Finite Group Databasebeta

← #14781772

Subgroups — #14781772

Order 2816.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66964C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D11×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C22×#4324C2211yescharacteristic
20C22×#4323C2211yescharacteristic
21C2×#66964—24no—
22C2×#66964—24no—
23C2×#66964—24no—
24C22×#4314C2211yescharacteristic
25C22×#4313C2211yescharacteristic
26C22×#4313C2211yescharacteristic
27C2×#66945C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D11—21no—
30C2×C22⋊C4×D11—21no—
31C2×C42×D11C2211yescharacteristic
32C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#390C2211yescharacteristic
36C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
37#10622834C2211yescharacteristic
38#10622834C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
43C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#10622601C2211yescharacteristic
46#10622587C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49#10622570—21no—
50#10622570—21no—
51#10622569—21no—
52#10622569—21no—
53C22⋊C4×Dic11—21no—
54C22⋊C4×Dic11—21no—
55#10622552C2211yescharacteristic
56#10622542C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#10622450—24no—
59#10622384—24no—
60#10622383—24no—
61C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#10622189C2211yescharacteristic, complemented
63#10622167C2211yescharacteristic, complemented
64#10622167C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C23×Dic11—21no—
71C2×#4341—22no—
72C2×#4341—22no—
73C2×#4341—22no—
74C2×#4341—22no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341D414yes—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—22no—
82C2×D4×D11D414yes—
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C22×C4×D11—21no—
85C22×C4×D11D411yescharacteristic
86C22×C4×D11D411yescharacteristic
87C22×C4×D11C2311yescharacteristic
88C22×Dic22C2311yescharacteristic
89C2×C11×D8—22no—
90C2×C11×D8—22no—
91C2×C11×D8—22no—
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99C2×C11×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C11C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×#4324—22no—
106C2×#4324—22no—
107C2×#4324—22no—
108C2×#4323—22no—
109C2×#4323—22no—
110C2×#4323—22no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic11—21no—
120C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125#66964—232no—
126C2×#4314—22no—
127C2×#4314—22no—
128C2×#4314—22no—
129C2×#4313—22no—
130C2×#4313—22no—
131C2×#4313—22no—
132C2×#4313—22no—
133C2×#4313—22no—
134C2×#4313D414yes—
135#66945—22no—
136#66945—22no—
137C4⋊C4×D11—22no—
138C4⋊C4×D11—22no—
139C22⋊C4×D11—44no—
140C22⋊C4×D11—44no—
141C42×D11—22no—
142C42×D11—22no—
143C11×C4⋊C8—22no—
144C11×#102—22no—
145C11×#102—22no—
146#66896—22no—
147#66896—22no—
148C11⋊#95—21no—
149C11⋊#95—21no—
150C11⋊#95—21no—
151C11⋊#95—21no—
152#66885—22no—
153#66880—22no—
154Dic11⋊C8—22no—
155Dic11⋊C8—22no—
156#66874—22no—
157#66873—22no—
158C4⋊(C11⋊C8)—22no—
159#23546—111nomaximal, Sylow
160C24×C11—21no—
161C24×C11—21no—
162C23×D11—21no—
163C23×D11—24no—
164C23×D11—42no—
165C23×D11—42no—
166C23×D11—42no—
167C23×D11—42no—
168C23×D11—42no—
169C23×D11—42no—
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11C2×D412yes—
182C2×D4×C11C2×D412yes—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D11—24no—
189C2×C22⋊D11—24no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—42no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C22×Dic11—24no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—42no—
199C22×Dic11—42no—
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203#4341—28no—
204#4341—28no—
205#4341—44no—
206#4341—44no—
207D4×D11—28no—
208D4×D11—28no—
209D4×D11—44no—
210D4×D11—44no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44C2×D412yes—
217C2×C4×D11—22no—
218C2×C4×D11—22no—
219C2×C4×D11—22no—
220C2×C4×D11—22no—
221C2×C4×D11—41no—
222C2×C4×D11—41no—
223C2×C4×D11—42no—
224C2×C4×D11—42no—
225C2×C4×D11—42no—
226C2×C4×D11C2×D412yes—
227C2×C4×D11C2×D412yes—
228C2×C4×D11C2×D412yes—
229C2×C4×D11#4112yes—
230C2×C4×D11#4112yes—
231C2×C4×D11#4112yes—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22C2×D412yes—
238C11×D8—28no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11C2×D412yes—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—42no—
250C11×C22⋊C4—42no—
251C11×C22⋊C4—42no—
252C11×C22⋊C4—42no—
253C42×C11—21no—
254C42×C11—21no—
255C22⋊Dic11—42no—
256C22⋊Dic11—42no—
257C22⋊Dic11—42no—
258C22⋊Dic11—42no—
259#4324—28no—
260#4323—28no—
261(C2×D11)⋊C4—42no—
262(C2×D11)⋊C4—42no—
263(C2×D11)⋊C4—42no—
264(C2×D11)⋊C4—42no—
265(C2×D11)⋊C4—42no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—21no—
270Dic11⋊C4—42no—
271C4×Dic11—22no—
272C4×Dic11—22no—
273C4×Dic11—21no—
274C4×Dic11—21no—
275C4×Dic11—42no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8C2×D412yes—
282#4314—28no—
283#4313—28no—
284#4313—44no—
285C22×AGL(1,ℤ/8)—111no—
286C2×#423—111no—
287C2×#417—111no—
288C2×#418—111no—
289#2297—111no—
290C2×#390—111no—
291#2055—111no—
292#2055—111no—
293#2055—111no—
294#2055—111no—
295#2054—111no—
296#2054—111no—
297#2054—111no—
298#2054D1111yescharacteristic, complemented
299#1736—111no—
300C23×C11—22no—
301C23×C11—22no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11C22×D411yescharacteristic
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—21no—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—22no—
320C22×D11—48no—
321C22×D11—48no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—48no—
329C22×D11—84no—
330C22×D11—84no—
331C22×D11—84no—
332C22×D11—84no—
333C22×D11#12112yes—
334C22×D11#12112yes—
335C22×D11#12112yes—
336D4×C11—22no—
337D4×C11—22no—
338D4×C11—22no—
339D4×C11—22no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—41no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
362C22⋊D11—48no—
363C22⋊D11—48no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—22no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—48no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11#12112yes—
380C2×Dic11#12112yes—
381C2×Dic11#12112yes—
382C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
383D44—22no—
384D44—22no—
385D44—41no—
386D44—41no—
387C4×D11—44no—
388C4×D11—44no—
389C4×D11—84no—
390C4×D11#12014yes—
391C4×D11#12314yes—
392C4×D11#12314yes—
393C4×D11#12414yes—
394Dic22—22no—
395Dic22—22no—
396Dic22—41no—
397Dic22—41no—
398C8×C11—22no—
399C8×C11—41no—
400C11⋊C8—22no—
401C11⋊C8—41no—
402C22×#41—111no—
403C23×D4—111no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
407C22×SD16—111no—
408C22×SD16—111no—
409C22×D8—111no—
410C22×D8C2×D1111yescharacteristic
411C22×M16—111no—
412C22×M16—111no—
413C2×#117—111no—
414C22×C4⋊C4—111no—
415C22×C22⋊C4—221no—
416C22×C22⋊C4—221no—
417C22×C42—111no—
418#423—224no—
419C2×C4⋊C8—111no—
420C2×C4⋊C8—111no—
421C2×C4⋊C8—111no—
422C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
423#418—224no—
424#417—224no—
425C2×#103—111no—
426C2×#103—111no—
427C2×#102—111no—
428C2×#102—111no—
429C2×#102—111no—
430C2×#102—111no—
431C2×#102C2×D1111yescharacteristic
432C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
433#391—111no—
434#391—111no—
435#390—111no—
436#390—111no—
437#390—111no—
438#390—111no—
439#390—221no—
440#390—221no—
441#390C2×D1111yescharacteristic
442#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
443#386—221no—
444#386—221no—
445C4×C22⋊C4—221no—
446C4×C22⋊C4—221no—
447#340—111no—
448#340—111no—
449#340—111no—
450#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
451C22×C11—42no—
452C22×C11—42no—
453C22×C11—42no—
454C22×C11—42no—
455C22×C11—42no—
456C22×C11—42no—
457C22×C11—81no—
458C22×C11—81no—
459C22×C11—81no—
460C22×C11—81no—
461C22×C11—81no—
462C22×C11—81no—
463C22×C11—81no—
464C22×C11—81no—
465C22×C11C2×#12111yescharacteristic
466C22×C11C2×#12111yescharacteristic
467C22×C11C2×#12111yescharacteristic
468C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
470C22×C11#57511yescharacteristic
471C22×C11#57511yescharacteristic
472C2×D11—22no—
473C2×D11—22no—
474C2×D11—22no—
475C2×D11—22no—
476C2×D11—22no—
477C2×D11—22no—
478C2×D11—42no—
479C2×D11—42no—
480C2×D11—42no—
481C2×D11—816no—
482C2×D11—81no—
483C2×D11—81no—
484C2×D11—81no—
485C2×D11—81no—
486C2×D11#39414yes—
487C4×C11—22no—
488C4×C11—41no—
489C4×C11—81no—
490C4×C11—81no—
491C4×C11C2×#12011yescharacteristic
492C4×C11C2×#12311yescharacteristic
493C4×C11C2×#12311yescharacteristic
494C4×C11C2×#12411yescharacteristic
495Dic11—22no—
496Dic11—42no—
497Dic11—41no—
498Dic11—81no—
499Dic11—81no—
500Dic11#39414yes—
501C25—221no—
502C2×#41—114no—
503C2×#41—222no—
504C2×#41—222no—
505C2×#41—222no—
506C2×#41—222no—
507C2×#41—222no—
508C22×Q8—111no—
509C22×D4—114no—
510C22×D4—111no—
511C22×D4—222no—
512C22×D4—222no—
513C22×D4—222no—
514C22×D4—222no—
515C22×D4—222no—
516C22×D4—221no—
517C22×D4—221no—
518C22×D4C22×D1111yescharacteristic
519C22×D4C22×D1111yescharacteristic
520C23×C4—111no—
521C23×C4—111no—
522C23×C4—111no—
523C23×C4—221no—
524C23×C4—221no—
525AGL(1,ℤ/8)—2232no—
526C2×SD16—222no—
527C2×SD16—222no—
528C2×SD16—222no—
529C2×SD16—222no—
530C2×SD16—222no—
531C2×SD16—222no—
532C2×D8—22no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—222no—
536C2×D8—222no—
537C2×D8—222no—
538C2×M16—114no—
539C2×M16—222no—
540C2×M16—222no—
541C2×M16—222no—
542C2×M16—222no—
543C2×M16—222no—
544C22×C8—111no—
545C22×C8—111no—
546C22×C8C22×D1111yescharacteristic
547C22×C8C22×D1111yescharacteristic
548#117—222no—
549#117—222no—
550C2×C4⋊C4—111no—
551C2×C4⋊C4—111no—
552C2×C4⋊C4—222no—
553C2×C4⋊C4—222no—
554C2×C4⋊C4—221no—
555C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—221no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C22⋊C4—444no—
571C2×C22⋊C4—444no—
572C2×C42—111no—
573C2×C42—111no—
574C2×C42—111no—
575C2×C42—222no—
576C2×C42—222no—
577C2×C42—221no—
578C2×C42C22×D1111yescharacteristic
579C4⋊C8—22no—
580C4⋊C8—222no—
581C4⋊C8—222no—
582C4⋊C8—222no—
583#103—222no—
584#103—222no—
585#102—22no—
586#102—22no—
587#102—222no—
588#102—222no—
589#102—222no—
590#102—222no—
591#95—221no—
592#95—221no—
593#95—221no—
594#95—221no—
595C2×C11—82no—
596C2×C11—82no—
597C2×C11C2×#39411yescharacteristic
598C2×C11#303611yescharacteristic
599C2×C11#303611yescharacteristic
600C2×C11#303811yescharacteristic
601C2×C11#304011yescharacteristic
602C2×C11#305511yescharacteristic
603C2×C11#305511yescharacteristic
604D11—24no—
605D11—82no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—111no—
609C24—224no—
610C24—221no—
611C24—442no—
612C24—442no—
613C24—442no—
614C24—442no—
615C24—442no—
616C24—442no—
617#41—228no—
618#41—228no—
619#41—444no—
620#41—444no—
621C2×Q8—112no—
622C2×Q8—221no—
623C2×Q8—221no—
624C2×Q8—221no—
625C2×Q8—221no—
626C2×Q8—221no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—112no—
638C2×D4—228no—
639C2×D4—228no—
640C2×D4—224no—
641C2×D4—224no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—444no—
648C2×D4—444no—
649C2×D4—442no—
650C2×D4—442no—
651C2×D4—442no—
652C2×D4—442no—
653C2×D4D4×D1112yes—
654C2×D4D4×D1112yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—111no—
658C22×C4—112no—
659C22×C4—112no—
660C22×C4—112no—
661C22×C4—112no—
662C22×C4—112no—
663C22×C4—112no—
664C22×C4—111no—
665C22×C4—111no—
666C22×C4—222no—
667C22×C4—222no—
668C22×C4—222no—
669C22×C4—224no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—222no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—441no—
675C22×C4—441no—
676C22×C4—442no—
677C22×C4—442no—
678C22×C4—442no—
679C22×C4—442no—
680C22×C4—442no—
681C22×C4D4×D1111yescharacteristic
682C22×C4D4×D1111yescharacteristic
683C22×C4C23×D1111yescharacteristic
684SD16—228no—
685SD16—228no—
686D8—28no—
687D8—228no—
688M16—228no—
689M16—444no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—112no—
696C2×C8—221no—
697C2×C8—221no—
698C2×C8—221no—
699C2×C8—221no—
700C2×C8—221no—
701C2×C8D4×D1112yes—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—442no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—442no—
716C22⋊C4—442no—
717C22⋊C4—442no—
718C22⋊C4—442no—
719C22⋊C4—442no—
720C22⋊C4—442no—
721C22⋊C4—442no—
722C22⋊C4—442no—
723C22⋊C4—442no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—222no—
727C42—222no—
728C42—221no—
729C42—221no—
730C42—442no—
731C11#2354611yescharacteristic, complemented, Sylow
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—112no—
747C23—112no—
748C23—112no—
749C23—221no—
750C23—221no—
751C23—221no—
752C23—221no—
753C23—222no—
754C23—448no—
755C23—448no—
756C23—448no—
757C23—441no—
758C23—441no—
759C23—441no—
760C23—441no—
761C23—441no—
762C23—441no—
763C23—884no—
764C23—884no—
765C23—884no—
766C23—884no—
767C23C2×D4×D1111yescharacteristic
768Q8—222no—
769Q8—222no—
770Q8—441no—
771Q8—441no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—222no—
781D4—222no—
782D4—448no—
783D4—448no—
784D4—441no—
785D4—441no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—112no—
798C2×C4—112no—
799C2×C4—112no—
800C2×C4—114no—
801C2×C4—114no—
802C2×C4—114no—
803C2×C4—114no—
804C2×C4—112no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—221no—
808C2×C4—221no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—222no—
811C2×C4—444no—
812C2×C4—444no—
813C2×C4—448no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—441no—
822C2×C4—884no—
823C2×C4#6696412yescomplemented
824C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
827C2×C4#41×D1111yescharacteristic
828C2×C4#41×D1111yescharacteristic
829C2×C4#41×D1111yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—222no—
833C8—441no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—114no—
849C22—222no—
850C22—222no—
851C22—222no—
852C22—222no—
853C22—222no—
854C22—222no—
855C22—442no—
856C22—442no—
857C22—442no—
858C22—8816no—
859C22—881no—
860C22—881no—
861C22—881no—
862C22—881no—
863C22D11×#12111yescharacteristic
864C22D11×#12111yescharacteristic
865C22D11×#12111yescharacteristic
866C22C2×#6696411yescharacteristic
867C22#1062329911yescharacteristic
868C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
869C22#1062330411yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—114no—
875C4—222no—
876C4—442no—
877C4—441no—
878C4—881no—
879C4—881no—
880C4D11×#12011yescharacteristic
881C4D11×#12311yescharacteristic
882C4D11×#12311yescharacteristic
883C4D11×#12411yescharacteristic
884C2—82no—
885C2—82no—
886C2—224no—
887C2—882no—
888C2D11×#39411yescharacteristic
889C2#1307807511yescharacteristic
890C2#1307807811yescharacteristic
891C2#1307809111yescharacteristic
892C2#1307810511yescharacteristic
893C2#1307823211yescharacteristic
894C2#1307823411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2054C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×#66964C2
hypercenter#2054D11
hypocenterC11#23546
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622450C2semidirect
3. C2×#10622384C2semidirect
4. C2×#10622383C2semidirect
5. #13071103C2semidirect
6. D11×#390C2semidirect
7. #13069935C2semidirect
8. #13069934C2semidirect
9. #13069933C2semidirect
10. #13069932C2semidirect
11. #13069926C2semidirect
12. #13069925C2semidirect
13. #13069924C2semidirect
14. #13068334C2semidirect
15. C11×#2054C2semidirect
32. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
34. C2×C11×#102C22semidirect
36. C11×#390C22semidirect
38. #10622834C22semidirect
40. C2×#66896C22semidirect
42. C2×#66880C22semidirect
43. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
44. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
46. #10622587C22semidirect
47. C2×#66874C22semidirect
56. #10622542C22semidirect
57. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
61. C11×#340C22semidirect
62. #10622189C22semidirect
63. #10622167C22semidirect
64. #10622167C22semidirect
298. #2054D11semidirect
355. C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)semidirect
382. C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)semidirect
422. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
432. C2×#102C2×D11semidirect
442. #390C2×D11semidirect
450. #340C2×D11semidirect
731. C11#23546semidirect
823. C2×C4#66964semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669642
C2×#106224502
C2×#106223842
C2×#106223832
#130711032
D11×#3902
#130699352
#130699342
#130699332
#130699322
#130699262
#130699252
#130699242
#130683342
C11×#20542
#2354611