Finite Group Databasebeta

← #14785149

Subgroups — #14785149

Order 2816.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#67002C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622440C212yesmaximal, complemented
4#13077846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069659C212yesmaximal, complemented
7#13069637C212yesmaximal, complemented
8#13069082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068990C212yesmaximal, complemented
10#13068916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C11×#41C2211yescharacteristic
13C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
14C23×D44C2211yescharacteristic
15#10623364—21no—
16#10623364C2211yescharacteristic, complemented
17#10623362—21no—
18#10623358C2211yescharacteristic, complemented
19#10623356—21no—
20#10623356C2211yescharacteristic, complemented
21#10623355—21no—
22#10623355—22no—
23C2×#67002—21no—
24C2×#67002—21no—
25C2×#67002—28no—
26C2×#67002C2212yes—
27C2×#67002C2212yes—
28Q8×C22⋊D11—21no—
29C22×#4325—21no—
30#10623337—21no—
31#10623337—22no—
32C22×#4323—21no—
33#10623322—21no—
34#10623322C2211yescharacteristic
35C2×#66977—21no—
36C2×#66977C2211yescharacteristic
37C22×#4318C2211yescharacteristic
38C2×#66961C2212yescomplemented
39C2×#66928C2212yescomplemented
40C2×C11×#104C2212yescomplemented
41C2×C11×#104C2212yescomplemented
42C11×#407C2211yescharacteristic
43C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×#66888C2212yescomplemented
45#10622744C2212yescomplemented
46#10622568—22no—
47#10622552C2212yescomplemented
48C2×#66869C2212yescomplemented
49#10622440—28no—
50#10622345—21no—
51#10622345—21no—
52#10622344—21no—
53#10622344—21no—
54#10622285—22no—
55#10622192C2212yescomplemented
56#10622161C2212yescomplemented
57C24×D11—21no—
58C2×C11×#41—21no—
59C2×C11×#41—21no—
60C2×C11×#41—24no—
61C2×C11×#41—42no—
62C2×C11×#41D411yescharacteristic
63C2×C11×#41D411yescharacteristic
64C2×C11×#41C2311yescharacteristic
65C2×C11×#41C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C11D411yescharacteristic
67C22×D4×C11—21no—
68C22×D4×C11D411yescharacteristic
69C23×C4×C11—21no—
70C23×C4×C11C2311yescharacteristic
71#67043—24no—
72#67043—42no—
73C2×Q8×D11—21no—
74C2×#4341—21no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4339—21no—
77C2×#4339C2311yescharacteristic
78C22×D44—21no—
79C22×D44—21no—
80C22×D44—24no—
81C22×D44—21no—
82C22×D44—21no—
83C22×D44—21no—
84C22×D44—42no—
85C22×D44C2312yes—
86C22×Dic22—21no—
87C22×Dic22C2311yescharacteristic
88C2×C11×M16C2312yes—
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C11C2312yes—
91#67006—22no—
92#67006—21no—
93C2×C22⋊Dic11—22no—
94C2×C22⋊Dic11D412yes—
95#67002—28no—
96#67002—28no—
97#67002—24no—
98#67002—24no—
99#67002—24no—
100#67002D418yescomplemented
101#66999—22no—
102#66999—21no—
103Q8×Dic11—21no—
104#66997—22no—
105#66997—21no—
106C2×#4325—28no—
107C2×#4325—22no—
108C2×#4325—22no—
109#66992—22no—
110#66992—22no—
111#66992—22no—
112#66991—22no—
113#66991—21no—
114#66989—22no—
115#66989—21no—
116#66988—22no—
117#66988—22no—
118#66988—22no—
119D4×Dic11—21no—
120D4×Dic11—22no—
121C2×#4323—28no—
122C2×#4323—22no—
123C2×#4323—22no—
124#66983—21no—
125#66983D411yescharacteristic
126#66983D411yescharacteristic
127#66982—22no—
128#66982—21no—
129C4×C22⋊D11—22no—
130C4×C22⋊D11—22no—
131C4×C22⋊D11—21no—
132C4×C22⋊D11—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
135#66979—21no—
136#66979C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic11—21no—
138C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
139#66977—22no—
140#66977—22no—
141#66977—21no—
142#66977—21no—
143#66977—21no—
144#66977—21no—
145#66977—21no—
146#66977—21no—
147#66977—21no—
148#66977D411yescharacteristic
149#66977D411yescharacteristic
150C2×Dic11⋊C4—22no—
151C2×Dic11⋊C4D412yes—
152C2×#4318—21no—
153C2×#4318—24no—
154C2×#4318C2312yes—
155C22×C11⋊C8—21no—
156#66961—24no—
157#66961—42no—
158C2×D88—22no—
159C2×#4314—22no—
160#66928—24no—
161#66928—42no—
162C11×#104—24no—
163C11×#104—42no—
164C11×C22⋊C8—21no—
165C11×C22⋊C8—21no—
166C11×#95—21no—
167#66888—24no—
168#66885—22no—
169#66885—22no—
170#66869—24no—
171#23879—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—21no—
173C24×C11C2×D411yescharacteristic
174C23×D11—22no—
175C23×D11—44no—
176C23×D11—41no—
177C23×D11—41no—
178C23×D11—44no—
179C23×D11—82no—
180C11×#41—22no—
181C11×#41—22no—
182C11×#41—22no—
183C11×#41—22no—
184C11×#41—22no—
185C11×#41—44no—
186C11×#41—41no—
187C11×#41—41no—
188C11×#41—44no—
189C11×#41C2×D414yes—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—22no—
192C2×Q8×C11—41no—
193C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—22no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—41no—
202C2×D4×C11—44no—
203C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11—22no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—22no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—22no—
213C22×C4×C11—44no—
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D11—22no—
221C2×C22⋊D11—22no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C22×Dic11—22no—
226C22×Dic11—22no—
227C22×Dic11C2×D412yes—
228C22×Dic11C2×D412yes—
229Q8×D11—42no—
230Q8×D11—42no—
231#4341—48no—
232#4341—42no—
233#4341—42no—
234#4339—22no—
235#4339—22no—
236#4339—44no—
237C2×D44—24no—
238C2×D44—24no—
239C2×D44—22no—
240C2×D44—22no—
241C2×D44—22no—
242C2×D44—22no—
243C2×D44—22no—
244C2×D44—44no—
245C2×D44—44no—
246C2×D44—44no—
247C2×D44—42no—
248C2×D44—42no—
249C2×D44—41no—
250C2×D44—41no—
251C2×D44C2×D414yes—
252C2×D44C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D11—22no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×Dic22—22no—
256C2×Dic22—22no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—22no—
260C2×Dic22—44no—
261C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
262C11×M16—22no—
263C11×M16—22no—
264C2×C8×C11—22no—
265C11×C22⋊C4—42no—
266C42×C11—22no—
267C42×C11—22no—
268C22⋊Dic11—22no—
269C22⋊Dic11—22no—
270C22⋊Dic11—22no—
271C22⋊Dic11—22no—
272C22⋊Dic11—22no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—22no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277#4325—28no—
278#4325—28no—
279#4323—28no—
280#4323—28no—
281(C2×D11)⋊C4—22no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—48no—
285(C2×D11)⋊C4—84no—
286C4⋊Dic11—22no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
291Dic11⋊C4—22no—
292Dic11⋊C4—22no—
293Dic11⋊C4—22no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—22no—
296Dic11⋊C4—22no—
297Dic11⋊C4—21no—
298C4×Dic11—22no—
299C4×Dic11—21no—
300#4318—24no—
301#4318—22no—
302#4318C2×D414yes—
303C2×C11⋊C8—24no—
304C2×C11⋊C8—22no—
305D88—44no—
306#4314—44no—
307C22×AGL(1,ℤ/8)—111no—
308#3489—111no—
309C2×#454—112no—
310#3003—111no—
311#2435—111no—
312#2006—112no—
313#2003—112no—
314#1901—111no—
315#1883—112no—
316#1871—111no—
317#1789D1111yescharacteristic, complemented
318C23×C11—21no—
319C23×C11—22no—
320C23×C11—22no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—42no—
324C23×C11—42no—
325C23×C11—81no—
326C23×C11#12011yescharacteristic
327C23×C11#12011yescharacteristic
328C23×C11C22×D411yescharacteristic
329C22×D11—21no—
330C22×D11—24no—
331C22×D11—44no—
332C22×D11—44no—
333C22×D11—44no—
334C22×D11—44no—
335C22×D11—42no—
336C22×D11—42no—
337C22×D11—816no—
338C22×D11—82no—
339C22×D11—82no—
340C22×D11—82no—
341C22×D11—82no—
342Q8×C11—21no—
343Q8×C11—21no—
344Q8×C11—21no—
345Q8×C11—42no—
346Q8×C11#12012yes—
347D4×C11—24no—
348D4×C11—21no—
349D4×C11—21no—
350D4×C11—21no—
351D4×C11—42no—
352D4×C11—42no—
353D4×C11—42no—
354D4×C11—42no—
355D4×C11#12012yes—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—24no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—42no—
367C2×C4×C11—42no—
368C2×C4×C11—42no—
369C2×C4×C11—42no—
370C2×C4×C11—42no—
371C2×C4×C11—42no—
372C2×C4×C11—42no—
373C2×C4×C11#12011yescharacteristic
374C2×C4×C11#12011yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D412yes—
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
379C22⋊D11—44no—
380C22⋊D11—42no—
381C22⋊D11—42no—
382C22⋊D11—81no—
383C22⋊D11—82no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—22no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—22no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—24no—
390C2×Dic11—44no—
391C2×Dic11—42no—
392C2×Dic11—82no—
393D44—24no—
394D44—24no—
395D44—22no—
396D44—44no—
397D44—44no—
398D44—42no—
399D44—42no—
400C4×D11—44no—
401C4×D11—41no—
402C4×D11—41no—
403Dic22—22no—
404Dic22—44no—
405Dic22—41no—
406Dic22—41no—
407Dic22—42no—
408C8×C11—42no—
409C11⋊C8—24no—
410C2×2−1+4—111no—
411C22×#41C2×D1111yescharacteristic
412C23×D4—111no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—228no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
419C22×SD16—221no—
420C22×D8—221no—
421C22×M16—111no—
422D4×Q8—221no—
423#548—221no—
424#547—222no—
425#547—221no—
426#546—222no—
427#546—221no—
428#537—111no—
429#537—221no—
430#536—111no—
431#536—221no—
432C2×#124—112no—
433#525—111no—
434#525—221no—
435C2×C22⋊Q8—111no—
436C2×C22⋊Q8—221no—
437#520—111no—
438#454—228no—
439#450—221no—
440#450—221no—
441#447—221no—
442#447—221no—
443C2×#104—112no—
444C2×#104C2×D1112yescomplemented
445C2×#104C2×D1112yescomplemented
446#418—112no—
447C2×#101—112no—
448#407C2×D1111yescharacteristic
449#394—222no—
450#390—112no—
451#379—222no—
452C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
453#343—112no—
454#339—112no—
455C22×C11—21no—
456C22×C11—21no—
457C22×C11—21no—
458C22×C11—21no—
459C22×C11—21no—
460C22×C11—22no—
461C22×C11—21no—
462C22×C11—21no—
463C22×C11—44no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—84no—
470C22×C11#45412yescomplemented
471C22×C11C2×#12011yescharacteristic
472C22×C11D4212yes—
473C2×D11—48no—
474C2×D11—44no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11—84no—
479C2×D11—88no—
480C2×D11—88no—
481C2×D11—82no—
482C2×D11—82no—
483C4×C11—21no—
484C4×C11—21no—
485C4×C11—22no—
486C4×C11—41no—
487C4×C11—82no—
488C4×C11C2×#12011yescharacteristic
489C4×C11#53411yescharacteristic
490C4×C11D4212yes—
491Dic11—41no—
492Dic11—42no—
493Dic11—41no—
494Dic11—42no—
495Dic11—41no—
496C25—221no—
4972−1+4—224no—
4982−1+4—442no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—24no—
502C2×#41—42no—
503C2×#41—111no—
504C2×#41—221no—
505C2×#41—222no—
506C2×#41—221no—
507C2×#41D4411yescharacteristic
508C2×#41D4411yescharacteristic
509C2×#41C22×D1111yescharacteristic
510C2×#41C22×D1111yescharacteristic
511C22×Q8—111no—
512C22×Q8—221no—
513C22×Q8—221no—
514C22×Q8D4411yescharacteristic
515C22×D4—21no—
516C22×D4—112no—
517C22×D4—224no—
518C22×D4—221no—
519C22×D4—221no—
520C22×D4—221no—
521C22×D4—221no—
522C22×D4—221no—
523C22×D4—442no—
524C22×D4D4411yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4C22×D1111yescharacteristic
527AGL(1,ℤ/8)—118no—
528AGL(1,ℤ/8)—224no—
529AGL(1,ℤ/8)—224no—
530AGL(1,ℤ/8)—224no—
531AGL(1,ℤ/8)—228no—
532AGL(1,ℤ/8)—228no—
533AGL(1,ℤ/8)—224no—
534AGL(1,ℤ/8)—442no—
535C2×SD16—222no—
536C2×SD16—228no—
537C2×SD16—222no—
538C2×SD16—222no—
539C2×D8—222no—
540C2×D8—228no—
541C2×D8—222no—
542C2×D8—222no—
543C2×M16—112no—
544C2×M16—224no—
545C2×M16—221no—
546C2×M16C22×D1112yes—
547C22×C8—221no—
548C4⋊Q8—222no—
549C4⋊Q8—221no—
550#124—224no—
551#124—222no—
552#124—221no—
553#124—442no—
554#123—222no—
555#123—222no—
556#123—222no—
557#123—222no—
558#123—221no—
559C22⋊Q8—111no—
560C22⋊Q8—111no—
561C22⋊Q8—221no—
562C22⋊Q8—221no—
563C22⋊Q8—221no—
564C22⋊Q8—222no—
565C22⋊Q8—222no—
566C22⋊Q8—222no—
567C22⋊Q8—221no—
568C22⋊Q8—221no—
569C22⋊Q8—221no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8—221no—
572#121—111no—
573#121—111no—
574#121—221no—
575#121—222no—
576#121—222no—
577#121—222no—
578#121—222no—
579#121—221no—
580#120—222no—
581#120—221no—
582C4×Q8—221no—
583C4×D4—222no—
584C4×D4—222no—
585C4×D4—222no—
586C4×D4—221no—
587C4×D4—221no—
588C4×D4—221no—
589#117—111no—
590#117—221no—
591C2×C4⋊C4—112no—
592C2×C4⋊C4—111no—
593C2×C4⋊C4—221no—
594C2×C4⋊C4—222no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—112no—
597C2×C22⋊C4—222no—
598C2×C22⋊C4—224no—
599C2×C22⋊C4—224no—
600C2×C42C22×D1112yes—
601#104—24no—
602#104—42no—
603#104—224no—
604#102—222no—
605#102—222no—
606#101—224no—
607C22⋊C8—21no—
608C22⋊C8—21no—
609#95—21no—
610C2×C11—22no—
611C2×C11—22no—
612C2×C11—41no—
613C2×C11—42no—
614C2×C11—81no—
615C2×C11#240311yescharacteristic
616C2×C11C2×#45411yescharacteristic
617C2×C11#302111yescharacteristic
618D11—81no—
619D11—84no—
620C24—21no—
621C24—222no—
622C24—444no—
623C24—444no—
624C24—441no—
625C24—441no—
626C24—882no—
627C24D4×D1111yescharacteristic
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—44no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—44no—
637#41—222no—
638#41—222no—
639#41—444no—
640#41—448no—
641#41—442no—
642#41—442no—
643#41D4×D1114yes—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—111no—
648C2×Q8—222no—
649C2×Q8—221no—
650C2×Q8—222no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—222no—
653C2×Q8—444no—
654C2×Q8—442no—
655C2×Q8—442no—
656C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
657C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—111no—
667C2×D4—114no—
668C2×D4—224no—
669C2×D4—224no—
670C2×D4—222no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—222no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—222no—
676C2×D4—222no—
677C2×D4—222no—
678C2×D4—222no—
679C2×D4—222no—
680C2×D4—444no—
681C2×D4—444no—
682C2×D4—444no—
683C2×D4—442no—
684C2×D4—442no—
685C2×D4—441no—
686C2×D4—441no—
687C2×D4C2×D4411yescharacteristic
688C2×D4C2×D4411yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—44no—
698C22×C4—112no—
699C22×C4—112no—
700C22×C4—222no—
701C22×C4—222no—
702C22×C4—222no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4C2×D4411yescharacteristic
705C22×C4C2×D4411yescharacteristic
706C22×C4D4×D1111yescharacteristic
707C22×C4D4×D1111yescharacteristic
708C22×C4D4×D1111yescharacteristic
709C22×C4C23×D1111yescharacteristic
710SD16—228no—
711SD16—228no—
712SD16—444no—
713D8—228no—
714D8—228no—
715D8—444no—
716M16—22no—
717M16—22no—
718M16—114no—
719M16—224no—
720M16—222no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—224no—
723C2×C8—222no—
724C4⋊C4—111no—
725C4⋊C4—111no—
726C4⋊C4—222no—
727C4⋊C4—222no—
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—222no—
738C22⋊C4—222no—
739C22⋊C4—222no—
740C22⋊C4—222no—
741C22⋊C4—222no—
742C22⋊C4—222no—
743C22⋊C4—222no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—448no—
750C22⋊C4—884no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—222no—
754C42—221no—
755C11#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—81no—
764C23—221no—
765C23—224no—
766C23—444no—
767C23—444no—
768C23—444no—
769C23—444no—
770C23—442no—
771C23—442no—
772C23—882no—
773C23—882no—
774C23—882no—
775C23—8816no—
776C23—882no—
777C23#6693511yescharacteristic
778C23#6693511yescharacteristic
779C23C2×D4×D1111yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—42no—
784Q8—222no—
785Q8—444no—
786Q8—441no—
787Q8—441no—
788Q8—442no—
789Q8#6693512yes—
790D4—24no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—224no—
799D4—222no—
800D4—224no—
801D4—444no—
802D4—444no—
803D4—444no—
804D4—442no—
805D4—442no—
806D4—442no—
807D4—442no—
808D4—881no—
809D4—882no—
810D4#6693512yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—222no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—224no—
834C2×C4—444no—
835C2×C4—444no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—442no—
839C2×C4—882no—
840C2×C4#6693511yescharacteristic
841C2×C4#6693511yescharacteristic
842C2×C4C22×D4411yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1112yes—
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4#6703712yes—
846C8—42no—
847C8—224no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—44no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—84no—
863C22—448no—
864C22—441no—
865C22—444no—
866C22—441no—
867C22—441no—
868C22—884no—
869C22—888no—
870C22—888no—
871C22—882no—
872C22—882no—
873C22#1062244012yescomplemented
874C22C2×#6693511yescharacteristic
875C22#1062312112yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—82no—
881C4—442no—
882C4—441no—
883C4—441no—
884C4—442no—
885C4—441no—
886C4C2×#6693511yescharacteristic
887C4#1062302411yescharacteristic
888C4#1062312112yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—884no—
895C2—881no—
896C2#1307192911yescharacteristic
897C2C2×#1062244011yescharacteristic
898C2#1307798911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1789C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1789D11
hypocenterC11#23879
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#67002C2semidirect
2. #13082296C2semidirect
3. C2×#10622440C2semidirect
4. #13077846C2semidirect
5. #13072267C2semidirect
6. #13069659C2semidirect
7. #13069637C2semidirect
8. #13069082C2semidirect
9. #13068990C2semidirect
10. #13068916C2semidirect
11. C11×#1789C2semidirect
13. C2×#67043C22semidirect
16. #10623364C22semidirect
18. #10623358C22semidirect
20. #10623356C22semidirect
38. C2×#66961C22semidirect
39. C2×#66928C22semidirect
40. C2×C11×#104C22semidirect
41. C2×C11×#104C22semidirect
44. C2×#66888C22semidirect
45. #10622744C22semidirect
47. #10622552C22semidirect
48. C2×#66869C22semidirect
55. #10622192C22semidirect
56. #10622161C22semidirect
100. #67002D4semidirect
317. #1789D11semidirect
444. C2×#104C2×D11semidirect
445. C2×#104C2×D11semidirect
470. C22×C11#454semidirect
755. C11#23879semidirect
873. C22#10622440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#670022
#130822962
C2×#106224402
#130778462
#130722672
#130696592
#130696372
#130690822
#130689902
#130689162
C11×#17892
#2387911