Subgroups — #14781462

Order 2816.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13069850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₁×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#66983	—	2	2	no	—
14	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	#10623008	—	2	8	no	—
16	C₂×#66928	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
19	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₁×#385	—	2	2	no	—
23	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
24	#10622615	—	2	8	no	—
25	#10622615	—	2	8	no	—
26	C₂×#66874	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#66874	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#66873	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#66873	C₂²	1	4	yes	—
30	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
31	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
35	C₂×#4339	—	2	4	no	—
36	C₂×#4339	—	2	4	no	—
37	C₂×#4339	—	2	4	no	—
38	C₂×#4339	—	2	4	no	—
39	C₂×#4339	—	2	4	no	—
40	C₂×#4339	D₄	1	8	yes	—
41	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
45	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
46	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
47	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#66983	—	2	16	no	—
61	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
67	#66928	—	2	4	no	—
68	#66928	—	2	4	no	—
69	#66927	—	2	4	no	—
70	C₄×D₄₄	—	2	16	no	—
71	#66922	—	2	4	no	—
72	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
73	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
74	#66874	—	2	8	no	—
75	#66874	—	2	8	no	—
76	#66873	—	2	8	no	—
77	#66873	—	2	8	no	—
78	#23504	—	11	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
98	#4339	—	2	16	no	—
99	#4339	—	2	16	no	—
100	#4339	—	4	8	no	—
101	#4339	—	4	8	no	—
102	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
114	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
132	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
133	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
134	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	8	no	—
138	C₂×#532	—	11	1	no	—
139	C₂×#416	—	11	2	no	—
140	C₂×#416	—	11	2	no	—
141	#2296	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#2043	—	11	2	no	—
143	#2042	—	11	4	no	—
144	#2041	—	11	2	no	—
145	C₂×#336	—	11	1	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₁	#124	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
183	D₄₄	—	2	4	no	—
184	D₄₄	—	2	4	no	—
185	D₄₄	—	4	16	no	—
186	D₄₄	—	4	2	no	—
187	D₄₄	—	4	2	no	—
188	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
189	Dic₂₂	—	2	4	no	—
190	Dic₂₂	—	2	4	no	—
191	Dic₂₂	—	4	2	no	—
192	Dic₂₂	—	4	2	no	—
193	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
194	C₂²×#41	—	11	2	no	—
195	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
196	#532	—	22	8	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
198	C₂×#127	—	11	1	no	—
199	C₂×#124	—	11	2	no	—
200	C₂×#121	—	22	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
202	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
205	#416	—	22	8	no	—
206	#416	—	22	8	no	—
207	C₂×#103	—	11	4	no	—
208	C₂×#103	—	11	4	no	—
209	C₂×#102	—	11	4	no	—
210	C₂×#102	—	11	4	no	—
211	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
212	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
213	#385	—	2	2	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	#336	—	11	2	no	—
216	#336	—	11	2	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₁	#394	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
229	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
230	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
231	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
232	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
233	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
236	C₄×C₁₁	#394	1	4	yes	—
237	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
239	Dic₁₁	—	4	4	no	—
240	C₂×#41	—	11	8	no	—
241	C₂×#41	—	22	4	no	—
242	C₂×#41	—	22	4	no	—
243	C₂×#41	—	22	4	no	—
244	C₂×#41	—	22	4	no	—
245	C₂×#41	—	22	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
258	#127	—	22	4	no	—
259	#124	—	22	4	no	—
260	#124	—	22	4	no	—
261	#121	—	22	16	no	—
262	C₄×D₄	—	22	16	no	—
263	#117	—	2	2	no	—
264	#117	—	2	4	no	—
265	#117	D₄₄	1	4	yes	complemented
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	#103	—	22	8	no	—
281	#103	—	22	8	no	—
282	#102	—	22	8	no	—
283	#102	—	22	8	no	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
287	C₂×C₁₁	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₁	#3002	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₁	#3035	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₁	#3131	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₁	#3135	1	1	yes	characteristic
292	D₁₁	—	8	4	no	—
293	C₂⁴	—	22	2	no	—
294	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	22	16	no	—
296	#41	—	22	16	no	—
297	#41	—	44	8	no	—
298	#41	—	44	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
305	C₂×D₄	—	11	4	no	—
306	C₂×D₄	—	22	8	no	—
307	C₂×D₄	—	22	8	no	—
308	C₂×D₄	—	22	2	no	—
309	C₂×D₄	—	22	2	no	—
310	C₂×D₄	—	22	2	no	—
311	C₂×D₄	—	22	2	no	—
312	C₂×D₄	—	22	2	no	—
313	C₂×D₄	—	44	4	no	—
314	C₂×D₄	—	44	4	no	—
315	C₂×D₄	—	44	4	no	—
316	C₂×D₄	—	44	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#4343	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	—	22	4	no	—
335	C₂×C₈	—	22	4	no	—
336	C₂×C₈	—	22	4	no	—
337	C₂×C₈	—	44	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₁₁	#23504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	22	4	no	—
356	C₂³	—	44	2	no	—
357	C₂³	—	44	2	no	—
358	C₂³	—	44	4	no	—
359	C₂³	—	44	4	no	—
360	C₂³	#66983	1	2	yes	—
361	C₂³	#66990	1	2	yes	—
362	C₂³	#67000	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	22	4	no	—
365	Q₈	—	22	4	no	—
366	Q₈	—	44	2	no	—
367	Q₈	—	44	2	no	—
368	D₄	—	22	4	no	—
369	D₄	—	22	4	no	—
370	D₄	—	44	16	no	—
371	D₄	—	44	16	no	—
372	D₄	—	44	2	no	—
373	D₄	—	44	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	22	4	no	—
387	C₂×C₄	—	44	2	no	—
388	C₂×C₄	—	44	2	no	—
389	C₂×C₄	—	44	16	no	—
390	C₂×C₄	#66947	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	#66948	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	#66983	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#66990	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#67000	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#67003	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
400	C₈	—	44	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	44	8	no	—
406	C₂²	—	44	4	no	—
407	C₂²	—	88	4	no	—
408	C₂²	—	88	2	no	—
409	C₂²	—	88	2	no	—
410	C₂²	#10622604	1	4	yes	—
411	C₂²	C₂×#66983	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#66990	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#67000	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#67003	1	2	yes	—
415	C₂²	#10623353	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	—	44	4	no	—
421	C₄	#10622604	1	4	yes	—
422	C₄	C₂×#66947	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×#66948	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	4	no	—
425	C₂	—	88	4	no	—
426	C₂	C₂×#10622604	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13077832	1	2	yes	—
428	C₂	#13078071	1	2	yes	—
429	C₂	#13078941	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#13078964	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2296	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10623008	C₂
hypercenter	#2296	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#23504
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622615	C₂	semidirect
3. C₂×#10622615	C₂	semidirect
4. #13069862	C₂	semidirect
5. #13069857	C₂	semidirect
6. #13069850	C₂	semidirect
7. C₂×#10622162	C₂	semidirect
8. C₁₁×#2296	C₂	semidirect
47. C₁₁×#117	D₄	semidirect
141. #2296	D₁₁	semidirect
265. #117	D₄₄	semidirect
352. C₁₁	#23504	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623008	2
C₂×#10622615	2
#13069862	2
#13069857	2
#13069850	2
C₂×#10622162	2
C₁₁×#2296	2
#23504	11