Subgroups — C₂×#13069837 #14781405

Order 2816.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10622845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13069837	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₁×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₁₁×#537	—	2	4	no	—
9	C₁₁×#537	—	2	2	no	—
10	C₁₁×#537	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₁×#121	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₁×#121	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66901	—	2	8	no	—
20	C₂×#66901	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#10622845	—	2	4	no	—
22	#10622845	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#66899	—	2	2	no	—
24	C₂×#66896	—	2	2	no	—
25	#10622589	—	2	2	no	—
26	#10622589	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#10622168	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
45	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
46	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
47	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
48	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
49	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
50	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
51	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	4	8	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#4318	—	2	2	no	—
68	C₂×#4318	—	2	4	no	—
69	C₂×#4318	—	2	4	no	—
70	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
72	#66901	—	2	16	no	—
73	#66899	—	2	8	no	—
74	#66896	—	2	8	no	—
75	C₂×#2039	—	11	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
79	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
80	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
81	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
82	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
83	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
84	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
85	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
86	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
87	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
126	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
130	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
132	Dic₁₁⋊C₄	—	4	16	no	—
133	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
136	#4318	—	2	4	no	—
137	#4318	—	2	4	no	—
138	#4318	—	4	4	no	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
141	C₂×#537	D₁₁	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#104	—	11	2	no	—
143	C₂×#417	—	11	2	no	—
144	C₂×#384	—	11	1	no	—
145	#2039	—	11	8	no	—
146	C₂×#343	—	11	1	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₁	#124	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
160	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
161	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
162	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
164	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
165	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
166	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
167	D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
196	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
197	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
198	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
199	#537	—	2	4	no	—
200	#537	—	2	2	no	—
201	#537	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂×#121	—	2	2	no	—
204	C₂×#121	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
209	C₂×#104	—	11	8	no	—
210	C₂×#104	—	22	8	no	—
211	#417	—	11	8	no	—
212	#417	—	22	4	no	—
213	C₂×#103	—	22	2	no	—
214	C₂×#102	—	22	2	no	—
215	#384	—	11	4	no	—
216	#384	—	22	2	no	—
217	#343	—	11	4	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
228	C₂²×C₁₁	#394	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₁	#394	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₁	#453	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₁	#456	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
236	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
237	C₄×C₁₁	#394	1	4	yes	—
238	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
240	Dic₁₁	—	2	8	no	—
241	Dic₁₁	—	8	2	no	—
242	C₂×#41	—	2	2	no	—
243	C₂×#41	—	2	2	no	—
244	C₂×#41	—	2	4	no	—
245	C₂×#41	—	2	4	no	—
246	C₂×#41	—	2	4	no	—
247	C₂×#41	—	2	4	no	—
248	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
249	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
250	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
266	#121	—	2	8	no	—
267	#121	—	2	8	no	—
268	#121	—	2	8	no	—
269	#121	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
286	#104	—	22	16	no	—
287	#103	—	22	8	no	—
288	#102	—	22	8	no	—
289	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
293	C₂×C₁₁	#2039	1	4	yes	complemented
294	C₂×C₁₁	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₁	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₁	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	2	8	no	—
300	#41	—	2	8	no	—
301	#41	—	2	4	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	2	4	no	—
304	#41	—	2	4	no	—
305	#41	—	4	4	no	—
306	#41	—	4	4	no	—
307	#41	—	4	4	no	—
308	#41	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	8	4	no	—
322	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	22	4	no	—
348	M₁₆	—	22	4	no	—
349	M₁₆	—	44	4	no	—
350	C₂×C₈	—	22	4	no	—
351	C₂×C₈	—	44	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	44	16	no	—
357	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₄²	—	11	4	no	—
360	C₄²	—	22	4	no	—
361	C₄²	—	22	2	no	—
362	C₁₁	C₂×#2039	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	#66989	1	2	yes	—
370	C₂³	#66991	1	2	yes	—
371	C₂³	#67006	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	#67006	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	2	4	no	—
375	Q₈	—	2	4	no	—
376	Q₈	—	4	4	no	—
377	D₄	—	2	4	no	—
378	D₄	—	2	4	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	4	8	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	8	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	22	4	no	—
394	C₂×C₄	—	22	16	no	—
395	C₂×C₄	—	22	4	no	—
396	C₂×C₄	—	22	4	no	—
397	C₂×C₄	—	44	4	no	—
398	C₂×C₄	—	44	2	no	—
399	C₂×C₄	—	88	2	no	—
400	C₂×C₄	—	88	2	no	—
401	C₂×C₄	#66988	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#66988	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#66989	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#66991	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#66992	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#66992	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#67006	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
412	C₈	—	44	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	8	8	no	—
423	C₂²	#10622835	1	2	yes	—
424	C₂²	#10622835	1	2	yes	—
425	C₂²	#10622854	1	2	yes	—
426	C₂²	#10622859	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×#66989	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#66991	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#67006	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	22	8	no	—
433	C₄	—	88	2	no	—
434	C₄	#10622835	1	4	yes	—
435	C₄	C₂×#66988	1	2	yes	—
436	C₄	C₂×#66992	1	2	yes	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	8	4	no	—
441	C₂	#13069837	1	4	yes	direct product factor
442	C₂	C₂×#10622835	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#10622854	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#10622859	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#67006
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₂×C₁₁×#537	C₂
socle	C₂³×C₁₁	#120
hypercenter	C₂×#537	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2039
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66901	C₂	semidirect
2. C₂×#10622845	C₂	semidirect
3. C₂×#10622589	C₂	semidirect
4. #13069837	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622168	C₂	semidirect
20. C₂×#66901	C₂²	semidirect
22. #10622845	C₂²	semidirect
26. #10622589	C₂²	semidirect
27. #10622168	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	semidirect
135. C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	semidirect
293. C₂×C₁₁	#2039	semidirect
362. C₁₁	C₂×#2039	semidirect
441. C₂	#13069837	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66901	2
C₂×#10622845	2
C₂×#10622589	2
#13069837	2
C₂×#10622168	2
C₂×C₁₁×#537	2
C₂×#2039	11

Subgroups — C2×#13069837 #14781405

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13069837 #14781405