Subgroups — #14781579

Order 2816.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₁×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10622364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13069875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13069873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13069872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₁×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#2047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#4343	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#4325	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#66972	—	2	8	no	—
16	C₂×#66972	—	2	2	no	—
17	C₂×#66972	—	2	2	no	—
18	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₁×#419	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₁×#101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66900	C₂²	1	2	yes	—
27	#10622838	C₂²	1	2	yes	—
28	#10622744	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66887	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66887	C₂²	1	2	yes	—
31	#10622732	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10622715	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622614	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622612	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10622452	—	2	2	no	—
36	D₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
37	#10622417	—	2	4	no	—
38	#10622416	—	2	4	no	—
39	#10622364	—	2	8	no	—
40	C₁₁×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622196	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622190	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#4343	—	2	4	no	—
45	C₂×#4343	—	2	2	no	—
46	C₂×#4343	—	2	2	no	—
47	C₂×#4343	—	2	4	no	—
48	C₂×#4343	—	2	2	no	—
49	C₂×#4343	—	2	2	no	—
50	C₂×#4343	—	2	4	no	—
51	C₂×#4343	D₄	1	8	yes	—
52	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#4325	—	2	4	no	—
63	C₂×#4325	—	2	4	no	—
64	C₂×#4325	—	2	4	no	—
65	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#66972	—	2	16	no	—
70	#66972	—	2	16	no	—
71	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
72	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
73	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
75	C₂×D₈₈	—	2	2	no	—
76	C₂×#4313	—	2	2	no	—
77	C₂×#4313	—	2	1	no	—
78	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
81	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
83	#66945	D₄	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
86	#66930	—	2	1	no	—
87	#66925	—	2	1	no	—
88	C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
89	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₁×#103	—	2	4	no	—
91	C₁₁×#101	—	2	4	no	—
92	#66900	—	2	4	no	—
93	#66899	—	2	4	no	—
94	#66887	—	2	4	no	—
95	#66887	—	2	4	no	—
96	#66885	—	2	4	no	—
97	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
98	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
99	#66873	—	2	4	no	—
100	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
101	#23520	—	11	1	no	maximal, Sylow
102	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
113	#4343	—	2	8	no	—
114	#4343	—	2	8	no	—
115	#4343	—	2	8	no	—
116	#4343	—	2	8	no	—
117	#4343	—	4	4	no	—
118	#4343	—	4	4	no	—
119	#4343	—	4	4	no	—
120	#4343	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
142	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
143	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
154	#4325	—	2	16	no	—
155	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
160	#4318	—	2	2	no	—
161	#4318	—	2	2	no	—
162	#4318	—	2	2	no	—
163	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	D₈₈	—	2	8	no	—
168	#4313	—	4	2	no	—
169	#4313	—	4	4	no	—
170	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
171	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
172	C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
173	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂²×#135	—	11	1	no	—
175	C₂×#424	—	11	1	no	—
176	#2896	—	11	2	no	—
177	C₂×#413	—	11	2	no	—
178	#2047	—	11	1	no	—
179	#2047	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#2046	—	11	2	no	—
181	#2046	—	11	2	no	—
182	#2045	—	11	1	no	—
183	#2045	—	11	1	no	—
184	C₂×#341	—	11	1	no	—
185	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
191	C₂²×D₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₁	#123	1	4	yes	—
194	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
196	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₁	#123	1	4	yes	—
210	D₄₄	—	2	4	no	—
211	D₄₄	—	2	4	no	—
212	D₄₄	—	4	8	no	—
213	D₄₄	—	4	8	no	—
214	D₄₄	—	4	2	no	—
215	D₄₄	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
218	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
219	C₄×D₁₁	#120	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₁	#120	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₁	#121	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₁	#121	1	4	yes	—
223	C₄×D₁₁	#124	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₁	#124	1	2	yes	—
225	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
226	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
227	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
228	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
230	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
231	C₂²×#41	—	11	2	no	—
232	C₂×#135	—	22	2	no	—
233	C₂×#135	—	22	2	no	—
234	C₂×#135	—	22	8	no	—
235	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
237	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
240	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
241	C₂×#117	—	11	1	no	—
242	#424	—	11	1	no	—
243	#424	—	11	1	no	—
244	#424	—	11	1	no	—
245	#424	—	22	2	no	—
246	#424	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
248	#419	—	11	2	no	—
249	#419	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
250	#418	—	11	2	no	—
251	#418	—	11	2	no	—
252	#417	—	22	4	no	—
253	#416	—	22	4	no	—
254	#413	—	22	8	no	—
255	C₂×#101	—	11	2	no	—
256	C₂×#101	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
257	C₂×#100	—	11	2	no	—
258	C₂×#100	—	11	2	no	—
259	#341	—	11	2	no	—
260	#341	—	11	1	no	—
261	#341	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
270	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
271	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
272	C₂×D₁₁	#394	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₁	#394	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
275	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₁	—	4	2	no	—
280	Dic₁₁	#394	1	2	yes	—
281	Dic₁₁	#394	1	2	yes	—
282	C₂×#41	—	11	8	no	—
283	C₂×#41	—	22	4	no	—
284	C₂×#41	—	22	2	no	—
285	C₂×#41	—	22	2	no	—
286	C₂×#41	—	22	4	no	—
287	C₂×#41	—	22	2	no	—
288	C₂×#41	—	22	2	no	—
289	C₂×#41	—	22	4	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
295	#135	—	22	16	no	—
296	#135	—	22	16	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
302	C₂×D₈	—	22	4	no	—
303	C₂×D₈	—	22	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
311	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
320	#117	—	11	1	no	—
321	#117	—	11	2	no	—
322	#117	—	22	1	no	—
323	#117	—	22	1	no	—
324	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
328	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
332	#103	—	2	4	no	—
333	#103	—	22	4	no	—
334	#102	—	22	4	no	—
335	#102	—	22	4	no	—
336	#101	—	2	4	no	—
337	#101	—	22	4	no	—
338	#100	—	22	4	no	—
339	#100	—	22	4	no	—
340	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₁₁	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₁	#3067	1	2	yes	—
343	D₁₁	—	2	2	no	—
344	D₁₁	—	2	2	no	—
345	D₁₁	—	8	4	no	—
346	C₂⁴	—	11	1	no	—
347	C₂⁴	—	22	2	no	—
348	#41	—	22	8	no	—
349	#41	—	22	8	no	—
350	#41	—	22	8	no	—
351	#41	—	22	8	no	—
352	#41	—	44	4	no	—
353	#41	—	44	4	no	—
354	#41	—	44	4	no	—
355	#41	—	44	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
362	C₂×D₄	—	11	4	no	—
363	C₂×D₄	—	22	8	no	—
364	C₂×D₄	—	22	2	no	—
365	C₂×D₄	—	22	2	no	—
366	C₂×D₄	—	22	2	no	—
367	C₂×D₄	—	22	2	no	—
368	C₂×D₄	—	22	2	no	—
369	C₂×D₄	—	44	2	no	—
370	C₂×D₄	—	44	2	no	—
371	C₂×D₄	—	44	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	Q₁₆	—	2	8	no	—
387	SD₁₆	—	22	16	no	—
388	D₈	—	22	8	no	—
389	M₁₆	—	2	2	no	—
390	M₁₆	—	2	2	no	—
391	M₁₆	—	2	2	no	—
392	M₁₆	—	22	2	no	—
393	M₁₆	—	22	2	no	—
394	M₁₆	—	22	2	no	—
395	M₁₆	—	44	2	no	—
396	M₁₆	—	44	4	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	11	2	no	—
401	C₂×C₈	—	22	4	no	—
402	C₂×C₈	—	22	4	no	—
403	C₂×C₈	—	22	2	no	—
404	C₂×C₈	—	22	2	no	—
405	C₂×C₈	—	22	1	no	—
406	C₂×C₈	—	44	2	no	—
407	C₂×C₈	—	44	4	no	—
408	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
411	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
415	C₄²	—	2	1	no	—
416	C₄²	—	22	2	no	—
417	C₄²	—	22	1	no	—
418	C₁₁	#23520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂³	—	11	1	no	—
420	C₂³	—	11	1	no	—
421	C₂³	—	11	4	no	—
422	C₂³	—	22	4	no	—
423	C₂³	—	44	2	no	—
424	C₂³	—	44	2	no	—
425	C₂³	—	44	2	no	—
426	C₂³	—	88	4	no	—
427	C₂³	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	2	4	no	—
429	Q₈	—	2	4	no	—
430	Q₈	—	4	2	no	—
431	Q₈	—	4	2	no	—
432	D₄	—	22	4	no	—
433	D₄	—	22	4	no	—
434	D₄	—	44	8	no	—
435	D₄	—	44	8	no	—
436	D₄	—	44	2	no	—
437	D₄	—	44	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	11	1	no	—
443	C₂×C₄	—	11	1	no	—
444	C₂×C₄	—	11	4	no	—
445	C₂×C₄	—	11	2	no	—
446	C₂×C₄	—	11	2	no	—
447	C₂×C₄	—	11	4	no	—
448	C₂×C₄	—	11	4	no	—
449	C₂×C₄	—	11	2	no	—
450	C₂×C₄	—	11	2	no	—
451	C₂×C₄	—	22	2	no	—
452	C₂×C₄	—	44	8	no	—
453	C₂×C₄	—	44	8	no	—
454	C₂×C₄	—	44	4	no	—
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
459	C₈	—	2	2	no	—
460	C₈	—	4	1	no	—
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	22	2	no	—
463	C₈	—	44	1	no	—
464	C₈	—	44	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	11	2	no	—
467	C₂²	—	11	2	no	—
468	C₂²	—	22	2	no	—
469	C₂²	—	22	2	no	—
470	C₂²	—	44	4	no	—
471	C₂²	—	44	4	no	—
472	C₂²	—	88	4	no	—
473	C₂²	—	88	4	no	—
474	C₂²	—	88	4	no	—
475	C₂²	D₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	D₁₁×#123	1	2	yes	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	11	2	no	—
480	C₄	—	11	2	no	—
481	C₄	—	44	2	no	—
482	C₄	D₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
483	C₄	D₁₁×#121	1	2	yes	—
484	C₄	D₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	22	2	no	—
487	C₂	—	22	2	no	—
488	C₂	—	88	4	no	—
489	C₂	D₁₁×#394	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13078338	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₁×#121
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2047	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×#121
prime radical	C₂²×#66972	C₂
hypercenter	#2047	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#23520
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2047

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₁×#424	C₂	semidirect
3. #13077134	C₂	semidirect
4. C₂×#10622364	C₂	semidirect
5. #13069881	C₂	semidirect
6. #13069876	C₂	semidirect
7. #13069875	C₂	semidirect
8. #13069873	C₂	semidirect
9. #13069872	C₂	semidirect
10. D₁₁×#341	C₂	semidirect
11. C₁₁×#2047	C₂	semidirect
179. #2047	D₁₁	semidirect
418. C₁₁	#23520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66972	2
D₁₁×#424	2
#13077134	2
C₂×#10622364	2
#13069881	2
#13069876	2
#13069875	2
#13069873	2
#13069872	2
D₁₁×#341	2
C₁₁×#2047	2
#23520	11