Subgroups — #14781813

Order 2816.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13071098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13069956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13069947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13069942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13068332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10622188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₁×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#10623048	—	2	4	no	—
20	#10623048	—	2	4	no	—
21	C₂×#66943	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66941	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66931	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
25	C₁₁×#427	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	2	yes	—
28	#10622611	—	2	4	no	—
29	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66872	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
33	#10622559	—	2	2	no	—
34	C₄×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
35	#10622189	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622189	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622167	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622167	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₁	Q₈	1	4	yes	complemented
49	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
52	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
63	#66979	—	2	2	no	—
64	#66979	—	2	2	no	—
65	#66979	D₄	1	4	yes	—
66	#66979	Q₈	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₁₁⋊C₈	Q₈	1	4	yes	complemented
84	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#66943	—	2	4	no	—
87	#66943	—	2	4	no	—
88	#66941	—	2	4	no	—
89	#66941	—	2	4	no	—
90	#66931	—	2	16	no	—
91	C₄×Dic₂₂	—	2	16	no	—
92	C₁₁×#107	—	2	4	no	—
93	C₁₁×#106	—	2	4	no	—
94	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
95	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
96	#66872	—	2	4	no	—
97	#66871	—	2	4	no	—
98	#23551	—	11	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
119	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
143	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
144	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
145	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×#533	—	11	1	no	—
161	C₂×#427	—	11	1	no	—
162	C₂×#427	D₁₁	1	1	yes	characteristic
163	#2296	—	11	1	no	—
164	#2059	—	11	2	no	—
165	#2059	—	11	2	no	—
166	#2058	—	11	2	no	—
167	#2057	—	11	2	no	—
168	#1735	—	11	1	no	—
169	#1735	—	11	1	no	—
170	C₂×#336	—	11	1	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₁	#135	1	4	yes	—
209	Dic₂₂	—	4	16	no	—
210	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
215	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
216	#533	—	22	4	no	—
217	#533	—	22	4	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
219	C₂×#125	—	11	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	22	2	no	—
222	C₂×#117	—	11	1	no	—
223	C₂×#117	—	11	1	no	—
224	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
227	#427	—	2	4	no	—
228	#427	—	22	4	no	—
229	C₂×#107	—	11	2	no	—
230	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
231	C₂×#106	—	11	2	no	—
232	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
233	#389	—	11	2	no	—
234	#389	—	11	2	no	—
235	#385	—	22	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
237	#340	—	11	2	no	—
238	#340	—	11	2	no	—
239	#340	—	11	2	no	—
240	#340	—	11	2	no	—
241	#336	—	11	1	no	—
242	#336	—	11	1	no	—
243	#336	—	11	1	no	—
244	#336	—	11	1	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₁	#395	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
257	C₄×C₁₁	#395	1	4	yes	—
258	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₁	—	2	4	no	—
263	Dic₁₁	—	4	4	no	—
264	Dic₁₁	—	4	4	no	—
265	Dic₁₁	—	4	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
276	C₂²×C₈	Dic₂₂	1	4	yes	complemented
277	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
281	#125	—	22	4	no	—
282	#125	—	22	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
284	C₄×Q₈	—	22	16	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	2	2	no	—
288	#117	—	11	4	no	—
289	#117	—	11	4	no	—
290	#117	—	22	2	no	—
291	#117	—	22	2	no	—
292	#117	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
315	#107	—	2	4	no	—
316	#107	—	22	4	no	—
317	#106	—	2	4	no	—
318	#106	—	22	4	no	—
319	#95	—	22	2	no	—
320	#95	—	22	2	no	—
321	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
322	C₂×C₁₁	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₁	#3002	1	2	yes	—
324	C₂×C₁₁	#3076	1	2	yes	—
325	C₂×C₁₁	#3160	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₁	#3162	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	—	2	8	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	11	2	no	—
354	C₂×C₈	—	11	2	no	—
355	C₂×C₈	—	22	8	no	—
356	C₂×C₈	—	22	1	no	—
357	C₂×C₈	—	22	1	no	—
358	C₂×C₈	—	22	1	no	—
359	C₂×C₈	—	22	1	no	—
360	C₂×C₈	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	22	4	no	—
382	C₄²	—	22	4	no	—
383	C₄²	—	22	4	no	—
384	C₄²	—	22	1	no	—
385	C₄²	—	22	1	no	—
386	C₄²	—	22	1	no	—
387	C₄²	—	22	1	no	—
388	C₁₁	#23551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	#66941	1	2	yes	—
392	C₂³	#66949	1	2	yes	—
393	C₂³	#66990	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	44	16	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	11	4	no	—
403	C₂×C₄	—	22	2	no	—
404	C₂×C₄	—	22	2	no	—
405	C₂×C₄	—	22	4	no	—
406	C₂×C₄	—	22	2	no	—
407	C₂×C₄	—	22	2	no	—
408	C₂×C₄	—	22	2	no	—
409	C₂×C₄	—	22	4	no	—
410	C₂×C₄	—	44	8	no	—
411	C₂×C₄	—	44	2	no	—
412	C₂×C₄	—	44	2	no	—
413	C₂×C₄	—	44	2	no	—
414	C₂×C₄	—	44	2	no	—
415	C₂×C₄	#66941	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#66941	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#66949	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#66949	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#66977	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#66990	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#66997	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₈	—	22	2	no	—
431	C₈	—	22	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	#10622592	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂×#66941	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#66949	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	D₁₁×#135	1	2	yes	—
440	C₂²	#10623299	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#66990	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	22	4	no	—
445	C₄	—	44	2	no	—
446	C₄	—	44	4	no	—
447	C₄	—	44	4	no	—
448	C₄	#10622592	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×#66941	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#66949	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#66977	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#66997	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	C₂×#10622592	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#13077830	1	2	yes	—
456	C₂	#13078402	1	2	yes	—
457	C₂	#13079128	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13079139	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#427	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#427	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#23551
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13069956	C₂	semidirect
5. #13069952	C₂	semidirect
6. #13069947	C₂	semidirect
7. #13069942	C₂	semidirect
48. C₂²×C₈×C₁₁	Q₈	semidirect
66. #66979	Q₈	semidirect
83. C₂²×C₁₁⋊C₈	Q₈	semidirect
276. C₂²×C₈	Dic₂₂	semidirect
388. C₁₁	#23551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623048	2
C₂×#10622611	2
#13071098	2
#13069956	2
#13069952	2
#13069947	2
#13069942	2
#13068333	2
#13068332	2
C₂×#10622188	2
C₂×C₁₁×#427	2
#23551	11