Finite Group Databasebeta

← #14785145

Subgroups — #14785145

Order 2816.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66985C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622814C212yesmaximal, complemented
4#13072263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069656C212yesmaximal, complemented
6#13069639C212yesmaximal, complemented
7#13069082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068989C212yesmaximal, complemented
9#13068919C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C11C2211yescharacteristic
13C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
14C22×#4339C2211yescharacteristic
15C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
16C11×#525C2211yescharacteristic
17#10623364C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#66989C2212yescomplemented
19C22×#4324—21no—
20C2×#66985—21no—
21C2×#66985—21no—
22C2×#66985—28no—
23C2×#66985C2212yes—
24C2×#66985C2212yes—
25C22×#4323—21no—
26C2×#66977C2211yescharacteristic
27C22×#4318C2211yescharacteristic
28#10623186—22no—
29#10623159—21no—
30D11×C22⋊Q8—21no—
31#10623139—21no—
32#10623137—21no—
33#10623122—22no—
34#10623083—21no—
35#10623082—21no—
36#10623081—21no—
37D4×Dic22—21no—
38#10623057C2211yescharacteristic, complemented
39#10623054C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#450—21no—
41C11×#450—21no—
42C11×#447—21no—
43C11×#447—21no—
44C11×#418C2212yescomplemented
45C11×#407C2211yescharacteristic
46#10622860—22no—
47C2×#66901C2212yescomplemented
48#10622835—22no—
49#10622834C2212yescomplemented
50C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
51#10622814—28no—
52C2×#66889C2212yescomplemented
53C2×#66889C2212yescomplemented
54C2×#66888C2212yescomplemented
55#10622192C2212yescomplemented
56#10622170C2212yescomplemented
57C25×C11—21no—
58C2×C11×#41C2311yescharacteristic
59C22×D4×C11—24no—
60C22×D4×C11—21no—
61C22×D4×C11—21no—
62C22×D4×C11—21no—
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11—42no—
66C22×D4×C11C2312yes—
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69#67043—24no—
70#67043—42no—
71C2×Q8×D11—21no—
72C2×#4341—21no—
73C2×#4341—22no—
74C2×#4339—21no—
75C2×#4339—21no—
76C2×#4339—21no—
77C2×#4339—24no—
78C2×#4339—42no—
79C2×#4339D411yescharacteristic
80C2×#4339D411yescharacteristic
81C2×#4339C2311yescharacteristic
82C2×#4339C2311yescharacteristic
83C22×D44D411yescharacteristic
84C22×C4×D11—21no—
85C22×Dic22—21no—
86C22×Dic22D411yescharacteristic
87C22×Dic22C2311yescharacteristic
88C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
89C11×AGL(1,ℤ/8)—42no—
90C2×C11×SD16—22no—
91C2×C11×D8—22no—
92C2×C11×M16C2312yes—
93C11×#123—21no—
94C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
95C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
96C11×#121D411yescharacteristic
97C11×#121D411yescharacteristic
98C11×#120—21no—
99C4×D4×C11—21no—
100C4×D4×C11—21no—
101C11×#117C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11—24no—
104C2×C22⋊Dic11—24no—
105C2×C22⋊Dic11D412yes—
106#66999—21no—
107#66992—22no—
108#66992—22no—
109#66991—22no—
110#66991—21no—
111#66990—22no—
112#66989—24no—
113#66989—42no—
114D4×Dic11—22no—
115C2×#4324—28no—
116C2×#4324—22no—
117C2×#4324—22no—
118#66985—28no—
119#66985—28no—
120#66985—24no—
121#66985—24no—
122#66985—24no—
123#66985D418yescomplemented
124C2×#4323—28no—
125C2×#4323—22no—
126C2×#4323—22no—
127#66983—21no—
128C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
129#66977—21no—
130#66977—21no—
131#66977—21no—
132#66977—21no—
133#66977—21no—
134C2×Dic11⋊C4D412yes—
135C2×C4×Dic11C2312yes—
136C2×#4318—21no—
137C2×#4318—24no—
138C2×#4318C2312yes—
139C22×C11⋊C8—21no—
140#66950—21no—
141#66950—21no—
142#66949—22no—
143#66947—22no—
144#66945—21no—
145C4⋊C4×D11—22no—
146C4⋊C4×D11—21no—
147#66941—22no—
148#66939—22no—
149#66938—22no—
150#66937—22no—
151#66936—22no—
152#66936—22no—
153(C22⋊D11)⋊C4—22no—
154(C22⋊D11)⋊C4—22no—
155C22⋊C4×D11—22no—
156#66931—22no—
157#66931—22no—
158#66928—21no—
159C4×D44—21no—
160#66922—21no—
161C4×Dic22—21no—
162C11×#102—22no—
163C11×#102—22no—
164C11×C22⋊C8—21no—
165C11×C22⋊C8—21no—
166#66901—24no—
167C11⋊#95—21no—
168#66889—24no—
169#66889—42no—
170#66888—24no—
171#23879—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—22no—
173C24×C11—44no—
174C24×C11—44no—
175C24×C11—41no—
176C24×C11—41no—
177C24×C11—82no—
178C24×C11C2×D411yescharacteristic
179C23×D11—21no—
180C11×#41—22no—
181C11×#41—22no—
182C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C11—24no—
184C2×D4×C11—24no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—22no—
189C2×D4×C11—22no—
190C2×D4×C11—22no—
191C2×D4×C11—22no—
192C2×D4×C11—22no—
193C2×D4×C11—44no—
194C2×D4×C11—44no—
195C2×D4×C11—44no—
196C2×D4×C11—42no—
197C2×D4×C11—42no—
198C2×D4×C11—41no—
199C2×D4×C11—41no—
200C2×D4×C11C2×D414yes—
201C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11—22no—
203C22×C4×C11—22no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D11—22no—
212C2×C22⋊D11—22no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—44no—
218C22×Dic11—22no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—22no—
221C22×Dic11C2×D412yes—
222C22×Dic11C2×D412yes—
223Q8×D11—44no—
224#4341—44no—
225#4341—48no—
226#4339—22no—
227#4339—22no—
228#4339—22no—
229#4339—22no—
230#4339—22no—
231#4339—41no—
232#4339—41no—
233#4339—44no—
234#4339—44no—
235#4339—42no—
236#4339—42no—
237#4339C2×D414yes—
238C2×D44—22no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—41no—
241C2×D44C2×D411yescharacteristic
242C2×D44C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D11—22no—
244C2×C4×D11—22no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—44no—
250C2×Dic22—22no—
251C2×Dic22—22no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—22no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—22no—
257C2×Dic22—41no—
258C2×Dic22—42no—
259C2×Dic22—42no—
260C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
262C11×SD16—44no—
263C11×D8—44no—
264C11×M16—22no—
265C11×M16—22no—
266C2×C8×C11—22no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C11×C22⋊C4—21no—
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—21no—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C42×C11—21no—
277C22⋊Dic11—22no—
278C22⋊Dic11—22no—
279C22⋊Dic11—22no—
280C22⋊Dic11—48no—
281C22⋊Dic11—42no—
282C22⋊Dic11—84no—
283#4324—28no—
284#4324—28no—
285#4323—28no—
286#4323—28no—
287(C2×D11)⋊C4—22no—
288(C2×D11)⋊C4—22no—
289(C2×D11)⋊C4—22no—
290(C2×D11)⋊C4—22no—
291C4⋊Dic11—22no—
292C4⋊Dic11—22no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295Dic11⋊C4—22no—
296Dic11⋊C4—22no—
297Dic11⋊C4—22no—
298Dic11⋊C4—22no—
299C4×Dic11—22no—
300C4×Dic11—22no—
301C4×Dic11—22no—
302#4318—24no—
303#4318—22no—
304#4318C2×D414yes—
305C2×C11⋊C8—24no—
306C2×C11⋊C8—22no—
307C22×AGL(1,ℤ/8)—111no—
308#3489—111no—
309C2×#454—112no—
310#3003D1111yescharacteristic, complemented
311#2435—111no—
312#2006—112no—
313#2003—112no—
314#1901—111no—
315#1883—112no—
316#1871—111no—
317#1789—111no—
318C23×C11—22no—
319C23×C11—22no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—24no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—44no—
324C23×C11—44no—
325C23×C11—44no—
326C23×C11—44no—
327C23×C11—42no—
328C23×C11—42no—
329C23×C11—82no—
330C23×C11—82no—
331C23×C11—82no—
332C23×C11—816no—
333C23×C11—82no—
334C23×C11#12011yescharacteristic
335C23×C11#12011yescharacteristic
336C23×C11C22×D411yescharacteristic
337C22×D11—21no—
338C22×D11—21no—
339C22×D11—42no—
340C22×D11—42no—
341C22×D11—81no—
342Q8×C11—22no—
343D4×C11—24no—
344D4×C11—22no—
345D4×C11—24no—
346D4×C11—44no—
347D4×C11—44no—
348D4×C11—42no—
349D4×C11—42no—
350D4×C11—42no—
351D4×C11—42no—
352D4×C11—81no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11#12011yescharacteristic
366C2×C4×C11#12011yescharacteristic
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D412yes—
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
371C22⋊D11—24no—
372C22⋊D11—42no—
373C22⋊D11—42no—
374C22⋊D11—44no—
375C22⋊D11—42no—
376C22⋊D11—82no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—24no—
382C2×Dic11—42no—
383C2×Dic11—44no—
384C2×Dic11—42no—
385C2×Dic11—42no—
386C2×Dic11—42no—
387C2×Dic11—42no—
388D44—21no—
389D44—21no—
390D44—21no—
391D44—42no—
392D44#12012yes—
393C4×D11—24no—
394C4×D11—42no—
395C4×D11—42no—
396C4×D11—44no—
397C4×D11—42no—
398C4×D11—82no—
399Dic22—21no—
400Dic22—21no—
401Dic22—21no—
402Dic22—42no—
403Dic22—44no—
404Dic22—41no—
405Dic22—41no—
406Dic22—42no—
407Dic22#12012yes—
408C8×C11—42no—
409C11⋊C8—24no—
410C2×2−1+4—111no—
411C22×#41—111no—
412C23×D4C2×D1111yescharacteristic
413C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—228no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1112yescomplemented
419C22×SD16—221no—
420C22×D8—221no—
421C22×M16—111no—
422D4×Q8—221no—
423#548—221no—
424#547—222no—
425#547—221no—
426#546—222no—
427#546—221no—
428#537—111no—
429#537—221no—
430#536—111no—
431#536—221no—
432C2×#124—112no—
433#525—221no—
434#525C2×D1111yescharacteristic
435C2×C22⋊Q8—111no—
436C2×C22⋊Q8—221no—
437#520—111no—
438#454—228no—
439#450—21no—
440#450—21no—
441#447—21no—
442#447—21no—
443C2×#104—112no—
444C2×#104—112no—
445C2×#104—112no—
446#418C2×D1112yescomplemented
447C2×#101—112no—
448#407C2×D1111yescharacteristic
449#394—222no—
450#390—112no—
451#379—222no—
452C4×C22⋊C4—111no—
453#343—112no—
454#339—112no—
455C22×C11—21no—
456C22×C11—21no—
457C22×C11—21no—
458C22×C11—21no—
459C22×C11—21no—
460C22×C11—21no—
461C22×C11—21no—
462C22×C11—44no—
463C22×C11—48no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—44no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—84no—
469C22×C11—88no—
470C22×C11—88no—
471C22×C11—82no—
472C22×C11—82no—
473C22×C11#45412yescomplemented
474C22×C11C2×#12011yescharacteristic
475C22×C11D4212yes—
476C2×D11—22no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11—41no—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—41no—
481C2×D11—41no—
482C2×D11—84no—
483C4×C11—21no—
484C4×C11—21no—
485C4×C11—41no—
486C4×C11—41no—
487C4×C11—41no—
488C4×C11C2×#12011yescharacteristic
489C4×C11#53411yescharacteristic
490C4×C11D4212yes—
491Dic11—22no—
492Dic11—41no—
493Dic11—42no—
494Dic11—42no—
495Dic11—82no—
496C25—21no—
4972−1+4—224no—
4982−1+4—442no—
499C2×#41—111no—
500C2×#41—111no—
501C2×#41—111no—
502C2×#41—111no—
503C2×#41—221no—
504C2×#41—224no—
505C2×#41—222no—
506C2×#41—221no—
507C2×#41—221no—
508C2×#41—221no—
509C2×#41—442no—
510C2×#41C22×D1111yescharacteristic
511C22×Q8—111no—
512C22×Q8—111no—
513C22×Q8—221no—
514C22×Q8—221no—
515C22×D4—24no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—42no—
522C22×D4—111no—
523C22×D4—221no—
524C22×D4C22×D1112yes—
525C23×C4—221no—
526C23×C4C22×D1111yescharacteristic
527AGL(1,ℤ/8)—24no—
528AGL(1,ℤ/8)—42no—
529AGL(1,ℤ/8)—118no—
530AGL(1,ℤ/8)—224no—
531AGL(1,ℤ/8)—224no—
532AGL(1,ℤ/8)—228no—
533AGL(1,ℤ/8)—228no—
534AGL(1,ℤ/8)—224no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—222no—
537C2×SD16—222no—
538C2×SD16—228no—
539C2×D8—22no—
540C2×D8—222no—
541C2×D8—222no—
542C2×D8—228no—
543C2×M16—112no—
544C2×M16—224no—
545C2×M16—221no—
546C2×M16C22×D1112yes—
547C22×C8—221no—
548C4⋊Q8—221no—
549C4⋊Q8—222no—
550#124—221no—
551#124—222no—
552#124—224no—
553#124—442no—
554#123—21no—
555#123—222no—
556#123—222no—
557#123—222no—
558#123—222no—
559C22⋊Q8—222no—
560C22⋊Q8—222no—
561C22⋊Q8—222no—
562C22⋊Q8—221no—
563C22⋊Q8—221no—
564C22⋊Q8—221no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—221no—
567C22⋊Q8—221no—
568C22⋊Q8—221no—
569C22⋊Q8—221no—
570C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
571C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
572#121—222no—
573#121—221no—
574#121—222no—
575#121—222no—
576#121—222no—
577#121—221no—
578#121C22⋊D1111yescharacteristic
579#121C22⋊D1111yescharacteristic
580#120—21no—
581#120—222no—
582C4×Q8—221no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—221no—
586C4×D4—222no—
587C4×D4—222no—
588C4×D4—222no—
589#117—221no—
590#117C22×D1111yescharacteristic
591C2×C4⋊C4—112no—
592C2×C4⋊C4—111no—
593C2×C4⋊C4—222no—
594C2×C4⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—112no—
596C2×C22⋊C4—222no—
597C2×C22⋊C4—224no—
598C2×C22⋊C4—221no—
599C2×C22⋊C4—224no—
600C2×C42—112no—
601#104—224no—
602#104—224no—
603#104—442no—
604#102—22no—
605#102—22no—
606#101—224no—
607C22⋊C8—21no—
608C22⋊C8—21no—
609#95—221no—
610C2×C11—22no—
611C2×C11—22no—
612C2×C11—41no—
613C2×C11—81no—
614C2×C11—84no—
615C2×C11#240311yescharacteristic
616C2×C11C2×#45411yescharacteristic
617C2×C11#302111yescharacteristic
618D11—42no—
619D11—81no—
620C24—22no—
621C24—44no—
622C24—44no—
623C24—41no—
624C24—41no—
625C24—82no—
626C24—221no—
627C24D4×D1111yescharacteristic
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—114no—
631#41—222no—
632#41—222no—
633#41—222no—
634#41—222no—
635#41—222no—
636#41—444no—
637#41—441no—
638#41—441no—
639#41—444no—
640#41—442no—
641#41—442no—
642#41—444no—
643#41—448no—
644C2×Q8—111no—
645C2×Q8—111no—
646C2×Q8—222no—
647C2×Q8—222no—
648C2×Q8—221no—
649C2×Q8—222no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—222no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—441no—
654C2×Q8—442no—
655C2×Q8—442no—
656C2×Q8—444no—
657C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
658C2×D4—24no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—111no—
676C2×D4—111no—
677C2×D4—222no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—222no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—222no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—441no—
686C2×D4—444no—
687C2×D4D4×D1114yes—
688C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—112no—
693C22×C4—112no—
694C22×C4—222no—
695C22×C4—222no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—222no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—222no—
703C22×C4—444no—
704C22×C4D4×D1111yescharacteristic
705C22×C4D4×D1111yescharacteristic
706C22×C4D4×D1111yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
709C22×C4C23×D1111yescharacteristic
710SD16—44no—
711SD16—228no—
712SD16—228no—
713D8—44no—
714D8—228no—
715D8—228no—
716M16—22no—
717M16—22no—
718M16—114no—
719M16—224no—
720M16—222no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—224no—
723C2×C8—222no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—222no—
727C4⋊C4—222no—
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
735C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—222no—
742C22⋊C4—222no—
743C22⋊C4—222no—
744C22⋊C4—222no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—448no—
749C22⋊C4—442no—
750C22⋊C4—884no—
751C42—21no—
752C42—222no—
753C42—222no—
754C42—222no—
755C11#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—24no—
760C23—41no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—816no—
771C23—82no—
772C23—221no—
773C23—221no—
774C23—442no—
775C23—442no—
776C23—881no—
777C23#6699011yescharacteristic
778C23#6699011yescharacteristic
779C23C2×D4×D1111yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—112no—
782Q8—221no—
783Q8—221no—
784Q8—221no—
785Q8—442no—
786Q8—444no—
787Q8—442no—
788Q8—441no—
789Q8—441no—
790D4—22no—
791D4—24no—
792D4—24no—
793D4—44no—
794D4—44no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—81no—
800D4—112no—
801D4—224no—
802D4—221no—
803D4—221no—
804D4—221no—
805D4—442no—
806D4—442no—
807D4—442no—
808D4—444no—
809D4—442no—
810D4—882no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—224no—
825C2×C4—222no—
826C2×C4—222no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—224no—
829C2×C4—442no—
830C2×C4—442no—
831C2×C4—444no—
832C2×C4—442no—
833C2×C4—444no—
834C2×C4—442no—
835C2×C4—442no—
836C2×C4—442no—
837C2×C4—442no—
838C2×C4—442no—
839C2×C4—882no—
840C2×C4#6699011yescharacteristic
841C2×C4#6699011yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1112yes—
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4#6703712yes—
845C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
846C8—42no—
847C8—224no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—48no—
857C22—41no—
858C22—44no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—84no—
862C22—88no—
863C22—88no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—222no—
867C22—441no—
868C22—441no—
869C22—441no—
870C22—441no—
871C22—441no—
872C22—884no—
873C22#1062281412yescomplemented
874C22#1062312112yes—
875C22C2×#6699011yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—222no—
882C4—442no—
883C4—441no—
884C4—442no—
885C4—882no—
886C4D11×#12011yescharacteristic
887C4#1062312011yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D1112yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—84no—
893C2—81no—
894C2—442no—
895C2—881no—
896C2#1307192711yescharacteristic
897C2C2×#1062281411yescharacteristic
898C2#1307798511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3003C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3003D11
hypocenterC11#23879
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66985C2semidirect
2. #13082288C2semidirect
3. C2×#10622814C2semidirect
4. #13072263C2semidirect
5. #13069656C2semidirect
6. #13069639C2semidirect
7. #13069082C2semidirect
8. #13068989C2semidirect
9. #13068919C2semidirect
10. #13068559C2semidirect
11. C11×#3003C2semidirect
13. C2×#67043C22semidirect
15. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
17. #10623364C22semidirect
18. C2×#66989C22semidirect
38. #10623057C22semidirect
39. #10623054C22semidirect
44. C11×#418C22semidirect
47. C2×#66901C22semidirect
49. #10622834C22semidirect
52. C2×#66889C22semidirect
53. C2×#66889C22semidirect
54. C2×#66888C22semidirect
55. #10622192C22semidirect
56. #10622170C22semidirect
123. #66985D4semidirect
310. #3003D11semidirect
418. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
446. #418C2×D11semidirect
473. C22×C11#454semidirect
755. C11#23879semidirect
873. C22#10622814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669852
#130822882
C2×#106228142
#130722632
#130696562
#130696392
#130690822
#130689892
#130689192
#130685592
C11×#30032
#2387911