Subgroups — #14781719

Order 2816.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Dic₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10622846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13071107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13069924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₁×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₁×#135	—	2	8	no	—
11	C₂×C₁₁×#135	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#10622846	—	2	8	no	—
20	#10622843	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#66899	C₂²	1	4	yes	—
22	#10622834	C₂²	1	4	yes	—
23	#10622833	—	2	2	no	—
24	#10622833	—	2	2	no	—
25	C₂×#66896	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
27	C₂×Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
28	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622189	C₂²	1	2	yes	—
31	#10622189	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	8	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₁₁×#135	—	2	32	no	—
46	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
60	#66979	—	2	4	no	—
61	#66979	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	#66899	—	2	8	no	—
72	#66896	—	2	8	no	—
73	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
74	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
75	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
76	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
77	#23539	—	11	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
81	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
82	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
83	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
117	C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
118	C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
119	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
120	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
133	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
136	C₂²×#135	D₁₁	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
138	C₂×#416	—	11	2	no	—
139	#2297	—	11	2	no	—
140	#2056	—	11	2	no	—
141	#2055	—	11	4	no	—
142	#2054	—	11	2	no	—
143	#1735	—	11	1	no	—
144	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
155	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
156	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
158	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
159	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
161	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
162	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₁	#135	1	4	yes	complemented
186	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
189	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
190	C₂×#135	—	2	8	no	—
191	C₂×#135	—	2	4	no	—
192	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
194	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
196	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#117	—	11	2	no	—
198	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
202	#416	—	22	8	no	—
203	C₂×#103	—	11	4	no	—
204	C₂×#102	—	11	4	no	—
205	#391	—	11	4	no	—
206	#390	—	11	4	no	—
207	#386	—	22	2	no	—
208	#386	—	22	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
210	#340	—	11	2	no	—
211	#340	—	11	2	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₁₁	#394	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
226	C₄×C₁₁	#394	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₁	—	2	4	no	—
231	Dic₁₁	—	4	2	no	—
232	Dic₁₁	—	8	4	no	—
233	C₂×#41	—	2	4	no	—
234	C₂×#41	—	2	4	no	—
235	C₂×#41	—	2	4	no	—
236	C₂×#41	—	2	4	no	—
237	C₂×#41	—	2	4	no	—
238	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
239	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
240	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
246	#135	—	2	32	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
252	C₂×D₈	—	2	4	no	—
253	C₂×D₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
261	#117	—	22	4	no	—
262	#117	—	22	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
274	#103	—	22	8	no	—
275	#102	—	22	8	no	—
276	#95	—	22	4	no	—
277	#95	—	22	4	no	—
278	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
280	C₂×C₁₁	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₁	#3035	1	4	yes	—
282	C₂×C₁₁	#3050	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₁	#3054	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
286	#41	—	2	16	no	—
287	#41	—	2	16	no	—
288	#41	—	4	8	no	—
289	#41	—	4	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
316	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
322	Q₁₆	—	2	8	no	—
323	SD₁₆	—	2	16	no	—
324	D₈	—	2	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	22	4	no	—
329	C₂×C₈	—	22	2	no	—
330	C₂×C₈	—	44	4	no	—
331	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
338	C₄²	—	22	4	no	—
339	C₄²	—	22	2	no	—
340	C₄²	—	22	2	no	—
341	C₄²	—	44	4	no	—
342	C₁₁	#23539	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	#66991	1	2	yes	—
351	C₂³	#66992	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	2	4	no	—
354	Q₈	—	2	4	no	—
355	Q₈	—	4	2	no	—
356	Q₈	—	4	2	no	—
357	D₄	—	2	4	no	—
358	D₄	—	2	4	no	—
359	D₄	—	4	16	no	—
360	D₄	—	4	2	no	—
361	D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	16	no	—
366	C₂×C₄	—	11	4	no	—
367	C₂×C₄	—	22	8	no	—
368	C₂×C₄	—	22	2	no	—
369	C₂×C₄	—	22	2	no	—
370	C₂×C₄	—	22	4	no	—
371	C₂×C₄	—	22	2	no	—
372	C₂×C₄	—	44	4	no	—
373	C₂×C₄	—	44	4	no	—
374	C₂×C₄	—	44	4	no	—
375	C₂×C₄	—	44	4	no	—
376	C₂×C₄	#66988	1	8	yes	—
377	C₂×C₄	#66989	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#66991	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#66992	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#67006	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	2	2	no	—
386	C₈	—	2	2	no	—
387	C₈	—	44	2	no	—
388	C₂²	—	2	8	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	4	8	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	8	4	no	—
394	C₂²	—	8	2	no	—
395	C₂²	—	8	2	no	—
396	C₂²	#10622835	1	4	yes	—
397	C₂²	D₁₁×#135	1	2	yes	—
398	C₂²	#10623299	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×#66991	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×#66992	1	2	yes	—
401	C₄	—	4	4	no	—
402	C₄	—	22	4	no	—
403	C₄	—	44	2	no	—
404	C₄	—	88	4	no	—
405	C₄	#10622835	1	4	yes	—
406	C₄	C₂×#66988	1	2	yes	—
407	C₄	C₂×#66989	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₂×#67006	1	1	yes	characteristic
409	C₂	—	2	4	no	—
410	C₂	—	8	4	no	—
411	C₂	C₂×#10622835	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#13078067	1	4	yes	—
413	C₂	#13078193	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#13078221	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₁×#135	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#23539
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Dic₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
2. C₂×#10622846	C₂	semidirect
3. #13071107	C₂	semidirect
4. #13069936	C₂	semidirect
5. #13069929	C₂	semidirect
6. #13069924	C₂	semidirect
7. #13068333	C₂	semidirect
185. C₂×Dic₁₁	#135	semidirect
342. C₁₁	#23539	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Dic₁₁⋊C₈	2
C₂×#10622846	2
#13071107	2
#13069936	2
#13069929	2
#13069924	2
#13068333	2
C₂²×C₁₁×#135	2
#23539	11