Subgroups — #14781676

Order 2816.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#10622617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#66888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13077060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13069918	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66962	—	2	2	no	—
17	C₂×#66962	—	2	4	no	—
18	C₂×#66962	—	2	4	no	—
19	C₂×#66962	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×Dic₄₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×#4314	—	2	1	no	—
22	C₂×#66888	—	2	4	no	—
23	C₂×#66888	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#10622742	C₂²	1	4	yes	—
25	#10622739	—	2	2	no	—
26	#10622737	—	2	4	no	—
27	C₂×#66886	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#10622723	—	2	2	no	—
29	#10622617	—	2	1	no	—
30	#10622617	—	2	2	no	—
31	#10622617	—	2	2	no	—
32	#10622615	—	2	2	no	—
33	#10622614	—	2	1	no	—
34	C₂×#66874	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#10622579	C₂²	1	4	yes	—
36	C₁₁×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
40	C₂×#4339	—	2	1	no	—
41	C₂×#4339	—	2	1	no	—
42	C₂×#4339	—	2	2	no	—
43	C₂×#4339	—	2	2	no	—
44	C₂×#4339	—	2	2	no	—
45	C₂×#4339	—	2	2	no	—
46	C₂×#4339	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
71	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
72	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
73	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
74	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
78	C₂×#4318	—	2	2	no	—
79	C₂×#4318	—	2	2	no	—
80	C₂×#4318	—	2	1	no	—
81	C₂×#4318	—	2	2	no	—
82	C₂×#4318	—	2	2	no	—
83	C₂×#4318	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×#4318	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	#66962	—	2	16	no	—
89	#66962	—	2	8	no	—
90	#66962	—	2	8	no	—
91	C₂×Dic₄₄	—	2	8	no	—
92	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
93	C₂×#4314	—	2	8	no	—
94	C₂×#4314	—	2	4	no	—
95	#66888	—	2	8	no	—
96	#66886	—	2	8	no	—
97	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	8	no	—
98	#66874	—	2	4	no	—
99	#66874	—	2	8	no	—
100	#66873	—	2	4	no	—
101	#23532	—	11	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
125	#4339	—	2	4	no	—
126	#4339	—	2	4	no	—
127	#4339	—	2	2	no	—
128	#4339	—	2	2	no	—
129	#4339	—	2	2	no	—
130	#4339	—	2	2	no	—
131	#4339	—	4	2	no	—
132	#4339	—	4	2	no	—
133	#4339	—	4	2	no	—
134	#4339	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₂	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₂₂	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
170	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
175	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
178	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
179	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
180	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
181	#4318	—	2	4	no	—
182	#4318	—	2	4	no	—
183	#4318	—	2	2	no	—
184	#4318	—	2	2	no	—
185	#4318	—	4	2	no	—
186	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
190	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	Dic₄₄	—	2	16	no	—
192	#4314	—	2	16	no	—
193	C₂²×#137	—	11	1	no	—
194	C₂×#430	—	11	1	no	—
195	#2896	—	11	1	no	—
196	C₂×#419	—	11	1	no	—
197	C₂²×#101	—	11	1	no	—
198	#2879	—	11	1	no	—
199	#2052	—	11	8	no	—
200	#1742	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₁	#123	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₁	#124	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
240	D₄₄	—	2	2	no	—
241	D₄₄	—	2	2	no	—
242	D₄₄	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
246	Dic₂₂	—	2	4	no	—
247	Dic₂₂	—	2	2	no	—
248	Dic₂₂	—	2	4	no	—
249	Dic₂₂	—	2	2	no	—
250	Dic₂₂	—	4	2	no	—
251	Dic₂₂	—	4	2	no	—
252	Dic₂₂	—	4	4	no	—
253	Dic₂₂	—	4	4	no	—
254	Dic₂₂	—	4	2	no	—
255	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
256	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
257	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
259	C₂²×#41	—	11	1	no	—
260	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
261	C₂×#137	—	11	4	no	—
262	C₂×#137	—	22	4	no	—
263	C₂×#137	—	22	2	no	—
264	C₂×#137	—	22	4	no	—
265	C₂²×Q₁₆	—	22	1	no	—
266	C₂²×SD₁₆	—	22	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
269	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
272	#430	—	22	4	no	—
273	C₂×#108	—	11	4	no	—
274	#419	—	22	2	no	—
275	#419	—	22	2	no	—
276	#419	—	22	1	no	—
277	#418	—	22	1	no	—
278	#417	—	11	4	no	—
279	#416	—	22	2	no	—
280	C₂×#103	—	11	4	no	—
281	C₂×#101	—	11	4	no	—
282	C₂×#101	—	22	4	no	—
283	#408	—	11	4	no	—
284	#408	—	22	2	no	—
285	#407	—	22	2	no	—
286	#343	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
287	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₁	#394	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₁	#394	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
300	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
301	C₄×C₁₁	#394	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₁	#394	1	2	yes	—
303	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₁	—	4	4	no	—
308	Dic₁₁	—	4	2	no	—
309	C₂×#41	—	11	2	no	—
310	C₂×#41	—	11	2	no	—
311	C₂×#41	—	22	1	no	—
312	C₂×#41	—	22	1	no	—
313	C₂×#41	—	22	2	no	—
314	C₂×#41	—	22	2	no	—
315	C₂×#41	—	22	2	no	—
316	C₂×#41	—	22	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
319	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	#137	—	22	8	no	—
334	#137	—	22	16	no	—
335	#137	—	22	8	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
353	C₂×M₁₆	D₄₄	1	4	yes	—
354	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
355	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
360	#117	—	2	1	no	—
361	#117	—	2	1	no	—
362	#117	—	2	1	no	—
363	#117	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
367	#108	—	22	8	no	—
368	#103	—	22	8	no	—
369	#103	—	22	4	no	—
370	#102	—	22	4	no	—
371	#101	—	22	8	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	22	8	no	—
373	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
376	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₁₁	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₁	#3069	1	2	yes	—
379	D₁₁	—	8	2	no	—
380	C₂⁴	—	22	1	no	—
381	C₂⁴	#4339	1	1	yes	characteristic
382	#41	—	22	4	no	—
383	#41	—	22	4	no	—
384	#41	—	22	2	no	—
385	#41	—	22	2	no	—
386	#41	—	22	2	no	—
387	#41	—	22	2	no	—
388	#41	—	44	2	no	—
389	#41	—	44	2	no	—
390	#41	—	44	2	no	—
391	#41	—	44	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	44	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	44	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
414	C₂×D₄	—	11	2	no	—
415	C₂×D₄	—	22	2	no	—
416	C₂×D₄	—	22	2	no	—
417	C₂×D₄	—	22	2	no	—
418	C₂×D₄	—	22	1	no	—
419	C₂×D₄	—	22	2	no	—
420	C₂×D₄	—	44	2	no	—
421	C₂×D₄	—	44	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
433	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
443	Q₁₆	—	22	16	no	—
444	SD₁₆	—	22	16	no	—
445	M₁₆	—	2	4	no	—
446	M₁₆	—	2	2	no	—
447	M₁₆	—	2	2	no	—
448	M₁₆	—	2	2	no	—
449	M₁₆	—	4	2	no	—
450	M₁₆	—	22	4	no	—
451	M₁₆	—	22	4	no	—
452	M₁₆	—	22	2	no	—
453	M₁₆	—	22	2	no	—
454	M₁₆	—	44	2	no	—
455	M₁₆	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
456	C₂×C₈	—	2	4	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	4	2	no	—
460	C₂×C₈	—	11	4	no	—
461	C₂×C₈	—	22	2	no	—
462	C₂×C₈	—	22	2	no	—
463	C₂×C₈	—	22	2	no	—
464	C₂×C₈	—	44	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
469	C₄²	—	4	1	no	—
470	C₄²	—	4	1	no	—
471	C₁₁	#23532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	22	2	no	—
474	C₂³	—	44	2	no	—
475	C₂³	—	88	2	no	—
476	C₂³	#66928	1	2	yes	—
477	C₂³	#66937	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	#66937	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	#66947	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	22	4	no	—
482	Q₈	—	22	2	no	—
483	Q₈	—	22	4	no	—
484	Q₈	—	22	2	no	—
485	Q₈	—	44	2	no	—
486	Q₈	—	44	2	no	—
487	Q₈	—	44	4	no	—
488	Q₈	—	44	4	no	—
489	Q₈	—	44	2	no	—
490	D₄	—	22	2	no	—
491	D₄	—	22	2	no	—
492	D₄	—	44	2	no	—
493	D₄	—	44	2	no	—
494	D₄	—	44	4	no	—
495	D₄	—	44	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄	—	22	2	no	—
499	C₂×C₄	—	22	4	no	—
500	C₂×C₄	—	44	2	no	—
501	C₂×C₄	—	44	2	no	—
502	C₂×C₄	—	44	2	no	—
503	C₂×C₄	—	44	4	no	—
504	C₂×C₄	—	44	4	no	—
505	C₂×C₄	—	44	2	no	—
506	C₂×C₄	—	44	2	no	—
507	C₂×C₄	—	44	4	no	—
508	C₂×C₄	#66928	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#66935	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#66935	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#66937	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#66937	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#66937	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#66937	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#66947	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#66947	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#66947	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#66948	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#66948	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	2	4	no	—
527	C₈	—	4	2	no	—
528	C₈	—	22	4	no	—
529	C₈	—	44	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	44	4	no	—
536	C₂²	—	44	2	no	—
537	C₂²	—	88	4	no	—
538	C₂²	#10622285	1	2	yes	—
539	C₂²	#10622285	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂×#66928	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#66937	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#66947	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	8	2	no	—
544	C₄	—	44	2	no	—
545	C₄	—	44	4	no	—
546	C₄	#10622285	1	2	yes	—
547	C₄	#10622285	1	2	yes	—
548	C₄	C₂×#66935	1	1	yes	characteristic
549	C₄	C₂×#66937	1	1	yes	characteristic
550	C₄	C₂×#66947	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×#66948	1	1	yes	characteristic
552	C₂	—	2	2	no	—
553	C₂	—	2	1	no	—
554	C₂	—	2	1	no	—
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	88	2	no	—
557	C₂	C₂×#10622285	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#13078356	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#66937
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1742	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×#121
prime radical	C₂²×#4339	C₂²
hypercenter	#1742	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#23532
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622737	C₂	semidirect
4. C₂×#10622617	C₂	semidirect
5. C₂²×#66888	C₂	semidirect
7. #13069918	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1742	C₂	semidirect
23. C₂×#66888	C₂²	semidirect
27. C₂×#66886	C₂²	semidirect
34. C₂×#66874	C₂²	semidirect
36. C₁₁×#343	C₂²	semidirect
200. #1742	D₁₁	semidirect
286. #343	C₂×D₁₁	semidirect
471. C₁₁	#23532	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66962	2
C₂×#10622737	2
#13077133	2
C₂×#10622617	2
C₂²×#66888	2
#13077060	2
#13069918	2
C₁₁×#1742	2
#23532	11