Subgroups — #14781436

Order 2816.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13081949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13071236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069846	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13069841	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#10623057	—	2	2	no	—
14	#10623056	—	2	2	no	—
15	#10623055	—	2	4	no	—
16	#10623041	C₂²	1	2	yes	—
17	#10623041	C₂²	1	2	yes	—
18	#10623024	—	2	2	no	—
19	#10623008	—	2	2	no	—
20	#10622752	—	2	8	no	—
21	C₂×#66889	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#10622746	—	2	4	no	—
23	#10622746	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#66885	—	2	2	no	—
25	C₂×#66880	—	2	2	no	—
26	#10622590	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#10622589	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#10622559	—	2	2	no	—
29	#10622541	—	2	2	no	—
30	C₁₁×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₁×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
34	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
35	C₂×#4339	—	2	2	no	—
36	C₂×#4339	—	2	2	no	—
37	C₂×#4339	—	2	4	no	—
38	C₂×#4339	—	2	4	no	—
39	C₂×#4339	—	2	4	no	—
40	C₂×#4339	—	2	4	no	—
41	C₂×#4339	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄₄	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
51	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
52	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
58	#66983	—	2	4	no	—
59	#66983	—	2	4	no	—
60	#66979	—	2	2	no	—
61	#66979	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	#66950	—	2	4	no	—
70	#66950	—	2	4	no	—
71	#66948	—	2	4	no	—
72	#66948	—	2	4	no	—
73	#66939	—	2	8	no	—
74	#66935	—	2	8	no	—
75	#66928	—	2	4	no	—
76	#66927	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
78	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
79	#66922	—	2	2	no	—
80	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
81	#66889	—	2	16	no	—
82	#66885	—	2	8	no	—
83	#66880	—	2	8	no	—
84	#23500	—	11	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	8	2	no	—
105	#4339	—	2	8	no	—
106	#4339	—	2	8	no	—
107	#4339	—	2	4	no	—
108	#4339	—	2	4	no	—
109	#4339	—	2	4	no	—
110	#4339	—	2	4	no	—
111	#4339	—	4	4	no	—
112	#4339	—	4	4	no	—
113	#4339	—	4	4	no	—
114	#4339	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
134	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
140	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
141	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₁	—	4	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₁	—	4	1	no	—
148	Dic₁₁⋊C₄	—	8	4	no	—
149	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	#3449	—	11	1	no	—
152	C₂×#421	—	11	2	no	—
153	C₂×#417	—	11	2	no	—
154	#2317	—	11	1	no	—
155	#2040	—	11	4	no	—
156	#2039	—	11	4	no	—
157	#1742	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₁	#124	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
167	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
185	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
195	D₄₄	—	2	4	no	—
196	D₄₄	—	2	4	no	—
197	D₄₄	—	4	4	no	—
198	D₄₄	—	8	4	no	—
199	D₄₄	—	8	4	no	—
200	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
201	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
202	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
203	Dic₂₂	—	2	4	no	—
204	Dic₂₂	—	2	4	no	—
205	Dic₂₂	—	4	4	no	—
206	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
207	C₂²×#41	—	11	2	no	—
208	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
209	#537	—	11	2	no	—
210	#537	—	11	2	no	—
211	#536	—	22	2	no	—
212	#535	—	22	2	no	—
213	#534	—	22	2	no	—
214	#532	—	22	2	no	—
215	#525	—	22	4	no	—
216	C₂×#117	—	11	1	no	—
217	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
219	#421	—	22	8	no	—
220	C₂×#104	—	11	8	no	—
221	#417	—	11	8	no	—
222	#417	—	22	4	no	—
223	C₂×#103	—	22	2	no	—
224	C₂×#102	—	22	2	no	—
225	#389	—	22	2	no	—
226	#385	—	22	2	no	—
227	#384	—	11	2	no	—
228	#382	—	11	2	no	—
229	#343	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
230	#343	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
231	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₁	#394	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
245	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₁	#394	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₁	#394	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
251	Dic₁₁	—	4	4	no	—
252	Dic₁₁	—	4	4	no	—
253	Dic₁₁	—	8	2	no	—
254	C₂×#41	—	11	4	no	—
255	C₂×#41	—	11	4	no	—
256	C₂×#41	—	22	2	no	—
257	C₂×#41	—	22	2	no	—
258	C₂×#41	—	22	4	no	—
259	C₂×#41	—	22	4	no	—
260	C₂×#41	—	22	4	no	—
261	C₂×#41	—	22	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
271	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
274	#127	—	22	2	no	—
275	#124	—	22	4	no	—
276	#123	—	22	8	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
279	#121	—	22	4	no	—
280	#121	—	22	4	no	—
281	#121	—	22	4	no	—
282	#121	—	22	4	no	—
283	#120	—	22	8	no	—
284	C₄×D₄	—	22	4	no	—
285	C₄×D₄	—	22	4	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	2	2	no	—
288	#117	—	11	4	no	—
289	#117	—	22	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
301	C₂×C₄²	D₄₄	1	2	yes	—
302	#104	—	22	16	no	—
303	#103	—	22	8	no	—
304	#102	—	22	8	no	—
305	#95	—	22	4	no	—
306	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
308	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₁	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₁	#3021	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₁	#3022	1	1	yes	characteristic
312	D₁₁	—	8	4	no	—
313	C₂⁴	—	22	2	no	—
314	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	22	8	no	—
316	#41	—	22	8	no	—
317	#41	—	22	4	no	—
318	#41	—	22	4	no	—
319	#41	—	22	4	no	—
320	#41	—	22	4	no	—
321	#41	—	44	4	no	—
322	#41	—	44	4	no	—
323	#41	—	44	4	no	—
324	#41	—	44	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
329	C₂×D₄	—	11	4	no	—
330	C₂×D₄	—	22	4	no	—
331	C₂×D₄	—	22	4	no	—
332	C₂×D₄	—	22	4	no	—
333	C₂×D₄	—	22	4	no	—
334	C₂×D₄	—	22	2	no	—
335	C₂×D₄	—	22	4	no	—
336	C₂×D₄	—	22	4	no	—
337	C₂×D₄	—	44	4	no	—
338	C₂×D₄	—	44	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	2	4	no	—
358	M₁₆	—	2	4	no	—
359	M₁₆	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	44	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	44	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	88	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	11	4	no	—
378	C₄²	—	22	2	no	—
379	C₁₁	#23500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	22	4	no	—
383	C₂³	—	44	4	no	—
384	C₂³	—	88	2	no	—
385	C₂³	—	88	2	no	—
386	C₂³	#66928	1	2	yes	—
387	C₂³	#66935	1	2	yes	—
388	C₂³	#66948	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	22	4	no	—
391	Q₈	—	22	4	no	—
392	Q₈	—	44	4	no	—
393	D₄	—	22	4	no	—
394	D₄	—	22	4	no	—
395	D₄	—	44	4	no	—
396	D₄	—	44	4	no	—
397	D₄	—	44	8	no	—
398	D₄	—	44	4	no	—
399	D₄	—	88	4	no	—
400	D₄	—	88	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	22	4	no	—
406	C₂×C₄	—	22	4	no	—
407	C₂×C₄	—	44	2	no	—
408	C₂×C₄	—	44	2	no	—
409	C₂×C₄	—	44	4	no	—
410	C₂×C₄	—	44	4	no	—
411	C₂×C₄	—	44	4	no	—
412	C₂×C₄	—	44	8	no	—
413	C₂×C₄	—	44	4	no	—
414	C₂×C₄	—	44	2	no	—
415	C₂×C₄	—	88	4	no	—
416	C₂×C₄	#66928	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#66935	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#66935	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#66937	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#66937	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#66947	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#66947	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#66948	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	44	4	no	—
436	C₂²	—	44	4	no	—
437	C₂²	—	44	4	no	—
438	C₂²	—	88	8	no	—
439	C₂²	#10622285	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂×#66928	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#66935	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#66948	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	44	4	no	—
446	C₄	—	44	4	no	—
447	C₄	—	88	2	no	—
448	C₄	#10622285	1	2	yes	—
449	C₄	#10622285	1	2	yes	—
450	C₄	C₂×#66937	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×#66947	1	2	yes	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	88	4	no	—
456	C₂	C₂×#10622285	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#13077990	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13077997	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#66935
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1742	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×#120
prime radical	#13081949	C₂
hypercenter	#1742	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#23500
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622752	C₂	semidirect
3. C₂×#10622746	C₂	semidirect
4. #13071236	C₂	semidirect
5. #13069846	C₂	semidirect
6. #13069841	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1742	C₂	semidirect
21. C₂×#66889	C₂²	semidirect
23. #10622746	C₂²	semidirect
26. #10622590	C₂²	semidirect
27. #10622589	C₂²	semidirect
30. C₁₁×#343	C₂²	semidirect
31. C₁₁×#343	C₂²	semidirect
61. #66979	D₄	semidirect
157. #1742	D₁₁	semidirect
229. #343	C₂×D₁₁	semidirect
230. #343	C₂×D₁₁	semidirect
379. C₁₁	#23500	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13081949	2
C₂×#10622752	2
C₂×#10622746	2
#13071236	2
#13069846	2
#13069841	2
C₁₁×#1742	2
#23500	11