Finite Group Databasebeta

← #14781595

Subgroups — #14781595

Order 2816.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66971C211yesmaximal, characteristic
2#13077177C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077134C211yesmaximal, characteristic
4D11×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622364C211yesmaximal, characteristic
6C2×D11×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069880C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069879C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069875C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
19C22×#4326C2211yescharacteristic
20C22×#4325C2211yescharacteristic
21C2×#66971—24no—
22C2×#66971—24no—
23C2×#66971—22no—
24C2×#66971—22no—
25C2×M16×D11C2211yescharacteristic
26C2×M16×D11C2211yescharacteristic
27C2×M16×D11C2211yescharacteristic
28C22×#4314C2211yescharacteristic
29C22×#4313C2211yescharacteristic
30D11×#117C2211yescharacteristic
31C11×#424C2211yescharacteristic
32C11×#419C2211yescharacteristic
33C11×#419C2211yescharacteristic
34C2×C11×#101C2211yescharacteristic
35C2×C11×#101C2211yescharacteristic
36C2×#66900C2211yescharacteristic
37C2×#66900C2211yescharacteristic
38#10622838C2211yescharacteristic
39#10622838C2211yescharacteristic
40C2×#66888C2211yescharacteristic
41C2×#66888C2211yescharacteristic
42#10622744C2211yescharacteristic
43C2×#66887C2211yescharacteristic
44C2×#66887C2211yescharacteristic
45#10622733C2211yescharacteristic
46#10622732C2211yescharacteristic
47#10622715C2211yescharacteristic
48#10622617C2211yescharacteristic
49#10622614C2211yescharacteristic
50#10622612C2211yescharacteristic
51#10622452—22no—
52#10622450—22no—
53#10622417—22no—
54#10622416—22no—
55#10622415—22no—
56D11×#103—22no—
57#10622364—24no—
58D11×#101—24no—
59C11×#341C2211yescharacteristic
60#10622196C2211yescharacteristic
61#10622196C2211yescharacteristic
62#10622190C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C2×#4343—22no—
66C2×#4343—21no—
67C2×#4343—21no—
68C2×#4343—22no—
69C2×#4343—21no—
70C2×#4343—21no—
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343D414yes—
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×Q8×D11—21no—
75C2×Q8×D11—21no—
76C2×Q8×D11—22no—
77C2×Q8×D11—21no—
78C2×Q8×D11—21no—
79C2×Q8×D11—22no—
80C2×Q8×D11D414yes—
81C22×D44—21no—
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×C4×D11—21no—
84C22×C4×D11—21no—
85C22×C4×D11C2311yescharacteristic
86C22×Dic22—21no—
87C22×Dic22C2311yescharacteristic
88C2×C11×Q16—22no—
89C2×C11×Q16—22no—
90C2×C11×Q16—22no—
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C2×C11×M16C2311yescharacteristic
93C2×C11×M16C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C11×#117C2311yescharacteristic
96C2×#4326—22no—
97C2×#4326—22no—
98C2×#4326—22no—
99C2×#4325—22no—
100C2×#4325—22no—
101C2×#4325—22no—
102#66979C2311yescharacteristic
103C2×#4318C2311yescharacteristic
104C2×#4318C2311yescharacteristic
105C2×#4318C2311yescharacteristic
106C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
107#66971—216no—
108#66971—216no—
109M16×D11—22no—
110M16×D11—22no—
111M16×D11—22no—
112M16×D11—22no—
113M16×D11—22no—
114M16×D11—22no—
115C2×#4314—22no—
116C2×#4314—22no—
117C2×#4314—22no—
118C2×#4313—22no—
119C2×#4313—22no—
120C2×#4313—21no—
121C2×#4313—21no—
122C2×#4313—21no—
123C2×#4313D412yes—
124C2×#4313D412yes—
125C2×C8×D11—21no—
126C2×C8×D11—21no—
127C2×C8×D11—21no—
128#66945D412yes—
129C4⋊C4×D11D412yes—
130C22⋊C4×D11—21no—
131#66930—21no—
132#66925—21no—
133C42×D11—21no—
134C11×C4⋊C8—22no—
135C11×#103—22no—
136C11×#103—22no—
137C11×#101—22no—
138C11×#101—22no—
139#66900—22no—
140#66900—22no—
141#66899—22no—
142#66899—22no—
143#66888—22no—
144#66888—22no—
145#66887—22no—
146#66887—22no—
147#66885—22no—
148#66880—22no—
149Dic11⋊C8—22no—
150Dic11⋊C8—22no—
151#66874—22no—
152#66873—22no—
153C4⋊(C11⋊C8)—22no—
154#23522—111nomaximal, Sylow
155C23×D11—21no—
156C23×D11#4111yescharacteristic
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11C2×D412yes—
168C2×Q8×C11C2×D412yes—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11C2411yescharacteristic
172C22×Dic11—21no—
173C22×Dic11#4111yescharacteristic
174#4343—24no—
175#4343—24no—
176#4343—24no—
177#4343—24no—
178#4343—42no—
179#4343—42no—
180#4343—42no—
181#4343—42no—
182Q8×D11—24no—
183Q8×D11—24no—
184Q8×D11—24no—
185Q8×D11—24no—
186Q8×D11—42no—
187Q8×D11—42no—
188Q8×D11—42no—
189Q8×D11—42no—
190C2×D44—24no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—41no—
197C2×D44—41no—
198C2×D44—42no—
199C2×D44C2×D412yes—
200C2×C4×D11—24no—
201C2×C4×D11—22no—
202C2×C4×D11—24no—
203C2×C4×D11—41no—
204C2×C4×D11—41no—
205C2×C4×D11—42no—
206C2×C4×D11—41no—
207C2×C4×D11—41no—
208C2×C4×D11—42no—
209C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D11C2×D412yes—
214C2×C4×D11C2×D412yes—
215C2×C4×D11#4112yes—
216C2×C4×D11#4112yes—
217C2×Dic22—24no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22—21no—
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—41no—
224C2×Dic22—41no—
225C2×Dic22—42no—
226C2×Dic22C2×D412yes—
227C11×Q16—28no—
228C11×M16—21no—
229C11×M16—21no—
230C11×M16—21no—
231C11×M16—21no—
232C11×M16—21no—
233C11×M16—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11C2×D412yes—
240C11×C4⋊C4C2×D412yes—
241C11×C22⋊C4—21no—
242C42×C11—21no—
243C22⋊Dic11—21no—
244#4326—28no—
245#4325—28no—
246(C2×D11)⋊C4—22no—
247C4⋊Dic11C2×D412yes—
248Dic11⋊C4—22no—
249C4×Dic11—22no—
250C4×Dic11—21no—
251#4318—21no—
252#4318—21no—
253#4318—21no—
254#4318—21no—
255#4318—21no—
256#4318—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8C2×D412yes—
263#4314—28no—
264#4313—24no—
265#4313—24no—
266#4313—42no—
267#4313—42no—
268#4313—42no—
269C8×D11—42no—
270C8×D11—42no—
271C8×D11—42no—
272C22×#137—111no—
273#2905—111no—
274#2896—111no—
275C2×#419—111no—
276C2×#413—111no—
277C22×#101—111no—
278#2047—111no—
279#2047—111no—
280#2047—111no—
281#2047D1111yescharacteristic, complemented
282#2046—111no—
283#2046—111no—
284#2046—111no—
285#2046—111no—
286#1738—111no—
287C23×C11C2×#4111yescharacteristic
288C22×D11—22no—
289C22×D11—42no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—82no—
293C22×D11#12111yescharacteristic
294C22×D11#12111yescharacteristic
295C22×D11#12312yes—
296C22×D11#12312yes—
297Q8×C11—22no—
298Q8×C11—22no—
299Q8×C11—22no—
300Q8×C11—22no—
301Q8×C11—41no—
302Q8×C11—41no—
303Q8×C11—41no—
304Q8×C11—41no—
305C2×C4×C11—22no—
306C2×C4×C11—22no—
307C2×C4×C11—22no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
318C2×Dic11—22no—
319C2×Dic11—22no—
320C2×Dic11—41no—
321C2×Dic11—41no—
322C2×Dic11#12111yescharacteristic
323C2×Dic11#12111yescharacteristic
324C2×Dic11#12312yes—
325C2×Dic11#12312yes—
326D44—22no—
327D44—22no—
328D44—44no—
329D44—44no—
330D44—41no—
331D44—41no—
332C4×D11—44no—
333C4×D11—44no—
334C4×D11—44no—
335C4×D11—44no—
336C4×D11—82no—
337C4×D11#12012yes—
338C4×D11#12012yes—
339C4×D11#12112yes—
340C4×D11#12112yes—
341C4×D11#12112yes—
342C4×D11#12112yes—
343C4×D11#12412yes—
344C4×D11#12412yes—
345Dic22—22no—
346Dic22—22no—
347Dic22—41no—
348Dic22—41no—
349Dic22—44no—
350Dic22—44no—
351C8×C11—22no—
352C8×C11—41no—
353C8×C11—41no—
354C8×C11—41no—
355C11⋊C8—22no—
356C11⋊C8—41no—
357C11⋊C8—41no—
358C11⋊C8—41no—
359C22×#41—111no—
360C23×Q8—111no—
361C2×#137—222no—
362C2×#137—222no—
363C2×#137—224no—
364C2×#137—224no—
365C22×Q16—111no—
366C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
367C22×SD16—111no—
368C22×SD16—111no—
369C22×M16—111no—
370C22×M16—111no—
371C22×M16—111no—
372C22×M16—111no—
373C2×#117—111no—
374#424—111no—
375#424—111no—
376#424—111no—
377#424—222no—
378#424C2×D1111yescharacteristic
379#423—222no—
380#419—111no—
381#419—111no—
382#419—111no—
383#419—111no—
384#419—222no—
385#419C2×D1111yescharacteristic
386#419C2×D1111yescharacteristic
387#418—111no—
388#418—111no—
389#417—222no—
390#416—222no—
391C2×#103—222no—
392#413—224no—
393C2×#101—111no—
394C2×#101—111no—
395C2×#101—111no—
396C2×#101—111no—
397C2×#101—224no—
398C2×#101C2×D1111yescharacteristic
399C2×#101C2×D1111yescharacteristic
400C2×#100—111no—
401C2×#100—111no—
402#341—111no—
403#341—111no—
404#341—111no—
405#341C2×D1111yescharacteristic
406C22×C11—22no—
407C22×C11C2×#12111yescharacteristic
408C22×C11C2×#12311yescharacteristic
409C22×C11C2×#12311yescharacteristic
410C2×D11—22no—
411C2×D11—22no—
412C2×D11—42no—
413C2×D11—42no—
414C2×D11—42no—
415C2×D11—82no—
416C2×D11—82no—
417C2×D11—82no—
418C2×D11#39412yes—
419C2×D11#39412yes—
420C4×C11—42no—
421C4×C11—42no—
422C4×C11—42no—
423C4×C11C2×#12011yescharacteristic
424C4×C11C2×#12111yescharacteristic
425C4×C11C2×#12111yescharacteristic
426C4×C11C2×#12411yescharacteristic
427Dic11—42no—
428Dic11—42no—
429Dic11#39412yes—
430Dic11#39412yes—
431C2×#41—114no—
432C2×#41—222no—
433C2×#41—221no—
434C2×#41—221no—
435C2×#41—222no—
436C2×#41—221no—
437C2×#41—221no—
438C2×#41—222no—
439C22×Q8—114no—
440C22×Q8—111no—
441C22×Q8—221no—
442C22×Q8—222no—
443C22×Q8—221no—
444C22×Q8—221no—
445C22×Q8—222no—
446C22×Q8—221no—
447C22×Q8—221no—
448C22×Q8—222no—
449C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
450C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
451C22×D4—111no—
452C22×D4—221no—
453C23×C4—111no—
454C23×C4—221no—
455C23×C4—221no—
456#137—2216no—
457#137—2216no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—222no—
462C2×Q16—222no—
463C2×Q16—222no—
464C2×SD16—222no—
465C2×SD16—222no—
466C2×SD16—222no—
467C2×SD16—222no—
468C2×SD16—222no—
469C2×SD16—222no—
470C2×M16—112no—
471C2×M16—112no—
472C2×M16—111no—
473C2×M16—111no—
474C2×M16—111no—
475C2×M16—222no—
476C2×M16—222no—
477C2×M16—221no—
478C2×M16—221no—
479C2×M16—221no—
480C2×M16—222no—
481C2×M16—222no—
482C2×M16—222no—
483C2×M16—222no—
484C2×M16—222no—
485C2×M16—222no—
486C2×M16C22×D1111yescharacteristic
487C2×M16C22×D1111yescharacteristic
488C2×M16C22×D1111yescharacteristic
489C22×C8—111no—
490C22×C8—221no—
491C22×C8—221no—
492C22×C8—221no—
493C22×C8C22×D1111yescharacteristic
494#117—111no—
495#117—112no—
496#117—221no—
497#117—221no—
498#117C22×D1111yescharacteristic
499C2×C4⋊C4—112no—
500C2×C22⋊C4—221no—
501C2×C42—221no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—222no—
504C4⋊C8—222no—
505C4⋊C8—222no—
506#103—22no—
507#103—22no—
508#103—222no—
509#103—222no—
510#103—222no—
511#103—222no—
512#102—222no—
513#102—222no—
514#101—22no—
515#101—22no—
516#101—222no—
517#101—222no—
518#101—222no—
519#101—222no—
520#100—222no—
521#100—222no—
522C2×C11—21no—
523C2×C11—21no—
524C2×C11C2×#39411yescharacteristic
525C2×C11#306912yes—
526D11—22no—
527D11—22no—
528D11—82no—
529C24—111no—
530C24—221no—
531#41—224no—
532#41—224no—
533#41—224no—
534#41—224no—
535#41—442no—
536#41—442no—
537#41—442no—
538#41—442no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—112no—
550C2×Q8—224no—
551C2×Q8—224no—
552C2×Q8—224no—
553C2×Q8—224no—
554C2×Q8—224no—
555C2×Q8—221no—
556C2×Q8—221no—
557C2×Q8—221no—
558C2×Q8—221no—
559C2×Q8—221no—
560C2×Q8—441no—
561C2×Q8—441no—
562C2×Q8—442no—
563C2×Q8—442no—
564C2×Q8—442no—
565C2×Q8—442no—
566C2×Q8—442no—
567C2×Q8D4×D1112yes—
568C2×Q8D4×D1112yes—
569C2×D4—112no—
570C2×D4—224no—
571C2×D4—221no—
572C2×D4—221no—
573C2×D4—221no—
574C2×D4—221no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—441no—
577C2×D4—441no—
578C2×D4—442no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—111no—
582C22×C4—111no—
583C22×C4—111no—
584C22×C4—111no—
585C22×C4—111no—
586C22×C4—112no—
587C22×C4—112no—
588C22×C4—112no—
589C22×C4—112no—
590C22×C4—224no—
591C22×C4—224no—
592C22×C4—222no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—441no—
595C22×C4—441no—
596C22×C4—442no—
597C22×C4—441no—
598C22×C4—441no—
599C22×C4—442no—
600C22×C4C23×D1111yescharacteristic
601Q16—28no—
602Q16—228no—
603SD16—228no—
604SD16—228no—
605M16—21no—
606M16—21no—
607M16—21no—
608M16—21no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—224no—
612M16—224no—
613M16—221no—
614M16—221no—
615M16—221no—
616M16—221no—
617M16—221no—
618M16—221no—
619M16—442no—
620M16—442no—
621M16—442no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—112no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8—221no—
630C2×C8—221no—
631C2×C8—221no—
632C2×C8—221no—
633C2×C8—442no—
634C2×C8—442no—
635C2×C8—442no—
636C2×C8D4×D1112yes—
637C4⋊C4—112no—
638C4⋊C4—222no—
639C4⋊C4D4×D1112yes—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—222no—
642C22⋊C4—221no—
643C42—21no—
644C42—222no—
645C42—221no—
646C11#2352211yescharacteristic, complemented, Sylow
647C23—111no—
648C23—111no—
649C23—112no—
650C23—112no—
651C23—222no—
652C23—442no—
653C23—441no—
654C23—441no—
655C23—882no—
656C23#41×D1111yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—222no—
666Q8—222no—
667Q8—444no—
668Q8—444no—
669Q8—441no—
670Q8—441no—
671D4—222no—
672D4—222no—
673D4—444no—
674D4—444no—
675D4—441no—
676D4—441no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—111no—
685C2×C4—111no—
686C2×C4—112no—
687C2×C4—112no—
688C2×C4—112no—
689C2×C4—112no—
690C2×C4—112no—
691C2×C4—112no—
692C2×C4—112no—
693C2×C4—112no—
694C2×C4—112no—
695C2×C4—112no—
696C2×C4—222no—
697C2×C4—222no—
698C2×C4—444no—
699C2×C4—444no—
700C2×C4—444no—
701C2×C4—444no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—882no—
705C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
706C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
708C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
709C2×C4#41×D1111yescharacteristic
710C2×C4#41×D1111yescharacteristic
711C8—22no—
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8—222no—
716C8—441no—
717C8—441no—
718C8—441no—
719C22—22no—
720C22—112no—
721C22—112no—
722C22—222no—
723C22—222no—
724C22—442no—
725C22—442no—
726C22—442no—
727C22—882no—
728C22—882no—
729C22—882no—
730C22D11×#12111yescharacteristic
731C22D11×#12311yescharacteristic
732C22D11×#12311yescharacteristic
733C4—42no—
734C4—42no—
735C4—42no—
736C4—112no—
737C4—112no—
738C4—442no—
739C4—442no—
740C4D11×#12011yescharacteristic
741C4D11×#12111yescharacteristic
742C4D11×#12111yescharacteristic
743C4D11×#12411yescharacteristic
744C2—21no—
745C2—21no—
746C2—222no—
747C2—222no—
748C2—882no—
749C2D11×#39411yescharacteristic
750C2#1307835112yes—
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2047C2
socleC22×C11C2×#121
prime radicalC22×#4343C22
hypercenter#2047D11
hypocenterC11#23522
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2047

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077177C2semidirect
4. D11×#419C2semidirect
6. C2×D11×#101C2semidirect
7. #13069883C2semidirect
8. #13069882C2semidirect
9. #13069881C2semidirect
10. #13069880C2semidirect
11. #13069879C2semidirect
12. #13069876C2semidirect
13. #13069875C2semidirect
14. #13068341C2semidirect
15. C11×#2047C2semidirect
281. #2047D11semidirect
646. C11#23522semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669712
#130771772
#130771342
D11×#4192
C2×#106223642
C2×D11×#1012
#130698832
#130698822
#130698812
#130698802
#130698792
#130698762
#130698752
#130683412
C11×#20472
#2352211