Finite Group Databasebeta

← #14784812

Subgroups — #14784812

Order 2816.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623143C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069038C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×#4339C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C11×#121C2211yescharacteristic
22C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#4325C2211yescharacteristic
24C2×#66991—21no—
25C2×#66990—21no—
26C2×#66989C2211yescharacteristic
27C22×#4324C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
29C2×#66977C2211yescharacteristic, complemented
30C2×SD16×D11—24no—
31C2×SD16×D11—24no—
32C2×SD16×D11—24no—
33C22×Dic44C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#4314C2211yescharacteristic
35C22×C8×D11C2211yescharacteristic
36#10623143—24no—
37#10623143—24no—
38C2×#66950C2211yescharacteristic
39C2×#66946C2211yescharacteristic
40C2×#66936—21no—
41C2×C22⋊C4×D11—21no—
42C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C11×#102C2211yescharacteristic
44C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#10622843C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66896C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66885C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
51#10622660—24no—
52#10622602—21no—
53#10622600C2211yescharacteristic
54#10622592—21no—
55#10622587C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66873C2211yescharacteristic
59#10622569—21no—
60#10622560—21no—
61#10622421—24no—
62#10622346—24no—
63C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#10622188C2211yescharacteristic, complemented
65#10622188C2211yescharacteristic, complemented
66#10622167C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D11—21no—
68C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
69C22×D4×C11—21no—
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C23×C4×C11C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D11—21no—
73C22×C22⋊D11—21no—
74C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
75C2×Q8×D11—22no—
76C2×Q8×D11—22no—
77C2×Q8×D11—22no—
78C2×Q8×D11—22no—
79C2×Q8×D11—41no—
80C2×Q8×D11—41no—
81C2×D4×D11—22no—
82C2×D4×D11—22no—
83C2×D4×D11—22no—
84C2×D4×D11—41no—
85C2×D4×D11—41no—
86C2×D4×D11D414yes—
87C2×#4339—22no—
88C2×#4339—22no—
89C2×#4339—22no—
90C2×#4339—22no—
91C2×#4339—41no—
92C2×#4339—41no—
93C22×D44C2311yescharacteristic
94C22×C4×D11—21no—
95C22×C4×D11—21no—
96C22×C4×D11—21no—
97C22×C4×D11C2311yescharacteristic
98C22×Dic22—21no—
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C22×Dic22C2311yescharacteristic
101C2×C11×SD16—22no—
102C2×C11×SD16—22no—
103C2×C11×SD16—22no—
104C22×C8×C11C2311yescharacteristic
105C22×C8×C11C2311yescharacteristic
106C11×C22⋊Q8—22no—
107C11×C22⋊Q8—41no—
108C11×#121—22no—
109C11×#121—22no—
110C2×C11×C4⋊C4—21no—
111C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C11×C22⋊C4—21no—
114C2×C11×C22⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic11—21no—
116C2×C22⋊Dic11—21no—
117C2×C22⋊Dic11—21no—
118C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
119C2×#4326—22no—
120C2×#4326—22no—
121C2×#4326—41no—
122C2×#4325—22no—
123C2×#4325—22no—
124C2×#4325D414yescomplemented
125#66991—28no—
126#66990—28no—
127#66989—22no—
128#66989—22no—
129C2×#4324—22no—
130C2×#4324—22no—
131C2×#4324—22no—
132C4×C22⋊D11—22no—
133C4×C22⋊D11—22no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic11—21no—
139C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
140#66977—22no—
141#66977—41no—
142C2×Dic11⋊C4—21no—
143C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
145C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
146C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
147SD16×D11—232no—
148C2×Dic44—22no—
149C2×Dic44—22no—
150C2×Dic44—41no—
151C2×#4314—22no—
152C2×#4314—22no—
153C2×#4314D414yescomplemented
154C2×C8×D11—22no—
155C2×C8×D11—22no—
156C2×C8×D11—22no—
157#66950—22no—
158#66950D414yes—
159#66946—22no—
160#66946—22no—
161#66936—28no—
162C22⋊C4×D11—28no—
163C11×#103—22no—
164C11×#102—41no—
165C11×C22⋊C8—22no—
166#66896—41no—
167C11⋊#95—21no—
168C11⋊#95—21no—
169C11⋊#95—21no—
170C11⋊#95—21no—
171C11⋊#95—21no—
172C22⋊(C11⋊C8)—22no—
173#66885—22no—
174(C2×D11)⋊C8—22no—
175#66880—22no—
176#66874—22no—
177#66874—22no—
178#66873—22no—
179#23852—111nomaximal, Sylow
180C24×C11—21no—
181C24×C11C2×D411yescharacteristic
182C23×D11—21no—
183C23×D11—24no—
184C23×D11—42no—
185C23×D11—42no—
186C23×D11—42no—
187C23×D11—42no—
188C23×D11—81no—
189C23×D11—81no—
190C23×D11C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11C2×D412yes—
197C2×D4×C11—24no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—81no—
204C2×D4×C11—81no—
205C2×D4×C11C2×D412yes—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D11—24no—
218C2×C22⋊D11—24no—
219C2×C22⋊D11—22no—
220C2×C22⋊D11—22no—
221C2×C22⋊D11—22no—
222C2×C22⋊D11—42no—
223C2×C22⋊D11—42no—
224C2×C22⋊D11—42no—
225C2×C22⋊D11—42no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232Q8×D11—28no—
233Q8×D11—44no—
234Q8×D11—44no—
235Q8×D11—44no—
236D4×D11—28no—
237D4×D11—44no—
238D4×D11—44no—
239D4×D11—44no—
240#4339—44no—
241#4339—44no—
242#4339—44no—
243#4339—44no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44C2×D412yes—
248C2×D44C2×D412yes—
249C2×D44C2×D412yes—
250C2×C4×D11—24no—
251C2×C4×D11—24no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—42no—
257C2×C4×D11—42no—
258C2×C4×D11—42no—
259C2×C4×D11—42no—
260C2×C4×D11—42no—
261C2×C4×D11—81no—
262C2×C4×D11—81no—
263C2×C4×D11C2×D412yes—
264C2×C4×D11C2×D412yes—
265C2×Dic22—21no—
266C2×Dic22—21no—
267C2×Dic22—21no—
268C2×Dic22—21no—
269C2×Dic22—21no—
270C2×Dic22—21no—
271C2×Dic22—21no—
272C2×Dic22—21no—
273C2×Dic22—21no—
274C2×Dic22—21no—
275C2×Dic22—42no—
276C2×Dic22—42no—
277C2×Dic22—42no—
278C2×Dic22C2×D412yes—
279C2×Dic22C2×D412yes—
280C11×SD16—28no—
281C2×C8×C11—21no—
282C2×C8×C11—21no—
283C2×C8×C11—21no—
284C2×C8×C11—21no—
285C2×C8×C11—21no—
286C2×C8×C11C2×D412yes—
287C11×C4⋊C4—21no—
288C11×C4⋊C4—21no—
289C11×C4⋊C4—21no—
290C11×C4⋊C4—42no—
291C11×C4⋊C4C2×D412yes—
292C11×C22⋊C4—24no—
293C11×C22⋊C4—42no—
294C22⋊Dic11—24no—
295C22⋊Dic11—24no—
296C22⋊Dic11—22no—
297C22⋊Dic11—42no—
298#4326—44no—
299#4325—28no—
300#4324—28no—
301(C2×D11)⋊C4—24no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—24no—
304(C2×D11)⋊C4—42no—
305C4⋊Dic11—24no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11—21no—
308Dic11⋊C4—22no—
309Dic11⋊C4—42no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8C2×D412yes—
318Dic44—44no—
319#4314—28no—
320C8×D11—28no—
321C23×SD16—111no—
322C2×#546—111no—
323C2×#452—111no—
324C2×#452—111no—
325C2×#451—111no—
326#2409—111no—
327#2015—111no—
328#2015—111no—
329#2000—111no—
330#2000D1111yescharacteristic, complemented
331#1892—111no—
332#1877—111no—
333#1877—111no—
334#1869—111no—
335#1786—111no—
336C23×C11—22no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11—21no—
341C23×C11—21no—
342C23×C11—21no—
343C23×C11—21no—
344C23×C11—41no—
345C23×C11—41no—
346C23×C11—41no—
347C23×C11—41no—
348C23×C11—41no—
349C23×C11—41no—
350C23×C11C22×D411yescharacteristic
351C22×D11—21no—
352C22×D11—21no—
353C22×D11—21no—
354C22×D11—21no—
355C22×D11—22no—
356C22×D11—22no—
357C22×D11—22no—
358C22×D11—48no—
359C22×D11—41no—
360C22×D11—41no—
361C22×D11—41no—
362C22×D11—41no—
363C22×D11—48no—
364C22×D11—84no—
365C22×D11—84no—
366C22×D11—84no—
367C22×D11—84no—
368C22×D11—84no—
369C22×D11#12012yes—
370C22×D11#13512yes—
371C22×D11#13712yes—
372Q8×C11—22no—
373Q8×C11—22no—
374Q8×C11—41no—
375Q8×C11—41no—
376D4×C11—22no—
377D4×C11—22no—
378D4×C11—41no—
379D4×C11—41no—
380D4×C11—84no—
381C2×C4×C11—21no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—21no—
384C2×C4×C11—22no—
385C2×C4×C11—21no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11—41no—
390C2×C4×C11—41no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11—41no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D11—48no—
404C22⋊D11—48no—
405C22⋊D11—44no—
406C2×Dic11—21no—
407C2×Dic11—21no—
408C2×Dic11—21no—
409C2×Dic11—21no—
410C2×Dic11—22no—
411C2×Dic11—22no—
412C2×Dic11—21no—
413C2×Dic11—21no—
414C2×Dic11—21no—
415C2×Dic11—21no—
416C2×Dic11—41no—
417C2×Dic11—41no—
418C2×Dic11—41no—
419C2×Dic11—41no—
420C2×Dic11—41no—
421C2×Dic11—41no—
422C2×Dic11—41no—
423C2×Dic11#12012yes—
424D44—22no—
425D44—22no—
426D44—22no—
427D44#12014yes—
428C4×D11—22no—
429C4×D11—22no—
430C4×D11—22no—
431C4×D11—22no—
432C4×D11—48no—
433C4×D11—48no—
434C4×D11—84no—
435Dic22—22no—
436Dic22—22no—
437Dic22—22no—
438Dic22—22no—
439Dic22—48no—
440Dic22—41no—
441Dic22—41no—
442Dic22—41no—
443Dic22—41no—
444C8×C11—22no—
445C8×C11—41no—
446C11⋊C8—22no—
447C11⋊C8—41no—
448C22×#41—111no—
449C23×Q8—111no—
450C23×D4—111no—
451C22×Q16—111no—
452C22×Q16—111no—
453C22×SD16—111no—
454C22×SD16—111no—
455C22×SD16—111no—
456C22×SD16—224no—
457C22×SD16—224no—
458C22×SD16—224no—
459C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
460C23×C8—111no—
461#546—224no—
462#546—224no—
463C2×#124—111no—
464C2×#123—221no—
465C2×C22⋊Q8—111no—
466C2×C22⋊Q8—111no—
467C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
468C2×#121—221no—
469C2×#121C2×D1111yescharacteristic
470C2×#120—221no—
471C2×C4×D4—111no—
472C2×C4×D4—111no—
473C22×C22⋊C4—221no—
474#452—224no—
475#452—224no—
476#451—224no—
477C2×#103—111no—
478C2×#103—111no—
479C2×#103—111no—
480C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
481C2×#102—111no—
482C2×#102—111no—
483C2×#102—111no—
484C2×#102C2×D1111yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—111no—
486C2×C22⋊C8—111no—
487C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
488#395—221no—
489#393—221no—
490#391—111no—
491#391—111no—
492#386—221no—
493#385—221no—
494#380—111no—
495#340—111no—
496#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
497#336—111no—
498#336—111no—
499C22×C11—41no—
500C22×C11—42no—
501C22×C11—42no—
502C22×C11—41no—
503C22×C11—41no—
504C22×C11—42no—
505C22×C11—41no—
506C22×C11—41no—
507C22×C11—41no—
508C22×C11—41no—
509C22×C11—81no—
510C22×C11—81no—
511C22×C11—81no—
512C22×C11—81no—
513C22×C11C2×#12011yescharacteristic
514C22×C11D4211yescharacteristic
515C22×C11D4211yescharacteristic
516C22×C11C2×#13511yescharacteristic
517C22×C11C2×#13711yescharacteristic
518C22×C11#57711yescharacteristic
519C22×C11#57711yescharacteristic
520C2×D11—22no—
521C2×D11—22no—
522C2×D11—22no—
523C2×D11—22no—
524C2×D11—22no—
525C2×D11—22no—
526C2×D11—24no—
527C2×D11—42no—
528C2×D11—42no—
529C2×D11—42no—
530C2×D11—42no—
531C2×D11—42no—
532C2×D11—42no—
533C2×D11—816no—
534C2×D11#45214yescomplemented
535C4×C11—41no—
536C4×C11—42no—
537C4×C11—42no—
538C4×C11—81no—
539C4×C11C2×#12011yescharacteristic
540C4×C11#53411yescharacteristic
541C4×C11D4211yescharacteristic
542C4×C11D4211yescharacteristic
543Dic11—22no—
544Dic11—42no—
545Dic11—42no—
546Dic11—41no—
547Dic11—41no—
548Dic11—81no—
549C25—221no—
550C2×#41—222no—
551C2×#41—222no—
552C2×#41—222no—
553C2×#41—222no—
554C2×#41—441no—
555C2×#41—441no—
556C22×Q8—111no—
557C22×Q8—111no—
558C22×Q8—221no—
559C22×Q8—222no—
560C22×Q8—222no—
561C22×Q8—222no—
562C22×Q8—222no—
563C22×Q8—441no—
564C22×Q8—441no—
565C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—114no—
568C22×D4—111no—
569C22×D4—111no—
570C22×D4—222no—
571C22×D4—221no—
572C22×D4—222no—
573C22×D4—222no—
574C22×D4—221no—
575C22×D4—441no—
576C22×D4—441no—
577C22×D4C22×D1111yescharacteristic
578C23×C4—111no—
579C23×C4—221no—
580C23×C4—221no—
581C23×C4—221no—
582C23×C4C22×D1111yescharacteristic
583C2×Q16—222no—
584C2×Q16—222no—
585C2×Q16—222no—
586C2×Q16—222no—
587C2×Q16—441no—
588C2×Q16—441no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—22no—
592C2×SD16—114no—
593C2×SD16—114no—
594C2×SD16—222no—
595C2×SD16—222no—
596C2×SD16—222no—
597C2×SD16—2232no—
598C2×SD16—222no—
599C2×SD16—222no—
600C2×SD16—222no—
601C2×SD16—222no—
602C22×C8—111no—
603C22×C8—111no—
604C22×C8—222no—
605C22×C8—222no—
606C22×C8—222no—
607C22×C8C22×D1111yescharacteristic
608C22×C8C22×D1111yescharacteristic
609#124—222no—
610#124—222no—
611#123—228no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—41no—
614C22⋊Q8—114no—
615C22⋊Q8—222no—
616C22⋊Q8—222no—
617C22⋊Q8—441no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—228no—
621#120—228no—
622C4×D4—222no—
623C4×D4—222no—
624C4×D4—222no—
625C4×D4—222no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—111no—
628C2×C4⋊C4—111no—
629C2×C4⋊C4—221no—
630C2×C4⋊C4—221no—
631C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—111no—
636C2×C22⋊C4—111no—
637C2×C22⋊C4—228no—
638C2×C22⋊C4—221no—
639C2×C22⋊C4—221no—
640C2×C22⋊C4—221no—
641C2×C22⋊C4—221no—
642C2×C22⋊C4—221no—
643C2×C22⋊C4—221no—
644C2×C42—111no—
645#103—22no—
646#103—222no—
647#103—222no—
648#103—222no—
649#102—41no—
650#102—222no—
651#102—222no—
652#102—441no—
653C22⋊C8—22no—
654C22⋊C8—222no—
655C22⋊C8—222no—
656#95—221no—
657#95—221no—
658#95—221no—
659#95—221no—
660#95—221no—
661C2×C11—82no—
662C2×C11—81no—
663C2×C11#240311yescharacteristic
664C2×C11C2×#45211yescharacteristic
665C2×C11#300911yescharacteristic
666C2×C11#326611yescharacteristic
667C2×C11#326611yescharacteristic
668C2×C11#328211yescharacteristic
669C2×C11#328211yescharacteristic
670D11—24no—
671D11—44no—
672C24—21no—
673C24—111no—
674C24—224no—
675C24—221no—
676C24—442no—
677C24—442no—
678C24—442no—
679C24—442no—
680C24—881no—
681C24—881no—
682C24D4×D1111yescharacteristic
683#41—444no—
684#41—444no—
685#41—444no—
686#41—444no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—112no—
693C2×Q8—112no—
694C2×Q8—221no—
695C2×Q8—221no—
696C2×Q8—228no—
697C2×Q8—221no—
698C2×Q8—221no—
699C2×Q8—221no—
700C2×Q8—221no—
701C2×Q8—221no—
702C2×Q8—221no—
703C2×Q8—221no—
704C2×Q8—221no—
705C2×Q8—442no—
706C2×Q8—442no—
707C2×Q8—442no—
708C2×Q8—444no—
709C2×Q8—444no—
710C2×Q8—444no—
711C2×Q8D4×D1112yes—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—112no—
721C2×D4—112no—
722C2×D4—112no—
723C2×D4—224no—
724C2×D4—228no—
725C2×D4—222no—
726C2×D4—222no—
727C2×D4—222no—
728C2×D4—224no—
729C2×D4—221no—
730C2×D4—221no—
731C2×D4—221no—
732C2×D4—444no—
733C2×D4—444no—
734C2×D4—444no—
735C2×D4—442no—
736C2×D4—442no—
737C2×D4—442no—
738C2×D4—442no—
739C2×D4D4×D1112yes—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—111no—
750C22×C4—112no—
751C22×C4—112no—
752C22×C4—111no—
753C22×C4—111no—
754C22×C4—224no—
755C22×C4—224no—
756C22×C4—221no—
757C22×C4—221no—
758C22×C4—221no—
759C22×C4—221no—
760C22×C4—221no—
761C22×C4—221no—
762C22×C4—221no—
763C22×C4—442no—
764C22×C4—442no—
765C22×C4—442no—
766C22×C4—442no—
767C22×C4—442no—
768C22×C4—881no—
769C22×C4—881no—
770C22×C4D4×D1111yescharacteristic
771C22×C4C23×D1111yescharacteristic
772Q16—444no—
773Q16—444no—
774SD16—28no—
775SD16—228no—
776SD16—228no—
777SD16—228no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—112no—
784C2×C8—228no—
785C2×C8—221no—
786C2×C8—221no—
787C2×C8—221no—
788C2×C8—221no—
789C2×C8—221no—
790C2×C8D4×D1112yes—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—222no—
796C4⋊C4—224no—
797C4⋊C4—221no—
798C4⋊C4—221no—
799C4⋊C4—442no—
800C4⋊C4D4×D1112yes—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—222no—
804C22⋊C4—224no—
805C22⋊C4—224no—
806C22⋊C4—222no—
807C22⋊C4—224no—
808C22⋊C4—224no—
809C22⋊C4—442no—
810C22⋊C4—442no—
811C42—221no—
812C42—221no—
813C11#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—22no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—112no—
829C23—112no—
830C23—112no—
831C23—221no—
832C23—221no—
833C23—221no—
834C23—221no—
835C23—222no—
836C23—222no—
837C23—222no—
838C23—448no—
839C23—448no—
840C23—441no—
841C23—441no—
842C23—441no—
843C23—441no—
844C23—884no—
845C23—884no—
846C23—884no—
847C23—884no—
848C23—884no—
849C23C2×D4×D1111yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—222no—
855Q8—222no—
856Q8—222no—
857Q8—222no—
858Q8—448no—
859Q8—441no—
860Q8—441no—
861Q8—441no—
862Q8—441no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—84no—
868D4—114no—
869D4—222no—
870D4—222no—
871D4—222no—
872D4—448no—
873D4—444no—
874D4—448no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—112no—
892C2×C4—221no—
893C2×C4—221no—
894C2×C4—222no—
895C2×C4—222no—
896C2×C4—222no—
897C2×C4—222no—
898C2×C4—221no—
899C2×C4—221no—
900C2×C4—221no—
901C2×C4—221no—
902C2×C4—221no—
903C2×C4—221no—
904C2×C4—222no—
905C2×C4—222no—
906C2×C4—448no—
907C2×C4—448no—
908C2×C4—441no—
909C2×C4—441no—
910C2×C4—441no—
911C2×C4—441no—
912C2×C4—441no—
913C2×C4—441no—
914C2×C4—441no—
915C2×C4—884no—
916C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
920C2×C4#6703711yescharacteristic
921C2×C4#6704211yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—222no—
925C8—441no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—114no—
941C22—222no—
942C22—222no—
943C22—222no—
944C22—222no—
945C22—222no—
946C22—222no—
947C22—224no—
948C22—442no—
949C22—442no—
950C22—442no—
951C22—442no—
952C22—442no—
953C22—442no—
954C22—8816no—
955C22D11×#12011yescharacteristic
956C22#1062312111yescharacteristic
957C22#1062314011yescharacteristic
958C22#1062329311yescharacteristic
959C22D11×#13511yescharacteristic
960C22#1062330611yescharacteristic
961C22D11×#13711yescharacteristic
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—81no—
966C4—222no—
967C4—442no—
968C4—442no—
969C4—441no—
970C4—441no—
971C4—881no—
972C4D11×#12011yescharacteristic
973C4#1062313611yescharacteristic
974C4#1062314011yescharacteristic
975C4#1062324811yescharacteristic
976C2—81no—
977C2—82no—
978C2—224no—
979C2—444no—
980C2#1307192511yescharacteristic
981C2D11×#45211yescharacteristic
982C2#1307788811yescharacteristic
983C2#1308012911yescharacteristic
984C2#1308013311yescharacteristic
985C2#1308032611yescharacteristic
986C2#1308033011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623143C2
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#23852
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D11C2semidirect
3. C2×#10622346C2semidirect
4. C2×#10622660C2semidirect
5. C2×#10622421C2semidirect
6. #13071977C2semidirect
7. #13069712C2semidirect
8. #13069708C2semidirect
9. #13069619C2semidirect
10. #13069038C2semidirect
11. #13068951C2semidirect
12. #13068947C2semidirect
13. #13068905C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
20. C2×C11×C22⋊Q8C22semidirect
22. C22×#4326C22semidirect
29. C2×#66977C22semidirect
33. C22×Dic44C22semidirect
42. C2×C11×#103C22semidirect
44. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
45. #10622843C22semidirect
47. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
50. C2×#66880C22semidirect
55. #10622587C22semidirect
56. C2×#66874C22semidirect
57. C2×#66874C22semidirect
63. C11×#340C22semidirect
64. #10622188C22semidirect
65. #10622188C22semidirect
66. #10622167C22semidirect
124. C2×#4325D4semidirect
153. C2×#4314D4semidirect
330. #2000D11semidirect
467. C2×C22⋊Q8C2×D11semidirect
480. C2×#103C2×D11semidirect
487. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
496. #340C2×D11semidirect
534. C2×D11#452semidirect
813. C11#23852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D112
C2×#106231432
C2×#106223462
C2×#106226602
C2×#106224212
#130719772
#130697122
#130697082
#130696192
#130690382
#130689512
#130689472
#130689052
#130685452
C11×#20002
#2385211