Finite Group Databasebeta

← D11×#2082 #14782714

Subgroups — D11×#2082 #14782714

Order 2816.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#430C211yesmaximal, characteristic
2D11×#419C211yesmaximal, characteristic
3D11×#419C211yesmaximal, characteristic
4C2×D11×#101C211yesmaximal, characteristic
5#13070086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13070083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13070082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13070081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13070080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D11×#344C211yesmaximal, characteristic
13D11×#344C211yesmaximal, characteristic
14D11×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic
15C11×#2082C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C2×M16×D11C2211yescharacteristic
18C2×M16×D11C2211yescharacteristic
19C2×M16×D11C2211yescharacteristic
20C2×M16×D11C2211yescharacteristic
21D11×#117C2211yescharacteristic
22D11×#117C2211yescharacteristic
23C11×#430C2211yescharacteristic
24C11×#419C2211yescharacteristic
25C11×#419C2211yescharacteristic
26C2×C11×#101C2211yescharacteristic
27C2×#66900C2211yescharacteristic
28#10622838C2211yescharacteristic
29#10622838C2211yescharacteristic
30C2×#66888C2211yescharacteristic
31C2×#66888C2211yescharacteristic
32#10622738C2211yescharacteristic
33#10622737C2211yescharacteristic
34#10622737C2211yescharacteristic
35#10622733C2211yescharacteristic
36#10622733C2211yescharacteristic
37#10622617C2211yescharacteristic
38#10622617C2211yescharacteristic
39#10622506—22no—
40D11×#108—22no—
41#10622415—22no—
42#10622415—22no—
43D11×#103—22no—
44D11×#103—22no—
45D11×#101—22no—
46D11×#101—22no—
47C11×#344C2211yescharacteristic
48C11×#344C2211yescharacteristic
49C11×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
50#10622197C2211yescharacteristic
51#10622197C2211yescharacteristic
52#10622195C2211yescharacteristic
53#10622194C2211yescharacteristic
54#10622194C2211yescharacteristic
55#10622171C2211yescharacteristic
56#10622171C2211yescharacteristic
57#10622169C2211yescharacteristic
58#10622169C2211yescharacteristic
59C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
60C2×Q8×D11—21no—
61C2×Q8×D11—21no—
62C2×Q8×D11—21no—
63C2×Q8×D11—21no—
64C2×Q8×D11—21no—
65C2×Q8×D11—21no—
66C2×Q8×D11—21no—
67C2×Q8×D11—21no—
68C2×Q8×D11—21no—
69C2×Q8×D11—21no—
70C2×Q8×D11D412yes—
71C2×Q8×D11D412yes—
72C22×C4×D11—21no—
73C22×C4×D11C2311yescharacteristic
74C22×Dic22—21no—
75C22×Dic22C2311yescharacteristic
76C2×C11×M16C2311yescharacteristic
77C2×C11×M16C2311yescharacteristic
78C2×C11×M16C2311yescharacteristic
79C2×C11×M16C2311yescharacteristic
80C11×#117C2311yescharacteristic
81C11×#117C2311yescharacteristic
82#66979C2311yescharacteristic
83#66979C2311yescharacteristic
84C2×#4318C2311yescharacteristic
85C2×#4318C2311yescharacteristic
86C2×#4318C2311yescharacteristic
87C2×#4318C2311yescharacteristic
88M16×D11—21no—
89M16×D11—21no—
90M16×D11—21no—
91M16×D11—21no—
92M16×D11—21no—
93M16×D11—21no—
94M16×D11—21no—
95M16×D11—21no—
96M16×D11—21no—
97M16×D11—21no—
98M16×D11—21no—
99M16×D11—21no—
100M16×D11—21no—
101M16×D11—21no—
102M16×D11—21no—
103M16×D11—21no—
104C2×#4313—21no—
105C2×#4313—21no—
106C2×#4313—21no—
107C2×#4313D412yes—
108C2×C8×D11—21no—
109C2×C8×D11—21no—
110C2×C8×D11—21no—
111C2×C8×D11D412yes—
112#66945—21no—
113#66945—21no—
114C4⋊C4×D11—21no—
115C4⋊C4×D11—21no—
116C22⋊C4×D11—21no—
117C22⋊C4×D11—21no—
118#66930—21no—
119#66930—21no—
120#66925—21no—
121#66925—21no—
122C42×D11—21no—
123C42×D11—21no—
124C11×#108—22no—
125C11×#103—22no—
126C11×#103—22no—
127C11×#101—22no—
128#66900—22no—
129#66899—22no—
130#66899—22no—
131#66888—22no—
132#66888—22no—
133#66886—22no—
134#66886—22no—
135#66883—22no—
136#66880—22no—
137#66880—22no—
138#66874—22no—
139#66874—22no—
140C2×#2082—111nomaximal, Sylow
141C23×D11#4111yescharacteristic
142C2×Q8×C11—21no—
143C2×Q8×C11—21no—
144C2×Q8×C11—21no—
145C2×Q8×C11—21no—
146C2×Q8×C11—21no—
147C2×Q8×C11C2×D412yes—
148C22×C4×C11—21no—
149C22×C4×C11C2411yescharacteristic
150C22×Dic11—21no—
151C22×Dic11#4111yescharacteristic
152Q8×D11—22no—
153Q8×D11—22no—
154Q8×D11—22no—
155Q8×D11—22no—
156Q8×D11—22no—
157Q8×D11—22no—
158Q8×D11—22no—
159Q8×D11—22no—
160Q8×D11—41no—
161Q8×D11—41no—
162Q8×D11—41no—
163Q8×D11—41no—
164Q8×D11—41no—
165Q8×D11—41no—
166Q8×D11—41no—
167Q8×D11—41no—
168C2×C4×D11—22no—
169C2×C4×D11—22no—
170C2×C4×D11—41no—
171C2×C4×D11—41no—
172C2×C4×D11—41no—
173C2×C4×D11—41no—
174C2×C4×D11—41no—
175C2×C4×D11—41no—
176C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D11#4111yescharacteristic
181C2×C4×D11#4111yescharacteristic
182C2×C4×D11#4111yescharacteristic
183C2×C4×D11#4111yescharacteristic
184C2×C4×D11#4111yescharacteristic
185C2×C4×D11#4111yescharacteristic
186C2×C4×D11#4111yescharacteristic
187C2×C4×D11#4111yescharacteristic
188C2×Dic22—22no—
189C2×Dic22—22no—
190C2×Dic22—21no—
191C2×Dic22—21no—
192C2×Dic22—21no—
193C2×Dic22—21no—
194C2×Dic22—21no—
195C2×Dic22—41no—
196C2×Dic22—41no—
197C2×Dic22—41no—
198C2×Dic22—41no—
199C2×Dic22C2×D412yes—
200C11×M16—21no—
201C11×M16—21no—
202C11×M16—21no—
203C11×M16—21no—
204C11×M16—21no—
205C11×M16—21no—
206C11×M16—21no—
207C11×M16—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11C2×D412yes—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C22⋊C4—21no—
215C11×C22⋊C4—21no—
216C42×C11—21no—
217C42×C11—21no—
218C22⋊Dic11—21no—
219C22⋊Dic11—21no—
220(C2×D11)⋊C4—41no—
221(C2×D11)⋊C4—41no—
222C4⋊Dic11—21no—
223C4⋊Dic11—21no—
224Dic11⋊C4—41no—
225Dic11⋊C4—41no—
226C4×Dic11—21no—
227C4×Dic11—21no—
228C4×Dic11—41no—
229C4×Dic11—41no—
230#4318—21no—
231#4318—21no—
232#4318—21no—
233#4318—21no—
234#4318—21no—
235#4318—21no—
236#4318—21no—
237#4318—21no—
238C2×C11⋊C8—21no—
239C2×C11⋊C8—21no—
240C2×C11⋊C8—21no—
241C2×C11⋊C8C2×D412yes—
242#4313—22no—
243#4313—22no—
244#4313—41no—
245#4313—41no—
246#4313—41no—
247#4313—41no—
248#4313—41no—
249#4313—41no—
250C8×D11—22no—
251C8×D11—22no—
252C8×D11—41no—
253C8×D11—41no—
254C8×D11—41no—
255C8×D11—41no—
256C8×D11—41no—
257C8×D11—41no—
258C2×#430—111no—
259C2×#419—111no—
260C2×#419—111no—
261C22×#101—111no—
262#2082—111no—
263#2082—111no—
264#2082—111no—
265#2082—111no—
266#2082—111no—
267#2082—111no—
268#2082—111no—
269#2082D1111yescharacteristic, direct product factor
270C2×#344—111no—
271C2×#344—111no—
272C2×H(3,ℤ/4)—111no—
273C23×C11C2×#4111yescharacteristic
274C22×D11—42no—
275C22×D11#12311yescharacteristic
276C22×D11#12311yescharacteristic
277C22×D11#12411yescharacteristic
278C22×D11#12411yescharacteristic
279C22×D11#12611yescharacteristic
280C22×D11#12611yescharacteristic
281Q8×C11—22no—
282Q8×C11—22no—
283Q8×C11—41no—
284Q8×C11—41no—
285C2×C4×C11—22no—
286C2×C4×C11—41no—
287C2×C4×C11—41no—
288C2×C4×C11—41no—
289C2×C4×C11—41no—
290C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
296C2×Dic11—22no—
297C2×Dic11—41no—
298C2×Dic11—41no—
299C2×Dic11—41no—
300C2×Dic11—41no—
301C2×Dic11#12311yescharacteristic
302C2×Dic11#12311yescharacteristic
303C2×Dic11#12411yescharacteristic
304C2×Dic11#12411yescharacteristic
305C2×Dic11#12611yescharacteristic
306C2×Dic11#12611yescharacteristic
307C4×D11—42no—
308C4×D11—42no—
309C4×D11—42no—
310C4×D11—42no—
311C4×D11—82no—
312C4×D11—82no—
313C4×D11#12111yescharacteristic
314C4×D11#12111yescharacteristic
315C4×D11#12111yescharacteristic
316C4×D11#12111yescharacteristic
317C4×D11#12311yescharacteristic
318C4×D11#12311yescharacteristic
319C4×D11#12311yescharacteristic
320C4×D11#12311yescharacteristic
321C4×D11#12311yescharacteristic
322C4×D11#12311yescharacteristic
323C4×D11#12311yescharacteristic
324C4×D11#12311yescharacteristic
325C4×D11#12611yescharacteristic
326C4×D11#12611yescharacteristic
327C4×D11#12611yescharacteristic
328C4×D11#12611yescharacteristic
329Dic22—22no—
330Dic22—22no—
331Dic22—41no—
332Dic22—41no—
333Dic22—42no—
334Dic22—42no—
335Dic22—42no—
336Dic22—42no—
337C8×C11—22no—
338C8×C11—41no—
339C8×C11—41no—
340C8×C11—41no—
341C11⋊C8—22no—
342C11⋊C8—41no—
343C11⋊C8—41no—
344C11⋊C8—41no—
345C23×Q8—111no—
346C22×M16—111no—
347C22×M16—111no—
348C22×M16—111no—
349C22×M16—111no—
350C2×#117—111no—
351C2×#117—111no—
352#430—111no—
353#430—111no—
354#430—111no—
355#430—222no—
356#430C2×D1111yescharacteristic
357C2×#108—222no—
358#419—111no—
359#419—111no—
360#419—111no—
361#419—111no—
362#419—111no—
363#419—111no—
364#419—222no—
365#419—222no—
366#419C2×D1111yescharacteristic
367#419C2×D1111yescharacteristic
368C2×#103—222no—
369C2×#103—222no—
370C2×#101—111no—
371C2×#101—111no—
372C2×#101—111no—
373C2×#101—222no—
374C2×#101—222no—
375C2×#101C2×D1111yescharacteristic
376#344—111no—
377#344—111no—
378#344—111no—
379#344—111no—
380#344—111no—
381#344—111no—
382#344C2×D1111yescharacteristic
383#344C2×D1111yescharacteristic
384H(3,ℤ/4)—111no—
385H(3,ℤ/4)—111no—
386H(3,ℤ/4)—111no—
387H(3,ℤ/4)C2×D1111yescharacteristic
388C22×C11—41no—
389C22×C11C2×#12311yescharacteristic
390C22×C11C2×#12411yescharacteristic
391C22×C11C2×#12611yescharacteristic
392C2×D11—22no—
393C2×D11—22no—
394C2×D11—22no—
395C2×D11—41no—
396C2×D11—41no—
397C2×D11—41no—
398C2×D11#39711yescharacteristic
399C2×D11#39711yescharacteristic
400C2×D11#39711yescharacteristic
401C2×D11#39711yescharacteristic
402C4×C11—42no—
403C4×C11—81no—
404C4×C11—81no—
405C4×C11C2×#12111yescharacteristic
406C4×C11C2×#12311yescharacteristic
407C4×C11C2×#12311yescharacteristic
408C4×C11C2×#12611yescharacteristic
409Dic11—42no—
410Dic11—81no—
411Dic11—81no—
412Dic11#39711yescharacteristic
413Dic11#39711yescharacteristic
414Dic11#39711yescharacteristic
415Dic11#39711yescharacteristic
416C22×Q8—112no—
417C22×Q8—112no—
418C22×Q8—111no—
419C22×Q8—221no—
420C22×Q8—221no—
421C22×Q8—221no—
422C22×Q8—221no—
423C22×Q8—221no—
424C22×Q8—221no—
425C22×Q8—221no—
426C22×Q8—221no—
427C22×Q8—221no—
428C22×Q8—221no—
429C22×Q8—221no—
430C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
431C23×C4—111no—
432C23×C4—221no—
433C2×M16—111no—
434C2×M16—112no—
435C2×M16—111no—
436C2×M16—111no—
437C2×M16—111no—
438C2×M16—221no—
439C2×M16—221no—
440C2×M16—221no—
441C2×M16—221no—
442C2×M16—221no—
443C2×M16—221no—
444C2×M16—221no—
445C2×M16—221no—
446C2×M16—221no—
447C2×M16—221no—
448C2×M16—221no—
449C2×M16—221no—
450C2×M16—221no—
451C2×M16—221no—
452C2×M16—221no—
453C2×M16—221no—
454C2×M16—221no—
455C2×M16—221no—
456C2×M16—221no—
457C2×M16C22×D1111yescharacteristic
458C2×M16C22×D1111yescharacteristic
459C2×M16C22×D1111yescharacteristic
460C2×M16C22×D1111yescharacteristic
461C22×C8—112no—
462C22×C8—221no—
463C22×C8—221no—
464C22×C8—221no—
465#117—111no—
466#117—111no—
467#117—221no—
468#117—221no—
469#117—221no—
470#117—221no—
471#117—221no—
472#117—221no—
473#117C22×D1111yescharacteristic
474#117C22×D1111yescharacteristic
475C2×C4⋊C4—221no—
476C2×C4⋊C4—221no—
477C2×C22⋊C4—221no—
478C2×C22⋊C4—221no—
479C2×C42—221no—
480C2×C42—221no—
481#108—22no—
482#108—222no—
483#108—222no—
484#108—222no—
485#103—22no—
486#103—22no—
487#103—222no—
488#103—222no—
489#103—222no—
490#103—222no—
491#103—222no—
492#103—222no—
493#101—22no—
494#101—222no—
495#101—222no—
496#101—222no—
497C2×C11—21no—
498C2×C11—21no—
499C2×C11—21no—
500C2×C11C2×#39711yescharacteristic
501D11—21no—
502D11—21no—
503D11—21no—
504D11#208212yesdirect product factor
505C24—111no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—112no—
512C2×Q8—222no—
513C2×Q8—222no—
514C2×Q8—222no—
515C2×Q8—222no—
516C2×Q8—222no—
517C2×Q8—222no—
518C2×Q8—222no—
519C2×Q8—222no—
520C2×Q8—222no—
521C2×Q8—222no—
522C2×Q8—221no—
523C2×Q8—221no—
524C2×Q8—221no—
525C2×Q8—221no—
526C2×Q8—221no—
527C2×Q8—441no—
528C2×Q8—441no—
529C2×Q8—441no—
530C2×Q8—441no—
531C2×Q8—441no—
532C2×Q8—441no—
533C2×Q8—441no—
534C2×Q8—441no—
535C2×Q8—441no—
536C2×Q8—441no—
537C2×Q8—441no—
538C2×Q8—441no—
539C2×Q8D4×D1112yes—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—111no—
542C22×C4—111no—
543C22×C4—111no—
544C22×C4—111no—
545C22×C4—111no—
546C22×C4—111no—
547C22×C4—111no—
548C22×C4—111no—
549C22×C4—111no—
550C22×C4—111no—
551C22×C4—111no—
552C22×C4—111no—
553C22×C4—111no—
554C22×C4—222no—
555C22×C4—222no—
556C22×C4—221no—
557C22×C4—441no—
558C22×C4—441no—
559C22×C4—441no—
560C22×C4—441no—
561C22×C4—441no—
562C22×C4—441no—
563C22×C4C23×D1111yescharacteristic
564M16—21no—
565M16—21no—
566M16—21no—
567M16—21no—
568M16—21no—
569M16—21no—
570M16—21no—
571M16—21no—
572M16—222no—
573M16—222no—
574M16—221no—
575M16—221no—
576M16—221no—
577M16—221no—
578M16—221no—
579M16—221no—
580M16—221no—
581M16—221no—
582M16—441no—
583M16—441no—
584M16—441no—
585M16—441no—
586M16—441no—
587M16—441no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—112no—
592C2×C8—222no—
593C2×C8—222no—
594C2×C8—221no—
595C2×C8—221no—
596C2×C8—221no—
597C2×C8—441no—
598C2×C8—441no—
599C2×C8—441no—
600C2×C8—441no—
601C2×C8—441no—
602C2×C8—441no—
603C2×C8D4×D1112yes—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—221no—
607C4⋊C4—221no—
608C4⋊C4—441no—
609C4⋊C4—441no—
610C22⋊C4—21no—
611C22⋊C4—21no—
612C22⋊C4—221no—
613C22⋊C4—221no—
614C22⋊C4—441no—
615C22⋊C4—441no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—221no—
619C42—221no—
620C42—441no—
621C42—441no—
622C11C2×#208211yescharacteristic, complemented, Sylow
623C23—111no—
624C23—111no—
625C23—111no—
626C23—111no—
627C23—111no—
628C23—111no—
629C23—442no—
630C23#41×D1111yescharacteristic
631Q8—22no—
632Q8—22no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—222no—
636Q8—222no—
637Q8—442no—
638Q8—442no—
639Q8—442no—
640Q8—442no—
641Q8—441no—
642Q8—441no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—111no—
649C2×C4—111no—
650C2×C4—111no—
651C2×C4—111no—
652C2×C4—111no—
653C2×C4—111no—
654C2×C4—111no—
655C2×C4—111no—
656C2×C4—111no—
657C2×C4—111no—
658C2×C4—111no—
659C2×C4—111no—
660C2×C4—111no—
661C2×C4—111no—
662C2×C4—111no—
663C2×C4—111no—
664C2×C4—111no—
665C2×C4—111no—
666C2×C4—111no—
667C2×C4—111no—
668C2×C4—111no—
669C2×C4—111no—
670C2×C4—222no—
671C2×C4—442no—
672C2×C4—442no—
673C2×C4—442no—
674C2×C4—442no—
675C2×C4—441no—
676C2×C4—441no—
677C2×C4—441no—
678C2×C4—441no—
679C2×C4—882no—
680C2×C4—882no—
681C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
682C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
683C2×C4#41×D1111yescharacteristic
684C2×C4#41×D1111yescharacteristic
685C2×C4#41×D1111yescharacteristic
686C2×C4#41×D1111yescharacteristic
687C8—22no—
688C8—41no—
689C8—41no—
690C8—41no—
691C8—222no—
692C8—441no—
693C8—441no—
694C8—441no—
695C22—41no—
696C22—111no—
697C22—111no—
698C22—111no—
699C22—111no—
700C22—222no—
701C22—222no—
702C22—222no—
703C22—441no—
704C22—441no—
705C22—441no—
706C22D11×#12311yescharacteristic
707C22D11×#12411yescharacteristic
708C22D11×#12611yescharacteristic
709C4—42no—
710C4—81no—
711C4—81no—
712C4—111no—
713C4—111no—
714C4—111no—
715C4—111no—
716C4—442no—
717C4—881no—
718C4—881no—
719C4D11×#12111yescharacteristic
720C4D11×#12311yescharacteristic
721C4D11×#12311yescharacteristic
722C4D11×#12611yescharacteristic
723C2—21no—
724C2—21no—
725C2—21no—
726C2—112no—
727C2—221no—
728C2—221no—
729C2—221no—
730C2D11×#39711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D11×#397
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2082C2
socleC2×C11C2×#397
prime radicalC23×D11#41
hypercenter#2082D11
hypocenterC11C2×#2082
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2082

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #13070086C2semidirect
6. #13070085C2semidirect
7. #13070084C2semidirect
8. #13070083C2semidirect
9. #13070082C2semidirect
10. #13070081C2semidirect
11. #13070080C2semidirect
15. C11×#2082C2semidirect
269. #2082D11direct (N × H)
504. D11#2082direct (N × H)
622. C11C2×#2082semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#4302
D11×#4192
C2×D11×#1012
#130700862
#130700852
#130700842
#130700832
#130700822
#130700812
#130700802
D11×#3442
D11×H(3,ℤ/4)2
C11×#20822
C2×#208211