Finite Group Databasebeta

← #14785161

Subgroups — #14785161

Order 2816.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082288C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622439C212yesmaximal, complemented
4#13077849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069664C212yesmaximal, complemented
7#13069655C212yesmaximal, complemented
8#13069084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068986C212yesmaximal, complemented
10#13068561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#67043C2211yescharacteristic
13C22×#4339C2211yescharacteristic
14C23×Dic22C2211yescharacteristic
15C22×C11×M16C2211yescharacteristic
16C11×#525C2211yescharacteristic
17#10623364C2211yescharacteristic
18C2×#67004C2212yescomplemented
19C2×#66977C2211yescharacteristic
20C2×#66962—21no—
21C2×#66962—21no—
22C2×#66962—28no—
23C2×#66962C2212yes—
24C2×#66962C2212yes—
25C22×Dic44—21no—
26C22×#4314—21no—
27#10623186—22no—
28#10623159—21no—
29D11×C22⋊Q8—21no—
30#10623139—21no—
31#10623137—21no—
32#10623122—22no—
33#10623083—21no—
34#10623082—21no—
35#10623081—21no—
36D4×Dic22—21no—
37#10623057C2211yescharacteristic
38#10623054C2211yescharacteristic
39C2×#66922C2212yescomplemented
40C2×C11×#104C2212yescomplemented
41C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#10622820C2211yescharacteristic
43C2×#66888C2212yescomplemented
44#10622663—21no—
45#10622663—21no—
46#10622653—21no—
47#10622653—21no—
48#10622617C2212yescomplemented
49#10622563—22no—
50#10622542C2212yescomplemented
51C2×#66869C2212yes—
52C2×#66869C2212yes—
53#10622439—28no—
54#10622269—22no—
55C11×#339C2212yescomplemented
56#10622192C2212yescomplemented
57C2×C11×#41C2311yescharacteristic
58C23×C4×C11C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D11—21no—
60C23×Dic11—21no—
61#67043—24no—
62#67043—42no—
63C2×Q8×D11—21no—
64C2×#4341—21no—
65C2×#4341—22no—
66C2×#4339—21no—
67C2×#4339—21no—
68C2×#4339—21no—
69C2×#4339—24no—
70C2×#4339—42no—
71C2×#4339D411yescharacteristic
72C2×#4339D411yescharacteristic
73C2×#4339C2311yescharacteristic
74C2×#4339C2311yescharacteristic
75C22×D44D411yescharacteristic
76C22×C4×D11—21no—
77C22×Dic22—21no—
78C22×Dic22—21no—
79C22×Dic22—24no—
80C22×Dic22—21no—
81C22×Dic22—21no—
82C22×Dic22—21no—
83C22×Dic22—21no—
84C22×Dic22—42no—
85C22×Dic22D411yescharacteristic
86C22×Dic22C2311yescharacteristic
87C22×Dic22C2312yes—
88C2×C11×M16—21no—
89C2×C11×M16—24no—
90C2×C11×M16C2312yes—
91C22×C8×C11—21no—
92C11×#123—21no—
93C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
94C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
95C11×#121D411yescharacteristic
96C11×#121D411yescharacteristic
97C11×#120—21no—
98C4×D4×C11—21no—
99C4×D4×C11—21no—
100C11×#117C2311yescharacteristic
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C11C2312yes—
103C2×C22⋊Dic11D412yes—
104#67004—24no—
105#67004—42no—
106#66999—21no—
107C2×#4326—22no—
108#66992—22no—
109#66992—22no—
110#66991—22no—
111#66991—21no—
112#66990—22no—
113D4×Dic11—22no—
114C2×#4324—22no—
115#66983—21no—
116C2×C4⋊Dic11—24no—
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118#66977—21no—
119#66977—21no—
120#66977—21no—
121#66977—21no—
122#66977—21no—
123C2×Dic11⋊C4D412yes—
124C2×#4318C2312yes—
125#66962—28no—
126#66962—28no—
127#66962—24no—
128#66962—24no—
129#66962—24no—
130#66962D418yescomplemented
131C2×Dic44—28no—
132C2×Dic44—22no—
133C2×Dic44—22no—
134C2×#4314—28no—
135C2×#4314—22no—
136C2×#4314—22no—
137#66950—21no—
138#66950—21no—
139#66949—22no—
140#66947—22no—
141#66945—21no—
142C4⋊C4×D11—22no—
143C4⋊C4×D11—21no—
144#66941—22no—
145#66939—22no—
146#66938—22no—
147#66937—22no—
148#66936—22no—
149#66936—22no—
150(C22⋊D11)⋊C4—22no—
151(C22⋊D11)⋊C4—22no—
152C22⋊C4×D11—22no—
153#66931—22no—
154#66931—22no—
155#66928—21no—
156C4×D44—21no—
157#66922—21no—
158#66922—24no—
159#66922—42no—
160C4×Dic22—21no—
161C11×#104—24no—
162C11×#95—21no—
163C11⋊#95—24no—
164C22⋊(C11⋊C8)—21no—
165C22⋊(C11⋊C8)—21no—
166#66888—24no—
167#66874—22no—
168#66874—22no—
169#66869—24no—
170#66869—42no—
171#23880—111nomaximal, Sylow
172C24×C11C2×D411yescharacteristic
173C23×D11—21no—
174C11×#41—22no—
175C11×#41—22no—
176C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11—22no—
182C22×C4×C11—22no—
183C22×C4×C11—22no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D11—22no—
192C2×C22⋊D11—22no—
193C2×C22⋊D11—21no—
194C2×C22⋊D11—21no—
195C2×C22⋊D11—21no—
196C2×C22⋊D11—21no—
197C2×C22⋊D11—44no—
198C22×Dic11—22no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—22no—
201C22×Dic11—44no—
202C22×Dic11—41no—
203C22×Dic11—41no—
204C22×Dic11C2×D412yes—
205C22×Dic11C2×D412yes—
206Q8×D11—44no—
207#4341—44no—
208#4341—48no—
209#4339—22no—
210#4339—22no—
211#4339—22no—
212#4339—22no—
213#4339—22no—
214#4339—41no—
215#4339—41no—
216#4339—44no—
217#4339—44no—
218#4339—42no—
219#4339—42no—
220#4339C2×D414yes—
221C2×D44—22no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—41no—
224C2×D44C2×D411yescharacteristic
225C2×D44C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D11—22no—
227C2×C4×D11—22no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—44no—
233C2×Dic22—24no—
234C2×Dic22—24no—
235C2×Dic22—22no—
236C2×Dic22—22no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—22no—
239C2×Dic22—22no—
240C2×Dic22—22no—
241C2×Dic22—22no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—22no—
245C2×Dic22—22no—
246C2×Dic22—22no—
247C2×Dic22—41no—
248C2×Dic22—44no—
249C2×Dic22—44no—
250C2×Dic22—44no—
251C2×Dic22—42no—
252C2×Dic22—42no—
253C2×Dic22—42no—
254C2×Dic22—42no—
255C2×Dic22—41no—
256C2×Dic22—41no—
257C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic22C2×D414yes—
259C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
260C11×M16—24no—
261C11×M16—22no—
262C11×M16C2×D414yes—
263C2×C8×C11—24no—
264C2×C8×C11—22no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C11×C22⋊C4—24no—
270C11×C22⋊C4—21no—
271C11×C22⋊C4—21no—
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—21no—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C42×C11—21no—
276C42×C11—22no—
277C42×C11—22no—
278C22⋊Dic11—22no—
279C22⋊Dic11—22no—
280C22⋊Dic11—22no—
281#4326—44no—
282#4324—44no—
283(C2×D11)⋊C4—22no—
284(C2×D11)⋊C4—22no—
285(C2×D11)⋊C4—22no—
286(C2×D11)⋊C4—22no—
287C4⋊Dic11—22no—
288C4⋊Dic11—22no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11—48no—
292Dic11⋊C4—22no—
293Dic11⋊C4—22no—
294Dic11⋊C4—22no—
295Dic11⋊C4—22no—
296C4×Dic11—22no—
297#4318—22no—
298#4318—22no—
299C2×C11⋊C8—22no—
300Dic44—28no—
301Dic44—28no—
302#4314—28no—
303#4314—28no—
304C22×#137—111no—
305#3489—111no—
306C2×#456—112no—
307#3004—111no—
308#2434—111no—
309#2007—112no—
310#2005—112no—
311#1901—111no—
312#1882—112no—
313#1871D1111yescharacteristic, complemented
314#1789—111no—
315C23×C11—22no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11#12011yescharacteristic
320C23×C11#12011yescharacteristic
321C23×C11C22×D411yescharacteristic
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—42no—
325C22×D11—42no—
326C22×D11—81no—
327Q8×C11—22no—
328D4×C11—22no—
329D4×C11—42no—
330D4×C11—42no—
331D4×C11—81no—
332C2×C4×C11—22no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—24no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—42no—
344C2×C4×C11—42no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11#12011yescharacteristic
348C2×C4×C11#12011yescharacteristic
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C22×D412yes—
352C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
353C22⋊D11—24no—
354C22⋊D11—42no—
355C22⋊D11—42no—
356C22⋊D11—44no—
357C22⋊D11—42no—
358C22⋊D11—82no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—22no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—22no—
363C2×Dic11—24no—
364C2×Dic11—24no—
365C2×Dic11—42no—
366C2×Dic11—44no—
367C2×Dic11—44no—
368C2×Dic11—44no—
369C2×Dic11—42no—
370C2×Dic11—42no—
371C2×Dic11—42no—
372D44—21no—
373D44—21no—
374D44—21no—
375D44—42no—
376D44#12012yes—
377C4×D11—24no—
378C4×D11—42no—
379C4×D11—42no—
380C4×D11—44no—
381C4×D11—42no—
382C4×D11—82no—
383Dic22—21no—
384Dic22—24no—
385Dic22—21no—
386Dic22—21no—
387Dic22—24no—
388Dic22—42no—
389Dic22—44no—
390Dic22—44no—
391Dic22—44no—
392Dic22—41no—
393Dic22—42no—
394Dic22—41no—
395Dic22—42no—
396Dic22—42no—
397Dic22#12012yes—
398C8×C11—24no—
399C11⋊C8—42no—
400C2×2−1+4—111no—
401C22×#41—111no—
402C23×Q8—111no—
403C2×#137—112no—
404C2×#137—112no—
405C2×#137—112no—
406C2×#137—228no—
407C2×#137—221no—
408C2×#137—221no—
409C22×Q16—221no—
410C22×SD16—221no—
411C22×M16C2×D1111yescharacteristic
412D4×Q8—221no—
413#548—221no—
414#547—222no—
415#547—221no—
416#546—222no—
417#546—221no—
418#537—111no—
419#537—221no—
420#536—111no—
421#536—221no—
422C2×C4⋊Q8—112no—
423#525—221no—
424#525C2×D1111yescharacteristic
425C2×C22⋊Q8—111no—
426C2×C22⋊Q8—221no—
427#520—111no—
428#456—228no—
429#451—221no—
430#451—221no—
431#448—221no—
432#448—221no—
433C2×#104—112no—
434C2×#104—112no—
435C2×#104C2×D1112yescomplemented
436#419—112no—
437C2×#101—112no—
438#407—111no—
439#395—222no—
440#391—112no—
441#385—222no—
442C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
443#343—112no—
444#339C2×D1112yescomplemented
445C22×C11—21no—
446C22×C11—21no—
447C22×C11—21no—
448C22×C11—21no—
449C22×C11—21no—
450C22×C11—21no—
451C22×C11—21no—
452C22×C11—44no—
453C22×C11—41no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11#45612yescomplemented
457C22×C11C2×#12011yescharacteristic
458C22×C11D4212yes—
459C2×D11—22no—
460C2×D11—41no—
461C2×D11—41no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—84no—
466C4×C11—21no—
467C4×C11—21no—
468C4×C11—44no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11—41no—
471C4×C11—41no—
472C4×C11C2×#12011yescharacteristic
473C4×C11#53411yescharacteristic
474C4×C11D4212yes—
475Dic11—22no—
476Dic11—44no—
477Dic11—41no—
478Dic11—42no—
479Dic11—42no—
4802−1+4—224no—
4812−1+4—442no—
482C2×#41—111no—
483C2×#41—111no—
484C2×#41—111no—
485C2×#41—111no—
486C2×#41—221no—
487C2×#41—224no—
488C2×#41—222no—
489C2×#41—221no—
490C2×#41—221no—
491C2×#41—221no—
492C2×#41—442no—
493C2×#41C22×D1111yescharacteristic
494C22×Q8—111no—
495C22×Q8—111no—
496C22×Q8—112no—
497C22×Q8—221no—
498C22×Q8—224no—
499C22×Q8—221no—
500C22×Q8—221no—
501C22×Q8—221no—
502C22×Q8—221no—
503C22×Q8—221no—
504C22×Q8—221no—
505C22×Q8—442no—
506C22×D4—111no—
507C22×D4—221no—
508C23×C4—221no—
509C23×C4—221no—
510C23×C4C22×D1111yescharacteristic
511#137—118no—
512#137—224no—
513#137—224no—
514#137—228no—
515#137—228no—
516#137—224no—
517#137—224no—
518#137—442no—
519C2×Q16—222no—
520C2×Q16—222no—
521C2×Q16—228no—
522C2×Q16—222no—
523C2×SD16—222no—
524C2×SD16—222no—
525C2×SD16—228no—
526C2×SD16—222no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—24no—
529C2×M16—112no—
530C2×M16C22×D1112yes—
531C22×C8—21no—
532C4⋊Q8—221no—
533C4⋊Q8—224no—
534C4⋊Q8—222no—
535C4⋊Q8—442no—
536#124—221no—
537#124—222no—
538#123—21no—
539#123—222no—
540#123—222no—
541#123—222no—
542#123—222no—
543C22⋊Q8—222no—
544C22⋊Q8—222no—
545C22⋊Q8—222no—
546C22⋊Q8—221no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8—221no—
549C22⋊Q8—221no—
550C22⋊Q8—221no—
551C22⋊Q8—221no—
552C22⋊Q8—221no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8D4411yescharacteristic
555C22⋊Q8D4411yescharacteristic
556#121—222no—
557#121—221no—
558#121—222no—
559#121—222no—
560#121—222no—
561#121—221no—
562#121D4411yescharacteristic
563#121D4411yescharacteristic
564#120—21no—
565#120—222no—
566C4×Q8—221no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—221no—
570C4×D4—222no—
571C4×D4—222no—
572C4×D4—222no—
573#117—221no—
574#117C22×D1111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—112no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—222no—
578C2×C4⋊C4—221no—
579C2×C4⋊C4—224no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—112no—
582C2×C22⋊C4—222no—
583C2×C42C22×D1112yes—
584#104—24no—
585#104—224no—
586#104—442no—
587#103—222no—
588#103—222no—
589#101—224no—
590C22⋊C8—221no—
591C22⋊C8—221no—
592#95—21no—
593#95—224no—
594C2×C11—22no—
595C2×C11—22no—
596C2×C11—41no—
597C2×C11—81no—
598C2×C11#240311yescharacteristic
599C2×C11C2×#45611yescharacteristic
600C2×C11#302211yescharacteristic
601D11—42no—
602D11—81no—
603C24—221no—
604C24D4×D1111yescharacteristic
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—114no—
608#41—222no—
609#41—222no—
610#41—222no—
611#41—222no—
612#41—222no—
613#41—444no—
614#41—441no—
615#41—441no—
616#41—444no—
617#41—442no—
618#41—442no—
619#41—444no—
620#41—448no—
621C2×Q8—111no—
622C2×Q8—111no—
623C2×Q8—114no—
624C2×Q8—222no—
625C2×Q8—222no—
626C2×Q8—224no—
627C2×Q8—224no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8—222no—
631C2×Q8—221no—
632C2×Q8—222no—
633C2×Q8—222no—
634C2×Q8—222no—
635C2×Q8—222no—
636C2×Q8—222no—
637C2×Q8—222no—
638C2×Q8—444no—
639C2×Q8—441no—
640C2×Q8—444no—
641C2×Q8—444no—
642C2×Q8—442no—
643C2×Q8—442no—
644C2×Q8—442no—
645C2×Q8—442no—
646C2×Q8—444no—
647C2×Q8—441no—
648C2×Q8—441no—
649C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—111no—
654C2×D4—111no—
655C2×D4—222no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—222no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—222no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—441no—
664C2×D4—444no—
665C2×D4C2×D4411yescharacteristic
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—112no—
671C22×C4—112no—
672C22×C4—222no—
673C22×C4—222no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—222no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—222no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—444no—
682C22×C4—444no—
683C22×C4—441no—
684C22×C4—441no—
685C22×C4C2×D4411yescharacteristic
686C22×C4C2×D4411yescharacteristic
687C22×C4D4×D1111yescharacteristic
688C22×C4D4×D1111yescharacteristic
689C22×C4D4×D1111yescharacteristic
690C22×C4C23×D1111yescharacteristic
691Q16—228no—
692Q16—228no—
693Q16—444no—
694SD16—228no—
695SD16—228no—
696SD16—444no—
697M16—24no—
698M16—22no—
699M16—222no—
700M16—222no—
701M16D4×D1114yes—
702C2×C8—24no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—222no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—222no—
708C4⋊C4—222no—
709C4⋊C4—222no—
710C4⋊C4—222no—
711C4⋊C4—222no—
712C4⋊C4—222no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—448no—
716C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
717C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—222no—
725C22⋊C4—222no—
726C22⋊C4—222no—
727C22⋊C4—222no—
728C22⋊C4—222no—
729C22⋊C4—222no—
730C22⋊C4—222no—
731C42—21no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—222no—
735C11#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—41no—
740C23—221no—
741C23—221no—
742C23—442no—
743C23—442no—
744C23—881no—
745C23#6693511yescharacteristic
746C23#6693511yescharacteristic
747C23C2×D4×D1111yescharacteristic
748Q8—22no—
749Q8—112no—
750Q8—221no—
751Q8—224no—
752Q8—224no—
753Q8—221no—
754Q8—221no—
755Q8—442no—
756Q8—444no—
757Q8—444no—
758Q8—444no—
759Q8—442no—
760Q8—442no—
761Q8—441no—
762Q8—442no—
763Q8—441no—
764D4—22no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—81no—
768D4—112no—
769D4—224no—
770D4—221no—
771D4—221no—
772D4—221no—
773D4—442no—
774D4—442no—
775D4—442no—
776D4—444no—
777D4—442no—
778D4—882no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—224no—
796C2×C4—222no—
797C2×C4—222no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—224no—
800C2×C4—224no—
801C2×C4—442no—
802C2×C4—442no—
803C2×C4—444no—
804C2×C4—442no—
805C2×C4—444no—
806C2×C4—444no—
807C2×C4—444no—
808C2×C4—442no—
809C2×C4—442no—
810C2×C4—442no—
811C2×C4—442no—
812C2×C4—882no—
813C2×C4#6693511yescharacteristic
814C2×C4#6693511yescharacteristic
815C2×C4C22×D4411yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1112yes—
817C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
818C2×C4#6704212yes—
819C8—24no—
820C8—442no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—222no—
833C22—441no—
834C22—441no—
835C22—441no—
836C22—441no—
837C22—441no—
838C22—884no—
839C22#1062243912yescomplemented
840C22C2×#6693511yescharacteristic
841C22#1062314012yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—44no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—222no—
849C4—442no—
850C4—441no—
851C4—444no—
852C4—442no—
853C4D4×D4412yes—
854C4D11×#12011yescharacteristic
855C4#1062318411yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—81no—
860C2—442no—
861C2—881no—
862C2#1307192811yescharacteristic
863C2C2×#1062243911yescharacteristic
864C2#1307799611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1871C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082288C2
hypercenter#1871D11
hypocenterC11#23880
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66962C2semidirect
3. C2×#10622439C2semidirect
4. #13077849C2semidirect
5. #13072260C2semidirect
6. #13069664C2semidirect
7. #13069655C2semidirect
8. #13069084C2semidirect
9. #13068986C2semidirect
10. #13068561C2semidirect
11. C11×#1871C2semidirect
18. C2×#67004C22semidirect
39. C2×#66922C22semidirect
40. C2×C11×#104C22semidirect
43. C2×#66888C22semidirect
48. #10622617C22semidirect
50. #10622542C22semidirect
55. C11×#339C22semidirect
56. #10622192C22semidirect
130. #66962D4semidirect
313. #1871D11semidirect
435. C2×#104C2×D11semidirect
444. #339C2×D11semidirect
456. C22×C11#456semidirect
735. C11#23880semidirect
839. C22#10622439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669622
#130822882
C2×#106224392
#130778492
#130722602
#130696642
#130696552
#130690842
#130689862
#130685612
C11×#18712
#2388011