Finite Group Databasebeta

← #14781692

Subgroups — #14781692

Order 2816.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#575C211yesmaximal, characteristic
2#13077177C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077131C212yesmaximal, complemented
4D11×#410C212yesmaximal, complemented
5#13069923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069921C212yesmaximal, complemented
8#13069920C212yesmaximal, complemented
9#13069919C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D11×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D11C2212yes—
13C11×#575C2211yescharacteristic
14#10623353C2212yes—
15#10623308—22no—
16D11×#137—22no—
17#10623304—22no—
18D11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
19#10623299—22no—
20D11×#135—22no—
21#10623279C2211yescharacteristic
22C2×M16×D11C2211yescharacteristic
23C22×#4313C2211yescharacteristic
24D11×#117C2212yes—
25D11×#117C2211yescharacteristic
26C11×#424C2211yescharacteristic, complemented
27C11×#416C2212yescomplemented
28C11×#410C2212yescomplemented
29#10622853C2212yescomplemented
30#10622846C2212yescomplemented
31#10622732C2211yescharacteristic, complemented
32#10622726C2212yescomplemented
33#10622715C2211yescharacteristic, complemented
34#10622619C2212yescomplemented
35#10622619C2212yescomplemented
36#10622615C2212yescomplemented
37#10622612C2211yescharacteristic, complemented
38#10622452—22no—
39#10622450—22no—
40#10622416—22no—
41#10622415—22no—
42#10622384—22no—
43#10622383—22no—
44D11×#99—24no—
45#10622353—24no—
46C11×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
47#10622195C2211yescharacteristic, complemented
48#10622169C2212yescomplemented
49C2×C11×#41C2312yes—
50#41×D11—22no—
51#41×D11—22no—
52#41×D11—22no—
53#41×D11—22no—
54#41×D11—22no—
55#41×D11—22no—
56#41×D11—22no—
57#41×D11—22no—
58C2×#4343D412yes—
59C2×Q8×D11D412yes—
60C2×#4341—22no—
61C2×#4341D412yes—
62C2×D4×D11—22no—
63C2×D4×D11D412yes—
64C2×#4339—22no—
65C2×#4339C2312yes—
66C22×C4×D11—22no—
67C22×C4×D11C2311yescharacteristic
68C11×#137—22no—
69C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
70C11×#135—22no—
71C2×C11×M16C2311yescharacteristic
72C22×C8×C11C2311yescharacteristic
73C11×#117C2312yes—
74C11×#117C2311yescharacteristic
75#67004—22no—
76#67003—24no—
77#67002—22no—
78#66995—22no—
79#66985—22no—
80#66979C2312yes—
81#66979C2311yescharacteristic
82C2×#4318C2311yescharacteristic
83C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
84#66972—22no—
85#66971—24no—
86Q16×D11—22no—
87#66969—24no—
88#66968—24no—
89#66967—24no—
90SD16×D11—24no—
91#66965—22no—
92#66964—24no—
93D8×D11—22no—
94#66962—22no—
95#66961—22no—
96M16×D11—22no—
97M16×D11—22no—
98#66957—22no—
99C2×#4313—22no—
100C2×#4313—22no—
101C2×#4313—21no—
102C2×#4313—21no—
103C2×#4313D412yes—
104C2×C8×D11D412yes—
105#66945—21no—
106#66945—22no—
107C4⋊C4×D11—21no—
108C4⋊C4×D11—22no—
109C22⋊C4×D11—22no—
110C22⋊C4×D11D412yes—
111#66930—22no—
112#66930D412yes—
113#66925—21no—
114#66925—22no—
115C42×D11—21no—
116C42×D11—22no—
117C11×C4⋊C8—22no—
118C11×#103—22no—
119C11×#102—22no—
120C11×#99—24no—
121#66899—22no—
122#66898—24no—
123#66896—22no—
124#66885—22no—
125#66880—22no—
126Dic11⋊C8—22no—
127Dic11⋊C8—22no—
128#66874—22no—
129#66873—22no—
130#66870—24no—
131#66870—24no—
132C4⋊(C11⋊C8)—22no—
133#23535—111nomaximal, Sylow
134C23×D11—22no—
135C23×D11C2×D411yescharacteristic
136C11×#41—22no—
137C11×#41—22no—
138C11×#41—22no—
139C11×#41—22no—
140C2×Q8×C11C2×D412yes—
141C2×D4×C11—22no—
142C2×D4×C11C2×D412yes—
143C22×C4×C11—22no—
144C22×C4×C11C2411yescharacteristic
145C2×C22⋊D11—22no—
146C2×C22⋊D11—22no—
147C2×C22⋊D11—22no—
148C22×Dic11—22no—
149C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
150#4343—22no—
151#4343—22no—
152#4343—22no—
153#4343—22no—
154Q8×D11—22no—
155Q8×D11—22no—
156Q8×D11—22no—
157Q8×D11—22no—
158#4341—22no—
159#4341—22no—
160#4341—22no—
161#4341—22no—
162#4341—42no—
163#4341—42no—
164#4341—42no—
165#4341—42no—
166D4×D11—22no—
167D4×D11—22no—
168D4×D11—22no—
169D4×D11—22no—
170D4×D11—42no—
171D4×D11—42no—
172D4×D11—42no—
173D4×D11—42no—
174#4339—22no—
175#4339—22no—
176#4339—22no—
177#4339—22no—
178#4339—42no—
179#4339—42no—
180#4339—42no—
181#4339—42no—
182C2×D44—22no—
183C2×D44C2×D412yes—
184C2×C4×D11—22no—
185C2×C4×D11—22no—
186C2×C4×D11—22no—
187C2×C4×D11—22no—
188C2×C4×D11—42no—
189C2×C4×D11—42no—
190C2×C4×D11—42no—
191C2×C4×D11—42no—
192C2×C4×D11—42no—
193C2×C4×D11C2×D412yes—
194C2×C4×D11C2×D412yes—
195C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D11#4111yescharacteristic
198C2×C4×D11#4111yescharacteristic
199C2×C4×D11#4112yes—
200C2×C4×D11#4112yes—
201C2×Dic22—22no—
202C2×Dic22C2×D412yes—
203C11×Q16—22no—
204C11×SD16—24no—
205C11×D8—22no—
206C11×M16—22no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—22no—
209C2×C8×C11C2×D412yes—
210C11×C4⋊C4—21no—
211C11×C4⋊C4—22no—
212C11×C22⋊C4—22no—
213C11×C22⋊C4C2×D412yes—
214C42×C11—21no—
215C42×C11—22no—
216C22⋊Dic11—22no—
217C22⋊Dic11C2×D412yes—
218#4326—24no—
219#4325—24no—
220#4324—24no—
221#4323—24no—
222(C2×D11)⋊C4—22no—
223(C2×D11)⋊C4—42no—
224C4⋊Dic11—22no—
225C4⋊Dic11—21no—
226Dic11⋊C4—22no—
227Dic11⋊C4—42no—
228C4×Dic11—22no—
229C4×Dic11—21no—
230C4×Dic11—22no—
231C4×Dic11—42no—
232#4318—22no—
233C2×C11⋊C8—21no—
234C2×C11⋊C8—22no—
235C2×C11⋊C8C2×D412yes—
236Dic44—22no—
237D88—22no—
238#4314—24no—
239#4313—24no—
240#4313—41no—
241#4313—41no—
242#4313—42no—
243C8×D11—22no—
244C8×D11—22no—
245C2×#575—111no—
246#2905—111no—
247#2896—112no—
248C2×#410—112no—
249#2053—111no—
250#2053—112no—
251#2053—112no—
252#2053—111no—
253#2053—111no—
254#2053D1111yescharacteristic, complemented
255C2×H(3,ℤ/4)—111no—
256C23×C11—22no—
257C23×C11C22×D411yescharacteristic
258C22×D11—22no—
259C22×D11—42no—
260C22×D11—42no—
261C22×D11—81no—
262C22×D11—84no—
263C22×D11#12111yescharacteristic
264C22×D11#12112yes—
265C22×D11#12111yescharacteristic
266C22×D11#12112yes—
267Q8×C11—22no—
268Q8×C11—22no—
269D4×C11—22no—
270D4×C11—22no—
271D4×C11—42no—
272D4×C11—42no—
273C2×C4×C11—22no—
274C2×C4×C11—22no—
275C2×C4×C11—42no—
276C2×C4×C11—42no—
277C2×C4×C11—42no—
278C2×C4×C11C22×D412yes—
279C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C11C2×#4112yes—
282C22⋊D11—42no—
283C22⋊D11—42no—
284C22⋊D11—42no—
285C22⋊D11—42no—
286C22⋊D11—42no—
287C22⋊D11—42no—
288C2×Dic11—22no—
289C2×Dic11—22no—
290C2×Dic11—42no—
291C2×Dic11—42no—
292C2×Dic11—42no—
293C2×Dic11#12111yescharacteristic
294C2×Dic11#12112yes—
295C2×Dic11#12111yescharacteristic
296C2×Dic11#12112yes—
297D44—22no—
298D44—22no—
299D44—42no—
300D44—42no—
301C4×D11—42no—
302C4×D11—42no—
303C4×D11—42no—
304C4×D11—42no—
305C4×D11—42no—
306C4×D11—42no—
307C4×D11—82no—
308C4×D11—84no—
309C4×D11#12011yescharacteristic
310C4×D11#12011yescharacteristic
311C4×D11#12012yes—
312C4×D11#12312yes—
313C4×D11#12312yes—
314C4×D11#12312yes—
315C4×D11#12312yes—
316C4×D11#12411yescharacteristic
317C4×D11#12412yes—
318C4×D11#12411yescharacteristic
319Dic22—22no—
320Dic22—22no—
321Dic22—42no—
322Dic22—42no—
323C8×C11—22no—
324C8×C11—41no—
325C11⋊C8—22no—
326C11⋊C8—41no—
327C22×#41—112no—
328#575—112no—
329#575—111no—
330#575—222no—
331#575—222no—
332#575—222no—
333#575C2×D1111yescharacteristic
334C2×#137—222no—
335C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
336C2×#135—222no—
337C22×M16—111no—
338C22×M16—111no—
339C2×#117—111no—
340C2×#117—112no—
341#424—111no—
342#424—111no—
343#424—111no—
344#424—222no—
345#424C2×D1111yescharacteristic, complemented
346#423—222no—
347#419—222no—
348#418—222no—
349#417—222no—
350#417—222no—
351#416—112no—
352#416—112no—
353#416—112no—
354#416C2×D1112yescomplemented
355#410—112no—
356#410—112no—
357#410—112no—
358#410—224no—
359#410C2×D1112yescomplemented
360C2×#99—224no—
361H(3,ℤ/4)—111no—
362H(3,ℤ/4)—112no—
363H(3,ℤ/4)C2×D1111yescharacteristic, complemented
364C22×C11—41no—
365C22×C11—42no—
366C22×C11—82no—
367C22×C11C2×#12111yescharacteristic
368C22×C11C2×#12112yes—
369C2×D11—42no—
370C2×D11—41no—
371C2×D11—41no—
372C2×D11—42no—
373C2×D11—42no—
374C2×D11—84no—
375C2×D11—84no—
376C2×D11—82no—
377C2×D11#39411yescharacteristic
378C2×D11#39412yes—
379C2×D11#39411yescharacteristic
380C4×C11—42no—
381C4×C11—42no—
382C4×C11—82no—
383C4×C11C2×#12011yescharacteristic
384C4×C11C2×#12312yes—
385C4×C11C2×#12411yescharacteristic
386Dic11—42no—
387Dic11—42no—
388Dic11—82no—
389Dic11#39411yescharacteristic
390Dic11#39412yes—
391Dic11#39411yescharacteristic
392C2×#41—112no—
393C2×#41—112no—
394C2×#41—112no—
395C2×#41—222no—
396C2×#41—222no—
397C2×#41—222no—
398C2×#41—222no—
399C2×#41—222no—
400C2×#41—222no—
401C2×#41—222no—
402C2×#41—222no—
403C2×#41—222no—
404C2×#41—222no—
405C2×#41C22×D1112yes—
406C22×Q8—112no—
407C22×D4—112no—
408C22×D4—222no—
409C23×C4—111no—
410C23×C4—222no—
411#137—22no—
412#137—222no—
413#137—224no—
414#137—224no—
415#137—222no—
416#137—222no—
417AGL(1,ℤ/8)—22no—
418AGL(1,ℤ/8)—222no—
419AGL(1,ℤ/8)—224no—
420AGL(1,ℤ/8)—224no—
421AGL(1,ℤ/8)—222no—
422AGL(1,ℤ/8)—222no—
423#135—22no—
424#135—224no—
425#135—222no—
426#135—224no—
427#135—222no—
428#135—222no—
429C2×Q16—222no—
430C2×SD16—224no—
431C2×D8—222no—
432C2×M16—111no—
433C2×M16—112no—
434C2×M16—222no—
435C2×M16—222no—
436C2×M16—221no—
437C2×M16—221no—
438C2×M16—222no—
439C2×M16—222no—
440C2×M16C22×D1111yescharacteristic
441C22×C8—112no—
442C22×C8—111no—
443C22×C8C22×D1111yescharacteristic
444#117—111no—
445#117—112no—
446#117—112no—
447#117—221no—
448#117—222no—
449#117—221no—
450#117—222no—
451#117—222no—
452#117C22×D1112yes—
453#117C22×D1111yescharacteristic
454C2×C4⋊C4—221no—
455C2×C4⋊C4—222no—
456C2×C22⋊C4—112no—
457C2×C22⋊C4—222no—
458C2×C42—221no—
459C2×C42—222no—
460C4⋊C8—22no—
461C4⋊C8—222no—
462C4⋊C8—222no—
463C4⋊C8—222no—
464#103—22no—
465#103—222no—
466#103—222no—
467#103—222no—
468#102—22no—
469#102—222no—
470#102—222no—
471#102—222no—
472#99—24no—
473#99—224no—
474#99—224no—
475#99—224no—
476C2×C11—21no—
477C2×C11—22no—
478C2×C11—82no—
479C2×C11C2×#39411yescharacteristic
480D11—21no—
481D11—22no—
482D11—21no—
483D11—82no—
484C24—111no—
485C24—222no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—222no—
491#41—222no—
492#41—222no—
493#41—222no—
494#41—222no—
495#41—222no—
496#41—222no—
497#41—222no—
498#41—222no—
499#41—222no—
500#41—222no—
501#41—222no—
502#41—442no—
503#41—442no—
504#41—442no—
505#41—442no—
506#41—442no—
507#41—442no—
508#41—442no—
509#41—442no—
510C2×Q8—112no—
511C2×Q8—222no—
512C2×Q8—222no—
513C2×Q8—222no—
514C2×Q8—222no—
515C2×Q8—222no—
516C2×Q8D4×D1112yes—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—112no—
519C2×D4—222no—
520C2×D4—222no—
521C2×D4—222no—
522C2×D4—222no—
523C2×D4—222no—
524C2×D4—222no—
525C2×D4—222no—
526C2×D4—222no—
527C2×D4—442no—
528C2×D4—442no—
529C2×D4—442no—
530C2×D4—442no—
531C2×D4D4×D1112yes—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—111no—
534C22×C4—111no—
535C22×C4—112no—
536C22×C4—111no—
537C22×C4—112no—
538C22×C4—112no—
539C22×C4—111no—
540C22×C4—112no—
541C22×C4—111no—
542C22×C4—222no—
543C22×C4—222no—
544C22×C4—222no—
545C22×C4—222no—
546C22×C4—222no—
547C22×C4—442no—
548C22×C4—442no—
549C22×C4—442no—
550C22×C4—442no—
551C22×C4—442no—
552C22×C4C23×D1111yescharacteristic
553Q16—22no—
554Q16—222no—
555Q16—224no—
556SD16—24no—
557SD16—224no—
558SD16—224no—
559SD16—224no—
560D8—22no—
561D8—222no—
562D8—224no—
563M16—22no—
564M16—224no—
565M16—222no—
566M16—441no—
567M16—441no—
568M16—442no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—112no—
572C2×C8—222no—
573C2×C8—222no—
574C2×C8—222no—
575C2×C8—221no—
576C2×C8D4×D1112yes—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—222no—
580C4⋊C4—221no—
581C4⋊C4—222no—
582C4⋊C4—442no—
583C22⋊C4—22no—
584C22⋊C4—112no—
585C22⋊C4—222no—
586C22⋊C4—222no—
587C22⋊C4—442no—
588C22⋊C4D4×D1112yes—
589C42—21no—
590C42—22no—
591C42—222no—
592C42—221no—
593C42—222no—
594C42—442no—
595C11#2353511yescharacteristic, complemented, Sylow
596C23—22no—
597C23—111no—
598C23—112no—
599C23—111no—
600C23—112no—
601C23—222no—
602C23—442no—
603C23—442no—
604C23—881no—
605C23—884no—
606C23C2×D4×D1111yescharacteristic
607Q8—22no—
608Q8—22no—
609Q8—222no—
610Q8—222no—
611Q8—442no—
612Q8—442no—
613D4—22no—
614D4—22no—
615D4—42no—
616D4—42no—
617D4—222no—
618D4—222no—
619D4—442no—
620D4—442no—
621D4—442no—
622D4—442no—
623D4—442no—
624D4—442no—
625D4—442no—
626D4—442no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—42no—
630C2×C4—42no—
631C2×C4—42no—
632C2×C4—111no—
633C2×C4—112no—
634C2×C4—111no—
635C2×C4—112no—
636C2×C4—111no—
637C2×C4—111no—
638C2×C4—112no—
639C2×C4—112no—
640C2×C4—112no—
641C2×C4—112no—
642C2×C4—112no—
643C2×C4—111no—
644C2×C4—112no—
645C2×C4—111no—
646C2×C4—222no—
647C2×C4—222no—
648C2×C4—442no—
649C2×C4—442no—
650C2×C4—442no—
651C2×C4—442no—
652C2×C4—442no—
653C2×C4—442no—
654C2×C4—442no—
655C2×C4—442no—
656C2×C4—442no—
657C2×C4—882no—
658C2×C4—884no—
659C2×C4C2×D4×D1112yes—
660C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
661C2×C4#41×D1111yescharacteristic
662C2×C4#41×D1112yes—
663C8—22no—
664C8—41no—
665C8—222no—
666C8—441no—
667C22—41no—
668C22—42no—
669C22—82no—
670C22—111no—
671C22—112no—
672C22—111no—
673C22—441no—
674C22—442no—
675C22—442no—
676C22—441no—
677C22—442no—
678C22—882no—
679C22—884no—
680C22—884no—
681C22D11×#12111yescharacteristic
682C22D11×#12112yes—
683C4—42no—
684C4—42no—
685C4—82no—
686C4—111no—
687C4—112no—
688C4—111no—
689C4—442no—
690C4—442no—
691C4—882no—
692C4D11×#12011yescharacteristic
693C4D11×#12312yes—
694C4D11×#12411yescharacteristic
695C2—21no—
696C2—22no—
697C2—82no—
698C2—221no—
699C2—222no—
700C2—221no—
701C2—882no—
702C2D11×#39411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D11×#124
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2053C2
socleC2×C11C2×#394
prime radicalD11×#575C2
hypercenter#2053D11
hypocenterC11#23535
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077177C2semidirect
3. #13077131C2semidirect
4. D11×#410C2semidirect
5. #13069923C2semidirect
6. #13069922C2semidirect
7. #13069921C2semidirect
8. #13069920C2semidirect
9. #13069919C2semidirect
10. D11×H(3,ℤ/4)C2semidirect
11. C11×#2053C2semidirect
26. C11×#424C22semidirect
27. C11×#416C22semidirect
28. C11×#410C22semidirect
29. #10622853C22semidirect
30. #10622846C22semidirect
31. #10622732C22semidirect
32. #10622726C22semidirect
33. #10622715C22semidirect
34. #10622619C22semidirect
35. #10622619C22semidirect
36. #10622615C22semidirect
37. #10622612C22semidirect
46. C11×H(3,ℤ/4)C22semidirect
47. #10622195C22semidirect
48. #10622169C22semidirect
254. #2053D11semidirect
345. #424C2×D11semidirect
354. #416C2×D11semidirect
359. #410C2×D11semidirect
363. H(3,ℤ/4)C2×D11semidirect
595. C11#23535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5752
#130771772
#130771312
D11×#4102
#130699232
#130699222
#130699212
#130699202
#130699192
D11×H(3,ℤ/4)2
C11×#20532
#2353511