Finite Group Databasebeta

← #14785158

Subgroups — #14785158

Order 2816.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66995C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082292C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622708C212yesmaximal, complemented
4#13077850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069662C212yesmaximal, complemented
6#13069652C212yesmaximal, complemented
7#13069085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068988C212yesmaximal, complemented
9#13068916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
13C2×#67040C2211yescharacteristic
14C22×#4339C2211yescharacteristic
15C2×C11×C4⋊Q8C2212yescomplemented
16C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17#10623347C2211yescharacteristic
18C22×#4326—21no—
19C2×#66995—21no—
20C2×#66995—21no—
21C2×#66995—28no—
22C2×#66995C2212yes—
23C2×#66995C2212yes—
24C2×#66995C2212yescomplemented
25C22×#4325—21no—
26#10623322C2211yescharacteristic
27C22×#4318C2211yescharacteristic
28#10623164—21no—
29#10623163—21no—
30#10623162—21no—
31#10623161—21no—
32#10623160—21no—
33#10623159—21no—
34#10623158—21no—
35D11×C22⋊Q8—21no—
36#10623041C2211yescharacteristic
37#10623038—22no—
38#10623035C2211yescharacteristic
39#10623021—22no—
40C11×#395—22no—
41C11×#391C2212yescomplemented
42C11×#385—22no—
43C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44#10622841—21no—
45#10622841—21no—
46#10622840—21no—
47#10622840—21no—
48C2×#66900C2212yescomplemented
49#10622838C2212yescomplemented
50#10622820C2211yescharacteristic
51#10622708—28no—
52C2×#66869C2212yes—
53C2×#66869C2212yes—
54C2×#66869C2212yescomplemented
55#10622168C2212yescomplemented
56#10622161C2212yescomplemented
57C22×Q8×C11—21no—
58C22×Q8×C11—24no—
59C22×Q8×C11—21no—
60C22×Q8×C11—21no—
61C22×Q8×C11—21no—
62C22×Q8×C11—21no—
63C22×Q8×C11—42no—
64C22×Q8×C11C2312yes—
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11—21no—
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69#67040—24no—
70#67040—42no—
71C2×#4343—21no—
72C2×#4343—21no—
73C2×Q8×D11—21no—
74C2×Q8×D11—21no—
75C2×#4339—22no—
76C2×#4339—21no—
77C2×#4339—21no—
78C2×#4339—24no—
79C2×#4339—42no—
80C2×#4339D411yescharacteristic
81C2×#4339D411yescharacteristic
82C2×#4339C2311yescharacteristic
83C2×#4339C2311yescharacteristic
84C2×#4339C2311yescharacteristic
85C22×D44D411yescharacteristic
86C22×C4×D11—21no—
87C22×Dic22D411yescharacteristic
88C11×C4⋊Q8—24no—
89C11×C4⋊Q8—42no—
90C11×C22⋊Q8—21no—
91C11×C22⋊Q8—21no—
92C11×C22⋊Q8—21no—
93C11×C22⋊Q8—21no—
94C2×C11×C4⋊C4—24no—
95C2×C11×C4⋊C4D412yes—
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98C2×C11×C22⋊C4D412yes—
99C2×C42×C11C2312yes—
100#67006—21no—
101#67000—21no—
102#66999—21no—
103#66999—21no—
104#66997—21no—
105C2×#4326—28no—
106C2×#4326—22no—
107C2×#4326—22no—
108C2×#4326—22no—
109#66995—28no—
110#66995—28no—
111#66995—24no—
112#66995—24no—
113#66995—24no—
114#66995—24no—
115#66995—42no—
116#66995D418yescomplemented
117C2×#4325—28no—
118C2×#4325—22no—
119C2×#4325—22no—
120C2×#4325—22no—
121#66983—22no—
122#66983D411yescharacteristic
123#66983D411yescharacteristic
124#66982—22no—
125#66982—21no—
126C4×C22⋊D11—22no—
127C4×C22⋊D11—21no—
128C4×C22⋊D11—21no—
129#66979C2311yescharacteristic
130#66977D411yescharacteristic
131#66977D411yescharacteristic
132C2×#4318—21no—
133C2×#4318—24no—
134C2×#4318C2312yes—
135C2×#4318C2312yes—
136C22×C11⋊C8—21no—
137#66950—21no—
138#66950—21no—
139#66949—22no—
140#66949—22no—
141#66948—22no—
142#66948—21no—
143#66948—21no—
144#66947—22no—
145#66947—22no—
146#66946—22no—
147#66946—21no—
148#66945—21no—
149C4⋊C4×D11—22no—
150C4⋊C4×D11—21no—
151#66941—22no—
152#66940—21no—
153#66938—22no—
154#66937—22no—
155#66937—22no—
156#66936—22no—
157#66935—22no—
158(C22⋊D11)⋊C4—22no—
159C22⋊C4×D11—22no—
160#66931—22no—
161C11×#95—21no—
162C11×#95—24no—
163#66900—24no—
164#66899—22no—
165#66899—22no—
166C22⋊(C11⋊C8)—21no—
167C22⋊(C11⋊C8)—21no—
168#66869—24no—
169#66869—24no—
170#66869—42no—
171#23880—111nomaximal, Sylow
172C24×C11C2×D411yescharacteristic
173C23×D11—21no—
174C2×Q8×C11—22no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—22no—
178C2×Q8×C11—22no—
179C2×Q8×C11—24no—
180C2×Q8×C11—24no—
181C2×Q8×C11—22no—
182C2×Q8×C11—22no—
183C2×Q8×C11—22no—
184C2×Q8×C11—22no—
185C2×Q8×C11—44no—
186C2×Q8×C11—44no—
187C2×Q8×C11—44no—
188C2×Q8×C11—42no—
189C2×Q8×C11—42no—
190C2×Q8×C11—41no—
191C2×Q8×C11—41no—
192C2×Q8×C11C2×D414yes—
193C22×C4×C11—22no—
194C22×C4×C11—22no—
195C22×C4×C11—22no—
196C22×C4×C11—22no—
197C22×C4×C11—44no—
198C22×C4×C11—41no—
199C22×C4×C11—41no—
200C22×C4×C11C2×D412yes—
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11C2×D412yes—
207C22×C4×C11C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11—21no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—44no—
216C22×Dic11—21no—
217#4343—44no—
218#4343—42no—
219#4343—42no—
220Q8×D11—44no—
221Q8×D11—42no—
222Q8×D11—42no—
223#4339—22no—
224#4339—22no—
225#4339—22no—
226#4339—22no—
227#4339—22no—
228#4339—22no—
229#4339—22no—
230#4339—41no—
231#4339—41no—
232#4339—44no—
233#4339—44no—
234#4339—48no—
235#4339C2×D414yes—
236C2×D44—22no—
237C2×D44—22no—
238C2×D44—22no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—41no—
241C2×D44C2×D411yescharacteristic
242C2×D44C2×D411yescharacteristic
243C2×D44C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D11—22no—
245C2×C4×D11—22no—
246C2×C4×D11—22no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—44no—
253C2×Dic22—22no—
254C2×Dic22—22no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—41no—
257C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
260C11×C4⋊C4—22no—
261C11×C4⋊C4—22no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—48no—
265C11×C22⋊C4—24no—
266C11×C22⋊C4—22no—
267C11×C22⋊C4—22no—
268C42×C11—22no—
269C42×C11—22no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273#4326—28no—
274#4326—28no—
275#4326—44no—
276#4325—28no—
277#4325—28no—
278#4325—44no—
279(C2×D11)⋊C4—22no—
280(C2×D11)⋊C4—22no—
281(C2×D11)⋊C4—22no—
282(C2×D11)⋊C4—22no—
283(C2×D11)⋊C4—22no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286C4⋊Dic11—22no—
287C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
289Dic11⋊C4—22no—
290Dic11⋊C4—22no—
291Dic11⋊C4—22no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294C4×Dic11—22no—
295C4×Dic11—21no—
296#4318—24no—
297#4318—22no—
298#4318—22no—
299#4318—22no—
300#4318C2×D414yes—
301C2×C11⋊C8—24no—
302C2×C11⋊C8—22no—
303C2×C11⋊C8—22no—
304C22×#137—111no—
305#3489—111no—
306C2×#456—112no—
307#3004—111no—
308#2434D1111yescharacteristic, complemented
309#2007—112no—
310#2005—112no—
311#1901—111no—
312#1882—112no—
313#1871—111no—
314#1789—111no—
315C23×C11—22no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11#12011yescharacteristic
319C23×C11#12011yescharacteristic
320C23×C11C22×D411yescharacteristic
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—42no—
325C22×D11—42no—
326C22×D11—81no—
327Q8×C11—24no—
328Q8×C11—24no—
329Q8×C11—44no—
330Q8×C11—44no—
331Q8×C11—41no—
332Q8×C11—41no—
333Q8×C11—42no—
334Q8×C11—42no—
335Q8×C11—42no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—24no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—24no—
347C2×C4×C11—24no—
348C2×C4×C11—42no—
349C2×C4×C11—44no—
350C2×C4×C11—44no—
351C2×C4×C11—42no—
352C2×C4×C11—42no—
353C2×C4×C11—42no—
354C2×C4×C11—42no—
355C2×C4×C11#12011yescharacteristic
356C2×C4×C11#12011yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D412yes—
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
361C22⋊D11—24no—
362C22⋊D11—42no—
363C22⋊D11—42no—
364C22⋊D11—42no—
365C22⋊D11—42no—
366C22⋊D11—42no—
367C22⋊D11—81no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—42no—
374D44—21no—
375D44—21no—
376D44—21no—
377D44—22no—
378D44—42no—
379D44—44no—
380D44—82no—
381D44#12012yes—
382C4×D11—24no—
383C4×D11—42no—
384C4×D11—44no—
385C4×D11—42no—
386C4×D11—44no—
387C4×D11—41no—
388C4×D11—41no—
389C4×D11—42no—
390C4×D11—82no—
391Dic22—21no—
392Dic22—21no—
393Dic22—21no—
394Dic22—22no—
395Dic22—42no—
396Dic22—44no—
397Dic22#12012yes—
398C11⋊C8—24no—
399C11⋊C8—42no—
400C2×2−1+4—111no—
401C22×#41—111no—
402C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
403C2×#137—112no—
404C2×#137—112no—
405C2×#137—112no—
406C2×#137—228no—
407C2×#137—221no—
408C2×#137—221no—
409C22×Q16—221no—
410C22×SD16—221no—
411C22×M16—111no—
412D4×Q8—221no—
413#548—221no—
414#547—221no—
415#547—222no—
416#546—221no—
417#546—222no—
418#537—111no—
419#537—221no—
420#536—111no—
421#536—221no—
422C2×C4⋊Q8C2×D1112yescomplemented
423#525—111no—
424#525—221no—
425C2×C22⋊Q8—221no—
426C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
427#520—111no—
428#456—228no—
429#451—221no—
430#451—221no—
431#448—221no—
432#448—221no—
433C2×#104—112no—
434C2×#104—112no—
435C2×#104—112no—
436#419—112no—
437C2×#101—112no—
438#407—111no—
439#395—22no—
440#391C2×D1112yescomplemented
441#385—22no—
442C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
443#343—112no—
444#339—112no—
445C22×C11—21no—
446C22×C11—21no—
447C22×C11—21no—
448C22×C11—21no—
449C22×C11—21no—
450C22×C11—21no—
451C22×C11—21no—
452C22×C11—44no—
453C22×C11#45612yescomplemented
454C22×C11C2×#12011yescharacteristic
455C22×C11D4212yes—
456C2×D11—22no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—41no—
460C2×D11—41no—
461C2×D11—41no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—84no—
466C4×C11—21no—
467C4×C11—21no—
468C4×C11—44no—
469C4×C11—42no—
470C4×C11—44no—
471C4×C11—42no—
472C4×C11C2×#12011yescharacteristic
473C4×C11#53411yescharacteristic
474C4×C11D4212yes—
475Dic11—22no—
476Dic11—41no—
477Dic11—41no—
478Dic11—41no—
479Dic11—41no—
4802−1+4—224no—
4812−1+4—442no—
482C2×#41—111no—
483C2×#41—111no—
484C2×#41—111no—
485C2×#41—111no—
486C2×#41—111no—
487C2×#41—224no—
488C2×#41—221no—
489C2×#41—221no—
490C2×#41—221no—
491C2×#41—222no—
492C2×#41—221no—
493C2×#41—442no—
494C22×Q8—21no—
495C22×Q8—24no—
496C22×Q8—21no—
497C22×Q8—21no—
498C22×Q8—21no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—42no—
501C22×Q8—111no—
502C22×Q8—221no—
503C22×Q8—221no—
504C22×Q8C22×D1112yes—
505C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
506C22×D4—111no—
507C22×D4—221no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—221no—
510C23×C4C22×D1111yescharacteristic
511#137—118no—
512#137—224no—
513#137—224no—
514#137—228no—
515#137—228no—
516#137—224no—
517#137—224no—
518#137—442no—
519C2×Q16—222no—
520C2×Q16—222no—
521C2×Q16—228no—
522C2×Q16—222no—
523C2×SD16—222no—
524C2×SD16—222no—
525C2×SD16—228no—
526C2×SD16—222no—
527C2×M16—112no—
528C2×M16—112no—
529C2×M16—224no—
530C2×M16—221no—
531C22×C8—221no—
532C4⋊Q8—24no—
533C4⋊Q8—42no—
534C4⋊Q8—222no—
535C4⋊Q8—221no—
536#124—222no—
537#124—221no—
538#123—222no—
539#123—222no—
540#123—222no—
541#123—221no—
542#123—222no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—111no—
548C22⋊Q8—111no—
549C22⋊Q8—222no—
550C22⋊Q8—221no—
551C22⋊Q8—221no—
552C22⋊Q8—222no—
553C22⋊Q8—222no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—221no—
556#121—111no—
557#121—111no—
558#121—222no—
559#121—222no—
560#121—221no—
561#121—221no—
562#121—222no—
563#121—222no—
564#120—222no—
565#120—221no—
566C4×Q8—221no—
567C4×D4—222no—
568C4×D4—221no—
569C4×D4—222no—
570C4×D4—221no—
571C4×D4—221no—
572C4×D4—222no—
573#117—111no—
574#117—221no—
575C2×C4⋊C4—24no—
576C2×C4⋊C4—221no—
577C2×C4⋊C4—222no—
578C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
579C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—222no—
582C2×C22⋊C4C22⋊D1112yes—
583C2×C42C22×D1112yes—
584#104—224no—
585#104—224no—
586#104—442no—
587#103—222no—
588#103—222no—
589#101—224no—
590C22⋊C8—221no—
591C22⋊C8—221no—
592#95—21no—
593#95—24no—
594C2×C11—22no—
595C2×C11—22no—
596C2×C11—41no—
597C2×C11#240311yescharacteristic
598C2×C11C2×#45611yescharacteristic
599C2×C11#302211yescharacteristic
600D11—42no—
601D11—81no—
602D11—81no—
603C24—221no—
604C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
605#41—114no—
606#41—222no—
607#41—222no—
608#41—222no—
609#41—222no—
610#41—222no—
611#41—222no—
612#41—222no—
613#41—444no—
614#41—441no—
615#41—441no—
616#41—444no—
617#41—448no—
618#41—444no—
619#41—442no—
620#41—442no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—24no—
627C2×Q8—24no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—44no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—44no—
635C2×Q8—42no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—111no—
640C2×Q8—111no—
641C2×Q8—111no—
642C2×Q8—222no—
643C2×Q8—222no—
644C2×Q8—221no—
645C2×Q8—441no—
646C2×Q8—444no—
647C2×Q8—442no—
648C2×Q8—442no—
649C2×Q8D4×D1114yes—
650C2×D4—111no—
651C2×D4—111no—
652C2×D4—111no—
653C2×D4—222no—
654C2×D4—222no—
655C2×D4—222no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—441no—
665C2×D4—444no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—222no—
674C22×C4—222no—
675C22×C4—222no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—444no—
683C22×C4D4×D1111yescharacteristic
684C22×C4D4×D1111yescharacteristic
685C22×C4D4×D1111yescharacteristic
686C22×C4D4×D1111yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
688C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
690C22×C4C23×D1111yescharacteristic
691Q16—228no—
692Q16—228no—
693Q16—444no—
694SD16—228no—
695SD16—228no—
696SD16—444no—
697M16—114no—
698M16—224no—
699M16—222no—
700M16—222no—
701M16—222no—
702C2×C8—224no—
703C2×C8—222no—
704C2×C8—222no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—48no—
710C4⋊C4—111no—
711C4⋊C4—111no—
712C4⋊C4—222no—
713C4⋊C4—222no—
714C4⋊C4—222no—
715C4⋊C4—222no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—222no—
722C22⋊C4—222no—
723C22⋊C4—222no—
724C22⋊C4—222no—
725C22⋊C4—222no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—222no—
734C42—221no—
735C11#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—221no—
740C23—221no—
741C23—221no—
742C23—442no—
743C23—442no—
744C23—881no—
745C23#6699011yescharacteristic
746C23#6699011yescharacteristic
747C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
748Q8—24no—
749Q8—24no—
750Q8—44no—
751Q8—44no—
752Q8—41no—
753Q8—42no—
754Q8—41no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8—112no—
758Q8—221no—
759Q8—221no—
760Q8—221no—
761Q8—222no—
762Q8—442no—
763Q8—444no—
764D4—112no—
765D4—224no—
766D4—221no—
767D4—221no—
768D4—221no—
769D4—222no—
770D4—442no—
771D4—444no—
772D4—442no—
773D4—442no—
774D4—442no—
775D4—442no—
776D4—442no—
777D4—882no—
778D4—881no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—224no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—221no—
802C2×C4—221no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—442no—
805C2×C4—442no—
806C2×C4—444no—
807C2×C4—444no—
808C2×C4—442no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—442no—
812C2×C4—882no—
813C2×C4#6699011yescharacteristic
814C2×C4#6699011yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1112yes—
817C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
818C2×C4#6703712yes—
819C8—224no—
820C8—442no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—222no—
830C22—441no—
831C22—441no—
832C22—441no—
833C22—441no—
834C22—441no—
835C22—441no—
836C22—441no—
837C22—441no—
838C22—884no—
839C22#1062270812yescomplemented
840C22C2×#6699011yescharacteristic
841C22D4×C22⋊D1112yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—44no—
845C4—42no—
846C4—44no—
847C4—42no—
848C4—222no—
849C4—441no—
850C4—441no—
851C4—441no—
852C4—441no—
853C4D11×#12011yescharacteristic
854C4#1062312011yescharacteristic
855C4#1062312112yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—442no—
860C2—881no—
861C2—881no—
862C2#1307192711yescharacteristic
863C2C2×#1062270811yescharacteristic
864C2#1307799411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2434C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082292C2
hypercenter#2434D11
hypocenterC11#23880
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66995C2semidirect
3. C2×#10622708C2semidirect
4. #13077850C2semidirect
5. #13069662C2semidirect
6. #13069652C2semidirect
7. #13069085C2semidirect
8. #13068988C2semidirect
9. #13068916C2semidirect
10. #13068561C2semidirect
11. C11×#2434C2semidirect
15. C2×C11×C4⋊Q8C22semidirect
24. C2×#66995C22semidirect
41. C11×#391C22semidirect
48. C2×#66900C22semidirect
49. #10622838C22semidirect
54. C2×#66869C22semidirect
55. #10622168C22semidirect
56. #10622161C22semidirect
116. #66995D4semidirect
308. #2434D11semidirect
422. C2×C4⋊Q8C2×D11semidirect
440. #391C2×D11semidirect
453. C22×C11#456semidirect
735. C11#23880semidirect
839. C22#10622708semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669952
#130822922
C2×#106227082
#130778502
#130696622
#130696522
#130690852
#130689882
#130689162
#130685612
C11×#24342
#2388011