Finite Group Databasebeta

← D11×#2050 #14781624

Subgroups — D11×#2050 #14781624

Order 2816.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#575C211yesmaximal, characteristic
2D11×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#104C212yesmaximal, complemented
4D11×#413C212yesmaximal, complemented
5#13069904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069902C212yesmaximal, complemented
8#13069901C212yesmaximal, complemented
9#13069900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D11×#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D11C2212yes—
13C11×#575C2211yescharacteristic
14#10623353C2212yes—
15#10623308—22no—
16D11×#137—22no—
17#10623304—22no—
18D11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
19#10623299—22no—
20D11×#135—22no—
21#10623279C2211yescharacteristic
22C2×M16×D11C2212yes—
23C2×M16×D11C2211yescharacteristic
24C2×M16×D11C2211yescharacteristic
25C2×C42×D11C2211yescharacteristic
26C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C11×#104C2212yescomplemented
28C11×#413C2212yescomplemented
29#10622850C2212yescomplemented
30C2×#66901C2212yescomplemented
31C2×#66889C2212yescomplemented
32#10622745C2212yescomplemented
33#10622745C2212yescomplemented
34#10622731C2211yescharacteristic, complemented
35#10622731C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66869C2212yescomplemented
37#10622537C2211yescharacteristic, complemented
38#10622450—22no—
39D11×C4⋊C8—22no—
40D11×#104—22no—
41D11×#104—22no—
42D11×#104—22no—
43D11×#104—22no—
44#10622364—22no—
45D11×#101—22no—
46#10622358—22no—
47D11×#100—22no—
48C11×#338C2211yescharacteristic, complemented
49C11⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
50C11⋊#338C2212yescomplemented
51C2×C11×#41C2312yes—
52#41×D11—22no—
53#41×D11—22no—
54#41×D11—22no—
55#41×D11—22no—
56#41×D11—22no—
57#41×D11—22no—
58#41×D11—22no—
59#41×D11—22no—
60C2×#4343D412yes—
61C2×Q8×D11D412yes—
62C2×#4341—22no—
63C2×#4341D412yes—
64C2×D4×D11—22no—
65C2×D4×D11D412yes—
66C2×#4339—22no—
67C2×#4339C2312yes—
68C22×C4×D11—21no—
69C22×C4×D11—22no—
70C22×C4×D11C2311yescharacteristic
71C11×#137—22no—
72C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C11×#135—22no—
74C2×C11×M16C2311yescharacteristic
75C2×C11×M16C2312yes—
76C2×C11×M16C2311yescharacteristic
77C2×C42×C11C2311yescharacteristic
78#67004—22no—
79#67003—24no—
80#67002—22no—
81#66995—22no—
82#66985—22no—
83C2×C4×Dic11—21no—
84C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
85C2×#4318C2311yescharacteristic
86C2×#4318C2312yes—
87C2×#4318C2311yescharacteristic
88#66972—22no—
89#66971—24no—
90Q16×D11—22no—
91#66969—24no—
92#66968—24no—
93#66967—24no—
94SD16×D11—24no—
95#66965—22no—
96#66964—24no—
97D8×D11—22no—
98#66962—22no—
99#66961—22no—
100M16×D11—22no—
101M16×D11—22no—
102M16×D11—22no—
103M16×D11—22no—
104M16×D11—22no—
105M16×D11—22no—
106M16×D11—22no—
107M16×D11—22no—
108#66957—22no—
109C2×#4313—21no—
110C2×#4313—22no—
111C2×#4313D412yes—
112C2×C8×D11—21no—
113C2×C8×D11—22no—
114C2×C8×D11D412yes—
115C42×D11—21no—
116C42×D11—21no—
117C42×D11D411yescharacteristic
118C42×D11D411yescharacteristic
119C42×D11D411yescharacteristic
120C42×D11D411yescharacteristic
121C11×C4⋊C8—22no—
122C11×#104—22no—
123C11×#104—22no—
124C11×#101—22no—
125C11×#100—22no—
126#66901—22no—
127#66901—22no—
128#66900—22no—
129#66897—22no—
130#66889—22no—
131#66889—22no—
132#66888—22no—
133#66888—22no—
134#66887—22no—
135#66887—22no—
136Dic11⋊C8—22no—
137Dic11⋊C8—22no—
138#66869—22no—
139#66869—22no—
140C4⋊(C11⋊C8)—22no—
141C2×#2050—111nomaximal, Sylow
142C23×D11—22no—
143C23×D11#4111yescharacteristic
144C11×#41—22no—
145C11×#41—22no—
146C11×#41—22no—
147C11×#41—22no—
148C2×Q8×C11C2×D412yes—
149C2×D4×C11—22no—
150C2×D4×C11C2×D412yes—
151C22×C4×C11—21no—
152C22×C4×C11—22no—
153C22×C4×C11C2411yescharacteristic
154C2×C22⋊D11—22no—
155C2×C22⋊D11—22no—
156C2×C22⋊D11—22no—
157C22×Dic11—22no—
158C22×Dic11—21no—
159C22×Dic11#4111yescharacteristic
160#4343—22no—
161#4343—22no—
162#4343—22no—
163#4343—22no—
164Q8×D11—22no—
165Q8×D11—22no—
166Q8×D11—22no—
167Q8×D11—22no—
168#4341—22no—
169#4341—22no—
170#4341—22no—
171#4341—22no—
172#4341—42no—
173#4341—42no—
174#4341—42no—
175#4341—42no—
176D4×D11—22no—
177D4×D11—22no—
178D4×D11—22no—
179D4×D11—22no—
180D4×D11—42no—
181D4×D11—42no—
182D4×D11—42no—
183D4×D11—42no—
184#4339—22no—
185#4339—22no—
186#4339—22no—
187#4339—22no—
188#4339—42no—
189#4339—42no—
190#4339—42no—
191#4339—42no—
192C2×D44—22no—
193C2×D44C2×D412yes—
194C2×C4×D11—22no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—22no—
200C2×C4×D11—22no—
201C2×C4×D11—44no—
202C2×C4×D11—42no—
203C2×C4×D11—42no—
204C2×C4×D11—42no—
205C2×C4×D11—42no—
206C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D11C2×D412yes—
211C2×C4×D11C2×D412yes—
212C2×C4×D11#4112yes—
213C2×C4×D11#4112yes—
214C2×Dic22—22no—
215C2×Dic22C2×D412yes—
216C11×Q16—22no—
217C11×SD16—24no—
218C11×D8—22no—
219C11×M16—22no—
220C11×M16—22no—
221C11×M16—22no—
222C11×M16—22no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—22no—
225C2×C8×C11C2×D412yes—
226C42×C11—21no—
227C42×C11C2×D411yescharacteristic
228C42×C11C2×D411yescharacteristic
229#4326—24no—
230#4325—24no—
231#4324—24no—
232#4323—24no—
233C4×Dic11—21no—
234C4×Dic11—21no—
235C4×Dic11—21no—
236C4×Dic11—21no—
237C4×Dic11—21no—
238C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
239C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
240#4318—22no—
241#4318—22no—
242#4318—22no—
243#4318—22no—
244C2×C11⋊C8—21no—
245C2×C11⋊C8—22no—
246C2×C11⋊C8C2×D412yes—
247Dic44—22no—
248D88—22no—
249#4314—24no—
250#4313—24no—
251#4313—42no—
252#4313—42no—
253#4313—42no—
254C8×D11—22no—
255C8×D11—22no—
256C8×D11—41no—
257C8×D11—41no—
258C8×D11—42no—
259C8×D11—42no—
260C2×#575—111no—
261C2×#423—111no—
262C22×#104—112no—
263C2×#413—112no—
264#2050—111no—
265#2050—112no—
266#2050—112no—
267#2050—111no—
268#2050—111no—
269#2050D1111yescharacteristic, direct product factor
270C2×#338—111no—
271C23×C11—22no—
272C23×C11C2×#4111yescharacteristic
273C22×D11—22no—
274C22×D11—42no—
275C22×D11—42no—
276C22×D11—42no—
277C22×D11—84no—
278C22×D11#12111yescharacteristic
279C22×D11#12111yescharacteristic
280C22×D11#12312yes—
281C22×D11#12312yes—
282Q8×C11—22no—
283Q8×C11—22no—
284D4×C11—22no—
285D4×C11—22no—
286D4×C11—42no—
287D4×C11—42no—
288C2×C4×C11—21no—
289C2×C4×C11—21no—
290C2×C4×C11—22no—
291C2×C4×C11—42no—
292C2×C4×C11—42no—
293C2×C4×C11—42no—
294C2×C4×C11C22×D412yes—
295C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C11C2×#4112yes—
298C22⋊D11—42no—
299C22⋊D11—42no—
300C22⋊D11—42no—
301C22⋊D11—42no—
302C22⋊D11—42no—
303C22⋊D11—42no—
304C2×Dic11—21no—
305C2×Dic11—21no—
306C2×Dic11—22no—
307C2×Dic11—42no—
308C2×Dic11—42no—
309C2×Dic11—42no—
310C2×Dic11#12111yescharacteristic
311C2×Dic11#12111yescharacteristic
312C2×Dic11#12312yes—
313C2×Dic11#12312yes—
314D44—22no—
315D44—22no—
316D44—42no—
317D44—42no—
318C4×D11—24no—
319C4×D11—42no—
320C4×D11—42no—
321C4×D11—42no—
322C4×D11—42no—
323C4×D11—42no—
324C4×D11—42no—
325C4×D11—42no—
326C4×D11—42no—
327C4×D11—42no—
328C4×D11#12011yescharacteristic
329C4×D11#12011yescharacteristic
330C4×D11#12012yes—
331C4×D11#12112yes—
332C4×D11#12112yes—
333C4×D11#12112yes—
334C4×D11#12112yes—
335C4×D11#12411yescharacteristic
336C4×D11#12412yes—
337C4×D11#12411yescharacteristic
338Dic22—22no—
339Dic22—22no—
340Dic22—42no—
341Dic22—42no—
342C8×C11—22no—
343C8×C11—41no—
344C8×C11—42no—
345C11⋊C8—22no—
346C11⋊C8—41no—
347C11⋊C8—42no—
348C22×#41—112no—
349#575—112no—
350#575—111no—
351#575—222no—
352#575—222no—
353#575—222no—
354#575C2×D1111yescharacteristic
355C2×#137—222no—
356C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
357C2×#135—222no—
358C22×M16—111no—
359C22×M16—111no—
360C22×M16—112no—
361C22×C42—111no—
362#423—111no—
363#423—111no—
364#423—111no—
365#423—222no—
366#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
367C2×C4⋊C8—222no—
368C2×#104—112no—
369C2×#104—112no—
370C2×#104—112no—
371C2×#104—222no—
372C2×#104—222no—
373C2×#104—222no—
374C2×#104—222no—
375C2×#104C2×D1112yescomplemented
376#413—112no—
377#413—112no—
378#413—112no—
379#413—222no—
380#413—222no—
381#413C2×D1112yescomplemented
382C2×#101—222no—
383C2×#100—222no—
384#338—112no—
385#338—111no—
386#338C2×D1111yescharacteristic, complemented
387C22×C11—41no—
388C22×C11—42no—
389C22×C11—82no—
390C22×C11C2×#12111yescharacteristic
391C22×C11C2×#12312yes—
392C2×D11—24no—
393C2×D11—22no—
394C2×D11—41no—
395C2×D11—42no—
396C2×D11—42no—
397C2×D11—84no—
398C2×D11—84no—
399C2×D11—82no—
400C2×D11#39412yes—
401C2×D11#39411yescharacteristic
402C2×D11#39411yescharacteristic
403C4×C11—22no—
404C4×C11—41no—
405C4×C11—42no—
406C4×C11C2×#12011yescharacteristic
407C4×C11C2×#12112yes—
408C4×C11C2×#12411yescharacteristic
409Dic11—22no—
410Dic11—41no—
411Dic11—42no—
412Dic11#39411yescharacteristic
413Dic11#39412yes—
414Dic11#39411yescharacteristic
415C2×#41—112no—
416C2×#41—112no—
417C2×#41—112no—
418C2×#41—222no—
419C2×#41—222no—
420C2×#41—222no—
421C2×#41—222no—
422C2×#41—222no—
423C2×#41—222no—
424C2×#41—222no—
425C2×#41—222no—
426C2×#41—222no—
427C2×#41—222no—
428C2×#41C22×D1112yes—
429C22×Q8—112no—
430C22×D4—112no—
431C22×D4—222no—
432C23×C4—111no—
433C23×C4—222no—
434C23×C4—221no—
435#137—22no—
436#137—222no—
437#137—224no—
438#137—224no—
439#137—222no—
440#137—222no—
441AGL(1,ℤ/8)—22no—
442AGL(1,ℤ/8)—222no—
443AGL(1,ℤ/8)—224no—
444AGL(1,ℤ/8)—224no—
445AGL(1,ℤ/8)—222no—
446AGL(1,ℤ/8)—222no—
447#135—22no—
448#135—224no—
449#135—222no—
450#135—224no—
451#135—222no—
452#135—222no—
453C2×Q16—222no—
454C2×SD16—224no—
455C2×D8—222no—
456C2×M16—111no—
457C2×M16—112no—
458C2×M16—112no—
459C2×M16—111no—
460C2×M16—222no—
461C2×M16—221no—
462C2×M16—222no—
463C2×M16—222no—
464C2×M16—222no—
465C2×M16—222no—
466C2×M16—222no—
467C2×M16—222no—
468C2×M16—222no—
469C2×M16—222no—
470C2×M16C22×D1112yes—
471C2×M16C22×D1111yescharacteristic
472C2×M16C22×D1111yescharacteristic
473C22×C8—112no—
474C22×C8—222no—
475C22×C8—221no—
476C2×C42—111no—
477C2×C42—111no—
478C2×C42—111no—
479C2×C42—111no—
480C2×C42—111no—
481C2×C42—221no—
482C2×C42—221no—
483C2×C42—221no—
484C2×C42C22×D1111yescharacteristic
485C4⋊C8—22no—
486C4⋊C8—222no—
487C4⋊C8—222no—
488C4⋊C8—222no—
489#104—22no—
490#104—22no—
491#104—222no—
492#104—222no—
493#104—222no—
494#104—222no—
495#104—222no—
496#104—222no—
497#101—22no—
498#101—222no—
499#101—222no—
500#101—222no—
501#100—22no—
502#100—222no—
503#100—222no—
504#100—222no—
505C2×C11—21no—
506C2×C11—22no—
507C2×C11—82no—
508C2×C11C2×#39411yescharacteristic
509D11—22no—
510D11—21no—
511D11—82no—
512D11#205012yesdirect product factor
513C24—111no—
514C24—222no—
515#41—22no—
516#41—22no—
517#41—22no—
518#41—22no—
519#41—222no—
520#41—222no—
521#41—222no—
522#41—222no—
523#41—222no—
524#41—222no—
525#41—222no—
526#41—222no—
527#41—222no—
528#41—222no—
529#41—222no—
530#41—222no—
531#41—442no—
532#41—442no—
533#41—442no—
534#41—442no—
535#41—442no—
536#41—442no—
537#41—442no—
538#41—442no—
539C2×Q8—112no—
540C2×Q8—222no—
541C2×Q8—222no—
542C2×Q8—222no—
543C2×Q8—222no—
544C2×Q8—222no—
545C2×Q8D4×D1112yes—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—112no—
548C2×D4—222no—
549C2×D4—222no—
550C2×D4—222no—
551C2×D4—222no—
552C2×D4—222no—
553C2×D4—222no—
554C2×D4—222no—
555C2×D4—222no—
556C2×D4—442no—
557C2×D4—442no—
558C2×D4—442no—
559C2×D4—442no—
560C2×D4D4×D1112yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—111no—
564C22×C4—111no—
565C22×C4—111no—
566C22×C4—111no—
567C22×C4—111no—
568C22×C4—112no—
569C22×C4—112no—
570C22×C4—112no—
571C22×C4—112no—
572C22×C4—222no—
573C22×C4—221no—
574C22×C4—221no—
575C22×C4—221no—
576C22×C4—221no—
577C22×C4—222no—
578C22×C4—222no—
579C22×C4—221no—
580C22×C4—222no—
581C22×C4—442no—
582C22×C4—442no—
583C22×C4—442no—
584C22×C4—442no—
585C22×C4—444no—
586C22×C4C23×D1111yescharacteristic
587Q16—22no—
588Q16—222no—
589Q16—224no—
590SD16—24no—
591SD16—224no—
592SD16—224no—
593SD16—224no—
594D8—22no—
595D8—222no—
596D8—224no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—224no—
602M16—222no—
603M16—222no—
604M16—222no—
605M16—222no—
606M16—442no—
607M16—442no—
608M16—442no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—112no—
612C2×C8—222no—
613C2×C8—222no—
614C2×C8—221no—
615C2×C8—222no—
616C2×C8—441no—
617C2×C8—441no—
618C2×C8—442no—
619C2×C8—442no—
620C2×C8D4×D1112yes—
621C42—21no—
622C42—111no—
623C42—111no—
624C42—221no—
625C42—221no—
626C42—221no—
627C42—221no—
628C42—221no—
629C42D4×D1111yescharacteristic
630C42D4×D1111yescharacteristic
631C11C2×#205011yescharacteristic, complemented, Sylow
632C23—22no—
633C23—111no—
634C23—112no—
635C23—111no—
636C23—112no—
637C23—222no—
638C23—442no—
639C23—442no—
640C23—442no—
641C23—884no—
642C23#41×D1111yescharacteristic
643Q8—22no—
644Q8—22no—
645Q8—222no—
646Q8—222no—
647Q8—442no—
648Q8—442no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—42no—
652D4—42no—
653D4—222no—
654D4—222no—
655D4—442no—
656D4—442no—
657D4—442no—
658D4—442no—
659D4—442no—
660D4—442no—
661D4—442no—
662D4—442no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—111no—
670C2×C4—111no—
671C2×C4—112no—
672C2×C4—112no—
673C2×C4—111no—
674C2×C4—111no—
675C2×C4—112no—
676C2×C4—112no—
677C2×C4—112no—
678C2×C4—112no—
679C2×C4—112no—
680C2×C4—111no—
681C2×C4—112no—
682C2×C4—111no—
683C2×C4—224no—
684C2×C4—221no—
685C2×C4—221no—
686C2×C4—222no—
687C2×C4—442no—
688C2×C4—442no—
689C2×C4—442no—
690C2×C4—442no—
691C2×C4—442no—
692C2×C4—442no—
693C2×C4—442no—
694C2×C4—442no—
695C2×C4—442no—
696C2×C4—442no—
697C2×C4—442no—
698C2×C4—442no—
699C2×C4C2×D4×D1112yes—
700C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
702C2×C4#41×D1112yes—
703C8—22no—
704C8—41no—
705C8—42no—
706C8—222no—
707C8—441no—
708C8—442no—
709C22—41no—
710C22—42no—
711C22—82no—
712C22—111no—
713C22—112no—
714C22—111no—
715C22—222no—
716C22—224no—
717C22—441no—
718C22—442no—
719C22—442no—
720C22—882no—
721C22—884no—
722C22—884no—
723C22D11×#12111yescharacteristic
724C22D11×#12312yes—
725C4—22no—
726C4—41no—
727C4—42no—
728C4—111no—
729C4—112no—
730C4—111no—
731C4—222no—
732C4—441no—
733C4—442no—
734C4D11×#12011yescharacteristic
735C4D11×#12112yes—
736C4D11×#12411yescharacteristic
737C2—21no—
738C2—22no—
739C2—82no—
740C2—112no—
741C2—222no—
742C2—221no—
743C2—882no—
744C2D11×#39411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D11×#124
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2050C2
socleC2×C11C2×#394
prime radicalD11×#575C2
hypercenter#2050D11
hypocenterC11C2×#2050
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#423C2semidirect
3. C2×D11×#104C2semidirect
4. D11×#413C2semidirect
5. #13069904C2semidirect
6. #13069903C2semidirect
7. #13069902C2semidirect
8. #13069901C2semidirect
9. #13069900C2semidirect
10. D11×#338C2semidirect
11. C11×#2050C2semidirect
26. C11×#423C22semidirect
27. C2×C11×#104C22semidirect
28. C11×#413C22semidirect
29. #10622850C22semidirect
30. C2×#66901C22semidirect
31. C2×#66889C22semidirect
32. #10622745C22semidirect
33. #10622745C22semidirect
34. #10622731C22semidirect
35. #10622731C22semidirect
36. C2×#66869C22semidirect
37. #10622537C22semidirect
48. C11×#338C22semidirect
49. C11⋊#338C22semidirect
50. C11⋊#338C22semidirect
269. #2050D11direct (N × H)
366. #423C2×D11semidirect
375. C2×#104C2×D11semidirect
381. #413C2×D11semidirect
386. #338C2×D11semidirect
512. D11#2050direct (N × H)
631. C11C2×#2050semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5752
D11×#4232
C2×D11×#1042
D11×#4132
#130699042
#130699032
#130699022
#130699012
#130699002
D11×#3382
C11×#20502
C2×#205011