Finite Group Databasebeta

← #14781465

Subgroups — #14781465

Order 2816.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D11×#127C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622383C212yesmaximal, complemented
3C2×#10622383C212yesmaximal, complemented
4#13071097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069849C212yesmaximal, complemented
8#13069848C212yesmaximal, complemented
9#13069847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D11—21no—
13C22×D4×D11—21no—
14C22×D4×D11C2212yes—
15C2×C11×#127C2211yescharacteristic
16C2×#66993—21no—
17C2×#66993—21no—
18C2×#66993C2212yes—
19C22×#4313C2212yes—
20D11×#127—28no—
21C2×#66945C2211yescharacteristic
22C2×#66945C2211yescharacteristic
23C2×#66927C2211yescharacteristic
24C2×C42×D11C2211yescharacteristic
25C2×C11×#102C2212yescomplemented
26C2×C11×#102C2212yescomplemented
27C11×#389C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#66896C2212yescomplemented
29C2×#66896C2212yescomplemented
30C2×#66885C2212yescomplemented
31C2×#66885C2212yescomplemented
32#10622602—21no—
33#10622598C2211yescharacteristic, complemented
34C4⋊C4×Dic11—21no—
35#10622586C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66873C2212yescomplemented
37C2×#66873C2212yescomplemented
38#10622541C2211yescharacteristic, complemented
39#10622383—28no—
40#10622383—28no—
41#10622281—21no—
42#10622262—21no—
43C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
44#10622188C2212yescomplemented
45#10622162C2211yescharacteristic, complemented
46C24×D11—22no—
47C22×D4×C11—21no—
48C22×D4×C11—21no—
49C22×D4×C11C2312yes—
50C22×C22⋊D11—22no—
51C22×C22⋊D11—22no—
52C22×C22⋊D11—22no—
53C2×D4×D11—28no—
54C2×D4×D11—28no—
55C2×D4×D11—24no—
56C2×D4×D11—24no—
57C2×D4×D11—24no—
58C2×D4×D11—24no—
59C2×D4×D11—24no—
60C2×D4×D11—44no—
61C2×D4×D11—44no—
62C2×D4×D11—44no—
63C2×D4×D11—44no—
64C2×D4×D11D418yes—
65C22×D44—21no—
66C22×D44—21no—
67C22×D44C2312yes—
68C22×C4×D11D411yescharacteristic
69C22×C4×D11D411yescharacteristic
70C22×C4×D11C2311yescharacteristic
71C22×C8×C11C2312yes—
72C11×#127—24no—
73C2×C11×C4⋊C4—21no—
74C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
75C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C42×C11C2311yescharacteristic
77#66993—28no—
78#66993—28no—
79#66993—24no—
80#66993—24no—
81C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
83C2×C4⋊Dic11—21no—
84C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
86C2×Dic11⋊C4—21no—
87C2×Dic11⋊C4—21no—
88C2×C4×Dic11—21no—
89C2×C4×Dic11—21no—
90C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
92C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
93C22×C11⋊C8C2312yes—
94C2×#4313—24no—
95C2×#4313—24no—
96C2×#4313—24no—
97#66945—22no—
98#66945—24no—
99#66945D414yescomplemented
100#66927—24no—
101C42×D11—24no—
102C11×#102—24no—
103C11×#102—24no—
104C11×#95—21no—
105#66896—24no—
106#66896—24no—
107C11⋊#95—21no—
108C11⋊#95—21no—
109C11⋊#95—21no—
110#66885—24no—
111#66885—24no—
112#66873—24no—
113#66873—24no—
114#23505—111nomaximal, Sylow
115C24×C11—22no—
116C23×D11—22no—
117C23×D11—28no—
118C23×D11—44no—
119C23×D11—44no—
120C23×D11—44no—
121C23×D11—44no—
122C23×D11—44no—
123C23×D11—44no—
124C23×D11C2×D411yescharacteristic
125C2×D4×C11—24no—
126C2×D4×C11—24no—
127C2×D4×C11—22no—
128C2×D4×C11—22no—
129C2×D4×C11—22no—
130C2×D4×C11—22no—
131C2×D4×C11—22no—
132C2×D4×C11—42no—
133C2×D4×C11—42no—
134C2×D4×C11—42no—
135C2×D4×C11—42no—
136C2×D4×C11C2×D414yes—
137C22×C4×C11—21no—
138C22×C4×C11—21no—
139C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C11C2411yescharacteristic
142C2×C22⋊D11—28no—
143C2×C22⋊D11—28no—
144C2×C22⋊D11—28no—
145C2×C22⋊D11—44no—
146C2×C22⋊D11—44no—
147C2×C22⋊D11—44no—
148C2×C22⋊D11—44no—
149C2×C22⋊D11—44no—
150C2×C22⋊D11—44no—
151C22×Dic11—21no—
152C22×Dic11—21no—
153C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
156D4×D11—216no—
157D4×D11—216no—
158D4×D11—432no—
159D4×D11—432no—
160D4×D11—48no—
161D4×D11—48no—
162C2×D44—24no—
163C2×D44—24no—
164C2×D44—22no—
165C2×D44—22no—
166C2×D44—22no—
167C2×D44—22no—
168C2×D44—22no—
169C2×D44—42no—
170C2×D44—42no—
171C2×D44—42no—
172C2×D44—42no—
173C2×D44C2×D414yes—
174C2×C4×D11—22no—
175C2×C4×D11—22no—
176C2×C4×D11—22no—
177C2×C4×D11—22no—
178C2×C4×D11—22no—
179C2×C4×D11—22no—
180C2×C4×D11C2×D414yes—
181C2×C4×D11C2×D412yes—
182C2×C4×D11#4112yes—
183C2×C4×D11#4114yes—
184C2×C8×C11—22no—
185C2×C8×C11—22no—
186C2×C8×C11—22no—
187C11×C4⋊C4—21no—
188C11×C4⋊C4—22no—
189C11×C4⋊C4—42no—
190C11×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
191C42×C11—22no—
192(C2×D11)⋊C4—24no—
193(C2×D11)⋊C4—42no—
194C4⋊Dic11—22no—
195C4⋊Dic11—21no—
196C4⋊Dic11—42no—
197C4⋊Dic11C2×D412yescomplemented
198Dic11⋊C4—42no—
199Dic11⋊C4—42no—
200C4×Dic11—22no—
201C4×Dic11—22no—
202C4×Dic11—24no—
203C4×Dic11—22no—
204C4×Dic11—42no—
205C2×C11⋊C8—22no—
206C2×C11⋊C8—22no—
207C2×C11⋊C8—22no—
208#4313—48no—
209C22×#127—111no—
210C2×#418—112no—
211C2×#418—112no—
212#2296—111no—
213#2041—112no—
214#2041—112no—
215#2041—111no—
216#2041—111no—
217#2041—111no—
218#2041D1111yescharacteristic, complemented
219#1728—111no—
220C23×C11—24no—
221C23×C11—42no—
222C23×C11—42no—
223C23×C11—42no—
224C23×C11—42no—
225C23×C11—42no—
226C23×C11—42no—
227C23×C11C22×D411yescharacteristic
228C22×D11—21no—
229C22×D11—21no—
230C22×D11—21no—
231C22×D11—21no—
232C22×D11—24no—
233C22×D11—416no—
234C22×D11—416no—
235C22×D11—42no—
236C22×D11—42no—
237C22×D11—42no—
238C22×D11—42no—
239C22×D11—42no—
240C22×D11—42no—
241C22×D11—416no—
242C22×D11—88no—
243C22×D11—88no—
244C22×D11—88no—
245C22×D11—88no—
246C22×D11#12012yes—
247C22×D11#12112yes—
248C22×D11#12412yes—
249D4×C11—24no—
250D4×C11—24no—
251D4×C11—48no—
252D4×C11—48no—
253D4×C11—42no—
254D4×C11—42no—
255C2×C4×C11—21no—
256C2×C4×C11—21no—
257C2×C4×C11—21no—
258C2×C4×C11—21no—
259C2×C4×C11—22no—
260C2×C4×C11—41no—
261C2×C4×C11—41no—
262C2×C4×C11—41no—
263C2×C4×C11—41no—
264C2×C4×C11—41no—
265C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
266C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
268C2×C4×C11C22×D412yes—
269C2×C4×C11C2×#4112yes—
270C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
271C22⋊D11—416no—
272C22⋊D11—416no—
273C22⋊D11—416no—
274C2×Dic11—21no—
275C2×Dic11—21no—
276C2×Dic11—21no—
277C2×Dic11—21no—
278C2×Dic11—22no—
279C2×Dic11—41no—
280C2×Dic11—41no—
281C2×Dic11—41no—
282C2×Dic11—41no—
283C2×Dic11—41no—
284C2×Dic11#12012yes—
285C2×Dic11#12112yes—
286C2×Dic11#12412yes—
287C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
289D44—24no—
290D44—24no—
291D44—48no—
292D44—48no—
293D44—42no—
294D44—42no—
295C4×D11—28no—
296C4×D11—28no—
297C4×D11#12118yes—
298C4×D11#12318yes—
299C8×C11—42no—
300C11⋊C8—42no—
301C23×D4—112no—
302C23×D4—221no—
303C23×D4—221no—
304C22×M16—112no—
305C2×#127—112no—
306C2×#127—111no—
307C2×#127—221no—
308C2×#127—221no—
309C2×#127—228no—
310C2×#127C2×D1111yescharacteristic
311C2×#117—111no—
312C2×#117—111no—
313C22×C42—111no—
314#418—228no—
315#418—228no—
316C2×#102—112no—
317C2×#102—112no—
318C2×#102—112no—
319C2×#102—112no—
320C2×#102—112no—
321C2×#102—112no—
322C2×#102C2×D1112yescomplemented
323C2×#102C2×D1112yescomplemented
324#389—111no—
325#389—111no—
326#389—111no—
327#389C2×D1111yescharacteristic, complemented
328#385—221no—
329#385—221no—
330C4×C4⋊C4—221no—
331C4×C4⋊C4—221no—
332#336—112no—
333#336—111no—
334#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
335C22×C11—44no—
336C22×C11—44no—
337C22×C11—44no—
338C22×C11—82no—
339C22×C11—82no—
340C22×C11—82no—
341C22×C11—82no—
342C22×C11C2×#12011yescharacteristic
343C22×C11C2×#12111yescharacteristic
344C22×C11C2×#12411yescharacteristic
345C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C2×D11—22no—
350C2×D11—22no—
351C2×D11—22no—
352C2×D11—22no—
353C2×D11—22no—
354C2×D11—22no—
355C2×D11—44no—
356C2×D11—44no—
357C2×D11—44no—
358C2×D11—832no—
359C2×D11—82no—
360C2×D11—82no—
361C2×D11—82no—
362C2×D11—82no—
363C2×D11#39414yes—
364C4×C11—22no—
365C4×C11—22no—
366C4×C11—42no—
367C4×C11—81no—
368C4×C11C2×#12112yes—
369C4×C11C2×#12312yes—
370Dic11—22no—
371Dic11—22no—
372Dic11—42no—
373Dic11—81no—
374Dic11#39414yes—
375C25—222no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—118no—
379C22×D4—112no—
380C22×D4—224no—
381C22×D4—224no—
382C22×D4—224no—
383C22×D4—224no—
384C22×D4—224no—
385C22×D4—222no—
386C22×D4—222no—
387C22×D4—222no—
388C22×D4—228no—
389C22×D4—228no—
390C22×D4—221no—
391C22×D4—221no—
392C22×D4—444no—
393C22×D4—444no—
394C22×D4—444no—
395C22×D4—444no—
396C22×D4C22×D1112yes—
397C23×C4—111no—
398C23×C4—111no—
399C23×C4—111no—
400C2×M16—224no—
401C2×M16—224no—
402C2×M16—224no—
403C22×C8—112no—
404C22×C8C22×D1112yes—
405#127—24no—
406#127—224no—
407#127—224no—
408#127—228no—
409#127—228no—
410#127—224no—
411#117—114no—
412#117—222no—
413#117—224no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—111no—
416C2×C4⋊C4—111no—
417C2×C4⋊C4—221no—
418C2×C4⋊C4—221no—
419C2×C4⋊C4—221no—
420C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
422C2×C22⋊C4—221no—
423C2×C22⋊C4—221no—
424C2×C42—111no—
425C2×C42—111no—
426C2×C42—111no—
427C2×C42—224no—
428C2×C42—221no—
429C2×C42—221no—
430C2×C42C22×D1111yescharacteristic
431#102—24no—
432#102—24no—
433#102—224no—
434#102—224no—
435#102—224no—
436#102—224no—
437#102—224no—
438#102—224no—
439#95—21no—
440#95—221no—
441#95—221no—
442#95—221no—
443C2×C11—84no—
444C2×C11C2×#39411yescharacteristic
445C2×C11#300311yescharacteristic
446C2×C11#300311yescharacteristic
447C2×C11#303811yescharacteristic
448C2×C11#303811yescharacteristic
449C2×C11#313811yescharacteristic
450C2×C11#313811yescharacteristic
451D11—24no—
452D11—84no—
453C24—22no—
454C24—111no—
455C24—228no—
456C24—222no—
457C24—444no—
458C24—444no—
459C24—444no—
460C24—444no—
461C24—444no—
462C24—444no—
463C2×D4—24no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—114no—
475C2×D4—224no—
476C2×D4—224no—
477C2×D4—2216no—
478C2×D4—2216no—
479C2×D4—228no—
480C2×D4—228no—
481C2×D4—228no—
482C2×D4—222no—
483C2×D4—222no—
484C2×D4—222no—
485C2×D4—222no—
486C2×D4—222no—
487C2×D4—442no—
488C2×D4—442no—
489C2×D4—448no—
490C2×D4—448no—
491C2×D4—444no—
492C2×D4—444no—
493C2×D4—444no—
494C2×D4—444no—
495C2×D4—4432no—
496C2×D4—4432no—
497C2×D4—444no—
498C2×D4—444no—
499C2×D4—442no—
500C2×D4—442no—
501C2×D4D4×D1114yes—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—111no—
505C22×C4—114no—
506C22×C4—112no—
507C22×C4—112no—
508C22×C4—114no—
509C22×C4—111no—
510C22×C4—111no—
511C22×C4—222no—
512C22×C4—222no—
513C22×C4—222no—
514C22×C4—222no—
515C22×C4—222no—
516C22×C4—222no—
517C22×C4—221no—
518C22×C4—221no—
519C22×C4D4×D1111yescharacteristic
520C22×C4D4×D1111yescharacteristic
521C22×C4C23×D1111yescharacteristic
522M16—448no—
523C2×C8—22no—
524C2×C8—22no—
525C2×C8—22no—
526C2×C8—222no—
527C2×C8—222no—
528C2×C8—222no—
529C4⋊C4—21no—
530C4⋊C4—22no—
531C4⋊C4—42no—
532C4⋊C4—112no—
533C4⋊C4—221no—
534C4⋊C4—222no—
535C4⋊C4—442no—
536C4⋊C4—442no—
537C4⋊C4—442no—
538C4⋊C4D4×D1112yescomplemented
539C22⋊C4—224no—
540C22⋊C4—442no—
541C42—22no—
542C42—222no—
543C42—222no—
544C42—224no—
545C42—222no—
546C42—442no—
547C11#2350511yescharacteristic, complemented, Sylow
548C23—24no—
549C23—42no—
550C23—42no—
551C23—42no—
552C23—42no—
553C23—42no—
554C23—42no—
555C23—112no—
556C23—112no—
557C23—112no—
558C23—221no—
559C23—221no—
560C23—221no—
561C23—221no—
562C23—224no—
563C23—4416no—
564C23—4416no—
565C23—4416no—
566C23—442no—
567C23—442no—
568C23—442no—
569C23—442no—
570C23—442no—
571C23—442no—
572C23—888no—
573C23—888no—
574C23—888no—
575C23—888no—
576C23C2×D4×D1111yescharacteristic
577D4—24no—
578D4—24no—
579D4—48no—
580D4—48no—
581D4—42no—
582D4—42no—
583D4—224no—
584D4—224no—
585D4—448no—
586D4—448no—
587D4—4416no—
588D4—4416no—
589D4—4416no—
590D4—442no—
591D4—442no—
592C2×C4—21no—
593C2×C4—21no—
594C2×C4—21no—
595C2×C4—21no—
596C2×C4—22no—
597C2×C4—41no—
598C2×C4—41no—
599C2×C4—41no—
600C2×C4—41no—
601C2×C4—41no—
602C2×C4—112no—
603C2×C4—112no—
604C2×C4—112no—
605C2×C4—118no—
606C2×C4—118no—
607C2×C4—112no—
608C2×C4—112no—
609C2×C4—228no—
610C2×C4—228no—
611C2×C4—221no—
612C2×C4—221no—
613C2×C4—221no—
614C2×C4—221no—
615C2×C4—222no—
616C2×C4—441no—
617C2×C4—441no—
618C2×C4—441no—
619C2×C4—441no—
620C2×C4—441no—
621C2×C4#6696412yes—
622C2×C4#6696712yes—
623C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
624C2×C4C2×D4×D1112yes—
625C2×C4#41×D1112yes—
626C2×C4#41×D1111yescharacteristic
627C8—42no—
628C8—442no—
629C22—44no—
630C22—44no—
631C22—44no—
632C22—82no—
633C22—82no—
634C22—82no—
635C22—82no—
636C22—114no—
637C22—222no—
638C22—222no—
639C22—222no—
640C22—222no—
641C22—222no—
642C22—222no—
643C22—444no—
644C22—444no—
645C22—444no—
646C22—8832no—
647C22—882no—
648C22—882no—
649C22—882no—
650C22—882no—
651C22D11×#12011yescharacteristic
652C22D11×#12111yescharacteristic
653C22D11×#12411yescharacteristic
654C22C2×#6696411yescharacteristic
655C22C2×#6696711yescharacteristic
656C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
657C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
658C4—22no—
659C4—22no—
660C4—42no—
661C4—81no—
662C4—114no—
663C4—222no—
664C4—222no—
665C4—442no—
666C4—881no—
667C4D11×#12112yes—
668C4D11×#12312yes—
669C2—84no—
670C2—224no—
671C2—884no—
672C2D11×#39411yescharacteristic
673C2#1307784011yescharacteristic
674C2#1307784411yescharacteristic
675C2#1307809111yescharacteristic
676C2#1307809311yescharacteristic
677C2#1307898711yescharacteristic
678C2#1307898911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2041C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×D11×#127C2
hypercenter#2041D11
hypocenterC11#23505
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622383C2semidirect
3. C2×#10622383C2semidirect
4. #13071097C2semidirect
5. #13069851C2semidirect
6. #13069850C2semidirect
7. #13069849C2semidirect
8. #13069848C2semidirect
9. #13069847C2semidirect
10. #13068308C2semidirect
11. C11×#2041C2semidirect
25. C2×C11×#102C22semidirect
26. C2×C11×#102C22semidirect
27. C11×#389C22semidirect
28. C2×#66896C22semidirect
29. C2×#66896C22semidirect
30. C2×#66885C22semidirect
31. C2×#66885C22semidirect
33. #10622598C22semidirect
35. #10622586C22semidirect
36. C2×#66873C22semidirect
37. C2×#66873C22semidirect
38. #10622541C22semidirect
43. C11×#336C22semidirect
44. #10622188C22semidirect
45. #10622162C22semidirect
99. #66945D4semidirect
190. C11×C4⋊C4C2×D4semidirect
197. C4⋊Dic11C2×D4semidirect
218. #2041D11semidirect
322. C2×#102C2×D11semidirect
323. C2×#102C2×D11semidirect
327. #389C2×D11semidirect
334. #336C2×D11semidirect
538. C4⋊C4D4×D11semidirect
547. C11#23505semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D11×#1272
C2×#106223832
#130710972
#130698512
#130698502
#130698492
#130698482
#130698472
#130683082
C11×#20412
#2350511