Finite Group Databasebeta

← #14785136

Subgroups — #14785136

Order 2816.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623308C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4343C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#67037C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C11×#535C2211yescharacteristic
21C2×C11×#124C2211yescharacteristic, complemented
22#10623364C2211yescharacteristic
23C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66995C2211yescharacteristic
25C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#66991C2211yescharacteristic
28#10623308—24no—
29#10623308—24no—
30C2×#66972—21no—
31C2×#66971—21no—
32C2×#66969—21no—
33C2×#66967—21no—
34C2×#66961C2211yescharacteristic
35C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
36C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
37#10623249—21no—
38#10623248—21no—
39#10623208—21no—
40#10623207—21no—
41#10623139—21no—
42#10623138—21no—
43#10623137—21no—
44D11×#121—21no—
45#10623122—22no—
46#10623121—22no—
47#10623055C2211yescharacteristic
48#10623054C2211yescharacteristic
49C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
50C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
53#10622843C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66889C2211yescharacteristic
56C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
57#10622739C2211yescharacteristic, complemented
58#10622674—24no—
59#10622614C2211yescharacteristic, complemented
60#10622573—22no—
61#10622569—22no—
62#10622552C2211yescharacteristic, complemented
63C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#66869C2211yescharacteristic
65C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
66#10622424—21no—
67#10622424—21no—
68#10622423—21no—
69#10622423—21no—
70#10622360—24no—
71C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#10622192C2211yescharacteristic, complemented
73#10622192C2211yescharacteristic, complemented
74#10622170C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C11×#41C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
77C22×D4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—22no—
79C22×C22⋊D11—22no—
80C22×C22⋊D11D412yes—
81#41×D11—22no—
82#41×D11—22no—
83#41×D11—41no—
84#41×D11—41no—
85C2×#4343—22no—
86C2×#4343—22no—
87C2×#4343—21no—
88C2×#4343—21no—
89C2×#4343—21no—
90C2×#4343—21no—
91C2×#4343—41no—
92C2×#4343—41no—
93C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
94C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
95#67037—22no—
96#67037—22no—
97#67037—41no—
98#67037—41no—
99C2×#4341—21no—
100C2×#4341—21no—
101C2×#4341—21no—
102C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
103C2×D4×D11—21no—
104C2×D4×D11—22no—
105C2×D4×D11—21no—
106C2×D4×D11—21no—
107C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
108C2×#4339—21no—
109C2×#4339C2311yescharacteristic
110C2×#4339C2311yescharacteristic
111C22×D44—21no—
112C22×D44C2311yescharacteristic
113C22×C4×D11—21no—
114C22×C4×D11—21no—
115C22×C4×D11C2311yescharacteristic
116C11×#137—22no—
117C11×#137—22no—
118C2×C11×Q16—21no—
119C2×C11×SD16—21no—
120C2×C11×M16C2311yescharacteristic
121C2×C11×M16C2311yescharacteristic
122C11×#127—21no—
123C11×#124—21no—
124C11×#124—22no—
125C11×#124—41no—
126C11×#121—21no—
127C11×#121—21no—
128C11×#120—22no—
129C11×#117C2311yescharacteristic
130C2×C11×C22⋊C4—22no—
131C2×C42×C11C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic11D412yes—
133#67002—22no—
134#67002—22no—
135#66999—21no—
136C2×#4326—21no—
137C2×#4326—21no—
138#66995—22no—
139#66995—22no—
140#66995—41no—
141#66995D414yescomplemented
142C2×#4325—21no—
143C2×#4325—21no—
144C2×#4325—21no—
145#66993—22no—
146#66993—22no—
147#66993—41no—
148#66992—22no—
149#66992—22no—
150#66992—22no—
151#66991—22no—
152#66991—21no—
153#66991—21no—
154#66991—21no—
155#66991—21no—
156#66991—21no—
157#66990—22no—
158#66990—22no—
159D4×Dic11—22no—
160C2×#4323—21no—
161#66983—21no—
162C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
164C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
165#66977—21no—
166C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
167C2×#4318C2311yescharacteristic
168C2×#4318C2311yescharacteristic
169#66972—28no—
170#66971—28no—
171#66969—28no—
172#66967—28no—
173#66961—22no—
174#66961—22no—
175#66961—41no—
176#66961D414yescomplemented
177M16×D11—22no—
178M16×D11—22no—
179C2×D88—21no—
180C2×D88—21no—
181C2×#4314—21no—
182C2×#4314—21no—
183C2×#4313—21no—
184C2×C8×D11—21no—
185#66950D411yescharacteristic, complemented
186#66950D411yescharacteristic, complemented
187#66948D411yescharacteristic, complemented
188#66948D411yescharacteristic, complemented
189#66945—21no—
190C4⋊C4×D11—21no—
191#66939—21no—
192#66938—22no—
193#66937—22no—
194#66937—22no—
195#66936—22no—
196#66935—22no—
197#66935—21no—
198(C22⋊D11)⋊C4—22no—
199(C22⋊D11)⋊C4—22no—
200C22⋊C4×D11—22no—
201#66931—22no—
202C4×D44—21no—
203C4×D44—21no—
204C4×D44—21no—
205C4×Dic22—21no—
206C11×#104—41no—
207C11×#103—21no—
208C11×#103—21no—
209C11×#100—22no—
210#66901—41no—
211#66897—22no—
212C11⋊#95—21no—
213C11⋊#95—22no—
214#66889—22no—
215#66889—22no—
216(C2×D11)⋊C8—21no—
217(C2×D11)⋊C8—21no—
218#66873—21no—
219#66873—21no—
220#66869—22no—
221#66869—22no—
222#23878—111nomaximal, Sylow
223C24×C11C2×D412yes—
224C23×D11—21no—
225C23×D11—22no—
226C23×D11—21no—
227C23×D11C2×D411yescharacteristic
228C11×#41—21no—
229C11×#41—21no—
230C11×#41—21no—
231C11×#41—21no—
232C2×Q8×C11—21no—
233C2×Q8×C11—21no—
234C2×Q8×C11—21no—
235C2×Q8×C11—21no—
236C2×Q8×C11—21no—
237C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C11C2×D412yescomplemented
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—22no—
241C2×D4×C11—22no—
242C2×D4×C11—21no—
243C2×D4×C11—21no—
244C2×D4×C11—21no—
245C2×D4×C11—21no—
246C2×D4×C11—21no—
247C2×D4×C11—21no—
248C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11—21no—
250C22×C4×C11—21no—
251C22×C4×C11—21no—
252C22×C4×C11C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D11—22no—
254C2×C22⋊D11—22no—
255C2×C22⋊D11—22no—
256C2×C22⋊D11—21no—
257C2×C22⋊D11—21no—
258C2×C22⋊D11—21no—
259C2×C22⋊D11—22no—
260C2×C22⋊D11—21no—
261C2×C22⋊D11—22no—
262C2×C22⋊D11—44no—
263C2×C22⋊D11—44no—
264C2×C22⋊D11—44no—
265C2×C22⋊D11—44no—
266C2×C22⋊D11—82no—
267C2×C22⋊D11—82no—
268C22×Dic11—22no—
269C22×Dic11—21no—
270C22×Dic11—21no—
271C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic11C2×D412yes—
273#4343—24no—
274#4343—24no—
275#4343—22no—
276#4343—41no—
277#4343—42no—
278#4343—42no—
279#4343—42no—
280#4343—42no—
281#4343—42no—
282#4343—42no—
283Q8×D11—22no—
284Q8×D11—41no—
285#4341—22no—
286#4341—41no—
287#4341—42no—
288#4341—42no—
289#4341—42no—
290#4341—42no—
291#4341—42no—
292#4341—42no—
293D4×D11—22no—
294D4×D11—41no—
295D4×D11—42no—
296D4×D11—42no—
297D4×D11—42no—
298D4×D11—42no—
299D4×D11—42no—
300D4×D11—42no—
301D4×D11—84no—
302#4339—21no—
303#4339—21no—
304#4339—21no—
305#4339—21no—
306#4339—21no—
307#4339—21no—
308#4339—42no—
309#4339—42no—
310#4339C2×D412yes—
311#4339C2×D412yes—
312C2×D44—21no—
313C2×D44—21no—
314C2×D44—21no—
315C2×D44—21no—
316C2×D44—21no—
317C2×D44—21no—
318C2×D44—21no—
319C2×D44—21no—
320C2×D44—42no—
321C2×D44—42no—
322C2×D44—41no—
323C2×D44—41no—
324C2×D44C2×D411yescharacteristic
325C2×D44C2×D411yescharacteristic
326C2×D44C2×D412yescomplemented
327C2×C4×D11—21no—
328C2×C4×D11—22no—
329C2×C4×D11—21no—
330C2×C4×D11—21no—
331C2×C4×D11—21no—
332C2×C4×D11—21no—
333C2×C4×D11—21no—
334C2×C4×D11—21no—
335C2×C4×D11—21no—
336C2×C4×D11—42no—
337C2×C4×D11—42no—
338C2×C4×D11—42no—
339C2×C4×D11—42no—
340C2×C4×D11—41no—
341C2×C4×D11—41no—
342C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
346C2×Dic22—21no—
347C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
348C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
349C11×Q16—24no—
350C11×SD16—24no—
351C11×M16—21no—
352C11×M16—21no—
353C11×M16—21no—
354C11×M16C2×D412yescomplemented
355C2×C8×C11—21no—
356C2×C8×C11—21no—
357C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C11×C22⋊C4—22no—
360C11×C22⋊C4—22no—
361C11×C22⋊C4—21no—
362C11×C22⋊C4—44no—
363C42×C11—21no—
364C42×C11—21no—
365C42×C11—21no—
366C22⋊Dic11—22no—
367C22⋊Dic11—22no—
368C22⋊Dic11—22no—
369#4326—24no—
370#4326—42no—
371#4325—24no—
372#4325—24no—
373#4325—42no—
374#4323—24no—
375(C2×D11)⋊C4—22no—
376(C2×D11)⋊C4—22no—
377(C2×D11)⋊C4—21no—
378(C2×D11)⋊C4—21no—
379(C2×D11)⋊C4—21no—
380(C2×D11)⋊C4—21no—
381(C2×D11)⋊C4—42no—
382(C2×D11)⋊C4—82no—
383C4⋊Dic11—21no—
384C4⋊Dic11—21no—
385C4⋊Dic11—21no—
386C4⋊Dic11—21no—
387Dic11⋊C4—22no—
388Dic11⋊C4—22no—
389C4×Dic11—22no—
390C4×Dic11—21no—
391C4×Dic11—21no—
392#4318—21no—
393#4318—21no—
394#4318—21no—
395#4318C2×D412yescomplemented
396C2×C11⋊C8—21no—
397C2×C11⋊C8—21no—
398D88—24no—
399D88—42no—
400#4314—24no—
401#4314—42no—
402#4313—24no—
403C8×D11—24no—
404C2×#575—111no—
405#3488—111no—
406C2×#455—111no—
407C2×#453—111no—
408#3005—111no—
409#2431—111no—
410#2007—111no—
411#2006—111no—
412#2004D1111yescharacteristic, complemented
413#2002—111no—
414#1900—111no—
415#1883—111no—
416#1882—111no—
417#1871—111no—
418#1789—111no—
419C23×C11—22no—
420C23×C11—21no—
421C23×C11—22no—
422C23×C11—22no—
423C23×C11—42no—
424C23×C11—42no—
425C23×C11C22×D411yescharacteristic
426C22×D11—21no—
427C22×D11—21no—
428C22×D11—21no—
429C22×D11—21no—
430C22×D11—22no—
431C22×D11—41no—
432C22×D11—41no—
433C22×D11—42no—
434C22×D11—42no—
435C22×D11—44no—
436C22×D11—42no—
437C22×D11—42no—
438C22×D11—41no—
439C22×D11—41no—
440C22×D11—81no—
441C22×D11—82no—
442C22×D11—82no—
443C22×D11#12011yescharacteristic
444C22×D11#12011yescharacteristic
445Q8×C11—21no—
446Q8×C11—22no—
447Q8×C11—21no—
448Q8×C11—22no—
449Q8×C11—41no—
450Q8×C11—41no—
451D4×C11—21no—
452D4×C11—21no—
453D4×C11—41no—
454D4×C11—41no—
455D4×C11—41no—
456D4×C11—41no—
457D4×C11—41no—
458D4×C11—41no—
459D4×C11—82no—
460D4×C11—82no—
461C2×C4×C11—21no—
462C2×C4×C11—21no—
463C2×C4×C11—21no—
464C2×C4×C11—22no—
465C2×C4×C11—41no—
466C2×C4×C11—41no—
467C2×C4×C11—41no—
468C2×C4×C11—41no—
469C2×C4×C11—41no—
470C2×C4×C11—41no—
471C2×C4×C11—41no—
472C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C22⋊D11—22no—
479C22⋊D11—22no—
480C22⋊D11—42no—
481C22⋊D11—42no—
482C22⋊D11—44no—
483C22⋊D11—44no—
484C22⋊D11—44no—
485C22⋊D11—41no—
486C22⋊D11—41no—
487C22⋊D11—82no—
488C22⋊D11—82no—
489C22⋊D11—88no—
490C2×Dic11—21no—
491C2×Dic11—21no—
492C2×Dic11—21no—
493C2×Dic11—22no—
494C2×Dic11—22no—
495C2×Dic11—21no—
496C2×Dic11—42no—
497C2×Dic11—44no—
498C2×Dic11—41no—
499C2×Dic11—41no—
500C2×Dic11—42no—
501C2×Dic11#12011yescharacteristic
502C2×Dic11#12011yescharacteristic
503D44—22no—
504D44—21no—
505D44—22no—
506D44—21no—
507D44—21no—
508D44—42no—
509D44—42no—
510D44—44no—
511D44—44no—
512D44—41no—
513D44—41no—
514D44—81no—
515D44#12012yes—
516C4×D11—21no—
517C4×D11—21no—
518C4×D11—21no—
519C4×D11—21no—
520C4×D11—21no—
521C4×D11—21no—
522C4×D11—21no—
523C4×D11—21no—
524C4×D11—22no—
525C4×D11—22no—
526C4×D11—42no—
527C4×D11—42no—
528C4×D11—44no—
529C4×D11—44no—
530C4×D11—41no—
531C4×D11—41no—
532C4×D11—82no—
533Dic22—21no—
534Dic22—21no—
535Dic22—21no—
536Dic22—42no—
537Dic22#12012yes—
538C8×C11—22no—
539C8×C11—41no—
540C11⋊C8—22no—
541C11⋊C8—41no—
542C2×H(5,𝔽2)—111no—
543C22×#41—111no—
544C22×#41—111no—
545#575—224no—
546#575—224no—
547C2×#137—111no—
548C2×#137—111no—
549C2×#137—221no—
550C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
551C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
555C2×#135—221no—
556C2×#135—221no—
557C22×M16—111no—
558#550—221no—
559#548—221no—
560#546—222no—
561#546—221no—
562D42—222no—
563D42—221no—
564#537—111no—
565#537—221no—
566#535—221no—
567#535C2×D1111yescharacteristic
568C2×#127—111no—
569C2×#124C2×D1111yescharacteristic, complemented
570#525—111no—
571#525—221no—
572C2×#121—111no—
573C2×#121—221no—
574#520—111no—
575#455—224no—
576#453—224no—
577#452—221no—
578#452—221no—
579#449—221no—
580#449—221no—
581C2×#104—111no—
582C2×#104—111no—
583C2×#104—111no—
584C2×#104—111no—
585C2×#104—111no—
586C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
587#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
588#418—111no—
589C2×#100—111no—
590C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
591#407—111no—
592#392—222no—
593#391—111no—
594#390—111no—
595#386—222no—
596C4×C22⋊C4—111no—
597#343—111no—
598#343—111no—
599#339—111no—
600#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
601C22×C11—21no—
602C22×C11—21no—
603C22×C11—41no—
604C22×C11—42no—
605C22×C11—41no—
606C22×C11—42no—
607C22×C11—41no—
608C22×C11—42no—
609C22×C11—82no—
610C22×C11—82no—
611C22×C11C2×#12011yescharacteristic
612C22×C11D4211yescharacteristic
613C22×C11D4211yescharacteristic
614C2×D11—21no—
615C2×D11—21no—
616C2×D11—22no—
617C2×D11—21no—
618C2×D11—21no—
619C2×D11—21no—
620C2×D11—21no—
621C2×D11—41no—
622C2×D11—41no—
623C2×D11—44no—
624C2×D11—41no—
625C2×D11—42no—
626C2×D11—41no—
627C2×D11—41no—
628C2×D11—81no—
629C2×D11—81no—
630C2×D11—84no—
631C2×D11—82no—
632C2×D11—81no—
633C2×D11—81no—
634C2×D11—164no—
635C4×C11—41no—
636C4×C11—42no—
637C4×C11—41no—
638C4×C11—41no—
639C4×C11—81no—
640C4×C11C2×#12011yescharacteristic
641C4×C11#53411yescharacteristic
642C4×C11D4211yescharacteristic
643C4×C11D4211yescharacteristic
644Dic11—22no—
645Dic11—21no—
646Dic11—21no—
647Dic11—42no—
648Dic11—41no—
649Dic11—42no—
650H(5,𝔽2)—222no—
651H(5,𝔽2)—222no—
652H(5,𝔽2)—441no—
653H(5,𝔽2)—441no—
654C2×#41—111no—
655C2×#41—111no—
656C2×#41—111no—
657C2×#41—111no—
658C2×#41—221no—
659C2×#41—221no—
660C2×#41—221no—
661C2×#41—221no—
662C2×#41—221no—
663C2×#41—221no—
664C2×#41—221no—
665C2×#41—221no—
666C2×#41—222no—
667C2×#41—222no—
668C2×#41—222no—
669C2×#41—222no—
670C2×#41—441no—
671C2×#41—441no—
672C2×#41—441no—
673C2×#41—441no—
674C2×#41C22×D1111yescharacteristic
675C22×Q8—111no—
676C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
677C22×D4—111no—
678C22×D4—112no—
679C22×D4—111no—
680C22×D4—221no—
681C22×D4—221no—
682C22×D4—221no—
683C22×D4—221no—
684C22×D4—222no—
685C22×D4—222no—
686C22×D4—222no—
687C22×D4C22×D1111yescharacteristic
688C23×C4—111no—
689C23×C4—221no—
690C23×C4—221no—
691#137—22no—
692#137—22no—
693#137—114no—
694#137—228no—
695#137—222no—
696#137—222no—
697#137—441no—
698AGL(1,ℤ/8)—114no—
699AGL(1,ℤ/8)—222no—
700AGL(1,ℤ/8)—222no—
701AGL(1,ℤ/8)—222no—
702AGL(1,ℤ/8)—228no—
703AGL(1,ℤ/8)—222no—
704AGL(1,ℤ/8)—441no—
705#135—228no—
706#135—228no—
707C2×Q16—21no—
708C2×Q16—221no—
709C2×Q16—221no—
710C2×SD16—21no—
711C2×SD16—221no—
712C2×SD16—221no—
713C2×SD16—221no—
714C2×SD16—221no—
715C2×SD16—221no—
716C2×D8—221no—
717C2×D8—221no—
718C2×D8—221no—
719C2×M16—111no—
720C2×M16—111no—
721C2×M16—221no—
722C2×M16—222no—
723C2×M16—222no—
724C2×M16C22×D1111yescharacteristic
725C2×M16C22×D1111yescharacteristic
726C22×C8—221no—
727#127—21no—
728#127—222no—
729#127—222no—
730#127—441no—
731#124—21no—
732#124—22no—
733#124—41no—
734#124—222no—
735#123—221no—
736#123—222no—
737C22⋊Q8—111no—
738C22⋊Q8—111no—
739C22⋊Q8—222no—
740C22⋊Q8—221no—
741C22⋊Q8—221no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—111no—
745#121—111no—
746#121—222no—
747#121—222no—
748#121—221no—
749#121—221no—
750#121—221no—
751#121—221no—
752#121—221no—
753#121—222no—
754#121—222no—
755#121—222no—
756#121—222no—
757#121—221no—
758#120—22no—
759#120—221no—
760#120—222no—
761#120—222no—
762#120—222no—
763C4×Q8—221no—
764C4×D4—221no—
765C4×D4—221no—
766C4×D4—221no—
767C4×D4—222no—
768C4×D4—222no—
769C4×D4—222no—
770#117—221no—
771#117C22×D1111yescharacteristic
772C2×C4⋊C4—111no—
773C2×C4⋊C4—221no—
774C2×C22⋊C4—22no—
775C2×C22⋊C4—112no—
776C2×C22⋊C4—222no—
777C2×C22⋊C4—221no—
778C2×C22⋊C4—222no—
779C2×C42—111no—
780C2×C42C22×D1111yescharacteristic
781#104—41no—
782#104—222no—
783#104—222no—
784#104—222no—
785#104—222no—
786#104—441no—
787#103—21no—
788#103—21no—
789#102—221no—
790#102—221no—
791#100—22no—
792#100—222no—
793C22⋊C8—221no—
794C22⋊C8—221no—
795#95—221no—
796#95—222no—
797C2×C11—21no—
798C2×C11—21no—
799C2×C11—81no—
800C2×C11—82no—
801C2×C11#240311yescharacteristic
802C2×C11#301811yescharacteristic
803C2×C11#301911yescharacteristic
804D11—41no—
805D11—41no—
806D11—42no—
807D11—82no—
808D11—81no—
809C24—111no—
810C24—221no—
811C24—222no—
812C24—221no—
813C24D4×D1112yes—
814#41—21no—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—112no—
819#41—112no—
820#41—221no—
821#41—221no—
822#41—222no—
823#41—222no—
824#41—224no—
825#41—224no—
826#41—221no—
827#41—221no—
828#41—221no—
829#41—221no—
830#41—442no—
831#41—442no—
832#41—441no—
833#41—442no—
834#41—442no—
835#41—442no—
836#41—442no—
837#41—441no—
838#41—442no—
839#41—442no—
840#41—442no—
841#41—442no—
842#41—442no—
843#41—442no—
844#41—442no—
845#41—442no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—111no—
852C2×Q8—111no—
853C2×Q8—221no—
854C2×Q8—222no—
855C2×Q8—441no—
856C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
857C2×Q8D4×D1112yescomplemented
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—111no—
868C2×D4—111no—
869C2×D4—112no—
870C2×D4—221no—
871C2×D4—221no—
872C2×D4—221no—
873C2×D4—221no—
874C2×D4—222no—
875C2×D4—221no—
876C2×D4—222no—
877C2×D4—221no—
878C2×D4—222no—
879C2×D4—222no—
880C2×D4—221no—
881C2×D4—222no—
882C2×D4—222no—
883C2×D4—221no—
884C2×D4—221no—
885C2×D4—221no—
886C2×D4—221no—
887C2×D4—221no—
888C2×D4—442no—
889C2×D4—441no—
890C2×D4—441no—
891C2×D4—442no—
892C2×D4—441no—
893C2×D4—442no—
894C2×D4—442no—
895C2×D4—444no—
896C2×D4—442no—
897C2×D4—442no—
898C2×D4—442no—
899C2×D4—442no—
900C2×D4—444no—
901C2×D4—444no—
902C2×D4—444no—
903C2×D4—882no—
904C2×D4—882no—
905C2×D4—884no—
906C2×D4D4×D1111yescharacteristic
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—111no—
911C22×C4—111no—
912C22×C4—111no—
913C22×C4—111no—
914C22×C4—111no—
915C22×C4—112no—
916C22×C4—221no—
917C22×C4—221no—
918C22×C4—222no—
919C22×C4—221no—
920C22×C4—221no—
921C22×C4—221no—
922C22×C4—221no—
923C22×C4—221no—
924C22×C4—221no—
925C22×C4—222no—
926C22×C4—221no—
927C22×C4—221no—
928C22×C4—442no—
929C22×C4—441no—
930C22×C4—441no—
931C22×C4—442no—
932C22×C4—442no—
933C22×C4—442no—
934C22×C4C23×D1111yescharacteristic
935Q16—24no—
936Q16—224no—
937Q16—442no—
938SD16—24no—
939SD16—224no—
940SD16—224no—
941SD16—224no—
942SD16—442no—
943SD16—442no—
944D8—224no—
945D8—224no—
946D8—442no—
947M16—21no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—112no—
951M16—224no—
952M16—221no—
953M16—221no—
954M16—221no—
955M16D4×D1112yescomplemented
956C2×C8—21no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—224no—
959C2×C8—221no—
960C2×C8—221no—
961C4⋊C4—221no—
962C4⋊C4—221no—
963C4⋊C4—222no—
964C4⋊C4—222no—
965C4⋊C4—221no—
966C4⋊C4—221no—
967C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
968C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—221no—
974C22⋊C4—221no—
975C22⋊C4—221no—
976C22⋊C4—221no—
977C22⋊C4—222no—
978C22⋊C4—222no—
979C22⋊C4—222no—
980C22⋊C4—222no—
981C22⋊C4—222no—
982C22⋊C4—442no—
983C22⋊C4—882no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—222no—
988C42—221no—
989C42—221no—
990C11#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
991C23—22no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—111no—
998C23—111no—
999C23—221no—
1000C23—221no—
1001C23—221no—
1002C23—221no—
1003C23—222no—
1004C23—441no—
1005C23—441no—
1006C23—442no—
1007C23—442no—
1008C23—442no—
1009C23—442no—
1010C23—444no—
1011C23—441no—
1012C23—441no—
1013C23—881no—
1014C23—882no—
1015C23—882no—
1016C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1017Q8—22no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—22no—
1021Q8—41no—
1022Q8—41no—
1023Q8—112no—
1024Q8—221no—
1025Q8—221no—
1026Q8—221no—
1027Q8—442no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—82no—
1037D4—82no—
1038D4—112no—
1039D4—222no—
1040D4—222no—
1041D4—221no—
1042D4—222no—
1043D4—222no—
1044D4—221no—
1045D4—221no—
1046D4—442no—
1047D4—442no—
1048D4—444no—
1049D4—444no—
1050D4—442no—
1051D4—442no—
1052D4—444no—
1053D4—444no—
1054D4—444no—
1055D4—441no—
1056D4—441no—
1057D4—441no—
1058D4—441no—
1059D4—881no—
1060D4—882no—
1061D4—882no—
1062D4—888no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—111no—
1075C2×C4—111no—
1076C2×C4—221no—
1077C2×C4—221no—
1078C2×C4—221no—
1079C2×C4—221no—
1080C2×C4—221no—
1081C2×C4—222no—
1082C2×C4—221no—
1083C2×C4—221no—
1084C2×C4—221no—
1085C2×C4—221no—
1086C2×C4—221no—
1087C2×C4—221no—
1088C2×C4—222no—
1089C2×C4—222no—
1090C2×C4—222no—
1091C2×C4—221no—
1092C2×C4—442no—
1093C2×C4—442no—
1094C2×C4—444no—
1095C2×C4—444no—
1096C2×C4—442no—
1097C2×C4—444no—
1098C2×C4—441no—
1099C2×C4—441no—
1100C2×C4—441no—
1101C2×C4—441no—
1102C2×C4—442no—
1103C2×C4—882no—
1104C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1108C2×C4#6703711yescharacteristic
1109C2×C4#6704211yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—222no—
1113C8—441no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—41no—
1117C22—42no—
1118C22—41no—
1119C22—42no—
1120C22—41no—
1121C22—42no—
1122C22—82no—
1123C22—82no—
1124C22—221no—
1125C22—221no—
1126C22—222no—
1127C22—221no—
1128C22—221no—
1129C22—221no—
1130C22—221no—
1131C22—444no—
1132C22—441no—
1133C22—441no—
1134C22—442no—
1135C22—441no—
1136C22—441no—
1137C22—441no—
1138C22—881no—
1139C22—881no—
1140C22—882no—
1141C22—884no—
1142C22—881no—
1143C22—881no—
1144C22—1764no—
1145C22D11×#12011yescharacteristic
1146C22#1062312111yescharacteristic
1147C22#1062314011yescharacteristic
1148C4—41no—
1149C4—42no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—81no—
1153C4—221no—
1154C4—221no—
1155C4—222no—
1156C4—442no—
1157C4—441no—
1158C4—442no—
1159C4D11×#12011yescharacteristic
1160C4#1062313611yescharacteristic
1161C4#1062314011yescharacteristic
1162C4#1062324811yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—82no—
1166C2—81no—
1167C2—441no—
1168C2—441no—
1169C2—442no—
1170C2—882no—
1171C2—881no—
1172C2#1307192511yescharacteristic
1173C2#1307796611yescharacteristic
1174C2#1307797411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2004C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2004D11
hypocenterC11#23878
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623308C2semidirect
2. #13082283C2semidirect
3. C2×#10622674C2semidirect
4. C2×#10622360C2semidirect
5. #13077862C2semidirect
6. #13072238C2semidirect
7. #13069661C2semidirect
8. #13069659C2semidirect
9. #13069629C2semidirect
10. #13069076C2semidirect
11. #13068993C2semidirect
12. #13068982C2semidirect
13. #13068917C2semidirect
14. #13068558C2semidirect
15. C11×#2004C2semidirect
17. C22×#4343C22semidirect
19. C2×C11×#137C22semidirect
21. C2×C11×#124C22semidirect
23. C2×#67002C22semidirect
25. C2×#66995C22semidirect
26. C2×#66993C22semidirect
35. C2×#66961C22semidirect
36. C2×M16×D11C22semidirect
49. C2×C11×#104C22semidirect
50. C11×#419C22semidirect
51. C2×C11×#100C22semidirect
52. C2×#66901C22semidirect
53. #10622843C22semidirect
54. C2×#66897C22semidirect
56. C2×#66889C22semidirect
57. #10622739C22semidirect
59. #10622614C22semidirect
62. #10622552C22semidirect
63. C4×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
65. C2×#66869C22semidirect
71. C11×#339C22semidirect
72. #10622192C22semidirect
73. #10622192C22semidirect
74. #10622170C22semidirect
93. C2×#4343D4semidirect
94. C2×Q8×D11D4semidirect
102. C2×#4341D4semidirect
107. C2×D4×D11D4semidirect
141. #66995D4semidirect
176. #66961D4semidirect
185. #66950D4semidirect
186. #66950D4semidirect
187. #66948D4semidirect
188. #66948D4semidirect
238. C2×Q8×C11C2×D4semidirect
326. C2×D44C2×D4semidirect
354. C11×M16C2×D4semidirect
395. #4318C2×D4semidirect
412. #2004D11semidirect
550. C2×#137C2×D11semidirect
569. C2×#124C2×D11semidirect
586. C2×#104C2×D11semidirect
587. #419C2×D11semidirect
590. C2×#100C2×D11semidirect
600. #339C2×D11semidirect
857. C2×Q8D4×D11semidirect
955. M16D4×D11semidirect
990. C11#23878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233082
#130822832
C2×#106226742
C2×#106223602
#130778622
#130722382
#130696612
#130696592
#130696292
#130690762
#130689932
#130689822
#130689172
#130685582
C11×#20042
#2387811