Finite Group Databasebeta

← #14781680

Subgroups — #14781680

Order 2816.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623308C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4343C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C2×#67002C2211yescharacteristic
20C2×#66995C2211yescharacteristic
21#10623308—24no—
22#10623308—24no—
23C2×#66972—21no—
24C2×#66971—21no—
25C2×#66969—21no—
26C2×#66967—21no—
27C2×#66961C2211yescharacteristic
28C2×M16×D11C2211yescharacteristic
29C2×M16×D11C2211yescharacteristic
30C2×M16×D11C2211yescharacteristic
31C22×#4313C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
33C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
34C11×#417C2211yescharacteristic
35C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#408C2211yescharacteristic
38#10622847C2211yescharacteristic
39#10622845C2211yescharacteristic
40C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
42#10622746C2211yescharacteristic
43C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
45#10622742C2211yescharacteristic
46C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
49#10622723C2211yescharacteristic
50C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
51#10622579C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
53#10622506—24no—
54#10622416—21no—
55#10622416—22no—
56#10622416—22no—
57D11×#103—21no—
58#10622384—21no—
59D11×#102—21no—
60#10622364—24no—
61#10622340—22no—
62#10622339—22no—
63C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
64#10622192C2211yescharacteristic, complemented
65#10622192C2211yescharacteristic, complemented
66#10622168C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C11×#41C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
69#41×D11—22no—
70#41×D11—22no—
71#41×D11—22no—
72#41×D11—22no—
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—21no—
75C2×#4343—21no—
76C2×#4343—22no—
77C2×#4343—21no—
78C2×#4343—21no—
79C2×#4343—22no—
80C2×#4343D411yescharacteristic
81C2×#4343D414yes—
82C2×Q8×D11D411yescharacteristic
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341D411yescharacteristic
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11D411yescharacteristic
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339C2311yescharacteristic
89C22×D44—21no—
90C22×D44C2311yescharacteristic
91C22×C4×D11—21no—
92C22×C4×D11—21no—
93C22×C4×D11—21no—
94C22×C4×D11C2311yescharacteristic
95C11×#137—22no—
96C11×#137—22no—
97C2×C11×Q16—21no—
98C2×C11×SD16—21no—
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C11C2311yescharacteristic
103C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104#67002—22no—
105#67002—22no—
106C2×#4326—21no—
107#66995—22no—
108#66995—22no—
109C2×#4325—21no—
110C2×#4325—21no—
111C2×#4323—21no—
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×#4318C2311yescharacteristic
115C2×#4318C2311yescharacteristic
116C2×#4318C2311yescharacteristic
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118#66972—28no—
119#66971—28no—
120#66969—28no—
121#66967—28no—
122#66961—22no—
123#66961—22no—
124M16×D11—22no—
125M16×D11—22no—
126M16×D11—22no—
127M16×D11—22no—
128M16×D11—22no—
129M16×D11D414yes—
130C2×D88—21no—
131C2×#4314—21no—
132C2×#4313—22no—
133C2×#4313—21no—
134C2×#4313—22no—
135C2×#4313—21no—
136C2×#4313—21no—
137C2×#4313D412yes—
138C2×#4313D412yes—
139C2×C8×D11—21no—
140C2×C8×D11—21no—
141C2×C8×D11—21no—
142C4⋊C4×D11—21no—
143C4⋊C4×D11—21no—
144C4⋊C4×D11—21no—
145C4⋊C4×D11—21no—
146C11×#108—22no—
147C11×#103—21no—
148C11×#103—22no—
149C11×#102—21no—
150C11×#101—22no—
151C11×C22⋊C8—22no—
152#66900—22no—
153#66899—21no—
154#66899—22no—
155#66896—21no—
156C22⋊(C11⋊C8)—22no—
157#66887—22no—
158#66887—22no—
159#66886—22no—
160#66886—22no—
161#66885—21no—
162#66885—22no—
163(C2×D11)⋊C8—22no—
164(C2×D11)⋊C8—22no—
165#66883—22no—
166#66880—21no—
167#66874—21no—
168#66873—21no—
169#66873—22no—
170#23533—111nomaximal, Sylow
171C23×D11—21no—
172C23×D11—21no—
173C23×D11#4111yescharacteristic
174C11×#41—21no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C11C2×D412yes—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D11—21no—
192C2×C22⋊D11—21no—
193C2×C22⋊D11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11#4111yescharacteristic
197#4343—24no—
198#4343—24no—
199#4343—22no—
200#4343—24no—
201#4343—24no—
202#4343—22no—
203#4343—42no—
204#4343—42no—
205#4343—42no—
206#4343—42no—
207Q8×D11—22no—
208Q8×D11—22no—
209#4341—22no—
210#4341—22no—
211#4341—42no—
212#4341—42no—
213D4×D11—22no—
214D4×D11—22no—
215D4×D11—42no—
216D4×D11—42no—
217#4339—21no—
218#4339—21no—
219#4339—21no—
220#4339—21no—
221#4339—42no—
222#4339—42no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—24no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—41no—
231C2×D44—41no—
232C2×D44—42no—
233C2×D44C2×D411yescharacteristic
234C2×D44C2×D412yes—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—24no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—41no—
240C2×C4×D11—41no—
241C2×C4×D11—42no—
242C2×C4×D11—42no—
243C2×C4×D11—42no—
244C2×C4×D11—41no—
245C2×C4×D11—41no—
246C2×C4×D11—82no—
247C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D11C2×D412yes—
252C2×C4×D11C2×D412yes—
253C2×C4×D11#4112yes—
254C2×C4×D11#4112yes—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
257C11×Q16—24no—
258C11×SD16—24no—
259C11×M16—21no—
260C11×M16—21no—
261C11×M16—21no—
262C11×M16—21no—
263C11×M16—21no—
264C11×M16C2×D412yes—
265C2×C8×C11—21no—
266C2×C8×C11—21no—
267C2×C8×C11—21no—
268C2×C8×C11—21no—
269C2×C8×C11—21no—
270C2×C8×C11C2×D412yes—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4—21no—
273#4326—24no—
274#4325—24no—
275#4325—24no—
276#4323—24no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279Dic11⋊C4—41no—
280Dic11⋊C4—41no—
281#4318—21no—
282#4318—21no—
283#4318—21no—
284#4318—21no—
285#4318—21no—
286#4318C2×D412yes—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8C2×D412yes—
293D88—24no—
294#4314—24no—
295#4313—24no—
296#4313—24no—
297#4313—24no—
298#4313—42no—
299#4313—42no—
300C8×D11—24no—
301C8×D11—42no—
302C8×D11—42no—
303C2×#575—111no—
304C2×#430—111no—
305C2×#417—111no—
306C2×#417—111no—
307C2×#413—111no—
308#2879—111no—
309#2052—111no—
310#2052—111no—
311#2052—111no—
312#2052D1111yescharacteristic, complemented
313#2051—111no—
314#2051—111no—
315#2051—111no—
316#2051—111no—
317C2×#343—111no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11C2×#4111yescharacteristic
320C22×D11—21no—
321C22×D11—22no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—42no—
327C22×D11—81no—
328C22×D11—81no—
329C22×D11—81no—
330C22×D11—81no—
331C22×D11#12111yescharacteristic
332C22×D11#12111yescharacteristic
333C22×D11#12312yes—
334C22×D11#12412yes—
335Q8×C11—21no—
336Q8×C11—22no—
337Q8×C11—22no—
338Q8×C11—21no—
339Q8×C11—41no—
340Q8×C11—41no—
341D4×C11—21no—
342D4×C11—21no—
343D4×C11—41no—
344D4×C11—41no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—81no—
353C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
359C22⋊D11—41no—
360C22⋊D11—41no—
361C22⋊D11—42no—
362C22⋊D11—42no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—42no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—81no—
367C2×Dic11#12111yescharacteristic
368C2×Dic11#12111yescharacteristic
369C2×Dic11#12312yes—
370C2×Dic11#12412yes—
371D44—22no—
372D44—21no—
373D44—22no—
374D44—21no—
375D44—44no—
376D44—44no—
377D44—42no—
378D44—41no—
379D44—41no—
380C4×D11—42no—
381C4×D11—41no—
382C4×D11—41no—
383C4×D11—42no—
384C4×D11—44no—
385C4×D11—44no—
386C4×D11—82no—
387C4×D11—82no—
388C4×D11#12012yes—
389C4×D11#12012yes—
390C4×D11#12112yes—
391C4×D11#12112yes—
392C4×D11#12112yes—
393C4×D11#12112yes—
394C4×D11#12312yes—
395C4×D11#12312yes—
396Dic22—21no—
397Dic22—21no—
398Dic22—42no—
399C8×C11—22no—
400C8×C11—22no—
401C8×C11—41no—
402C8×C11—41no—
403C11⋊C8—22no—
404C11⋊C8—22no—
405C11⋊C8—41no—
406C11⋊C8—41no—
407C22×#41—111no—
408C22×#41—111no—
409#575—224no—
410#575—224no—
411C2×#137—111no—
412C2×#137—221no—
413C2×#137C2×D1111yescharacteristic
414C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
417C2×#135—221no—
418C2×#135—221no—
419C22×M16—111no—
420C22×M16—111no—
421C22×M16—111no—
422C22×M16—111no—
423C22×C4⋊C4—111no—
424#430—224no—
425C2×#108—111no—
426C2×#108—111no—
427C2×#108—111no—
428C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
429#417—111no—
430#417—111no—
431#417—111no—
432#417—221no—
433#417—222no—
434#417—222no—
435#417—221no—
436#417C2×D1111yescharacteristic
437C2×#103—111no—
438C2×#103—221no—
439C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
440C2×#102—111no—
441C2×#102—111no—
442C2×#102—221no—
443#413—224no—
444C2×#101—111no—
445C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
446C2×#100—111no—
447C2×#100—111no—
448#408—111no—
449#408—111no—
450#408—111no—
451#408—222no—
452#408C2×D1111yescharacteristic
453#407—222no—
454#343—111no—
455#343—111no—
456#343—111no—
457#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
458C22×C11—21no—
459C22×C11—21no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11—41no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11C2×#12111yescharacteristic
464C22×C11C2×#12311yescharacteristic
465C22×C11C2×#12411yescharacteristic
466C2×D11—21no—
467C2×D11—21no—
468C2×D11—21no—
469C2×D11—21no—
470C2×D11—42no—
471C2×D11—42no—
472C2×D11—42no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—84no—
477C2×D11—82no—
478C2×D11—81no—
479C2×D11—81no—
480C2×D11—82no—
481C2×D11#39412yes—
482C2×D11#39412yes—
483C4×C11—41no—
484C4×C11—42no—
485C4×C11—81no—
486C4×C11C2×#12011yescharacteristic
487C4×C11C2×#12111yescharacteristic
488C4×C11C2×#12111yescharacteristic
489C4×C11C2×#12311yescharacteristic
490Dic11—41no—
491Dic11—81no—
492Dic11#39412yes—
493Dic11#39412yes—
494C2×#41—111no—
495C2×#41—114no—
496C2×#41—111no—
497C2×#41—111no—
498C2×#41—221no—
499C2×#41—221no—
500C2×#41—222no—
501C2×#41—221no—
502C2×#41—221no—
503C2×#41—222no—
504C2×#41—221no—
505C2×#41—221no—
506C2×#41—222no—
507C2×#41—222no—
508C2×#41—222no—
509C2×#41—222no—
510C2×#41—222no—
511C2×#41C22×D1111yescharacteristic
512C22×Q8—111no—
513C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
514C22×D4—111no—
515C22×D4—111no—
516C22×D4—221no—
517C22×D4—221no—
518C23×C4—111no—
519C23×C4—221no—
520C23×C4—221no—
521C23×C4—221no—
522#137—22no—
523#137—22no—
524#137—222no—
525#137—228no—
526#137—222no—
527AGL(1,ℤ/8)—222no—
528AGL(1,ℤ/8)—222no—
529AGL(1,ℤ/8)—228no—
530AGL(1,ℤ/8)—222no—
531AGL(1,ℤ/8)—222no—
532#135—228no—
533#135—228no—
534C2×Q16—21no—
535C2×Q16—221no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—221no—
538C2×SD16—221no—
539C2×SD16—221no—
540C2×D8—221no—
541C2×D8—221no—
542C2×M16—112no—
543C2×M16—112no—
544C2×M16—111no—
545C2×M16—114no—
546C2×M16—111no—
547C2×M16—111no—
548C2×M16—221no—
549C2×M16—222no—
550C2×M16—222no—
551C2×M16—221no—
552C2×M16—221no—
553C2×M16—222no—
554C2×M16—222no—
555C2×M16—222no—
556C2×M16—222no—
557C2×M16—222no—
558C2×M16C22×D1111yescharacteristic
559C2×M16C22×D1111yescharacteristic
560C2×M16C22×D1111yescharacteristic
561C22×C8—111no—
562C22×C8—221no—
563C22×C8—221no—
564C22×C8—221no—
565C22×C8C22×D1111yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—111no—
567C2×C4⋊C4—221no—
568C2×C4⋊C4—221no—
569C2×C4⋊C4—221no—
570C2×C4⋊C4—221no—
571C2×C4⋊C4—221no—
572C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
573#108—22no—
574#108—222no—
575#108—222no—
576#108—222no—
577#103—21no—
578#103—22no—
579#103—221no—
580#103—221no—
581#103—222no—
582#103—221no—
583#102—21no—
584#102—222no—
585#102—221no—
586#102—221no—
587#102—221no—
588#102—222no—
589#101—22no—
590#101—222no—
591#100—222no—
592#100—222no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—222no—
595C22⋊C8—222no—
596C22⋊C8—222no—
597C2×C11—21no—
598C2×C11—21no—
599C2×C11—81no—
600C2×C11C2×#39411yescharacteristic
601C2×C11#306811yescharacteristic
602C2×C11#306911yescharacteristic
603D11—22no—
604D11—22no—
605D11—81no—
606D11—82no—
607C24—111no—
608C24—221no—
609C24—221no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—222no—
615#41—222no—
616#41—224no—
617#41—222no—
618#41—224no—
619#41—224no—
620#41—224no—
621#41—222no—
622#41—221no—
623#41—221no—
624#41—221no—
625#41—221no—
626#41—442no—
627#41—442no—
628#41—442no—
629#41—442no—
630#41—442no—
631#41—442no—
632#41—442no—
633#41—442no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—111no—
640C2×Q8—221no—
641C2×Q8—222no—
642C2×Q8—222no—
643C2×Q8D4×D1112yes—
644C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—112no—
647C2×D4—111no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—224no—
650C2×D4—222no—
651C2×D4—222no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—221no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—441no—
661C2×D4—441no—
662C2×D4—442no—
663C2×D4—442no—
664C2×D4—442no—
665C2×D4D4×D1111yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—111no—
670C22×C4—111no—
671C22×C4—111no—
672C22×C4—111no—
673C22×C4—111no—
674C22×C4—112no—
675C22×C4—112no—
676C22×C4—112no—
677C22×C4—112no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—224no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—441no—
685C22×C4—441no—
686C22×C4—442no—
687C22×C4—442no—
688C22×C4—442no—
689C22×C4—441no—
690C22×C4—441no—
691C22×C4—882no—
692C22×C4C23×D1111yescharacteristic
693Q16—24no—
694Q16—224no—
695SD16—24no—
696SD16—224no—
697SD16—224no—
698SD16—224no—
699D8—224no—
700D8—224no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—112no—
707M16—224no—
708M16—224no—
709M16—224no—
710M16—221no—
711M16—221no—
712M16—221no—
713M16—221no—
714M16—221no—
715M16—442no—
716M16—442no—
717M16D4×D1112yes—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—112no—
724C2×C8—224no—
725C2×C8—221no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—442no—
731C2×C8—442no—
732C2×C8D4×D1112yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—441no—
738C4⋊C4—441no—
739C11#2353311yescharacteristic, complemented, Sylow
740C23—21no—
741C23—111no—
742C23—111no—
743C23—112no—
744C23—112no—
745C23—221no—
746C23—222no—
747C23—441no—
748C23—441no—
749C23—442no—
750C23—441no—
751C23—441no—
752C23—881no—
753C23—881no—
754C23—881no—
755C23—881no—
756C23#41×D1111yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—21no—
759Q8—22no—
760Q8—21no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—221no—
764Q8—221no—
765Q8—442no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—221no—
771D4—222no—
772D4—222no—
773D4—221no—
774D4—442no—
775D4—444no—
776D4—444no—
777D4—442no—
778D4—442no—
779D4—441no—
780D4—441no—
781D4—441no—
782D4—441no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—111no—
792C2×C4—111no—
793C2×C4—112no—
794C2×C4—112no—
795C2×C4—112no—
796C2×C4—112no—
797C2×C4—112no—
798C2×C4—112no—
799C2×C4—112no—
800C2×C4—112no—
801C2×C4—112no—
802C2×C4—112no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—442no—
805C2×C4—444no—
806C2×C4—444no—
807C2×C4—442no—
808C2×C4—442no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—882no—
813C2×C4—882no—
814C2×C4—881no—
815C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
819C2×C4#41×D1111yescharacteristic
820C2×C4#41×D1111yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—222no—
826C8—222no—
827C8—441no—
828C8—441no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—112no—
835C22—112no—
836C22—221no—
837C22—221no—
838C22—221no—
839C22—221no—
840C22—442no—
841C22—442no—
842C22—441no—
843C22—441no—
844C22—441no—
845C22—442no—
846C22—882no—
847C22—882no—
848C22—884no—
849C22—881no—
850C22—881no—
851C22D11×#12111yescharacteristic
852C22D11×#12311yescharacteristic
853C22D11×#12411yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—112no—
858C4—112no—
859C4—441no—
860C4—881no—
861C4D11×#12011yescharacteristic
862C4D11×#12111yescharacteristic
863C4D11×#12111yescharacteristic
864C4D11×#12311yescharacteristic
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—81no—
868C2—222no—
869C2—222no—
870C2—881no—
871C2—882no—
872C2D11×#39411yescharacteristic
873C2#1307833911yescharacteristic
874C2#1307835111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2052C2
socleC22×C11C2×#121
prime radicalC2×#10623308C2
hypercenter#2052D11
hypocenterC11#23533
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622506C2semidirect
3. C2×#10622416C2semidirect
4. D11×#417C2semidirect
5. C2×#10622364C2semidirect
6. #13077058C2semidirect
7. #13069916C2semidirect
8. #13069915C2semidirect
9. #13069912C2semidirect
10. #13069911C2semidirect
11. #13069910C2semidirect
12. #13069907C2semidirect
13. #13069906C2semidirect
14. D11×#343C2semidirect
15. C11×#2052C2semidirect
33. C2×C11×#108C22semidirect
35. C2×C11×#103C22semidirect
36. C2×C11×#101C22semidirect
40. C2×#66900C22semidirect
41. C2×#66899C22semidirect
43. C2×#66887C22semidirect
44. C2×#66887C22semidirect
46. C2×#66886C22semidirect
47. C2×#66886C22semidirect
48. C2×#66885C22semidirect
50. C2×#66883C22semidirect
52. C2×#66873C22semidirect
63. C11×#343C22semidirect
64. #10622192C22semidirect
65. #10622192C22semidirect
66. #10622168C22semidirect
312. #2052D11semidirect
428. C2×#108C2×D11semidirect
439. C2×#103C2×D11semidirect
445. C2×#101C2×D11semidirect
457. #343C2×D11semidirect
739. C11#23533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233082
C2×#106225062
C2×#106224162
D11×#4172
C2×#106223642
#130770582
#130699162
#130699152
#130699122
#130699112
#130699102
#130699072
#130699062
D11×#3432
C11×#20522
#2353311