Finite Group Databasebeta

← #14785146

Subgroups — #14785146

Order 2816.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D11×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622814C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C22×D4×D11C2211yescharacteristic
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C11×#520C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#67002C2211yescharacteristic
22C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66985C2211yescharacteristic
24C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
25D11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
26D11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
27C2×#66967—21no—
28C2×SD16×D11—21no—
29C2×#66964—21no—
30C2×D8×D11—21no—
31C2×#66961C2211yescharacteristic
32C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
33C2×M16×D11C2211yescharacteristic
34#10623107—21no—
35Q8×D44—21no—
36#10623086—21no—
37#10623086—22no—
38#10623085—21no—
39#10623085—22no—
40#10623057—21no—
41#10623057C2211yescharacteristic, complemented
42#10623055—21no—
43#10623055C2211yescharacteristic
44#10623041—21no—
45#10623041C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66950—21no—
47C2×#66950C2211yescharacteristic
48C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
50C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
51C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
53#10622814—24no—
54C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
58#10622739C2211yescharacteristic
59#10622614C2211yescharacteristic, complemented
60#10622601C2211yescharacteristic, complemented
61#10622574—22no—
62#10622568—22no—
63C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
64C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
66#10622440—24no—
67#10622389—21no—
68#10622389—21no—
69#10622386—21no—
70#10622386—21no—
71C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#10622170C2211yescharacteristic, complemented
74#10622168C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D11—21no—
76C2×C11×#41C2311yescharacteristic
77C22×D4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79#67043—22no—
80#67043—22no—
81#67043—41no—
82#67043—41no—
83#41×D11—22no—
84#41×D11—22no—
85#41×D11—41no—
86#41×D11—41no—
87C2×#4343D411yescharacteristic
88C2×Q8×D11—21no—
89C2×Q8×D11D411yescharacteristic
90C2×#4341—21no—
91C2×#4341—22no—
92C2×#4341—21no—
93C2×#4341D411yescharacteristic
94C2×D4×D11—22no—
95C2×D4×D11—21no—
96C2×D4×D11—22no—
97C2×D4×D11—21no—
98C2×D4×D11—21no—
99C2×D4×D11—21no—
100C2×D4×D11—21no—
101C2×D4×D11—41no—
102C2×D4×D11—41no—
103C2×D4×D11D411yescharacteristic
104C2×#4339—21no—
105C2×#4339—21no—
106C2×#4339C2311yescharacteristic
107C2×#4339C2311yescharacteristic
108C22×D44C2311yescharacteristic
109C22×C4×D11—21no—
110C22×C4×D11C2311yescharacteristic
111C22×Dic22—21no—
112C22×Dic22C2311yescharacteristic
113C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C11×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
115C2×C11×SD16—21no—
116C2×C11×D8—21no—
117C2×C11×M16C2311yescharacteristic
118C2×C11×M16C2311yescharacteristic
119C4×Q8×C11—21no—
120C4×D4×C11—21no—
121C4×D4×C11—22no—
122C11×#117—21no—
123C11×#117C2311yescharacteristic
124C2×C11×C4⋊C4—21no—
125C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C11×C22⋊C4—22no—
127C2×C42×C11C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic11—22no—
129#67002—22no—
130#67002D414yescomplemented
131C2×#4325—21no—
132#66989—22no—
133#66989—41no—
134C2×#4324—21no—
135C2×#4324—21no—
136#66985—22no—
137#66985—22no—
138#66985—22no—
139#66985—41no—
140C2×#4323—21no—
141C2×#4323—21no—
142C2×#4323—21no—
143#66983—22no—
144#66983—22no—
145#66983—22no—
146C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
151C2×C4⋊Dic11—22no—
152C2×C4⋊Dic11D412yes—
153C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
154C2×#4318C2311yescharacteristic
155C2×#4318C2311yescharacteristic
156#66967—28no—
157SD16×D11—28no—
158#66964—28no—
159D8×D11—28no—
160#66961—22no—
161#66961—22no—
162#66961—22no—
163#66961—41no—
164M16×D11—22no—
165M16×D11—22no—
166C2×D88—21no—
167C2×D88—21no—
168C2×#4314—21no—
169C2×#4314—21no—
170C2×#4313—21no—
171C2×C8×D11—21no—
172#66950—22no—
173#66950—22no—
174#66950—22no—
175#66950—21no—
176#66950—21no—
177#66950—21no—
178#66950—21no—
179#66950—21no—
180#66950—21no—
181#66950—21no—
182#66950—21no—
183#66950D411yescharacteristic
184#66950D411yescharacteristic
185#66948—22no—
186#66948—21no—
187#66948—21no—
188#66948D411yescharacteristic
189#66948D411yescharacteristic
190#66939—22no—
191#66939—22no—
192#66939—22no—
193#66939—21no—
194#66939—22no—
195#66935—22no—
196#66935—21no—
197#66928—22no—
198#66928—21no—
199#66928—22no—
200#66928—41no—
201C4×D44—22no—
202C4×D44—22no—
203C4×D44—21no—
204C4×D44—21no—
205#66922—22no—
206#66922—21no—
207C11×#104—22no—
208C11×#102—21no—
209C11×#102—21no—
210#66901—22no—
211C11⋊#95—21no—
212#66889—22no—
213#66889—41no—
214#66888—22no—
215#66888—22no—
216(C2×D11)⋊C8—21no—
217(C2×D11)⋊C8—21no—
218#66873—21no—
219#66873—21no—
220#66869—22no—
221#66869—41no—
222#23879—111nomaximal, Sylow
223C24×C11—21no—
224C23×D11—21no—
225C23×D11—21no—
226C23×D11—42no—
227C23×D11—42no—
228C23×D11—44no—
229C23×D11—41no—
230C23×D11—41no—
231C23×D11—82no—
232C23×D11C2×D411yescharacteristic
233C11×#41—21no—
234C11×#41—21no—
235C11×#41C2×D412yes—
236C11×#41C2×D412yes—
237C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—21no—
241C2×D4×C11—21no—
242C2×D4×C11—21no—
243C2×D4×C11—21no—
244C2×D4×C11C2×D412yes—
245C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—22no—
248C22×C4×C11—21no—
249C22×C4×C11C2×D412yes—
250C22×C4×C11C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D11—22no—
252C2×C22⋊D11—21no—
253C2×C22⋊D11—21no—
254C2×C22⋊D11—21no—
255C2×C22⋊D11—21no—
256C2×C22⋊D11—42no—
257C2×C22⋊D11—42no—
258C2×C22⋊D11—41no—
259C2×C22⋊D11—41no—
260C22×Dic11—22no—
261C22×Dic11—21no—
262C22×Dic11—21no—
263C22×Dic11C2×D412yes—
264C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
265#4343—22no—
266#4343—41no—
267Q8×D11—22no—
268Q8×D11—41no—
269Q8×D11—42no—
270Q8×D11—42no—
271#4341—22no—
272#4341—41no—
273#4341—42no—
274#4341—42no—
275#4341—44no—
276#4341—44no—
277#4341—42no—
278#4341—42no—
279D4×D11—24no—
280D4×D11—24no—
281D4×D11—22no—
282D4×D11—42no—
283D4×D11—42no—
284D4×D11—41no—
285D4×D11—42no—
286D4×D11—42no—
287D4×D11—42no—
288D4×D11—42no—
289D4×D11—42no—
290D4×D11—42no—
291#4339—21no—
292#4339—21no—
293#4339—21no—
294#4339—21no—
295#4339—21no—
296#4339—21no—
297#4339—21no—
298#4339—21no—
299#4339—42no—
300#4339—42no—
301#4339—42no—
302#4339—42no—
303C2×D44—22no—
304C2×D44—21no—
305C2×D44—21no—
306C2×D44—21no—
307C2×D44—21no—
308C2×D44—21no—
309C2×D44—21no—
310C2×D44—21no—
311C2×D44—21no—
312C2×D44C2×D411yescharacteristic
313C2×D44C2×D412yes—
314C2×D44C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D11—22no—
316C2×C4×D11—21no—
317C2×C4×D11—21no—
318C2×C4×D11—21no—
319C2×C4×D11—21no—
320C2×C4×D11—21no—
321C2×C4×D11—21no—
322C2×C4×D11—21no—
323C2×C4×D11—21no—
324C2×C4×D11—42no—
325C2×C4×D11—42no—
326C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
330C2×Dic22—22no—
331C2×Dic22—21no—
332C2×Dic22—21no—
333C2×Dic22—21no—
334C2×Dic22—21no—
335C2×Dic22—21no—
336C2×Dic22—21no—
337C2×Dic22—21no—
338C2×Dic22—42no—
339C2×Dic22—42no—
340C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
341C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
342C11×SD16—24no—
343C11×D8—24no—
344C11×M16—21no—
345C11×M16—21no—
346C11×M16—21no—
347C11×M16C2×D412yes—
348C2×C8×C11—21no—
349C2×C8×C11—21no—
350C11×C4⋊C4—22no—
351C11×C4⋊C4—21no—
352C11×C4⋊C4—21no—
353C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C11×C22⋊C4—22no—
356C11×C22⋊C4—21no—
357C11×C22⋊C4—82no—
358C42×C11—22no—
359C42×C11—21no—
360C42×C11—21no—
361C42×C11—21no—
362C22⋊Dic11—44no—
363#4325—24no—
364#4324—24no—
365#4324—42no—
366#4323—24no—
367#4323—24no—
368#4323—42no—
369(C2×D11)⋊C4—22no—
370(C2×D11)⋊C4—22no—
371(C2×D11)⋊C4—22no—
372(C2×D11)⋊C4—22no—
373(C2×D11)⋊C4—21no—
374(C2×D11)⋊C4—21no—
375(C2×D11)⋊C4—21no—
376(C2×D11)⋊C4—22no—
377(C2×D11)⋊C4—21no—
378(C2×D11)⋊C4—22no—
379(C2×D11)⋊C4—44no—
380(C2×D11)⋊C4—42no—
381(C2×D11)⋊C4—82no—
382C4⋊Dic11—22no—
383C4⋊Dic11—22no—
384C4⋊Dic11—22no—
385C4⋊Dic11—21no—
386C4⋊Dic11—22no—
387C4⋊Dic11—22no—
388C4⋊Dic11—21no—
389C4×Dic11—21no—
390C4×Dic11—21no—
391#4318—21no—
392#4318—21no—
393#4318—21no—
394#4318C2×D412yes—
395C2×C11⋊C8—21no—
396C2×C11⋊C8—21no—
397D88—24no—
398D88—42no—
399#4314—24no—
400#4314—42no—
401#4313—24no—
402C8×D11—24no—
403C22×AGL(1,ℤ/8)—111no—
404#3489—111no—
405C2×#454—111no—
406C2×#454—111no—
407#3003—111no—
408#2435—111no—
409#2006—111no—
410#2006—111no—
411#2003—111no—
412#2003—111no—
413#1901—111no—
414#1883—111no—
415#1883D1111yescharacteristic, complemented
416#1871—111no—
417#1789—111no—
418C23×C11—21no—
419C23×C11—22no—
420C23×C11—42no—
421C23×C11—42no—
422C23×C11—41no—
423C23×C11—41no—
424C23×C11C22×D411yescharacteristic
425C22×D11—21no—
426C22×D11—21no—
427C22×D11—22no—
428C22×D11—21no—
429C22×D11—21no—
430C22×D11—22no—
431C22×D11—41no—
432C22×D11—42no—
433C22×D11—44no—
434C22×D11—44no—
435C22×D11—42no—
436C22×D11—42no—
437C22×D11—41no—
438C22×D11—41no—
439C22×D11—42no—
440C22×D11—81no—
441C22×D11—82no—
442C22×D11—82no—
443C22×D11—82no—
444C22×D11—88no—
445C22×D11—88no—
446C22×D11—82no—
447C22×D11#12011yescharacteristic
448C22×D11#12011yescharacteristic
449Q8×C11—21no—
450Q8×C11#12012yes—
451D4×C11—22no—
452D4×C11—22no—
453D4×C11—22no—
454D4×C11—21no—
455D4×C11—22no—
456D4×C11—41no—
457D4×C11—41no—
458D4×C11#12012yes—
459C2×C4×C11—21no—
460C2×C4×C11—22no—
461C2×C4×C11—22no—
462C2×C4×C11—21no—
463C2×C4×C11—22no—
464C2×C4×C11—21no—
465C2×C4×C11—42no—
466C2×C4×C11—41no—
467C2×C4×C11—41no—
468C2×C4×C11—41no—
469C2×C4×C11—82no—
470C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C22⋊D11—42no—
477C22⋊D11—44no—
478C22⋊D11—44no—
479C22⋊D11—42no—
480C22⋊D11—44no—
481C22⋊D11—41no—
482C22⋊D11—41no—
483C22⋊D11—41no—
484C22⋊D11—41no—
485C2×Dic11—21no—
486C2×Dic11—21no—
487C2×Dic11—21no—
488C2×Dic11—22no—
489C2×Dic11—21no—
490C2×Dic11—22no—
491C2×Dic11—22no—
492C2×Dic11—42no—
493C2×Dic11—44no—
494C2×Dic11—41no—
495C2×Dic11—41no—
496C2×Dic11—41no—
497C2×Dic11#12011yescharacteristic
498C2×Dic11#12011yescharacteristic
499D44—22no—
500D44—21no—
501D44—21no—
502D44—22no—
503D44—21no—
504D44—21no—
505D44—42no—
506D44—42no—
507D44—41no—
508D44—41no—
509D44—81no—
510D44—82no—
511C4×D11—21no—
512C4×D11—21no—
513C4×D11—21no—
514C4×D11—21no—
515C4×D11—21no—
516C4×D11—21no—
517C4×D11—21no—
518C4×D11—21no—
519C4×D11—42no—
520C4×D11—42no—
521C4×D11—44no—
522C4×D11—41no—
523C4×D11—41no—
524C4×D11—41no—
525C4×D11—41no—
526Dic22—21no—
527Dic22—21no—
528Dic22—21no—
529Dic22—21no—
530Dic22—42no—
531Dic22—44no—
532Dic22—41no—
533Dic22—41no—
534Dic22—41no—
535Dic22—41no—
536C8×C11—22no—
537C8×C11—41no—
538C11⋊C8—22no—
539C11⋊C8—41no—
540C2×2−1+4—111no—
541C22×#41—111no—
542C23×D4—111no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
553C22×SD16—221no—
554C22×D8—221no—
555C22×M16—111no—
556D4×Q8—221no—
557#548—221no—
558#547—222no—
559#547—221no—
560#546—222no—
561#546—221no—
562#537—111no—
563#537—221no—
564#536—111no—
565#536—221no—
566C2×#124—111no—
567C2×#124—111no—
568#525—111no—
569#525—221no—
570C2×C22⋊Q8—111no—
571C2×C22⋊Q8—221no—
572#520C2×D1111yescharacteristic, complemented
573#454—224no—
574#454—224no—
575#450—221no—
576#450—221no—
577#447—221no—
578#447—221no—
579C2×#104—111no—
580C2×#104—111no—
581C2×#104—111no—
582C2×#104—111no—
583C2×#104—111no—
584C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
585#418—111no—
586#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
587C2×#101—111no—
588C2×#101—111no—
589#407—111no—
590#394—222no—
591#390—111no—
592#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
593#379—222no—
594C4×C22⋊C4—111no—
595#343—111no—
596#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
597#339—111no—
598#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
599C22×C11—21no—
600C22×C11—21no—
601C22×C11—22no—
602C22×C11—44no—
603C22×C11—41no—
604C22×C11—41no—
605C22×C11—42no—
606C22×C11—82no—
607C22×C11—81no—
608C22×C11—81no—
609C22×C11C2×#12011yescharacteristic
610C22×C11D4211yescharacteristic
611C22×C11D4211yescharacteristic
612C2×D11—21no—
613C2×D11—21no—
614C2×D11—21no—
615C2×D11—21no—
616C2×D11—21no—
617C2×D11—42no—
618C2×D11—42no—
619C2×D11—44no—
620C2×D11—42no—
621C2×D11—41no—
622C2×D11—41no—
623C2×D11—41no—
624C2×D11—41no—
625C2×D11—41no—
626C2×D11—41no—
627C2×D11—84no—
628C2×D11—88no—
629C2×D11—88no—
630C2×D11—82no—
631C2×D11—81no—
632C2×D11—81no—
633C2×D11#45412yescomplemented
634C4×C11—22no—
635C4×C11—41no—
636C4×C11—42no—
637C4×C11—41no—
638C4×C11—81no—
639C4×C11C2×#12011yescharacteristic
640C4×C11#53411yescharacteristic
641C4×C11D4211yescharacteristic
642C4×C11D4211yescharacteristic
643Dic11—21no—
644Dic11—21no—
645Dic11—41no—
646Dic11—41no—
647Dic11—42no—
648Dic11—81no—
649C25—221no—
6502−1+4—222no—
6512−1+4—222no—
6522−1+4—441no—
6532−1+4—441no—
654C2×#41—111no—
655C2×#41—111no—
656C2×#41—111no—
657C2×#41—111no—
658C2×#41—221no—
659C2×#41—221no—
660C2×#41—222no—
661C2×#41—221no—
662C2×#41—221no—
663C2×#41—222no—
664C2×#41—222no—
665C2×#41—441no—
666C2×#41—441no—
667C2×#41C22×D1111yescharacteristic
668C22×Q8—111no—
669C22×Q8—111no—
670C22×Q8—221no—
671C22×Q8—221no—
672C22×D4—111no—
673C22×D4—111no—
674C22×D4—221no—
675C22×D4—221no—
676C22×D4—221no—
677C22×D4—221no—
678C22×D4—221no—
679C22×D4—222no—
680C22×D4—221no—
681C22×D4—222no—
682C22×D4—441no—
683C22×D4—441no—
684C22×D4C22×D1111yescharacteristic
685C23×C4—111no—
686C23×C4—221no—
687AGL(1,ℤ/8)—22no—
688AGL(1,ℤ/8)—114no—
689AGL(1,ℤ/8)—222no—
690AGL(1,ℤ/8)—222no—
691AGL(1,ℤ/8)—222no—
692AGL(1,ℤ/8)—228no—
693AGL(1,ℤ/8)—228no—
694AGL(1,ℤ/8)—222no—
695AGL(1,ℤ/8)—222no—
696AGL(1,ℤ/8)—222no—
697AGL(1,ℤ/8)—222no—
698AGL(1,ℤ/8)—441no—
699AGL(1,ℤ/8)—441no—
700AGL(1,ℤ/8)D4414yescomplemented
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—221no—
703C2×SD16—221no—
704C2×SD16—228no—
705C2×SD16—221no—
706C2×SD16—221no—
707C2×SD16—221no—
708C2×D8—21no—
709C2×D8—221no—
710C2×D8—221no—
711C2×D8—228no—
712C2×D8—221no—
713C2×D8—221no—
714C2×D8—221no—
715C2×M16—111no—
716C2×M16—111no—
717C2×M16—221no—
718C2×M16—222no—
719C2×M16—222no—
720C2×M16C22×D1111yescharacteristic
721C2×M16C22×D1111yescharacteristic
722C22×C8—221no—
723C4⋊Q8—221no—
724C4⋊Q8—222no—
725#124—221no—
726#124—222no—
727#124—222no—
728#124—222no—
729#124—441no—
730#124—441no—
731#123—221no—
732#123—222no—
733#123—222no—
734#123—222no—
735#123—222no—
736C22⋊Q8—111no—
737C22⋊Q8—111no—
738C22⋊Q8—221no—
739C22⋊Q8—221no—
740C22⋊Q8—221no—
741C22⋊Q8—221no—
742C22⋊Q8—221no—
743C22⋊Q8—221no—
744C22⋊Q8—222no—
745C22⋊Q8—222no—
746C22⋊Q8—222no—
747C22⋊Q8—221no—
748C22⋊Q8—221no—
749#121—111no—
750#121—111no—
751#121—221no—
752#121—221no—
753#121—222no—
754#121—222no—
755#121—222no—
756#121—222no—
757#120—221no—
758#120—222no—
759C4×Q8—21no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—221no—
763C4×D4—221no—
764C4×D4—222no—
765C4×D4—222no—
766#117—21no—
767#117C22×D1111yescharacteristic
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—112no—
770C2×C4⋊C4—222no—
771C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
772C2×C22⋊C4—22no—
773C2×C22⋊C4—112no—
774C2×C22⋊C4—222no—
775C2×C22⋊C4—222no—
776C2×C22⋊C4—221no—
777C2×C22⋊C4—222no—
778C2×C22⋊C4—222no—
779C2×C42—111no—
780C2×C42C22×D1111yescharacteristic
781#104—22no—
782#104—222no—
783#104—222no—
784#104—222no—
785#104—441no—
786#104—441no—
787#102—21no—
788#102—21no—
789#102—221no—
790#102—221no—
791#101—222no—
792#101—222no—
793C22⋊C8—221no—
794C22⋊C8—221no—
795#95—221no—
796C2×C11—21no—
797C2×C11—21no—
798C2×C11—42no—
799C2×C11—82no—
800C2×C11#240311yescharacteristic
801C2×C11C2×#45411yescharacteristic
802C2×C11#302111yescharacteristic
803D11—22no—
804D11—41no—
805D11—81no—
806D11—81no—
807D11—82no—
808C24—21no—
809C24—111no—
810C24—221no—
811C24—221no—
812C24—442no—
813C24—441no—
814C24—441no—
815C24—442no—
816C24—444no—
817C24—882no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—222no—
821#41—222no—
822#41—221no—
823#41—221no—
824#41—221no—
825#41—221no—
826#41—221no—
827#41—221no—
828#41—221no—
829#41—221no—
830#41—442no—
831#41—442no—
832#41—442no—
833#41—442no—
834#41—441no—
835#41—442no—
836#41—442no—
837#41—444no—
838#41—444no—
839#41—441no—
840#41—442no—
841#41—442no—
842#41C2×D4412yes—
843#41D4×D1112yes—
844C2×Q8—111no—
845C2×Q8—111no—
846C2×Q8—221no—
847C2×Q8—222no—
848C2×Q8—221no—
849C2×Q8—221no—
850C2×Q8—221no—
851C2×Q8—221no—
852C2×Q8—221no—
853C2×Q8—221no—
854C2×Q8—222no—
855C2×Q8—442no—
856C2×Q8—442no—
857C2×Q8—441no—
858C2×Q8—442no—
859C2×Q8—442no—
860C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—111no—
868C2×D4—111no—
869C2×D4—112no—
870C2×D4—221no—
871C2×D4—221no—
872C2×D4—221no—
873C2×D4—222no—
874C2×D4—221no—
875C2×D4—224no—
876C2×D4—224no—
877C2×D4—222no—
878C2×D4—221no—
879C2×D4—222no—
880C2×D4—221no—
881C2×D4—221no—
882C2×D4—221no—
883C2×D4—221no—
884C2×D4—221no—
885C2×D4—221no—
886C2×D4—221no—
887C2×D4—441no—
888C2×D4—441no—
889C2×D4—441no—
890C2×D4—442no—
891C2×D4—442no—
892C2×D4—442no—
893C2×D4—442no—
894C2×D4—442no—
895C2×D4—442no—
896C2×D4—442no—
897C2×D4—442no—
898C2×D4—442no—
899C2×D4—442no—
900C2×D4C2×D4412yes—
901C2×D4D4×D1111yescharacteristic
902C22×C4—21no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—111no—
906C22×C4—111no—
907C22×C4—111no—
908C22×C4—111no—
909C22×C4—111no—
910C22×C4—112no—
911C22×C4—221no—
912C22×C4—221no—
913C22×C4—222no—
914C22×C4—221no—
915C22×C4—221no—
916C22×C4—221no—
917C22×C4—221no—
918C22×C4—221no—
919C22×C4—222no—
920C22×C4—221no—
921C22×C4—221no—
922C22×C4—221no—
923C22×C4—442no—
924C22×C4—442no—
925C22×C4D4×D1112yes—
926C22×C4C23×D1111yescharacteristic
927SD16—24no—
928SD16—224no—
929SD16—224no—
930SD16—224no—
931SD16—442no—
932SD16—442no—
933D8—24no—
934D8—224no—
935D8—224no—
936D8—224no—
937D8—442no—
938D8—442no—
939M16—21no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—112no—
943M16—224no—
944M16—221no—
945M16—221no—
946M16—221no—
947M16C2×D4412yes—
948C2×C8—21no—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—224no—
951C2×C8—221no—
952C2×C8—221no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—222no—
957C4⋊C4—222no—
958C4⋊C4—221no—
959C4⋊C4—221no—
960C4⋊C4—222no—
961C4⋊C4—222no—
962C4⋊C4—222no—
963C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
964C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—82no—
968C22⋊C4—221no—
969C22⋊C4—221no—
970C22⋊C4—222no—
971C22⋊C4—222no—
972C22⋊C4—221no—
973C22⋊C4—221no—
974C22⋊C4—222no—
975C22⋊C4—222no—
976C22⋊C4—222no—
977C22⋊C4—222no—
978C22⋊C4—444no—
979C22⋊C4—442no—
980C22⋊C4—444no—
981C22⋊C4—882no—
982C42—22no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—221no—
987C42—221no—
988C11#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
989C23—21no—
990C23—22no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—111no—
996C23—111no—
997C23—222no—
998C23—221no—
999C23—221no—
1000C23—221no—
1001C23—221no—
1002C23—222no—
1003C23—441no—
1004C23—442no—
1005C23—442no—
1006C23—442no—
1007C23—442no—
1008C23—444no—
1009C23—444no—
1010C23—441no—
1011C23—441no—
1012C23—881no—
1013C23—888no—
1014C23—882no—
1015C23—882no—
1016C23—882no—
1017C23—882no—
1018C23—888no—
1019C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—221no—
1022Q8—221no—
1023Q8—221no—
1024Q8—221no—
1025Q8—442no—
1026Q8—444no—
1027Q8—441no—
1028Q8—441no—
1029Q8—441no—
1030Q8—441no—
1031Q8#6693512yes—
1032D4—22no—
1033D4—22no—
1034D4—22no—
1035D4—22no—
1036D4—21no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—221no—
1040D4—222no—
1041D4—221no—
1042D4—221no—
1043D4—222no—
1044D4—221no—
1045D4—442no—
1046D4—442no—
1047D4—442no—
1048D4—444no—
1049D4—444no—
1050D4—442no—
1051D4—444no—
1052D4—441no—
1053D4—441no—
1054D4—441no—
1055D4—441no—
1056D4—441no—
1057D4—441no—
1058D4—881no—
1059D4—882no—
1060D4#6693512yes—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—111no—
1073C2×C4—111no—
1074C2×C4—221no—
1075C2×C4—221no—
1076C2×C4—221no—
1077C2×C4—221no—
1078C2×C4—221no—
1079C2×C4—221no—
1080C2×C4—221no—
1081C2×C4—221no—
1082C2×C4—221no—
1083C2×C4—221no—
1084C2×C4—222no—
1085C2×C4—222no—
1086C2×C4—221no—
1087C2×C4—221no—
1088C2×C4—222no—
1089C2×C4—442no—
1090C2×C4—442no—
1091C2×C4—444no—
1092C2×C4—442no—
1093C2×C4—444no—
1094C2×C4—441no—
1095C2×C4—441no—
1096C2×C4—441no—
1097C2×C4—441no—
1098C2×C4—441no—
1099C2×C4—441no—
1100C2×C4—441no—
1101C2×C4C22×D4411yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1105C2×C4#6704211yescharacteristic
1106C2×C4#6704211yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—222no—
1110C8—441no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—22no—
1114C22—44no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—112no—
1122C22—221no—
1123C22—221no—
1124C22—221no—
1125C22—221no—
1126C22—221no—
1127C22—442no—
1128C22—442no—
1129C22—444no—
1130C22—441no—
1131C22—441no—
1132C22—442no—
1133C22—441no—
1134C22—441no—
1135C22—441no—
1136C22—441no—
1137C22—882no—
1138C22—884no—
1139C22—888no—
1140C22—888no—
1141C22—881no—
1142C22—881no—
1143C22D4×D4411yescharacteristic
1144C22D11×#12011yescharacteristic
1145C22#1062314011yescharacteristic
1146C4—22no—
1147C4—41no—
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—81no—
1151C4—221no—
1152C4—221no—
1153C4—442no—
1154C4—441no—
1155C4—441no—
1156C4—881no—
1157C4C2×#6693511yescharacteristic
1158C4D4×D4411yescharacteristic
1159C4#1062314011yescharacteristic
1160C4#1062318411yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—42no—
1164C2—82no—
1165C2—222no—
1166C2—441no—
1167C2—882no—
1168C2—881no—
1169C2—881no—
1170C2#1307192811yescharacteristic
1171C2D11×#45411yescharacteristic
1172C2#1307798411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1883C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1883D11
hypocenterC11#23879
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D11×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
2. #13082297C2semidirect
3. C2×#10622440C2semidirect
4. C2×#10622814C2semidirect
5. #13077845C2semidirect
6. #13072266C2semidirect
7. #13069660C2semidirect
8. #13069657C2semidirect
9. #13069641C2semidirect
10. #13069639C2semidirect
11. #13069083C2semidirect
12. #13068992C2semidirect
13. #13068917C2semidirect
14. #13068558C2semidirect
15. C11×#1883C2semidirect
16. C2×#67043C22semidirect
20. C11×#520C22semidirect
22. C2×#66989C22semidirect
24. C2×#66985C22semidirect
32. C2×#66961C22semidirect
41. #10623057C22semidirect
45. #10623041C22semidirect
48. C2×#66928C22semidirect
49. C2×C11×#104C22semidirect
50. C11×#418C22semidirect
51. C11×#390C22semidirect
52. C2×#66901C22semidirect
54. C2×#66889C22semidirect
55. C2×#66889C22semidirect
56. C2×#66888C22semidirect
57. C2×#66888C22semidirect
59. #10622614C22semidirect
60. #10622601C22semidirect
64. C2×#66869C22semidirect
65. C2×#66869C22semidirect
71. C11×#343C22semidirect
72. C11×#339C22semidirect
73. #10622170C22semidirect
74. #10622168C22semidirect
114. C11×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
130. #67002D4semidirect
415. #1883D11semidirect
572. #520C2×D11semidirect
584. C2×#104C2×D11semidirect
586. #418C2×D11semidirect
592. #390C2×D11semidirect
596. #343C2×D11semidirect
598. #339C2×D11semidirect
633. C2×D11#454semidirect
700. AGL(1,ℤ/8)D44semidirect
988. C11#23879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D11×AGL(1,ℤ/8)2
#130822972
C2×#106224402
C2×#106228142
#130778452
#130722662
#130696602
#130696572
#130696412
#130696392
#130690832
#130689922
#130689172
#130685582
C11×#18832
#2387911