Subgroups — C₂×#13070169 #14783655

Order 2816.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10622715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622849	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13070169	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₁×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₁×#408	—	2	2	no	—
13	C₁₁×#408	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
15	#10622849	—	2	4	no	—
16	#10622849	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#66901	—	2	4	no	—
18	#10622738	—	2	2	no	—
19	#10622738	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#66883	—	2	2	no	—
21	#10622715	—	2	4	no	—
22	#10622715	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
24	#10622195	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₁×#41	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
49	#66979	—	2	2	no	—
50	#66979	—	2	2	no	—
51	#66979	D₄	1	4	yes	—
52	#66979	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×#4318	—	2	2	no	—
56	C₂×#4318	—	2	2	no	—
57	C₂×#4318	—	2	2	no	—
58	C₂×#4318	—	2	2	no	—
59	C₂×#4318	—	2	2	no	—
60	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
63	#66901	—	2	16	no	—
64	#66883	—	2	8	no	—
65	Dic₁₁⋊C₈	—	2	16	no	—
66	C₂×#2098	—	11	1	no	maximal, Sylow
67	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
69	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
70	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
71	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
72	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
73	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
74	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
75	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
76	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
81	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
86	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
107	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
108	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
109	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	#4318	—	2	4	no	—
124	#4318	—	2	4	no	—
125	#4318	—	4	2	no	—
126	#4318	—	4	2	no	—
127	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
130	C₂×#430	—	11	1	no	—
131	C₂×#424	—	11	2	no	—
132	C₂×#421	—	11	2	no	—
133	C₂×#408	D₁₁	1	1	yes	characteristic
134	#2098	—	11	8	no	—
135	C₂×H(3,ℤ/4)	—	11	1	no	—
136	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₁	#123	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₁	#123	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
146	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
147	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
148	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
149	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
150	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
151	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
179	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
181	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
182	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
184	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#117	—	11	2	no	—
187	#430	—	11	4	no	—
188	#430	—	22	2	no	—
189	C₂×#108	—	22	2	no	—
190	#424	—	11	8	no	—
191	#424	—	22	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
193	#421	—	11	8	no	—
194	#421	—	22	4	no	—
195	C₂×#104	—	22	4	no	—
196	#408	—	2	2	no	—
197	#408	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
199	H(3,ℤ/4)	—	11	4	no	—
200	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₁₁	#399	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₁	#399	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₁	#399	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
215	C₄×C₁₁	#399	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₁	#399	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₁	#399	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
221	Dic₁₁	—	4	8	no	—
222	C₂×#41	—	2	1	no	—
223	C₂×#41	—	2	1	no	—
224	C₂×#41	—	2	2	no	—
225	C₂×#41	—	2	2	no	—
226	C₂×#41	—	2	2	no	—
227	C₂×#41	—	2	2	no	—
228	C₂×#41	Dic₂₂	1	2	yes	—
229	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
230	C₂²×Q₈	Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₄	Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
243	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
244	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
250	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
252	#117	—	11	4	no	—
253	#117	—	11	4	no	—
254	#117	—	22	2	no	—
255	#117	—	22	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
259	#108	—	22	8	no	—
260	C₄⋊C₈	—	22	16	no	—
261	#104	—	22	16	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
263	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
268	C₂×C₁₁	#2098	1	2	yes	complemented
269	C₂×C₁₁	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴	—	2	1	no	—
271	C₂⁴	#4339	1	1	yes	characteristic
272	#41	—	2	4	no	—
273	#41	—	2	4	no	—
274	#41	—	2	4	no	—
275	#41	—	2	4	no	—
276	#41	—	4	2	no	—
277	#41	—	4	2	no	—
278	#41	—	4	2	no	—
279	#41	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	2	4	no	—
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	M₁₆	—	22	4	no	—
313	M₁₆	—	22	4	no	—
314	M₁₆	—	44	2	no	—
315	M₁₆	—	44	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	1	no	—
322	C₂×C₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₈	—	22	4	no	—
324	C₂×C₈	—	44	2	no	—
325	C₂×C₈	—	44	2	no	—
326	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
331	C₄²	—	11	8	no	—
332	C₄²	—	22	4	no	—
333	C₁₁	C₂×#2098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	1	no	—
338	C₂³	—	4	1	no	—
339	C₂³	#66936	1	2	yes	—
340	C₂³	#66936	1	2	yes	—
341	C₂³	#66977	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#66977	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	2	4	no	—
345	Q₈	—	4	2	no	—
346	D₄	—	2	4	no	—
347	D₄	—	4	4	no	—
348	D₄	—	4	4	no	—
349	D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	22	8	no	—
358	C₂×C₄	—	44	8	no	—
359	C₂×C₄	#66931	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#66931	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#66931	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#66931	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#66936	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#66936	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#66977	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	#66977	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#66988	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#66988	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#66988	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#66993	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#66993	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#66993	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	2	4	no	—
378	C₈	—	4	2	no	—
379	C₈	—	44	4	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	1	no	—
384	C₂²	—	4	1	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	8	2	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	#10622562	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#10622562	1	2	yes	—
391	C₂²	#10622562	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#66936	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂×#66977	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	44	8	no	—
396	C₄	#10622562	1	1	yes	characteristic
397	C₄	#10622562	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#10622562	1	2	yes	—
399	C₄	C₂×#66931	1	2	yes	—
400	C₄	C₂×#66988	1	1	yes	characteristic
401	C₄	C₂×#66993	1	1	yes	characteristic
402	C₂	—	2	2	no	—
403	C₂	—	2	1	no	—
404	C₂	—	2	1	no	—
405	C₂	—	2	2	no	—
406	C₂	—	8	2	no	—
407	C₂	#13070169	1	2	yes	direct product factor
408	C₂	C₂×#10622562	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#66993
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#408	C₂
socle	C₂²×C₁₁	#399
prime radical	C₂²×C₁₁×#41	C₂²
hypercenter	C₂×#408	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2098
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10622738	C₂	semidirect
2. C₂×#10622715	C₂	semidirect
4. #13070169	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622195	C₂	semidirect
19. #10622738	C₂²	semidirect
22. #10622715	C₂²	semidirect
24. #10622195	C₂²	semidirect
268. C₂×C₁₁	#2098	semidirect
333. C₁₁	C₂×#2098	semidirect
407. C₂	#13070169	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622738	2
C₂×#10622715	2
C₂×#10622849	2
#13070169	2
C₂×#10622195	2
C₂×C₁₁×#408	2
C₂×#2098	11

Subgroups — C2×#13070169 #14783655

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13070169 #14783655