Subgroups — C₂×#13070020 #14782503

Order 2816.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66873	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#10622552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13070020	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₁×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₁×#384	—	2	2	no	—
17	C₁₁×#384	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#66873	—	2	8	no	—
19	C₂×#66873	C₂²	1	8	yes	—
20	#10622552	—	2	2	no	—
21	#10622552	C₂²	1	4	yes	—
22	#10622167	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#10622162	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄₄	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
42	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
43	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
50	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
58	#66873	—	2	16	no	—
59	C₂×#2071	—	11	1	no	maximal, Sylow
60	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
62	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
64	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
65	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
66	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
67	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
68	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₁	D₈	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₁	SD₁₆	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
93	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
99	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
103	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
104	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
105	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
106	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
107	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
108	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
109	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
110	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
111	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	8	no	—
115	C₂²×#102	—	11	2	no	—
116	C₂×#390	—	11	1	no	—
117	C₂×#384	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#2071	—	11	8	no	—
119	C₂×#340	—	11	2	no	—
120	C₂×#336	—	11	1	no	—
121	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
122	C₂³×C₁₁	#123	1	2	yes	—
123	C₂³×C₁₁	#124	1	2	yes	—
124	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
127	C₂³×C₁₁	#137	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
140	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
141	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
142	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	8	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	#126	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
168	D₄₄	—	2	8	no	—
169	D₄₄	—	4	4	no	—
170	D₄₄	—	4	8	no	—
171	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
172	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
173	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
180	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#102	—	11	8	no	—
182	C₂×#102	—	22	8	no	—
183	#390	—	11	4	no	—
184	#390	—	22	2	no	—
185	#384	—	2	2	no	—
186	#384	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
187	#340	—	11	8	no	—
188	#336	—	11	4	no	—
189	C₂²×C₁₁	#397	1	4	yes	—
190	C₂²×C₁₁	#459	1	4	yes	—
191	C₂²×C₁₁	#461	1	4	yes	—
192	C₂²×C₁₁	#480	1	4	yes	—
193	C₂²×C₁₁	#481	1	4	yes	—
194	C₂²×C₁₁	#486	1	4	yes	—
195	C₂²×C₁₁	#489	1	4	yes	—
196	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
205	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
206	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
207	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
208	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
209	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
210	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
211	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
214	C₄×C₁₁	#397	1	4	yes	—
215	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₁	C₂×#126	1	2	yes	—
217	Dic₁₁	—	8	2	no	—
218	C₂⁵	—	22	1	no	—
219	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
227	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
252	#102	—	22	16	no	—
253	C₂×C₁₁	#2071	1	8	yes	complemented
254	C₂×C₁₁	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₁	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₁	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₁	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₁	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₁	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₁	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
261	D₁₁	—	8	4	no	—
262	C₂⁴	—	22	4	no	—
263	C₂⁴	—	22	2	no	—
264	C₂⁴	—	44	2	no	—
265	C₂⁴	—	44	2	no	—
266	C₂⁴	—	44	2	no	—
267	C₂⁴	—	44	2	no	—
268	C₂⁴	—	44	2	no	—
269	C₂⁴	—	44	2	no	—
270	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₄	—	11	4	no	—
272	C₂×D₄	—	22	16	no	—
273	C₂×D₄	—	22	4	no	—
274	C₂×D₄	—	22	4	no	—
275	C₂×D₄	—	22	2	no	—
276	C₂×D₄	—	22	4	no	—
277	C₂×D₄	—	44	8	no	—
278	C₂×D₄	—	44	2	no	—
279	C₂×D₄	—	44	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
292	C₂²×C₄	#4323	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	#4325	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#4343	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈	—	22	4	no	—
303	C₂×C₈	—	22	4	no	—
304	C₂×C₈	—	22	4	no	—
305	C₂×C₈	—	44	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₁₁	C₂×#2071	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂³	—	22	4	no	—
319	C₂³	—	44	2	no	—
320	C₂³	—	44	2	no	—
321	C₂³	—	44	2	no	—
322	C₂³	—	44	2	no	—
323	C₂³	—	44	2	no	—
324	C₂³	—	44	2	no	—
325	C₂³	—	44	8	no	—
326	C₂³	—	44	8	no	—
327	C₂³	—	44	8	no	—
328	C₂³	—	88	4	no	—
329	C₂³	—	88	4	no	—
330	C₂³	—	88	4	no	—
331	C₂³	—	88	4	no	—
332	C₂³	#66982	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂×#4323	1	2	yes	—
334	C₂³	#66985	1	2	yes	—
335	C₂³	#66991	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×#4325	1	2	yes	—
337	C₂³	#66995	1	2	yes	—
338	C₂³	#67000	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	D₄	—	22	8	no	—
341	D₄	—	44	4	no	—
342	D₄	—	44	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	8	8	no	—
353	C₂×C₄	—	44	2	no	—
354	C₂×C₄	—	44	2	no	—
355	C₂×C₄	—	44	2	no	—
356	C₂×C₄	—	88	4	no	—
357	C₂×C₄	#66947	1	8	yes	—
358	C₂×C₄	#66951	1	8	yes	—
359	C₂×C₄	#66982	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#4323	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	#66991	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×#4325	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	#67000	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
368	C₈	—	44	4	no	—
369	C₂²	—	44	4	no	—
370	C₂²	—	44	4	no	—
371	C₂²	—	44	4	no	—
372	C₂²	—	88	2	no	—
373	C₂²	—	88	2	no	—
374	C₂²	—	88	16	no	—
375	C₂²	—	88	2	no	—
376	C₂²	—	88	2	no	—
377	C₂²	#10622580	1	4	yes	—
378	C₂²	#10622581	1	4	yes	—
379	C₂²	#10622606	1	4	yes	—
380	C₂²	#10622685	1	4	yes	—
381	C₂²	#10622696	1	4	yes	—
382	C₂²	#10622701	1	4	yes	—
383	C₂²	#10622702	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂×#66982	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂²×#4323	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#66985	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#66991	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂²×#4325	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#66995	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#67000	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	8	4	no	—
394	C₄	—	88	2	no	—
395	C₄	#10622606	1	4	yes	—
396	C₄	C₂×#66947	1	2	yes	—
397	C₄	C₂×#66951	1	2	yes	—
398	C₂	—	88	4	no	—
399	C₂	#13070020	1	8	yes	direct product factor
400	C₂	C₂×#10622606	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#10622685	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#10622696	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#10622580	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#10622581	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#10622701	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×#10622702	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#384	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄₄	C₂²
hypercenter	C₂×#384	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2071
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13070020	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622167	C₂	semidirect
5. C₂×#10622162	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₁×#384	C₂	semidirect
17. C₁₁×#384	C₂²	semidirect
22. #10622167	C₂²	semidirect
23. #10622162	C₂²	semidirect
117. C₂×#384	D₁₁	semidirect
186. #384	C₂×D₁₁	semidirect
253. C₂×C₁₁	#2071	semidirect
317. C₁₁	C₂×#2071	semidirect
399. C₂	#13070020	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66873	2
C₂×#10622552	2
#13070020	2
C₂×#10622167	2
C₂×#10622162	2
C₂×C₁₁×#384	2
C₂×#2071	11

Subgroups — C2×#13070020 #14782503

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13070020 #14782503