Subgroups — C₂×#13069971 #14782302

Order 2816.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10622715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10622744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#66885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#66887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13069971	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#10622192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₁×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×#108	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#10622744	—	2	2	no	—
19	#10622744	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#66887	—	2	4	no	—
21	C₂×#66887	C₂²	1	4	yes	—
22	#10622734	—	2	2	no	—
23	#10622734	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#66885	—	2	2	no	—
25	C₂×#66885	—	2	2	no	—
26	C₂×#66885	—	2	1	no	—
27	C₂×#66885	—	2	1	no	—
28	C₂×#66885	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#66882	—	2	1	no	—
30	C₂×#66881	—	2	1	no	—
31	#10622715	—	2	2	no	—
32	#10622715	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
34	#10622192	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄₄	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
64	#66979	—	2	1	no	—
65	#66979	—	2	1	no	—
66	#66979	D₄	1	2	yes	—
67	#66979	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
77	C₂×#4318	—	2	1	no	—
78	C₂×#4318	—	2	2	no	—
79	C₂×#4318	—	2	2	no	—
80	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₁₁×#108	—	2	8	no	—
83	#66887	—	2	8	no	—
84	#66885	—	2	8	no	—
85	#66885	—	2	4	no	—
86	#66885	—	2	4	no	—
87	#66882	—	2	4	no	—
88	#66881	—	2	4	no	—
89	Dic₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
90	C₂×#2063	—	11	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
95	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
96	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
97	C₂³×D₁₁	—	8	2	no	—
98	C₂³×D₁₁	—	8	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₁	—	8	2	no	—
115	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
126	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
138	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₁	—	4	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₁	—	4	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
160	#4318	—	2	2	no	—
161	#4318	—	2	2	no	—
162	#4318	—	4	2	no	—
163	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
165	C₂²×#108	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×#428	—	11	1	no	—
167	C₂×#424	—	11	1	no	—
168	C₂×#418	—	11	1	no	—
169	C₂²×#102	—	11	1	no	—
170	C₂²×#100	—	11	1	no	—
171	#2063	—	11	8	no	—
172	C₂×#343	—	11	1	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₁	#126	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
186	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
187	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
188	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
189	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
190	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
191	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
192	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	#126	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
217	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
219	D₄₄	—	2	4	no	—
220	D₄₄	—	2	4	no	—
221	D₄₄	—	4	2	no	—
222	D₄₄	—	4	2	no	—
223	D₄₄	—	4	4	no	—
224	D₄₄	—	4	4	no	—
225	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
226	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
227	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
228	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
229	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#117	—	11	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
236	C₂×#108	—	2	4	no	—
237	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
238	#428	—	11	4	no	—
239	#428	—	22	2	no	—
240	C₂×#107	—	22	1	no	—
241	C₂×#106	—	22	1	no	—
242	#424	—	11	4	no	—
243	#424	—	22	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
245	#418	—	11	4	no	—
246	#418	—	22	2	no	—
247	C₂×#102	—	11	4	no	—
248	C₂×#102	—	22	1	no	—
249	C₂×#102	—	22	1	no	—
250	C₂×#102	—	22	2	no	—
251	C₂×#102	—	22	2	no	—
252	C₂×#100	—	11	4	no	—
253	C₂×#100	—	22	4	no	—
254	#343	—	11	4	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₁	#396	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₁	#396	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₁	#471	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₁	#472	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₁	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
270	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
271	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
272	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
273	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
274	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
275	C₄×C₁₁	#396	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₁	#396	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
281	Dic₁₁	—	4	2	no	—
282	Dic₁₁	—	4	2	no	—
283	Dic₁₁	—	8	2	no	—
284	C₂⁵	—	22	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
306	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
309	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
314	C₂²×C₈	D₄₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈	D₄₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
317	#117	—	11	2	no	—
318	#117	—	11	2	no	—
319	#117	—	22	1	no	—
320	#117	—	22	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
331	#108	—	2	8	no	—
332	#107	—	22	4	no	—
333	#106	—	22	4	no	—
334	C₄⋊C₈	—	22	8	no	—
335	#102	—	22	4	no	—
336	#102	—	22	4	no	—
337	#102	—	22	8	no	—
338	#100	—	22	8	no	—
339	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₁₁	#2063	1	4	yes	complemented
343	C₂×C₁₁	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₁	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₁	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
346	D₁₁	—	8	4	no	—
347	C₂⁴	—	22	4	no	—
348	C₂⁴	—	22	2	no	—
349	C₂⁴	—	44	1	no	—
350	C₂⁴	—	44	1	no	—
351	C₂⁴	—	44	2	no	—
352	C₂⁴	—	88	2	no	—
353	C₂⁴	—	88	2	no	—
354	C₂⁴	#4343	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄	—	11	4	no	—
356	C₂×D₄	—	22	4	no	—
357	C₂×D₄	—	22	4	no	—
358	C₂×D₄	—	22	4	no	—
359	C₂×D₄	—	22	4	no	—
360	C₂×D₄	—	22	4	no	—
361	C₂×D₄	—	22	2	no	—
362	C₂×D₄	—	22	2	no	—
363	C₂×D₄	—	22	2	no	—
364	C₂×D₄	—	22	2	no	—
365	C₂×D₄	—	22	2	no	—
366	C₂×D₄	—	44	1	no	—
367	C₂×D₄	—	44	1	no	—
368	C₂×D₄	—	44	2	no	—
369	C₂×D₄	—	44	2	no	—
370	C₂×D₄	—	44	2	no	—
371	C₂×D₄	—	44	2	no	—
372	C₂×D₄	—	44	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#4343	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
389	M₁₆	—	2	4	no	—
390	M₁₆	—	2	2	no	—
391	M₁₆	—	2	2	no	—
392	M₁₆	—	2	2	no	—
393	M₁₆	—	4	2	no	—
394	M₁₆	—	22	2	no	—
395	M₁₆	—	22	2	no	—
396	M₁₆	—	44	2	no	—
397	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
398	C₂×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	4	2	no	—
406	C₂×C₈	—	22	2	no	—
407	C₂×C₈	—	44	2	no	—
408	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
409	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	44	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	44	1	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
419	C₄²	—	22	2	no	—
420	C₄²	—	22	2	no	—
421	C₁₁	C₂×#2063	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	22	4	no	—
425	C₂³	—	44	2	no	—
426	C₂³	—	44	2	no	—
427	C₂³	—	44	4	no	—
428	C₂³	—	44	4	no	—
429	C₂³	—	88	2	no	—
430	C₂³	—	88	2	no	—
431	C₂³	—	88	8	no	—
432	C₂³	—	88	2	no	—
433	C₂³	—	88	2	no	—
434	C₂³	—	88	8	no	—
435	C₂³	—	88	2	no	—
436	C₂³	—	88	2	no	—
437	C₂³	#66948	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	#66948	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	#66951	1	2	yes	—
440	C₂³	#66999	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
442	D₄	—	22	4	no	—
443	D₄	—	22	4	no	—
444	D₄	—	44	2	no	—
445	D₄	—	44	2	no	—
446	D₄	—	44	4	no	—
447	D₄	—	44	4	no	—
448	C₂×C₄	—	22	2	no	—
449	C₂×C₄	—	22	2	no	—
450	C₂×C₄	—	44	2	no	—
451	C₂×C₄	—	44	2	no	—
452	C₂×C₄	—	44	2	no	—
453	C₂×C₄	—	88	2	no	—
454	C₂×C₄	—	88	2	no	—
455	C₂×C₄	—	88	2	no	—
456	C₂×C₄	#66948	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#66948	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#66949	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#66949	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#66950	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#66950	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#66951	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#66983	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#66983	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#66992	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#66992	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#66999	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	2	4	no	—
475	C₈	—	2	4	no	—
476	C₈	—	4	2	no	—
477	C₈	—	44	2	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	44	4	no	—
485	C₂²	—	88	4	no	—
486	C₂²	—	88	4	no	—
487	C₂²	—	88	8	no	—
488	C₂²	—	88	2	no	—
489	C₂²	—	88	2	no	—
490	C₂²	—	88	8	no	—
491	C₂²	#10622510	1	2	yes	—
492	C₂²	#10622511	1	2	yes	—
493	C₂²	#10622607	1	2	yes	—
494	C₂²	#10622607	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂×#66948	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#66951	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#66999	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	44	2	no	—
499	C₄	—	44	2	no	—
500	C₄	—	88	2	no	—
501	C₄	#10622607	1	2	yes	—
502	C₄	#10622607	1	2	yes	—
503	C₄	C₂×#66949	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#66950	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂×#66983	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₂×#66992	1	1	yes	characteristic
507	C₂	—	2	1	no	—
508	C₂	—	2	1	no	—
509	C₂	—	2	2	no	—
510	C₂	—	88	4	no	—
511	C₂	#13069971	1	4	yes	direct product factor
512	C₂	C₂×#10622607	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#10622511	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#10622510	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#66948
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#108	C₂
socle	C₂³×C₁₁	#121
prime radical	C₂³×D₄₄	C₂²
hypercenter	C₂²×#108	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2063
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10622734	C₂	semidirect
2. C₂×#10622715	C₂	semidirect
6. #13069971	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#10622192	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₁×#108	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₁×#108	C₂²	semidirect
23. #10622734	C₂²	semidirect
32. #10622715	C₂²	semidirect
34. #10622192	C₂²	semidirect
165. C₂²×#108	D₁₁	semidirect
237. C₂×#108	C₂×D₁₁	semidirect
342. C₂×C₁₁	#2063	semidirect
421. C₁₁	C₂×#2063	semidirect
511. C₂	#13069971	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622734	2
C₂×#10622715	2
C₂×#10622744	2
C₂²×#66885	2
C₂²×#66887	2
#13069971	2
C₂×#10622192	2
C₂²×C₁₁×#108	2
C₂×#2063	11

Subgroups — C2×#13069971 #14782302

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13069971 #14782302