Subgroups — D₁₁×#2089 #14782880

Order 2816.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₁×#428	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×D₁₁×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₁×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13070125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13070124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13070123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13070122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13070121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₁×#343	C₂	1	2	yes	maximal
10	D₁₁×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₁×#2089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₁×#428	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10622734	C₂²	1	2	yes	—
21	#10622732	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10622715	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#10622612	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10622608	C₂²	1	2	yes	—
26	#10622577	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
28	#10622494	—	2	2	no	—
29	D₁₁×#107	—	2	2	no	—
30	D₁₁×#107	—	2	2	no	—
31	D₁₁×#107	—	2	2	no	—
32	#10622474	—	2	2	no	—
33	D₁₁×#106	—	2	2	no	—
34	#10622452	—	2	2	no	—
35	D₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
36	C₁₁×#343	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622196	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622192	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622192	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622190	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10622168	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
57	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
58	M₁₆×D₁₁	Q₈	1	8	yes	—
59	C₂×#4313	—	2	2	no	—
60	C₂×#4313	—	2	1	no	—
61	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
66	#66945	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#66945	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
75	#66930	—	2	1	no	—
76	#66925	—	2	1	no	—
77	C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
78	C₁₁×#107	—	2	2	no	—
79	C₁₁×#107	—	2	2	no	—
80	C₁₁×#106	—	2	2	no	—
81	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	#66882	—	2	2	no	—
83	#66882	—	2	2	no	—
84	#66881	—	2	2	no	—
85	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
86	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
87	#66872	—	2	2	no	—
88	#66872	—	2	2	no	—
89	#66871	—	2	2	no	—
90	#66871	—	2	2	no	—
91	#66871	—	2	4	no	—
92	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
93	C₂×#2089	—	11	1	no	maximal, Sylow
94	C₂³×D₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
110	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
111	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
112	C₁₁×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
124	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
125	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
131	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
132	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
133	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
137	#4318	—	2	2	no	—
138	#4318	—	2	2	no	—
139	#4318	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	#4313	—	2	8	no	—
145	#4313	—	4	2	no	—
146	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
147	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
148	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
149	C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
150	C₂×#428	—	11	2	no	—
151	C₂²×#107	—	11	1	no	—
152	C₂×#424	—	11	1	no	—
153	#2089	—	11	2	no	—
154	#2089	—	11	1	no	—
155	#2089	—	11	1	no	—
156	#2089	—	11	2	no	—
157	#2089	—	11	1	no	—
158	#2089	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
159	C₂×#343	—	11	2	no	—
160	C₂×#341	—	11	1	no	—
161	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₁	#125	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
179	C₂×Dic₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₁	#125	1	4	yes	—
182	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
183	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
184	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
185	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
186	C₄×D₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
187	C₄×D₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
188	C₄×D₁₁	#123	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₁	#123	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
193	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
195	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
200	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
201	C₂×#117	—	11	1	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
203	#428	—	11	2	no	—
204	#428	—	11	2	no	—
205	#428	—	11	2	no	—
206	#428	—	22	2	no	—
207	#428	—	22	2	no	—
208	#428	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
209	C₂×#107	—	11	1	no	—
210	C₂×#107	—	11	2	no	—
211	C₂×#107	—	22	2	no	—
212	C₂×#107	—	22	2	no	—
213	C₂×#107	—	22	2	no	—
214	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#106	—	22	2	no	—
216	#424	—	11	1	no	—
217	#424	—	11	1	no	—
218	#424	—	11	1	no	—
219	#424	—	22	2	no	—
220	#424	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
222	#343	—	11	2	no	—
223	#343	—	11	2	no	—
224	#343	—	11	2	no	—
225	#343	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
226	#341	—	11	2	no	—
227	#341	—	11	1	no	—
228	#341	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₁	C₂×#125	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
234	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
235	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
236	C₂×D₁₁	#398	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₁	#398	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₁	#472	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₁	#473	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
241	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
242	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
243	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₁	—	4	1	no	—
247	Dic₁₁	—	4	1	no	—
248	Dic₁₁	—	8	2	no	—
249	Dic₁₁	#398	1	2	yes	—
250	Dic₁₁	#398	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
255	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
256	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
258	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
260	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
269	#117	—	11	1	no	—
270	#117	—	11	1	no	—
271	#117	—	11	1	no	—
272	#117	—	22	1	no	—
273	#117	—	22	1	no	—
274	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
286	#107	—	2	2	no	—
287	#107	—	2	2	no	—
288	#107	—	22	2	no	—
289	#107	—	22	4	no	—
290	#107	—	22	2	no	—
291	#107	—	22	2	no	—
292	#107	—	22	2	no	—
293	#106	—	2	2	no	—
294	#106	—	22	2	no	—
295	#106	—	22	2	no	—
296	#106	—	22	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
301	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₁₁	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₁	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₁	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
305	D₁₁	—	2	2	no	—
306	D₁₁	#2089	1	4	yes	direct product factor
307	C₂⁴	—	11	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	2	2	no	—
324	M₁₆	—	2	2	no	—
325	M₁₆	—	11	4	no	—
326	M₁₆	—	22	8	no	—
327	M₁₆	—	22	2	no	—
328	M₁₆	—	22	2	no	—
329	M₁₆	—	44	2	no	—
330	M₁₆	Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	11	2	no	—
335	C₂×C₈	—	22	4	no	—
336	C₂×C₈	—	22	4	no	—
337	C₂×C₈	—	22	8	no	—
338	C₂×C₈	—	22	2	no	—
339	C₂×C₈	—	22	2	no	—
340	C₂×C₈	—	22	1	no	—
341	C₂×C₈	—	44	2	no	—
342	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
353	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
359	C₄²	—	2	1	no	—
360	C₄²	—	22	1	no	—
361	C₄²	—	22	1	no	—
362	C₄²	—	22	1	no	—
363	C₁₁	C₂×#2089	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	—	11	1	no	—
365	C₂³	—	11	1	no	—
366	C₂³	—	11	4	no	—
367	C₂³	—	22	2	no	—
368	C₂³	—	22	2	no	—
369	C₂³	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄	—	11	1	no	—
375	C₂×C₄	—	11	1	no	—
376	C₂×C₄	—	11	4	no	—
377	C₂×C₄	—	11	2	no	—
378	C₂×C₄	—	11	2	no	—
379	C₂×C₄	—	11	4	no	—
380	C₂×C₄	—	11	4	no	—
381	C₂×C₄	—	11	2	no	—
382	C₂×C₄	—	11	2	no	—
383	C₂×C₄	—	22	1	no	—
384	C₂×C₄	—	22	1	no	—
385	C₂×C₄	—	44	2	no	—
386	C₂×C₄	—	44	2	no	—
387	C₂×C₄	—	44	2	no	—
388	C₂×C₄	—	88	4	no	—
389	C₂×C₄	—	88	4	no	—
390	C₂×C₄	—	88	2	no	—
391	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
395	C₈	—	2	4	no	—
396	C₈	—	2	2	no	—
397	C₈	—	4	1	no	—
398	C₈	—	22	4	no	—
399	C₈	—	22	2	no	—
400	C₈	—	44	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	11	2	no	—
404	C₂²	—	11	2	no	—
405	C₂²	—	11	2	no	—
406	C₂²	—	11	2	no	—
407	C₂²	—	22	8	no	—
408	C₂²	—	22	1	no	—
409	C₂²	—	22	1	no	—
410	C₂²	D₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	D₁₁×#125	1	2	yes	—
412	C₄	—	4	1	no	—
413	C₄	—	4	1	no	—
414	C₄	—	8	2	no	—
415	C₄	—	11	2	no	—
416	C₄	—	11	2	no	—
417	C₄	—	44	1	no	—
418	C₄	—	44	1	no	—
419	C₄	—	88	2	no	—
420	C₄	D₁₁×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
421	C₄	D₁₁×#123	1	1	yes	characteristic
422	C₄	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	11	4	no	—
425	C₂	—	22	2	no	—
426	C₂	D₁₁×#398	1	1	yes	characteristic
427	C₂	D₁₁×#472	1	1	yes	characteristic
428	C₂	D₁₁×#473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₁×#121
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2089	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×#121
prime radical	C₂³×D₁₁	#41
hypercenter	#2089	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2089
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2089

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13070125	C₂	semidirect
5. #13070124	C₂	semidirect
6. #13070123	C₂	semidirect
7. #13070122	C₂	semidirect
8. #13070121	C₂	semidirect
11. C₁₁×#2089	C₂	semidirect
158. #2089	D₁₁	direct (N × H)
306. D₁₁	#2089	direct (N × H)
363. C₁₁	C₂×#2089	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₁×#428	2
C₂×D₁₁×#107	2
D₁₁×#424	2
#13070125	2
#13070124	2
#13070123	2
#13070122	2
#13070121	2
D₁₁×#343	2
D₁₁×#341	2
C₁₁×#2089	2
C₂×#2089	11

Subgroups — D11×#2089 #14782880

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₁×#2089 #14782880