Finite Group Databasebeta

← #14781457

Subgroups — #14781457

Order 2816.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623247C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622385C212yesmaximal, complemented
3C2×#10622385C212yesmaximal, complemented
4#13071097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069856C212yesmaximal, complemented
8#13069855C212yesmaximal, complemented
9#13069847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D11×#336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#4341C2212yes—
13C2×C11×#127C2211yescharacteristic
14C2×#66991—21no—
15C2×#66991—21no—
16C2×#66989C2212yes—
17C2×D4×Dic11—21no—
18C2×D4×Dic11—21no—
19C22×C8×D11C2212yes—
20#10623247—28no—
21C2×#66945C2211yescharacteristic
22C2×#66945C2211yescharacteristic
23C2×C42×D11C2211yescharacteristic
24C2×#66922C2211yescharacteristic
25C2×C11×#102C2212yes—
26C2×C11×#102C2212yes—
27C11×#389C2211yescharacteristic
28C2×#66896C2212yes—
29C2×#66896C2212yes—
30C2×#66880C2212yes—
31C2×#66880C2212yes—
32#10622602—21no—
33#10622598C2211yescharacteristic
34C4⋊C4×Dic11—21no—
35#10622586C2211yescharacteristic
36C2×#66874C2212yes—
37C2×#66874C2212yes—
38#10622541C2211yescharacteristic
39#10622385—28no—
40#10622385—28no—
41#10622281—21no—
42#10622262—21no—
43C11×#336C2211yescharacteristic
44#10622188C2212yes—
45#10622162C2211yescharacteristic
46C22×D4×C11—21no—
47C22×D4×C11—21no—
48C22×D4×C11C2312yes—
49C22×C22⋊D11—22no—
50C23×Dic11—22no—
51C2×#4341—24no—
52C2×#4341—24no—
53C2×#4341—24no—
54C2×#4341—24no—
55C2×#4341—24no—
56C2×#4341D418yes—
57C22×C4×D11D411yescharacteristic
58C22×C4×D11D411yescharacteristic
59C22×C4×D11C2311yescharacteristic
60C22×Dic22C2312yes—
61C22×C8×C11C2312yes—
62C11×#127—24no—
63C2×C11×C4⋊C4—21no—
64C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
65C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
66C2×C42×C11C2311yescharacteristic
67C2×C22⋊Dic11—22no—
68C2×C22⋊Dic11—22no—
69#66991—28no—
70#66991—28no—
71#66989—24no—
72#66989—24no—
73D4×Dic11—28no—
74D4×Dic11—28no—
75C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
76C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
77C2×C4⋊Dic11—21no—
78C2×C4⋊Dic11—21no—
79C2×C4⋊Dic11—21no—
80C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
82C2×Dic11⋊C4—21no—
83C2×Dic11⋊C4—21no—
84C2×C4×Dic11—21no—
85C2×C4×Dic11—21no—
86C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
87C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
88C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
89C22×C11⋊C8C2312yes—
90C2×C8×D11—24no—
91C2×C8×D11—24no—
92C2×C8×D11—24no—
93#66945—22no—
94#66945—24no—
95#66945D414yescomplemented
96C42×D11—24no—
97#66922—24no—
98C11×#102—24no—
99C11×#102—24no—
100C11×#95—21no—
101#66896—24no—
102#66896—24no—
103C11⋊#95—21no—
104C11⋊#95—21no—
105C11⋊#95—21no—
106#66880—24no—
107#66880—24no—
108#66874—24no—
109#66874—24no—
110#23504—111nomaximal, Sylow
111C24×C11—22no—
112C23×D11C2×D411yescharacteristic
113C2×D4×C11—24no—
114C2×D4×C11—24no—
115C2×D4×C11—22no—
116C2×D4×C11—22no—
117C2×D4×C11—22no—
118C2×D4×C11—22no—
119C2×D4×C11—22no—
120C2×D4×C11—42no—
121C2×D4×C11—42no—
122C2×D4×C11—42no—
123C2×D4×C11—42no—
124C2×D4×C11C2×D414yes—
125C22×C4×C11—21no—
126C22×C4×C11—21no—
127C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
128C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
129C22×C4×C11C2411yescharacteristic
130C2×C22⋊D11—28no—
131C2×C22⋊D11—44no—
132C2×C22⋊D11—44no—
133C22×Dic11—28no—
134C22×Dic11—21no—
135C22×Dic11—22no—
136C22×Dic11—21no—
137C22×Dic11—44no—
138C22×Dic11—44no—
139C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
140C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
141C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
142#4341—216no—
143#4341—216no—
144#4341—48no—
145#4341—48no—
146C2×C4×D11—22no—
147C2×C4×D11—22no—
148C2×C4×D11—22no—
149C2×C4×D11—22no—
150C2×C4×D11—41no—
151C2×C4×D11—41no—
152C2×C4×D11C2×D414yes—
153C2×C4×D11C2×D412yes—
154C2×C4×D11#4112yes—
155C2×C4×D11#4114yes—
156C2×Dic22—22no—
157C2×Dic22—22no—
158C2×Dic22—22no—
159C2×Dic22—22no—
160C2×Dic22—22no—
161C2×Dic22C2×D414yes—
162C2×C8×C11—22no—
163C2×C8×C11—22no—
164C2×C8×C11—22no—
165C11×C4⋊C4—21no—
166C11×C4⋊C4—22no—
167C11×C4⋊C4—42no—
168C11×C4⋊C4C2×D412yes—
169C42×C11—22no—
170C22⋊Dic11—28no—
171C22⋊Dic11—28no—
172(C2×D11)⋊C4—24no—
173(C2×D11)⋊C4—42no—
174C4⋊Dic11—24no—
175C4⋊Dic11—24no—
176C4⋊Dic11—22no—
177C4⋊Dic11—21no—
178C4⋊Dic11—42no—
179C4⋊Dic11C2×D412yes—
180Dic11⋊C4—42no—
181Dic11⋊C4—42no—
182C4×Dic11—22no—
183C4×Dic11—22no—
184C4×Dic11—24no—
185C4×Dic11—22no—
186C4×Dic11—42no—
187C2×C11⋊C8—22no—
188C2×C11⋊C8—22no—
189C2×C11⋊C8—22no—
190C8×D11—48no—
191C2×#532—111no—
192C2×#416—112no—
193C2×#416—112no—
194#2296—111no—
195#2043—111no—
196#2043—111no—
197#2042—112no—
198#2042—112no—
199#2041—111no—
200#2041D1111yescharacteristic, complemented
201C2×#336—111no—
202C23×C11—24no—
203C23×C11—42no—
204C23×C11—42no—
205C23×C11—42no—
206C23×C11—42no—
207C23×C11—42no—
208C23×C11—42no—
209C23×C11C22×D411yescharacteristic
210C22×D11—21no—
211C22×D11—21no—
212C22×D11—21no—
213C22×D11—21no—
214C22×D11#12012yes—
215C22×D11#12112yes—
216C22×D11#12412yes—
217D4×C11—24no—
218D4×C11—24no—
219D4×C11—48no—
220D4×C11—48no—
221D4×C11—42no—
222D4×C11—42no—
223C2×C4×C11—21no—
224C2×C4×C11—21no—
225C2×C4×C11—21no—
226C2×C4×C11—21no—
227C2×C4×C11—22no—
228C2×C4×C11—41no—
229C2×C4×C11—41no—
230C2×C4×C11—41no—
231C2×C4×C11—41no—
232C2×C4×C11—41no—
233C2×C4×C11#13512yes—
234C2×C4×C11#13512yes—
235C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
236C2×C4×C11C22×D412yes—
237C2×C4×C11C2×#4112yes—
238C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
239C22⋊D11—416no—
240C2×Dic11—21no—
241C2×Dic11—21no—
242C2×Dic11—24no—
243C2×Dic11—22no—
244C2×Dic11—21no—
245C2×Dic11—21no—
246C2×Dic11—21no—
247C2×Dic11—21no—
248C2×Dic11—42no—
249C2×Dic11—42no—
250C2×Dic11—41no—
251C2×Dic11—41no—
252C2×Dic11—416no—
253C2×Dic11—41no—
254C2×Dic11—41no—
255C2×Dic11—41no—
256C2×Dic11#12012yes—
257C2×Dic11#12112yes—
258C2×Dic11#12412yes—
259C4×D11—44no—
260C4×D11—44no—
261C4×D11#12118yes—
262C4×D11#12318yes—
263Dic22—24no—
264Dic22—24no—
265Dic22—42no—
266Dic22—42no—
267C8×C11—42no—
268C11⋊C8—42no—
269C22×#41—112no—
270C23×C8—112no—
271#532—228no—
272C2×C4⋊Q8—111no—
273C2×#127C2×D1111yescharacteristic
274C2×#124—112no—
275C2×#121—221no—
276C2×#121—221no—
277C2×C4×D4—221no—
278C2×C4×D4—221no—
279C2×#117—111no—
280C2×#117—111no—
281C22×C42—111no—
282#416—228no—
283#416—228no—
284C2×#103—112no—
285C2×#103—112no—
286C2×#103—112no—
287C2×#103—112no—
288C2×#102—112no—
289C2×#102—112no—
290C2×#102C2×D1112yes—
291C2×#102C2×D1112yes—
292#389—111no—
293#389—111no—
294#389—111no—
295#389C2×D1111yescharacteristic
296#385—221no—
297#385—221no—
298C4×C4⋊C4—221no—
299C4×C4⋊C4—221no—
300#336—112no—
301#336—111no—
302#336C2×D1111yescharacteristic
303C22×C11—44no—
304C22×C11—44no—
305C22×C11—44no—
306C22×C11—82no—
307C22×C11—82no—
308C22×C11—82no—
309C22×C11—82no—
310C22×C11C2×#12011yescharacteristic
311C22×C11C2×#12111yescharacteristic
312C22×C11C2×#12411yescharacteristic
313C22×C11C2×#13511yescharacteristic
314C22×C11C2×#13511yescharacteristic
315C22×C11#57511yescharacteristic
316C22×C11#57511yescharacteristic
317C2×D11—22no—
318C2×D11—22no—
319C2×D11—22no—
320C2×D11—22no—
321C2×D11—22no—
322C2×D11—22no—
323C2×D11#39414yes—
324C4×C11—22no—
325C4×C11—22no—
326C4×C11—42no—
327C4×C11—81no—
328C4×C11C2×#12112yes—
329C4×C11C2×#12312yes—
330Dic11—44no—
331Dic11—41no—
332Dic11—41no—
333Dic11—42no—
334Dic11—81no—
335Dic11#39414yes—
336C2×#41—118no—
337C2×#41—224no—
338C2×#41—224no—
339C2×#41—224no—
340C2×#41—224no—
341C2×#41—224no—
342C22×Q8—112no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—222no—
346C22×D4C22×D1112yes—
347C23×C4—111no—
348C23×C4—111no—
349C23×C4—111no—
350C23×C4—222no—
351C22×C8—112no—
352C22×C8—224no—
353C22×C8—224no—
354C22×C8—224no—
355C22×C8C22×D1112yes—
356C4⋊Q8—224no—
357#127—24no—
358#124—224no—
359#124—224no—
360#121—228no—
361#121—228no—
362C4×D4—228no—
363C4×D4—228no—
364#117—114no—
365#117—222no—
366#117—224no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—111no—
369C2×C4⋊C4—111no—
370C2×C4⋊C4—221no—
371C2×C4⋊C4—221no—
372C2×C4⋊C4—221no—
373C2×C4⋊C4—221no—
374C2×C4⋊C4—221no—
375C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
377C2×C22⋊C4—221no—
378C2×C22⋊C4—222no—
379C2×C22⋊C4—222no—
380C2×C22⋊C4—221no—
381C2×C42—111no—
382C2×C42—111no—
383C2×C42—111no—
384C2×C42—224no—
385C2×C42—221no—
386C2×C42—221no—
387C2×C42C22×D1111yescharacteristic
388#103—224no—
389#103—224no—
390#103—224no—
391#103—224no—
392#102—24no—
393#102—24no—
394#102—224no—
395#102—224no—
396#95—21no—
397#95—221no—
398#95—221no—
399#95—221no—
400C2×C11—84no—
401C2×C11C2×#39411yescharacteristic
402C2×C11#300211yescharacteristic
403C2×C11#300211yescharacteristic
404C2×C11#303511yescharacteristic
405C2×C11#303511yescharacteristic
406C2×C11#313111yescharacteristic
407C2×C11#313511yescharacteristic
408D11—24no—
409C24—22no—
410C24—111no—
411#41—2216no—
412#41—2216no—
413#41—448no—
414#41—448no—
415C2×Q8—114no—
416C2×Q8—222no—
417C2×Q8—222no—
418C2×Q8—222no—
419C2×Q8—222no—
420C2×Q8—222no—
421C2×D4—24no—
422C2×D4—24no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—42no—
429C2×D4—42no—
430C2×D4—42no—
431C2×D4—42no—
432C2×D4—228no—
433C2×D4—444no—
434C2×D4—444no—
435C2×D4D4×D1114yes—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—21no—
438C22×C4—111no—
439C22×C4—114no—
440C22×C4—112no—
441C22×C4—112no—
442C22×C4—114no—
443C22×C4—111no—
444C22×C4—111no—
445C22×C4—222no—
446C22×C4—222no—
447C22×C4—228no—
448C22×C4—221no—
449C22×C4—222no—
450C22×C4—222no—
451C22×C4—222no—
452C22×C4—221no—
453C22×C4—441no—
454C22×C4—441no—
455C22×C4—444no—
456C22×C4—444no—
457C22×C4D4×D1111yescharacteristic
458C22×C4D4×D1111yescharacteristic
459C22×C4C23×D1111yescharacteristic
460C2×C8—22no—
461C2×C8—22no—
462C2×C8—22no—
463C2×C8—222no—
464C2×C8—222no—
465C2×C8—222no—
466C2×C8—448no—
467C4⋊C4—21no—
468C4⋊C4—22no—
469C4⋊C4—42no—
470C4⋊C4—112no—
471C4⋊C4—224no—
472C4⋊C4—224no—
473C4⋊C4—221no—
474C4⋊C4—222no—
475C4⋊C4—442no—
476C4⋊C4—442no—
477C4⋊C4—442no—
478C4⋊C4D4×D1112yes—
479C22⋊C4—224no—
480C22⋊C4—228no—
481C22⋊C4—228no—
482C22⋊C4—442no—
483C42—22no—
484C42—222no—
485C42—222no—
486C42—224no—
487C42—222no—
488C42—442no—
489C11#2350411yescharacteristic, complemented, Sylow
490C23—24no—
491C23—42no—
492C23—42no—
493C23—42no—
494C23—42no—
495C23—42no—
496C23—42no—
497C23—112no—
498C23—112no—
499C23—112no—
500C23—221no—
501C23—221no—
502C23—221no—
503C23—221no—
504C23C2×D4×D1111yescharacteristic
505Q8—224no—
506Q8—224no—
507Q8—442no—
508Q8—442no—
509D4—24no—
510D4—24no—
511D4—48no—
512D4—48no—
513D4—42no—
514D4—42no—
515D4—4416no—
516C2×C4—21no—
517C2×C4—21no—
518C2×C4—21no—
519C2×C4—21no—
520C2×C4—22no—
521C2×C4—41no—
522C2×C4—41no—
523C2×C4—41no—
524C2×C4—41no—
525C2×C4—41no—
526C2×C4—112no—
527C2×C4—112no—
528C2×C4—112no—
529C2×C4—118no—
530C2×C4—118no—
531C2×C4—221no—
532C2×C4—221no—
533C2×C4—221no—
534C2×C4—221no—
535C2×C4—221no—
536C2×C4—221no—
537C2×C4—224no—
538C2×C4—222no—
539C2×C4—444no—
540C2×C4—444no—
541C2×C4—4416no—
542C2×C4—441no—
543C2×C4—441no—
544C2×C4—442no—
545C2×C4—442no—
546C2×C4—441no—
547C2×C4—441no—
548C2×C4—441no—
549C2×C4#6696512yes—
550C2×C4#6696912yes—
551C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
552C2×C4C2×D4×D1112yes—
553C2×C4#41×D1112yes—
554C2×C4#41×D1111yescharacteristic
555C8—42no—
556C8—442no—
557C22—44no—
558C22—44no—
559C22—44no—
560C22—82no—
561C22—82no—
562C22—82no—
563C22—82no—
564C22—114no—
565C22—222no—
566C22—222no—
567C22—222no—
568C22—222no—
569C22—222no—
570C22—222no—
571C22D11×#12011yescharacteristic
572C22D11×#12111yescharacteristic
573C22D11×#12411yescharacteristic
574C22C2×#6696511yescharacteristic
575C22C2×#6696911yescharacteristic
576C22#1062330411yescharacteristic
577C22#1062330411yescharacteristic
578C4—22no—
579C4—22no—
580C4—42no—
581C4—81no—
582C4—114no—
583C4—442no—
584C4—441no—
585C4—441no—
586C4—444no—
587C4—881no—
588C4D11×#12112yes—
589C4D11×#12312yes—
590C2—84no—
591C2—224no—
592C2D11×#39411yescharacteristic
593C2#1307782911yescharacteristic
594C2#1307783511yescharacteristic
595C2#1307806411yescharacteristic
596C2#1307806611yescharacteristic
597C2#1307893511yescharacteristic
598C2#1307896011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2041C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623247C2
hypercenter#2041D11
hypocenterC11#23504
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622385C2semidirect
3. C2×#10622385C2semidirect
4. #13071097C2semidirect
5. #13069863C2semidirect
6. #13069862C2semidirect
7. #13069856C2semidirect
8. #13069855C2semidirect
9. #13069847C2semidirect
10. D11×#336C2semidirect
11. C11×#2041C2semidirect
95. #66945D4semidirect
200. #2041D11semidirect
489. C11#23504semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232472
C2×#106223852
#130710972
#130698632
#130698622
#130698562
#130698552
#130698472
D11×#3362
C11×#20412
#2350411