Finite Group Databasebeta

← #14781777

Subgroups — #14781777

Order 2816.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66967C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D11×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#4325C2211yescharacteristic
20C22×#4323C2211yescharacteristic
21C2×#66967—24no—
22C2×#66967—24no—
23C2×#66967—24no—
24C22×D88C2211yescharacteristic
25C22×#4313C2211yescharacteristic
26C22×#4313C2211yescharacteristic
27C2×#66945C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D11—21no—
30C2×C22⋊C4×D11—21no—
31C2×C42×D11C2211yescharacteristic
32C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#390C2211yescharacteristic
37#10622843C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
39#10622834C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
43C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#10622601C2211yescharacteristic
46#10622601C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
49#10622570—21no—
50#10622570—21no—
51#10622552C2211yescharacteristic
52#10622552C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#10622450—24no—
55#10622416—24no—
56#10622383—24no—
57#10622279—21no—
58#10622279—21no—
59#10622278—21no—
60#10622278—21no—
61C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#10622189C2211yescharacteristic, complemented
63#10622167C2211yescharacteristic, complemented
64#10622167C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C2×#4343—22no—
70C2×#4343—22no—
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343D414yes—
75C2×D4×D11—22no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11D414yes—
81C22×D44—21no—
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C22×C4×D11—21no—
85C22×C4×D11—21no—
86C22×C4×D11D411yescharacteristic
87C22×C4×D11D411yescharacteristic
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C2×C11×SD16—22no—
90C2×C11×SD16—22no—
91C2×C11×SD16—22no—
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C11C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×#4325—22no—
102C2×#4325—22no—
103C2×#4325—22no—
104C2×#4323—22no—
105C2×#4323—22no—
106C2×#4323—22no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic11—21no—
120C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125#66967—232no—
126C2×D88—22no—
127C2×D88—22no—
128C2×D88—22no—
129C2×#4313—22no—
130C2×#4313—22no—
131C2×#4313—22no—
132C2×#4313—22no—
133C2×#4313—22no—
134C2×#4313D414yes—
135#66945—22no—
136#66945—22no—
137C4⋊C4×D11—22no—
138C4⋊C4×D11—22no—
139C22⋊C4×D11—44no—
140C22⋊C4×D11—44no—
141C42×D11—22no—
142C42×D11—22no—
143C11×C4⋊C8—22no—
144C11×#103—22no—
145C11×#102—22no—
146C11×#95—21no—
147C11×#95—21no—
148#66899—22no—
149#66896—22no—
150C11⋊#95—21no—
151C11⋊#95—21no—
152#66885—22no—
153#66885—22no—
154Dic11⋊C8—22no—
155Dic11⋊C8—22no—
156#66873—22no—
157#66873—22no—
158C4⋊(C11⋊C8)—22no—
159#23546—111nomaximal, Sylow
160C24×C11—21no—
161C23×D11—21no—
162C23×D11—21no—
163C23×D11—24no—
164C23×D11—42no—
165C23×D11—42no—
166C23×D11—42no—
167C23×D11—42no—
168C23×D11—42no—
169C23×D11—42no—
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11C2×D412yes—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11C2×D412yes—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D11—24no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197#4343—28no—
198#4343—28no—
199#4343—44no—
200#4343—44no—
201D4×D11—28no—
202D4×D11—28no—
203D4×D11—44no—
204D4×D11—44no—
205C2×D44—24no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—42no—
217C2×D44—42no—
218C2×D44C2×D412yes—
219C2×D44C2×D412yes—
220C2×C4×D11—24no—
221C2×C4×D11—22no—
222C2×C4×D11—22no—
223C2×C4×D11—22no—
224C2×C4×D11—22no—
225C2×C4×D11—41no—
226C2×C4×D11—41no—
227C2×C4×D11—42no—
228C2×C4×D11—42no—
229C2×C4×D11—42no—
230C2×C4×D11—42no—
231C2×C4×D11—42no—
232C2×C4×D11C2×D412yes—
233C2×C4×D11C2×D412yes—
234C2×C4×D11C2×D412yes—
235C2×C4×D11#4112yes—
236C2×C4×D11#4112yes—
237C2×C4×D11#4112yes—
238C11×SD16—28no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11C2×D412yes—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—42no—
250C11×C22⋊C4—42no—
251C42×C11—21no—
252C42×C11—21no—
253C22⋊Dic11—42no—
254C22⋊Dic11—42no—
255#4325—28no—
256#4323—28no—
257(C2×D11)⋊C4—42no—
258(C2×D11)⋊C4—42no—
259(C2×D11)⋊C4—42no—
260(C2×D11)⋊C4—42no—
261(C2×D11)⋊C4—42no—
262(C2×D11)⋊C4—42no—
263(C2×D11)⋊C4—42no—
264(C2×D11)⋊C4—42no—
265(C2×D11)⋊C4—42no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—21no—
270Dic11⋊C4—42no—
271C4×Dic11—22no—
272C4×Dic11—22no—
273C4×Dic11—21no—
274C4×Dic11—21no—
275C4×Dic11—42no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8C2×D412yes—
282D88—28no—
283#4313—28no—
284#4313—44no—
285C22×AGL(1,ℤ/8)—111no—
286C2×#423—111no—
287C2×#417—111no—
288C2×#418—111no—
289#2297—111no—
290C2×#390—111no—
291#2055—111no—
292#2055—111no—
293#2055—111no—
294#2055D1111yescharacteristic, complemented
295#2054—111no—
296#2054—111no—
297#2054—111no—
298#2054—111no—
299#1736—111no—
300C23×C11—22no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11C22×D411yescharacteristic
308C22×D11—21no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—21no—
311C22×D11—21no—
312C22×D11—22no—
313C22×D11—22no—
314C22×D11—48no—
315C22×D11—48no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—48no—
329C22×D11—84no—
330C22×D11—84no—
331C22×D11—84no—
332C22×D11—84no—
333C22×D11#12112yes—
334C22×D11#12112yes—
335C22×D11#12112yes—
336Q8×C11—22no—
337Q8×C11—22no—
338Q8×C11—41no—
339Q8×C11—41no—
340D4×C11—22no—
341D4×C11—22no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—41no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
365C22⋊D11—48no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11#12112yes—
378C2×Dic11#12112yes—
379C2×Dic11#12112yes—
380C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
381D44—22no—
382D44—22no—
383D44—22no—
384D44—22no—
385D44—48no—
386D44—41no—
387D44—41no—
388D44—41no—
389D44—41no—
390C4×D11—44no—
391C4×D11—44no—
392C4×D11—48no—
393C4×D11—84no—
394C4×D11#12014yes—
395C4×D11#12314yes—
396C4×D11#12314yes—
397C4×D11#12414yes—
398C8×C11—22no—
399C8×C11—41no—
400C11⋊C8—22no—
401C11⋊C8—41no—
402C22×#41—111no—
403C23×D4—111no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
407C22×SD16—111no—
408C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
409C22×D8—111no—
410C22×D8—111no—
411C22×M16—111no—
412C22×M16—111no—
413C2×#117—111no—
414C22×C4⋊C4—111no—
415C22×C22⋊C4—221no—
416C22×C22⋊C4—221no—
417C22×C42—111no—
418#423—224no—
419C2×C4⋊C8—111no—
420C2×C4⋊C8—111no—
421C2×C4⋊C8—111no—
422C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
423#418—224no—
424#417—224no—
425C2×#103—111no—
426C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
427C2×#102—111no—
428C2×#102—111no—
429C2×#102—111no—
430C2×#102—111no—
431C2×#102—111no—
432C2×#102C2×D1111yescharacteristic
433#391—111no—
434#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
435#390—111no—
436#390—111no—
437#390—111no—
438#390—111no—
439#390—111no—
440#390—221no—
441#390—221no—
442#390C2×D1111yescharacteristic
443#386—221no—
444#386—221no—
445C4×C22⋊C4—221no—
446C4×C22⋊C4—221no—
447#340—111no—
448#340—111no—
449#340—111no—
450#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
451C22×C11—42no—
452C22×C11—42no—
453C22×C11—42no—
454C22×C11—81no—
455C22×C11—81no—
456C22×C11—81no—
457C22×C11—81no—
458C22×C11C2×#12111yescharacteristic
459C22×C11C2×#12111yescharacteristic
460C22×C11C2×#12111yescharacteristic
461C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C11#57511yescharacteristic
464C22×C11#57511yescharacteristic
465C2×D11—22no—
466C2×D11—22no—
467C2×D11—22no—
468C2×D11—22no—
469C2×D11—22no—
470C2×D11—22no—
471C2×D11—42no—
472C2×D11—42no—
473C2×D11—42no—
474C2×D11—42no—
475C2×D11—42no—
476C2×D11—42no—
477C2×D11—816no—
478C2×D11—81no—
479C2×D11—81no—
480C2×D11—81no—
481C2×D11—81no—
482C2×D11—81no—
483C2×D11—81no—
484C2×D11—81no—
485C2×D11—81no—
486C2×D11#39414yes—
487C4×C11—22no—
488C4×C11—42no—
489C4×C11—41no—
490C4×C11—81no—
491C4×C11—81no—
492C4×C11C2×#12011yescharacteristic
493C4×C11C2×#12311yescharacteristic
494C4×C11C2×#12311yescharacteristic
495C4×C11C2×#12411yescharacteristic
496Dic11—22no—
497Dic11—41no—
498Dic11—81no—
499Dic11—81no—
500Dic11#39414yes—
501C25—221no—
502C2×#41—114no—
503C2×#41—222no—
504C2×#41—222no—
505C2×#41—222no—
506C2×#41—222no—
507C2×#41—222no—
508C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
509C22×D4—114no—
510C22×D4—111no—
511C22×D4—111no—
512C22×D4—221no—
513C22×D4—222no—
514C22×D4—222no—
515C22×D4—222no—
516C22×D4—222no—
517C22×D4—222no—
518C22×D4—221no—
519C22×D4C22×D1111yescharacteristic
520C23×C4—111no—
521C23×C4—111no—
522C23×C4—111no—
523C23×C4—221no—
524C23×C4—221no—
525AGL(1,ℤ/8)—2232no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—222no—
530C2×SD16—222no—
531C2×SD16—222no—
532C2×D8—222no—
533C2×D8—222no—
534C2×D8—222no—
535C2×D8—222no—
536C2×D8—222no—
537C2×D8—222no—
538C2×M16—114no—
539C2×M16—222no—
540C2×M16—222no—
541C2×M16—222no—
542C2×M16—222no—
543C2×M16—222no—
544C22×C8—111no—
545C22×C8—111no—
546C22×C8C22×D1111yescharacteristic
547C22×C8C22×D1111yescharacteristic
548#117—222no—
549#117—222no—
550C2×C4⋊C4—111no—
551C2×C4⋊C4—111no—
552C2×C4⋊C4—222no—
553C2×C4⋊C4—222no—
554C2×C4⋊C4—221no—
555C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—221no—
560C2×C22⋊C4—221no—
561C2×C22⋊C4—221no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C22⋊C4—444no—
571C2×C22⋊C4—444no—
572C2×C42—111no—
573C2×C42—111no—
574C2×C42—111no—
575C2×C42—222no—
576C2×C42—222no—
577C2×C42—221no—
578C2×C42C22×D1111yescharacteristic
579C4⋊C8—22no—
580C4⋊C8—222no—
581C4⋊C8—222no—
582C4⋊C8—222no—
583#103—22no—
584#103—222no—
585#102—22no—
586#102—222no—
587#102—222no—
588#102—222no—
589#102—222no—
590#102—222no—
591#95—21no—
592#95—21no—
593#95—221no—
594#95—221no—
595C2×C11—82no—
596C2×C11C2×#39411yescharacteristic
597C2×C11#303611yescharacteristic
598C2×C11#303611yescharacteristic
599C2×C11#303811yescharacteristic
600C2×C11#304011yescharacteristic
601C2×C11#305511yescharacteristic
602C2×C11#305511yescharacteristic
603D11—24no—
604D11—82no—
605D11—82no—
606C24—21no—
607C24—111no—
608C24—224no—
609C24—221no—
610C24—221no—
611C24—442no—
612C24—442no—
613C24—442no—
614C24—442no—
615C24—442no—
616C24—442no—
617#41—228no—
618#41—228no—
619#41—444no—
620#41—444no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8D4×D1112yes—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—112no—
633C2×D4—112no—
634C2×D4—224no—
635C2×D4—228no—
636C2×D4—228no—
637C2×D4—224no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—442no—
649C2×D4—442no—
650C2×D4—444no—
651C2×D4—444no—
652C2×D4—442no—
653C2×D4—442no—
654C2×D4D4×D1112yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—111no—
659C22×C4—112no—
660C22×C4—112no—
661C22×C4—112no—
662C22×C4—112no—
663C22×C4—112no—
664C22×C4—112no—
665C22×C4—111no—
666C22×C4—111no—
667C22×C4—222no—
668C22×C4—224no—
669C22×C4—222no—
670C22×C4—222no—
671C22×C4—222no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—441no—
675C22×C4—441no—
676C22×C4—442no—
677C22×C4—442no—
678C22×C4—442no—
679C22×C4—442no—
680C22×C4—442no—
681C22×C4D4×D1111yescharacteristic
682C22×C4D4×D1111yescharacteristic
683C22×C4C23×D1111yescharacteristic
684SD16—28no—
685SD16—228no—
686D8—228no—
687D8—228no—
688M16—228no—
689M16—444no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—112no—
696C2×C8—221no—
697C2×C8—221no—
698C2×C8—221no—
699C2×C8—221no—
700C2×C8—221no—
701C2×C8D4×D1112yes—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—442no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—442no—
714C22⋊C4—442no—
715C22⋊C4—442no—
716C22⋊C4—442no—
717C22⋊C4—442no—
718C22⋊C4—442no—
719C22⋊C4—442no—
720C22⋊C4—442no—
721C22⋊C4—442no—
722C22⋊C4—442no—
723C22⋊C4—442no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—222no—
727C42—222no—
728C42—221no—
729C42—221no—
730C42—442no—
731C11#2354611yescharacteristic, complemented, Sylow
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—112no—
740C23—112no—
741C23—112no—
742C23—221no—
743C23—221no—
744C23—221no—
745C23—221no—
746C23—222no—
747C23—222no—
748C23—448no—
749C23—448no—
750C23—448no—
751C23—441no—
752C23—441no—
753C23—441no—
754C23—441no—
755C23—441no—
756C23—441no—
757C23—441no—
758C23—441no—
759C23—441no—
760C23—441no—
761C23—441no—
762C23—441no—
763C23—884no—
764C23—884no—
765C23—884no—
766C23—884no—
767C23C2×D4×D1111yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—222no—
777D4—222no—
778D4—222no—
779D4—222no—
780D4—448no—
781D4—448no—
782D4—441no—
783D4—441no—
784D4—441no—
785D4—441no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—112no—
801C2×C4—112no—
802C2×C4—112no—
803C2×C4—114no—
804C2×C4—114no—
805C2×C4—114no—
806C2×C4—114no—
807C2×C4—112no—
808C2×C4—221no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—221no—
811C2×C4—221no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—444no—
814C2×C4—448no—
815C2×C4—444no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—441no—
822C2×C4—884no—
823C2×C4#6696712yescomplemented
824C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
827C2×C4#41×D1111yescharacteristic
828C2×C4#41×D1111yescharacteristic
829C2×C4#41×D1111yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—222no—
833C8—441no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—114no—
842C22—222no—
843C22—222no—
844C22—222no—
845C22—222no—
846C22—222no—
847C22—222no—
848C22—442no—
849C22—442no—
850C22—442no—
851C22—442no—
852C22—442no—
853C22—442no—
854C22—8816no—
855C22—881no—
856C22—881no—
857C22—881no—
858C22—881no—
859C22—881no—
860C22—881no—
861C22—881no—
862C22—881no—
863C22D11×#12111yescharacteristic
864C22D11×#12111yescharacteristic
865C22D11×#12111yescharacteristic
866C22C2×#6696711yescharacteristic
867C22#1062329911yescharacteristic
868C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
869C22#1062330811yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—114no—
876C4—222no—
877C4—441no—
878C4—881no—
879C4—881no—
880C4D11×#12011yescharacteristic
881C4D11×#12311yescharacteristic
882C4D11×#12311yescharacteristic
883C4D11×#12411yescharacteristic
884C2—82no—
885C2—224no—
886C2—882no—
887C2—882no—
888C2D11×#39411yescharacteristic
889C2#1307807811yescharacteristic
890C2#1307808111yescharacteristic
891C2#1307809311yescharacteristic
892C2#1307810711yescharacteristic
893C2#1307822811yescharacteristic
894C2#1307823011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2055C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×#66967C2
hypercenter#2055D11
hypocenterC11#23546
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622450C2semidirect
3. C2×#10622416C2semidirect
4. C2×#10622383C2semidirect
5. #13071105C2semidirect
6. D11×#390C2semidirect
7. #13069931C2semidirect
8. #13069930C2semidirect
9. #13069929C2semidirect
10. #13069928C2semidirect
11. #13069927C2semidirect
12. #13069926C2semidirect
13. #13069925C2semidirect
14. #13068334C2semidirect
15. C11×#2055C2semidirect
32. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
33. C2×C11×#103C22semidirect
35. C11×#391C22semidirect
37. #10622843C22semidirect
38. C2×#66899C22semidirect
42. C2×#66885C22semidirect
43. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
44. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
46. #10622601C22semidirect
48. C2×#66873C22semidirect
52. #10622552C22semidirect
53. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
61. C11×#340C22semidirect
62. #10622189C22semidirect
63. #10622167C22semidirect
64. #10622167C22semidirect
294. #2055D11semidirect
358. C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)semidirect
380. C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)semidirect
422. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
426. C2×#103C2×D11semidirect
434. #391C2×D11semidirect
450. #340C2×D11semidirect
731. C11#23546semidirect
823. C2×C4#66967semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669672
C2×#106224502
C2×#106224162
C2×#106223832
#130711052
D11×#3902
#130699312
#130699302
#130699292
#130699282
#130699272
#130699262
#130699252
#130683342
C11×#20552
#2354611