Finite Group Databasebeta

← D11×#2040 #14781410

Subgroups — D11×#2040 #14781410

Order 2816.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#537C211yesmaximal, characteristic
2C2×D11×#104C212yesmaximal, complemented
3D11×#417C212yesmaximal, complemented
4D11×#382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069844C212yesmaximal, complemented
8#13069843C212yesmaximal, complemented
9#13069842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D11×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D11C2212yes—
13C11×#537C2211yescharacteristic
14#10623364C2212yes—
15C2×M16×D11C2212yes—
16#10623160—22no—
17D11×C22⋊Q8—22no—
18#10623139—22no—
19D11×#121—22no—
20D11×#121—22no—
21#10623128—22no—
22#10623041C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
25C2×C42×D11C2211yescharacteristic
26C2×C11×#104C2212yescomplemented
27C11×#417C2212yescomplemented
28C11×#382C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#66901C2212yescomplemented
30#10622845C2212yescomplemented
31C2×#66889C2212yescomplemented
32#10622746C2212yescomplemented
33#10622590C2211yescharacteristic, complemented
34#10622590C2211yescharacteristic, complemented
35#10622579C2212yescomplemented
36#10622549C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66869C2212yescomplemented
38D11×#104—28no—
39#10622416—22no—
40D11×#103—22no—
41#10622384—22no—
42D11×#102—22no—
43D11×#95—22no—
44#10622263—22no—
45C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
46#10622192C2212yescomplemented
47#10622168C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C11×#41C2312yes—
49#41×D11—24no—
50#41×D11—24no—
51#41×D11—24no—
52#41×D11—24no—
53C2×#4343D412yes—
54C2×Q8×D11D412yes—
55C2×#4341—22no—
56C2×#4341D412yes—
57C2×D4×D11—22no—
58C2×D4×D11—22no—
59C2×D4×D11D412yes—
60C2×#4339—22no—
61C2×#4339C2312yes—
62C22×C4×D11—21no—
63C22×C4×D11—22no—
64C22×C4×D11—21no—
65C22×C4×D11D412yes—
66C22×C4×D11C2311yescharacteristic
67C2×C11×M16C2312yes—
68C11×C22⋊Q8—22no—
69C11×#121—22no—
70C11×#121—22no—
71C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
72C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
73C2×C42×C11C2311yescharacteristic
74#66999—22no—
75#66992—24no—
76#66992—24no—
77#66991—22no—
78#66991—22no—
79#66983—22no—
80#66983—22no—
81C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
83#66977—22no—
84C2×Dic11⋊C4—21no—
85C2×Dic11⋊C4D412yes—
86C2×C4×Dic11—21no—
87C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
88C2×#4318C2312yes—
89M16×D11—24no—
90M16×D11—24no—
91C2×#4313—22no—
92C2×C8×D11—22no—
93#66950—22no—
94#66949—24no—
95#66948—22no—
96#66948—22no—
97C4⋊C4×D11—22no—
98C4⋊C4×D11—22no—
99C4⋊C4×D11—22no—
100C4⋊C4×D11—22no—
101C4⋊C4×D11—22no—
102#66937—24no—
103#66937—24no—
104C22⋊C4×D11—24no—
105#66931—24no—
106C42×D11—22no—
107C42×D11D414yescomplemented
108C11×#104—24no—
109C11×#103—22no—
110C11×#102—22no—
111C11×#95—22no—
112#66901—24no—
113#66899—22no—
114#66896—22no—
115C11⋊#95—22no—
116C11⋊#95—22no—
117C11⋊#95—22no—
118#66889—24no—
119#66885—22no—
120#66880—22no—
121#66874—22no—
122#66873—22no—
123#66869—24no—
124C2×#2040—111nomaximal, Sylow
125C23×D11—22no—
126C23×D11C2×D411yescharacteristic
127C11×#41—22no—
128C11×#41—22no—
129C11×#41—22no—
130C11×#41—22no—
131C2×Q8×C11C2×D412yes—
132C2×D4×C11—22no—
133C2×D4×C11—22no—
134C2×D4×C11C2×D412yes—
135C22×C4×C11—21no—
136C22×C4×C11—22no—
137C22×C4×C11—21no—
138C22×C4×C11C2×D412yes—
139C22×C4×C11C2411yescharacteristic
140C2×C22⋊D11—24no—
141C2×C22⋊D11—22no—
142C2×C22⋊D11—22no—
143C2×C22⋊D11—22no—
144C22×Dic11—22no—
145C22×Dic11—21no—
146C22×Dic11—21no—
147C22×Dic11C2×D412yes—
148C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
149#4343—24no—
150#4343—24no—
151Q8×D11—24no—
152Q8×D11—24no—
153#4341—24no—
154#4341—24no—
155#4341—44no—
156#4341—44no—
157D4×D11—24no—
158D4×D11—24no—
159D4×D11—44no—
160D4×D11—44no—
161D4×D11—84no—
162#4339—22no—
163#4339—22no—
164#4339—22no—
165#4339—22no—
166#4339—44no—
167#4339—44no—
168C2×D44—22no—
169C2×D44—22no—
170C2×D44C2×D412yes—
171C2×C4×D11—22no—
172C2×C4×D11—22no—
173C2×C4×D11—22no—
174C2×C4×D11—22no—
175C2×C4×D11—24no—
176C2×C4×D11—22no—
177C2×C4×D11—42no—
178C2×C4×D11—42no—
179C2×C4×D11—44no—
180C2×C4×D11—44no—
181C2×C4×D11—44no—
182C2×C4×D11—44no—
183C2×C4×D11—41no—
184C2×C4×D11—41no—
185C2×C4×D11C2×D412yes—
186C2×C4×D11C2×D412yes—
187C2×C4×D11C2×D412yes—
188C2×C4×D11#4112yes—
189C2×C4×D11#4114yes—
190C2×Dic22—22no—
191C2×Dic22C2×D412yes—
192C11×M16—22no—
193C11×M16—22no—
194C2×C8×C11—22no—
195C11×C4⋊C4—22no—
196C11×C4⋊C4—22no—
197C11×C4⋊C4—22no—
198C11×C22⋊C4—24no—
199C42×C11—21no—
200C42×C11C2×D412yescomplemented
201C22⋊Dic11—24no—
202(C2×D11)⋊C4—24no—
203(C2×D11)⋊C4—24no—
204C4⋊Dic11—22no—
205C4⋊Dic11—22no—
206C4⋊Dic11—22no—
207Dic11⋊C4—24no—
208Dic11⋊C4—24no—
209Dic11⋊C4—42no—
210C4×Dic11—24no—
211C4×Dic11—21no—
212C4×Dic11C2×D412yescomplemented
213#4318—22no—
214#4318—22no—
215C2×C11⋊C8—22no—
216#4313—44no—
217C8×D11—44no—
218C2×#537—111no—
219C22×#104—112no—
220C2×#417—112no—
221C2×#382—111no—
222#2040—112no—
223#2040—112no—
224#2040—111no—
225#2040—111no—
226#2040—111no—
227#2040D1111yescharacteristic, direct product factor
228C2×#343—111no—
229C23×C11—22no—
230C23×C11C22×D411yescharacteristic
231C22×D11—22no—
232C22×D11—22no—
233C22×D11—22no—
234C22×D11—44no—
235C22×D11—44no—
236C22×D11—44no—
237C22×D11#12011yescharacteristic
238C22×D11#12011yescharacteristic
239C22×D11#12112yes—
240C22×D11#12412yes—
241Q8×C11—22no—
242Q8×C11—22no—
243D4×C11—22no—
244D4×C11—22no—
245D4×C11—42no—
246D4×C11—42no—
247D4×C11—82no—
248C2×C4×C11—22no—
249C2×C4×C11—22no—
250C2×C4×C11—22no—
251C2×C4×C11—41no—
252C2×C4×C11—41no—
253C2×C4×C11—42no—
254C2×C4×C11—42no—
255C2×C4×C11—42no—
256C2×C4×C11—42no—
257C2×C4×C11—41no—
258C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
259C2×C4×C11C22×D412yes—
260C2×C4×C11C2×#4112yes—
261C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
262C22⋊D11—42no—
263C22⋊D11—42no—
264C22⋊D11—44no—
265C22⋊D11—44no—
266C22⋊D11—84no—
267C2×Dic11—22no—
268C2×Dic11—22no—
269C2×Dic11—22no—
270C2×Dic11—41no—
271C2×Dic11—41no—
272C2×Dic11—44no—
273C2×Dic11—42no—
274C2×Dic11—42no—
275C2×Dic11—41no—
276C2×Dic11#12012yes—
277C2×Dic11#12112yes—
278C2×Dic11#12412yes—
279D44—22no—
280D44—22no—
281D44—44no—
282D44—82no—
283C4×D11—48no—
284C4×D11—44no—
285C4×D11—44no—
286C4×D11—42no—
287C4×D11—42no—
288C4×D11—44no—
289C4×D11—82no—
290C4×D11—82no—
291C4×D11—82no—
292C4×D11#12114yes—
293C4×D11#12114yes—
294C4×D11#12314yes—
295C4×D11#12314yes—
296Dic22—22no—
297Dic22—22no—
298Dic22—44no—
299C8×C11—42no—
300C11⋊C8—42no—
301C22×#41—112no—
302C22×M16—112no—
303#537—112no—
304#537—111no—
305#537—222no—
306#537—222no—
307#537—222no—
308#537C2×D1111yescharacteristic
309C2×C22⋊Q8—222no—
310C2×#121—222no—
311C2×#121—222no—
312C22×C4⋊C4—111no—
313C22×C4⋊C4—111no—
314C22×C42—111no—
315C2×#104—112no—
316C2×#104—112no—
317C2×#104—112no—
318C2×#104—228no—
319C2×#104C2×D1112yescomplemented
320#417—112no—
321#417—112no—
322#417—112no—
323#417—222no—
324#417—222no—
325#417C2×D1112yescomplemented
326C2×#103—222no—
327C2×#102—222no—
328#382—111no—
329#382—111no—
330#382—111no—
331#382—222no—
332#382C2×D1111yescharacteristic, complemented
333C2×#95—222no—
334#343—112no—
335#343—111no—
336#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
337C22×C11—21no—
338C22×C11—21no—
339C22×C11—42no—
340C22×C11—42no—
341C22×C11—42no—
342C22×C11C2×#12011yescharacteristic
343C22×C11C2×#12111yescharacteristic
344C22×C11C2×#12411yescharacteristic
345C2×D11—21no—
346C2×D11—21no—
347C2×D11—24no—
348C2×D11—24no—
349C2×D11—42no—
350C2×D11—42no—
351C2×D11—42no—
352C2×D11—88no—
353C2×D11#39412yes—
354C2×D11#39412yes—
355C2×D11#45412yes—
356C2×D11#45512yes—
357C4×C11—42no—
358C4×C11—42no—
359C4×C11—42no—
360C4×C11—81no—
361C4×C11C2×#12112yes—
362C4×C11C2×#12312yes—
363Dic11—42no—
364Dic11—42no—
365Dic11—42no—
366Dic11—81no—
367Dic11#39414yes—
368C2×#41—112no—
369C2×#41—112no—
370C2×#41—112no—
371C2×#41—222no—
372C2×#41—222no—
373C2×#41—224no—
374C2×#41—224no—
375C2×#41—224no—
376C2×#41—224no—
377C2×#41C22×D1112yes—
378C22×Q8—112no—
379C22×D4—112no—
380C22×D4—222no—
381C22×D4—222no—
382C23×C4—111no—
383C23×C4—112no—
384C23×C4—222no—
385C23×C4—221no—
386C23×C4—221no—
387C2×M16—112no—
388C2×M16—222no—
389C2×M16—224no—
390C2×M16—224no—
391C2×M16C22×D1112yes—
392C22×C8—222no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—224no—
395C22⋊Q8—222no—
396C22⋊Q8—224no—
397C22⋊Q8—222no—
398C22⋊Q8—222no—
399#121—22no—
400#121—22no—
401#121—224no—
402#121—224no—
403#121—222no—
404#121—222no—
405#121—222no—
406#121—224no—
407#121—222no—
408#121—224no—
409#121—222no—
410#121—222no—
411C2×C4⋊C4—112no—
412C2×C4⋊C4—111no—
413C2×C4⋊C4—111no—
414C2×C4⋊C4—222no—
415C2×C4⋊C4—222no—
416C2×C4⋊C4—222no—
417C2×C4⋊C4—222no—
418C2×C4⋊C4—222no—
419C2×C4⋊C4—221no—
420C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
422C2×C22⋊C4—224no—
423C2×C42—111no—
424C2×C42—114no—
425C2×C42—222no—
426C2×C42—221no—
427C2×C42C22×D1111yescharacteristic
428#104—24no—
429#104—224no—
430#104—224no—
431#104—224no—
432#103—22no—
433#103—222no—
434#103—222no—
435#103—222no—
436#102—22no—
437#102—222no—
438#102—222no—
439#102—222no—
440#95—22no—
441#95—222no—
442#95—222no—
443#95—222no—
444C2×C11—21no—
445C2×C11—21no—
446C2×C11—82no—
447C2×C11C2×#39411yescharacteristic
448C2×C11C2×#45511yescharacteristic
449C2×C11C2×#45411yescharacteristic
450D11—22no—
451D11—82no—
452D11#204014yesdirect product factor
453C24—111no—
454C24—222no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—224no—
460#41—224no—
461#41—224no—
462#41—224no—
463#41—222no—
464#41—222no—
465#41—222no—
466#41—222no—
467#41—444no—
468#41—444no—
469#41—444no—
470#41—444no—
471C2×Q8—112no—
472C2×Q8—222no—
473C2×Q8—224no—
474C2×Q8—224no—
475C2×Q8D4×D1112yes—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—112no—
479C2×D4—222no—
480C2×D4—222no—
481C2×D4—224no—
482C2×D4—224no—
483C2×D4—222no—
484C2×D4—222no—
485C2×D4—222no—
486C2×D4—224no—
487C2×D4—444no—
488C2×D4—444no—
489C2×D4—884no—
490C2×D4D4×D1112yes—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—111no—
495C22×C4—112no—
496C22×C4—112no—
497C22×C4—112no—
498C22×C4—112no—
499C22×C4—114no—
500C22×C4—112no—
501C22×C4—222no—
502C22×C4—224no—
503C22×C4—222no—
504C22×C4—222no—
505C22×C4—222no—
506C22×C4—222no—
507C22×C4—221no—
508C22×C4—222no—
509C22×C4—221no—
510C22×C4—444no—
511C22×C4—444no—
512C22×C4—442no—
513C22×C4—442no—
514C22×C4—444no—
515C22×C4—441no—
516C22×C4—441no—
517C22×C4—444no—
518C22×C4D4×D1112yes—
519C22×C4C23×D1111yescharacteristic
520M16—22no—
521M16—22no—
522M16—222no—
523M16—222no—
524M16—444no—
525C2×C8—22no—
526C2×C8—222no—
527C2×C8—444no—
528C4⋊C4—22no—
529C4⋊C4—22no—
530C4⋊C4—22no—
531C4⋊C4—224no—
532C4⋊C4—224no—
533C4⋊C4—222no—
534C4⋊C4—222no—
535C4⋊C4—222no—
536C4⋊C4—442no—
537C22⋊C4—24no—
538C22⋊C4—224no—
539C22⋊C4—224no—
540C22⋊C4—224no—
541C42—21no—
542C42—112no—
543C42—224no—
544C42—221no—
545C42D4×D1112yescomplemented
546C11C2×#204011yescharacteristic, complemented, Sylow
547C23—22no—
548C23—111no—
549C23—111no—
550C23—112no—
551C23—112no—
552C23—222no—
553C23—222no—
554C23—222no—
555C23—444no—
556C23—444no—
557C23—444no—
558C23C2×D4×D1111yescharacteristic
559Q8—22no—
560Q8—22no—
561Q8—222no—
562Q8—222no—
563Q8—444no—
564D4—22no—
565D4—22no—
566D4—42no—
567D4—42no—
568D4—82no—
569D4—222no—
570D4—222no—
571D4—444no—
572D4—444no—
573D4—444no—
574D4—442no—
575D4—442no—
576D4—882no—
577D4—884no—
578C2×C4—22no—
579C2×C4—22no—
580C2×C4—22no—
581C2×C4—41no—
582C2×C4—41no—
583C2×C4—42no—
584C2×C4—42no—
585C2×C4—42no—
586C2×C4—42no—
587C2×C4—41no—
588C2×C4—112no—
589C2×C4—112no—
590C2×C4—112no—
591C2×C4—114no—
592C2×C4—114no—
593C2×C4—114no—
594C2×C4—114no—
595C2×C4—222no—
596C2×C4—222no—
597C2×C4—222no—
598C2×C4—444no—
599C2×C4—444no—
600C2×C4—444no—
601C2×C4—448no—
602C2×C4—444no—
603C2×C4—441no—
604C2×C4—441no—
605C2×C4—442no—
606C2×C4—442no—
607C2×C4—442no—
608C2×C4—442no—
609C2×C4—441no—
610C2×C4—882no—
611C2×C4—882no—
612C2×C4—882no—
613C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
614C2×C4C2×D4×D1112yes—
615C2×C4#41×D1112yes—
616C2×C4#41×D1111yescharacteristic
617C8—42no—
618C8—442no—
619C22—21no—
620C22—21no—
621C22—42no—
622C22—42no—
623C22—42no—
624C22—112no—
625C22—112no—
626C22—112no—
627C22—112no—
628C22—224no—
629C22—224no—
630C22—221no—
631C22—221no—
632C22—442no—
633C22—442no—
634C22—442no—
635C22—888no—
636C22D11×#12011yescharacteristic
637C22D11×#12111yescharacteristic
638C22D11×#12411yescharacteristic
639C4—42no—
640C4—42no—
641C4—42no—
642C4—81no—
643C4—114no—
644C4—442no—
645C4—442no—
646C4—442no—
647C4—881no—
648C4D11×#12112yes—
649C4D11×#12312yes—
650C2—21no—
651C2—21no—
652C2—82no—
653C2—114no—
654C2—222no—
655C2—882no—
656C2D11×#39411yescharacteristic
657C2D11×#45511yescharacteristic
658C2D11×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2040C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalD11×#537C2
hypercenter#2040D11
hypocenterC11C2×#2040
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D11×#104C2semidirect
3. D11×#417C2semidirect
4. D11×#382C2semidirect
5. #13069846C2semidirect
6. #13069845C2semidirect
7. #13069844C2semidirect
8. #13069843C2semidirect
9. #13069842C2semidirect
10. D11×#343C2semidirect
11. C11×#2040C2semidirect
26. C2×C11×#104C22semidirect
27. C11×#417C22semidirect
28. C11×#382C22semidirect
29. C2×#66901C22semidirect
30. #10622845C22semidirect
31. C2×#66889C22semidirect
32. #10622746C22semidirect
33. #10622590C22semidirect
34. #10622590C22semidirect
35. #10622579C22semidirect
36. #10622549C22semidirect
37. C2×#66869C22semidirect
45. C11×#343C22semidirect
46. #10622192C22semidirect
47. #10622168C22semidirect
107. C42×D11D4semidirect
200. C42×C11C2×D4semidirect
212. C4×Dic11C2×D4semidirect
227. #2040D11direct (N × H)
319. C2×#104C2×D11semidirect
325. #417C2×D11semidirect
332. #382C2×D11semidirect
336. #343C2×D11semidirect
452. D11#2040direct (N × H)
545. C42D4×D11semidirect
546. C11C2×#2040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5372
C2×D11×#1042
D11×#4172
D11×#3822
#130698462
#130698452
#130698442
#130698432
#130698422
D11×#3432
C11×#20402
C2×#204011