Subgroups — C₂×#13070132 #14783520

Order 2816.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10622737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622820	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13070132	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₁₁⋊#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₁×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₁×#407	—	2	2	no	—
13	C₁₁×#407	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
15	#10622820	—	2	4	no	—
16	#10622820	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
18	#10622738	—	2	2	no	—
19	#10622738	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#10622737	—	2	4	no	—
21	#10622737	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#66886	—	2	4	no	—
23	C₂×#66883	—	2	2	no	—
24	C₁₁⋊#338	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁵×C₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₁	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#4318	—	2	2	no	—
49	C₂×#4318	—	2	2	no	—
50	C₂×#4318	—	2	2	no	—
51	C₂×#4318	—	2	2	no	—
52	C₂×#4318	—	2	2	no	—
53	C₂×#4318	—	2	2	no	—
54	C₂×#4318	—	2	2	no	—
55	C₂×#4318	—	2	2	no	—
56	C₂×#4318	—	2	2	no	—
57	C₂×#4318	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
62	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
63	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	16	no	—
64	#66886	—	2	16	no	—
65	#66883	—	2	8	no	—
66	C₂×#2091	—	11	1	no	maximal, Sylow
67	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
69	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
71	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
108	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
109	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
110	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	#4318	—	2	4	no	—
118	#4318	—	2	4	no	—
119	#4318	—	2	4	no	—
120	#4318	—	2	4	no	—
121	#4318	—	2	4	no	—
122	#4318	—	2	4	no	—
123	#4318	—	4	2	no	—
124	#4318	—	4	2	no	—
125	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
130	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂×#430	—	11	2	no	—
132	C₂×#430	—	11	1	no	—
133	C₂×#407	—	11	2	no	—
134	C₂×#407	D₁₁	1	1	yes	characteristic
135	#2091	—	11	8	no	—
136	C₂×#338	—	11	1	no	—
137	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
186	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
187	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
188	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
191	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
193	#430	—	11	8	no	—
194	#430	—	11	4	no	—
195	#430	—	22	4	no	—
196	#430	—	22	2	no	—
197	C₂×#108	—	22	4	no	—
198	C₂×#108	—	22	2	no	—
199	#407	—	2	2	no	—
200	#407	—	11	8	no	—
201	#407	—	22	4	no	—
202	#407	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
205	#338	—	11	4	no	—
206	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₁	#399	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₁	#399	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₁	#399	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₁	#399	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₁	#399	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₁	#399	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁵	Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₄	Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	Dic₂₂	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
261	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
262	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
263	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
268	#108	—	22	16	no	—
269	#108	—	22	8	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	22	16	no	—
272	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
274	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
277	C₂×C₁₁	#2091	1	2	yes	complemented
278	C₂×C₁₁	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	1	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	2	1	no	—
283	C₂⁴	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
285	C₂⁴	C₂×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	M₁₆	—	2	4	no	—
321	M₁₆	—	2	4	no	—
322	M₁₆	—	4	2	no	—
323	M₁₆	—	22	4	no	—
324	M₁₆	—	22	4	no	—
325	M₁₆	—	22	4	no	—
326	M₁₆	—	22	4	no	—
327	M₁₆	—	22	4	no	—
328	M₁₆	—	22	4	no	—
329	M₁₆	—	44	2	no	—
330	M₁₆	—	44	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₈	—	4	1	no	—
336	C₂×C₈	—	11	8	no	—
337	C₂×C₈	—	22	4	no	—
338	C₂×C₈	—	22	4	no	—
339	C₂×C₈	—	22	4	no	—
340	C₂×C₈	—	44	2	no	—
341	C₂×C₈	—	44	2	no	—
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
343	C₁₁	C₂×#2091	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	#66931	1	2	yes	—
358	C₂³	#66931	1	2	yes	—
359	C₂³	#66977	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#66977	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂²×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	#66931	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#66931	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#66936	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#66936	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#66936	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#66936	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#66977	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#66977	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#66988	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#66988	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#66988	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#66993	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#66993	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#66993	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	2	4	no	—
392	C₈	—	4	2	no	—
393	C₈	—	22	8	no	—
394	C₈	—	44	4	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	8	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	8	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	#10622562	1	2	yes	—
409	C₂²	#10622562	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#10622562	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#66931	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂×#66977	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	#10622562	1	2	yes	—
415	C₄	#10622562	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#10622562	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂×#66936	1	2	yes	—
418	C₄	C₂×#66988	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#66993	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	—	4	4	no	—
425	C₂	#13070132	1	2	yes	direct product factor
426	C₂	C₂×#10622562	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#66993
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#407	C₂
socle	C₂²×C₁₁	#399
prime radical	C₂⁵×C₁₁	Q₈
hypercenter	C₂×#407	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2091
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10622738	C₂	semidirect
2. C₂×#10622737	C₂	semidirect
4. #13070132	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₁₁⋊#338	C₂	semidirect
19. #10622738	C₂²	semidirect
21. #10622737	C₂²	semidirect
24. C₁₁⋊#338	C₂²	semidirect
277. C₂×C₁₁	#2091	semidirect
343. C₁₁	C₂×#2091	semidirect
425. C₂	#13070132	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622738	2
C₂×#10622737	2
C₂×#10622820	2
#13070132	2
C₂×C₁₁⋊#338	2
C₂×C₁₁×#407	2
C₂×#2091	11

Subgroups — C2×#13070132 #14783520

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13070132 #14783520