Finite Group Databasebeta

← #14785135

Subgroups — #14785135

Order 2816.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622438C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068983C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C22×#4339C2211yescharacteristic, complemented
19#10623365—21no—
20#10623364—21no—
21#10623364C2211yescharacteristic
22#10623361—21no—
23#10623361C2211yescharacteristic
24#10623360—21no—
25#10623360—22no—
26#10623358C2211yescharacteristic
27C2×#67004C2211yescharacteristic
28C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
29#10623353—24no—
30#10623353—24no—
31C2×#67003—21no—
32C2×#67003—21no—
33C2×#67002C2211yescharacteristic
34C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
35#10623348—21no—
36C2×#66995—21no—
37D4×C22⋊D11—21no—
38D4×C22⋊D11—22no—
39C2×#66985—21no—
40#10623322—21no—
41#10623322C2211yescharacteristic
42C2×#66983—21no—
43C2×#66983C2211yescharacteristic
44C22×#4318C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66927C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C11×#104C2211yescharacteristic
50C2×C11×#104C2211yescharacteristic
51C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
53C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
55#10622744C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
58#10622733C2211yescharacteristic, complemented
59#10622573—22no—
60#10622552C2211yescharacteristic, complemented
61#10622542C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
64#10622438—24no—
65#10622435—24no—
66#10622347—21no—
67#10622347—21no—
68#10622346—21no—
69#10622346—21no—
70#10622278—22no—
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622192C2211yescharacteristic, complemented
73#10622161C2211yescharacteristic, complemented
74#10622161C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41—22no—
78C2×C11×#41—22no—
79C2×C11×#41—41no—
80C2×C11×#41—41no—
81C2×C11×#41D411yescharacteristic, complemented
82C2×C11×#41D411yescharacteristic, complemented
83C2×C11×#41C2311yescharacteristic
84C2×C11×#41C2311yescharacteristic
85C22×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
86C22×D4×C11—21no—
87C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
88C23×C4×C11—21no—
89C23×C4×C11C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D11—22no—
91C22×C22⋊D11—21no—
92C22×C22⋊D11D412yes—
93#67042—22no—
94#67042—22no—
95#67042—41no—
96#67042—41no—
97C2×#4343—21no—
98C2×D4×D11—22no—
99C2×D4×D11—21no—
100C2×#4339—21no—
101C2×#4339—21no—
102C2×#4339—21no—
103C2×#4339—21no—
104C2×#4339—22no—
105C2×#4339—21no—
106C2×#4339—22no—
107C2×#4339—41no—
108C2×#4339—41no—
109C2×#4339C2311yescharacteristic
110C22×D44—21no—
111C22×D44—22no—
112C22×D44C2311yescharacteristic
113C22×D44C2311yescharacteristic
114C22×C4×D11—21no—
115C22×Dic22C2311yescharacteristic
116C2×C11×M16C2311yescharacteristic
117C2×C11×M16C2311yescharacteristic
118C2×C11×C22⋊C4—21no—
119C2×C42×C11C2311yescharacteristic
120C2×C42×C11C2311yescharacteristic
121#67006—22no—
122#67006—21no—
123#67004—22no—
124#67004—22no—
125#67004—22no—
126#67004D414yescomplemented
127#67003—28no—
128#67003—28no—
129#67002—22no—
130#67002—22no—
131#67002—22no—
132#67002D414yescomplemented
133#67000—22no—
134#67000—21no—
135#66999—22no—
136#66999—21no—
137Q8×Dic11—21no—
138C2×#4326—21no—
139C2×#4326—21no—
140#66995—28no—
141C2×#4325—21no—
142C2×#4325—21no—
143#66993—22no—
144#66993—21no—
145#66992—22no—
146#66992—22no—
147#66992—22no—
148#66991—22no—
149#66991—21no—
150#66990—22no—
151#66990—22no—
152#66990—22no—
153D4×Dic11—21no—
154D4×Dic11—22no—
155C2×#4324—21no—
156C2×#4324—21no—
157#66985—28no—
158C2×#4323—21no—
159C2×#4323—21no—
160#66983—22no—
161#66983—22no—
162#66983—21no—
163#66983—21no—
164#66983—21no—
165#66983—21no—
166#66983—21no—
167#66983—21no—
168#66983—21no—
169#66983D411yescharacteristic, complemented
170#66983D411yescharacteristic, complemented
171#66982—22no—
172#66982—21no—
173C4×C22⋊D11—22no—
174C4×C22⋊D11—22no—
175C4×C22⋊D11—21no—
176C4×C22⋊D11—21no—
177C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
178C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
179C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
180C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
181#66979—21no—
182#66979C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Dic11—21no—
184C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
185#66977—21no—
186#66977D411yescharacteristic, complemented
187#66977D411yescharacteristic, complemented
188C2×#4318—21no—
189C2×#4318—22no—
190C2×#4318—22no—
191C2×#4318C2311yescharacteristic
192C2×#4318C2311yescharacteristic
193C22×C11⋊C8—21no—
194#66962—22no—
195#66962—41no—
196#66961—22no—
197#66961—41no—
198C2×Dic44—21no—
199C2×D88—21no—
200C2×#4314—21no—
201C2×#4314—21no—
202#66928—22no—
203#66928—41no—
204#66927—22no—
205#66927—41no—
206C11×#104—22no—
207C11×#104—22no—
208C11×#104—41no—
209C11×#104—41no—
210C11×C22⋊C8—21no—
211C11×C22⋊C8—21no—
212C11×#95—21no—
213C11⋊#95—22no—
214#66887—22no—
215#66887—22no—
216#66885—21no—
217#66885—21no—
218#66880—21no—
219#66880—21no—
220#66869—22no—
221#66869—22no—
222#23878—111nomaximal, Sylow
223C24×C11—21no—
224C24×C11C2×D411yescharacteristic
225C23×D11—21no—
226C23×D11—22no—
227C23×D11C2×D412yes—
228C11×#41—21no—
229C11×#41—21no—
230C11×#41—22no—
231C11×#41—22no—
232C11×#41—21no—
233C11×#41—21no—
234C11×#41—21no—
235C11×#41—21no—
236C11×#41—42no—
237C11×#41—42no—
238C11×#41—41no—
239C11×#41—41no—
240C11×#41—42no—
241C11×#41—42no—
242C11×#41C2×D412yes—
243C11×#41C2×D412yes—
244C2×Q8×C11—21no—
245C2×Q8×C11—22no—
246C2×Q8×C11—41no—
247C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C11—21no—
250C2×D4×C11—22no—
251C2×D4×C11—21no—
252C2×D4×C11—21no—
253C2×D4×C11—21no—
254C2×D4×C11—21no—
255C2×D4×C11—41no—
256C2×D4×C11—42no—
257C2×D4×C11—42no—
258C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C11—21no—
261C22×C4×C11—21no—
262C22×C4×C11—21no—
263C22×C4×C11—21no—
264C22×C4×C11—21no—
265C22×C4×C11—21no—
266C22×C4×C11—21no—
267C22×C4×C11—21no—
268C22×C4×C11—21no—
269C22×C4×C11—21no—
270C22×C4×C11—21no—
271C22×C4×C11—42no—
272C22×C4×C11—42no—
273C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C11C2411yescharacteristic
279C2×C22⋊D11—22no—
280C2×C22⋊D11—22no—
281C2×C22⋊D11—22no—
282C2×C22⋊D11—22no—
283C2×C22⋊D11—22no—
284C2×C22⋊D11—21no—
285C2×C22⋊D11—21no—
286C2×C22⋊D11—22no—
287C2×C22⋊D11—21no—
288C2×C22⋊D11—42no—
289C2×C22⋊D11—42no—
290C2×C22⋊D11—41no—
291C2×C22⋊D11—41no—
292C2×C22⋊D11—82no—
293C2×C22⋊D11—84no—
294C22×Dic11—22no—
295C22×Dic11—21no—
296C22×Dic11C2×D412yes—
297#4343—42no—
298#4343—42no—
299D4×D11—44no—
300D4×D11—44no—
301D4×D11—42no—
302D4×D11—42no—
303#4339—24no—
304#4339—24no—
305#4339—21no—
306#4339—21no—
307#4339—21no—
308#4339—21no—
309#4339—42no—
310#4339—42no—
311#4339—42no—
312#4339—42no—
313#4339—42no—
314#4339—42no—
315#4339—42no—
316#4339—42no—
317C2×D44—22no—
318C2×D44—21no—
319C2×D44—21no—
320C2×D44—21no—
321C2×D44—21no—
322C2×D44—21no—
323C2×D44—21no—
324C2×D44—21no—
325C2×D44—21no—
326C2×D44—21no—
327C2×D44—21no—
328C2×D44—21no—
329C2×D44—42no—
330C2×D44—42no—
331C2×D44—44no—
332C2×D44—44no—
333C2×D44—82no—
334C2×D44C2×D411yescharacteristic
335C2×D44C2×D412yescomplemented
336C2×C4×D11—22no—
337C2×C4×D11—21no—
338C2×C4×D11—42no—
339C2×C4×D11—42no—
340C2×C4×D11—41no—
341C2×C4×D11—41no—
342C2×Dic22—21no—
343C2×Dic22—21no—
344C2×Dic22—21no—
345C2×Dic22—21no—
346C2×Dic22—21no—
347C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
348C2×Dic22C2×D412yescomplemented
349C11×M16—21no—
350C11×M16—21no—
351C11×M16—21no—
352C11×M16—21no—
353C2×C8×C11—21no—
354C2×C8×C11—21no—
355C11×C22⋊C4—42no—
356C42×C11—21no—
357C42×C11—21no—
358C42×C11—21no—
359C42×C11—21no—
360C22⋊Dic11—22no—
361C22⋊Dic11—22no—
362C22⋊Dic11—21no—
363C22⋊Dic11—21no—
364C22⋊Dic11—21no—
365#4326—24no—
366#4326—24no—
367#4325—24no—
368#4325—24no—
369#4324—24no—
370#4324—24no—
371#4323—24no—
372#4323—24no—
373(C2×D11)⋊C4—22no—
374(C2×D11)⋊C4—22no—
375(C2×D11)⋊C4—22no—
376(C2×D11)⋊C4—21no—
377(C2×D11)⋊C4—22no—
378(C2×D11)⋊C4—22no—
379(C2×D11)⋊C4—21no—
380(C2×D11)⋊C4—44no—
381(C2×D11)⋊C4—82no—
382C4⋊Dic11—22no—
383C4⋊Dic11—21no—
384C4⋊Dic11—21no—
385C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
386C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
387Dic11⋊C4—22no—
388Dic11⋊C4—21no—
389Dic11⋊C4—21no—
390C4×Dic11—22no—
391C4×Dic11—21no—
392#4318—24no—
393#4318—21no—
394#4318—21no—
395#4318C2×D412yescomplemented
396#4318C2×D412yescomplemented
397C2×C11⋊C8—24no—
398C2×C11⋊C8—21no—
399C2×C11⋊C8—21no—
400Dic44—42no—
401D88—42no—
402#4314—42no—
403#4314—42no—
404C2×#575—111no—
405#3488—111no—
406C2×#455—111no—
407C2×#453—111no—
408#3005—111no—
409#2431—111no—
410#2007—111no—
411#2006—111no—
412#2004—111no—
413#2002—111no—
414#1900—111no—
415#1883—111no—
416#1882—111no—
417#1871—111no—
418#1789D1111yescharacteristic, complemented
419C23×C11—21no—
420C23×C11—21no—
421C23×C11—21no—
422C23×C11—21no—
423C23×C11—41no—
424C23×C11—41no—
425C23×C11—42no—
426C23×C11—42no—
427C23×C11—81no—
428C23×C11#12011yescharacteristic
429C23×C11#12011yescharacteristic
430C23×C11C22×D411yescharacteristic
431C22×D11—22no—
432C22×D11—21no—
433C22×D11—22no—
434C22×D11—22no—
435C22×D11—22no—
436C22×D11—42no—
437C22×D11—42no—
438C22×D11—41no—
439C22×D11—41no—
440C22×D11—44no—
441C22×D11—42no—
442C22×D11—42no—
443C22×D11—82no—
444C22×D11—82no—
445Q8×C11—21no—
446Q8×C11—21no—
447Q8×C11—21no—
448Q8×C11—42no—
449Q8×C11#12012yes—
450D4×C11—22no—
451D4×C11—22no—
452D4×C11—21no—
453D4×C11—21no—
454D4×C11—21no—
455D4×C11—42no—
456D4×C11—42no—
457D4×C11—42no—
458D4×C11—41no—
459D4×C11—41no—
460D4×C11#12012yes—
461C2×C4×C11—21no—
462C2×C4×C11—21no—
463C2×C4×C11—21no—
464C2×C4×C11—21no—
465C2×C4×C11—21no—
466C2×C4×C11—21no—
467C2×C4×C11—21no—
468C2×C4×C11—22no—
469C2×C4×C11—22no—
470C2×C4×C11—21no—
471C2×C4×C11—21no—
472C2×C4×C11—21no—
473C2×C4×C11—21no—
474C2×C4×C11—22no—
475C2×C4×C11—21no—
476C2×C4×C11—42no—
477C2×C4×C11—42no—
478C2×C4×C11—42no—
479C2×C4×C11—41no—
480C2×C4×C11—41no—
481C2×C4×C11—41no—
482C2×C4×C11—41no—
483C2×C4×C11—41no—
484C2×C4×C11—41no—
485C2×C4×C11—41no—
486C2×C4×C11#12011yescharacteristic
487C2×C4×C11#12011yescharacteristic
488C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C22⋊D11—44no—
495C22⋊D11—44no—
496C22⋊D11—44no—
497C22⋊D11—44no—
498C22⋊D11—42no—
499C22⋊D11—41no—
500C22⋊D11—41no—
501C22⋊D11—81no—
502C22⋊D11—82no—
503C22⋊D11—82no—
504C22⋊D11—82no—
505C22⋊D11—82no—
506C2×Dic11—21no—
507C2×Dic11—22no—
508C2×Dic11—21no—
509C2×Dic11—21no—
510C2×Dic11—22no—
511C2×Dic11—41no—
512C2×Dic11—41no—
513C2×Dic11—42no—
514C2×Dic11—82no—
515D44—22no—
516D44—21no—
517D44—22no—
518D44—21no—
519D44—44no—
520D44—41no—
521D44—41no—
522D44—41no—
523D44—41no—
524D44—41no—
525D44—41no—
526D44—88no—
527C4×D11—44no—
528C4×D11—44no—
529C4×D11—44no—
530C4×D11—41no—
531C4×D11—41no—
532Dic22—22no—
533Dic22—21no—
534Dic22—22no—
535Dic22—21no—
536Dic22—41no—
537Dic22—41no—
538C8×C11—41no—
539C8×C11—41no—
540C11⋊C8—22no—
541C11⋊C8—22no—
542C2×H(5,𝔽2)—111no—
543C22×#41—111no—
544C22×#41C2×D1111yescharacteristic
545#575—224no—
546#575—224no—
547C2×#137—111no—
548C2×#137—111no—
549C2×#137—111no—
550C2×#137—221no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
555C2×#135—221no—
556C2×#135—221no—
557C22×M16—111no—
558#550—221no—
559#548—221no—
560#546—222no—
561#546—221no—
562D42—222no—
563D42—221no—
564#537—111no—
565#537—221no—
566#535—111no—
567#535—221no—
568C2×#127—111no—
569C2×#124—111no—
570#525—111no—
571#525—221no—
572C2×#121—111no—
573C2×#121—221no—
574#520—111no—
575#455—224no—
576#453—224no—
577#452—221no—
578#452—221no—
579#449—221no—
580#449—221no—
581C2×#104—111no—
582C2×#104—111no—
583C2×#104C2×D1111yescharacteristic
584C2×#104C2×D1111yescharacteristic
585C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
586C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
587#419—111no—
588#418—111no—
589C2×#100—111no—
590C2×#100—111no—
591#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
592#392—222no—
593#391—111no—
594#390—111no—
595#386—222no—
596C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
597#343—111no—
598#343—111no—
599#339—111no—
600#339—111no—
601C22×C11—21no—
602C22×C11—21no—
603C22×C11—21no—
604C22×C11—21no—
605C22×C11—22no—
606C22×C11—21no—
607C22×C11—21no—
608C22×C11—21no—
609C22×C11—21no—
610C22×C11—41no—
611C22×C11—41no—
612C22×C11—41no—
613C22×C11—41no—
614C22×C11—41no—
615C22×C11—81no—
616C22×C11—81no—
617C22×C11—84no—
618C22×C11C2×#12011yescharacteristic
619C22×C11D4211yescharacteristic
620C22×C11D4211yescharacteristic
621C2×D11—44no—
622C2×D11—42no—
623C2×D11—41no—
624C2×D11—42no—
625C2×D11—42no—
626C2×D11—41no—
627C2×D11—42no—
628C2×D11—41no—
629C2×D11—82no—
630C2×D11—81no—
631C2×D11—81no—
632C2×D11—82no—
633C2×D11—82no—
634C2×D11—164no—
635C4×C11—21no—
636C4×C11—21no—
637C4×C11—22no—
638C4×C11—42no—
639C4×C11—41no—
640C4×C11—81no—
641C4×C11C2×#12011yescharacteristic
642C4×C11#53411yescharacteristic
643C4×C11D4211yescharacteristic
644C4×C11D4211yescharacteristic
645Dic11—42no—
646Dic11—41no—
647Dic11—41no—
648Dic11—42no—
649Dic11—41no—
650H(5,𝔽2)—222no—
651H(5,𝔽2)—222no—
652H(5,𝔽2)—441no—
653H(5,𝔽2)—441no—
654C2×#41—21no—
655C2×#41—21no—
656C2×#41—22no—
657C2×#41—22no—
658C2×#41—41no—
659C2×#41—41no—
660C2×#41—111no—
661C2×#41—221no—
662C2×#41—222no—
663C2×#41—222no—
664C2×#41—221no—
665C2×#41—221no—
666C2×#41—221no—
667C2×#41—221no—
668C2×#41—221no—
669C2×#41—441no—
670C2×#41—441no—
671C2×#41D4411yescharacteristic, complemented
672C2×#41D4411yescharacteristic, complemented
673C2×#41C22×D1111yescharacteristic
674C2×#41C22×D1111yescharacteristic
675C22×Q8—111no—
676C22×Q8D4411yescharacteristic, complemented
677C22×D4—21no—
678C22×D4—112no—
679C22×D4—111no—
680C22×D4—111no—
681C22×D4—221no—
682C22×D4—222no—
683C22×D4—222no—
684C22×D4—222no—
685C22×D4—221no—
686C22×D4—221no—
687C22×D4D4411yescharacteristic, complemented
688C23×C4—21no—
689C23×C4—221no—
690C23×C4C22×D1111yescharacteristic
691#137—114no—
692#137—222no—
693#137—222no—
694#137—228no—
695#137—222no—
696#137—222no—
697#137—441no—
698AGL(1,ℤ/8)—114no—
699AGL(1,ℤ/8)—222no—
700AGL(1,ℤ/8)—222no—
701AGL(1,ℤ/8)—228no—
702AGL(1,ℤ/8)—222no—
703AGL(1,ℤ/8)—222no—
704AGL(1,ℤ/8)—441no—
705#135—228no—
706#135—228no—
707C2×Q16—221no—
708C2×Q16—221no—
709C2×Q16—221no—
710C2×SD16—221no—
711C2×SD16—221no—
712C2×SD16—221no—
713C2×SD16—221no—
714C2×SD16—221no—
715C2×SD16—221no—
716C2×D8—221no—
717C2×D8—221no—
718C2×D8—221no—
719C2×M16—111no—
720C2×M16—111no—
721C2×M16—222no—
722C2×M16—222no—
723C2×M16—221no—
724C2×M16C22×D1111yescharacteristic
725C2×M16C22×D1111yescharacteristic
726C22×C8—221no—
727#127—222no—
728#127—222no—
729#127—221no—
730#127—441no—
731#124—222no—
732#124—222no—
733#124—221no—
734#124—441no—
735#123—222no—
736#123—221no—
737C22⋊Q8—111no—
738C22⋊Q8—111no—
739C22⋊Q8—221no—
740C22⋊Q8—222no—
741C22⋊Q8—221no—
742#121—111no—
743#121—111no—
744#121—221no—
745#121—221no—
746#121—221no—
747#121—222no—
748#121—222no—
749#121—222no—
750#121—222no—
751#121—222no—
752#121—222no—
753#121—221no—
754#121—221no—
755#121—221no—
756#121—221no—
757#121—221no—
758#120—222no—
759#120—222no—
760#120—222no—
761#120—222no—
762#120—221no—
763C4×Q8—221no—
764C4×D4—222no—
765C4×D4—222no—
766C4×D4—222no—
767C4×D4—221no—
768C4×D4—221no—
769C4×D4—221no—
770#117—111no—
771#117—221no—
772C2×C4⋊C4—111no—
773C2×C4⋊C4—221no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—112no—
776C2×C22⋊C4—222no—
777C2×C22⋊C4—222no—
778C2×C22⋊C4—222no—
779C2×C42C22×D1111yescharacteristic
780C2×C42C22×D1111yescharacteristic
781#104—22no—
782#104—22no—
783#104—41no—
784#104—41no—
785#104—222no—
786#104—222no—
787#103—221no—
788#103—221no—
789#102—221no—
790#102—221no—
791#100—222no—
792#100—222no—
793C22⋊C8—21no—
794C22⋊C8—21no—
795#95—21no—
796#95—222no—
797C2×C11—21no—
798C2×C11—21no—
799C2×C11—42no—
800C2×C11—41no—
801C2×C11—41no—
802C2×C11—81no—
803C2×C11#240311yescharacteristic
804C2×C11#301811yescharacteristic
805C2×C11#301911yescharacteristic
806D11—82no—
807D11—82no—
808D11—81no—
809C24—21no—
810C24—112no—
811C24—222no—
812C24—221no—
813C24D4×D1111yescharacteristic
814#41—21no—
815#41—21no—
816#41—22no—
817#41—22no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—42no—
823#41—42no—
824#41—41no—
825#41—41no—
826#41—42no—
827#41—42no—
828#41—224no—
829#41—224no—
830#41—221no—
831#41—221no—
832#41—221no—
833#41—221no—
834#41—442no—
835#41—442no—
836#41—442no—
837#41—442no—
838#41—442no—
839#41—442no—
840#41—442no—
841#41—442no—
842#41—442no—
843#41—442no—
844#41D4×D1112yes—
845#41D4×D1112yes—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—22no—
848C2×Q8—41no—
849C2×Q8—111no—
850C2×Q8—112no—
851C2×Q8—221no—
852C2×Q8—221no—
853C2×Q8—221no—
854C2×Q8—221no—
855C2×Q8—221no—
856C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
857C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—41no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—111no—
868C2×D4—112no—
869C2×D4—222no—
870C2×D4—222no—
871C2×D4—221no—
872C2×D4—222no—
873C2×D4—221no—
874C2×D4—222no—
875C2×D4—222no—
876C2×D4—222no—
877C2×D4—221no—
878C2×D4—222no—
879C2×D4—221no—
880C2×D4—221no—
881C2×D4—221no—
882C2×D4—221no—
883C2×D4—221no—
884C2×D4—221no—
885C2×D4—221no—
886C2×D4—221no—
887C2×D4—221no—
888C2×D4—221no—
889C2×D4—221no—
890C2×D4—442no—
891C2×D4—442no—
892C2×D4—444no—
893C2×D4—444no—
894C2×D4—442no—
895C2×D4—444no—
896C2×D4—444no—
897C2×D4—442no—
898C2×D4—442no—
899C2×D4—441no—
900C2×D4—441no—
901C2×D4—442no—
902C2×D4—882no—
903C2×D4—882no—
904C2×D4—884no—
905C2×D4C2×D4411yescharacteristic
906C2×D4C2×D4411yescharacteristic
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—112no—
921C22×C4—222no—
922C22×C4—221no—
923C22×C4—222no—
924C22×C4—221no—
925C22×C4—442no—
926C22×C4—442no—
927C22×C4—441no—
928C22×C4—441no—
929C22×C4C2×D4411yescharacteristic
930C22×C4C2×D4411yescharacteristic
931C22×C4D4×D1111yescharacteristic
932C22×C4D4×D1111yescharacteristic
933C22×C4D4×D1111yescharacteristic
934C22×C4C23×D1111yescharacteristic
935Q16—224no—
936Q16—224no—
937Q16—442no—
938SD16—224no—
939SD16—224no—
940SD16—224no—
941SD16—224no—
942SD16—442no—
943SD16—442no—
944D8—224no—
945D8—224no—
946D8—442no—
947M16—21no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—112no—
952M16—112no—
953M16—224no—
954M16—221no—
955M16—221no—
956C2×C8—21no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—224no—
959C2×C8—221no—
960C2×C8—221no—
961C4⋊C4—111no—
962C4⋊C4—111no—
963C4⋊C4—222no—
964C4⋊C4—222no—
965C4⋊C4—221no—
966C4⋊C4—221no—
967C4⋊C4—221no—
968C4⋊C4—221no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—222no—
971C22⋊C4—222no—
972C22⋊C4—222no—
973C22⋊C4—222no—
974C22⋊C4—222no—
975C22⋊C4—221no—
976C22⋊C4—221no—
977C22⋊C4—221no—
978C22⋊C4—222no—
979C22⋊C4—222no—
980C22⋊C4—221no—
981C22⋊C4—221no—
982C22⋊C4—444no—
983C22⋊C4—882no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—222no—
989C42—221no—
990C11#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—81no—
1000C23—221no—
1001C23—222no—
1002C23—222no—
1003C23—222no—
1004C23—222no—
1005C23—442no—
1006C23—442no—
1007C23—444no—
1008C23—442no—
1009C23—442no—
1010C23—441no—
1011C23—441no—
1012C23—882no—
1013C23—882no—
1014C23#6693511yescharacteristic
1015C23#6693511yescharacteristic
1016C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—42no—
1021Q8—222no—
1022Q8—221no—
1023Q8—222no—
1024Q8—221no—
1025Q8—441no—
1026Q8—441no—
1027Q8#6693512yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—222no—
1039D4—221no—
1040D4—222no—
1041D4—221no—
1042D4—444no—
1043D4—444no—
1044D4—444no—
1045D4—442no—
1046D4—444no—
1047D4—444no—
1048D4—441no—
1049D4—441no—
1050D4—441no—
1051D4—441no—
1052D4—441no—
1053D4—441no—
1054D4—441no—
1055D4—441no—
1056D4—888no—
1057D4—882no—
1058D4—881no—
1059D4—882no—
1060D4—882no—
1061D4—882no—
1062D4#6693512yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—221no—
1089C2×C4—221no—
1090C2×C4—222no—
1091C2×C4—221no—
1092C2×C4—222no—
1093C2×C4—444no—
1094C2×C4—444no—
1095C2×C4—444no—
1096C2×C4—441no—
1097C2×C4—441no—
1098C2×C4—441no—
1099C2×C4—441no—
1100C2×C4—442no—
1101C2×C4—882no—
1102C2×C4#6693511yescharacteristic
1103C2×C4#6693511yescharacteristic
1104C2×C4C22×D4411yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1108C2×C4#6703711yescharacteristic
1109C2×C4#6703711yescharacteristic
1110C8—41no—
1111C8—41no—
1112C8—222no—
1113C8—222no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—22no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—84no—
1131C22—444no—
1132C22—442no—
1133C22—441no—
1134C22—442no—
1135C22—442no—
1136C22—441no—
1137C22—442no—
1138C22—441no—
1139C22—882no—
1140C22—882no—
1141C22—882no—
1142C22—881no—
1143C22—881no—
1144C22—1764no—
1145C22C2×#6693511yescharacteristic
1146C22#1062312111yescharacteristic
1147C22#1062312111yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—22no—
1151C4—42no—
1152C4—41no—
1153C4—81no—
1154C4—441no—
1155C4—442no—
1156C4—441no—
1157C4—442no—
1158C4—441no—
1159C4C2×#6693511yescharacteristic
1160C4#1062302411yescharacteristic
1161C4#1062312111yescharacteristic
1162C4#1062312111yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—42no—
1168C2—81no—
1169C2—882no—
1170C2—882no—
1171C2—881no—
1172C2#1307192911yescharacteristic
1173C2#1307796711yescharacteristic
1174C2#1307797511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1789C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1789D11
hypocenterC11#23878
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623353C2semidirect
2. #13082285C2semidirect
3. C2×#10622438C2semidirect
4. C2×#10622435C2semidirect
5. #13077861C2semidirect
6. #13072235C2semidirect
7. #13069664C2semidirect
8. #13069659C2semidirect
9. #13069644C2semidirect
10. #13069630C2semidirect
11. #13069077C2semidirect
12. #13068990C2semidirect
13. #13068983C2semidirect
14. #13068916C2semidirect
15. C11×#1789C2semidirect
18. C22×#4339C22semidirect
28. C2×#67004C22semidirect
34. C2×#67002C22semidirect
44. C22×#4318C22semidirect
45. C2×#66962C22semidirect
46. C2×#66961C22semidirect
47. C2×#66928C22semidirect
48. C2×#66927C22semidirect
51. C2×C11×#104C22semidirect
52. C2×C11×#104C22semidirect
53. C11×#407C22semidirect
54. C4×C11×C22⋊C4C22semidirect
55. #10622744C22semidirect
56. C2×#66887C22semidirect
57. C2×#66887C22semidirect
58. #10622733C22semidirect
60. #10622552C22semidirect
61. #10622542C22semidirect
62. C2×#66869C22semidirect
63. C2×#66869C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622192C22semidirect
73. #10622161C22semidirect
74. #10622161C22semidirect
81. C2×C11×#41D4semidirect
82. C2×C11×#41D4semidirect
85. C22×Q8×C11D4semidirect
87. C22×D4×C11D4semidirect
126. #67004D4semidirect
132. #67002D4semidirect
169. #66983D4semidirect
170. #66983D4semidirect
186. #66977D4semidirect
187. #66977D4semidirect
335. C2×D44C2×D4semidirect
348. C2×Dic22C2×D4semidirect
395. #4318C2×D4semidirect
396. #4318C2×D4semidirect
418. #1789D11semidirect
585. C2×#104C2×D11semidirect
586. C2×#104C2×D11semidirect
591. #407C2×D11semidirect
596. C4×C22⋊C4C2×D11semidirect
671. C2×#41D44semidirect
672. C2×#41D44semidirect
676. C22×Q8D44semidirect
687. C22×D4D44semidirect
990. C11#23878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233532
#130822852
C2×#106224382
C2×#106224352
#130778612
#130722352
#130696642
#130696592
#130696442
#130696302
#130690772
#130689902
#130689832
#130689162
C11×#17892
#2387811