Subgroups — #14781574

Order 2816.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13077135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13069869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₁×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₁×#135	—	2	8	no	—
11	C₂×C₁₁×#135	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₁×#135	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10622850	—	2	8	no	—
21	#10622846	—	2	4	no	—
22	#10622845	—	2	4	no	—
23	C₂×#66900	C₂²	1	4	yes	—
24	#10622838	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#66897	C₂²	1	4	yes	—
26	#10622828	C₂²	1	4	yes	—
27	#10622715	—	2	2	no	—
28	#10622715	C₂²	1	2	yes	—
29	#10622715	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
31	#10622190	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622190	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	8	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₁₁×#135	—	2	16	no	—
47	C₁₁×#135	—	2	16	no	—
48	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
61	#66979	—	2	1	no	—
62	#66979	—	2	1	no	—
63	#66979	D₄	1	2	yes	—
64	#66979	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
67	C₂×#4318	—	2	2	no	—
68	C₂×#4318	—	2	1	no	—
69	C₂×#4318	—	2	4	no	—
70	C₂×#4318	—	2	4	no	—
71	C₂×#4318	—	2	4	no	—
72	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
76	#66900	—	2	8	no	—
77	#66899	—	2	8	no	—
78	#66897	—	2	8	no	—
79	#66896	—	2	8	no	—
80	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
81	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
82	#23520	—	11	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
86	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
87	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
88	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
89	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
90	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
91	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
92	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
123	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
124	C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
125	C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
138	#4318	—	2	4	no	—
139	#4318	—	2	4	no	—
140	#4318	—	2	4	no	—
141	#4318	—	4	2	no	—
142	#4318	—	4	4	no	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
146	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
147	C₂²×#135	D₁₁	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#424	—	11	1	no	—
149	#2896	—	11	2	no	—
150	C₂×#413	—	11	2	no	—
151	#2047	—	11	2	no	—
152	#2046	—	11	4	no	—
153	#2045	—	11	2	no	—
154	C₂×#341	—	11	1	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
160	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₁	#123	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
168	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
171	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
172	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
194	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
196	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
198	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
199	C₂×#135	—	2	8	no	—
200	C₂×#135	—	2	2	no	—
201	C₂×#135	—	2	2	no	—
202	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
204	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
207	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#117	—	11	1	no	—
209	#424	—	11	2	no	—
210	#424	—	11	2	no	—
211	#424	—	22	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
213	#419	—	11	4	no	—
214	#418	—	11	4	no	—
215	#417	—	22	4	no	—
216	#416	—	22	4	no	—
217	#413	—	22	8	no	—
218	C₂×#101	—	11	4	no	—
219	C₂×#100	—	11	4	no	—
220	#341	—	11	2	no	—
221	#341	—	11	2	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
228	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
229	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
230	C₂²×C₁₁	#394	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₁	#394	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₁	#394	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₁	#394	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₁	—	4	4	no	—
241	C₂×#41	—	2	4	no	—
242	C₂×#41	—	2	2	no	—
243	C₂×#41	—	2	2	no	—
244	C₂×#41	—	2	4	no	—
245	C₂×#41	—	2	4	no	—
246	C₂×#41	—	2	2	no	—
247	C₂×#41	—	2	2	no	—
248	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
249	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
254	#135	—	2	16	no	—
255	#135	—	2	16	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
261	C₂×D₈	—	2	4	no	—
262	C₂×D₈	—	2	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
273	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
277	#117	—	11	2	no	—
278	#117	—	11	2	no	—
279	#117	—	22	1	no	—
280	#117	—	22	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
286	#103	—	22	8	no	—
287	#102	—	22	8	no	—
288	#101	—	22	8	no	—
289	#100	—	22	8	no	—
290	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
294	C₂×C₁₁	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₁	#3067	1	2	yes	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	#4341	1	1	yes	characteristic
298	#41	—	2	8	no	—
299	#41	—	2	8	no	—
300	#41	—	2	8	no	—
301	#41	—	2	8	no	—
302	#41	—	4	4	no	—
303	#41	—	4	4	no	—
304	#41	—	4	4	no	—
305	#41	—	4	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	2	8	no	—
337	SD₁₆	—	2	16	no	—
338	D₈	—	2	8	no	—
339	M₁₆	—	22	4	no	—
340	M₁₆	—	22	4	no	—
341	M₁₆	—	22	4	no	—
342	M₁₆	—	44	4	no	—
343	M₁₆	—	44	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	22	4	no	—
349	C₂×C₈	—	22	2	no	—
350	C₂×C₈	—	44	4	no	—
351	C₂×C₈	—	44	2	no	—
352	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
358	C₄²	—	22	2	no	—
359	C₄²	—	22	2	no	—
360	C₁₁	#23520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	8	4	no	—
366	C₂³	#66988	1	4	yes	—
367	C₂³	#66991	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#66991	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	2	4	no	—
376	D₄	—	4	8	no	—
377	D₄	—	4	8	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	22	4	no	—
386	C₂×C₄	—	44	4	no	—
387	C₂×C₄	#66988	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#66989	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#66989	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#66991	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#66991	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#66992	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#66992	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#67006	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#67006	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	2	2	no	—
402	C₈	—	44	4	no	—
403	C₈	—	44	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	8	4	no	—
410	C₂²	—	8	4	no	—
411	C₂²	—	8	4	no	—
412	C₂²	#10622835	1	2	yes	—
413	C₂²	#10622835	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#66988	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#66991	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	44	4	no	—
418	C₄	#10622835	1	2	yes	—
419	C₄	#10622835	1	2	yes	—
420	C₄	C₂×#66989	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂×#66992	1	2	yes	—
422	C₄	C₂×#67006	1	1	yes	characteristic
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	2	2	no	—
426	C₂	—	8	4	no	—
427	C₂	C₂×#10622835	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13078332	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#66991
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₁×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×#121
hypercenter	C₂²×#135	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#23520
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10622715	C₂	semidirect
2. #13077135	C₂	semidirect
3. C₂×#10622850	C₂	semidirect
4. #13069881	C₂	semidirect
5. #13069874	C₂	semidirect
6. #13069869	C₂	semidirect
7. C₂×#10622190	C₂	semidirect
360. C₁₁	#23520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622715	2
#13077135	2
C₂×#10622850	2
#13069881	2
#13069874	2
#13069869	2
C₂×#10622190	2
C₂²×C₁₁×#135	2
#23520	11