Finite Group Databasebeta

← #14784792

Subgroups — #14784792

Order 2816.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#67003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069691C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069625C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×#4339C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C11×D8C2211yescharacteristic
21C2×C11×#121C2211yescharacteristic
22C2×#67003—24no—
23C2×#67003—24no—
24C2×#67003—24no—
25C2×#66999C2211yescharacteristic
26C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#4325C2211yescharacteristic
28C2×#66991—21no—
29C2×#66991C2211yescharacteristic
30C2×#66990—21no—
31C2×#66989C2211yescharacteristic
32C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#4323C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
35C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#10623143—24no—
37#10623143—24no—
38C2×#66950C2211yescharacteristic
39C2×#66946C2211yescharacteristic
40C2×#66936—21no—
41C2×C22⋊C4×D11—21no—
42C11×#449—24no—
43C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#10622843C2211yescharacteristic, complemented
47#10622836—21no—
48#10622835—21no—
49#10622834C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66896C2211yescharacteristic
51C2×#66896C2211yescharacteristic
52#10622826—21no—
53#10622825C2211yescharacteristic, complemented
54#10622823—21no—
55#10622782—24no—
56#10622769—24no—
57C2×#66885C2211yescharacteristic
58C2×#66885C2211yescharacteristic
59C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622188C2211yescharacteristic, complemented
65#10622167C2211yescharacteristic, complemented
66#10622167C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D11—21no—
68C2×C11×#41—22no—
69C2×C11×#41—22no—
70C2×C11×#41—22no—
71C2×C11×#41—22no—
72C2×C11×#41—41no—
73C2×C11×#41—41no—
74C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
75C22×D4×C11—21no—
76C22×D4×C11—21no—
77C22×D4×C11C2311yescharacteristic
78C22×D4×C11C2311yescharacteristic
79C23×C4×C11—21no—
80C23×C4×C11C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D11—21no—
82C22×C22⋊D11—21no—
83C22×C22⋊D11—21no—
84C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
85C2×D4×D11—22no—
86C2×D4×D11—22no—
87C2×D4×D11—22no—
88C2×D4×D11—22no—
89C2×D4×D11—41no—
90C2×D4×D11—41no—
91C2×#4339—22no—
92C2×#4339—22no—
93C2×#4339—22no—
94C2×#4339—41no—
95C2×#4339—41no—
96C2×#4339D414yescomplemented
97C22×D44C2311yescharacteristic
98C22×C4×D11—21no—
99C22×C4×D11—21no—
100C22×C4×D11C2311yescharacteristic
101C22×Dic22C2311yescharacteristic
102C2×C11×SD16—22no—
103C2×C11×SD16—22no—
104C2×C11×SD16—41no—
105C2×C11×D8—22no—
106C2×C11×D8—22no—
107C2×C11×D8—41no—
108C22×C8×C11C2311yescharacteristic
109C22×C8×C11C2311yescharacteristic
110C11×#121—22no—
111C11×#121D414yescomplemented
112C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C11×C22⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic11—21no—
115C2×C22⋊Dic11—21no—
116C2×C22⋊Dic11—21no—
117C2×C22⋊Dic11—21no—
118C2×C22⋊Dic11—21no—
119C2×C22⋊Dic11—21no—
120C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
121#67003—232no—
122#66999—22no—
123#66999—41no—
124C2×#4326—22no—
125C2×#4326—22no—
126C2×#4326—22no—
127C2×#4325—22no—
128C2×#4325—22no—
129C2×#4325D414yescomplemented
130#66991—28no—
131#66991—22no—
132#66991—41no—
133#66990—28no—
134#66989—22no—
135#66989—22no—
136C2×#4324—22no—
137C2×#4324—22no—
138C2×#4324—22no—
139C2×#4323—22no—
140C2×#4323—22no—
141C2×#4323D414yescomplemented
142C4×C22⋊D11—22no—
143C4×C22⋊D11—22no—
144C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic11—21no—
149C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
151C2×Dic11⋊C4—21no—
152C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
154C22×C11⋊C8—22no—
155C22×C11⋊C8—22no—
156C22×C11⋊C8—22no—
157C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
158C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
159#66950—22no—
160#66950—22no—
161#66946—22no—
162#66946—22no—
163#66936—28no—
164C22⋊C4×D11—28no—
165C11×#103—22no—
166C11×#102—22no—
167C11×C22⋊C8—22no—
168#66896—22no—
169#66896—22no—
170C11⋊#95—21no—
171C11⋊#95—21no—
172C11⋊#95—21no—
173#66885—22no—
174#66885—22no—
175(C2×D11)⋊C8—22no—
176(C2×D11)⋊C8—22no—
177#66880—41no—
178#66880—41no—
179#23850—111nomaximal, Sylow
180C24×C11—21no—
181C24×C11—21no—
182C24×C11C2×D411yescharacteristic
183C23×D11—21no—
184C23×D11—24no—
185C23×D11—42no—
186C23×D11—42no—
187C23×D11—42no—
188C23×D11—42no—
189C23×D11—81no—
190C23×D11—81no—
191C23×D11C2×D411yescharacteristic
192C11×#41—28no—
193C11×#41—44no—
194C11×#41—44no—
195C11×#41—44no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11C2×D412yes—
202C2×D4×C11—24no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—42no—
214C2×D4×C11—42no—
215C2×D4×C11—42no—
216C2×D4×C11—81no—
217C2×D4×C11—81no—
218C2×D4×C11C2×D412yes—
219C2×D4×C11C2×D412yes—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—42no—
227C22×C4×C11—42no—
228C22×C4×C11—42no—
229C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11C2×D412yes—
231C22×C4×C11C2×D412yes—
232C22×C4×C11C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D11—24no—
234C2×C22⋊D11—22no—
235C2×C22⋊D11—24no—
236C2×C22⋊D11—22no—
237C2×C22⋊D11—41no—
238C2×C22⋊D11—42no—
239C2×C22⋊D11—42no—
240C2×C22⋊D11—42no—
241C2×C22⋊D11—42no—
242C2×C22⋊D11—42no—
243C2×C22⋊D11—42no—
244C2×C22⋊D11—81no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
251D4×D11—44no—
252D4×D11—44no—
253D4×D11—44no—
254D4×D11—44no—
255#4339—28no—
256#4339—44no—
257#4339—44no—
258#4339—44no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44C2×D412yes—
263C2×D44C2×D412yes—
264C2×D44C2×D412yes—
265C2×C4×D11—24no—
266C2×C4×D11—24no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—42no—
274C2×C4×D11—42no—
275C2×C4×D11—81no—
276C2×C4×D11—81no—
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22—21no—
279C2×Dic22—21no—
280C2×Dic22—21no—
281C2×Dic22—21no—
282C2×Dic22C2×D412yes—
283C11×SD16—44no—
284C11×D8—44no—
285C2×C8×C11—21no—
286C2×C8×C11—21no—
287C2×C8×C11—21no—
288C2×C8×C11—21no—
289C2×C8×C11—21no—
290C2×C8×C11—21no—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C4⋊C4C2×D412yes—
293C11×C22⋊C4—24no—
294C22⋊Dic11—24no—
295C22⋊Dic11—24no—
296C22⋊Dic11—22no—
297C22⋊Dic11—42no—
298C22⋊Dic11—42no—
299C22⋊Dic11—81no—
300C22⋊Dic11—81no—
301#4326—28no—
302#4325—28no—
303#4324—28no—
304#4323—28no—
305(C2×D11)⋊C4—24no—
306(C2×D11)⋊C4—24no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—42no—
309C4⋊Dic11—24no—
310C4⋊Dic11—21no—
311C4⋊Dic11—21no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11—21no—
314Dic11⋊C4—22no—
315Dic11⋊C4—42no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C2×C11⋊C8—28no—
319C2×C11⋊C8—21no—
320C2×C11⋊C8—21no—
321C2×C11⋊C8—21no—
322C2×C11⋊C8—21no—
323C2×C11⋊C8C2×D412yes—
324C2×C11⋊C8C2×D412yes—
325C22×#135—111no—
326C2×#546—111no—
327C2×#449D1111yescharacteristic, complemented
328C2×#450—111no—
329C2×#447—111no—
330#2407—111no—
331#2015—111no—
332#2012—111no—
333#2001—111no—
334#2000—111no—
335#1893—111no—
336#1879—111no—
337#1877—111no—
338#1869—111no—
339#1788—111no—
340C23×C11—21no—
341C23×C11—21no—
342C23×C11—21no—
343C23×C11—21no—
344C23×C11—21no—
345C23×C11—21no—
346C23×C11—22no—
347C23×C11—22no—
348C23×C11—41no—
349C23×C11—41no—
350C23×C11—41no—
351C23×C11—41no—
352C23×C11—41no—
353C23×C11—41no—
354C23×C11—41no—
355C23×C11—41no—
356C23×C11—41no—
357C23×C11—41no—
358C23×C11—41no—
359C23×C11—41no—
360C23×C11#12012yes—
361C23×C11C22×D411yescharacteristic
362C22×D11—21no—
363C22×D11—22no—
364C22×D11—21no—
365C22×D11—21no—
366C22×D11—22no—
367C22×D11—22no—
368C22×D11—21no—
369C22×D11—21no—
370C22×D11—21no—
371C22×D11—48no—
372C22×D11—48no—
373C22×D11—41no—
374C22×D11—41no—
375C22×D11—41no—
376C22×D11—41no—
377C22×D11—84no—
378C22×D11—84no—
379C22×D11—84no—
380C22×D11—84no—
381C22×D11—84no—
382C22×D11#13512yescomplemented
383Q8×C11—22no—
384Q8×C11—22no—
385Q8×C11—41no—
386Q8×C11—41no—
387D4×C11—22no—
388D4×C11—22no—
389D4×C11—22no—
390D4×C11—22no—
391D4×C11—48no—
392D4×C11—41no—
393D4×C11—41no—
394D4×C11—41no—
395D4×C11—41no—
396D4×C11—84no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—22no—
400C2×C4×C11—22no—
401C2×C4×C11—22no—
402C2×C4×C11—22no—
403C2×C4×C11—22no—
404C2×C4×C11—22no—
405C2×C4×C11—48no—
406C2×C4×C11—41no—
407C2×C4×C11—41no—
408C2×C4×C11—41no—
409C2×C4×C11—41no—
410C2×C4×C11#12012yes—
411C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D11—48no—
418C22⋊D11—44no—
419C22⋊D11—48no—
420C22⋊D11—84no—
421C2×Dic11—21no—
422C2×Dic11—21no—
423C2×Dic11—21no—
424C2×Dic11—22no—
425C2×Dic11—21no—
426C2×Dic11—21no—
427C2×Dic11—21no—
428C2×Dic11—21no—
429C2×Dic11—21no—
430C2×Dic11—21no—
431C2×Dic11—41no—
432C2×Dic11—41no—
433C2×Dic11—41no—
434C2×Dic11—41no—
435C2×Dic11—41no—
436C2×Dic11—41no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11—41no—
439D44—22no—
440D44—22no—
441D44—22no—
442D44#12014yes—
443C4×D11—48no—
444C4×D11—41no—
445C4×D11—41no—
446C4×D11—41no—
447C4×D11—41no—
448C4×D11—84no—
449Dic22—22no—
450Dic22—22no—
451Dic22—41no—
452Dic22—41no—
453C8×C11—41no—
454C8×C11—41no—
455C11⋊C8—22no—
456C11⋊C8—22no—
457C22×#41—111no—
458C22×#41C2×D1111yescharacteristic, complemented
459C23×D4—111no—
460C2×#135—224no—
461C2×#135—224no—
462C2×#135—224no—
463C22×Q16—111no—
464C22×SD16—111no—
465C22×SD16—111no—
466C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
467C22×D8—111no—
468C22×D8C2×D1111yescharacteristic
469C23×C8—111no—
470#546—224no—
471#546—224no—
472C2×#124—111no—
473C2×#123—221no—
474C2×C22⋊Q8—111no—
475C2×C22⋊Q8—111no—
476C2×#121—111no—
477C2×#121—221no—
478C2×#121C2×D1111yescharacteristic
479C2×#120—221no—
480C2×C4×D4—111no—
481C2×C4×D4—111no—
482C22×C22⋊C4—221no—
483#450—224no—
484#449—24no—
485#447—224no—
486C2×#103—111no—
487C2×#103—111no—
488C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
489C2×#102—111no—
490C2×#102—111no—
491C2×#102—111no—
492C2×#102—111no—
493C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
494C2×C22⋊C8—111no—
495C2×C22⋊C8—111no—
496C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
497#394—221no—
498#392—221no—
499#391—111no—
500#390—111no—
501#386—221no—
502#385—221no—
503#380—111no—
504#340—111no—
505#340—111no—
506#336—111no—
507#336—111no—
508C22×C11—22no—
509C22×C11—22no—
510C22×C11—22no—
511C22×C11—41no—
512C22×C11—41no—
513C22×C11—41no—
514C22×C11—41no—
515C22×C11—42no—
516C22×C11—42no—
517C22×C11—42no—
518C22×C11—42no—
519C22×C11—42no—
520C22×C11—42no—
521C22×C11—81no—
522C22×C11—81no—
523C22×C11—81no—
524C22×C11—81no—
525C22×C11—81no—
526C22×C11—81no—
527C22×C11—81no—
528C22×C11—81no—
529C22×C11C2×#12011yescharacteristic
530C22×C11D4211yescharacteristic
531C22×C11D4211yescharacteristic
532C22×C11C2×#13511yescharacteristic
533C22×C11#57511yescharacteristic
534C22×C11#57611yescharacteristic
535C22×C11#57711yescharacteristic
536C2×D11—24no—
537C2×D11—22no—
538C2×D11—22no—
539C2×D11—22no—
540C2×D11—41no—
541C2×D11—42no—
542C2×D11—41no—
543C2×D11—42no—
544C2×D11—41no—
545C2×D11—42no—
546C2×D11—41no—
547C2×D11—42no—
548C2×D11—42no—
549C2×D11—42no—
550C2×D11—816no—
551C4×C11—22no—
552C4×C11—42no—
553C4×C11—42no—
554C4×C11C2×#12011yescharacteristic
555C4×C11#53411yescharacteristic
556C4×C11D4211yescharacteristic
557C4×C11D4211yescharacteristic
558Dic11—42no—
559Dic11—41no—
560Dic11—41no—
561Dic11—41no—
562Dic11—81no—
563Dic11—81no—
564C25—221no—
565C2×#41—22no—
566C2×#41—22no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—22no—
569C2×#41—41no—
570C2×#41—41no—
571C2×#41—114no—
572C2×#41—222no—
573C2×#41—222no—
574C2×#41—222no—
575C2×#41—441no—
576C2×#41—441no—
577C22×Q8—111no—
578C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—111no—
582C22×D4—111no—
583C22×D4—221no—
584C22×D4—222no—
585C22×D4—222no—
586C22×D4—222no—
587C22×D4—221no—
588C22×D4—222no—
589C22×D4—221no—
590C22×D4—441no—
591C22×D4—441no—
592C22×D4C22×D1111yescharacteristic
593C22×D4C22×D1111yescharacteristic
594C23×C4—21no—
595C23×C4—111no—
596C23×C4—221no—
597C23×C4—221no—
598C23×C4C22×D1111yescharacteristic
599#135—2232no—
600C2×Q16—222no—
601C2×Q16—222no—
602C2×Q16—222no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—114no—
607C2×SD16—222no—
608C2×SD16—222no—
609C2×SD16—222no—
610C2×SD16—222no—
611C2×SD16—222no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—41no—
615C2×D8—114no—
616C2×D8—222no—
617C2×D8—222no—
618C22×C8—111no—
619C22×C8—111no—
620C22×C8—222no—
621C22×C8—222no—
622C22×C8—222no—
623C22×C8C22×D1111yescharacteristic
624C22×C8C22×D1111yescharacteristic
625#124—222no—
626#124—222no—
627#123—228no—
628C22⋊Q8—222no—
629C22⋊Q8—222no—
630C22⋊Q8—222no—
631C22⋊Q8—441no—
632#121—22no—
633#121—228no—
634#121—222no—
635#121—441no—
636#121C22⋊D1114yescomplemented
637#120—228no—
638C4×D4—222no—
639C4×D4—222no—
640C4×D4—222no—
641C4×D4—222no—
642C2×C4⋊C4—111no—
643C2×C4⋊C4—111no—
644C2×C4⋊C4—111no—
645C2×C4⋊C4—221no—
646C2×C4⋊C4—221no—
647C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—111no—
650C2×C22⋊C4—111no—
651C2×C22⋊C4—228no—
652C2×C22⋊C4—221no—
653C2×C22⋊C4—221no—
654C2×C22⋊C4—221no—
655C2×C22⋊C4—221no—
656C2×C22⋊C4—221no—
657C2×C22⋊C4—221no—
658C2×C22⋊C4—221no—
659C2×C22⋊C4—221no—
660C2×C22⋊C4—221no—
661C2×C42—111no—
662#103—22no—
663#103—441no—
664#103—441no—
665#102—22no—
666#102—222no—
667#102—222no—
668#102—222no—
669#102—222no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—222no—
672C22⋊C8—222no—
673#95—221no—
674#95—221no—
675#95—221no—
676C2×C11—42no—
677C2×C11—82no—
678C2×C11—82no—
679C2×C11#240311yescharacteristic
680C2×C11#300211yescharacteristic
681C2×C11#301211yescharacteristic
682C2×C11#326711yescharacteristic
683C2×C11#326811yescharacteristic
684C2×C11#328011yescharacteristic
685C2×C11#328211yescharacteristic
686D11—42no—
687D11—44no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—111no—
691C24—224no—
692C24—221no—
693C24—442no—
694C24—442no—
695C24—442no—
696C24—442no—
697C24—881no—
698C24—881no—
699C24D4×D1111yescharacteristic
700#41—28no—
701#41—44no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—228no—
705#41—444no—
706#41—444no—
707#41—444no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—112no—
714C2×Q8—221no—
715C2×Q8—221no—
716C2×Q8—221no—
717C2×Q8—221no—
718C2×Q8—221no—
719C2×Q8D4×D1112yes—
720C2×D4—24no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—112no—
737C2×D4—112no—
738C2×D4—112no—
739C2×D4—222no—
740C2×D4—224no—
741C2×D4—222no—
742C2×D4—224no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—221no—
745C2×D4—221no—
746C2×D4—441no—
747C2×D4—442no—
748C2×D4—442no—
749C2×D4—444no—
750C2×D4—444no—
751C2×D4—444no—
752C2×D4—444no—
753C2×D4—442no—
754C2×D4—442no—
755C2×D4—442no—
756C2×D4—442no—
757C2×D4—881no—
758C2×D4D4×D1112yes—
759C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—111no—
770C22×C4—111no—
771C22×C4—111no—
772C22×C4—224no—
773C22×C4—221no—
774C22×C4—224no—
775C22×C4—221no—
776C22×C4—221no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—221no—
781C22×C4—221no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—442no—
784C22×C4—442no—
785C22×C4—881no—
786C22×C4—881no—
787C22×C4D4×D1111yescharacteristic
788C22×C4D4×D1112yes—
789C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
790C22×C4C23×D1111yescharacteristic
791Q16—228no—
792SD16—44no—
793SD16—228no—
794SD16—228no—
795D8—44no—
796D8—228no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—112no—
804C2×C8—112no—
805C2×C8—228no—
806C2×C8—221no—
807C2×C8—221no—
808C2×C8—221no—
809C2×C8—221no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—224no—
812C4⋊C4—222no—
813C4⋊C4—221no—
814C4⋊C4—221no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4—442no—
818C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—224no—
821C22⋊C4—224no—
822C22⋊C4—224no—
823C22⋊C4—224no—
824C22⋊C4—222no—
825C22⋊C4—222no—
826C22⋊C4—442no—
827C22⋊C4—442no—
828C22⋊C4—442no—
829C22⋊C4—881no—
830C22⋊C4—881no—
831C42—221no—
832C42—221no—
833C11#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—112no—
855C23—221no—
856C23—221no—
857C23—221no—
858C23—221no—
859C23—222no—
860C23—221no—
861C23—221no—
862C23—222no—
863C23—222no—
864C23—448no—
865C23—448no—
866C23—441no—
867C23—441no—
868C23—441no—
869C23—441no—
870C23—884no—
871C23—884no—
872C23—884no—
873C23—884no—
874C23—884no—
875C23#6699012yes—
876C23C2×D4×D1111yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—222no—
882Q8—222no—
883Q8—441no—
884Q8—441no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—48no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—84no—
895D4—114no—
896D4—222no—
897D4—222no—
898D4—222no—
899D4—444no—
900D4—448no—
901D4—448no—
902D4—884no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—48no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—221no—
917C2×C4—221no—
918C2×C4—221no—
919C2×C4—221no—
920C2×C4—221no—
921C2×C4—221no—
922C2×C4—222no—
923C2×C4—221no—
924C2×C4—221no—
925C2×C4—221no—
926C2×C4—448no—
927C2×C4—441no—
928C2×C4—441no—
929C2×C4—441no—
930C2×C4—441no—
931C2×C4—441no—
932C2×C4—441no—
933C2×C4—441no—
934C2×C4—441no—
935C2×C4—441no—
936C2×C4—441no—
937C2×C4—441no—
938C2×C4—441no—
939C2×C4—884no—
940C2×C4#6699012yes—
941C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
944C2×C4#6703711yescharacteristic
945C2×C4#6703711yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—222no—
950C8—222no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—222no—
973C22—224no—
974C22—222no—
975C22—222no—
976C22—442no—
977C22—441no—
978C22—442no—
979C22—441no—
980C22—442no—
981C22—441no—
982C22—442no—
983C22—442no—
984C22—441no—
985C22—442no—
986C22—8816no—
987C22#1062312111yescharacteristic
988C22#1062312111yescharacteristic
989C22D11×#13511yescharacteristic
990C22#1062329911yescharacteristic
991C22#1062330511yescharacteristic
992C22#1062330611yescharacteristic
993C22C2×#6699011yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—441no—
998C4—442no—
999C4—441no—
1000C4—441no—
1001C4—881no—
1002C4—881no—
1003C4D11×#12011yescharacteristic
1004C4#1062312011yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—82no—
1009C2—82no—
1010C2—442no—
1011C2—444no—
1012C2#1307192711yescharacteristic
1013C2#1307783011yescharacteristic
1014C2#1307791911yescharacteristic
1015C2#1308013411yescharacteristic
1016C2#1308014911yescharacteristic
1017C2#1308029911yescharacteristic
1018C2#1308032611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#449C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#449D11
hypocenterC11#23850
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#67003C2semidirect
2. C2×#10623143C2semidirect
3. C2×#10622782C2semidirect
4. C2×#10622769C2semidirect
5. #13071955C2semidirect
6. #13069708C2semidirect
7. #13069691C2semidirect
8. #13069625C2semidirect
9. #13069620C2semidirect
10. #13069045C2semidirect
11. #13068961C2semidirect
12. #13068947C2semidirect
13. #13068906C2semidirect
14. #13068557C2semidirect
15. C2×C11×#449C2semidirect
16. C22×C11×#41C22semidirect
26. C22×#4326C22semidirect
32. C22×#4324C22semidirect
35. C23×C11⋊C8C22semidirect
43. C2×C11×#103C22semidirect
44. C2×C11×#102C22semidirect
45. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
46. #10622843C22semidirect
49. #10622834C22semidirect
53. #10622825C22semidirect
61. C2×#66880C22semidirect
62. C2×#66880C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622188C22semidirect
65. #10622167C22semidirect
66. #10622167C22semidirect
96. C2×#4339D4semidirect
111. C11×#121D4semidirect
129. C2×#4325D4semidirect
141. C2×#4323D4semidirect
327. C2×#449D11semidirect
382. C22×D11#135semidirect
458. C22×#41C2×D11semidirect
488. C2×#103C2×D11semidirect
493. C2×#102C2×D11semidirect
496. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
636. #121C22⋊D11semidirect
833. C11#23850semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#670032
C2×#106231432
C2×#106227822
C2×#106227692
#130719552
#130697082
#130696912
#130696252
#130696202
#130690452
#130689612
#130689472
#130689062
#130685572
C2×C11×#4492
#2385011