Finite Group Databasebeta

← #14784787

Subgroups — #14784787

Order 2816.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623360C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069623C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C11×#135C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×C11×#41C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D11C2211yescharacteristic
19C2×C11×#135—24no—
20C2×C11×#135—24no—
21C2×C11×#135—24no—
22C22×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
24C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C11×D8C2211yescharacteristic
26C23×C8×C11C2211yescharacteristic, complemented
27#10623360—24no—
28#10623360—24no—
29C2×#67000C2211yescharacteristic
30C2×#66999C2211yescharacteristic
31C2×#66999C2211yescharacteristic
32C22×#4325C2211yescharacteristic
33C2×#66992—21no—
34C2×#66991C2211yescharacteristic
35C2×#66990—21no—
36C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
37C22×#4323C2211yescharacteristic
38C2×#66983C2211yescharacteristic
39C2×#66982—21no—
40C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D11)⋊C4—21no—
42#10622851—24no—
43#10622843C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
47#10622836—21no—
48#10622835—21no—
49#10622834C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66896C2211yescharacteristic
51C2×#66896C2211yescharacteristic
52C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
53#10622826—21no—
54#10622825C2211yescharacteristic, complemented
55#10622823—21no—
56C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57#10622782—24no—
58#10622769—24no—
59C2×#66885C2211yescharacteristic
60C2×#66885C2211yescharacteristic
61C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
63#10622189C2211yescharacteristic, complemented
64#10622189C2211yescharacteristic, complemented
65#10622188C2211yescharacteristic, complemented
66#10622188C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D11—21no—
68C2×C11×#41—22no—
69C2×C11×#41—22no—
70C2×C11×#41—22no—
71C2×C11×#41—22no—
72C2×C11×#41—22no—
73C2×C11×#41—22no—
74C2×C11×#41—22no—
75C2×C11×#41—41no—
76C2×C11×#41—41no—
77C2×C11×#41—41no—
78C2×C11×#41—41no—
79C2×C11×#41D414yescomplemented
80C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
82C22×D4×C11—21no—
83C22×D4×C11—21no—
84C22×D4×C11C2311yescharacteristic
85C22×D4×C11C2311yescharacteristic
86C23×C4×C11—21no—
87C23×C4×C11—21no—
88C23×C4×C11C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D11—21no—
90C22×C22⋊D11—21no—
91C22×C22⋊D11—21no—
92C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
93C23×Dic11—21no—
94C2×D4×D11—22no—
95C2×D4×D11—22no—
96C2×D4×D11—22no—
97C2×D4×D11—22no—
98C2×D4×D11—41no—
99C2×D4×D11—41no—
100C22×D44C2311yescharacteristic
101C22×C4×D11C2311yescharacteristic
102C11×#135—232no—
103C2×C11×Q16—22no—
104C2×C11×Q16—22no—
105C2×C11×Q16—22no—
106C2×C11×SD16—22no—
107C2×C11×SD16—22no—
108C2×C11×SD16—22no—
109C2×C11×SD16—22no—
110C2×C11×SD16—22no—
111C2×C11×SD16D414yescomplemented
112C2×C11×D8—22no—
113C2×C11×D8—22no—
114C2×C11×D8D414yescomplemented
115C22×C8×C11—22no—
116C22×C8×C11—22no—
117C22×C8×C11—22no—
118C22×C8×C11C2311yescharacteristic
119C22×C8×C11C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic11—21no—
121C2×C22⋊Dic11—21no—
122C2×C22⋊Dic11—21no—
123C2×C22⋊Dic11—21no—
124C2×C22⋊Dic11—21no—
125C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
126#67000—22no—
127#67000—22no—
128#66999—22no—
129#66999—22no—
130#66999—22no—
131#66999—41no—
132C2×#4325—22no—
133C2×#4325—22no—
134C2×#4325—41no—
135#66992—28no—
136#66991—22no—
137#66991—41no—
138#66990—28no—
139D4×Dic11—22no—
140D4×Dic11—22no—
141C2×#4323—22no—
142C2×#4323—22no—
143C2×#4323—41no—
144#66983—22no—
145#66983D414yescomplemented
146#66982—28no—
147C4×C22⋊D11—22no—
148C4×C22⋊D11—22no—
149C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
150C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
159C2×Dic11⋊C4—21no—
160C2×Dic11⋊C4—21no—
161C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
163C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
164C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
165#66899—22no—
166#66899—41no—
167#66899—41no—
168#66896—22no—
169#66896—22no—
170#66896—22no—
171C11⋊#95—21no—
172C11⋊#95—21no—
173C11⋊#95—21no—
174C22⋊(C11⋊C8)—22no—
175#66885—22no—
176#66885—22no—
177(C2×D11)⋊C8—22no—
178(C2×D11)⋊C8—22no—
179#23850—111nomaximal, Sylow
180C24×C11—21no—
181C24×C11—21no—
182C24×C11C2×D411yescharacteristic
183C23×D11—21no—
184C23×D11—24no—
185C23×D11—42no—
186C23×D11—42no—
187C23×D11—42no—
188C23×D11—42no—
189C23×D11—81no—
190C23×D11—81no—
191C23×D11C2×D411yescharacteristic
192C11×#41—28no—
193C11×#41—28no—
194C11×#41—44no—
195C11×#41—44no—
196C11×#41—44no—
197C11×#41—44no—
198C11×#41—44no—
199C11×#41—44no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11—21no—
206C2×Q8×C11—21no—
207C2×Q8×C11—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11C2×D412yes—
211C2×Q8×C11C2×D412yes—
212C2×D4×C11—24no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—42no—
222C2×D4×C11—42no—
223C2×D4×C11—42no—
224C2×D4×C11—42no—
225C2×D4×C11—42no—
226C2×D4×C11C2×D412yes—
227C2×D4×C11C2×D412yes—
228C2×D4×C11C2×D412yes—
229C2×D4×C11C2×D412yes—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—24no—
237C22×C4×C11—42no—
238C22×C4×C11—42no—
239C22×C4×C11—42no—
240C22×C4×C11—42no—
241C22×C4×C11—42no—
242C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C11C2×D412yes—
244C22×C4×C11C2×D412yes—
245C22×C4×C11C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D11—24no—
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11—24no—
249C2×C22⋊D11—22no—
250C2×C22⋊D11—41no—
251C2×C22⋊D11—42no—
252C2×C22⋊D11—42no—
253C2×C22⋊D11—42no—
254C2×C22⋊D11—42no—
255C2×C22⋊D11—81no—
256C2×C22⋊D11—81no—
257C2×C22⋊D11—81no—
258C22×Dic11—24no—
259C22×Dic11—21no—
260C22×Dic11—21no—
261C22×Dic11—21no—
262C22×Dic11—81no—
263C22×Dic11—81no—
264C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
267D4×D11—44no—
268D4×D11—44no—
269D4×D11—44no—
270D4×D11—44no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44C2×D412yes—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—21no—
283C11×Q16—28no—
284C11×SD16—28no—
285C11×SD16—28no—
286C11×D8—28no—
287C2×C8×C11—28no—
288C2×C8×C11—21no—
289C2×C8×C11—21no—
290C2×C8×C11—21no—
291C2×C8×C11—21no—
292C2×C8×C11C2×D412yes—
293C2×C8×C11C2×D412yes—
294C22⋊Dic11—24no—
295C22⋊Dic11—22no—
296C22⋊Dic11—42no—
297C22⋊Dic11—42no—
298C22⋊Dic11—81no—
299C22⋊Dic11—81no—
300#4325—44no—
301#4323—44no—
302(C2×D11)⋊C4—24no—
303(C2×D11)⋊C4—24no—
304(C2×D11)⋊C4—24no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4—24no—
307(C2×D11)⋊C4—42no—
308C4⋊Dic11—21no—
309C4⋊Dic11—21no—
310C4⋊Dic11—21no—
311C4⋊Dic11—21no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11C2×D412yes—
314Dic11⋊C4—24no—
315Dic11⋊C4—22no—
316Dic11⋊C4—42no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—21no—
319C2×C11⋊C8—21no—
320C2×C11⋊C8—21no—
321C2×C11⋊C8—21no—
322C2×C11⋊C8—21no—
323C2×C11⋊C8—21no—
324C2×C11⋊C8—21no—
325C22×#135D1111yescharacteristic, complemented
326C2×#546—111no—
327C2×#449—111no—
328C2×#450—111no—
329C2×#447—111no—
330#2407—111no—
331#2015—111no—
332#2012—111no—
333#2001—111no—
334#2000—111no—
335#1893—111no—
336#1879—111no—
337#1877—111no—
338#1869—111no—
339#1788—111no—
340C23×C11—22no—
341C23×C11—22no—
342C23×C11—22no—
343C23×C11—21no—
344C23×C11—21no—
345C23×C11—21no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11—21no—
348C23×C11—21no—
349C23×C11—22no—
350C23×C11—41no—
351C23×C11—41no—
352C23×C11—41no—
353C23×C11—41no—
354C23×C11—41no—
355C23×C11—41no—
356C23×C11—41no—
357C23×C11—41no—
358C23×C11—41no—
359C23×C11—41no—
360C23×C11#12012yes—
361C23×C11C22×D411yescharacteristic
362C22×D11—21no—
363C22×D11—21no—
364C22×D11—21no—
365C22×D11—21no—
366C22×D11—21no—
367C22×D11—21no—
368C22×D11—22no—
369C22×D11—48no—
370C22×D11—48no—
371C22×D11—41no—
372C22×D11—41no—
373C22×D11—41no—
374C22×D11—41no—
375C22×D11—41no—
376C22×D11—41no—
377C22×D11—84no—
378C22×D11—84no—
379C22×D11—84no—
380C22×D11—84no—
381C22×D11—84no—
382C22×D11#13512yescomplemented
383Q8×C11—22no—
384Q8×C11—22no—
385Q8×C11—22no—
386Q8×C11—22no—
387Q8×C11—41no—
388Q8×C11—41no—
389Q8×C11—41no—
390Q8×C11—41no—
391D4×C11—22no—
392D4×C11—22no—
393D4×C11—22no—
394D4×C11—22no—
395D4×C11—22no—
396D4×C11—48no—
397D4×C11—48no—
398D4×C11—41no—
399D4×C11—41no—
400D4×C11#12014yes—
401C2×C4×C11—21no—
402C2×C4×C11—21no—
403C2×C4×C11—22no—
404C2×C4×C11—22no—
405C2×C4×C11—22no—
406C2×C4×C11—22no—
407C2×C4×C11—22no—
408C2×C4×C11—22no—
409C2×C4×C11—48no—
410C2×C4×C11—48no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11#12012yes—
416C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D11—44no—
423C22⋊D11—48no—
424C22⋊D11—84no—
425C22⋊D11—84no—
426C2×Dic11—21no—
427C2×Dic11—21no—
428C2×Dic11—21no—
429C2×Dic11—22no—
430C2×Dic11—21no—
431C2×Dic11—21no—
432C2×Dic11—21no—
433C2×Dic11—21no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—21no—
436C2×Dic11—41no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11—41no—
439C2×Dic11—41no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11—41no—
443C2×Dic11—41no—
444C2×Dic11—84no—
445D44—22no—
446D44—22no—
447D44—41no—
448D44—41no—
449C4×D11—41no—
450C4×D11—41no—
451C4×D11—41no—
452C4×D11—41no—
453C8×C11—22no—
454C8×C11—22no—
455C11⋊C8—41no—
456C11⋊C8—41no—
457C22×#41C2×D1111yescharacteristic
458C22×#41C2×D1111yescharacteristic, complemented
459C23×D4—111no—
460C2×#135—24no—
461C2×#135—24no—
462C2×#135—24no—
463C22×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
464C22×SD16—111no—
465C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
466C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
467C22×D8—111no—
468C22×D8C2×D1111yescharacteristic
469C23×C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
470#546—224no—
471#546—224no—
472C2×#124—111no—
473C2×#123—221no—
474C2×C22⋊Q8—111no—
475C2×C22⋊Q8—111no—
476C2×#121—111no—
477C2×#121—111no—
478C2×#121—221no—
479C2×#120—221no—
480C2×C4×D4—111no—
481C2×C4×D4—111no—
482C22×C22⋊C4—221no—
483#450—224no—
484#449—224no—
485#447—224no—
486C2×#103—111no—
487C2×#103—111no—
488C2×#103—111no—
489C2×#102—111no—
490C2×#102—111no—
491C2×#102—111no—
492C2×#102—111no—
493C2×#102—111no—
494C2×C22⋊C8—111no—
495C2×C22⋊C8—111no—
496C2×C22⋊C8—111no—
497#394—221no—
498#392—221no—
499#391—111no—
500#390—111no—
501#386—221no—
502#385—221no—
503#380—111no—
504#340—111no—
505#340—111no—
506#336—111no—
507#336—111no—
508C22×C11—22no—
509C22×C11—24no—
510C22×C11—22no—
511C22×C11—22no—
512C22×C11—42no—
513C22×C11—42no—
514C22×C11—41no—
515C22×C11—42no—
516C22×C11—42no—
517C22×C11—41no—
518C22×C11—42no—
519C22×C11—41no—
520C22×C11—42no—
521C22×C11—41no—
522C22×C11—42no—
523C22×C11—42no—
524C22×C11—42no—
525C22×C11—81no—
526C22×C11—81no—
527C22×C11—81no—
528C22×C11—81no—
529C22×C11C2×#12011yescharacteristic
530C22×C11D4211yescharacteristic
531C22×C11D4211yescharacteristic
532C22×C11C2×#13511yescharacteristic
533C22×C11#57511yescharacteristic
534C22×C11#57611yescharacteristic
535C22×C11#57711yescharacteristic
536C2×D11—22no—
537C2×D11—22no—
538C2×D11—22no—
539C2×D11—41no—
540C2×D11—41no—
541C2×D11—41no—
542C2×D11—41no—
543C2×D11—42no—
544C2×D11—42no—
545C2×D11—42no—
546C2×D11—816no—
547C2×D11—81no—
548C2×D11—81no—
549C2×D11—81no—
550C2×D11—81no—
551C4×C11—22no—
552C4×C11—42no—
553C4×C11—42no—
554C4×C11C2×#12011yescharacteristic
555C4×C11#53411yescharacteristic
556C4×C11D4211yescharacteristic
557C4×C11D4211yescharacteristic
558Dic11—41no—
559Dic11—41no—
560Dic11—41no—
561Dic11—42no—
562Dic11—81no—
563Dic11—81no—
564C25—221no—
565C2×#41—22no—
566C2×#41—22no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—22no—
569C2×#41—22no—
570C2×#41—22no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—41no—
573C2×#41—41no—
574C2×#41—41no—
575C2×#41—41no—
576C2×#41C22⋊D1114yescomplemented
577C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
578C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—111no—
582C22×D4—111no—
583C22×D4—221no—
584C22×D4—222no—
585C22×D4—221no—
586C22×D4—222no—
587C22×D4—222no—
588C22×D4—222no—
589C22×D4—221no—
590C22×D4—441no—
591C22×D4—441no—
592C22×D4C22×D1111yescharacteristic
593C22×D4C22×D1111yescharacteristic
594C23×C4—21no—
595C23×C4—21no—
596C23×C4—111no—
597C23×C4—221no—
598C23×C4C22×D1111yescharacteristic
599#135—232no—
600C2×Q16—22no—
601C2×Q16—22no—
602C2×Q16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—22no—
606C2×SD16—22no—
607C2×SD16—22no—
608C2×SD16—222no—
609C2×SD16—222no—
610C2×SD16—441no—
611C2×SD16C22⋊D1114yescomplemented
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—222no—
615C2×D8—222no—
616C2×D8—441no—
617C2×D8C22⋊D1114yescomplemented
618C22×C8—22no—
619C22×C8—22no—
620C22×C8—22no—
621C22×C8—111no—
622C22×C8—111no—
623C22×C8C22×D1111yescharacteristic
624C22×C8C22×D1111yescharacteristic
625#124—222no—
626#124—222no—
627#123—228no—
628C22⋊Q8—222no—
629C22⋊Q8—222no—
630C22⋊Q8—222no—
631C22⋊Q8—441no—
632#121—114no—
633#121—228no—
634#121—222no—
635#121—222no—
636#121—441no—
637#120—228no—
638C4×D4—222no—
639C4×D4—222no—
640C4×D4—222no—
641C4×D4—222no—
642C2×C4⋊C4—111no—
643C2×C4⋊C4—111no—
644C2×C4⋊C4—111no—
645C2×C4⋊C4—111no—
646C2×C4⋊C4—221no—
647C2×C4⋊C4—221no—
648C2×C22⋊C4—111no—
649C2×C22⋊C4—111no—
650C2×C22⋊C4—221no—
651C2×C22⋊C4—221no—
652C2×C22⋊C4—221no—
653C2×C22⋊C4—228no—
654C2×C22⋊C4—221no—
655C2×C22⋊C4—221no—
656C2×C22⋊C4—221no—
657C2×C22⋊C4—221no—
658C2×C22⋊C4—221no—
659C2×C22⋊C4—221no—
660C2×C22⋊C4—221no—
661C2×C42—111no—
662#103—222no—
663#103—441no—
664#103—441no—
665#102—222no—
666#102—222no—
667#102—222no—
668#102—222no—
669#102—222no—
670C22⋊C8—222no—
671C22⋊C8—222no—
672C22⋊C8—222no—
673#95—221no—
674#95—221no—
675#95—221no—
676C2×C11—44no—
677C2×C11—42no—
678C2×C11—82no—
679C2×C11#240311yescharacteristic
680C2×C11#300211yescharacteristic
681C2×C11#301211yescharacteristic
682C2×C11#326711yescharacteristic
683C2×C11#326811yescharacteristic
684C2×C11#328011yescharacteristic
685C2×C11#328211yescharacteristic
686D11—42no—
687D11—82no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—111no—
691C24—224no—
692C24—221no—
693C24—442no—
694C24—442no—
695C24—442no—
696C24—442no—
697C24—881no—
698C24—881no—
699C24D4×D1111yescharacteristic
700#41—28no—
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
719C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
720C2×D4—24no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—112no—
735C2×D4—222no—
736C2×D4—224no—
737C2×D4—222no—
738C2×D4—224no—
739C2×D4—221no—
740C2×D4—221no—
741C2×D4—221no—
742C2×D4—221no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—441no—
745C2×D4—442no—
746C2×D4—442no—
747C2×D4—444no—
748C2×D4—444no—
749C2×D4—444no—
750C2×D4—444no—
751C2×D4—442no—
752C2×D4—442no—
753C2×D4—881no—
754C2×D4—881no—
755C2×D4—881no—
756C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
757C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
758C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
759C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—111no—
773C22×C4—111no—
774C22×C4—111no—
775C22×C4—221no—
776C22×C4—224no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—221no—
781C22×C4—221no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—221no—
784C22×C4—221no—
785C22×C4—881no—
786C22×C4—881no—
787C22×C4D4×D1111yescharacteristic
788C22×C4D4×D1112yes—
789C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
790C22×C4C23×D1111yescharacteristic
791Q16—28no—
792SD16—28no—
793SD16—28no—
794SD16—444no—
795D8—28no—
796D8—444no—
797C2×C8—28no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—221no—
803C2×C8—221no—
804C2×C8—221no—
805C2×C8—221no—
806C2×C8—221no—
807C2×C8—221no—
808C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
809C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
810C4⋊C4—112no—
811C4⋊C4—224no—
812C4⋊C4—222no—
813C4⋊C4—221no—
814C4⋊C4—221no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4—221no—
818C4⋊C4—442no—
819C22⋊C4—224no—
820C22⋊C4—224no—
821C22⋊C4—224no—
822C22⋊C4—224no—
823C22⋊C4—222no—
824C22⋊C4—222no—
825C22⋊C4—224no—
826C22⋊C4—442no—
827C22⋊C4—442no—
828C22⋊C4—442no—
829C22⋊C4—881no—
830C22⋊C4—881no—
831C42—221no—
832C42—221no—
833C11#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—112no—
855C23—221no—
856C23—221no—
857C23—221no—
858C23—221no—
859C23—221no—
860C23—221no—
861C23—222no—
862C23—448no—
863C23—448no—
864C23—441no—
865C23—441no—
866C23—441no—
867C23—441no—
868C23—441no—
869C23—441no—
870C23—884no—
871C23—884no—
872C23—884no—
873C23—884no—
874C23—884no—
875C23#6699012yes—
876C23C2×D4×D1111yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—48no—
891D4—48no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—222no—
895D4—222no—
896D4—444no—
897D4—448no—
898D4—441no—
899D4—441no—
900D4—884no—
901D4—884no—
902D4#6700614yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—48no—
912C2×C4—48no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—221no—
918C2×C4—221no—
919C2×C4—221no—
920C2×C4—221no—
921C2×C4—221no—
922C2×C4—221no—
923C2×C4—222no—
924C2×C4—221no—
925C2×C4—221no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—441no—
928C2×C4—441no—
929C2×C4—441no—
930C2×C4—441no—
931C2×C4—441no—
932C2×C4—441no—
933C2×C4—441no—
934C2×C4—441no—
935C2×C4—441no—
936C2×C4—441no—
937C2×C4—441no—
938C2×C4—441no—
939C2×C4—884no—
940C2×C4#6699012yes—
941C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
942C2×C4#6703711yescharacteristic
943C2×C4#6703711yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
945C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—441no—
950C8—441no—
951C22—22no—
952C22—24no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—222no—
973C22—222no—
974C22—222no—
975C22—441no—
976C22—441no—
977C22—441no—
978C22—441no—
979C22—442no—
980C22—442no—
981C22—442no—
982C22—8816no—
983C22—881no—
984C22—881no—
985C22—881no—
986C22—881no—
987C22D11×#13511yescharacteristic
988C22#1062329911yescharacteristic
989C22#1062330011yescharacteristic
990C22#1062330111yescharacteristic
991C22C2×#6699011yescharacteristic
992C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
993C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—441no—
998C4—441no—
999C4—441no—
1000C4—442no—
1001C4—881no—
1002C4—881no—
1003C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1004C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1005C4#1062333511yescharacteristic
1006C4C2×#6700611yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—82no—
1010C2—442no—
1011C2—882no—
1012C2#1307192611yescharacteristic
1013C2#1307783011yescharacteristic
1014C2#1307791611yescharacteristic
1015C2#1308014111yescharacteristic
1016C2#1308015611yescharacteristic
1017C2#1308029511yescharacteristic
1018C2#1308031711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC22×C11×#135C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC22×#135D11
hypocenterC11#23850
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623360C2semidirect
2. C2×#10622851C2semidirect
3. C2×#10622782C2semidirect
4. C2×#10622769C2semidirect
5. #13071955C2semidirect
6. #13069707C2semidirect
7. #13069690C2semidirect
8. #13069623C2semidirect
9. #13069616C2semidirect
10. #13069044C2semidirect
11. #13068966C2semidirect
12. #13068952C2semidirect
13. #13068908C2semidirect
14. #13068556C2semidirect
15. C22×C11×#135C2semidirect
17. C22×C11×#41C22semidirect
22. C22×C11×Q16C22semidirect
24. C22×C11×SD16C22semidirect
26. C23×C8×C11C22semidirect
43. #10622843C22semidirect
44. C2×#66899C22semidirect
45. C2×#66899C22semidirect
46. C2×#66899C22semidirect
49. #10622834C22semidirect
52. C2×#66896C22semidirect
54. #10622825C22semidirect
56. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
63. #10622189C22semidirect
64. #10622189C22semidirect
65. #10622188C22semidirect
66. #10622188C22semidirect
79. C2×C11×#41D4semidirect
111. C2×C11×SD16D4semidirect
114. C2×C11×D8D4semidirect
145. #66983D4semidirect
325. C22×#135D11semidirect
382. C22×D11#135semidirect
458. C22×#41C2×D11semidirect
463. C22×Q16C2×D11semidirect
466. C22×SD16C2×D11semidirect
469. C23×C8C2×D11semidirect
576. C2×#41C22⋊D11semidirect
611. C2×SD16C22⋊D11semidirect
617. C2×D8C22⋊D11semidirect
833. C11#23850semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233602
C2×#106228512
C2×#106227822
C2×#106227692
#130719552
#130697072
#130696902
#130696232
#130696162
#130690442
#130689662
#130689522
#130689082
#130685562
C22×C11×#1352
#2385011