Finite Group Databasebeta

← #14781786

Subgroups — #14781786

Order 2816.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66971C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622416C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071105C211yesmaximal, characteristic
6D11×#391C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069938C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
19C22×#4326C2211yescharacteristic
20C22×#4325C2211yescharacteristic
21C2×#66971—24no—
22C2×#66971—24no—
23C2×#66971—24no—
24C22×#4314C2211yescharacteristic
25C22×#4313C2211yescharacteristic
26C22×#4313C2211yescharacteristic
27C2×#66945C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
29C2×C42×D11C2211yescharacteristic
30C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C11×#103C2211yescharacteristic
32C2×C11×#103C2211yescharacteristic
33C11×#391C2211yescharacteristic
34C11×#391C2211yescharacteristic
35#10622843C2211yescharacteristic
36#10622843C2211yescharacteristic
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38C2×#66899C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×#66880C2211yescharacteristic
41C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
43#10622601C2211yescharacteristic
44#10622587C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47#10622552C2211yescharacteristic
48#10622542C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
50#10622450—24no—
51#10622416—24no—
52#10622415—24no—
53#10622279—21no—
54#10622279—21no—
55#10622278—21no—
56#10622278—21no—
57D11×#95—21no—
58D11×#95—21no—
59#10622259—21no—
60#10622259—21no—
61C11×#340C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63#10622167C2211yescharacteristic
64#10622167C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C2×#4343—22no—
68C2×#4343—22no—
69C2×#4343—22no—
70C2×#4343—22no—
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343D414yes—
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×Q8×D11—22no—
75C2×Q8×D11—22no—
76C2×Q8×D11—22no—
77C2×Q8×D11—22no—
78C2×Q8×D11D414yes—
79C22×D44—21no—
80C22×D44C2311yescharacteristic
81C22×C4×D11—21no—
82C22×C4×D11—21no—
83C22×C4×D11—21no—
84C22×C4×D11D411yescharacteristic
85C22×C4×D11D411yescharacteristic
86C22×C4×D11C2311yescharacteristic
87C22×Dic22—21no—
88C22×Dic22C2311yescharacteristic
89C2×C11×Q16—22no—
90C2×C11×Q16—22no—
91C2×C11×Q16—22no—
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C11C2311yescharacteristic
97C2×#4326—22no—
98C2×#4326—22no—
99C2×#4326—22no—
100C2×#4325—22no—
101C2×#4325—22no—
102C2×#4325—22no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic11—21no—
112C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
115C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
117#66971—232no—
118C2×#4314—22no—
119C2×#4314—22no—
120C2×#4314—22no—
121C2×#4313—22no—
122C2×#4313—22no—
123C2×#4313—22no—
124C2×#4313—22no—
125C2×#4313—22no—
126C2×#4313D414yes—
127#66945—22no—
128#66945—22no—
129C4⋊C4×D11—22no—
130C4⋊C4×D11—22no—
131C42×D11—22no—
132C42×D11—22no—
133C11×C4⋊C8—22no—
134C11×#103—22no—
135C11×#103—22no—
136C11×#95—21no—
137C11×#95—21no—
138C11×#95—21no—
139C11×#95—21no—
140#66899—22no—
141#66899—22no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144C11⋊#95—21no—
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95—21no—
147C11⋊#95—21no—
148C11⋊#95—21no—
149C11⋊#95—21no—
150#66885—22no—
151#66880—22no—
152Dic11⋊C8—22no—
153Dic11⋊C8—22no—
154#66874—22no—
155#66873—22no—
156C4⋊(C11⋊C8)—22no—
157#23547—111nomaximal, Sylow
158C23×D11—21no—
159C23×D11C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11—21no—
169C2×Q8×C11—21no—
170C2×Q8×C11C2×D412yes—
171C2×Q8×C11C2×D412yes—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C11C2411yescharacteristic
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11—21no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
185#4343—28no—
186#4343—28no—
187#4343—44no—
188#4343—44no—
189Q8×D11—28no—
190Q8×D11—28no—
191Q8×D11—44no—
192Q8×D11—44no—
193C2×D44—24no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—42no—
200C2×D44—42no—
201C2×D44C2×D412yes—
202C2×C4×D11—24no—
203C2×C4×D11—22no—
204C2×C4×D11—22no—
205C2×C4×D11—22no—
206C2×C4×D11—24no—
207C2×C4×D11—22no—
208C2×C4×D11—41no—
209C2×C4×D11—41no—
210C2×C4×D11—42no—
211C2×C4×D11—42no—
212C2×C4×D11—42no—
213C2×C4×D11—42no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×C4×D11C2×D412yes—
218C2×C4×D11C2×D412yes—
219C2×C4×D11C2×D412yes—
220C2×C4×D11#4112yes—
221C2×C4×D11#4112yes—
222C2×C4×D11#4112yes—
223C2×Dic22—24no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—42no—
230C2×Dic22—42no—
231C2×Dic22C2×D412yes—
232C11×Q16—28no—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11C2×D412yes—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C42×C11—21no—
244C42×C11—21no—
245#4326—28no—
246#4325—28no—
247(C2×D11)⋊C4—42no—
248(C2×D11)⋊C4—42no—
249(C2×D11)⋊C4—42no—
250(C2×D11)⋊C4—42no—
251(C2×D11)⋊C4—42no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—21no—
256Dic11⋊C4—42no—
257C4×Dic11—22no—
258C4×Dic11—22no—
259C4×Dic11—21no—
260C4×Dic11—21no—
261C4×Dic11—42no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×C11⋊C8C2×D412yes—
268#4314—28no—
269#4313—28no—
270#4313—44no—
271C22×#137—111no—
272C2×#423—111no—
273C2×#417—111no—
274C2×#419—111no—
275#2297—111no—
276C2×#391—111no—
277#2056—111no—
278#2056—111no—
279#2056—111no—
280#2056D1111yescharacteristic, complemented
281#2055—111no—
282#2055—111no—
283#2055—111no—
284#2055—111no—
285#1736—111no—
286C23×C11C22×D411yescharacteristic
287C22×D11—21no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—22no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11#12112yes—
299C22×D11#12112yes—
300C22×D11#12112yes—
301Q8×C11—22no—
302Q8×C11—22no—
303Q8×C11—22no—
304Q8×C11—22no—
305Q8×C11—41no—
306Q8×C11—41no—
307Q8×C11—41no—
308Q8×C11—41no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—22no—
313C2×C4×C11—22no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11#13712yescomplemented
327C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—22no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11#12112yes—
348C2×Dic11#12112yes—
349C2×Dic11#12112yes—
350C2×Dic11#13712yescomplemented
351D44—22no—
352D44—22no—
353D44—48no—
354D44—41no—
355D44—41no—
356C4×D11—44no—
357C4×D11—44no—
358C4×D11—48no—
359C4×D11—48no—
360C4×D11—84no—
361C4×D11#12014yes—
362C4×D11#12314yes—
363C4×D11#12314yes—
364C4×D11#12414yes—
365Dic22—22no—
366Dic22—22no—
367Dic22—41no—
368Dic22—41no—
369Dic22—48no—
370C8×C11—22no—
371C8×C11—41no—
372C11⋊C8—22no—
373C11⋊C8—41no—
374C22×#41—111no—
375C23×Q8—111no—
376C2×#137—224no—
377C2×#137—224no—
378C2×#137—224no—
379C22×Q16—111no—
380C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
381C22×SD16—111no—
382C22×SD16—111no—
383C22×M16—111no—
384C22×M16—111no—
385C2×#117—111no—
386C22×C4⋊C4—111no—
387C22×C42—111no—
388#423—224no—
389C2×C4⋊C8—111no—
390C2×C4⋊C8—111no—
391C2×C4⋊C8—111no—
392C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
393#419—224no—
394#417—224no—
395C2×#103—111no—
396C2×#103—111no—
397C2×#103—111no—
398C2×#103—111no—
399C2×#103C2×D1111yescharacteristic
400C2×#103C2×D1111yescharacteristic
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403#391—111no—
404#391—111no—
405#391—111no—
406#391—111no—
407#391—221no—
408#391—221no—
409#391C2×D1111yescharacteristic
410#391C2×D1111yescharacteristic
411#390—111no—
412#390—111no—
413#386—221no—
414#386—221no—
415C4×C22⋊C4—221no—
416C4×C22⋊C4—221no—
417C2×#95—221no—
418C2×#95—221no—
419#340—111no—
420#340—111no—
421#340—111no—
422#340C2×D1111yescharacteristic
423C22×C11C2×#12111yescharacteristic
424C22×C11C2×#12111yescharacteristic
425C22×C11C2×#12111yescharacteristic
426C22×C11C2×#13711yescharacteristic
427C22×C11C2×#13711yescharacteristic
428C22×C11#57511yescharacteristic
429C22×C11#57511yescharacteristic
430C2×D11—22no—
431C2×D11—22no—
432C2×D11—22no—
433C2×D11—22no—
434C2×D11—22no—
435C2×D11—22no—
436C2×D11—42no—
437C2×D11—42no—
438C2×D11—42no—
439C2×D11—81no—
440C2×D11—81no—
441C2×D11—81no—
442C2×D11—81no—
443C2×D11#39414yes—
444C4×C11—22no—
445C4×C11—42no—
446C4×C11—42no—
447C4×C11—41no—
448C4×C11—81no—
449C4×C11—81no—
450C4×C11C2×#12011yescharacteristic
451C4×C11C2×#12311yescharacteristic
452C4×C11C2×#12311yescharacteristic
453C4×C11C2×#12411yescharacteristic
454Dic11—22no—
455Dic11—42no—
456Dic11—41no—
457Dic11—81no—
458Dic11—81no—
459Dic11#39414yes—
460C2×#41—114no—
461C2×#41—222no—
462C2×#41—222no—
463C2×#41—222no—
464C2×#41—222no—
465C2×#41—222no—
466C22×Q8—114no—
467C22×Q8—111no—
468C22×Q8—221no—
469C22×Q8—222no—
470C22×Q8—222no—
471C22×Q8—222no—
472C22×Q8—222no—
473C22×Q8—222no—
474C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
475C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
476C22×D4—111no—
477C22×D4—221no—
478C23×C4—111no—
479C23×C4—111no—
480C23×C4—111no—
481C23×C4—221no—
482C23×C4—221no—
483C23×C4—221no—
484#137—2232no—
485C2×Q16—22no—
486C2×Q16—22no—
487C2×Q16—22no—
488C2×Q16—222no—
489C2×Q16—222no—
490C2×Q16—222no—
491C2×SD16—222no—
492C2×SD16—222no—
493C2×SD16—222no—
494C2×SD16—222no—
495C2×SD16—222no—
496C2×SD16—222no—
497C2×M16—114no—
498C2×M16—222no—
499C2×M16—222no—
500C2×M16—222no—
501C2×M16—222no—
502C2×M16—222no—
503C22×C8—111no—
504C22×C8—111no—
505C22×C8C22×D1111yescharacteristic
506C22×C8C22×D1111yescharacteristic
507#117—222no—
508#117—222no—
509C2×C4⋊C4—111no—
510C2×C4⋊C4—111no—
511C2×C4⋊C4—222no—
512C2×C4⋊C4—222no—
513C2×C4⋊C4—221no—
514C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C22⋊C4—221no—
518C2×C22⋊C4—221no—
519C2×C22⋊C4—221no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C42—111no—
522C2×C42—111no—
523C2×C42—111no—
524C2×C42—222no—
525C2×C42—222no—
526C2×C42—221no—
527C2×C42C22×D1111yescharacteristic
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—222no—
530C4⋊C8—222no—
531C4⋊C8—222no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—222no—
535#103—222no—
536#103—222no—
537#103—222no—
538#102—222no—
539#102—222no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—221no—
545#95—221no—
546#95—221no—
547#95—221no—
548#95—221no—
549#95—221no—
550#95—221no—
551#95—221no—
552C2×C11C2×#39411yescharacteristic
553C2×C11#303711yescharacteristic
554C2×C11#303711yescharacteristic
555C2×C11#303911yescharacteristic
556C2×C11#304011yescharacteristic
557C2×C11#305611yescharacteristic
558C2×C11#305611yescharacteristic
559D11—24no—
560D11—82no—
561C24—111no—
562C24—221no—
563#41—228no—
564#41—228no—
565#41—444no—
566#41—444no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—112no—
578C2×Q8—224no—
579C2×Q8—228no—
580C2×Q8—228no—
581C2×Q8—221no—
582C2×Q8—221no—
583C2×Q8—221no—
584C2×Q8—221no—
585C2×Q8—221no—
586C2×Q8—442no—
587C2×Q8—442no—
588C2×Q8—444no—
589C2×Q8—444no—
590C2×Q8D4×D1112yes—
591C2×Q8D4×D1112yes—
592C2×D4—112no—
593C2×D4—224no—
594C2×D4—221no—
595C2×D4—221no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—442no—
600C2×D4—442no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—111no—
606C22×C4—112no—
607C22×C4—112no—
608C22×C4—112no—
609C22×C4—112no—
610C22×C4—112no—
611C22×C4—112no—
612C22×C4—111no—
613C22×C4—111no—
614C22×C4—222no—
615C22×C4—224no—
616C22×C4—222no—
617C22×C4—222no—
618C22×C4—224no—
619C22×C4—221no—
620C22×C4—222no—
621C22×C4—221no—
622C22×C4—221no—
623C22×C4—441no—
624C22×C4—441no—
625C22×C4—442no—
626C22×C4—442no—
627C22×C4—442no—
628C22×C4—442no—
629C22×C4—442no—
630C22×C4—442no—
631C22×C4—442no—
632C22×C4D4×D1111yescharacteristic
633C22×C4D4×D1111yescharacteristic
634C22×C4C23×D1111yescharacteristic
635Q16—28no—
636Q16—228no—
637SD16—228no—
638SD16—228no—
639M16—228no—
640M16—444no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—112no—
647C2×C8—221no—
648C2×C8—221no—
649C2×C8—221no—
650C2×C8—221no—
651C2×C8—221no—
652C2×C8D4×D1112yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—442no—
662C22⋊C4—442no—
663C22⋊C4—442no—
664C22⋊C4—442no—
665C22⋊C4—442no—
666C22⋊C4—442no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—222no—
670C42—222no—
671C42—221no—
672C42—221no—
673C42—442no—
674C11#2354711yescharacteristic, complemented, Sylow
675C23—112no—
676C23—112no—
677C23—112no—
678C23—221no—
679C23—221no—
680C23—221no—
681C23—221no—
682C23—222no—
683C23—441no—
684C23—441no—
685C23—441no—
686C23—441no—
687C23—441no—
688C23—441no—
689C23C2×D4×D1111yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—222no—
699Q8—222no—
700Q8—448no—
701Q8—441no—
702Q8—441no—
703D4—222no—
704D4—222no—
705D4—448no—
706D4—441no—
707D4—441no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—112no—
726C2×C4—112no—
727C2×C4—112no—
728C2×C4—114no—
729C2×C4—114no—
730C2×C4—114no—
731C2×C4—114no—
732C2×C4—112no—
733C2×C4—221no—
734C2×C4—221no—
735C2×C4—221no—
736C2×C4—221no—
737C2×C4—221no—
738C2×C4—222no—
739C2×C4—444no—
740C2×C4—448no—
741C2×C4—444no—
742C2×C4—448no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4—441no—
745C2×C4—441no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4—441no—
748C2×C4—441no—
749C2×C4—441no—
750C2×C4—441no—
751C2×C4—884no—
752C2×C4#6697112yescomplemented
753C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
756C2×C4#41×D1111yescharacteristic
757C2×C4#41×D1111yescharacteristic
758C2×C4#41×D1111yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—222no—
762C8—441no—
763C22—114no—
764C22—222no—
765C22—222no—
766C22—222no—
767C22—222no—
768C22—222no—
769C22—222no—
770C22—442no—
771C22—442no—
772C22—442no—
773C22—881no—
774C22—881no—
775C22—881no—
776C22—881no—
777C22D11×#12111yescharacteristic
778C22D11×#12111yescharacteristic
779C22D11×#12111yescharacteristic
780C22C2×#6697111yescharacteristic
781C22#1062329911yescharacteristic
782C22D11×#13711yescharacteristic
783C22#1062330811yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—114no—
791C4—222no—
792C4—442no—
793C4—441no—
794C4—881no—
795C4—881no—
796C4D11×#12011yescharacteristic
797C4D11×#12311yescharacteristic
798C4D11×#12311yescharacteristic
799C4D11×#12411yescharacteristic
800C2—224no—
801C2—882no—
802C2D11×#39411yescharacteristic
803C2#1307808611yescharacteristic
804C2#1307808911yescharacteristic
805C2#1307810011yescharacteristic
806C2#1307810711yescharacteristic
807C2#1307824311yescharacteristic
808C2#1307824511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2056C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×#4343C22
hypercenter#2056D11
hypocenterC11#23547
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622450C2semidirect
4. C2×#10622415C2semidirect
6. D11×#391C2semidirect
7. #13069938C2semidirect
8. #13069937C2semidirect
9. #13069936C2semidirect
10. #13069935C2semidirect
11. #13069934C2semidirect
12. #13069931C2semidirect
13. #13069930C2semidirect
14. #13068334C2semidirect
15. C11×#2056C2semidirect
280. #2056D11semidirect
326. C2×C4×C11#137semidirect
350. C2×Dic11#137semidirect
674. C11#23547semidirect
752. C2×C4#66971semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669712
C2×#106224502
C2×#106224162
C2×#106224152
#130711052
D11×#3912
#130699382
#130699372
#130699362
#130699352
#130699342
#130699312
#130699302
#130683342
C11×#20562
#2354711