Finite Group Databasebeta

← #14784823

Subgroups — #14784823

Order 2816.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069038C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C22×#4339C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C11×#121C2211yescharacteristic
22C2×#66997C2211yescharacteristic
23C22×#4326C2211yescharacteristic
24C22×#4324C2211yescharacteristic
25C22×#4323C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
27C2×#66977C2211yescharacteristic
28C2×#66969—24no—
29C2×#66969—24no—
30C2×#66969—24no—
31C22×Dic44C2211yescharacteristic
32C22×#4314C2211yescharacteristic
33C22×C8×D11C2211yescharacteristic
34#10623162—24no—
35#10623162—24no—
36C2×#66950C2211yescharacteristic
37C2×#66947—21no—
38C2×#66946C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D11—21no—
40C2×#66937—21no—
41C2×#66936—21no—
42C2×C11×#103C2211yescharacteristic
43C2×C11×#102C2211yescharacteristic
44C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#66899C2211yescharacteristic
46#10622836—21no—
47#10622834C2211yescharacteristic
48#10622833—21no—
49C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×#66885C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#66880C2211yescharacteristic
53#10622650—24no—
54#10622600C2211yescharacteristic
55#10622587C2211yescharacteristic
56C2×#66874C2211yescharacteristic
57C2×#66874C2211yescharacteristic
58C2×#66873C2211yescharacteristic
59#10622572—21no—
60#10622559—21no—
61#10622396—24no—
62#10622346—24no—
63C11×#340C2211yescharacteristic
64#10622188C2211yescharacteristic
65#10622188C2211yescharacteristic
66#10622167C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
68C22×D4×C11—21no—
69C22×D4×C11C2311yescharacteristic
70C23×C4×C11C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
74C23×Dic11—21no—
75C2×#4343—22no—
76C2×#4343—22no—
77C2×#4343—22no—
78C2×#4343—41no—
79C2×#4343—41no—
80C2×#4343D414yescomplemented
81C2×#4341—22no—
82C2×#4341—22no—
83C2×#4341—22no—
84C2×#4341—22no—
85C2×#4341—41no—
86C2×#4341—41no—
87C2×#4339—22no—
88C2×#4339—22no—
89C2×#4339—22no—
90C2×#4339—22no—
91C2×#4339—41no—
92C2×#4339—41no—
93C22×D44—21no—
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C22×C4×D11—21no—
96C22×C4×D11—21no—
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11C2311yescharacteristic
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C22×Dic22C2311yescharacteristic
101C2×C11×SD16—22no—
102C2×C11×SD16—22no—
103C2×C11×SD16—22no—
104C22×C8×C11C2311yescharacteristic
105C22×C8×C11C2311yescharacteristic
106C11×C22⋊Q8—22no—
107C11×C22⋊Q8—22no—
108C11×#121—22no—
109C11×#121—41no—
110C2×C11×C4⋊C4—21no—
111C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C11×C22⋊C4—21no—
114C2×C11×C22⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic11—21no—
116C2×C22⋊Dic11—21no—
117C2×C22⋊Dic11—21no—
118C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
119#66997—22no—
120#66997—22no—
121C2×#4326—22no—
122C2×#4326—22no—
123C2×#4326—22no—
124C2×#4324—22no—
125C2×#4324—22no—
126C2×#4324—41no—
127C2×#4323—22no—
128C2×#4323—22no—
129C2×#4323D414yescomplemented
130C4×C22⋊D11—22no—
131C4×C22⋊D11—22no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic11—21no—
137C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
138#66977—22no—
139#66977—41no—
140C2×Dic11⋊C4—21no—
141C2×Dic11⋊C4—21no—
142C2×Dic11⋊C4—21no—
143C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
145C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
146C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
147#66969—232no—
148C2×Dic44—22no—
149C2×Dic44—22no—
150C2×Dic44—41no—
151C2×#4314—22no—
152C2×#4314—22no—
153C2×#4314D414yescomplemented
154C2×C8×D11—22no—
155C2×C8×D11—22no—
156C2×C8×D11—22no—
157#66950—22no—
158#66950D414yescomplemented
159#66947—28no—
160#66946—22no—
161#66946—22no—
162C4⋊C4×D11—28no—
163#66937—28no—
164#66936—28no—
165C11×#103—41no—
166C11×#102—22no—
167C11×C22⋊C8—22no—
168#66899—41no—
169C11⋊#95—21no—
170C11⋊#95—21no—
171C11⋊#95—21no—
172C22⋊(C11⋊C8)—22no—
173#66885—22no—
174(C2×D11)⋊C8—22no—
175#66880—22no—
176#66874—22no—
177#66874—22no—
178#66873—22no—
179#23853—111nomaximal, Sylow
180C24×C11—21no—
181C24×C11C2×D411yescharacteristic
182C23×D11—21no—
183C23×D11C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11—21no—
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11C2×D412yes—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—42no—
196C2×D4×C11—42no—
197C2×D4×C11—81no—
198C2×D4×C11C2×D412yes—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D11—24no—
211C2×C22⋊D11—22no—
212C2×C22⋊D11—22no—
213C2×C22⋊D11—41no—
214C2×C22⋊D11—42no—
215C2×C22⋊D11—42no—
216C2×C22⋊D11—42no—
217C2×C22⋊D11—42no—
218C2×C22⋊D11—42no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—42no—
223C22×Dic11—42no—
224C22×Dic11—42no—
225C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228#4343—28no—
229#4343—44no—
230#4343—44no—
231#4343—44no—
232#4341—28no—
233#4341—44no—
234#4341—44no—
235#4341—44no—
236#4339—44no—
237#4339—44no—
238#4339—44no—
239#4339—44no—
240C2×D44—24no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—42no—
245C2×D44—42no—
246C2×D44C2×D412yes—
247C2×D44C2×D412yes—
248C2×D44C2×D412yes—
249C2×C4×D11—24no—
250C2×C4×D11—24no—
251C2×C4×D11—24no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—42no—
257C2×C4×D11—42no—
258C2×C4×D11—42no—
259C2×C4×D11—42no—
260C2×C4×D11—42no—
261C2×C4×D11—42no—
262C2×C4×D11C2×D412yes—
263C2×C4×D11C2×D412yes—
264C2×Dic22—21no—
265C2×Dic22—21no—
266C2×Dic22—21no—
267C2×Dic22—21no—
268C2×Dic22—21no—
269C2×Dic22—21no—
270C2×Dic22—21no—
271C2×Dic22—21no—
272C2×Dic22—21no—
273C2×Dic22—21no—
274C2×Dic22C2×D412yes—
275C2×Dic22C2×D412yes—
276C11×SD16—28no—
277C2×C8×C11—21no—
278C2×C8×C11—21no—
279C2×C8×C11—21no—
280C2×C8×C11—21no—
281C2×C8×C11—21no—
282C2×C8×C11C2×D412yes—
283C11×C4⋊C4—24no—
284C11×C4⋊C4—21no—
285C11×C4⋊C4—21no—
286C11×C4⋊C4—21no—
287C11×C4⋊C4C2×D412yes—
288C11×C22⋊C4—24no—
289C11×C22⋊C4—42no—
290C22⋊Dic11—22no—
291C22⋊Dic11—42no—
292C22⋊Dic11—42no—
293C22⋊Dic11—81no—
294#4326—28no—
295#4324—44no—
296#4323—28no—
297(C2×D11)⋊C4—24no—
298(C2×D11)⋊C4—24no—
299(C2×D11)⋊C4—22no—
300(C2×D11)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic11—24no—
302C4⋊Dic11—21no—
303C4⋊Dic11—21no—
304Dic11⋊C4—24no—
305Dic11⋊C4—24no—
306Dic11⋊C4—22no—
307Dic11⋊C4—42no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C2×C11⋊C8—21no—
311C2×C11⋊C8—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8C2×D412yes—
316Dic44—44no—
317#4314—28no—
318C8×D11—28no—
319C22×#135—111no—
320C2×#547—111no—
321C2×#452—111no—
322C2×#452—111no—
323C2×#449—111no—
324#2407—111no—
325#2016—111no—
326#2013—111no—
327#2001—111no—
328#2000D1111yescharacteristic, complemented
329#1892—111no—
330#1879—111no—
331#1877—111no—
332#1869—111no—
333#1788—111no—
334C23×C11—21no—
335C23×C11—21no—
336C23×C11—22no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11—21no—
341C23×C11—21no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11—41no—
345C23×C11—41no—
346C23×C11—41no—
347C23×C11—41no—
348C23×C11C22×D411yescharacteristic
349C22×D11—22no—
350C22×D11—21no—
351C22×D11—21no—
352C22×D11—22no—
353C22×D11—22no—
354C22×D11—21no—
355C22×D11—21no—
356C22×D11—21no—
357C22×D11—21no—
358C22×D11—41no—
359C22×D11—41no—
360C22×D11—41no—
361C22×D11—41no—
362C22×D11#12012yes—
363Q8×C11—22no—
364Q8×C11—22no—
365Q8×C11—41no—
366Q8×C11—41no—
367D4×C11—22no—
368D4×C11—22no—
369D4×C11—41no—
370D4×C11—41no—
371D4×C11—84no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D11—44no—
395C22⋊D11—48no—
396C22⋊D11—48no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—22no—
403C2×Dic11—22no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—21no—
406C2×Dic11—48no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11—41no—
410C2×Dic11—41no—
411C2×Dic11—41no—
412C2×Dic11—41no—
413C2×Dic11—41no—
414C2×Dic11#12012yes—
415C2×Dic11#13512yescomplemented
416D44—22no—
417D44—22no—
418D44—22no—
419D44—48no—
420D44#12014yes—
421C4×D11—22no—
422C4×D11—22no—
423C4×D11—22no—
424C4×D11—22no—
425C4×D11—48no—
426C4×D11—48no—
427C4×D11—48no—
428Dic22—22no—
429Dic22—22no—
430Dic22—22no—
431Dic22—22no—
432Dic22—41no—
433Dic22—41no—
434Dic22—41no—
435Dic22—41no—
436C8×C11—22no—
437C8×C11—41no—
438C11⋊C8—22no—
439C11⋊C8—41no—
440C22×#41—111no—
441C22×#41—111no—
442C22×#41—111no—
443C2×#135—224no—
444C2×#135—224no—
445C2×#135—224no—
446C22×Q16—111no—
447C22×Q16—111no—
448C22×SD16—111no—
449C22×SD16—111no—
450C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
451C22×D8—111no—
452C23×C8—111no—
453#547—224no—
454#547—224no—
455C2×C4⋊Q8—111no—
456C2×#123—221no—
457C2×#123—221no—
458C2×C22⋊Q8—111no—
459C2×C22⋊Q8—111no—
460C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
461C2×#121—221no—
462C2×#121C2×D1111yescharacteristic
463C2×C4×D4—111no—
464C2×C4×D4—111no—
465C22×C4⋊C4—221no—
466#452—224no—
467#452—224no—
468#449—224no—
469C2×#103—111no—
470C2×#103—111no—
471C2×#103—111no—
472C2×#103—111no—
473C2×#103C2×D1111yescharacteristic
474C2×#102—111no—
475C2×#102—111no—
476C2×#102C2×D1111yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—111no—
478C2×C22⋊C8—111no—
479C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
480#394—221no—
481#392—221no—
482#391—111no—
483#390—111no—
484#386—221no—
485#385—221no—
486#380—111no—
487#340—111no—
488#340C2×D1111yescharacteristic
489#336—111no—
490#336—111no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—42no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—42no—
496C22×C11—41no—
497C22×C11—41no—
498C22×C11—41no—
499C22×C11—42no—
500C22×C11—41no—
501C22×C11—81no—
502C22×C11—81no—
503C22×C11—81no—
504C22×C11—81no—
505C22×C11C2×#12011yescharacteristic
506C22×C11D4211yescharacteristic
507C22×C11D4211yescharacteristic
508C22×C11C2×#13511yescharacteristic
509C22×C11#57511yescharacteristic
510C22×C11#57711yescharacteristic
511C22×C11#57811yescharacteristic
512C2×D11—24no—
513C2×D11—22no—
514C2×D11—22no—
515C2×D11—22no—
516C2×D11—42no—
517C2×D11—41no—
518C2×D11—42no—
519C2×D11—42no—
520C2×D11—41no—
521C2×D11—42no—
522C2×D11—41no—
523C2×D11—42no—
524C2×D11—41no—
525C2×D11—42no—
526C4×C11—41no—
527C4×C11—42no—
528C4×C11—42no—
529C4×C11—81no—
530C4×C11C2×#12011yescharacteristic
531C4×C11#53411yescharacteristic
532C4×C11D4211yescharacteristic
533C4×C11D4211yescharacteristic
534Dic11—22no—
535Dic11—22no—
536Dic11—42no—
537Dic11—42no—
538Dic11—41no—
539Dic11—81no—
540C2×#41—114no—
541C2×#41—222no—
542C2×#41—222no—
543C2×#41—222no—
544C2×#41—222no—
545C2×#41—222no—
546C2×#41—222no—
547C2×#41—222no—
548C2×#41—222no—
549C2×#41—222no—
550C2×#41—222no—
551C2×#41—222no—
552C2×#41—441no—
553C2×#41—441no—
554C2×#41—441no—
555C2×#41—441no—
556C2×#41—441no—
557C2×#41—441no—
558C22×Q8—111no—
559C22×Q8—111no—
560C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
561C22×D4—21no—
562C22×D4—111no—
563C22×D4—111no—
564C22×D4—221no—
565C22×D4—221no—
566C22×D4—221no—
567C22×D4C22×D1111yescharacteristic
568C23×C4—111no—
569C23×C4—221no—
570C23×C4—221no—
571C23×C4—221no—
572C23×C4—221no—
573C23×C4C22×D1111yescharacteristic
574#135—2232no—
575C2×Q16—222no—
576C2×Q16—222no—
577C2×Q16—222no—
578C2×Q16—222no—
579C2×Q16—222no—
580C2×Q16—441no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—114no—
585C2×SD16—222no—
586C2×SD16—222no—
587C2×SD16—222no—
588C2×SD16—222no—
589C2×SD16—441no—
590C2×D8—114no—
591C2×D8—222no—
592C2×D8—222no—
593C22×C8—111no—
594C22×C8—111no—
595C22×C8—222no—
596C22×C8—222no—
597C22×C8—222no—
598C22×C8C22×D1111yescharacteristic
599C22×C8C22×D1111yescharacteristic
600C4⋊Q8—222no—
601C4⋊Q8—222no—
602#123—228no—
603#123—228no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—114no—
607C22⋊Q8—222no—
608C22⋊Q8—222no—
609C22⋊Q8—441no—
610#121—22no—
611#121—41no—
612#121—228no—
613C4×D4—222no—
614C4×D4—222no—
615C4×D4—222no—
616C4×D4—222no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—111no—
619C2×C4⋊C4—111no—
620C2×C4⋊C4—228no—
621C2×C4⋊C4—221no—
622C2×C4⋊C4—221no—
623C2×C4⋊C4—221no—
624C2×C4⋊C4—221no—
625C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—111no—
630C2×C22⋊C4—111no—
631C2×C22⋊C4—221no—
632C2×C22⋊C4—221no—
633C2×C22⋊C4—221no—
634C2×C22⋊C4—221no—
635C2×C22⋊C4—221no—
636C2×C22⋊C4—221no—
637C2×C42—111no—
638#103—41no—
639#103—222no—
640#103—222no—
641#103—222no—
642#103—441no—
643#102—22no—
644#102—222no—
645#102—222no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—222no—
648C22⋊C8—222no—
649#95—221no—
650#95—221no—
651#95—221no—
652C2×C11—81no—
653C2×C11—82no—
654C2×C11#240311yescharacteristic
655C2×C11#300211yescharacteristic
656C2×C11#301311yescharacteristic
657C2×C11#326711yescharacteristic
658C2×C11#326911yescharacteristic
659C2×C11#328311yescharacteristic
660C2×C11#328411yescharacteristic
661D11—42no—
662D11—44no—
663C24—21no—
664C24—111no—
665C24—221no—
666C24D4×D1111yescharacteristic
667#41—228no—
668#41—228no—
669#41—444no—
670#41—444no—
671#41—444no—
672#41—444no—
673#41—444no—
674#41—444no—
675#41—444no—
676#41—444no—
677#41—444no—
678#41—444no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—112no—
685C2×Q8—112no—
686C2×Q8—221no—
687C2×Q8—221no—
688C2×Q8—221no—
689C2×Q8—221no—
690C2×Q8—221no—
691C2×Q8—221no—
692C2×Q8—221no—
693C2×Q8—221no—
694C2×Q8—221no—
695C2×Q8—221no—
696C2×Q8D4×D1112yes—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—112no—
706C2×D4—112no—
707C2×D4—112no—
708C2×D4—224no—
709C2×D4—222no—
710C2×D4—222no—
711C2×D4—224no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—221no—
714C2×D4—221no—
715C2×D4—442no—
716C2×D4—442no—
717C2×D4—441no—
718C2×D4—442no—
719C2×D4—442no—
720C2×D4—442no—
721C2×D4—442no—
722C2×D4—442no—
723C2×D4D4×D1112yes—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—111no—
734C22×C4—111no—
735C22×C4—112no—
736C22×C4—112no—
737C22×C4—111no—
738C22×C4—224no—
739C22×C4—224no—
740C22×C4—224no—
741C22×C4—221no—
742C22×C4—221no—
743C22×C4—221no—
744C22×C4—221no—
745C22×C4—221no—
746C22×C4—221no—
747C22×C4—221no—
748C22×C4—442no—
749C22×C4—442no—
750C22×C4—442no—
751C22×C4—442no—
752C22×C4—442no—
753C22×C4—442no—
754C22×C4—442no—
755C22×C4—442no—
756C22×C4—442no—
757C22×C4D4×D1111yescharacteristic
758C22×C4C23×D1111yescharacteristic
759Q16—228no—
760Q16—444no—
761SD16—28no—
762SD16—228no—
763SD16—444no—
764D8—228no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—112no—
771C2×C8—228no—
772C2×C8—221no—
773C2×C8—221no—
774C2×C8—221no—
775C2×C8—221no—
776C2×C8—221no—
777C2×C8D4×D1112yes—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—222no—
783C4⋊C4—224no—
784C4⋊C4—224no—
785C4⋊C4—224no—
786C4⋊C4—221no—
787C4⋊C4—221no—
788C4⋊C4—442no—
789C4⋊C4D4×D1112yes—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—222no—
793C22⋊C4—224no—
794C22⋊C4—224no—
795C22⋊C4—222no—
796C22⋊C4—442no—
797C22⋊C4—442no—
798C22⋊C4—881no—
799C22⋊C4—881no—
800C42—221no—
801C42—221no—
802C11#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—112no—
818C23—221no—
819C23—221no—
820C23—221no—
821C23—221no—
822C23—222no—
823C23—221no—
824C23—222no—
825C23—221no—
826C23—222no—
827C23—441no—
828C23—441no—
829C23—441no—
830C23—441no—
831C23C2×D4×D1111yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—222no—
837Q8—222no—
838Q8—222no—
839Q8—222no—
840Q8—441no—
841Q8—441no—
842Q8—441no—
843Q8—441no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—84no—
849D4—114no—
850D4—222no—
851D4—222no—
852D4—222no—
853D4—448no—
854D4—444no—
855D4—448no—
856D4—448no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—112no—
874C2×C4—112no—
875C2×C4—221no—
876C2×C4—221no—
877C2×C4—221no—
878C2×C4—221no—
879C2×C4—222no—
880C2×C4—222no—
881C2×C4—222no—
882C2×C4—222no—
883C2×C4—221no—
884C2×C4—221no—
885C2×C4—221no—
886C2×C4—222no—
887C2×C4—222no—
888C2×C4—448no—
889C2×C4—448no—
890C2×C4—448no—
891C2×C4—448no—
892C2×C4—441no—
893C2×C4—441no—
894C2×C4—441no—
895C2×C4—441no—
896C2×C4—441no—
897C2×C4—441no—
898C2×C4—441no—
899C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
903C2×C4#6703711yescharacteristic
904C2×C4#6704211yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—222no—
908C8—441no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—222no—
924C22—224no—
925C22—222no—
926C22—222no—
927C22—441no—
928C22—442no—
929C22—441no—
930C22—442no—
931C22—442no—
932C22—441no—
933C22—442no—
934C22—441no—
935C22—442no—
936C22—442no—
937C22D11×#12011yescharacteristic
938C22#1062312111yescharacteristic
939C22#1062314011yescharacteristic
940C22#1062329311yescharacteristic
941C22D11×#13511yescharacteristic
942C22#1062330411yescharacteristic
943C22#1062331011yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—222no—
949C4—222no—
950C4—442no—
951C4—442no—
952C4—441no—
953C4—881no—
954C4D11×#12011yescharacteristic
955C4#1062313611yescharacteristic
956C4#1062314011yescharacteristic
957C4#1062324811yescharacteristic
958C2—81no—
959C2—82no—
960C2—442no—
961C2—444no—
962C2#1307192511yescharacteristic
963C2#1307783111yescharacteristic
964C2#1307792611yescharacteristic
965C2#1308013911yescharacteristic
966C2#1308017811yescharacteristic
967C2#1308033111yescharacteristic
968C2#1308034311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#23853
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66969C2semidirect
2. C2×#10623162C2semidirect
3. C2×#10622346C2semidirect
4. C2×#10622396C2semidirect
5. C2×#10622650C2semidirect
6. #13071957C2semidirect
7. #13069717C2semidirect
8. #13069697C2semidirect
9. #13069624C2semidirect
10. #13069038C2semidirect
11. #13068961C2semidirect
12. #13068951C2semidirect
13. #13068905C2semidirect
14. #13068555C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
80. C2×#4343D4semidirect
129. C2×#4323D4semidirect
153. C2×#4314D4semidirect
158. #66950D4semidirect
328. #2000D11semidirect
415. C2×Dic11#135semidirect
802. C11#23853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669692
C2×#106231622
C2×#106223462
C2×#106223962
C2×#106226502
#130719572
#130697172
#130696972
#130696242
#130690382
#130689612
#130689512
#130689052
#130685552
C11×#20002
#2385311