Finite Group Databasebeta

← #14784775

Subgroups — #14784775

Order 2816.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623140C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D11—21no—
18C22×D4×D11C2211yescharacteristic
19C23×D44C2211yescharacteristic
20C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C11×#121C2211yescharacteristic
23C22×#4325C2211yescharacteristic
24C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66993C2211yescharacteristic
26C2×#66990—21no—
27C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
29C2×#66977C2211yescharacteristic, complemented
30C2×SD16×D11—24no—
31C2×SD16×D11—24no—
32C2×SD16×D11—24no—
33C22×#4314C2211yescharacteristic
34C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
36#10623140—24no—
37#10623140—24no—
38C2×#66948C2211yescharacteristic
39C2×#66946C2211yescharacteristic
40C2×#66937—21no—
41C2×#66935—21no—
42C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#10622843C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66885C2211yescharacteristic
49C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#10622659—24no—
52#10622602—21no—
53#10622600C2211yescharacteristic, complemented
54#10622592—21no—
55#10622587C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66873C2211yescharacteristic
58C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
59#10622569—21no—
60#10622560—21no—
61#10622419—24no—
62#10622344—24no—
63C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#10622188C2211yescharacteristic, complemented
65#10622188C2211yescharacteristic, complemented
66#10622167C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D11—21no—
68C24×D11—21no—
69C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11—21no—
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C23×C4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—21no—
74C22×C22⋊D11—21no—
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
77C2×Q8×D11—22no—
78C2×Q8×D11—22no—
79C2×Q8×D11—22no—
80C2×Q8×D11—22no—
81C2×Q8×D11—41no—
82C2×Q8×D11—41no—
83C2×D4×D11—28no—
84C2×D4×D11—22no—
85C2×D4×D11—22no—
86C2×D4×D11—22no—
87C2×D4×D11—41no—
88C2×D4×D11—41no—
89C2×D4×D11—44no—
90C2×D4×D11—44no—
91C2×D4×D11D414yes—
92C22×D44—21no—
93C22×D44—21no—
94C22×D44—22no—
95C22×D44—22no—
96C22×D44—22no—
97C22×D44—22no—
98C22×D44—41no—
99C22×D44—41no—
100C22×D44C2311yescharacteristic
101C22×D44C2311yescharacteristic
102C22×C4×D11—21no—
103C22×C4×D11—21no—
104C22×C4×D11C2311yescharacteristic
105C22×Dic22—21no—
106C22×Dic22C2311yescharacteristic
107C2×C11×SD16—22no—
108C2×C11×SD16—22no—
109C2×C11×SD16—22no—
110C22×C8×C11C2311yescharacteristic
111C22×C8×C11C2311yescharacteristic
112C11×C22⋊Q8—22no—
113C11×C22⋊Q8—41no—
114C11×#121—22no—
115C11×#121—22no—
116C2×C11×C4⋊C4—21no—
117C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C11×C22⋊C4—21no—
120C2×C11×C22⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic11—21no—
122C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
123C2×#4325—22no—
124C2×#4325—22no—
125C2×#4325—22no—
126C2×#4325—22no—
127C2×#4325—41no—
128C2×#4325D414yescomplemented
129#66993—22no—
130#66993—22no—
131#66990—28no—
132C2×#4324—22no—
133C2×#4324—22no—
134C2×#4324—22no—
135C4×C22⋊D11—22no—
136C4×C22⋊D11—22no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
142#66977—22no—
143#66977—41no—
144C2×Dic11⋊C4—21no—
145C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
147C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
149SD16×D11—232no—
150C2×#4314—22no—
151C2×#4314—22no—
152C2×#4314—22no—
153C2×#4314—22no—
154C2×#4314—41no—
155C2×#4314D414yescomplemented
156C2×C8×D11—22no—
157C2×C8×D11—22no—
158C2×C8×D11—22no—
159#66948—22no—
160#66948D414yes—
161#66946—22no—
162#66946—22no—
163#66937—28no—
164#66935—28no—
165C11×#103—22no—
166C11×#102—41no—
167C11×C22⋊C8—22no—
168#66896—41no—
169C11⋊#95—21no—
170C11⋊#95—21no—
171C11⋊#95—21no—
172C11⋊#95—21no—
173C11⋊#95—21no—
174C22⋊(C11⋊C8)—22no—
175#66885—22no—
176#66885—22no—
177(C2×D11)⋊C8—22no—
178#66874—22no—
179#66873—22no—
180#66873—22no—
181#23849—111nomaximal, Sylow
182C24×C11—21no—
183C24×C11C2×D411yescharacteristic
184C23×D11—21no—
185C23×D11—21no—
186C23×D11—24no—
187C23×D11—24no—
188C23×D11—42no—
189C23×D11—42no—
190C23×D11—42no—
191C23×D11—42no—
192C23×D11—42no—
193C23×D11—42no—
194C23×D11—42no—
195C23×D11—42no—
196C23×D11—81no—
197C23×D11—81no—
198C23×D11—81no—
199C23×D11—81no—
200C23×D11C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11—21no—
206C2×Q8×C11C2×D412yescomplemented
207C2×D4×C11—24no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—42no—
214C2×D4×C11—42no—
215C2×D4×C11C2×D412yes—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D11—24no—
228C2×C22⋊D11—24no—
229C2×C22⋊D11—24no—
230C2×C22⋊D11—22no—
231C2×C22⋊D11—22no—
232C2×C22⋊D11—42no—
233C2×C22⋊D11—42no—
234C2×C22⋊D11—42no—
235C2×C22⋊D11—42no—
236C2×C22⋊D11—81no—
237C2×C22⋊D11—81no—
238C2×C22⋊D11SD1614yescomplemented
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
244Q8×D11—28no—
245Q8×D11—44no—
246Q8×D11—44no—
247Q8×D11—44no—
248D4×D11—28no—
249D4×D11—44no—
250D4×D11—44no—
251D4×D11—44no—
252D4×D11—432no—
253C2×D44—24no—
254C2×D44—24no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—42no—
264C2×D44—42no—
265C2×D44—44no—
266C2×D44—44no—
267C2×D44—44no—
268C2×D44—44no—
269C2×D44—42no—
270C2×D44—42no—
271C2×D44C2×D412yes—
272C2×D44C2×D412yes—
273C2×D44C2×D412yes—
274C2×D44C2×D412yes—
275C2×C4×D11—24no—
276C2×C4×D11—21no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—42no—
281C2×C4×D11—42no—
282C2×C4×D11—42no—
283C2×C4×D11—42no—
284C2×C4×D11—42no—
285C2×C4×D11C2×D412yes—
286C2×C4×D11C2×D412yes—
287C2×Dic22—21no—
288C2×Dic22—21no—
289C2×Dic22—21no—
290C2×Dic22—21no—
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22—42no—
293C2×Dic22—42no—
294C2×Dic22—42no—
295C2×Dic22C2×D412yescomplemented
296C11×SD16—28no—
297C2×C8×C11—21no—
298C2×C8×C11—21no—
299C2×C8×C11—21no—
300C2×C8×C11—21no—
301C2×C8×C11—21no—
302C2×C8×C11C2×D412yescomplemented
303C11×C4⋊C4—21no—
304C11×C4⋊C4—21no—
305C11×C4⋊C4—21no—
306C11×C4⋊C4—42no—
307C11×C4⋊C4C2×D412yes—
308C11×C22⋊C4—24no—
309C11×C22⋊C4—42no—
310C22⋊Dic11—22no—
311C22⋊Dic11—42no—
312#4325—28no—
313#4325—44no—
314#4324—28no—
315(C2×D11)⋊C4—24no—
316(C2×D11)⋊C4—24no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4—42no—
319C4⋊Dic11—21no—
320C4⋊Dic11—21no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—42no—
323C4×Dic11—21no—
324C4×Dic11—21no—
325C2×C11⋊C8—21no—
326C2×C11⋊C8—21no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328C2×C11⋊C8—21no—
329C2×C11⋊C8—21no—
330C2×C11⋊C8C2×D412yescomplemented
331#4314—28no—
332#4314—44no—
333C8×D11—28no—
334C23×SD16—111no—
335C2×D42—111no—
336C2×#448—111no—
337C2×#450—111no—
338C2×#450—111no—
339#2409—111no—
340#2014—111no—
341#2014—111no—
342#2000—111no—
343#2000D1111yescharacteristic, complemented
344#1893—111no—
345#1877—111no—
346#1877—111no—
347#1869—111no—
348#1786—111no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—21no—
352C23×C11—21no—
353C23×C11—21no—
354C23×C11—21no—
355C23×C11—22no—
356C23×C11—41no—
357C23×C11—41no—
358C23×C11—41no—
359C23×C11—41no—
360C23×C11—41no—
361C23×C11—41no—
362C23×C11C2×SD1612yescomplemented
363C23×C11C22×D411yescharacteristic
364C22×D11—21no—
365C22×D11—21no—
366C22×D11—21no—
367C22×D11—21no—
368C22×D11—22no—
369C22×D11—22no—
370C22×D11—22no—
371C22×D11—22no—
372C22×D11—48no—
373C22×D11—48no—
374C22×D11—41no—
375C22×D11—41no—
376C22×D11—41no—
377C22×D11—41no—
378C22×D11—48no—
379C22×D11—41no—
380C22×D11—41no—
381C22×D11—41no—
382C22×D11—41no—
383C22×D11—41no—
384C22×D11—41no—
385C22×D11—48no—
386C22×D11—84no—
387C22×D11—84no—
388C22×D11—84no—
389C22×D11—84no—
390C22×D11—84no—
391C22×D11—84no—
392C22×D11—84no—
393C22×D11—84no—
394C22×D11—84no—
395C22×D11—84no—
396C22×D11#12012yes—
397C22×D11C2×SD1612yes—
398C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
399Q8×C11—22no—
400Q8×C11—22no—
401Q8×C11—41no—
402Q8×C11—41no—
403D4×C11—22no—
404D4×C11—22no—
405D4×C11—48no—
406D4×C11—41no—
407D4×C11—41no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—22no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—22no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—41no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D11—28no—
431C22⋊D11—48no—
432C22⋊D11—48no—
433C22⋊D11—84no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—21no—
436C2×Dic11—21no—
437C2×Dic11—21no—
438C2×Dic11—21no—
439C2×Dic11—22no—
440C2×Dic11—21no—
441C2×Dic11—21no—
442C2×Dic11—41no—
443C2×Dic11—41no—
444C2×Dic11—41no—
445C2×Dic11—41no—
446C2×Dic11—41no—
447C2×Dic11#12012yes—
448C2×Dic11C2×SD1612yescomplemented
449D44—22no—
450D44—22no—
451D44—22no—
452D44—22no—
453D44—22no—
454D44—48no—
455D44—48no—
456D44—41no—
457D44—41no—
458D44#12014yes—
459C4×D11—22no—
460C4×D11—22no—
461C4×D11—22no—
462C4×D11—22no—
463C4×D11—48no—
464C4×D11—48no—
465Dic22—22no—
466Dic22—22no—
467Dic22—48no—
468Dic22—41no—
469Dic22—41no—
470C8×C11—22no—
471C8×C11—41no—
472C11⋊C8—22no—
473C11⋊C8—41no—
474C23×Q8—111no—
475C23×D4—111no—
476C23×D4—111no—
477C23×D4—221no—
478C22×SD16—111no—
479C22×SD16—111no—
480C22×SD16—111no—
481C22×SD16—111no—
482C22×SD16—111no—
483C22×SD16—224no—
484C22×SD16—224no—
485C22×SD16—224no—
486C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
487C23×C8—111no—
488D42—224no—
489D42—224no—
490C2×#127—111no—
491C2×C22⋊Q8—111no—
492C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
493C2×#121—111no—
494C2×#121—221no—
495C2×#121C2×D1111yescharacteristic
496C2×#120—221no—
497C2×#120—221no—
498C2×C4×D4—111no—
499C2×C4×D4—111no—
500#450—224no—
501#450—224no—
502#448—224no—
503C2×#103—111no—
504C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
505C2×#102—111no—
506C2×#102—111no—
507C2×#102—111no—
508C2×#102—111no—
509C2×#102—111no—
510C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
511C2×C22⋊C8—111no—
512C2×C22⋊C8—111no—
513C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
514#395—221no—
515#393—221no—
516#391—111no—
517#391—111no—
518#386—221no—
519#385—221no—
520#380—111no—
521#340—111no—
522#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
523#336—111no—
524#336—111no—
525C22×C11—22no—
526C22×C11—22no—
527C22×C11—22no—
528C22×C11—41no—
529C22×C11—41no—
530C22×C11—41no—
531C22×C11—41no—
532C22×C11—42no—
533C22×C11—42no—
534C22×C11—42no—
535C22×C11—81no—
536C22×C11—81no—
537C22×C11—81no—
538C22×C11—81no—
539C22×C11C2×#12011yescharacteristic
540C22×C11D4211yescharacteristic
541C22×C11D4211yescharacteristic
542C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
543C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
544C22×C11#57711yescharacteristic
545C22×C11#57711yescharacteristic
546C2×D11—22no—
547C2×D11—22no—
548C2×D11—22no—
549C2×D11—22no—
550C2×D11—22no—
551C2×D11—22no—
552C2×D11—24no—
553C2×D11—42no—
554C2×D11—42no—
555C2×D11—42no—
556C2×D11—42no—
557C2×D11—42no—
558C2×D11—42no—
559C2×D11—42no—
560C2×D11—42no—
561C2×D11—42no—
562C2×D11—816no—
563C2×D11—816no—
564C2×D11—81no—
565C2×D11—81no—
566C2×D11—81no—
567C2×D11—81no—
568C2×D11#45014yescomplemented
569C4×C11—41no—
570C4×C11—42no—
571C4×C11—42no—
572C4×C11—81no—
573C4×C11C2×#12011yescharacteristic
574C4×C11#53411yescharacteristic
575C4×C11D4211yescharacteristic
576C4×C11D4211yescharacteristic
577Dic11—22no—
578Dic11—22no—
579Dic11—42no—
580Dic11—41no—
581Dic11—81no—
582C25—221no—
583C25—221no—
584C22×Q8—111no—
585C22×Q8—221no—
586C22×Q8—222no—
587C22×Q8—222no—
588C22×Q8—222no—
589C22×Q8—222no—
590C22×Q8—441no—
591C22×Q8—441no—
592C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
593C22×D4—21no—
594C22×D4—111no—
595C22×D4—114no—
596C22×D4—111no—
597C22×D4—111no—
598C22×D4—222no—
599C22×D4—222no—
600C22×D4—222no—
601C22×D4—222no—
602C22×D4—221no—
603C22×D4—222no—
604C22×D4—221no—
605C22×D4—221no—
606C22×D4—221no—
607C22×D4—222no—
608C22×D4—222no—
609C22×D4—228no—
610C22×D4—221no—
611C22×D4—441no—
612C22×D4—441no—
613C22×D4—441no—
614C22×D4—441no—
615C22×D4—444no—
616C22×D4—444no—
617C22×D4C22×D1111yescharacteristic
618C23×C4—111no—
619C23×C4—221no—
620C23×C4—221no—
621C23×C4C22×D1111yescharacteristic
622C2×SD16—22no—
623C2×SD16—22no—
624C2×SD16—22no—
625C2×SD16—114no—
626C2×SD16—114no—
627C2×SD16—222no—
628C2×SD16—222no—
629C2×SD16—222no—
630C2×SD16—222no—
631C2×SD16—222no—
632C2×SD16—2232no—
633C2×SD16—222no—
634C2×SD16—222no—
635C2×SD16—222no—
636C2×SD16—222no—
637C2×SD16—222no—
638C2×SD16—222no—
639C2×SD16—441no—
640C2×SD16—441no—
641C22×C8—111no—
642C22×C8—111no—
643C22×C8—222no—
644C22×C8—222no—
645C22×C8—222no—
646C22×C8C22×D1111yescharacteristic
647C22×C8C22×D1111yescharacteristic
648#127—222no—
649#127—222no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—41no—
652C22⋊Q8—222no—
653C22⋊Q8—441no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—114no—
657#121—228no—
658#121—222no—
659#120—228no—
660#120—228no—
661C4×D4—222no—
662C4×D4—222no—
663C4×D4—222no—
664C4×D4—222no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—111no—
667C2×C4⋊C4—111no—
668C2×C4⋊C4—221no—
669C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—111no—
674C2×C22⋊C4—111no—
675C2×C22⋊C4—221no—
676C2×C22⋊C4—221no—
677C2×C22⋊C4—221no—
678C2×C22⋊C4—221no—
679C2×C42—111no—
680#103—22no—
681#103—222no—
682#102—41no—
683#102—222no—
684#102—222no—
685#102—222no—
686#102—222no—
687#102—441no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—222no—
690C22⋊C8—222no—
691#95—221no—
692#95—221no—
693#95—221no—
694#95—221no—
695#95—221no—
696C2×C11—42no—
697C2×C11—82no—
698C2×C11#240311yescharacteristic
699C2×C11C2×#45011yescharacteristic
700C2×C11#300911yescharacteristic
701C2×C11#326511yescharacteristic
702C2×C11#326511yescharacteristic
703C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
704C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
705D11—24no—
706D11—44no—
707D11—82no—
708C24—21no—
709C24—111no—
710C24—224no—
711C24—224no—
712C24—221no—
713C24—221no—
714C24—442no—
715C24—442no—
716C24—442no—
717C24—442no—
718C24—442no—
719C24—442no—
720C24—442no—
721C24—442no—
722C24—881no—
723C24—881no—
724C24—881no—
725C24—881no—
726C24D4×D1111yescharacteristic
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—112no—
733C2×Q8—221no—
734C2×Q8—228no—
735C2×Q8—221no—
736C2×Q8—221no—
737C2×Q8—221no—
738C2×Q8—221no—
739C2×Q8—442no—
740C2×Q8—442no—
741C2×Q8—442no—
742C2×Q8—444no—
743C2×Q8—444no—
744C2×Q8—444no—
745C2×Q8D4×D1112yescomplemented
746C2×D4—24no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—114no—
755C2×D4—112no—
756C2×D4—112no—
757C2×D4—112no—
758C2×D4—112no—
759C2×D4—224no—
760C2×D4—224no—
761C2×D4—224no—
762C2×D4—228no—
763C2×D4—222no—
764C2×D4—222no—
765C2×D4—224no—
766C2×D4—224no—
767C2×D4—221no—
768C2×D4—221no—
769C2×D4—221no—
770C2×D4—221no—
771C2×D4—221no—
772C2×D4—221no—
773C2×D4—221no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—442no—
776C2×D4—442no—
777C2×D4—444no—
778C2×D4—444no—
779C2×D4—444no—
780C2×D4—444no—
781C2×D4—442no—
782C2×D4—442no—
783C2×D4—442no—
784C2×D4—444no—
785C2×D4—444no—
786C2×D4—444no—
787C2×D4—442no—
788C2×D4—442no—
789C2×D4—442no—
790C2×D4—4432no—
791C2×D4—881no—
792C2×D4—881no—
793C2×D4D4×D1112yes—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—111no—
804C22×C4—111no—
805C22×C4—112no—
806C22×C4—112no—
807C22×C4—111no—
808C22×C4—224no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—221no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—442no—
816C22×C4—442no—
817C22×C4—442no—
818C22×C4—442no—
819C22×C4—442no—
820C22×C4D4×D1111yescharacteristic
821C22×C4C23×D1111yescharacteristic
822SD16—28no—
823SD16—228no—
824SD16—228no—
825SD16—228no—
826SD16—444no—
827SD16—444no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—112no—
834C2×C8—228no—
835C2×C8—221no—
836C2×C8—221no—
837C2×C8—221no—
838C2×C8—221no—
839C2×C8—221no—
840C2×C8D4×D1112yescomplemented
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—222no—
846C4⋊C4—221no—
847C4⋊C4—221no—
848C4⋊C4—442no—
849C4⋊C4D4×D1112yes—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—42no—
852C22⋊C4—224no—
853C22⋊C4—222no—
854C22⋊C4—224no—
855C22⋊C4—222no—
856C22⋊C4—442no—
857C22⋊C4—442no—
858C42—221no—
859C42—221no—
860C11#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—22no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—112no—
875C23—112no—
876C23—112no—
877C23—221no—
878C23—221no—
879C23—221no—
880C23—221no—
881C23—222no—
882C23—222no—
883C23—222no—
884C23—222no—
885C23—448no—
886C23—448no—
887C23—448no—
888C23—448no—
889C23—441no—
890C23—441no—
891C23—441no—
892C23—441no—
893C23—441no—
894C23—441no—
895C23—441no—
896C23—441no—
897C23—441no—
898C23—441no—
899C23—884no—
900C23—884no—
901C23—884no—
902C23—884no—
903C23—884no—
904C23—884no—
905C23—884no—
906C23—884no—
907C23—884no—
908C23—884no—
909C23SD16×D1112yescomplemented
910C23C2×D4×D1111yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—222no—
916Q8—222no—
917Q8—448no—
918Q8—441no—
919Q8—441no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—48no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—114no—
926D4—228no—
927D4—222no—
928D4—222no—
929D4—222no—
930D4—222no—
931D4—222no—
932D4—448no—
933D4—448no—
934D4—448no—
935D4—448no—
936D4—441no—
937D4—441no—
938D4—884no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—112no—
956C2×C4—112no—
957C2×C4—221no—
958C2×C4—221no—
959C2×C4—221no—
960C2×C4—221no—
961C2×C4—222no—
962C2×C4—222no—
963C2×C4—222no—
964C2×C4—222no—
965C2×C4—221no—
966C2×C4—221no—
967C2×C4—221no—
968C2×C4—222no—
969C2×C4—448no—
970C2×C4—448no—
971C2×C4—441no—
972C2×C4—441no—
973C2×C4—441no—
974C2×C4—441no—
975C2×C4—441no—
976C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
980C2×C4#6703711yescharacteristic
981C2×C4#6704211yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—222no—
985C8—441no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—114no—
1001C22—222no—
1002C22—222no—
1003C22—222no—
1004C22—222no—
1005C22—222no—
1006C22—222no—
1007C22—224no—
1008C22—442no—
1009C22—442no—
1010C22—442no—
1011C22—442no—
1012C22—442no—
1013C22—442no—
1014C22—442no—
1015C22—442no—
1016C22—442no—
1017C22—8816no—
1018C22—8816no—
1019C22—881no—
1020C22—881no—
1021C22—881no—
1022C22—881no—
1023C22D11×#12011yescharacteristic
1024C22#1062312111yescharacteristic
1025C22#1062314011yescharacteristic
1026C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
1027C22#1062330111yescharacteristic
1028C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1029C22#1062330911yescharacteristic
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—42no—
1033C4—81no—
1034C4—222no—
1035C4—222no—
1036C4—442no—
1037C4—441no—
1038C4—881no—
1039C4D11×#12011yescharacteristic
1040C4#1062313611yescharacteristic
1041C4#1062314011yescharacteristic
1042C4#1062324811yescharacteristic
1043C2—42no—
1044C2—82no—
1045C2—224no—
1046C2—444no—
1047C2—882no—
1048C2#1307192511yescharacteristic
1049C2D11×#45011yescharacteristic
1050C2#1307789011yescharacteristic
1051C2#1308011411yescharacteristic
1052C2#1308011811yescharacteristic
1053C2#1308030511yescharacteristic
1054C2#1308030911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623140C2
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#23849
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D11C2semidirect
3. C2×#10622419C2semidirect
4. C2×#10622344C2semidirect
5. C2×#10622659C2semidirect
6. #13071977C2semidirect
7. #13069705C2semidirect
8. #13069702C2semidirect
9. #13069619C2semidirect
10. #13069043C2semidirect
11. #13068951C2semidirect
12. #13068947C2semidirect
13. #13068905C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
16. C22×Q8×D11C22semidirect
20. C22×C11×SD16C22semidirect
21. C2×C11×C22⋊Q8C22semidirect
24. C22×#4325C22semidirect
27. C22×#4324C22semidirect
29. C2×#66977C22semidirect
34. C22×#4314C22semidirect
35. C22×C8×D11C22semidirect
42. C2×C11×#103C22semidirect
43. C2×C11×#102C22semidirect
44. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
45. #10622843C22semidirect
46. C2×#66896C22semidirect
47. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
49. C2×#66885C22semidirect
50. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
53. #10622600C22semidirect
55. #10622587C22semidirect
56. C2×#66874C22semidirect
58. C2×#66873C22semidirect
63. C11×#340C22semidirect
64. #10622188C22semidirect
65. #10622188C22semidirect
66. #10622167C22semidirect
128. C2×#4325D4semidirect
155. C2×#4314D4semidirect
206. C2×Q8×C11C2×D4semidirect
238. C2×C22⋊D11SD16semidirect
295. C2×Dic22C2×D4semidirect
302. C2×C8×C11C2×D4semidirect
330. C2×C11⋊C8C2×D4semidirect
343. #2000D11semidirect
362. C23×C11C2×SD16semidirect
448. C2×Dic11C2×SD16semidirect
486. C22×SD16C2×D11semidirect
492. C2×C22⋊Q8C2×D11semidirect
504. C2×#103C2×D11semidirect
510. C2×#102C2×D11semidirect
513. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
522. #340C2×D11semidirect
568. C2×D11#450semidirect
745. C2×Q8D4×D11semidirect
840. C2×C8D4×D11semidirect
860. C11#23849semidirect
909. C23SD16×D11semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D112
C2×#106231402
C2×#106224192
C2×#106223442
C2×#106226592
#130719772
#130697052
#130697022
#130696192
#130690432
#130689512
#130689472
#130689052
#130685452
C11×#20002
#2384911