Finite Group Databasebeta

← #14784778

Subgroups — #14784778

Order 2816.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D11—21no—
18C22×Q8×D11C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D4×D11C2211yescharacteristic
20C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#67006—21no—
24C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66993C2211yescharacteristic
26C2×#66992—21no—
27D4×C22⋊D11—24no—
28D4×C22⋊D11—24no—
29C2×#66991C2211yescharacteristic
30C2×#66990—21no—
31C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
32C22×#4324C2211yescharacteristic
33C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66983C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
36C2×#66977C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D11—24no—
38C2×SD16×D11—24no—
39C2×SD16×D11—24no—
40C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
41C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#450—24no—
43C2×C11×#102C2211yescharacteristic
44C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#10622843C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
48#10622831—24no—
49C2×#66896C2211yescharacteristic
50C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#10622783—24no—
53C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
54C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
56#10622602—21no—
57#10622600C2211yescharacteristic, complemented
58#10622592—21no—
59#10622587C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
61#10622569—21no—
62#10622560—21no—
63#10622189C2211yescharacteristic, complemented
64#10622188C2211yescharacteristic, complemented
65#10622188C2211yescharacteristic, complemented
66#10622167C2211yescharacteristic, complemented
67C25×C11—21no—
68C24×D11—21no—
69C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11—22no—
71C22×D4×C11—22no—
72C22×D4×C11—22no—
73C22×D4×C11—22no—
74C22×D4×C11—21no—
75C22×D4×C11—41no—
76C22×D4×C11—41no—
77C22×D4×C11C2311yescharacteristic
78C22×D4×C11C2311yescharacteristic
79C23×C4×C11C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D11—28no—
81C22×C22⋊D11—21no—
82C22×C22⋊D11—21no—
83C22×C22⋊D11—21no—
84C22×C22⋊D11—21no—
85C22×C22⋊D11—21no—
86C22×C22⋊D11—44no—
87C22×C22⋊D11—44no—
88C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
89C23×Dic11—21no—
90C2×Q8×D11—22no—
91C2×Q8×D11—22no—
92C2×Q8×D11—22no—
93C2×Q8×D11—22no—
94C2×Q8×D11—41no—
95C2×Q8×D11—41no—
96C2×D4×D11—22no—
97C2×D4×D11—22no—
98C2×D4×D11—22no—
99C2×D4×D11—41no—
100C2×D4×D11—41no—
101C2×D4×D11D414yes—
102C22×D44C2311yescharacteristic
103C22×C4×D11—21no—
104C22×C4×D11C2311yescharacteristic
105C22×Dic22—21no—
106C22×Dic22C2311yescharacteristic
107C2×C11×SD16—22no—
108C2×C11×SD16—22no—
109C2×C11×SD16—22no—
110C2×C11×SD16—22no—
111C2×C11×SD16—41no—
112C2×C11×SD16D414yescomplemented
113C22×C8×C11C2311yescharacteristic
114C22×C8×C11C2311yescharacteristic
115C11×C22⋊Q8—22no—
116C11×C22⋊Q8—41no—
117C2×C11×C4⋊C4—21no—
118C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C11×C22⋊C4—21no—
120#67006—28no—
121C2×C22⋊Dic11—21no—
122C2×C22⋊Dic11—21no—
123C2×C22⋊Dic11—21no—
124C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
125C2×#4325—22no—
126C2×#4325—22no—
127C2×#4325—22no—
128#66993—22no—
129#66993—22no—
130#66992—28no—
131#66991—22no—
132#66991D414yes—
133#66990—28no—
134D4×Dic11—22no—
135D4×Dic11—22no—
136C2×#4324—22no—
137C2×#4324—22no—
138C2×#4324—22no—
139C2×#4324—22no—
140C2×#4324—41no—
141C2×#4324D414yescomplemented
142#66983—22no—
143#66983—22no—
144C4×C22⋊D11—22no—
145C4×C22⋊D11—22no—
146C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
151#66977—22no—
152#66977—41no—
153C2×Dic11⋊C4—21no—
154C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
156C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
157C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
158SD16×D11—232no—
159C2×#4314—22no—
160C2×#4314—22no—
161C2×#4314—22no—
162C2×C8×D11—22no—
163C2×C8×D11—22no—
164C2×C8×D11—22no—
165C11×#102—22no—
166C11×#102—22no—
167C11×C22⋊C8—22no—
168#66899—22no—
169#66896—22no—
170#66896—22no—
171C11⋊#95—21no—
172C11⋊#95—21no—
173C11⋊#95—21no—
174C11⋊#95—21no—
175C11⋊#95—21no—
176C22⋊(C11⋊C8)—22no—
177#66885—41no—
178(C2×D11)⋊C8—22no—
179#66880—22no—
180#66873—41no—
181#23849—111nomaximal, Sylow
182C24×C11—21no—
183C24×C11—24no—
184C24×C11—21no—
185C24×C11—42no—
186C24×C11—42no—
187C24×C11—42no—
188C24×C11—42no—
189C24×C11—81no—
190C24×C11—81no—
191C24×C11C2×D411yescharacteristic
192C23×D11—21no—
193C23×D11—24no—
194C23×D11—42no—
195C23×D11—42no—
196C23×D11—42no—
197C23×D11—42no—
198C23×D11—81no—
199C23×D11—81no—
200C23×D11C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11—21no—
206C2×Q8×C11C2×D412yescomplemented
207C2×D4×C11—24no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—42no—
217C2×D4×C11—42no—
218C2×D4×C11—44no—
219C2×D4×C11—44no—
220C2×D4×C11—44no—
221C2×D4×C11—44no—
222C2×D4×C11C2×D412yes—
223C2×D4×C11C2×D412yes—
224C2×D4×C11C2×D412yes—
225C2×D4×C11C2×D412yes—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D11—24no—
237C2×C22⋊D11—24no—
238C2×C22⋊D11—24no—
239C2×C22⋊D11—24no—
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—24no—
242C2×C22⋊D11—22no—
243C2×C22⋊D11—42no—
244C2×C22⋊D11—42no—
245C2×C22⋊D11—42no—
246C2×C22⋊D11—42no—
247C2×C22⋊D11—432no—
248C2×C22⋊D11—42no—
249C2×C22⋊D11—42no—
250C2×C22⋊D11—42no—
251C2×C22⋊D11—42no—
252C2×C22⋊D11—81no—
253C2×C22⋊D11—81no—
254C2×C22⋊D11SD1614yescomplemented
255C22×Dic11—24no—
256C22×Dic11—21no—
257C22×Dic11—21no—
258C22×Dic11—21no—
259C22×Dic11—42no—
260C22×Dic11—42no—
261C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
264Q8×D11—28no—
265Q8×D11—44no—
266Q8×D11—44no—
267Q8×D11—44no—
268D4×D11—28no—
269D4×D11—44no—
270D4×D11—44no—
271D4×D11—44no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44C2×D412yes—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—42no—
283C2×C4×D11—42no—
284C2×C4×D11—42no—
285C2×C4×D11C2×D412yes—
286C2×C4×D11C2×D412yes—
287C2×Dic22—21no—
288C2×Dic22—21no—
289C2×Dic22—21no—
290C2×Dic22—21no—
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22—42no—
293C2×Dic22—42no—
294C2×Dic22—42no—
295C2×Dic22C2×D412yescomplemented
296C11×SD16—28no—
297C11×SD16—44no—
298C2×C8×C11—21no—
299C2×C8×C11—21no—
300C2×C8×C11—21no—
301C2×C8×C11—21no—
302C2×C8×C11—21no—
303C2×C8×C11C2×D412yescomplemented
304C11×C4⋊C4—21no—
305C11×C4⋊C4—21no—
306C11×C4⋊C4—42no—
307C11×C22⋊C4—42no—
308C22⋊Dic11—24no—
309C22⋊Dic11—22no—
310C22⋊Dic11—24no—
311C22⋊Dic11—42no—
312#4325—28no—
313#4324—28no—
314#4324—44no—
315(C2×D11)⋊C4—24no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4—42no—
318C4⋊Dic11—21no—
319C4⋊Dic11—21no—
320C4⋊Dic11—21no—
321C4⋊Dic11C2×D412yes—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—42no—
324C4×Dic11—21no—
325C4×Dic11—21no—
326C2×C11⋊C8—21no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328C2×C11⋊C8—21no—
329C2×C11⋊C8—21no—
330C2×C11⋊C8—21no—
331C2×C11⋊C8C2×D412yescomplemented
332#4314—28no—
333C8×D11—28no—
334C23×SD16—111no—
335C2×D42—111no—
336C2×#448—111no—
337C2×#450—111no—
338C2×#450D1111yescharacteristic, complemented
339#2409—111no—
340#2014—111no—
341#2014—111no—
342#2000—111no—
343#2000—111no—
344#1893—111no—
345#1877—111no—
346#1877—111no—
347#1869—111no—
348#1786—111no—
349C23×C11—22no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—21no—
352C23×C11—21no—
353C23×C11—22no—
354C23×C11—22no—
355C23×C11—21no—
356C23×C11—21no—
357C23×C11—21no—
358C23×C11—22no—
359C23×C11—48no—
360C23×C11—48no—
361C23×C11—41no—
362C23×C11—41no—
363C23×C11—41no—
364C23×C11—41no—
365C23×C11—41no—
366C23×C11—41no—
367C23×C11—41no—
368C23×C11—41no—
369C23×C11—41no—
370C23×C11—41no—
371C23×C11—84no—
372C23×C11—84no—
373C23×C11—84no—
374C23×C11—84no—
375C23×C11—84no—
376C23×C11C2×SD1612yescomplemented
377C23×C11C22×D411yescharacteristic
378C22×D11—21no—
379C22×D11—21no—
380C22×D11—21no—
381C22×D11—21no—
382C22×D11—22no—
383C22×D11—48no—
384C22×D11—41no—
385C22×D11—41no—
386C22×D11—41no—
387C22×D11—41no—
388C22×D11—41no—
389C22×D11—41no—
390C22×D11—48no—
391C22×D11—84no—
392C22×D11—84no—
393C22×D11—84no—
394C22×D11—84no—
395C22×D11—84no—
396C22×D11#12012yes—
397C22×D11C2×SD1612yes—
398C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
399Q8×C11—22no—
400Q8×C11—22no—
401Q8×C11—41no—
402Q8×C11—41no—
403D4×C11—22no—
404D4×C11—22no—
405D4×C11—22no—
406D4×C11—22no—
407D4×C11—22no—
408D4×C11—48no—
409D4×C11—41no—
410D4×C11—41no—
411D4×C11#12014yes—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—21no—
414C2×C4×C11—22no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—41no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D11—28no—
432C22⋊D11—48no—
433C22⋊D11—48no—
434C22⋊D11—48no—
435C22⋊D11—48no—
436C22⋊D11—84no—
437C2×Dic11—21no—
438C2×Dic11—21no—
439C2×Dic11—21no—
440C2×Dic11—21no—
441C2×Dic11—21no—
442C2×Dic11—22no—
443C2×Dic11—22no—
444C2×Dic11—21no—
445C2×Dic11—21no—
446C2×Dic11—48no—
447C2×Dic11—41no—
448C2×Dic11—41no—
449C2×Dic11—41no—
450C2×Dic11—41no—
451C2×Dic11—41no—
452C2×Dic11—41no—
453C2×Dic11—41no—
454C2×Dic11#12012yes—
455C2×Dic11C2×SD1612yescomplemented
456D44—22no—
457D44—22no—
458D44—41no—
459D44—41no—
460C4×D11—22no—
461C4×D11—22no—
462C4×D11—22no—
463C4×D11—22no—
464C4×D11—48no—
465Dic22—22no—
466Dic22—22no—
467Dic22—48no—
468Dic22—41no—
469Dic22—41no—
470C8×C11—22no—
471C8×C11—41no—
472C11⋊C8—22no—
473C11⋊C8—41no—
474C23×Q8—111no—
475C23×D4—111no—
476C23×D4—221no—
477C23×D4C2×D1111yescharacteristic
478C22×SD16—111no—
479C22×SD16—111no—
480C22×SD16—111no—
481C22×SD16—111no—
482C22×SD16—224no—
483C22×SD16—224no—
484C22×SD16—224no—
485C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
486C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
487C23×C8—111no—
488D42—224no—
489D42—224no—
490C2×#127—111no—
491C2×C22⋊Q8—111no—
492C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
493C2×#121—111no—
494C2×#121—111no—
495C2×#121—221no—
496C2×#120—221no—
497C2×#120—221no—
498C2×C4×D4—111no—
499C2×C4×D4—111no—
500#450—24no—
501#450—224no—
502#448—224no—
503C2×#103—111no—
504C2×#103—111no—
505C2×#102—111no—
506C2×#102—111no—
507C2×#102—111no—
508C2×#102—111no—
509C2×#102C2×D1111yescharacteristic
510C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
511C2×C22⋊C8—111no—
512C2×C22⋊C8—111no—
513C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
514#395—221no—
515#393—221no—
516#391—111no—
517#391—111no—
518#386—221no—
519#385—221no—
520#380—111no—
521#340—111no—
522#340—111no—
523#336—111no—
524#336—111no—
525C22×C11—24no—
526C22×C11—22no—
527C22×C11—22no—
528C22×C11—22no—
529C22×C11—41no—
530C22×C11—42no—
531C22×C11—42no—
532C22×C11—41no—
533C22×C11—42no—
534C22×C11—42no—
535C22×C11—41no—
536C22×C11—41no—
537C22×C11—42no—
538C22×C11—42no—
539C22×C11—42no—
540C22×C11—42no—
541C22×C11—42no—
542C22×C11—816no—
543C22×C11—81no—
544C22×C11—81no—
545C22×C11—81no—
546C22×C11—81no—
547C22×C11C2×#12011yescharacteristic
548C22×C11D4211yescharacteristic
549C22×C11D4211yescharacteristic
550C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
551C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
552C22×C11#57711yescharacteristic
553C22×C11#57711yescharacteristic
554C2×D11—22no—
555C2×D11—22no—
556C2×D11—22no—
557C2×D11—22no—
558C2×D11—22no—
559C2×D11—22no—
560C2×D11—42no—
561C2×D11—42no—
562C2×D11—42no—
563C2×D11—816no—
564C2×D11—81no—
565C2×D11—81no—
566C2×D11—81no—
567C2×D11—81no—
568C2×D11#45014yescomplemented
569C4×C11—41no—
570C4×C11—42no—
571C4×C11—81no—
572C4×C11C2×#12011yescharacteristic
573C4×C11#53411yescharacteristic
574C4×C11D4211yescharacteristic
575C4×C11D4211yescharacteristic
576Dic11—22no—
577Dic11—22no—
578Dic11—42no—
579Dic11—42no—
580Dic11—41no—
581Dic11—81no—
582C25—21no—
583C25—221no—
584C22×Q8—111no—
585C22×Q8—221no—
586C22×Q8—222no—
587C22×Q8—222no—
588C22×Q8—222no—
589C22×Q8—222no—
590C22×Q8—441no—
591C22×Q8—441no—
592C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
593C22×D4—22no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—22no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—41no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—111no—
601C22×D4—114no—
602C22×D4—111no—
603C22×D4—222no—
604C22×D4—221no—
605C22×D4—221no—
606C22×D4—221no—
607C22×D4—222no—
608C22×D4—222no—
609C22×D4—221no—
610C22×D4—228no—
611C22×D4—221no—
612C22×D4—441no—
613C22×D4—441no—
614C22×D4—444no—
615C22×D4—444no—
616C22×D4C22×D1111yescharacteristic
617C22×D4C22×D1111yescharacteristic
618C23×C4—111no—
619C23×C4—221no—
620C23×C4—221no—
621C23×C4C22×D1111yescharacteristic
622C2×SD16—22no—
623C2×SD16—22no—
624C2×SD16—22no—
625C2×SD16—22no—
626C2×SD16—41no—
627C2×SD16—114no—
628C2×SD16—222no—
629C2×SD16—222no—
630C2×SD16—222no—
631C2×SD16—2232no—
632C2×SD16—222no—
633C2×SD16—222no—
634C2×SD16—222no—
635C2×SD16—222no—
636C2×SD16—222no—
637C2×SD16—222no—
638C2×SD16—222no—
639C2×SD16—441no—
640C2×SD16C22⋊D1114yescomplemented
641C22×C8—111no—
642C22×C8—111no—
643C22×C8—222no—
644C22×C8—222no—
645C22×C8—222no—
646C22×C8C22×D1111yescharacteristic
647C22×C8C22×D1111yescharacteristic
648#127—222no—
649#127—222no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—41no—
652C22⋊Q8—222no—
653C22⋊Q8—441no—
654#121—114no—
655#121—222no—
656#121—222no—
657#121—222no—
658#121—228no—
659#120—228no—
660#120—228no—
661C4×D4—222no—
662C4×D4—222no—
663C4×D4—222no—
664C4×D4—222no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—111no—
667C2×C4⋊C4—111no—
668C2×C4⋊C4—111no—
669C2×C4⋊C4—221no—
670C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—111no—
673C2×C22⋊C4—111no—
674C2×C22⋊C4—221no—
675C2×C22⋊C4—221no—
676C2×C22⋊C4—221no—
677C2×C22⋊C4—221no—
678C2×C22⋊C4—221no—
679C2×C42—111no—
680#103—222no—
681#103—222no—
682#102—22no—
683#102—22no—
684#102—222no—
685#102—222no—
686#102—441no—
687#102—441no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—222no—
690C22⋊C8—222no—
691#95—221no—
692#95—221no—
693#95—221no—
694#95—221no—
695#95—221no—
696C2×C11—44no—
697C2×C11—42no—
698C2×C11—82no—
699C2×C11#240311yescharacteristic
700C2×C11C2×#45011yescharacteristic
701C2×C11#300911yescharacteristic
702C2×C11#326511yescharacteristic
703C2×C11#326511yescharacteristic
704C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
705C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
706D11—24no—
707D11—82no—
708C24—21no—
709C24—24no—
710C24—21no—
711C24—42no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—42no—
715C24—81no—
716C24—81no—
717C24—111no—
718C24—224no—
719C24—221no—
720C24—442no—
721C24—442no—
722C24—442no—
723C24—442no—
724C24—881no—
725C24—881no—
726C24D4×D1111yescharacteristic
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—112no—
733C2×Q8—221no—
734C2×Q8—228no—
735C2×Q8—221no—
736C2×Q8—221no—
737C2×Q8—221no—
738C2×Q8—221no—
739C2×Q8—442no—
740C2×Q8—442no—
741C2×Q8—442no—
742C2×Q8—444no—
743C2×Q8—444no—
744C2×Q8—444no—
745C2×Q8C2×C22⋊D1112yescomplemented
746C2×D4—24no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—114no—
762C2×D4—112no—
763C2×D4—224no—
764C2×D4—222no—
765C2×D4—222no—
766C2×D4—228no—
767C2×D4—224no—
768C2×D4—224no—
769C2×D4—224no—
770C2×D4—224no—
771C2×D4—221no—
772C2×D4—221no—
773C2×D4—221no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—442no—
777C2×D4—444no—
778C2×D4—444no—
779C2×D4—444no—
780C2×D4—442no—
781C2×D4—442no—
782C2×D4—442no—
783C2×D4—4432no—
784C2×D4—442no—
785C2×D4—442no—
786C2×D4—442no—
787C2×D4—442no—
788C2×D4—881no—
789C2×D4—881no—
790C2×D4D4×D1112yes—
791C2×D4D4×D1112yes—
792C2×D4D4×D1112yes—
793C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—111no—
803C22×C4—111no—
804C22×C4—112no—
805C22×C4—112no—
806C22×C4—111no—
807C22×C4—221no—
808C22×C4—221no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—224no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—442no—
816C22×C4—442no—
817C22×C4—442no—
818C22×C4—442no—
819C22×C4—442no—
820C22×C4D4×D1111yescharacteristic
821C22×C4C23×D1111yescharacteristic
822SD16—28no—
823SD16—44no—
824SD16—228no—
825SD16—228no—
826SD16—228no—
827SD16—444no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—112no—
834C2×C8—228no—
835C2×C8—221no—
836C2×C8—221no—
837C2×C8—221no—
838C2×C8—221no—
839C2×C8—221no—
840C2×C8C2×C22⋊D1112yescomplemented
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—112no—
845C4⋊C4—222no—
846C4⋊C4—221no—
847C4⋊C4—221no—
848C4⋊C4—221no—
849C4⋊C4—442no—
850C22⋊C4—42no—
851C22⋊C4—222no—
852C22⋊C4—224no—
853C22⋊C4—222no—
854C22⋊C4—224no—
855C22⋊C4—224no—
856C22⋊C4—442no—
857C22⋊C4—442no—
858C42—221no—
859C42—221no—
860C11#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—22no—
866C23—21no—
867C23—22no—
868C23—21no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—48no—
872C23—48no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—84no—
884C23—84no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—112no—
889C23—112no—
890C23—112no—
891C23—221no—
892C23—221no—
893C23—221no—
894C23—221no—
895C23—222no—
896C23—448no—
897C23—448no—
898C23—441no—
899C23—441no—
900C23—441no—
901C23—441no—
902C23—441no—
903C23—441no—
904C23—884no—
905C23—884no—
906C23—884no—
907C23—884no—
908C23—884no—
909C23SD16×D1112yescomplemented
910C23C2×D4×D1111yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—222no—
916Q8—222no—
917Q8—448no—
918Q8—441no—
919Q8—441no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—48no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—228no—
929D4—222no—
930D4—222no—
931D4—448no—
932D4—448no—
933D4—448no—
934D4—448no—
935D4—441no—
936D4—441no—
937D4—884no—
938D4#6699014yes—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—112no—
953C2×C4—112no—
954C2×C4—221no—
955C2×C4—221no—
956C2×C4—221no—
957C2×C4—221no—
958C2×C4—222no—
959C2×C4—222no—
960C2×C4—222no—
961C2×C4—222no—
962C2×C4—221no—
963C2×C4—221no—
964C2×C4—221no—
965C2×C4—222no—
966C2×C4—222no—
967C2×C4—448no—
968C2×C4—448no—
969C2×C4—441no—
970C2×C4—441no—
971C2×C4—441no—
972C2×C4—441no—
973C2×C4—441no—
974C2×C4—441no—
975C2×C4—441no—
976C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
979C2×C4#6703711yescharacteristic
980C2×C4#6703711yescharacteristic
981C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—222no—
985C8—441no—
986C22—22no—
987C22—24no—
988C22—22no—
989C22—22no—
990C22—42no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—41no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—816no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—114no—
1009C22—222no—
1010C22—222no—
1011C22—222no—
1012C22—222no—
1013C22—222no—
1014C22—222no—
1015C22—442no—
1016C22—442no—
1017C22—442no—
1018C22—8816no—
1019C22—881no—
1020C22—881no—
1021C22—881no—
1022C22—881no—
1023C22D11×#12011yescharacteristic
1024C22#1062312111yescharacteristic
1025C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
1026C22#1062329311yescharacteristic
1027C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1028C22#1062330611yescharacteristic
1029C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—81no—
1033C4—222no—
1034C4—222no—
1035C4—442no—
1036C4—442no—
1037C4—441no—
1038C4—881no—
1039C4#1062312011yescharacteristic
1040C4#1062312111yescharacteristic
1041C4C2×#6699011yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1043C2—42no—
1044C2—44no—
1045C2—82no—
1046C2—224no—
1047C2—882no—
1048C2#1307192711yescharacteristic
1049C2D11×#45011yescharacteristic
1050C2#1307788811yescharacteristic
1051C2#1308010511yescharacteristic
1052C2#1308010911yescharacteristic
1053C2SD16×C22⋊D1111yescharacteristic
1054C2#1308031011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#450C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D11C2
hypercenterC2×#450D11
hypocenterC11#23849
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D11C2semidirect
3. C2×#10622783C2semidirect
4. C2×#10622831C2semidirect
5. #13071977C2semidirect
6. #13069705C2semidirect
7. #13069702C2semidirect
8. #13069621C2semidirect
9. #13069617C2semidirect
10. #13069041C2semidirect
11. #13068952C2semidirect
12. #13068948C2semidirect
13. #13068905C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C2×C11×#450C2semidirect
18. C22×Q8×D11C22semidirect
21. C22×C11×SD16C22semidirect
22. C2×C11×C22⋊Q8C22semidirect
24. C22×#4325C22semidirect
33. C22×#4324C22semidirect
36. C2×#66977C22semidirect
40. C22×#4314C22semidirect
41. C22×C8×D11C22semidirect
44. C2×C11×#102C22semidirect
45. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
46. #10622843C22semidirect
47. C2×#66899C22semidirect
50. C2×#66896C22semidirect
51. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
53. C2×#66885C22semidirect
54. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
55. C2×#66880C22semidirect
57. #10622600C22semidirect
59. #10622587C22semidirect
60. C2×#66873C22semidirect
63. #10622189C22semidirect
64. #10622188C22semidirect
65. #10622188C22semidirect
66. #10622167C22semidirect
112. C2×C11×SD16D4semidirect
141. C2×#4324D4semidirect
206. C2×Q8×C11C2×D4semidirect
254. C2×C22⋊D11SD16semidirect
295. C2×Dic22C2×D4semidirect
303. C2×C8×C11C2×D4semidirect
331. C2×C11⋊C8C2×D4semidirect
338. C2×#450D11semidirect
376. C23×C11C2×SD16semidirect
455. C2×Dic11C2×SD16semidirect
486. C22×SD16C2×D11semidirect
492. C2×C22⋊Q8C2×D11semidirect
510. C2×#102C2×D11semidirect
513. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
568. C2×D11#450semidirect
640. C2×SD16C22⋊D11semidirect
745. C2×Q8C2×C22⋊D11semidirect
840. C2×C8C2×C22⋊D11semidirect
860. C11#23849semidirect
909. C23SD16×D11semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D112
C2×D4×C22⋊D112
C2×#106227832
C2×#106228312
#130719772
#130697052
#130697022
#130696212
#130696172
#130690412
#130689522
#130689482
#130689052
#130685452
C2×C11×#4502
#2384911