Subgroups — C₂×#13070131 #14783519

Order 2816.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10622739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622739	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13070131	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₁₁⋊#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₁×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₁×#430	—	2	2	no	—
13	C₁₁×#430	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₁₁×#108	—	2	2	no	—
15	#10622739	—	2	2	no	—
16	#10622739	—	2	4	no	—
17	#10622739	C₂²	1	4	yes	—
18	#10622739	C₂²	1	8	yes	—
19	#10622737	—	2	4	no	—
20	#10622737	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#66886	—	2	4	no	—
22	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
23	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
24	C₁₁⋊#338	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁴×D₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₁	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#4318	—	2	2	no	—
51	C₂×#4318	—	2	2	no	—
52	C₂×#4318	—	2	2	no	—
53	C₂×#4318	—	2	2	no	—
54	C₂×#4318	—	2	1	no	—
55	C₂×#4318	—	2	2	no	—
56	C₂×#4318	—	2	2	no	—
57	C₂×#4318	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
62	C₁₁×#108	—	2	8	no	—
63	#66886	—	2	16	no	—
64	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	8	no	—
65	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	16	no	—
66	C₂×#2091	—	11	1	no	maximal, Sylow
67	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
73	C₂³×D₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
107	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
108	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
109	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
110	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
111	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
112	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	#4318	—	2	4	no	—
120	#4318	—	2	4	no	—
121	#4318	—	2	4	no	—
122	#4318	—	2	4	no	—
123	#4318	—	2	4	no	—
124	#4318	—	4	2	no	—
125	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
130	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂×#430	—	11	2	no	—
132	C₂×#430	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#407	—	11	2	no	—
134	C₂×#407	—	11	1	no	—
135	#2091	—	11	8	no	—
136	C₂×#338	—	11	1	no	—
137	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
178	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
179	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
180	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
181	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
182	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
183	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
184	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
186	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
187	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
188	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
189	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
191	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
192	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
193	#430	—	2	2	no	—
194	#430	—	11	8	no	—
195	#430	—	22	4	no	—
196	#430	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
197	C₂×#108	—	2	2	no	—
198	C₂×#108	—	22	4	no	—
199	#407	—	11	8	no	—
200	#407	—	11	4	no	—
201	#407	—	22	4	no	—
202	#407	—	22	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
205	#338	—	11	4	no	—
206	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₁₁	#399	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₁	#399	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₁	#399	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
217	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
219	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
221	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₁	#399	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₁	#399	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₁	#399	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₁	—	4	2	no	—
231	C₂⁵	—	11	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
261	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
262	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
263	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
268	#108	—	2	8	no	—
269	#108	—	22	16	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	22	16	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	22	8	no	—
272	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
274	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₁	#2091	1	2	yes	complemented
277	C₂×C₁₁	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
278	D₁₁	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	—	11	2	no	—
280	C₂⁴	—	22	2	no	—
281	C₂⁴	—	22	1	no	—
282	C₂⁴	—	22	2	no	—
283	C₂⁴	—	22	1	no	—
284	C₂⁴	—	44	4	no	—
285	C₂⁴	Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
309	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#4343	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#4343	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	M₁₆	—	2	4	no	—
321	M₁₆	—	2	4	no	—
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	4	2	no	—
324	M₁₆	—	4	2	no	—
325	M₁₆	—	22	4	no	—
326	M₁₆	—	22	4	no	—
327	M₁₆	—	22	4	no	—
328	M₁₆	—	22	4	no	—
329	M₁₆	—	22	4	no	—
330	M₁₆	—	44	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	11	8	no	—
337	C₂×C₈	—	22	4	no	—
338	C₂×C₈	—	22	4	no	—
339	C₂×C₈	—	22	2	no	—
340	C₂×C₈	—	44	1	no	—
341	C₂×C₈	—	44	1	no	—
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
343	C₁₁	C₂×#2091	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	22	8	no	—
346	C₂³	—	22	4	no	—
347	C₂³	—	22	4	no	—
348	C₂³	—	22	2	no	—
349	C₂³	—	44	4	no	—
350	C₂³	—	44	2	no	—
351	C₂³	—	44	4	no	—
352	C₂³	—	44	8	no	—
353	C₂³	—	44	4	no	—
354	C₂³	—	44	2	no	—
355	C₂³	—	44	1	no	—
356	C₂³	—	44	1	no	—
357	C₂³	#66949	1	2	yes	—
358	C₂³	#66949	1	2	yes	—
359	C₂³	#66999	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#66999	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	—	22	4	no	—
363	C₂×C₄	—	22	2	no	—
364	C₂×C₄	—	44	2	no	—
365	C₂×C₄	—	44	1	no	—
366	C₂×C₄	—	44	1	no	—
367	C₂×C₄	—	44	4	no	—
368	C₂×C₄	—	44	2	no	—
369	C₂×C₄	—	44	2	no	—
370	C₂×C₄	—	44	4	no	—
371	C₂×C₄	—	44	2	no	—
372	C₂×C₄	—	44	2	no	—
373	C₂×C₄	#66947	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#66947	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#66947	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#66947	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#66949	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#66949	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#66982	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#66982	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#66982	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#66993	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#66993	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#66993	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#66999	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#66999	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	2	4	no	—
392	C₈	—	4	4	no	—
393	C₈	—	22	8	no	—
394	C₈	—	44	2	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	22	8	no	—
401	C₂²	—	22	4	no	—
402	C₂²	—	44	4	no	—
403	C₂²	—	44	2	no	—
404	C₂²	—	44	8	no	—
405	C₂²	—	44	4	no	—
406	C₂²	—	44	4	no	—
407	C₂²	—	44	2	no	—
408	C₂²	#10622605	1	2	yes	—
409	C₂²	#10622605	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#10622605	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#66949	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂×#66999	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	44	2	no	—
414	C₄	#10622605	1	2	yes	—
415	C₄	#10622605	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#10622605	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂×#66947	1	2	yes	—
418	C₄	C₂×#66982	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#66993	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	—	44	4	no	—
425	C₂	#13070131	1	2	yes	direct product factor
426	C₂	C₂×#10622605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#66993
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#430	C₂
socle	C₂²×C₁₁	#399
prime radical	C₂⁴×D₁₁	Q₈
hypercenter	C₂×#430	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2091
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10622737	C₂	semidirect
4. #13070131	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₁₁⋊#338	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₁×#430	C₂	semidirect
13. C₁₁×#430	C₂²	semidirect
20. #10622737	C₂²	semidirect
24. C₁₁⋊#338	C₂²	semidirect
132. C₂×#430	D₁₁	semidirect
196. #430	C₂×D₁₁	semidirect
276. C₂×C₁₁	#2091	semidirect
343. C₁₁	C₂×#2091	semidirect
425. C₂	#13070131	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622737	2
C₂×#10622739	2
#13070131	2
C₂×C₁₁⋊#338	2
C₂×C₁₁×#430	2
C₂×#2091	11

Subgroups — C2×#13070131 #14783519

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13070131 #14783519