Finite Group Databasebeta

← #14785159

Subgroups — #14785159

Order 2816.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#67004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622859C212yesmaximal, complemented
3#13077849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069663C212yesmaximal, complemented
6#13069650C212yesmaximal, complemented
7#13069085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068985C212yesmaximal, complemented
9#13068919C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3489C211yesmaximal, characteristic
12C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
13C22×C11×#41C2211yescharacteristic
14C23×Dic22C2211yescharacteristic
15D4×Q8×C11—21no—
16C11×#548—21no—
17C11×#547—21no—
18C11×#547—22no—
19C11×#546—21no—
20C11×#546—22no—
21C11×#537—21no—
22C11×#537C2211yescharacteristic
23C11×#536—21no—
24C11×#536C2211yescharacteristic
25C11×#525—21no—
26C11×#525C2211yescharacteristic
27C2×C11×C22⋊Q8—21no—
28C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29C11×#520C2211yescharacteristic
30C2×#67004—21no—
31C2×#67004—21no—
32C2×#67004—28no—
33C2×#67004C2212yes—
34C2×#67004C2212yes—
35C2×#67004C2212yescomplemented
36C2×#66997C2212yescomplemented
37C22×#4326—21no—
38C22×#4324—21no—
39C22×#4318C2211yescharacteristic
40#10622859—28no—
41C2×#66901C2212yes—
42C2×#66901C2212yes—
43C2×#66901C2212yescomplemented
44C2×#66900C2212yescomplemented
45C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
46#10622820C2211yescharacteristic
47#10622663—21no—
48#10622663—21no—
49#10622653—21no—
50#10622653—21no—
51#10622617C2212yescomplemented
52#10622592—22no—
53#10622587C2212yescomplemented
54#10622559—22no—
55#10622170C2212yescomplemented
56#10622168C2212yescomplemented
57C11×2−1+4—24no—
58C11×2−1+4—42no—
59C2×C11×#41—21no—
60C2×C11×#41—21no—
61C2×C11×#41—21no—
62C2×C11×#41—22no—
63C2×C11×#41—21no—
64C2×C11×#41—24no—
65C2×C11×#41—42no—
66C2×C11×#41D411yescharacteristic
67C2×C11×#41D411yescharacteristic
68C2×C11×#41C2311yescharacteristic
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C2×C11×#41C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C11—21no—
72C22×Q8×C11—21no—
73C22×Q8×C11D411yescharacteristic
74C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
75C22×D4×C11—21no—
76C22×D4×C11D411yescharacteristic
77C23×C4×C11—21no—
78C23×C4×C11C2311yescharacteristic
79C23×Dic11—21no—
80C22×Dic22—21no—
81C22×Dic22—21no—
82C22×Dic22—24no—
83C22×Dic22—21no—
84C22×Dic22—21no—
85C22×Dic22—21no—
86C22×Dic22—42no—
87C22×Dic22C2312yes—
88C11×C4⋊Q8—22no—
89C11×C4⋊Q8—21no—
90C11×#124—22no—
91C11×#124—21no—
92C11×#123—22no—
93C11×#123—22no—
94C11×#123—22no—
95C11×#123—21no—
96C11×#123—22no—
97C11×C22⋊Q8—22no—
98C11×C22⋊Q8—22no—
99C11×C22⋊Q8—22no—
100C11×C22⋊Q8—21no—
101C11×C22⋊Q8—21no—
102C11×C22⋊Q8—21no—
103C11×C22⋊Q8—21no—
104C11×C22⋊Q8—21no—
105C11×C22⋊Q8—21no—
106C11×C22⋊Q8—21no—
107C11×C22⋊Q8—21no—
108C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
109C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
110C11×#121—22no—
111C11×#121—22no—
112C11×#121—22no—
113C11×#121—21no—
114C11×#121—21no—
115C11×#121—22no—
116C11×#121D411yescharacteristic
117C11×#121D411yescharacteristic
118C11×#120—22no—
119C11×#120—21no—
120C4×Q8×C11—21no—
121C4×D4×C11—22no—
122C4×D4×C11—22no—
123C4×D4×C11—21no—
124C4×D4×C11—22no—
125C4×D4×C11—21no—
126C4×D4×C11—21no—
127C11×#117—21no—
128C11×#117C2311yescharacteristic
129C2×C11×C4⋊C4—22no—
130C2×C11×C4⋊C4—21no—
131C2×C11×C4⋊C4D412yes—
132C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C2×C11×C22⋊C4—22no—
134C2×C11×C22⋊C4D412yes—
135C2×C22⋊Dic11—21no—
136#67004—28no—
137#67004—28no—
138#67004—24no—
139#67004—24no—
140#67004—24no—
141#67004—24no—
142#67004—42no—
143#67004D418yescomplemented
144#66997—24no—
145#66997—42no—
146C2×#4326—28no—
147C2×#4326—22no—
148C2×#4326—22no—
149C2×#4326—22no—
150C2×#4324—28no—
151C2×#4324—22no—
152C2×#4324—22no—
153C2×#4324—22no—
154C2×Dic11⋊C4—24no—
155C2×C4×Dic11C2312yes—
156C2×#4318—21no—
157C2×#4318—24no—
158C2×#4318C2312yes—
159C2×#4318C2312yes—
160C22×C11⋊C8—21no—
161#66901—24no—
162#66901—24no—
163#66901—42no—
164#66900—24no—
165C11⋊#95—24no—
166C11⋊#95—21no—
167C22⋊(C11⋊C8)—21no—
168C22⋊(C11⋊C8)—21no—
169#66874—22no—
170#66874—22no—
171#23880—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—21no—
173C24×C11C2×D411yescharacteristic
174C11×#41—22no—
175C11×#41—22no—
176C11×#41—22no—
177C11×#41—22no—
178C11×#41—22no—
179C11×#41—22no—
180C11×#41—22no—
181C11×#41—44no—
182C11×#41—41no—
183C11×#41—41no—
184C11×#41—44no—
185C11×#41—44no—
186C11×#41—48no—
187C11×#41—42no—
188C11×#41—42no—
189C11×#41C2×D414yes—
190C2×Q8×C11—22no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—22no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—22no—
196C2×Q8×C11—22no—
197C2×Q8×C11—41no—
198C2×Q8×C11—44no—
199C2×Q8×C11—42no—
200C2×Q8×C11—42no—
201C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—22no—
206C2×D4×C11—22no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—22no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—41no—
216C2×D4×C11—44no—
217C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11—22no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—22no—
223C22×C4×C11—22no—
224C22×C4×C11—22no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—22no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—44no—
232C22×C4×C11C2×D412yes—
233C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D412yes—
239C22×C4×C11C2411yescharacteristic
240C22×Dic11—22no—
241C22×Dic11—22no—
242C22×Dic11—44no—
243C22×Dic11—41no—
244C22×Dic11—41no—
245C2×Dic22—24no—
246C2×Dic22—24no—
247C2×Dic22—22no—
248C2×Dic22—22no—
249C2×Dic22—22no—
250C2×Dic22—22no—
251C2×Dic22—22no—
252C2×Dic22—44no—
253C2×Dic22—44no—
254C2×Dic22—44no—
255C2×Dic22—42no—
256C2×Dic22—42no—
257C2×Dic22—41no—
258C2×Dic22—41no—
259C2×Dic22C2×D414yes—
260C11×C4⋊C4—22no—
261C11×C4⋊C4—22no—
262C11×C4⋊C4—22no—
263C11×C4⋊C4—22no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—22no—
266C11×C4⋊C4—22no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C11×C22⋊C4—22no—
273C11×C22⋊C4—22no—
274C11×C22⋊C4—22no—
275C11×C22⋊C4—22no—
276C11×C22⋊C4—22no—
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—22no—
279C11×C22⋊C4—22no—
280C11×C22⋊C4—21no—
281C11×C22⋊C4—21no—
282C11×C22⋊C4—21no—
283C11×C22⋊C4—21no—
284C42×C11—22no—
285C42×C11—21no—
286C22⋊Dic11—24no—
287#4326—28no—
288#4326—28no—
289#4326—44no—
290#4324—28no—
291#4324—28no—
292#4324—44no—
293Dic11⋊C4—48no—
294C4×Dic11—22no—
295C4×Dic11—22no—
296#4318—24no—
297#4318—22no—
298#4318—22no—
299#4318—22no—
300#4318C2×D414yes—
301C2×C11⋊C8—24no—
302C2×C11⋊C8—22no—
303C2×C11⋊C8—22no—
304C22×#137—111no—
305#3489D1111yescharacteristic
306C2×#456—112no—
307#3004—111no—
308#2434—111no—
309#2007—112no—
310#2005—112no—
311#1901—111no—
312#1882—112no—
313#1871—111no—
314#1789—111no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—22no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—42no—
322C23×C11—42no—
323C23×C11—81no—
324C23×C11#12011yescharacteristic
325C23×C11#12011yescharacteristic
326C23×C11C22×D411yescharacteristic
327Q8×C11—21no—
328Q8×C11—21no—
329Q8×C11—21no—
330Q8×C11—22no—
331Q8×C11—42no—
332Q8×C11—44no—
333Q8×C11—41no—
334Q8×C11—41no—
335Q8×C11—42no—
336Q8×C11#12012yes—
337D4×C11—24no—
338D4×C11—21no—
339D4×C11—21no—
340D4×C11—21no—
341D4×C11—22no—
342D4×C11—42no—
343D4×C11—42no—
344D4×C11—42no—
345D4×C11—44no—
346D4×C11—42no—
347D4×C11—42no—
348D4×C11—42no—
349D4×C11—81no—
350D4×C11—82no—
351D4×C11#12012yes—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—24no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—24no—
368C2×C4×C11—42no—
369C2×C4×C11—42no—
370C2×C4×C11—42no—
371C2×C4×C11—44no—
372C2×C4×C11—44no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—42no—
376C2×C4×C11—42no—
377C2×C4×C11—82no—
378C2×C4×C11#12011yescharacteristic
379C2×C4×C11#12011yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D412yes—
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
384C2×Dic11—24no—
385C2×Dic11—24no—
386C2×Dic11—44no—
387C2×Dic11—44no—
388C2×Dic11—42no—
389C2×Dic11—42no—
390C2×Dic11—42no—
391C2×Dic11—42no—
392Dic22—24no—
393Dic22—24no—
394Dic22—44no—
395Dic22—44no—
396Dic22—42no—
397Dic22—42no—
398C11⋊C8—24no—
399C11⋊C8—42no—
400C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
401C22×#41C2×D1111yescharacteristic
402C23×Q8—111no—
403C2×#137—112no—
404C2×#137—112no—
405C2×#137—112no—
406C2×#137—228no—
407C2×#137—221no—
408C2×#137—221no—
409C22×Q16—221no—
410C22×SD16—221no—
411C22×M16—111no—
412D4×Q8—21no—
413#548—21no—
414#547—21no—
415#547—22no—
416#546—21no—
417#546—22no—
418#537—21no—
419#537C2×D1111yescharacteristic
420#536—21no—
421#536C2×D1111yescharacteristic
422C2×C4⋊Q8—112no—
423#525—21no—
424#525C2×D1111yescharacteristic
425C2×C22⋊Q8—21no—
426C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
427#520C2×D1111yescharacteristic
428#456—228no—
429#451—221no—
430#451—221no—
431#448—221no—
432#448—221no—
433C2×#104—112no—
434C2×#104—112no—
435C2×#104—112no—
436#419—112no—
437C2×#101—112no—
438#407—111no—
439#395—222no—
440#391—112no—
441#385—222no—
442C4×C22⋊C4—111no—
443#343—112no—
444#339—112no—
445C22×C11—21no—
446C22×C11—21no—
447C22×C11—21no—
448C22×C11—21no—
449C22×C11—21no—
450C22×C11—22no—
451C22×C11—21no—
452C22×C11—21no—
453C22×C11—44no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—41no—
459C22×C11—41no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11—41no—
462C22×C11—84no—
463C22×C11#45612yescomplemented
464C22×C11C2×#12011yescharacteristic
465C22×C11D4212yes—
466C4×C11—21no—
467C4×C11—21no—
468C4×C11—22no—
469C4×C11—42no—
470C4×C11—41no—
471C4×C11—41no—
472C4×C11—41no—
473C4×C11—42no—
474C4×C11—41no—
475C4×C11C2×#12011yescharacteristic
476C4×C11#53411yescharacteristic
477C4×C11D4212yes—
478Dic11—44no—
479Dic11—44no—
4802−1+4—24no—
4812−1+4—42no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—24no—
488C2×#41—42no—
489C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
490C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
491C2×#41C22×D1111yescharacteristic
492C2×#41C22×D1111yescharacteristic
493C2×#41C22×D1111yescharacteristic
494C22×Q8—21no—
495C22×Q8—21no—
496C22×Q8—112no—
497C22×Q8—224no—
498C22×Q8—221no—
499C22×Q8—221no—
500C22×Q8—221no—
501C22×Q8—221no—
502C22×Q8—221no—
503C22×Q8—442no—
504C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
505C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
506C22×D4—21no—
507C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—221no—
510C23×C4C22×D1111yescharacteristic
511#137—118no—
512#137—224no—
513#137—224no—
514#137—228no—
515#137—228no—
516#137—224no—
517#137—224no—
518#137—442no—
519C2×Q16—228no—
520C2×Q16—222no—
521C2×Q16—222no—
522C2×Q16—222no—
523C2×SD16—228no—
524C2×SD16—222no—
525C2×SD16—222no—
526C2×SD16—222no—
527C2×M16—112no—
528C2×M16—112no—
529C2×M16—224no—
530C2×M16—221no—
531C22×C8—221no—
532C4⋊Q8—22no—
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8—224no—
535C4⋊Q8—442no—
536#124—22no—
537#124—21no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—21no—
542#123—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
555C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—22no—
562#121C22⋊D1111yescharacteristic
563#121C22⋊D1111yescharacteristic
564#120—22no—
565#120—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573#117—21no—
574#117C22×D1111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—224no—
578C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
579C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—221no—
582C2×C22⋊C4C22⋊D1112yes—
583C2×C42—112no—
584#104—224no—
585#104—224no—
586#104—442no—
587#103—222no—
588#103—222no—
589#101—224no—
590C22⋊C8—221no—
591C22⋊C8—221no—
592#95—221no—
593#95—224no—
594C2×C11—22no—
595C2×C11—22no—
596C2×C11—41no—
597C2×C11—42no—
598C2×C11—81no—
599C2×C11—81no—
600C2×C11#240311yescharacteristic
601C2×C11C2×#45611yescharacteristic
602C2×C11#302211yescharacteristic
603C24—21no—
604C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—44no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—48no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41D4×D1114yes—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—42no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—114no—
633C2×Q8—224no—
634C2×Q8—224no—
635C2×Q8—222no—
636C2×Q8—222no—
637C2×Q8—222no—
638C2×Q8—222no—
639C2×Q8—222no—
640C2×Q8—444no—
641C2×Q8—444no—
642C2×Q8—444no—
643C2×Q8—442no—
644C2×Q8—442no—
645C2×Q8—441no—
646C2×Q8—441no—
647C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
648C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
649C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
664C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
665C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—222no—
679C22×C4—222no—
680C22×C4—444no—
681C22×C4—441no—
682C22×C4—441no—
683C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
684C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
690C22×C4C23×D1111yescharacteristic
691Q16—228no—
692Q16—228no—
693Q16—444no—
694SD16—228no—
695SD16—228no—
696SD16—444no—
697M16—114no—
698M16—224no—
699M16—222no—
700M16—222no—
701M16—222no—
702C2×C8—224no—
703C2×C8—222no—
704C2×C8—222no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—448no—
716C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
717C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—224no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—222no—
734C42—222no—
735C11#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—81no—
745C23#6700611yescharacteristic
746C23#6700611yescharacteristic
747C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—22no—
751Q8—21no—
752Q8—42no—
753Q8—44no—
754Q8—41no—
755Q8—42no—
756Q8—41no—
757Q8—224no—
758Q8—224no—
759Q8—444no—
760Q8—444no—
761Q8—442no—
762Q8—442no—
763Q8#6699012yes—
764D4—24no—
765D4—21no—
766D4—22no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—44no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—81no—
777D4—82no—
778D4#6699012yes—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—224no—
806C2×C4—224no—
807C2×C4—442no—
808C2×C4—444no—
809C2×C4—444no—
810C2×C4—442no—
811C2×C4—442no—
812C2×C4—442no—
813C2×C4#6700611yescharacteristic
814C2×C4#6700611yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1112yes—
816C2×C4#6703712yes—
817C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
819C8—224no—
820C8—442no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—22no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—44no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—84no—
839C22#1062285912yescomplemented
840C22D4×C22⋊D1112yes—
841C22C2×#6700611yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—444no—
852C4—444no—
853C4C2×#6699011yescharacteristic
854C4D4×C22⋊D1112yes—
855C4#1062333511yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—81no—
862C2#1307192611yescharacteristic
863C2C2×#1062285911yescharacteristic
864C2#1307799511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
Fitting, prime radicalC11×#3489C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3489D11
hypocenterC11#23880
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#67004C2semidirect
2. C2×#10622859C2semidirect
3. #13077849C2semidirect
4. #13072261C2semidirect
5. #13069663C2semidirect
6. #13069650C2semidirect
7. #13069085C2semidirect
8. #13068985C2semidirect
9. #13068919C2semidirect
10. #13068560C2semidirect
35. C2×#67004C22semidirect
36. C2×#66997C22semidirect
43. C2×#66901C22semidirect
44. C2×#66900C22semidirect
51. #10622617C22semidirect
53. #10622587C22semidirect
55. #10622170C22semidirect
56. #10622168C22semidirect
143. #67004D4semidirect
463. C22×C11#456semidirect
735. C11#23880semidirect
839. C22#10622859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#670042
C2×#106228592
#130778492
#130722612
#130696632
#130696502
#130690852
#130689852
#130689192
#130685602
C11×#34892
#2388011