Finite Group Databasebeta

← #14785160

Subgroups — #14785160

Order 2816.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#67004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082296C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622439C212yesmaximal, complemented
4#13077853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069664C212yesmaximal, complemented
7#13069651C212yesmaximal, complemented
8#13069082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068983C212yesmaximal, complemented
10#13068916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C11×#41C2211yescharacteristic
13C2×#67043C2211yescharacteristic
14C23×Dic22C2211yescharacteristic
15#10623364—21no—
16#10623364C2211yescharacteristic
17#10623362—21no—
18#10623358C2211yescharacteristic
19#10623356—21no—
20#10623356C2211yescharacteristic
21#10623355—21no—
22#10623355—22no—
23C2×#67004—21no—
24C2×#67004—21no—
25C2×#67004—28no—
26C2×#67004C2212yes—
27C2×#67004C2212yes—
28Q8×C22⋊D11—21no—
29C22×#4326—21no—
30#10623337—21no—
31#10623337—22no—
32C22×#4324—21no—
33#10623322—21no—
34#10623322C2211yescharacteristic
35C2×#66977—21no—
36C2×#66977C2211yescharacteristic
37C22×#4318C2211yescharacteristic
38C2×#66962C2212yescomplemented
39C2×#66922C2212yescomplemented
40C2×C11×#104C2212yes—
41C2×C11×#104C2212yes—
42C11×#407C2211yescharacteristic
43C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×#66888C2212yescomplemented
45#10622733C2212yescomplemented
46#10622563—22no—
47#10622542C2212yescomplemented
48C2×#66869C2212yescomplemented
49#10622439—28no—
50#10622352—21no—
51#10622352—21no—
52#10622351—21no—
53#10622351—21no—
54#10622269—22no—
55#10622192C2212yescomplemented
56#10622161C2212yescomplemented
57C2×C11×#41—21no—
58C2×C11×#41—21no—
59C2×C11×#41—24no—
60C2×C11×#41—42no—
61C2×C11×#41D411yescharacteristic
62C2×C11×#41D411yescharacteristic
63C2×C11×#41C2311yescharacteristic
64C2×C11×#41C2311yescharacteristic
65C22×Q8×C11D411yescharacteristic
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11D411yescharacteristic
68C23×C4×C11—21no—
69C23×C4×C11C2311yescharacteristic
70C23×Dic11—21no—
71#67043—24no—
72#67043—42no—
73C2×Q8×D11—21no—
74C2×#4341—21no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4339—21no—
77C2×#4339C2311yescharacteristic
78C22×Dic22—21no—
79C22×Dic22—21no—
80C22×Dic22—24no—
81C22×Dic22—21no—
82C22×Dic22—21no—
83C22×Dic22—21no—
84C22×Dic22—21no—
85C22×Dic22—42no—
86C22×Dic22C2311yescharacteristic
87C22×Dic22C2312yes—
88C2×C11×M16C2312yes—
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C11C2312yes—
91#67006—22no—
92#67006—21no—
93C2×C22⋊Dic11—22no—
94C2×C22⋊Dic11D412yes—
95#67004—28no—
96#67004—28no—
97#67004—24no—
98#67004—24no—
99#67004—24no—
100#67004D418yescomplemented
101#66999—22no—
102#66999—21no—
103Q8×Dic11—21no—
104#66997—22no—
105#66997—21no—
106C2×#4326—28no—
107C2×#4326—22no—
108C2×#4326—22no—
109#66992—22no—
110#66992—22no—
111#66992—22no—
112#66991—22no—
113#66991—21no—
114#66989—22no—
115#66989—21no—
116#66988—22no—
117#66988—22no—
118#66988—22no—
119D4×Dic11—21no—
120D4×Dic11—22no—
121C2×#4324—28no—
122C2×#4324—22no—
123C2×#4324—22no—
124#66983—21no—
125#66983D411yescharacteristic
126#66983D411yescharacteristic
127#66982—22no—
128#66982—21no—
129C4×C22⋊D11—22no—
130C4×C22⋊D11—22no—
131C4×C22⋊D11—21no—
132C4×C22⋊D11—21no—
133#66979—21no—
134#66979C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic11—21no—
136C2×C4⋊Dic11—24no—
137C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
138#66977—22no—
139#66977—22no—
140#66977—21no—
141#66977—21no—
142#66977—21no—
143#66977—21no—
144#66977—21no—
145#66977—21no—
146#66977—21no—
147#66977D411yescharacteristic
148#66977D411yescharacteristic
149C2×Dic11⋊C4—22no—
150C2×Dic11⋊C4D412yes—
151C2×#4318—21no—
152C2×#4318—24no—
153C2×#4318C2312yes—
154C22×C11⋊C8—21no—
155#66962—24no—
156#66962—42no—
157C2×Dic44—22no—
158C2×#4314—22no—
159#66922—24no—
160#66922—42no—
161C11×#104—24no—
162C11×#104—42no—
163C11×C22⋊C8—21no—
164C11×C22⋊C8—21no—
165C11×#95—21no—
166C11⋊#95—24no—
167#66888—24no—
168#66880—22no—
169#66880—22no—
170#66869—24no—
171#23880—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—21no—
173C24×C11C2×D411yescharacteristic
174C11×#41—22no—
175C11×#41—22no—
176C11×#41—22no—
177C11×#41—22no—
178C11×#41—22no—
179C11×#41—44no—
180C11×#41—41no—
181C11×#41—41no—
182C11×#41—44no—
183C11×#41C2×D414yes—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—22no—
186C2×Q8×C11—41no—
187C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—22no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—41no—
196C2×D4×C11—44no—
197C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C11—22no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—22no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—22no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—44no—
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D11—22no—
215C2×C22⋊D11—22no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C22×Dic11—22no—
220C22×Dic11—22no—
221C22×Dic11—22no—
222C22×Dic11—44no—
223C22×Dic11—41no—
224C22×Dic11—41no—
225C22×Dic11C2×D412yes—
226C22×Dic11C2×D412yes—
227Q8×D11—42no—
228Q8×D11—42no—
229#4341—48no—
230#4341—42no—
231#4341—42no—
232#4339—22no—
233#4339—22no—
234#4339—44no—
235C2×D44C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D11—22no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×Dic22—24no—
239C2×Dic22—24no—
240C2×Dic22—22no—
241C2×Dic22—22no—
242C2×Dic22—22no—
243C2×Dic22—22no—
244C2×Dic22—22no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—22no—
248C2×Dic22—22no—
249C2×Dic22—22no—
250C2×Dic22—44no—
251C2×Dic22—44no—
252C2×Dic22—44no—
253C2×Dic22—44no—
254C2×Dic22—42no—
255C2×Dic22—42no—
256C2×Dic22—41no—
257C2×Dic22—41no—
258C2×Dic22C2×D414yes—
259C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
260C11×M16—22no—
261C11×M16—22no—
262C2×C8×C11—22no—
263C11×C22⋊C4—24no—
264C42×C11—22no—
265C42×C11—22no—
266C22⋊Dic11—22no—
267C22⋊Dic11—22no—
268C22⋊Dic11—22no—
269C22⋊Dic11—22no—
270C22⋊Dic11—22no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—22no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275#4326—28no—
276#4326—28no—
277#4324—28no—
278#4324—28no—
279(C2×D11)⋊C4—22no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282C4⋊Dic11—22no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—48no—
286C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
288Dic11⋊C4—22no—
289Dic11⋊C4—22no—
290Dic11⋊C4—22no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—22no—
293Dic11⋊C4—22no—
294Dic11⋊C4—21no—
295C4×Dic11—22no—
296C4×Dic11—21no—
297#4318—24no—
298#4318—22no—
299#4318C2×D414yes—
300C2×C11⋊C8—24no—
301C2×C11⋊C8—22no—
302Dic44—44no—
303#4314—44no—
304C22×#137—111no—
305#3489—111no—
306C2×#456—112no—
307#3004—111no—
308#2434—111no—
309#2007—112no—
310#2005—112no—
311#1901—111no—
312#1882—112no—
313#1871—111no—
314#1789D1111yescharacteristic, complemented
315C23×C11—21no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—22no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—42no—
321C23×C11—42no—
322C23×C11—81no—
323C23×C11#12011yescharacteristic
324C23×C11#12011yescharacteristic
325C23×C11C22×D411yescharacteristic
326C22×D11—21no—
327Q8×C11—21no—
328Q8×C11—21no—
329Q8×C11—21no—
330Q8×C11—42no—
331Q8×C11#12012yes—
332D4×C11—24no—
333D4×C11—21no—
334D4×C11—21no—
335D4×C11—21no—
336D4×C11—42no—
337D4×C11—42no—
338D4×C11—42no—
339D4×C11—42no—
340D4×C11#12012yes—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—24no—
350C2×C4×C11—24no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—42no—
353C2×C4×C11—42no—
354C2×C4×C11—42no—
355C2×C4×C11—42no—
356C2×C4×C11—42no—
357C2×C4×C11—42no—
358C2×C4×C11#12011yescharacteristic
359C2×C4×C11#12011yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D412yes—
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
364C22⋊D11—44no—
365C22⋊D11—42no—
366C22⋊D11—42no—
367C22⋊D11—81no—
368C22⋊D11—82no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—24no—
375C2×Dic11—24no—
376C2×Dic11—44no—
377C2×Dic11—44no—
378C2×Dic11—44no—
379C2×Dic11—42no—
380C2×Dic11—42no—
381C2×Dic11—42no—
382C2×Dic11—82no—
383D44—22no—
384C4×D11—44no—
385C4×D11—41no—
386C4×D11—41no—
387Dic22—24no—
388Dic22—24no—
389Dic22—22no—
390Dic22—44no—
391Dic22—44no—
392Dic22—44no—
393Dic22—41no—
394Dic22—42no—
395Dic22—41no—
396Dic22—42no—
397Dic22—42no—
398C8×C11—42no—
399C11⋊C8—24no—
400C2×2−1+4—111no—
401C22×#41C2×D1111yescharacteristic
402C23×Q8—111no—
403C2×#137—112no—
404C2×#137—112no—
405C2×#137—112no—
406C2×#137—228no—
407C2×#137—221no—
408C2×#137—221no—
409C22×Q16—221no—
410C22×SD16—221no—
411C22×M16—111no—
412D4×Q8—221no—
413#548—221no—
414#547—222no—
415#547—221no—
416#546—222no—
417#546—221no—
418#537—111no—
419#537—221no—
420#536—111no—
421#536—221no—
422C2×C4⋊Q8—112no—
423#525—111no—
424#525—221no—
425C2×C22⋊Q8—111no—
426C2×C22⋊Q8—221no—
427#520—111no—
428#456—228no—
429#451—221no—
430#451—221no—
431#448—221no—
432#448—221no—
433C2×#104—112no—
434C2×#104C2×D1112yes—
435C2×#104C2×D1112yes—
436#419—112no—
437C2×#101—112no—
438#407C2×D1111yescharacteristic
439#395—222no—
440#391—112no—
441#385—222no—
442C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
443#343—112no—
444#339—112no—
445C22×C11—21no—
446C22×C11—21no—
447C22×C11—21no—
448C22×C11—21no—
449C22×C11—21no—
450C22×C11—22no—
451C22×C11—21no—
452C22×C11—21no—
453C22×C11—44no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—41no—
459C22×C11—84no—
460C22×C11#45612yescomplemented
461C22×C11C2×#12011yescharacteristic
462C22×C11D4212yes—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—41no—
466C4×C11—21no—
467C4×C11—21no—
468C4×C11—22no—
469C4×C11—44no—
470C4×C11—41no—
471C4×C11C2×#12011yescharacteristic
472C4×C11#53411yescharacteristic
473C4×C11D4212yes—
474Dic11—44no—
475Dic11—41no—
476Dic11—42no—
477Dic11—41no—
478Dic11—42no—
479Dic11—41no—
4802−1+4—224no—
4812−1+4—442no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—24no—
485C2×#41—42no—
486C2×#41—111no—
487C2×#41—221no—
488C2×#41—222no—
489C2×#41—221no—
490C2×#41D4411yescharacteristic
491C2×#41D4411yescharacteristic
492C2×#41C22×D1111yescharacteristic
493C2×#41C22×D1111yescharacteristic
494C22×Q8—111no—
495C22×Q8—112no—
496C22×Q8—221no—
497C22×Q8—224no—
498C22×Q8—221no—
499C22×Q8—221no—
500C22×Q8—221no—
501C22×Q8—221no—
502C22×Q8—221no—
503C22×Q8—221no—
504C22×Q8—442no—
505C22×Q8D4411yescharacteristic
506C22×D4—21no—
507C22×D4D4411yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—221no—
510C23×C4C22×D1111yescharacteristic
511#137—118no—
512#137—224no—
513#137—224no—
514#137—224no—
515#137—228no—
516#137—228no—
517#137—224no—
518#137—442no—
519C2×Q16—222no—
520C2×Q16—228no—
521C2×Q16—222no—
522C2×Q16—222no—
523C2×SD16—222no—
524C2×SD16—228no—
525C2×SD16—222no—
526C2×SD16—222no—
527C2×M16—112no—
528C2×M16—224no—
529C2×M16—221no—
530C2×M16C22×D1112yes—
531C22×C8—221no—
532C4⋊Q8—224no—
533C4⋊Q8—222no—
534C4⋊Q8—221no—
535C4⋊Q8—442no—
536#124—222no—
537#124—221no—
538#123—222no—
539#123—222no—
540#123—222no—
541#123—222no—
542#123—221no—
543C22⋊Q8—111no—
544C22⋊Q8—111no—
545C22⋊Q8—221no—
546C22⋊Q8—221no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8—222no—
549C22⋊Q8—222no—
550C22⋊Q8—222no—
551C22⋊Q8—221no—
552C22⋊Q8—221no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—221no—
556#121—111no—
557#121—111no—
558#121—221no—
559#121—222no—
560#121—222no—
561#121—222no—
562#121—222no—
563#121—221no—
564#120—222no—
565#120—221no—
566C4×Q8—221no—
567C4×D4—222no—
568C4×D4—222no—
569C4×D4—222no—
570C4×D4—221no—
571C4×D4—221no—
572C4×D4—221no—
573#117—111no—
574#117—221no—
575C2×C4⋊C4—112no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—221no—
578C2×C4⋊C4—222no—
579C2×C4⋊C4—224no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—112no—
582C2×C22⋊C4—222no—
583C2×C42C22×D1112yes—
584#104—24no—
585#104—42no—
586#104—224no—
587#103—222no—
588#103—222no—
589#101—224no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—21no—
592#95—21no—
593#95—224no—
594C2×C11—22no—
595C2×C11—22no—
596C2×C11—41no—
597C2×C11—42no—
598C2×C11—81no—
599C2×C11#240311yescharacteristic
600C2×C11C2×#45611yescharacteristic
601C2×C11#302211yescharacteristic
602D11—81no—
603C24—21no—
604C24D4×D1111yescharacteristic
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—44no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—44no—
614#41—222no—
615#41—222no—
616#41—444no—
617#41—448no—
618#41—442no—
619#41—442no—
620#41D4×D1114yes—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—111no—
625C2×Q8—114no—
626C2×Q8—222no—
627C2×Q8—224no—
628C2×Q8—224no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8—222no—
631C2×Q8—221no—
632C2×Q8—222no—
633C2×Q8—222no—
634C2×Q8—222no—
635C2×Q8—222no—
636C2×Q8—222no—
637C2×Q8—222no—
638C2×Q8—444no—
639C2×Q8—444no—
640C2×Q8—444no—
641C2×Q8—444no—
642C2×Q8—442no—
643C2×Q8—442no—
644C2×Q8—442no—
645C2×Q8—442no—
646C2×Q8—441no—
647C2×Q8—441no—
648C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
649C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—111no—
659C2×D4—222no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—222no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4C2×D4411yescharacteristic
665C2×D4C2×D4411yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—112no—
676C22×C4—112no—
677C22×C4—222no—
678C22×C4—222no—
679C22×C4—222no—
680C22×C4—222no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—444no—
683C22×C4—441no—
684C22×C4—441no—
685C22×C4C2×D4411yescharacteristic
686C22×C4C2×D4411yescharacteristic
687C22×C4D4×D1111yescharacteristic
688C22×C4D4×D1111yescharacteristic
689C22×C4D4×D1111yescharacteristic
690C22×C4C23×D1111yescharacteristic
691Q16—228no—
692Q16—228no—
693Q16—444no—
694SD16—228no—
695SD16—228no—
696SD16—444no—
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—114no—
700M16—224no—
701M16—222no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—224no—
704C2×C8—222no—
705C4⋊C4—111no—
706C4⋊C4—111no—
707C4⋊C4—222no—
708C4⋊C4—222no—
709C4⋊C4—222no—
710C4⋊C4—222no—
711C4⋊C4—222no—
712C4⋊C4—222no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—448no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—222no—
720C22⋊C4—222no—
721C22⋊C4—222no—
722C22⋊C4—222no—
723C22⋊C4—222no—
724C22⋊C4—222no—
725C22⋊C4—222no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—222no—
734C42—221no—
735C11#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—81no—
744C23—221no—
745C23#6693511yescharacteristic
746C23#6693511yescharacteristic
747C23C2×D4×D1111yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—42no—
752Q8—224no—
753Q8—224no—
754Q8—222no—
755Q8—444no—
756Q8—444no—
757Q8—444no—
758Q8—441no—
759Q8—442no—
760Q8—441no—
761Q8—442no—
762Q8—442no—
763Q8#6693512yes—
764D4—24no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—222no—
773D4—444no—
774D4—442no—
775D4—442no—
776D4—881no—
777D4—882no—
778D4#6693512yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—222no—
799C2×C4—222no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—224no—
802C2×C4—224no—
803C2×C4—444no—
804C2×C4—444no—
805C2×C4—444no—
806C2×C4—444no—
807C2×C4—442no—
808C2×C4—442no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—442no—
812C2×C4—882no—
813C2×C4#6693511yescharacteristic
814C2×C4#6693511yescharacteristic
815C2×C4C22×D4411yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1112yes—
817C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
818C2×C4#6703712yes—
819C8—42no—
820C8—224no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—22no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—44no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—84no—
836C22—441no—
837C22—441no—
838C22—441no—
839C22#1062243912yescomplemented
840C22C2×#6693511yescharacteristic
841C22#1062312112yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—44no—
846C4—41no—
847C4—442no—
848C4—441no—
849C4—444no—
850C4—441no—
851C4—442no—
852C4—441no—
853C4C2×#6693511yescharacteristic
854C4#1062302411yescharacteristic
855C4#1062312112yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—881no—
862C2#1307192911yescharacteristic
863C2C2×#1062243911yescharacteristic
864C2#1307799611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1789C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082296C2
hypercenter#1789D11
hypocenterC11#23880
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#67004C2semidirect
3. C2×#10622439C2semidirect
4. #13077853C2semidirect
5. #13072260C2semidirect
6. #13069664C2semidirect
7. #13069651C2semidirect
8. #13069082C2semidirect
9. #13068983C2semidirect
10. #13068916C2semidirect
11. C11×#1789C2semidirect
38. C2×#66962C22semidirect
39. C2×#66922C22semidirect
44. C2×#66888C22semidirect
45. #10622733C22semidirect
47. #10622542C22semidirect
48. C2×#66869C22semidirect
55. #10622192C22semidirect
56. #10622161C22semidirect
100. #67004D4semidirect
314. #1789D11semidirect
460. C22×C11#456semidirect
735. C11#23880semidirect
839. C22#10622439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#670042
#130822962
C2×#106224392
#130778532
#130722602
#130696642
#130696512
#130690822
#130689832
#130689162
C11×#17892
#2388011