Finite Group Databasebeta

← #14785147

Subgroups — #14785147

Order 2816.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66985C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082292C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622675C212yesmaximal, complemented
4#13077843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069657C212yesmaximal, complemented
6#13069638C212yesmaximal, complemented
7#13069085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068995C212yesmaximal, complemented
9#13068916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C11C2211yescharacteristic
13C2×#67040C2211yescharacteristic, complemented
14C22×#4339C2211yescharacteristic
15C2×C11×#124C2212yescomplemented
16C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17#10623347C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#4324—21no—
19C2×#66985—21no—
20C2×#66985—21no—
21C2×#66985—28no—
22C2×#66985C2212yes—
23C2×#66985C2212yes—
24C2×#66985C2212yescomplemented
25C22×#4323—21no—
26#10623322C2211yescharacteristic
27C22×#4318C2211yescharacteristic
28#10623164—21no—
29#10623163—21no—
30#10623162—21no—
31#10623161—21no—
32#10623160—21no—
33#10623159—21no—
34#10623158—21no—
35D11×C22⋊Q8—21no—
36#10623041C2211yescharacteristic, complemented
37#10623038—22no—
38#10623035C2211yescharacteristic, complemented
39#10623021—22no—
40C11×#394—22no—
41C11×#390C2212yescomplemented
42C11×#379—22no—
43C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×#66900C2212yescomplemented
45#10622831—21no—
46#10622831—21no—
47#10622830—21no—
48#10622830—21no—
49#10622828C2212yescomplemented
50#10622820C2211yescharacteristic
51#10622675—28no—
52C2×#66869C2212yescomplemented
53C2×#66869C2212yescomplemented
54C2×#66869C2212yescomplemented
55#10622168C2212yescomplemented
56#10622161C2212yescomplemented
57C25×C11—21no—
58C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
59C22×D4×C11—24no—
60C22×D4×C11—21no—
61C22×D4×C11—21no—
62C22×D4×C11—21no—
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11—42no—
66C22×D4×C11C2312yes—
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69#67040—24no—
70#67040—42no—
71C2×#4343—21no—
72C2×#4343—21no—
73C2×Q8×D11—21no—
74C2×Q8×D11—21no—
75C2×#4339—22no—
76C2×#4339—21no—
77C2×#4339—21no—
78C2×#4339—24no—
79C2×#4339—42no—
80C2×#4339D411yescharacteristic
81C2×#4339D411yescharacteristic
82C2×#4339C2311yescharacteristic
83C2×#4339C2311yescharacteristic
84C2×#4339C2311yescharacteristic
85C22×D44D411yescharacteristic
86C22×C4×D11—21no—
87C22×Dic22D411yescharacteristic
88C11×#124—24no—
89C11×#124—42no—
90C11×C22⋊Q8—21no—
91C11×C22⋊Q8—21no—
92C11×C22⋊Q8—21no—
93C11×C22⋊Q8—21no—
94C2×C11×C4⋊C4D412yes—
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C11×C22⋊C4—24no—
98C2×C11×C22⋊C4—24no—
99C2×C11×C22⋊C4D412yes—
100C2×C42×C11C2312yes—
101#67006—21no—
102#67000—21no—
103#66999—21no—
104#66999—21no—
105#66997—21no—
106C2×#4324—28no—
107C2×#4324—22no—
108C2×#4324—22no—
109C2×#4324—22no—
110#66985—28no—
111#66985—28no—
112#66985—24no—
113#66985—24no—
114#66985—24no—
115#66985—24no—
116#66985—42no—
117#66985D418yescomplemented
118C2×#4323—28no—
119C2×#4323—22no—
120C2×#4323—22no—
121C2×#4323—22no—
122#66983—22no—
123#66983D411yescharacteristic
124#66983D411yescharacteristic
125#66982—22no—
126#66982—21no—
127C4×C22⋊D11—22no—
128C4×C22⋊D11—21no—
129C4×C22⋊D11—21no—
130#66979C2311yescharacteristic
131#66977D411yescharacteristic
132#66977D411yescharacteristic
133C2×#4318—21no—
134C2×#4318—24no—
135C2×#4318C2312yes—
136C2×#4318C2312yes—
137C22×C11⋊C8—21no—
138#66950—21no—
139#66950—21no—
140#66949—22no—
141#66949—22no—
142#66948—22no—
143#66948—21no—
144#66948—21no—
145#66947—22no—
146#66947—22no—
147#66946—22no—
148#66946—21no—
149#66945—21no—
150C4⋊C4×D11—22no—
151C4⋊C4×D11—21no—
152#66941—22no—
153#66940—21no—
154#66938—22no—
155#66937—22no—
156#66937—22no—
157#66936—22no—
158#66935—22no—
159(C22⋊D11)⋊C4—22no—
160C22⋊C4×D11—22no—
161#66931—22no—
162C11×#95—21no—
163#66900—24no—
164#66896—22no—
165#66896—22no—
166C22⋊(C11⋊C8)—21no—
167C22⋊(C11⋊C8)—21no—
168#66869—24no—
169#66869—24no—
170#66869—42no—
171#23879—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—22no—
173C24×C11—44no—
174C24×C11—44no—
175C24×C11—41no—
176C24×C11—41no—
177C24×C11—82no—
178C24×C11C2×D411yescharacteristic
179C23×D11—21no—
180C2×Q8×C11—22no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—22no—
184C2×D4×C11—24no—
185C2×D4×C11—24no—
186C2×D4×C11—22no—
187C2×D4×C11—22no—
188C2×D4×C11—22no—
189C2×D4×C11—22no—
190C2×D4×C11—22no—
191C2×D4×C11—44no—
192C2×D4×C11—44no—
193C2×D4×C11—44no—
194C2×D4×C11—42no—
195C2×D4×C11—42no—
196C2×D4×C11—41no—
197C2×D4×C11—41no—
198C2×D4×C11C2×D414yes—
199C22×C4×C11—22no—
200C22×C4×C11—22no—
201C22×C4×C11—22no—
202C22×C4×C11C2×D412yes—
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C11C2×D412yes—
209C22×C4×C11C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11—21no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—44no—
218C22×Dic11—21no—
219#4343—44no—
220#4343—42no—
221#4343—42no—
222Q8×D11—44no—
223Q8×D11—42no—
224Q8×D11—42no—
225#4339—22no—
226#4339—22no—
227#4339—22no—
228#4339—22no—
229#4339—22no—
230#4339—22no—
231#4339—22no—
232#4339—41no—
233#4339—41no—
234#4339—44no—
235#4339—44no—
236#4339—48no—
237#4339C2×D414yes—
238C2×D44—22no—
239C2×D44—22no—
240C2×D44—22no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—41no—
243C2×D44C2×D411yescharacteristic
244C2×D44C2×D411yescharacteristic
245C2×D44C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D11—22no—
247C2×C4×D11—22no—
248C2×C4×D11—22no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—44no—
255C2×Dic22—22no—
256C2×Dic22—22no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—41no—
259C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
262C11×C4⋊C4—22no—
263C11×C4⋊C4—22no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C22⋊C4—22no—
267C11×C22⋊C4—22no—
268C11×C22⋊C4—48no—
269C11×C22⋊C4—42no—
270C11×C22⋊C4—84no—
271C42×C11—22no—
272C42×C11—22no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276#4324—28no—
277#4324—28no—
278#4324—44no—
279#4323—28no—
280#4323—28no—
281#4323—44no—
282(C2×D11)⋊C4—22no—
283(C2×D11)⋊C4—22no—
284(C2×D11)⋊C4—22no—
285(C2×D11)⋊C4—22no—
286(C2×D11)⋊C4—22no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic11—22no—
290C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
292Dic11⋊C4—22no—
293Dic11⋊C4—22no—
294Dic11⋊C4—22no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297C4×Dic11—22no—
298C4×Dic11—21no—
299#4318—24no—
300#4318—22no—
301#4318—22no—
302#4318—22no—
303#4318C2×D414yes—
304C2×C11⋊C8—24no—
305C2×C11⋊C8—22no—
306C2×C11⋊C8—22no—
307C22×AGL(1,ℤ/8)—111no—
308#3489—111no—
309C2×#454—112no—
310#3003—111no—
311#2435D1111yescharacteristic, complemented
312#2006—112no—
313#2003—112no—
314#1901—111no—
315#1883—112no—
316#1871—111no—
317#1789—111no—
318C23×C11—22no—
319C23×C11—22no—
320C23×C11—24no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—44no—
323C23×C11—44no—
324C23×C11—44no—
325C23×C11—44no—
326C23×C11—42no—
327C23×C11—42no—
328C23×C11—82no—
329C23×C11—82no—
330C23×C11—82no—
331C23×C11—816no—
332C23×C11—82no—
333C23×C11#12011yescharacteristic
334C23×C11#12011yescharacteristic
335C23×C11C22×D411yescharacteristic
336C22×D11—21no—
337C22×D11—21no—
338C22×D11—21no—
339C22×D11—42no—
340C22×D11—42no—
341C22×D11—81no—
342Q8×C11—41no—
343Q8×C11—41no—
344Q8×C11—42no—
345D4×C11—24no—
346D4×C11—24no—
347D4×C11—44no—
348D4×C11—44no—
349D4×C11—42no—
350D4×C11—42no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—22no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—24no—
361C2×C4×C11—42no—
362C2×C4×C11—42no—
363C2×C4×C11—42no—
364C2×C4×C11—42no—
365C2×C4×C11#12011yescharacteristic
366C2×C4×C11#12011yescharacteristic
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D412yes—
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
371C22⋊D11—24no—
372C22⋊D11—42no—
373C22⋊D11—42no—
374C22⋊D11—42no—
375C22⋊D11—42no—
376C22⋊D11—42no—
377C22⋊D11—81no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—42no—
384D44—21no—
385D44—21no—
386D44—21no—
387D44—22no—
388D44—42no—
389D44—44no—
390D44—82no—
391D44#12012yes—
392C4×D11—24no—
393C4×D11—42no—
394C4×D11—44no—
395C4×D11—42no—
396C4×D11—44no—
397C4×D11—41no—
398C4×D11—41no—
399C4×D11—42no—
400C4×D11—82no—
401Dic22—21no—
402Dic22—21no—
403Dic22—21no—
404Dic22—22no—
405Dic22—42no—
406Dic22—44no—
407Dic22#12012yes—
408C11⋊C8—24no—
409C11⋊C8—42no—
410C2×2−1+4—111no—
411C22×#41—111no—
412C23×D4C2×D1111yescharacteristic
413C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—228no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
419C22×SD16—221no—
420C22×D8—221no—
421C22×M16—111no—
422D4×Q8—221no—
423#548—221no—
424#547—221no—
425#547—222no—
426#546—221no—
427#546—222no—
428#537—111no—
429#537—221no—
430#536—111no—
431#536—221no—
432C2×#124C2×D1112yescomplemented
433#525—111no—
434#525—221no—
435C2×C22⋊Q8—221no—
436C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
437#520—111no—
438#454—228no—
439#450—221no—
440#450—221no—
441#447—221no—
442#447—221no—
443C2×#104—112no—
444C2×#104—112no—
445C2×#104—112no—
446#418—112no—
447C2×#101—112no—
448#407—111no—
449#394—22no—
450#390C2×D1112yescomplemented
451#379—22no—
452C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
453#343—112no—
454#339—112no—
455C22×C11—21no—
456C22×C11—21no—
457C22×C11—21no—
458C22×C11—21no—
459C22×C11—21no—
460C22×C11—21no—
461C22×C11—21no—
462C22×C11—44no—
463C22×C11—48no—
464C22×C11—44no—
465C22×C11—84no—
466C22×C11—88no—
467C22×C11—88no—
468C22×C11—82no—
469C22×C11—82no—
470C22×C11#45412yescomplemented
471C22×C11C2×#12011yescharacteristic
472C22×C11D4212yes—
473C2×D11—22no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11—41no—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—41no—
481C2×D11—41no—
482C2×D11—84no—
483C4×C11—21no—
484C4×C11—21no—
485C4×C11—42no—
486C4×C11—42no—
487C4×C11—82no—
488C4×C11C2×#12011yescharacteristic
489C4×C11#53411yescharacteristic
490C4×C11D4212yes—
491Dic11—22no—
492Dic11—41no—
493Dic11—41no—
494Dic11—41no—
495Dic11—41no—
496C25—21no—
4972−1+4—224no—
4982−1+4—442no—
499C2×#41—111no—
500C2×#41—111no—
501C2×#41—111no—
502C2×#41—111no—
503C2×#41—111no—
504C2×#41—224no—
505C2×#41—221no—
506C2×#41—221no—
507C2×#41—221no—
508C2×#41—222no—
509C2×#41—221no—
510C2×#41—442no—
511C22×Q8—111no—
512C22×Q8—221no—
513C22×Q8—221no—
514C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
515C22×D4—24no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—42no—
522C22×D4—111no—
523C22×D4—221no—
524C22×D4C22×D1112yes—
525C23×C4—221no—
526C23×C4C22×D1111yescharacteristic
527AGL(1,ℤ/8)—118no—
528AGL(1,ℤ/8)—224no—
529AGL(1,ℤ/8)—224no—
530AGL(1,ℤ/8)—228no—
531AGL(1,ℤ/8)—228no—
532AGL(1,ℤ/8)—224no—
533AGL(1,ℤ/8)—224no—
534AGL(1,ℤ/8)—442no—
535C2×SD16—222no—
536C2×SD16—222no—
537C2×SD16—228no—
538C2×SD16—222no—
539C2×D8—222no—
540C2×D8—222no—
541C2×D8—228no—
542C2×D8—222no—
543C2×M16—112no—
544C2×M16—112no—
545C2×M16—224no—
546C2×M16—221no—
547C22×C8—221no—
548C4⋊Q8—222no—
549C4⋊Q8—221no—
550#124—24no—
551#124—42no—
552#124—222no—
553#124—221no—
554#123—222no—
555#123—222no—
556#123—222no—
557#123—221no—
558#123—222no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—111no—
564C22⋊Q8—111no—
565C22⋊Q8—222no—
566C22⋊Q8—221no—
567C22⋊Q8—221no—
568C22⋊Q8—222no—
569C22⋊Q8—222no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8—221no—
572#121—111no—
573#121—111no—
574#121—222no—
575#121—222no—
576#121—221no—
577#121—221no—
578#121—222no—
579#121—222no—
580#120—222no—
581#120—221no—
582C4×Q8—221no—
583C4×D4—222no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—222no—
586C4×D4—221no—
587C4×D4—221no—
588C4×D4—222no—
589#117—111no—
590#117—221no—
591C2×C4⋊C4—221no—
592C2×C4⋊C4—222no—
593C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
594C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—24no—
597C2×C22⋊C4—24no—
598C2×C22⋊C4—222no—
599C2×C22⋊C4C22⋊D1112yes—
600C2×C42C22×D1112yes—
601#104—224no—
602#104—224no—
603#104—442no—
604#102—222no—
605#102—222no—
606#101—224no—
607C22⋊C8—221no—
608C22⋊C8—221no—
609#95—21no—
610C2×C11—22no—
611C2×C11—22no—
612C2×C11—41no—
613C2×C11—84no—
614C2×C11#240311yescharacteristic
615C2×C11C2×#45411yescharacteristic
616C2×C11#302111yescharacteristic
617D11—42no—
618D11—81no—
619D11—81no—
620C24—22no—
621C24—44no—
622C24—44no—
623C24—41no—
624C24—41no—
625C24—82no—
626C24—221no—
627C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
628#41—114no—
629#41—222no—
630#41—222no—
631#41—222no—
632#41—222no—
633#41—222no—
634#41—222no—
635#41—222no—
636#41—444no—
637#41—441no—
638#41—441no—
639#41—444no—
640#41—448no—
641#41—444no—
642#41—442no—
643#41—442no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—111no—
649C2×Q8—111no—
650C2×Q8—111no—
651C2×Q8—222no—
652C2×Q8—222no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8—441no—
655C2×Q8—444no—
656C2×Q8—442no—
657C2×Q8—442no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—111no—
673C2×D4—111no—
674C2×D4—111no—
675C2×D4—222no—
676C2×D4—222no—
677C2×D4—222no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—441no—
687C2×D4—444no—
688C2×D4D4×D1114yes—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—222no—
693C22×C4—222no—
694C22×C4—222no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—444no—
702C22×C4D4×D1111yescharacteristic
703C22×C4D4×D1111yescharacteristic
704C22×C4D4×D1111yescharacteristic
705C22×C4D4×D1111yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
707C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
709C22×C4C23×D1111yescharacteristic
710SD16—228no—
711SD16—228no—
712SD16—444no—
713D8—228no—
714D8—228no—
715D8—444no—
716M16—114no—
717M16—224no—
718M16—222no—
719M16—222no—
720M16—222no—
721C2×C8—224no—
722C2×C8—222no—
723C2×C8—222no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—111no—
729C4⋊C4—111no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—222no—
733C4⋊C4—222no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—48no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—84no—
741C22⋊C4—222no—
742C22⋊C4—222no—
743C22⋊C4—222no—
744C22⋊C4—222no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—222no—
754C42—221no—
755C11#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—24no—
759C23—41no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—816no—
770C23—82no—
771C23—221no—
772C23—221no—
773C23—221no—
774C23—442no—
775C23—442no—
776C23—881no—
777C23#6699011yescharacteristic
778C23#6699011yescharacteristic
779C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—42no—
783Q8—112no—
784Q8—221no—
785Q8—221no—
786Q8—221no—
787Q8—222no—
788Q8—442no—
789Q8—444no—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—112no—
797D4—224no—
798D4—221no—
799D4—221no—
800D4—221no—
801D4—222no—
802D4—442no—
803D4—444no—
804D4—442no—
805D4—442no—
806D4—442no—
807D4—442no—
808D4—442no—
809D4—882no—
810D4—881no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—224no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—442no—
832C2×C4—442no—
833C2×C4—444no—
834C2×C4—444no—
835C2×C4—442no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—442no—
839C2×C4—882no—
840C2×C4#6699011yescharacteristic
841C2×C4#6699011yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1112yes—
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4#6703712yes—
846C8—224no—
847C8—442no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—48no—
857C22—44no—
858C22—84no—
859C22—88no—
860C22—88no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—222no—
864C22—441no—
865C22—441no—
866C22—441no—
867C22—441no—
868C22—441no—
869C22—441no—
870C22—441no—
871C22—441no—
872C22—884no—
873C22#1062267512yescomplemented
874C22C2×#6699011yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D1112yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—82no—
881C4—222no—
882C4—441no—
883C4—441no—
884C4—441no—
885C4—441no—
886C4D11×#12011yescharacteristic
887C4#1062312011yescharacteristic
888C4#1062312112yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—84no—
893C2—442no—
894C2—881no—
895C2—881no—
896C2#1307192711yescharacteristic
897C2C2×#1062267511yescharacteristic
898C2#1307798711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2435C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2435D11
hypocenterC11#23879
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66985C2semidirect
2. #13082292C2semidirect
3. C2×#10622675C2semidirect
4. #13077843C2semidirect
5. #13069657C2semidirect
6. #13069638C2semidirect
7. #13069085C2semidirect
8. #13068995C2semidirect
9. #13068916C2semidirect
10. #13068561C2semidirect
11. C11×#2435C2semidirect
13. C2×#67040C22semidirect
15. C2×C11×#124C22semidirect
17. #10623347C22semidirect
24. C2×#66985C22semidirect
36. #10623041C22semidirect
38. #10623035C22semidirect
41. C11×#390C22semidirect
44. C2×#66900C22semidirect
49. #10622828C22semidirect
52. C2×#66869C22semidirect
53. C2×#66869C22semidirect
54. C2×#66869C22semidirect
55. #10622168C22semidirect
56. #10622161C22semidirect
117. #66985D4semidirect
311. #2435D11semidirect
432. C2×#124C2×D11semidirect
450. #390C2×D11semidirect
470. C22×C11#454semidirect
755. C11#23879semidirect
873. C22#10622675semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669852
#130822922
C2×#106226752
#130778432
#130696572
#130696382
#130690852
#130689952
#130689162
#130685612
C11×#24352
#2387911