Finite Group Databasebeta

← #14784806

Subgroups — #14784806

Order 2816.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069692C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×D4×D11C2211yescharacteristic
19C22×C11×D8C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#4323C2211yescharacteristic
24C22×#4323C2211yescharacteristic
25C2×#66983—21no—
26C22×(C2×D11)⋊C4—21no—
27C2×D8×D11—24no—
28C2×D8×D11—24no—
29C2×D8×D11—24no—
30C22×D88C2211yescharacteristic
31C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C8×D11C2211yescharacteristic
33#10623085—24no—
34#10623085—24no—
35C2×#66950C2211yescharacteristic
36C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66939—21no—
39C2×#66935—21no—
40C2×#66935—21no—
41C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4×D44C2211yescharacteristic
43C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
47#10622771—24no—
48C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
53#10622600C2211yescharacteristic
54C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
57#10622574—21no—
58#10622573—21no—
59#10622568—21no—
60#10622552C2211yescharacteristic, complemented
61#10622394—24no—
62#10622389—24no—
63C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#10622167C2211yescharacteristic, complemented
66#10622162C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D11—21no—
68C24×D11—21no—
69C22×D4×C11C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C23×C4×C11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C22×C22⋊D11—21no—
74C22×C22⋊D11—21no—
75C22×C22⋊D11—21no—
76C23×Dic11—21no—
77C2×#4341—22no—
78C2×#4341—22no—
79C2×#4341—22no—
80C2×#4341—22no—
81C2×#4341—41no—
82C2×#4341—41no—
83C2×D4×D11—22no—
84C2×D4×D11—22no—
85C2×D4×D11—22no—
86C2×D4×D11—22no—
87C2×D4×D11—22no—
88C2×D4×D11—22no—
89C2×D4×D11—22no—
90C2×D4×D11—41no—
91C2×D4×D11—41no—
92C2×D4×D11—41no—
93C2×D4×D11—41no—
94C2×D4×D11D414yescomplemented
95C22×D44—21no—
96C22×D44—21no—
97C22×D44D411yescharacteristic
98C22×D44C2311yescharacteristic
99C22×D44C2311yescharacteristic
100C22×C4×D11C2311yescharacteristic
101C22×C4×D11C2311yescharacteristic
102C22×Dic22C2311yescharacteristic
103C2×C11×D8—22no—
104C2×C11×D8—22no—
105C2×C11×D8D414yescomplemented
106C22×C8×C11C2311yescharacteristic
107C22×C8×C11C2311yescharacteristic
108C4×D4×C11—22no—
109C4×D4×C11—22no—
110C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C11×C22⋊C4—21no—
113C2×C11×C22⋊C4—21no—
114C2×C11×C22⋊C4—21no—
115C2×C42×C11C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic11—21no—
117#66991—22no—
118#66991—41no—
119C2×#4324—22no—
120C2×#4324—22no—
121C2×#4324—41no—
122C2×#4323—22no—
123C2×#4323—22no—
124C2×#4323—22no—
125C2×#4323—22no—
126C2×#4323—22no—
127C2×#4323D414yescomplemented
128#66983—28no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic11—21no—
141C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
143C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
145D8×D11—232no—
146C2×D88—22no—
147C2×D88—22no—
148C2×D88—22no—
149C2×#4314—22no—
150C2×#4314—22no—
151C2×#4314—41no—
152C2×C8×D11—22no—
153C2×C8×D11—22no—
154C2×C8×D11—22no—
155#66950—22no—
156#66950D414yescomplemented
157#66948—22no—
158#66948—22no—
159#66948—22no—
160#66948—41no—
161#66939—28no—
162#66935—28no—
163#66935—44no—
164#66928—22no—
165#66928—22no—
166C4×D44—22no—
167C4×D44—22no—
168C11×#102—22no—
169C11×#102—22no—
170#66896—22no—
171C11⋊#95—21no—
172#66885—41no—
173(C2×D11)⋊C8—22no—
174(C2×D11)⋊C8—22no—
175(C2×D11)⋊C8—22no—
176#66880—22no—
177#66874—22no—
178#66873—22no—
179#66873—41no—
180#23851—111nomaximal, Sylow
181C24×C11—21no—
182C24×C11—21no—
183C23×D11—21no—
184C23×D11—21no—
185C23×D11—24no—
186C23×D11—42no—
187C23×D11—42no—
188C23×D11—42no—
189C23×D11—42no—
190C23×D11—42no—
191C23×D11—42no—
192C23×D11—42no—
193C23×D11—42no—
194C23×D11—42no—
195C23×D11—81no—
196C23×D11—81no—
197C23×D11—81no—
198C23×D11—81no—
199C23×D11C2×D411yescharacteristic
200C23×D11C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11C2×D412yes—
210C2×D4×C11C2×D412yes—
211C2×D4×C11C2×D412yes—
212C2×D4×C11C2×D412yes—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—24no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—81no—
217C22×C4×C11—81no—
218C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D11—24no—
222C2×C22⋊D11—24no—
223C2×C22⋊D11—42no—
224C2×C22⋊D11—42no—
225C2×C22⋊D11—42no—
226C2×C22⋊D11—42no—
227C2×C22⋊D11—42no—
228C2×C22⋊D11—42no—
229C2×C22⋊D11—42no—
230C2×C22⋊D11—42no—
231C2×C22⋊D11—42no—
232C2×C22⋊D11—81no—
233C22×Dic11—24no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—42no—
237C22×Dic11—42no—
238C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
240#4341—44no—
241#4341—44no—
242#4341—44no—
243#4341—44no—
244D4×D11—28no—
245D4×D11—28no—
246D4×D11—44no—
247D4×D11—44no—
248D4×D11—44no—
249D4×D11—44no—
250D4×D11—44no—
251D4×D11—44no—
252C2×D44—24no—
253C2×D44—22no—
254C2×D44—22no—
255C2×D44—22no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—21no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—42no—
267C2×D44—42no—
268C2×D44—81no—
269C2×D44—81no—
270C2×D44—81no—
271C2×D44C2×D412yes—
272C2×D44C2×D412yes—
273C2×C4×D11—21no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—21no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11C2×D412yes—
284C2×C4×D11C2×D412yes—
285C2×Dic22—21no—
286C2×Dic22—21no—
287C2×Dic22—21no—
288C2×Dic22—21no—
289C2×Dic22—21no—
290C2×Dic22C2×D412yes—
291C11×D8—28no—
292C2×C8×C11—21no—
293C2×C8×C11—21no—
294C2×C8×C11—21no—
295C2×C8×C11—21no—
296C2×C8×C11—21no—
297C2×C8×C11C2×D412yes—
298C11×C4⋊C4—21no—
299C11×C4⋊C4—21no—
300C11×C4⋊C4—21no—
301C11×C4⋊C4C2×D412yes—
302C11×C22⋊C4—24no—
303C11×C22⋊C4—42no—
304C11×C22⋊C4—81no—
305C42×C11—21no—
306C42×C11—21no—
307C22⋊Dic11—42no—
308#4324—44no—
309#4323—28no—
310#4323—28no—
311(C2×D11)⋊C4—24no—
312(C2×D11)⋊C4—24no—
313(C2×D11)⋊C4—24no—
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315(C2×D11)⋊C4—22no—
316(C2×D11)⋊C4—24no—
317(C2×D11)⋊C4—42no—
318(C2×D11)⋊C4—42no—
319(C2×D11)⋊C4—42no—
320(C2×D11)⋊C4—81no—
321C4⋊Dic11—22no—
322C4⋊Dic11—24no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11—21no—
325C2×C11⋊C8—21no—
326C2×C11⋊C8—21no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328C2×C11⋊C8—21no—
329C2×C11⋊C8—21no—
330C2×C11⋊C8C2×D412yes—
331D88—28no—
332#4314—44no—
333C8×D11—28no—
334C23×D8—111no—
335C2×#546—111no—
336C2×#449—111no—
337C2×#449—111no—
338C2×#450—111no—
339#2408—111no—
340#2012—111no—
341#2012—111no—
342#1999—111no—
343#1999—111no—
344#1892—111no—
345#1879—111no—
346#1879D1111yescharacteristic, complemented
347#1869—111no—
348#1786—111no—
349C23×C11—22no—
350C23×C11—22no—
351C23×C11—22no—
352C23×C11—22no—
353C23×C11—41no—
354C23×C11—41no—
355C23×C11—41no—
356C23×C11—41no—
357C23×C11—41no—
358C23×C11—41no—
359C23×C11—41no—
360C23×C11—41no—
361C23×C11—41no—
362C23×C11—41no—
363C23×C11C22×D411yescharacteristic
364C22×D11—21no—
365C22×D11—21no—
366C22×D11—21no—
367C22×D11—21no—
368C22×D11—22no—
369C22×D11—21no—
370C22×D11—22no—
371C22×D11—21no—
372C22×D11—21no—
373C22×D11—21no—
374C22×D11—21no—
375C22×D11—21no—
376C22×D11—21no—
377C22×D11—48no—
378C22×D11—48no—
379C22×D11—41no—
380C22×D11—41no—
381C22×D11—41no—
382C22×D11—41no—
383C22×D11—41no—
384C22×D11—41no—
385C22×D11—41no—
386C22×D11—41no—
387C22×D11—41no—
388C22×D11—41no—
389C22×D11—41no—
390C22×D11—41no—
391C22×D11—48no—
392C22×D11—84no—
393C22×D11—84no—
394C22×D11—84no—
395C22×D11—84no—
396C22×D11—84no—
397C22×D11—84no—
398C22×D11—84no—
399C22×D11—84no—
400C22×D11—84no—
401C22×D11—84no—
402C22×D11—84no—
403C22×D11#12012yes—
404C22×D11#13512yes—
405C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
406D4×C11—22no—
407D4×C11—22no—
408D4×C11—22no—
409D4×C11—22no—
410D4×C11—22no—
411D4×C11—41no—
412D4×C11—41no—
413D4×C11#12014yescomplemented
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—22no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—21no—
418C2×C4×C11—21no—
419C2×C4×C11—21no—
420C2×C4×C11—21no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—84no—
427C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D11—48no—
434C22⋊D11—48no—
435C22⋊D11—48no—
436C22⋊D11—84no—
437C2×Dic11—21no—
438C2×Dic11—21no—
439C2×Dic11—22no—
440C2×Dic11—21no—
441C2×Dic11—21no—
442C2×Dic11—21no—
443C2×Dic11—48no—
444C2×Dic11—41no—
445C2×Dic11—41no—
446C2×Dic11—41no—
447C2×Dic11—41no—
448C2×Dic11—41no—
449C2×Dic11#12012yes—
450D44—22no—
451D44—22no—
452D44—22no—
453D44—22no—
454D44—44no—
455D44—41no—
456D44—41no—
457D44—41no—
458D44—41no—
459D44—84no—
460D44—84no—
461C4×D11—22no—
462C4×D11—22no—
463C4×D11—22no—
464C4×D11—22no—
465C4×D11—41no—
466C4×D11—41no—
467C4×D11—41no—
468C4×D11—41no—
469Dic22—22no—
470Dic22—22no—
471Dic22—41no—
472Dic22—41no—
473C8×C11—22no—
474C8×C11—41no—
475C11⋊C8—22no—
476C11⋊C8—41no—
477C22×#41—111no—
478C23×D4—111no—
479C23×D4—111no—
480C22×SD16—111no—
481C22×SD16—111no—
482C22×D8—111no—
483C22×D8—111no—
484C22×D8—111no—
485C22×D8—224no—
486C22×D8—224no—
487C22×D8—224no—
488C22×D8C2×D1111yescharacteristic
489C23×C8—111no—
490#546—224no—
491#546—224no—
492C2×#124—111no—
493C2×#123—221no—
494C2×C22⋊Q8—111no—
495C2×#121—111no—
496C2×#121—111no—
497C2×#121—111no—
498C2×#121—221no—
499C2×#120—221no—
500C2×#120—221no—
501C2×C4×D4—111no—
502C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic, complemented
503C22×C22⋊C4—221no—
504#450—224no—
505#449—224no—
506#449—224no—
507C2×#103—111no—
508C2×#103—111no—
509C2×#102—111no—
510C2×#102—111no—
511C2×#102—111no—
512C2×#102—111no—
513C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
514C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
515C2×C22⋊C8—111no—
516C2×C22⋊C8—111no—
517C2×C22⋊C8—111no—
518#394—221no—
519#392—221no—
520#390—111no—
521#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
522#380—111no—
523#379—221no—
524#340—111no—
525#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
526#336—111no—
527#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
528C22×C11—24no—
529C22×C11—42no—
530C22×C11—42no—
531C22×C11—42no—
532C22×C11—42no—
533C22×C11—42no—
534C22×C11—42no—
535C22×C11—42no—
536C22×C11—42no—
537C22×C11—42no—
538C22×C11—81no—
539C22×C11—81no—
540C22×C11—81no—
541C22×C11—81no—
542C22×C11C2×#12011yescharacteristic
543C22×C11D4211yescharacteristic
544C22×C11D4211yescharacteristic
545C22×C11C2×#13511yescharacteristic
546C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
547C22×C11#57611yescharacteristic
548C22×C11#57611yescharacteristic
549C2×D11—22no—
550C2×D11—22no—
551C2×D11—22no—
552C2×D11—22no—
553C2×D11—22no—
554C2×D11—22no—
555C2×D11—41no—
556C2×D11—42no—
557C2×D11—42no—
558C2×D11—41no—
559C2×D11—42no—
560C2×D11—41no—
561C2×D11—42no—
562C2×D11—41no—
563C2×D11—41no—
564C2×D11—42no—
565C2×D11—41no—
566C2×D11—41no—
567C2×D11—42no—
568C2×D11—816no—
569C2×D11—816no—
570C2×D11—81no—
571C2×D11—81no—
572C2×D11—81no—
573C2×D11—81no—
574C2×D11—81no—
575C2×D11—81no—
576C2×D11—81no—
577C2×D11—81no—
578C2×D11#44914yescomplemented
579C4×C11—41no—
580C4×C11—41no—
581C4×C11—42no—
582C4×C11—81no—
583C4×C11C2×#12011yescharacteristic
584C4×C11#53411yescharacteristic
585C4×C11D4211yescharacteristic
586C4×C11D4211yescharacteristic
587Dic11—22no—
588Dic11—42no—
589Dic11—41no—
590Dic11—81no—
591C25—221no—
592C25—221no—
593C2×#41—222no—
594C2×#41—222no—
595C2×#41—222no—
596C2×#41—222no—
597C2×#41—441no—
598C2×#41—441no—
599C22×Q8—111no—
600C22×D4—114no—
601C22×D4—111no—
602C22×D4—111no—
603C22×D4—111no—
604C22×D4—221no—
605C22×D4—221no—
606C22×D4—222no—
607C22×D4—222no—
608C22×D4—222no—
609C22×D4—221no—
610C22×D4—221no—
611C22×D4—222no—
612C22×D4—222no—
613C22×D4—222no—
614C22×D4—222no—
615C22×D4—221no—
616C22×D4—221no—
617C22×D4—441no—
618C22×D4—441no—
619C22×D4—441no—
620C22×D4—441no—
621C22×D4C22×D1111yescharacteristic
622C22×D4C22×D1111yescharacteristic
623C23×C4—21no—
624C23×C4—111no—
625C23×C4—111no—
626C23×C4—221no—
627C2×SD16—222no—
628C2×SD16—222no—
629C2×SD16—222no—
630C2×SD16—222no—
631C2×SD16—441no—
632C2×SD16—441no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—22no—
635C2×D8—114no—
636C2×D8—222no—
637C2×D8—222no—
638C2×D8—222no—
639C2×D8—2232no—
640C2×D8—222no—
641C2×D8—222no—
642C2×D8—222no—
643C2×D8—222no—
644C2×D8—222no—
645C2×D8D4414yescomplemented
646C22×C8—111no—
647C22×C8—111no—
648C22×C8—222no—
649C22×C8—222no—
650C22×C8—222no—
651C22×C8C22×D1111yescharacteristic
652C22×C8C22×D1111yescharacteristic
653#124—222no—
654#124—222no—
655#123—228no—
656C22⋊Q8—114no—
657C22⋊Q8—222no—
658#121—222no—
659#121—228no—
660#121—222no—
661#121—222no—
662#121—222no—
663#121—441no—
664#121—441no—
665#120—228no—
666#120—444no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—222no—
670C4×D4—222no—
671C2×C4⋊C4—111no—
672C2×C4⋊C4—111no—
673C2×C4⋊C4—221no—
674C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—111no—
680C2×C22⋊C4—111no—
681C2×C22⋊C4—221no—
682C2×C22⋊C4—221no—
683C2×C22⋊C4—228no—
684C2×C22⋊C4—221no—
685C2×C22⋊C4—221no—
686C2×C22⋊C4—221no—
687C2×C22⋊C4—221no—
688C2×C22⋊C4—221no—
689C2×C22⋊C4—221no—
690C2×C22⋊C4—221no—
691C2×C42C22×D1111yescharacteristic
692#103—222no—
693#103—222no—
694#102—22no—
695#102—22no—
696#102—222no—
697#102—222no—
698#102—441no—
699#102—441no—
700C22⋊C8—222no—
701C22⋊C8—222no—
702C22⋊C8—222no—
703#95—221no—
704C2×C11—44no—
705C2×C11—82no—
706C2×C11#240311yescharacteristic
707C2×C11C2×#44911yescharacteristic
708C2×C11#300811yescharacteristic
709C2×C11#326411yescharacteristic
710C2×C11#326411yescharacteristic
711C2×C11#328011yescharacteristic
712C2×C11#328011yescharacteristic
713D11—24no—
714D11—81no—
715D11—82no—
716D11—82no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—111no—
720C24—111no—
721C24—224no—
722C24—221no—
723C24—221no—
724C24—442no—
725C24—442no—
726C24—442no—
727C24—442no—
728C24—442no—
729C24—442no—
730C24—442no—
731C24—442no—
732C24—442no—
733C24—881no—
734C24—881no—
735C24—881no—
736C24—881no—
737#41—444no—
738#41—444no—
739#41—444no—
740#41—444no—
741C2×Q8—112no—
742C2×Q8—221no—
743C2×Q8—221no—
744C2×Q8—221no—
745C2×Q8—221no—
746C2×Q8—221no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—112no—
756C2×D4—112no—
757C2×D4—222no—
758C2×D4—222no—
759C2×D4—222no—
760C2×D4—224no—
761C2×D4—224no—
762C2×D4—228no—
763C2×D4—228no—
764C2×D4—224no—
765C2×D4—221no—
766C2×D4—221no—
767C2×D4—221no—
768C2×D4—221no—
769C2×D4—221no—
770C2×D4—221no—
771C2×D4—221no—
772C2×D4—221no—
773C2×D4—221no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—442no—
776C2×D4—442no—
777C2×D4—442no—
778C2×D4—444no—
779C2×D4—444no—
780C2×D4—444no—
781C2×D4—444no—
782C2×D4—444no—
783C2×D4—444no—
784C2×D4—442no—
785C2×D4—442no—
786C2×D4—442no—
787C2×D4—442no—
788C2×D4—442no—
789C2×D4—442no—
790C2×D4—442no—
791C2×D4—442no—
792C2×D4—881no—
793C2×D4—881no—
794C2×D4—881no—
795C2×D4—881no—
796C2×D4C2×D4412yes—
797C2×D4C2×D4412yes—
798C2×D4D4×D1112yes—
799C2×D4D4×D1112yes—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—81no—
804C22×C4—81no—
805C22×C4—111no—
806C22×C4—112no—
807C22×C4—112no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—221no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—224no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—221no—
816C22×C4—221no—
817C22×C4—221no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—442no—
823C22×C4—442no—
824C22×C4D4×D1111yescharacteristic
825C22×C4D4×D1111yescharacteristic
826C22×C4C23×D1111yescharacteristic
827SD16—444no—
828SD16—444no—
829D8—28no—
830D8—228no—
831D8—228no—
832D8—228no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—112no—
839C2×C8—228no—
840C2×C8—221no—
841C2×C8—221no—
842C2×C8—221no—
843C2×C8—221no—
844C2×C8—221no—
845C2×C8C2×D4412yes—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—222no—
850C4⋊C4—224no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4D4×D1112yes—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—81no—
857C22⋊C4—222no—
858C22⋊C4—222no—
859C22⋊C4—224no—
860C22⋊C4—224no—
861C22⋊C4—224no—
862C22⋊C4—224no—
863C22⋊C4—442no—
864C22⋊C4—442no—
865C22⋊C4—442no—
866C22⋊C4—442no—
867C22⋊C4—881no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C11#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—112no—
886C23—112no—
887C23—112no—
888C23—221no—
889C23—221no—
890C23—221no—
891C23—221no—
892C23—221no—
893C23—221no—
894C23—221no—
895C23—221no—
896C23—221no—
897C23—222no—
898C23—221no—
899C23—222no—
900C23—221no—
901C23—448no—
902C23—448no—
903C23—448no—
904C23—441no—
905C23—441no—
906C23—441no—
907C23—441no—
908C23—441no—
909C23—441no—
910C23—441no—
911C23—441no—
912C23—441no—
913C23—441no—
914C23—441no—
915C23—441no—
916C23—884no—
917C23—884no—
918C23—884no—
919C23—884no—
920C23—884no—
921C23—884no—
922C23—884no—
923C23—884no—
924C23—884no—
925C23—884no—
926C23—884no—
927C23C2×D4×D1111yescharacteristic
928Q8—222no—
929Q8—222no—
930Q8—441no—
931Q8—441no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—222no—
940D4—222no—
941D4—222no—
942D4—222no—
943D4—444no—
944D4—448no—
945D4—448no—
946D4—448no—
947D4—441no—
948D4—441no—
949D4—441no—
950D4—441no—
951D4—884no—
952D4—884no—
953D4—884no—
954D4#6693514yescomplemented
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—112no—
969C2×C4—221no—
970C2×C4—221no—
971C2×C4—222no—
972C2×C4—222no—
973C2×C4—222no—
974C2×C4—222no—
975C2×C4—221no—
976C2×C4—221no—
977C2×C4—222no—
978C2×C4—221no—
979C2×C4—448no—
980C2×C4—441no—
981C2×C4—441no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—441no—
986C2×C4—441no—
987C2×C4—441no—
988C2×C4—441no—
989C2×C4C22×D4411yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
993C2×C4#6704211yescharacteristic
994C2×C4#6704211yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—222no—
998C8—441no—
999C22—24no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—114no—
1014C22—222no—
1015C22—222no—
1016C22—222no—
1017C22—222no—
1018C22—222no—
1019C22—222no—
1020C22—441no—
1021C22—442no—
1022C22—441no—
1023C22—441no—
1024C22—442no—
1025C22—441no—
1026C22—442no—
1027C22—442no—
1028C22—441no—
1029C22—442no—
1030C22—441no—
1031C22—442no—
1032C22—441no—
1033C22—8816no—
1034C22—8816no—
1035C22—881no—
1036C22—881no—
1037C22—881no—
1038C22—881no—
1039C22—881no—
1040C22—881no—
1041C22—881no—
1042C22—881no—
1043C22D4×D4411yescharacteristic
1044C22D11×#12011yescharacteristic
1045C22#1062314011yescharacteristic
1046C22#1062328811yescharacteristic
1047C22D11×#13511yescharacteristic
1048C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1049C22#1062330511yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—42no—
1053C4—81no—
1054C4—222no—
1055C4—441no—
1056C4—442no—
1057C4—881no—
1058C4C2×#6693511yescharacteristic
1059C4D4×D4411yescharacteristic
1060C4#1062314011yescharacteristic
1061C4#1062318411yescharacteristic
1062C2—44no—
1063C2—82no—
1064C2—224no—
1065C2—881no—
1066C2—882no—
1067C2—882no—
1068C2#1307192811yescharacteristic
1069C2D11×#44911yescharacteristic
1070C2#1307787911yescharacteristic
1071C2#1308009111yescharacteristic
1072C2#1308009811yescharacteristic
1073C2#1308029611yescharacteristic
1074C2#1308030211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1879C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1879D11
hypocenterC11#23851
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D11C2semidirect
2. C2×#10623085C2semidirect
3. C2×#10622394C2semidirect
4. C2×#10622771C2semidirect
5. C2×#10622389C2semidirect
6. #13071970C2semidirect
7. #13069696C2semidirect
8. #13069692C2semidirect
9. #13069615C2semidirect
10. #13069613C2semidirect
11. #13069038C2semidirect
12. #13068964C2semidirect
13. #13068907C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C11×#1879C2semidirect
16. C22×#4341C22semidirect
20. C2×C4×D4×C11C22semidirect
21. C2×#66991C22semidirect
22. C22×#4324C22semidirect
31. C22×#4314C22semidirect
36. C2×#66948C22semidirect
37. C2×#66948C22semidirect
41. C2×#66928C22semidirect
43. C2×C11×#102C22semidirect
44. C2×C11×#102C22semidirect
45. C11×#390C22semidirect
46. C2×#66896C22semidirect
48. C2×#66885C22semidirect
50. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
52. C2×#66880C22semidirect
54. C2×#66874C22semidirect
55. C2×#66873C22semidirect
56. C2×#66873C22semidirect
60. #10622552C22semidirect
63. C11×#340C22semidirect
64. C11×#336C22semidirect
65. #10622167C22semidirect
66. #10622162C22semidirect
94. C2×D4×D11D4semidirect
105. C2×C11×D8D4semidirect
127. C2×#4323D4semidirect
156. #66950D4semidirect
346. #1879D11semidirect
413. D4×C11#120semidirect
502. C2×C4×D4C2×D11semidirect
513. C2×#102C2×D11semidirect
514. C2×#102C2×D11semidirect
521. #390C2×D11semidirect
525. #340C2×D11semidirect
527. #336C2×D11semidirect
578. C2×D11#449semidirect
645. C2×D8D44semidirect
870. C11#23851semidirect
954. D4#66935semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D112
C2×#106230852
C2×#106223942
C2×#106227712
C2×#106223892
#130719702
#130696962
#130696922
#130696152
#130696132
#130690382
#130689642
#130689072
#130685452
C11×#18792
#2385111