Finite Group Databasebeta

← #14784824

Subgroups — #14784824

Order 2816.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623355C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069623C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C11×#135C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×C11×#41C2211yescharacteristic
18C22×#4341C2211yescharacteristic
19C2×C11×#135—24no—
20C2×C11×#135—24no—
21C2×C11×#135—24no—
22C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
23C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
24C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
25C22×C11×D8C2211yescharacteristic
26C23×C8×C11C2211yescharacteristic
27#10623355—24no—
28#10623355—24no—
29C2×#66999C2211yescharacteristic
30C2×#66999C2211yescharacteristic
31C2×#66997C2211yescharacteristic
32C22×#4326C2211yescharacteristic
33C2×#66992—21no—
34C2×#66991C2211yescharacteristic
35C2×#66988—21no—
36C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
37C22×#4324C2211yescharacteristic
38C2×#66982—21no—
39C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
40C2×#66977C2211yescharacteristic
41C22×Dic11⋊C4—21no—
42#10622852—24no—
43#10622843C2211yescharacteristic
44C2×#66899C2211yescharacteristic
45C2×#66899C2211yescharacteristic
46C2×#66899C2211yescharacteristic
47#10622836—21no—
48#10622835—21no—
49#10622834C2211yescharacteristic
50C2×#66896C2211yescharacteristic
51C2×#66896C2211yescharacteristic
52C2×#66896C2211yescharacteristic
53#10622826—21no—
54#10622825C2211yescharacteristic
55#10622823—21no—
56C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
57#10622786—24no—
58#10622771—24no—
59C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×#66880C2211yescharacteristic
62C2×#66880C2211yescharacteristic
63#10622189C2211yescharacteristic
64#10622189C2211yescharacteristic
65#10622188C2211yescharacteristic
66#10622188C2211yescharacteristic
67C2×C11×#41—22no—
68C2×C11×#41—22no—
69C2×C11×#41—22no—
70C2×C11×#41—22no—
71C2×C11×#41—22no—
72C2×C11×#41—22no—
73C2×C11×#41—22no—
74C2×C11×#41—41no—
75C2×C11×#41—41no—
76C2×C11×#41—41no—
77C2×C11×#41—41no—
78C2×C11×#41D414yescomplemented
79C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
81C22×D4×C11—21no—
82C22×D4×C11—21no—
83C22×D4×C11C2311yescharacteristic
84C22×D4×C11C2311yescharacteristic
85C23×C4×C11—21no—
86C23×C4×C11—21no—
87C23×C4×C11C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D11—21no—
89C22×C22⋊D11—21no—
90C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
91C23×Dic11—21no—
92C23×Dic11—21no—
93C2×#4341—22no—
94C2×#4341—22no—
95C2×#4341—22no—
96C2×#4341—22no—
97C2×#4341—41no—
98C2×#4341—41no—
99C22×C4×D11C2311yescharacteristic
100C22×Dic22C2311yescharacteristic
101C11×#135—232no—
102C2×C11×Q16—22no—
103C2×C11×Q16—22no—
104C2×C11×Q16—22no—
105C2×C11×SD16—22no—
106C2×C11×SD16—22no—
107C2×C11×SD16—22no—
108C2×C11×SD16—22no—
109C2×C11×SD16—22no—
110C2×C11×SD16D414yescomplemented
111C2×C11×D8—22no—
112C2×C11×D8—22no—
113C2×C11×D8D414yescomplemented
114C22×C8×C11—22no—
115C22×C8×C11—22no—
116C22×C8×C11—22no—
117C22×C8×C11C2311yescharacteristic
118C22×C8×C11C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic11—21no—
120C2×C22⋊Dic11—21no—
121C2×C22⋊Dic11—21no—
122C2×C22⋊Dic11—21no—
123C2×C22⋊Dic11—21no—
124C2×C22⋊Dic11—21no—
125C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
126#66999—22no—
127#66999—22no—
128#66999—22no—
129#66999—41no—
130#66997—22no—
131#66997—22no—
132C2×#4326—22no—
133C2×#4326—22no—
134C2×#4326—41no—
135#66992—28no—
136#66991—22no—
137#66991—41no—
138#66988—28no—
139D4×Dic11—22no—
140D4×Dic11—22no—
141C2×#4324—22no—
142C2×#4324—22no—
143C2×#4324—41no—
144#66982—28no—
145C4×C22⋊D11—22no—
146C4×C22⋊D11—22no—
147C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
153#66977—22no—
154#66977D414yescomplemented
155C2×Dic11⋊C4—28no—
156C2×Dic11⋊C4—21no—
157C2×Dic11⋊C4—21no—
158C2×Dic11⋊C4—21no—
159C2×Dic11⋊C4—21no—
160C2×Dic11⋊C4—21no—
161C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
163C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
164C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
165#66899—22no—
166#66899—41no—
167#66899—41no—
168#66896—22no—
169#66896—22no—
170#66896—22no—
171C11⋊#95—21no—
172C11⋊#95—21no—
173C11⋊#95—21no—
174C22⋊(C11⋊C8)—22no—
175(C2×D11)⋊C8—22no—
176(C2×D11)⋊C8—22no—
177#66880—22no—
178#66880—22no—
179#23853—111nomaximal, Sylow
180C24×C11—21no—
181C24×C11—21no—
182C24×C11C2×D411yescharacteristic
183C23×D11C2×D411yescharacteristic
184C11×#41—28no—
185C11×#41—28no—
186C11×#41—44no—
187C11×#41—44no—
188C11×#41—44no—
189C11×#41—44no—
190C11×#41—44no—
191C11×#41—44no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11C2×D412yes—
203C2×Q8×C11C2×D412yes—
204C2×D4×C11—24no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—42no—
214C2×D4×C11—42no—
215C2×D4×C11—42no—
216C2×D4×C11—42no—
217C2×D4×C11—42no—
218C2×D4×C11C2×D412yes—
219C2×D4×C11C2×D412yes—
220C2×D4×C11C2×D412yes—
221C2×D4×C11C2×D412yes—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—24no—
229C22×C4×C11—42no—
230C22×C4×C11—42no—
231C22×C4×C11—42no—
232C22×C4×C11—42no—
233C22×C4×C11—42no—
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2×D412yes—
236C22×C4×C11C2×D412yes—
237C22×C4×C11C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D11—24no—
239C2×C22⋊D11—22no—
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—41no—
242C2×C22⋊D11—42no—
243C2×C22⋊D11—42no—
244C2×C22⋊D11—42no—
245C2×C22⋊D11—42no—
246C2×C22⋊D11—81no—
247C22×Dic11—24no—
248C22×Dic11—24no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—21no—
253C22×Dic11—42no—
254C22×Dic11—42no—
255C22×Dic11—42no—
256C22×Dic11—42no—
257C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
260#4341—44no—
261#4341—44no—
262#4341—44no—
263#4341—44no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—21no—
270C2×Dic22—21no—
271C2×Dic22—21no—
272C2×Dic22—21no—
273C2×Dic22—21no—
274C2×Dic22—21no—
275C2×Dic22C2×D412yes—
276C11×Q16—28no—
277C11×SD16—28no—
278C11×SD16—28no—
279C11×D8—28no—
280C2×C8×C11—28no—
281C2×C8×C11—21no—
282C2×C8×C11—21no—
283C2×C8×C11—21no—
284C2×C8×C11—21no—
285C2×C8×C11C2×D412yes—
286C2×C8×C11C2×D412yes—
287C22⋊Dic11—24no—
288C22⋊Dic11—24no—
289C22⋊Dic11—22no—
290C22⋊Dic11—42no—
291C22⋊Dic11—42no—
292C22⋊Dic11—81no—
293C22⋊Dic11—81no—
294#4326—44no—
295#4324—44no—
296(C2×D11)⋊C4—24no—
297(C2×D11)⋊C4—22no—
298(C2×D11)⋊C4—42no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11—21no—
302C4⋊Dic11—21no—
303C4⋊Dic11—21no—
304C4⋊Dic11C2×D412yes—
305Dic11⋊C4—24no—
306Dic11⋊C4—24no—
307Dic11⋊C4—24no—
308Dic11⋊C4—22no—
309Dic11⋊C4—24no—
310Dic11⋊C4—42no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318C2×C11⋊C8—21no—
319C22×#135D1111yescharacteristic, complemented
320C2×#547—111no—
321C2×#452—111no—
322C2×#452—111no—
323C2×#449—111no—
324#2407—111no—
325#2016—111no—
326#2013—111no—
327#2001—111no—
328#2000—111no—
329#1892—111no—
330#1879—111no—
331#1877—111no—
332#1869—111no—
333#1788—111no—
334C23×C11—22no—
335C23×C11—22no—
336C23×C11—22no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11—21no—
341C23×C11—21no—
342C23×C11—21no—
343C23×C11—22no—
344C23×C11—41no—
345C23×C11—41no—
346C23×C11—41no—
347C23×C11—41no—
348C23×C11—41no—
349C23×C11—41no—
350C23×C11—41no—
351C23×C11—41no—
352C23×C11—41no—
353C23×C11—41no—
354C23×C11#12012yes—
355C23×C11C22×D411yescharacteristic
356C22×D11—21no—
357C22×D11—21no—
358C22×D11—21no—
359C22×D11—21no—
360C22×D11—21no—
361C22×D11—21no—
362C22×D11—21no—
363Q8×C11—22no—
364Q8×C11—22no—
365Q8×C11—22no—
366Q8×C11—22no—
367Q8×C11—41no—
368Q8×C11—41no—
369Q8×C11—41no—
370Q8×C11—41no—
371D4×C11—22no—
372D4×C11—22no—
373D4×C11—22no—
374D4×C11—22no—
375D4×C11—22no—
376D4×C11—48no—
377D4×C11—48no—
378D4×C11—41no—
379D4×C11—41no—
380D4×C11#12014yes—
381C2×C4×C11—21no—
382C2×C4×C11—21no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—22no—
385C2×C4×C11—22no—
386C2×C4×C11—22no—
387C2×C4×C11—22no—
388C2×C4×C11—22no—
389C2×C4×C11—48no—
390C2×C4×C11—48no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11—41no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11#12012yes—
396C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D11—44no—
403C22⋊D11—48no—
404C22⋊D11—84no—
405C2×Dic11—21no—
406C2×Dic11—21no—
407C2×Dic11—21no—
408C2×Dic11—22no—
409C2×Dic11—21no—
410C2×Dic11—22no—
411C2×Dic11—21no—
412C2×Dic11—21no—
413C2×Dic11—21no—
414C2×Dic11—21no—
415C2×Dic11—48no—
416C2×Dic11—48no—
417C2×Dic11—41no—
418C2×Dic11—41no—
419C2×Dic11—41no—
420C2×Dic11—41no—
421C2×Dic11—41no—
422C2×Dic11—41no—
423C2×Dic11—41no—
424C2×Dic11—41no—
425C2×Dic11—41no—
426C2×Dic11—41no—
427C2×Dic11#13512yescomplemented
428C4×D11—41no—
429C4×D11—41no—
430C4×D11—41no—
431C4×D11—41no—
432Dic22—22no—
433Dic22—22no—
434Dic22—41no—
435Dic22—41no—
436C8×C11—22no—
437C8×C11—22no—
438C11⋊C8—41no—
439C11⋊C8—41no—
440C22×#41—111no—
441C22×#41C2×D1111yescharacteristic
442C22×#41C2×D1111yescharacteristic
443C2×#135—24no—
444C2×#135—24no—
445C2×#135—24no—
446C22×Q16—111no—
447C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
448C22×SD16—111no—
449C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
450C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
451C22×D8C2×D1111yescharacteristic
452C23×C8C2×D1111yescharacteristic
453#547—224no—
454#547—224no—
455C2×C4⋊Q8—111no—
456C2×#123—221no—
457C2×#123—221no—
458C2×C22⋊Q8—111no—
459C2×C22⋊Q8—111no—
460C2×C22⋊Q8—111no—
461C2×#121—111no—
462C2×#121—221no—
463C2×C4×D4—111no—
464C2×C4×D4—111no—
465C22×C4⋊C4—221no—
466#452—224no—
467#452—224no—
468#449—224no—
469C2×#103—111no—
470C2×#103—111no—
471C2×#103—111no—
472C2×#103—111no—
473C2×#103—111no—
474C2×#102—111no—
475C2×#102—111no—
476C2×#102—111no—
477C2×C22⋊C8—111no—
478C2×C22⋊C8—111no—
479C2×C22⋊C8—111no—
480#394—221no—
481#392—221no—
482#391—111no—
483#390—111no—
484#386—221no—
485#385—221no—
486#380—111no—
487#340—111no—
488#340—111no—
489#336—111no—
490#336—111no—
491C22×C11—22no—
492C22×C11—24no—
493C22×C11—22no—
494C22×C11—22no—
495C22×C11—42no—
496C22×C11—41no—
497C22×C11—42no—
498C22×C11—42no—
499C22×C11—41no—
500C22×C11—42no—
501C22×C11—41no—
502C22×C11—42no—
503C22×C11—41no—
504C22×C11—42no—
505C22×C11—42no—
506C22×C11—42no—
507C22×C11—42no—
508C22×C11—81no—
509C22×C11—81no—
510C22×C11—81no—
511C22×C11—81no—
512C22×C11C2×#12011yescharacteristic
513C22×C11D4211yescharacteristic
514C22×C11D4211yescharacteristic
515C22×C11C2×#13511yescharacteristic
516C22×C11#57511yescharacteristic
517C22×C11#57711yescharacteristic
518C22×C11#57811yescharacteristic
519C2×D11—41no—
520C2×D11—41no—
521C2×D11—41no—
522C2×D11—41no—
523C2×D11—41no—
524C2×D11—41no—
525C2×D11—41no—
526C4×C11—22no—
527C4×C11—42no—
528C4×C11—42no—
529C4×C11C2×#12011yescharacteristic
530C4×C11#53411yescharacteristic
531C4×C11D4211yescharacteristic
532C4×C11D4211yescharacteristic
533Dic11—22no—
534Dic11—42no—
535Dic11—41no—
536Dic11—42no—
537Dic11—41no—
538Dic11—81no—
539Dic11—81no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—222no—
552C2×#41—222no—
553C2×#41—222no—
554C2×#41—222no—
555C2×#41—441no—
556C2×#41—441no—
557C2×#41C22⋊D1114yescomplemented
558C22×Q8—111no—
559C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
560C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—111no—
564C22×D4—221no—
565C22×D4—221no—
566C22×D4C22×D1111yescharacteristic
567C22×D4C22×D1111yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—111no—
571C23×C4—221no—
572C23×C4—221no—
573C23×C4C22×D1111yescharacteristic
574#135—232no—
575C2×Q16—22no—
576C2×Q16—22no—
577C2×Q16—22no—
578C2×Q16—222no—
579C2×Q16—222no—
580C2×Q16—441no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—222no—
587C2×SD16—222no—
588C2×SD16—441no—
589C2×SD16C22⋊D1114yescomplemented
590C2×D8—22no—
591C2×D8—22no—
592C2×D8C22⋊D1114yescomplemented
593C22×C8—22no—
594C22×C8—22no—
595C22×C8—22no—
596C22×C8—111no—
597C22×C8—111no—
598C22×C8C22×D1111yescharacteristic
599C22×C8C22×D1111yescharacteristic
600C4⋊Q8—222no—
601C4⋊Q8—222no—
602#123—228no—
603#123—228no—
604C22⋊Q8—114no—
605C22⋊Q8—222no—
606C22⋊Q8—222no—
607C22⋊Q8—222no—
608C22⋊Q8—222no—
609C22⋊Q8—441no—
610#121—228no—
611#121—222no—
612#121—441no—
613C4×D4—222no—
614C4×D4—222no—
615C4×D4—222no—
616C4×D4—222no—
617C2×C4⋊C4—111no—
618C2×C4⋊C4—111no—
619C2×C4⋊C4—111no—
620C2×C4⋊C4—111no—
621C2×C4⋊C4—221no—
622C2×C4⋊C4—221no—
623C2×C4⋊C4—221no—
624C2×C4⋊C4—228no—
625C2×C4⋊C4—221no—
626C2×C4⋊C4—221no—
627C2×C22⋊C4—111no—
628C2×C22⋊C4—111no—
629C2×C22⋊C4—221no—
630C2×C22⋊C4—221no—
631C2×C22⋊C4—221no—
632C2×C22⋊C4—221no—
633C2×C22⋊C4—221no—
634C2×C22⋊C4—221no—
635C2×C22⋊C4—221no—
636C2×C22⋊C4—221no—
637C2×C42—111no—
638#103—222no—
639#103—222no—
640#103—222no—
641#103—441no—
642#103—441no—
643#102—222no—
644#102—222no—
645#102—222no—
646C22⋊C8—222no—
647C22⋊C8—222no—
648C22⋊C8—222no—
649#95—221no—
650#95—221no—
651#95—221no—
652C2×C11—42no—
653C2×C11—44no—
654C2×C11—82no—
655C2×C11#240311yescharacteristic
656C2×C11#300211yescharacteristic
657C2×C11#301311yescharacteristic
658C2×C11#326711yescharacteristic
659C2×C11#326911yescharacteristic
660C2×C11#328311yescharacteristic
661C2×C11#328411yescharacteristic
662D11—81no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—111no—
666C24D4×D1111yescharacteristic
667#41—28no—
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—44no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—444no—
676#41—444no—
677#41—444no—
678#41—444no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—112no—
690C2×Q8—221no—
691C2×Q8—221no—
692C2×Q8—221no—
693C2×Q8—221no—
694C2×Q8—221no—
695C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
696C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—222no—
712C2×D4—224no—
713C2×D4—222no—
714C2×D4—441no—
715C2×D4—442no—
716C2×D4—442no—
717C2×D4—442no—
718C2×D4—442no—
719C2×D4—881no—
720C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
721C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
722C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
723C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—111no—
737C22×C4—111no—
738C22×C4—111no—
739C22×C4—224no—
740C22×C4—224no—
741C22×C4—221no—
742C22×C4—221no—
743C22×C4—221no—
744C22×C4—221no—
745C22×C4—221no—
746C22×C4—221no—
747C22×C4—221no—
748C22×C4—221no—
749C22×C4—221no—
750C22×C4—221no—
751C22×C4—442no—
752C22×C4—442no—
753C22×C4—442no—
754C22×C4—442no—
755C22×C4D4×D1111yescharacteristic
756C22×C4D4×D1112yes—
757C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
758C22×C4C23×D1111yescharacteristic
759Q16—28no—
760Q16—444no—
761SD16—28no—
762SD16—28no—
763SD16—444no—
764D8—28no—
765C2×C8—28no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—221no—
771C2×C8—221no—
772C2×C8—221no—
773C2×C8—221no—
774C2×C8—221no—
775C2×C8—221no—
776C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
777C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
778C4⋊C4—112no—
779C4⋊C4—224no—
780C4⋊C4—224no—
781C4⋊C4—224no—
782C4⋊C4—222no—
783C4⋊C4—224no—
784C4⋊C4—221no—
785C4⋊C4—221no—
786C4⋊C4—221no—
787C4⋊C4—221no—
788C4⋊C4—221no—
789C4⋊C4—442no—
790C22⋊C4—224no—
791C22⋊C4—224no—
792C22⋊C4—222no—
793C22⋊C4—224no—
794C22⋊C4—222no—
795C22⋊C4—442no—
796C22⋊C4—442no—
797C22⋊C4—442no—
798C22⋊C4—881no—
799C22⋊C4—881no—
800C42—221no—
801C42—221no—
802C11#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—221no—
824C23—221no—
825C23—221no—
826C23—221no—
827C23—221no—
828C23—221no—
829C23—221no—
830C23#6699012yes—
831C23C2×D4×D1111yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—222no—
841Q8—222no—
842Q8—441no—
843Q8—441no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—48no—
850D4—48no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—444no—
854D4—448no—
855D4—884no—
856D4#6700614yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—48no—
866C2×C4—48no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—112no—
872C2×C4—221no—
873C2×C4—221no—
874C2×C4—221no—
875C2×C4—221no—
876C2×C4—221no—
877C2×C4—222no—
878C2×C4—221no—
879C2×C4—222no—
880C2×C4—221no—
881C2×C4—221no—
882C2×C4—448no—
883C2×C4—448no—
884C2×C4—441no—
885C2×C4—441no—
886C2×C4—441no—
887C2×C4—441no—
888C2×C4—441no—
889C2×C4—441no—
890C2×C4—441no—
891C2×C4—441no—
892C2×C4—441no—
893C2×C4—441no—
894C2×C4—441no—
895C2×C4—441no—
896C2×C4—441no—
897C2×C4—441no—
898C2×C4#6699012yes—
899C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
900C2×C4#6703711yescharacteristic
901C2×C4#6703711yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—441no—
908C8—441no—
909C22—22no—
910C22—24no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—441no—
931C22—441no—
932C22—441no—
933C22—441no—
934C22—441no—
935C22—441no—
936C22—441no—
937C22D11×#13511yescharacteristic
938C22#1062329911yescharacteristic
939C22#1062330111yescharacteristic
940C22#1062330211yescharacteristic
941C22C2×#6699011yescharacteristic
942C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
943C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—222no—
948C4—441no—
949C4—442no—
950C4—442no—
951C4—441no—
952C4—881no—
953C4—881no—
954C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
955C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
956C4#1062333511yescharacteristic
957C4C2×#6700611yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—44no—
960C2—82no—
961C2—881no—
962C2#1307192611yescharacteristic
963C2#1307783011yescharacteristic
964C2#1307792711yescharacteristic
965C2#1308014111yescharacteristic
966C2#1308017111yescharacteristic
967C2#1308033211yescharacteristic
968C2#1308034011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC22×C11×#135C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC22×#135D11
hypocenterC11#23853
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623355C2semidirect
2. C2×#10622852C2semidirect
3. C2×#10622786C2semidirect
4. C2×#10622771C2semidirect
5. #13071955C2semidirect
6. #13069714C2semidirect
7. #13069697C2semidirect
8. #13069623C2semidirect
9. #13069616C2semidirect
10. #13069039C2semidirect
11. #13068966C2semidirect
12. #13068952C2semidirect
13. #13068908C2semidirect
14. #13068556C2semidirect
15. C22×C11×#135C2semidirect
78. C2×C11×#41D4semidirect
110. C2×C11×SD16D4semidirect
113. C2×C11×D8D4semidirect
154. #66977D4semidirect
319. C22×#135D11semidirect
427. C2×Dic11#135semidirect
557. C2×#41C22⋊D11semidirect
589. C2×SD16C22⋊D11semidirect
592. C2×D8C22⋊D11semidirect
802. C11#23853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233552
C2×#106228522
C2×#106227862
C2×#106227712
#130719552
#130697142
#130696972
#130696232
#130696162
#130690392
#130689662
#130689522
#130689082
#130685562
C22×C11×#1352
#2385311