Subgroups — D₁₁×#2102 #14783736

Order 2816.

710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₁×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₁×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13070194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13070193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13070192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13070191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13070190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₁₁×#344	C₂	1	2	yes	maximal
9	D₁₁×#339	C₂	1	2	yes	maximal
10	D₁₁×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₁×#2102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₁×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#10622738	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10622737	C₂²	1	2	yes	—
21	#10622731	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10622731	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#10622506	—	2	2	no	—
25	D₁₁×#108	—	2	2	no	—
26	#10622450	—	2	2	no	—
27	D₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₁₁×#344	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₁×#339	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₁×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10622197	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622195	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622194	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622193	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622171	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622170	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622169	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622161	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#66979	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	M₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
53	M₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
54	M₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
55	M₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
56	M₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
57	M₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
58	M₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
59	M₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂×#4313	—	2	1	no	—
61	C₂×#4313	—	2	2	no	—
62	C₂×#4313	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
66	#66945	—	2	2	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
69	#66930	—	2	2	no	—
70	#66925	—	2	2	no	—
71	C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
72	C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
73	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
74	C₄²×D₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
78	C₁₁×#108	—	2	2	no	—
79	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	#66886	—	2	4	no	—
81	#66883	—	2	2	no	—
82	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
83	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
85	C₂×#2102	—	11	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×D₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	2	yes	—
105	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
106	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
107	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
108	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
115	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
119	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
121	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
122	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	#4318	—	2	2	no	—
132	#4318	—	2	2	no	—
133	#4318	—	2	2	no	—
134	#4318	—	2	2	no	—
135	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	#4313	—	2	4	no	—
139	#4313	—	4	2	no	—
140	#4313	—	4	2	no	—
141	#4313	—	4	2	no	—
142	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
143	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
144	C₈×D₁₁	—	4	1	no	—
145	C₈×D₁₁	—	4	1	no	—
146	C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
147	C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
148	C₂×#430	—	11	1	no	—
149	C₂×#423	—	11	1	no	—
150	#2102	—	11	1	no	—
151	#2102	—	11	1	no	—
152	#2102	—	11	2	no	—
153	#2102	—	11	2	no	—
154	#2102	—	11	1	no	—
155	#2102	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
156	C₂×#344	—	11	2	no	—
157	C₂×#339	—	11	2	no	—
158	C₂×H(3,ℤ/4)	—	11	1	no	—
159	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₁	#126	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₁	#126	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₁	#126	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₁	#126	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
183	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
184	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
185	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
186	C₄×D₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₁	#123	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₁	#124	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₁	#124	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₁	#124	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₁₁	#125	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₁	#125	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₁	#125	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₁	#125	1	2	yes	—
196	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
197	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
198	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
199	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
201	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
205	C₂×#117	—	11	2	no	—
206	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
207	#430	—	11	2	no	—
208	#430	—	11	1	no	—
209	#430	—	22	2	no	—
210	#430	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#108	—	22	2	no	—
212	#423	—	11	1	no	—
213	#423	—	11	1	no	—
214	#423	—	11	1	no	—
215	#423	—	22	2	no	—
216	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
218	#344	—	11	2	no	—
219	#344	—	11	2	no	—
220	#344	—	11	2	no	—
221	#344	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
222	#339	—	11	2	no	—
223	#339	—	11	2	no	—
224	#339	—	11	2	no	—
225	#339	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
226	H(3,ℤ/4)	—	11	1	no	—
227	H(3,ℤ/4)	—	11	2	no	—
228	H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₁	C₂×#126	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
235	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₁	#400	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₁	#400	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₁	#400	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
241	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
242	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₁	C₂×#125	1	2	yes	—
245	Dic₁₁	—	2	2	no	—
246	Dic₁₁	—	4	1	no	—
247	Dic₁₁	—	8	2	no	—
248	Dic₁₁	#400	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₁	#400	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₁	#400	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
254	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
257	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
267	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
268	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
273	#117	—	11	2	no	—
274	#117	—	22	2	no	—
275	#117	—	22	2	no	—
276	#117	—	22	2	no	—
277	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
290	#108	—	2	2	no	—
291	#108	—	22	4	no	—
292	#108	—	22	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
297	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
298	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₁₁	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
300	D₁₁	—	2	1	no	—
301	D₁₁	—	2	2	no	—
302	D₁₁	#2102	1	2	yes	direct product factor
303	C₂⁴	—	11	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	2	2	no	—
323	M₁₆	—	2	2	no	—
324	M₁₆	—	2	2	no	—
325	M₁₆	—	2	2	no	—
326	M₁₆	—	22	4	no	—
327	M₁₆	—	22	2	no	—
328	M₁₆	—	22	2	no	—
329	M₁₆	—	22	2	no	—
330	M₁₆	—	22	2	no	—
331	M₁₆	—	44	2	no	—
332	M₁₆	—	44	2	no	—
333	M₁₆	—	44	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	11	2	no	—
337	C₂×C₈	—	22	2	no	—
338	C₂×C₈	—	22	2	no	—
339	C₂×C₈	—	22	1	no	—
340	C₂×C₈	—	22	2	no	—
341	C₂×C₈	—	44	1	no	—
342	C₂×C₈	—	44	1	no	—
343	C₂×C₈	—	44	2	no	—
344	C₂×C₈	—	44	2	no	—
345	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	11	1	no	—
355	C₄²	—	11	1	no	—
356	C₄²	—	22	1	no	—
357	C₄²	—	22	1	no	—
358	C₄²	—	22	1	no	—
359	C₄²	—	22	1	no	—
360	C₄²	—	22	1	no	—
361	C₄²	—	22	2	no	—
362	C₄²	—	44	2	no	—
363	C₄²	Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
365	C₁₁	C₂×#2102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂³	—	11	2	no	—
367	C₂³	—	11	1	no	—
368	C₂³	—	11	2	no	—
369	C₂³	—	11	1	no	—
370	C₂³	—	44	2	no	—
371	C₂³	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	11	2	no	—
377	C₂×C₄	—	11	2	no	—
378	C₂×C₄	—	11	1	no	—
379	C₂×C₄	—	11	1	no	—
380	C₂×C₄	—	11	1	no	—
381	C₂×C₄	—	11	1	no	—
382	C₂×C₄	—	11	2	no	—
383	C₂×C₄	—	11	1	no	—
384	C₂×C₄	—	11	2	no	—
385	C₂×C₄	—	11	1	no	—
386	C₂×C₄	—	11	2	no	—
387	C₂×C₄	—	11	2	no	—
388	C₂×C₄	—	11	2	no	—
389	C₂×C₄	—	11	2	no	—
390	C₂×C₄	—	22	4	no	—
391	C₂×C₄	—	22	1	no	—
392	C₂×C₄	—	22	1	no	—
393	C₂×C₄	—	44	2	no	—
394	C₂×C₄	—	44	2	no	—
395	C₂×C₄	—	44	2	no	—
396	C₂×C₄	—	44	2	no	—
397	C₂×C₄	—	44	2	no	—
398	C₂×C₄	—	88	4	no	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
403	C₈	—	2	2	no	—
404	C₈	—	4	1	no	—
405	C₈	—	4	2	no	—
406	C₈	—	22	2	no	—
407	C₈	—	44	1	no	—
408	C₈	—	44	2	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	11	1	no	—
411	C₂²	—	11	1	no	—
412	C₂²	—	11	2	no	—
413	C₂²	—	22	2	no	—
414	C₂²	—	22	4	no	—
415	C₂²	—	44	1	no	—
416	C₂²	—	44	2	no	—
417	C₂²	D₁₁×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	D₁₁×#126	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	4	1	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	11	1	no	—
423	C₄	—	11	2	no	—
424	C₄	—	11	1	no	—
425	C₄	—	22	2	no	—
426	C₄	—	44	1	no	—
427	C₄	—	88	2	no	—
428	C₄	D₁₁×#123	1	1	yes	characteristic
429	C₄	D₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
430	C₄	D₁₁×#125	1	2	yes	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	11	2	no	—
434	C₂	—	22	1	no	—
435	C₂	—	22	2	no	—
436	C₂	D₁₁×#400	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₁₁×#124
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2102	C₂
socle	C₂×C₁₁	C₂×#400
prime radical	C₂³×D₁₁	#41
hypercenter	#2102	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2102
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13070194	C₂	semidirect
4. #13070193	C₂	semidirect
5. #13070192	C₂	semidirect
6. #13070191	C₂	semidirect
7. #13070190	C₂	semidirect
11. C₁₁×#2102	C₂	semidirect
155. #2102	D₁₁	direct (N × H)
302. D₁₁	#2102	direct (N × H)
365. C₁₁	C₂×#2102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₁×#430	2
D₁₁×#423	2
#13070194	2
#13070193	2
#13070192	2
#13070191	2
#13070190	2
D₁₁×#344	2
D₁₁×#339	2
D₁₁×H(3,ℤ/4)	2
C₁₁×#2102	2
C₂×#2102	11

Subgroups — D11×#2102 #14783736

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₁×#2102 #14783736