Subgroups — D₁₁×#2074 #14782519

Order 2816.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₁×#103	C₂	1	2	yes	maximal
2	D₁₁×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₁×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13070038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13070037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13070036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13070035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13070034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₁×#340	C₂	1	2	yes	maximal
10	D₁₁×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₁×#2074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10622843	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66899	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
23	#10622590	C₂²	1	2	yes	—
24	#10622587	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	—
26	#10622549	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#10622542	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₁₁×#103	—	2	8	no	—
29	D₁₁×#95	—	2	2	no	—
30	D₁₁×#95	—	2	2	no	—
31	#10622263	—	2	2	no	—
32	#10622259	—	2	2	no	—
33	C₁₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10622189	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622167	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622167	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
64	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
65	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
69	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
70	C₁₁×#103	—	2	4	no	—
71	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
72	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
73	#66899	—	2	4	no	—
74	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
79	#66880	—	2	4	no	—
80	#66874	—	2	4	no	—
81	C₂×#2074	—	11	1	no	maximal, Sylow
82	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
98	Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
99	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
131	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
132	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₈×D₁₁	—	4	8	no	—
139	C₂²×#103	—	11	2	no	—
140	C₂×#391	—	11	1	no	—
141	C₂×#382	—	11	1	no	—
142	#2074	—	11	2	no	—
143	#2074	—	11	1	no	—
144	#2074	—	11	1	no	—
145	#2074	—	11	2	no	—
146	#2074	—	11	1	no	—
147	#2074	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
148	C₂×#340	—	11	2	no	—
149	C₂×#336	—	11	1	no	—
150	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₁	#121	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₁	#123	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₁	#124	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₁	#135	1	4	yes	—
155	C₂²×D₁₁	#137	1	4	yes	—
156	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
157	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₁	#121	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₁	#123	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₁	#124	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
188	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
189	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
190	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
191	C₄×D₁₁	#123	1	8	yes	—
192	C₄×D₁₁	#126	1	8	yes	—
193	Dic₂₂	—	2	4	no	—
194	Dic₂₂	—	4	2	no	—
195	Dic₂₂	—	4	8	no	—
196	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
197	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
198	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
199	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
202	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
203	C₂×#103	—	11	2	no	—
204	C₂×#103	—	11	2	no	—
205	C₂×#103	—	11	2	no	—
206	C₂×#103	—	22	8	no	—
207	C₂×#103	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
208	#391	—	11	1	no	—
209	#391	—	11	1	no	—
210	#391	—	11	1	no	—
211	#391	—	22	2	no	—
212	#391	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
213	#382	—	11	2	no	—
214	#382	—	11	1	no	—
215	#382	—	22	2	no	—
216	#382	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#95	—	22	2	no	—
218	C₂×#95	—	22	2	no	—
219	#340	—	11	2	no	—
220	#340	—	11	2	no	—
221	#340	—	11	2	no	—
222	#340	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
223	#336	—	11	2	no	—
224	#336	—	11	1	no	—
225	#336	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₁	#397	1	4	yes	—
232	C₂×D₁₁	#464	1	8	yes	—
233	C₂×D₁₁	#485	1	8	yes	—
234	C₂×D₁₁	#488	1	4	yes	—
235	C₂×D₁₁	#491	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
239	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
240	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₁	C₂×#126	1	2	yes	—
242	Dic₁₁	—	4	2	no	—
243	Dic₁₁	—	4	2	no	—
244	Dic₁₁	—	8	1	no	—
245	Dic₁₁	—	8	2	no	—
246	Dic₁₁	#397	1	4	yes	—
247	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
253	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
277	#103	—	2	4	no	—
278	#103	—	22	4	no	—
279	#103	—	22	4	no	—
280	#103	—	22	4	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	22	4	no	—
284	#95	—	22	2	no	—
285	#95	—	22	2	no	—
286	#95	—	22	2	no	—
287	#95	—	22	2	no	—
288	C₂×C₁₁	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₁	C₂×#464	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₁	C₂×#485	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₁	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₁	C₂×#491	1	1	yes	characteristic
293	D₁₁	#2074	1	8	yes	direct product factor
294	C₂⁴	—	11	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
301	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
307	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	22	2	no	—
337	C₂×C₈	—	22	2	no	—
338	C₂×C₈	—	22	2	no	—
339	C₂×C₈	—	44	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	22	4	no	—
350	C₄²	—	22	2	no	—
351	C₁₁	C₂×#2074	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂³	—	11	4	no	—
353	C₂³	—	11	4	no	—
354	C₂³	—	11	2	no	—
355	C₂³	—	11	2	no	—
356	C₂³	—	11	2	no	—
357	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	2	4	no	—
359	Q₈	—	4	2	no	—
360	Q₈	—	22	4	no	—
361	Q₈	—	44	8	no	—
362	Q₈	—	44	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	11	2	no	—
375	C₂×C₄	—	11	2	no	—
376	C₂×C₄	—	11	2	no	—
377	C₂×C₄	—	11	8	no	—
378	C₂×C₄	—	11	8	no	—
379	C₂×C₄	—	22	2	no	—
380	C₂×C₄	—	22	2	no	—
381	C₂×C₄	—	22	2	no	—
382	C₂×C₄	—	22	2	no	—
383	C₂×C₄	—	44	8	no	—
384	C₂×C₄	—	44	8	no	—
385	C₂×C₄	—	44	1	no	—
386	C₂×C₄	—	44	1	no	—
387	C₂×C₄	—	44	2	no	—
388	C₂×C₄	—	44	2	no	—
389	C₂×C₄	—	44	2	no	—
390	C₂×C₄	—	44	2	no	—
391	C₂×C₄	—	44	1	no	—
392	C₂×C₄	—	88	8	no	—
393	C₂×C₄	—	88	4	no	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
398	C₈	—	4	2	no	—
399	C₈	—	44	2	no	—
400	C₂²	—	11	8	no	—
401	C₂²	—	11	4	no	—
402	C₂²	—	11	4	no	—
403	C₂²	—	11	4	no	—
404	C₂²	—	11	8	no	—
405	C₂²	D₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	D₁₁×#123	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	D₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	D₁₁×#135	1	2	yes	—
409	C₂²	D₁₁×#137	1	2	yes	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	8	2	no	—
413	C₄	—	8	1	no	—
414	C₄	—	11	4	no	—
415	C₄	—	44	2	no	—
416	C₄	—	44	2	no	—
417	C₄	—	88	2	no	—
418	C₄	—	88	1	no	—
419	C₄	D₁₁×#123	1	2	yes	—
420	C₄	D₁₁×#126	1	2	yes	—
421	C₂	—	11	8	no	—
422	C₂	D₁₁×#397	1	1	yes	characteristic
423	C₂	D₁₁×#464	1	2	yes	—
424	C₂	D₁₁×#485	1	2	yes	—
425	C₂	D₁₁×#488	1	1	yes	characteristic
426	C₂	D₁₁×#491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2074	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂×D₄
hypercenter	#2074	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2074
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2074

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13070038	C₂	semidirect
5. #13070037	C₂	semidirect
6. #13070036	C₂	semidirect
7. #13070035	C₂	semidirect
8. #13070034	C₂	semidirect
11. C₁₁×#2074	C₂	semidirect
147. #2074	D₁₁	direct (N × H)
293. D₁₁	#2074	direct (N × H)
351. C₁₁	C₂×#2074	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₁×#103	2
D₁₁×#391	2
D₁₁×#382	2
#13070038	2
#13070037	2
#13070036	2
#13070035	2
#13070034	2
D₁₁×#340	2
D₁₁×#336	2
C₁₁×#2074	2
C₂×#2074	11

Subgroups — D11×#2074 #14782519

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₁×#2074 #14782519