Finite Group Databasebeta

← #14785157

Subgroups — #14785157

Order 2816.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D11×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082297C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic
20C11×#520C2211yescharacteristic
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66995C2211yescharacteristic
24C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
25D11×#137—24no—
26D11×#137—24no—
27C2×#66971—21no—
28C2×Q16×D11—21no—
29C2×#66968—21no—
30C2×SD16×D11—21no—
31C2×#66962C2211yescharacteristic
32C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
33C2×M16×D11C2211yescharacteristic
34#10623107—21no—
35Q8×D44—21no—
36#10623086—21no—
37#10623086—22no—
38#10623085—21no—
39#10623085—22no—
40#10623057—21no—
41#10623057C2211yescharacteristic
42#10623055—21no—
43#10623055C2211yescharacteristic
44#10623041—21no—
45#10623041C2211yescharacteristic
46C2×#66950—21no—
47C2×#66950C2211yescharacteristic
48C2×#66922C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C11×#104C2211yescharacteristic
50C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
51C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66901C2211yescharacteristic
53#10622818—24no—
54C2×#66889C2211yescharacteristic
55C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
58#10622739C2211yescharacteristic
59#10622617C2211yescharacteristic, complemented
60#10622587C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
62C2×#66869C2211yescharacteristic
63C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
64#10622439—24no—
65#10622421—21no—
66#10622421—21no—
67#10622419—21no—
68#10622419—21no—
69#10622281—22no—
70#10622269—22no—
71C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#10622170C2211yescharacteristic, complemented
74#10622168C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C11×#41C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
77#67043—22no—
78#67043—22no—
79#67043—41no—
80#67043—41no—
81#41×D11—22no—
82#41×D11—22no—
83#41×D11—41no—
84#41×D11—41no—
85C2×#4343D411yescharacteristic
86C2×Q8×D11—21no—
87C2×Q8×D11—22no—
88C2×Q8×D11—21no—
89C2×Q8×D11—21no—
90C2×Q8×D11—21no—
91C2×Q8×D11—21no—
92C2×Q8×D11—22no—
93C2×Q8×D11—41no—
94C2×Q8×D11—41no—
95C2×Q8×D11D411yescharacteristic
96C2×#4341—21no—
97C2×#4341—22no—
98C2×#4341—21no—
99C2×#4341D411yescharacteristic
100C2×D4×D11—21no—
101C2×D4×D11D411yescharacteristic
102C2×#4339—21no—
103C2×#4339—21no—
104C2×#4339C2311yescharacteristic
105C2×#4339C2311yescharacteristic
106C22×C4×D11—21no—
107C22×C4×D11—21no—
108C22×C4×D11C2311yescharacteristic
109C22×Dic22—21no—
110C22×Dic22—21no—
111C22×Dic22C2311yescharacteristic
112C22×Dic22C2311yescharacteristic
113C11×#137—22no—
114C11×#137D414yescomplemented
115C2×C11×Q16—21no—
116C2×C11×SD16—21no—
117C2×C11×M16C2311yescharacteristic
118C2×C11×M16C2311yescharacteristic
119C4×Q8×C11—21no—
120C4×D4×C11—21no—
121C4×D4×C11—22no—
122C11×#117—21no—
123C11×#117C2311yescharacteristic
124C2×C11×C4⋊C4—21no—
125C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C42×C11C2311yescharacteristic
127#67004—22no—
128#67004D414yescomplemented
129#66997—22no—
130#66997—41no—
131C2×#4326—21no—
132C2×#4326—21no—
133C2×#4326—21no—
134#66995—22no—
135#66995—22no—
136#66995—22no—
137#66995—41no—
138C2×#4325—21no—
139C2×#4325—21no—
140C2×#4324—21no—
141#66983—22no—
142#66983—22no—
143#66983—22no—
144C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
147C2×C4⋊Dic11—22no—
148C2×C4⋊Dic11—22no—
149C2×C4⋊Dic11D412yes—
150C2×Dic11⋊C4—22no—
151C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
152C2×#4318C2311yescharacteristic
153C2×#4318C2311yescharacteristic
154#66971—28no—
155Q16×D11—28no—
156#66968—28no—
157SD16×D11—28no—
158#66962—22no—
159#66962—22no—
160#66962—22no—
161#66962—41no—
162M16×D11—22no—
163M16×D11—22no—
164C2×Dic44—21no—
165C2×Dic44—21no—
166C2×#4314—21no—
167C2×#4314—21no—
168C2×#4313—21no—
169C2×C8×D11—21no—
170#66950—22no—
171#66950—22no—
172#66950—22no—
173#66950—21no—
174#66950—21no—
175#66950—21no—
176#66950—21no—
177#66950—21no—
178#66950—21no—
179#66950—21no—
180#66950—21no—
181#66950D411yescharacteristic
182#66950D411yescharacteristic
183#66948—22no—
184#66948—21no—
185#66948—21no—
186#66948D411yescharacteristic
187#66948D411yescharacteristic
188#66939—22no—
189#66939—22no—
190#66939—22no—
191#66939—21no—
192#66939—22no—
193#66935—22no—
194#66935—21no—
195#66928—22no—
196#66928—21no—
197C4×D44—22no—
198C4×D44—22no—
199C4×D44—21no—
200C4×D44—21no—
201#66922—22no—
202#66922—21no—
203#66922—22no—
204#66922—41no—
205C11×#104—22no—
206C11×#103—21no—
207C11×#103—21no—
208C11×#95—22no—
209#66901—22no—
210C11⋊#95—22no—
211C11⋊#95—21no—
212#66889—22no—
213#66889—41no—
214#66888—22no—
215#66888—22no—
216(C2×D11)⋊C8—21no—
217(C2×D11)⋊C8—21no—
218#66874—21no—
219#66874—21no—
220#66869—22no—
221#66869—41no—
222#23880—111nomaximal, Sylow
223C23×D11—21no—
224C23×D11C2×D411yescharacteristic
225C11×#41—21no—
226C11×#41—21no—
227C11×#41C2×D412yes—
228C11×#41C2×D412yes—
229C2×Q8×C11—21no—
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11—21no—
232C2×Q8×C11—21no—
233C2×Q8×C11—21no—
234C2×Q8×C11C2×D412yes—
235C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—22no—
242C22×C4×C11C2×D412yes—
243C22×C4×C11C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—21no—
249C22×Dic11—22no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—21no—
253C22×Dic11C2×D412yes—
254C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
255#4343—22no—
256#4343—41no—
257Q8×D11—24no—
258Q8×D11—24no—
259Q8×D11—22no—
260Q8×D11—41no—
261Q8×D11—42no—
262Q8×D11—42no—
263Q8×D11—42no—
264Q8×D11—42no—
265Q8×D11—42no—
266Q8×D11—42no—
267Q8×D11—42no—
268Q8×D11—42no—
269#4341—22no—
270#4341—41no—
271#4341—42no—
272#4341—42no—
273#4341—44no—
274#4341—44no—
275#4341—42no—
276#4341—42no—
277D4×D11—22no—
278D4×D11—42no—
279D4×D11—42no—
280D4×D11—41no—
281#4339—21no—
282#4339—21no—
283#4339—21no—
284#4339—21no—
285#4339—21no—
286#4339—21no—
287#4339—21no—
288#4339—21no—
289#4339—42no—
290#4339—42no—
291#4339—42no—
292#4339—42no—
293C2×D44—22no—
294C2×D44—21no—
295C2×D44—21no—
296C2×D44—21no—
297C2×D44C2×D411yescharacteristic
298C2×D44C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D11—22no—
300C2×C4×D11—21no—
301C2×C4×D11—21no—
302C2×C4×D11—21no—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×C4×D11—21no—
305C2×C4×D11—21no—
306C2×C4×D11—21no—
307C2×C4×D11—21no—
308C2×C4×D11—42no—
309C2×C4×D11—42no—
310C2×C4×D11—42no—
311C2×C4×D11—42no—
312C2×C4×D11—41no—
313C2×C4×D11—41no—
314C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic22—22no—
319C2×Dic22—21no—
320C2×Dic22—21no—
321C2×Dic22—21no—
322C2×Dic22—21no—
323C2×Dic22—21no—
324C2×Dic22—21no—
325C2×Dic22—21no—
326C2×Dic22—21no—
327C2×Dic22—21no—
328C2×Dic22—21no—
329C2×Dic22—21no—
330C2×Dic22—21no—
331C2×Dic22—42no—
332C2×Dic22—42no—
333C2×Dic22—42no—
334C2×Dic22—42no—
335C2×Dic22—41no—
336C2×Dic22—41no—
337C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic22C2×D412yes—
339C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
340C11×Q16—24no—
341C11×SD16—24no—
342C11×M16—21no—
343C11×M16—21no—
344C11×M16—21no—
345C11×M16C2×D412yes—
346C2×C8×C11—21no—
347C2×C8×C11—21no—
348C11×C4⋊C4—22no—
349C11×C4⋊C4—21no—
350C11×C4⋊C4—21no—
351C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C11×C22⋊C4—22no—
354C11×C22⋊C4—21no—
355C42×C11—22no—
356C42×C11—21no—
357C42×C11—21no—
358C42×C11—21no—
359#4326—24no—
360#4326—24no—
361#4326—42no—
362#4325—24no—
363#4325—42no—
364#4324—24no—
365(C2×D11)⋊C4—22no—
366(C2×D11)⋊C4—22no—
367(C2×D11)⋊C4—22no—
368(C2×D11)⋊C4—22no—
369(C2×D11)⋊C4—24no—
370(C2×D11)⋊C4—21no—
371(C2×D11)⋊C4—21no—
372(C2×D11)⋊C4—21no—
373(C2×D11)⋊C4—22no—
374(C2×D11)⋊C4—21no—
375(C2×D11)⋊C4—22no—
376C4⋊Dic11—22no—
377C4⋊Dic11—22no—
378C4⋊Dic11—22no—
379C4⋊Dic11—21no—
380C4⋊Dic11—22no—
381C4⋊Dic11—22no—
382C4⋊Dic11—21no—
383C4⋊Dic11—44no—
384Dic11⋊C4—44no—
385C4×Dic11—21no—
386C4×Dic11—21no—
387#4318—21no—
388#4318—21no—
389#4318—21no—
390#4318C2×D412yes—
391C2×C11⋊C8—21no—
392C2×C11⋊C8—21no—
393Dic44—24no—
394Dic44—42no—
395#4314—24no—
396#4314—42no—
397#4313—24no—
398C8×D11—24no—
399C22×#137—111no—
400#3489—111no—
401C2×#456—111no—
402C2×#456—111no—
403#3004—111no—
404#2434—111no—
405#2007—111no—
406#2007—111no—
407#2005—111no—
408#2005—111no—
409#1901—111no—
410#1882—111no—
411#1882D1111yescharacteristic, complemented
412#1871—111no—
413#1789—111no—
414C23×C11—21no—
415C23×C11C22×D411yescharacteristic
416C22×D11—21no—
417C22×D11—21no—
418C22×D11—22no—
419C22×D11—21no—
420C22×D11—21no—
421C22×D11—41no—
422C22×D11—42no—
423C22×D11—42no—
424C22×D11—81no—
425C22×D11#12011yescharacteristic
426C22×D11#12011yescharacteristic
427Q8×C11—21no—
428Q8×C11—22no—
429Q8×C11—22no—
430Q8×C11—41no—
431Q8×C11—41no—
432Q8×C11#12012yes—
433D4×C11—22no—
434D4×C11—22no—
435D4×C11—21no—
436D4×C11#12012yes—
437C2×C4×C11—21no—
438C2×C4×C11—22no—
439C2×C4×C11—22no—
440C2×C4×C11—22no—
441C2×C4×C11—21no—
442C2×C4×C11—22no—
443C2×C4×C11—21no—
444C2×C4×C11—22no—
445C2×C4×C11—41no—
446C2×C4×C11—41no—
447C2×C4×C11—41no—
448C2×C4×C11—41no—
449C2×C4×C11—42no—
450C2×C4×C11—82no—
451C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C22⋊D11—42no—
458C22⋊D11—42no—
459C22⋊D11—44no—
460C22⋊D11—41no—
461C22⋊D11—41no—
462C22⋊D11—41no—
463C22⋊D11—41no—
464C2×Dic11—21no—
465C2×Dic11—21no—
466C2×Dic11—22no—
467C2×Dic11—21no—
468C2×Dic11—22no—
469C2×Dic11—21no—
470C2×Dic11—22no—
471C2×Dic11—22no—
472C2×Dic11—22no—
473C2×Dic11—42no—
474C2×Dic11—44no—
475C2×Dic11—41no—
476C2×Dic11—41no—
477C2×Dic11—41no—
478C2×Dic11—41no—
479C2×Dic11#12011yescharacteristic
480C2×Dic11#12011yescharacteristic
481D44—21no—
482D44—21no—
483D44—21no—
484D44—21no—
485D44—42no—
486D44—42no—
487D44—81no—
488D44—82no—
489C4×D11—21no—
490C4×D11—21no—
491C4×D11—21no—
492C4×D11—21no—
493C4×D11—21no—
494C4×D11—21no—
495C4×D11—21no—
496C4×D11—21no—
497C4×D11—42no—
498C4×D11—42no—
499C4×D11—44no—
500C4×D11—44no—
501C4×D11—44no—
502C4×D11—41no—
503C4×D11—41no—
504C4×D11—41no—
505C4×D11—41no—
506Dic22—22no—
507Dic22—21no—
508Dic22—21no—
509Dic22—22no—
510Dic22—21no—
511Dic22—21no—
512Dic22—42no—
513Dic22—44no—
514Dic22—44no—
515Dic22—44no—
516Dic22—41no—
517Dic22—41no—
518Dic22—41no—
519Dic22—41no—
520Dic22—41no—
521Dic22—41no—
522C8×C11—22no—
523C8×C11—41no—
524C11⋊C8—22no—
525C11⋊C8—41no—
526C2×2−1+4—111no—
527C22×#41—111no—
528C23×Q8—111no—
529C2×#137—111no—
530C2×#137—111no—
531C2×#137—111no—
532C2×#137—111no—
533C2×#137—111no—
534C2×#137—221no—
535C2×#137—221no—
536C2×#137—224no—
537C2×#137—224no—
538C2×#137C2×D1111yescharacteristic
539C22×Q16—221no—
540C22×SD16—221no—
541C22×M16—111no—
542D4×Q8—221no—
543#548—221no—
544#547—222no—
545#547—221no—
546#546—222no—
547#546—221no—
548#537—111no—
549#537—221no—
550#536—111no—
551#536—221no—
552C2×C4⋊Q8—111no—
553C2×C4⋊Q8—111no—
554#525—111no—
555#525—221no—
556C2×C22⋊Q8—111no—
557C2×C22⋊Q8—221no—
558#520C2×D1111yescharacteristic
559#456—224no—
560#456—224no—
561#451—221no—
562#451—221no—
563#448—221no—
564#448—221no—
565C2×#104—111no—
566C2×#104—111no—
567C2×#104—111no—
568C2×#104—111no—
569C2×#104—111no—
570C2×#104C2×D1111yescharacteristic
571#419—111no—
572#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
573C2×#101—111no—
574C2×#101—111no—
575#407—111no—
576#395—222no—
577#391—111no—
578#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
579#385—222no—
580C4×C22⋊C4—111no—
581#343—111no—
582#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
583#339—111no—
584#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
585C22×C11—21no—
586C22×C11—21no—
587C22×C11—22no—
588C22×C11—41no—
589C22×C11—41no—
590C22×C11C2×#12011yescharacteristic
591C22×C11D4211yescharacteristic
592C22×C11D4211yescharacteristic
593C2×D11—21no—
594C2×D11—21no—
595C2×D11—21no—
596C2×D11—21no—
597C2×D11—21no—
598C2×D11—42no—
599C2×D11—42no—
600C2×D11—41no—
601C2×D11—41no—
602C2×D11—41no—
603C2×D11—41no—
604C2×D11—41no—
605C2×D11—41no—
606C2×D11—84no—
607C2×D11#45612yescomplemented
608C4×C11—22no—
609C4×C11—42no—
610C4×C11—42no—
611C4×C11—41no—
612C4×C11—42no—
613C4×C11—41no—
614C4×C11C2×#12011yescharacteristic
615C4×C11#53411yescharacteristic
616C4×C11D4211yescharacteristic
617C4×C11D4211yescharacteristic
618Dic11—21no—
619Dic11—21no—
620Dic11—42no—
621Dic11—42no—
622Dic11—41no—
623Dic11—41no—
624Dic11—42no—
6252−1+4—222no—
6262−1+4—222no—
6272−1+4—441no—
6282−1+4—441no—
629C2×#41—111no—
630C2×#41—111no—
631C2×#41—111no—
632C2×#41—111no—
633C2×#41—221no—
634C2×#41—221no—
635C2×#41—222no—
636C2×#41—221no—
637C2×#41—221no—
638C2×#41—222no—
639C2×#41—222no—
640C2×#41—441no—
641C2×#41—441no—
642C2×#41C22×D1111yescharacteristic
643C22×Q8—111no—
644C22×Q8—111no—
645C22×Q8—111no—
646C22×Q8—221no—
647C22×Q8—221no—
648C22×Q8—221no—
649C22×Q8—221no—
650C22×Q8—221no—
651C22×Q8—221no—
652C22×Q8—221no—
653C22×Q8—222no—
654C22×Q8—222no—
655C22×Q8—441no—
656C22×Q8—441no—
657C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
658C22×D4—111no—
659C22×D4—221no—
660C23×C4—111no—
661C23×C4—221no—
662C23×C4—221no—
663#137—22no—
664#137—114no—
665#137—222no—
666#137—222no—
667#137—222no—
668#137—228no—
669#137—228no—
670#137—222no—
671#137—222no—
672#137—222no—
673#137—222no—
674#137—441no—
675#137—441no—
676#137D4414yescomplemented
677C2×Q16—21no—
678C2×Q16—221no—
679C2×Q16—221no—
680C2×Q16—228no—
681C2×Q16—221no—
682C2×Q16—221no—
683C2×Q16—221no—
684C2×SD16—21no—
685C2×SD16—221no—
686C2×SD16—221no—
687C2×SD16—228no—
688C2×SD16—221no—
689C2×SD16—221no—
690C2×SD16—221no—
691C2×M16—111no—
692C2×M16—111no—
693C2×M16—221no—
694C2×M16—222no—
695C2×M16—222no—
696C2×M16C22×D1111yescharacteristic
697C2×M16C22×D1111yescharacteristic
698C22×C8—221no—
699C4⋊Q8—221no—
700C4⋊Q8—222no—
701C4⋊Q8—222no—
702C4⋊Q8—222no—
703C4⋊Q8—441no—
704C4⋊Q8—441no—
705#124—221no—
706#124—222no—
707#123—221no—
708#123—222no—
709#123—222no—
710#123—222no—
711#123—222no—
712C22⋊Q8—111no—
713C22⋊Q8—111no—
714C22⋊Q8—221no—
715C22⋊Q8—221no—
716C22⋊Q8—221no—
717C22⋊Q8—221no—
718C22⋊Q8—221no—
719C22⋊Q8—221no—
720C22⋊Q8—222no—
721C22⋊Q8—222no—
722C22⋊Q8—222no—
723C22⋊Q8—221no—
724C22⋊Q8—221no—
725#121—111no—
726#121—111no—
727#121—221no—
728#121—221no—
729#121—222no—
730#121—222no—
731#121—222no—
732#121—222no—
733#120—221no—
734#120—222no—
735C4×Q8—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—22no—
738C4×D4—221no—
739C4×D4—221no—
740C4×D4—222no—
741C4×D4—222no—
742#117—21no—
743#117C22×D1111yescharacteristic
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—112no—
746C2×C4⋊C4—222no—
747C2×C4⋊C4—222no—
748C2×C4⋊C4—222no—
749C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
750C2×C22⋊C4—112no—
751C2×C22⋊C4—221no—
752C2×C22⋊C4—222no—
753C2×C42—111no—
754C2×C42C22×D1111yescharacteristic
755#104—22no—
756#104—222no—
757#104—222no—
758#104—222no—
759#104—441no—
760#104—441no—
761#103—21no—
762#103—21no—
763#103—221no—
764#103—221no—
765#101—222no—
766#101—222no—
767C22⋊C8—221no—
768C22⋊C8—221no—
769#95—22no—
770#95—221no—
771#95—222no—
772C2×C11—21no—
773C2×C11—21no—
774C2×C11—42no—
775C2×C11#240311yescharacteristic
776C2×C11C2×#45611yescharacteristic
777C2×C11#302211yescharacteristic
778D11—22no—
779D11—41no—
780D11—81no—
781D11—81no—
782C24—111no—
783C24—221no—
784#41—21no—
785#41—21no—
786#41—222no—
787#41—222no—
788#41—221no—
789#41—221no—
790#41—221no—
791#41—221no—
792#41—221no—
793#41—221no—
794#41—221no—
795#41—221no—
796#41—442no—
797#41—442no—
798#41—442no—
799#41—442no—
800#41—441no—
801#41—442no—
802#41—442no—
803#41—444no—
804#41—444no—
805#41—441no—
806#41—442no—
807#41—442no—
808#41C2×D4412yes—
809#41D4×D1112yes—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—111no—
816C2×Q8—111no—
817C2×Q8—112no—
818C2×Q8—221no—
819C2×Q8—222no—
820C2×Q8—221no—
821C2×Q8—221no—
822C2×Q8—221no—
823C2×Q8—221no—
824C2×Q8—221no—
825C2×Q8—221no—
826C2×Q8—221no—
827C2×Q8—224no—
828C2×Q8—224no—
829C2×Q8—222no—
830C2×Q8—221no—
831C2×Q8—221no—
832C2×Q8—221no—
833C2×Q8—221no—
834C2×Q8—442no—
835C2×Q8—442no—
836C2×Q8—442no—
837C2×Q8—441no—
838C2×Q8—441no—
839C2×Q8—442no—
840C2×Q8—441no—
841C2×Q8—442no—
842C2×Q8—442no—
843C2×Q8—442no—
844C2×Q8—442no—
845C2×Q8—442no—
846C2×Q8—442no—
847C2×Q8—442no—
848C2×Q8—442no—
849C2×Q8C2×D4412yes—
850C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—111no—
853C2×D4—111no—
854C2×D4—221no—
855C2×D4—221no—
856C2×D4—221no—
857C2×D4—222no—
858C2×D4—221no—
859C2×D4—222no—
860C2×D4—221no—
861C2×D4—222no—
862C2×D4—221no—
863C2×D4—221no—
864C2×D4—441no—
865C2×D4—442no—
866C2×D4—442no—
867C2×D4D4×D1111yescharacteristic
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—111no—
873C22×C4—111no—
874C22×C4—111no—
875C22×C4—111no—
876C22×C4—111no—
877C22×C4—112no—
878C22×C4—221no—
879C22×C4—221no—
880C22×C4—222no—
881C22×C4—221no—
882C22×C4—221no—
883C22×C4—221no—
884C22×C4—221no—
885C22×C4—221no—
886C22×C4—222no—
887C22×C4—221no—
888C22×C4—221no—
889C22×C4—221no—
890C22×C4—221no—
891C22×C4—442no—
892C22×C4—442no—
893C22×C4—442no—
894C22×C4—442no—
895C22×C4—441no—
896C22×C4—441no—
897C22×C4D4×D1112yes—
898C22×C4C23×D1111yescharacteristic
899Q16—24no—
900Q16—224no—
901Q16—224no—
902Q16—224no—
903Q16—442no—
904Q16—442no—
905SD16—24no—
906SD16—224no—
907SD16—224no—
908SD16—224no—
909SD16—442no—
910SD16—442no—
911M16—21no—
912M16—21no—
913M16—21no—
914M16—112no—
915M16—224no—
916M16—221no—
917M16—221no—
918M16—221no—
919M16C2×D4412yes—
920C2×C8—21no—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—224no—
923C2×C8—221no—
924C2×C8—221no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—222no—
929C4⋊C4—222no—
930C4⋊C4—221no—
931C4⋊C4—221no—
932C4⋊C4—222no—
933C4⋊C4—222no—
934C4⋊C4—222no—
935C4⋊C4—444no—
936C4⋊C4—444no—
937C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
938C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—221no—
942C22⋊C4—221no—
943C22⋊C4—222no—
944C22⋊C4—222no—
945C22⋊C4—221no—
946C22⋊C4—221no—
947C22⋊C4—222no—
948C22⋊C4—222no—
949C22⋊C4—224no—
950C22⋊C4—222no—
951C22⋊C4—222no—
952C42—22no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—221no—
957C42—221no—
958C11#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
959C23—21no—
960C23—111no—
961C23—111no—
962C23—222no—
963C23—221no—
964C23—221no—
965C23—221no—
966C23—221no—
967C23—441no—
968C23—442no—
969C23—442no—
970C23—881no—
971C23C2×D4×D1111yescharacteristic
972Q8—21no—
973Q8—22no—
974Q8—22no—
975Q8—41no—
976Q8—41no—
977Q8—222no—
978Q8—221no—
979Q8—221no—
980Q8—222no—
981Q8—221no—
982Q8—221no—
983Q8—442no—
984Q8—444no—
985Q8—444no—
986Q8—444no—
987Q8—441no—
988Q8—441no—
989Q8—441no—
990Q8—441no—
991Q8—441no—
992Q8—441no—
993Q8#6693512yes—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—21no—
997D4—221no—
998D4—221no—
999D4—221no—
1000D4—221no—
1001D4—442no—
1002D4—442no—
1003D4—442no—
1004D4—442no—
1005D4—444no—
1006D4—441no—
1007D4—441no—
1008D4—441no—
1009D4—441no—
1010D4—881no—
1011D4—882no—
1012D4#6693512yes—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—111no—
1028C2×C4—111no—
1029C2×C4—221no—
1030C2×C4—221no—
1031C2×C4—221no—
1032C2×C4—221no—
1033C2×C4—221no—
1034C2×C4—221no—
1035C2×C4—221no—
1036C2×C4—221no—
1037C2×C4—221no—
1038C2×C4—221no—
1039C2×C4—222no—
1040C2×C4—222no—
1041C2×C4—222no—
1042C2×C4—221no—
1043C2×C4—221no—
1044C2×C4—222no—
1045C2×C4—222no—
1046C2×C4—442no—
1047C2×C4—442no—
1048C2×C4—444no—
1049C2×C4—444no—
1050C2×C4—444no—
1051C2×C4—442no—
1052C2×C4—444no—
1053C2×C4—441no—
1054C2×C4—441no—
1055C2×C4—441no—
1056C2×C4—441no—
1057C2×C4—441no—
1058C2×C4—441no—
1059C2×C4—441no—
1060C2×C4—441no—
1061C2×C4C22×D4411yescharacteristic
1062C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1063C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1064C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1065C2×C4#6704211yescharacteristic
1066C2×C4#6704211yescharacteristic
1067C8—22no—
1068C8—41no—
1069C8—222no—
1070C8—441no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—22no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—112no—
1077C22—221no—
1078C22—221no—
1079C22—221no—
1080C22—221no—
1081C22—221no—
1082C22—442no—
1083C22—442no—
1084C22—441no—
1085C22—441no—
1086C22—441no—
1087C22—441no—
1088C22—441no—
1089C22—441no—
1090C22—884no—
1091C22D4×D4411yescharacteristic
1092C22D11×#12011yescharacteristic
1093C22#1062314011yescharacteristic
1094C4—22no—
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—41no—
1098C4—42no—
1099C4—41no—
1100C4—221no—
1101C4—221no—
1102C4—442no—
1103C4—442no—
1104C4—441no—
1105C4—441no—
1106C4—442no—
1107C4C2×#6693511yescharacteristic
1108C4D4×D4411yescharacteristic
1109C4#1062314011yescharacteristic
1110C4#1062318411yescharacteristic
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—42no—
1114C2—222no—
1115C2—441no—
1116C2—881no—
1117C2—881no—
1118C2#1307192811yescharacteristic
1119C2D11×#45611yescharacteristic
1120C2#1307799111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1882C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082297C2
hypercenter#1882D11
hypocenterC11#23880
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D11×#137C2semidirect
3. C2×#10622439C2semidirect
4. C2×#10622818C2semidirect
5. #13077852C2semidirect
6. #13072259C2semidirect
7. #13069665C2semidirect
8. #13069662C2semidirect
9. #13069655C2semidirect
10. #13069653C2semidirect
11. #13069083C2semidirect
12. #13068985C2semidirect
13. #13068917C2semidirect
14. #13068558C2semidirect
15. C11×#1882C2semidirect
22. C2×#66997C22semidirect
24. C2×#66995C22semidirect
32. C2×#66962C22semidirect
48. C2×#66922C22semidirect
50. C11×#419C22semidirect
51. C11×#391C22semidirect
55. C2×#66889C22semidirect
56. C2×#66888C22semidirect
57. C2×#66888C22semidirect
59. #10622617C22semidirect
60. #10622587C22semidirect
63. C2×#66869C22semidirect
71. C11×#343C22semidirect
72. C11×#339C22semidirect
73. #10622170C22semidirect
74. #10622168C22semidirect
114. C11×#137D4semidirect
128. #67004D4semidirect
411. #1882D11semidirect
572. #419C2×D11semidirect
578. #391C2×D11semidirect
582. #343C2×D11semidirect
584. #339C2×D11semidirect
607. C2×D11#456semidirect
676. #137D44semidirect
958. C11#23880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D11×#1372
#130822972
C2×#106224392
C2×#106228182
#130778522
#130722592
#130696652
#130696622
#130696552
#130696532
#130690832
#130689852
#130689172
#130685582
C11×#18822
#2388011