Finite Group Databasebeta

← #14785162

Subgroups — #14785162

Order 2816.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082292C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622365C212yesmaximal, complemented
4#13077853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072261C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069665C212yesmaximal, complemented
7#13069654C212yesmaximal, complemented
8#13068984C212yesmaximal, complemented
9#13068918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#67040C2211yescharacteristic
13C22×#4339C2211yescharacteristic
14C23×Dic22C2211yescharacteristic
15C22×C11×M16C2211yescharacteristic
16C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17#10623347C2211yescharacteristic
18C2×#66997C2212yescomplemented
19#10623322C2211yescharacteristic
20C2×#66962—21no—
21C2×#66962—21no—
22C2×#66962—28no—
23C2×#66962C2212yes—
24C2×#66962C2212yes—
25C2×#66962C2212yescomplemented
26C22×Dic44—21no—
27C22×#4314—21no—
28#10623164—21no—
29#10623163—21no—
30#10623162—21no—
31#10623161—21no—
32#10623160—21no—
33#10623159—21no—
34#10623158—21no—
35D11×C22⋊Q8—21no—
36#10623041C2211yescharacteristic
37#10623038—22no—
38#10623035C2211yescharacteristic
39#10623021—22no—
40C2×C11×#101C2212yescomplemented
41C11×#407C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
43C2×#66889C2212yes—
44C2×#66889C2212yes—
45C2×#66889C2212yescomplemented
46#10622733C2212yescomplemented
47#10622592—22no—
48#10622587C2212yescomplemented
49#10622559—22no—
50#10622365—28no—
51#10622352—21no—
52#10622352—21no—
53#10622351—21no—
54#10622351—21no—
55C11×#343C2212yescomplemented
56#10622193C2212yescomplemented
57C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
58C23×C4×C11C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D11—21no—
60C23×Dic11—21no—
61#67040—24no—
62#67040—42no—
63C2×#4343—21no—
64C2×#4343—21no—
65C2×Q8×D11—21no—
66C2×Q8×D11—21no—
67C2×#4339—22no—
68C2×#4339—21no—
69C2×#4339—21no—
70C2×#4339—24no—
71C2×#4339—42no—
72C2×#4339D411yescharacteristic
73C2×#4339D411yescharacteristic
74C2×#4339C2311yescharacteristic
75C2×#4339C2311yescharacteristic
76C2×#4339C2311yescharacteristic
77C22×D44D411yescharacteristic
78C22×C4×D11—21no—
79C22×Dic22—21no—
80C22×Dic22—21no—
81C22×Dic22—24no—
82C22×Dic22—21no—
83C22×Dic22—21no—
84C22×Dic22—21no—
85C22×Dic22—42no—
86C22×Dic22D411yescharacteristic
87C22×Dic22C2312yes—
88C2×C11×M16—21no—
89C2×C11×M16—24no—
90C2×C11×M16C2312yes—
91C2×C11×M16C2312yes—
92C22×C8×C11—21no—
93C11×C22⋊Q8—21no—
94C11×C22⋊Q8—21no—
95C11×C22⋊Q8—21no—
96C11×C22⋊Q8—21no—
97C2×C11×C4⋊C4D412yes—
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C22⋊C4D412yes—
100#67006—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102#67000—21no—
103#66999—21no—
104#66999—21no—
105#66997—21no—
106#66997—24no—
107#66997—42no—
108#66983—22no—
109#66983D411yescharacteristic
110#66983D411yescharacteristic
111#66982—22no—
112#66982—21no—
113C4×C22⋊D11—22no—
114C4×C22⋊D11—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116#66979C2311yescharacteristic
117#66977D411yescharacteristic
118#66977D411yescharacteristic
119C2×Dic11⋊C4—24no—
120C2×C4×Dic11C2312yes—
121#66962—28no—
122#66962—28no—
123#66962—24no—
124#66962—24no—
125#66962—24no—
126#66962—24no—
127#66962—42no—
128#66962D418yescomplemented
129C2×Dic44—28no—
130C2×Dic44—22no—
131C2×Dic44—22no—
132C2×Dic44—22no—
133C2×#4314—28no—
134C2×#4314—22no—
135C2×#4314—22no—
136C2×#4314—22no—
137#66950—21no—
138#66950—21no—
139#66949—22no—
140#66949—22no—
141#66948—22no—
142#66948—21no—
143#66948—21no—
144#66947—22no—
145#66947—22no—
146#66946—22no—
147#66946—21no—
148#66945—21no—
149C4⋊C4×D11—22no—
150C4⋊C4×D11—21no—
151#66941—22no—
152#66940—21no—
153#66938—22no—
154#66937—22no—
155#66937—22no—
156#66936—22no—
157#66935—22no—
158(C22⋊D11)⋊C4—22no—
159C22⋊C4×D11—22no—
160#66931—22no—
161C11×#101—24no—
162C11×C22⋊C8—21no—
163C11×C22⋊C8—21no—
164C11⋊#95—24no—
165C11⋊#95—21no—
166#66889—24no—
167#66889—24no—
168#66889—42no—
169#66880—22no—
170#66880—22no—
171#23880—111nomaximal, Sylow
172C24×C11C2×D411yescharacteristic
173C23×D11—21no—
174C2×Q8×C11—22no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—22no—
178C22×C4×C11—22no—
179C22×C4×C11—22no—
180C22×C4×C11C2×D412yes—
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2×D412yes—
187C22×C4×C11C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D11—21no—
189C2×C22⋊D11—21no—
190C2×C22⋊D11—21no—
191C2×C22⋊D11—21no—
192C2×C22⋊D11—21no—
193C2×C22⋊D11—21no—
194C2×C22⋊D11—21no—
195C2×C22⋊D11—44no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—22no—
198C22×Dic11—22no—
199C22×Dic11—44no—
200C22×Dic11—41no—
201C22×Dic11—41no—
202#4343—44no—
203#4343—42no—
204#4343—42no—
205Q8×D11—44no—
206Q8×D11—42no—
207Q8×D11—42no—
208#4339—22no—
209#4339—22no—
210#4339—22no—
211#4339—22no—
212#4339—22no—
213#4339—22no—
214#4339—22no—
215#4339—41no—
216#4339—41no—
217#4339—44no—
218#4339—44no—
219#4339—48no—
220#4339C2×D414yes—
221C2×D44—22no—
222C2×D44—22no—
223C2×D44—22no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—41no—
226C2×D44C2×D411yescharacteristic
227C2×D44C2×D411yescharacteristic
228C2×D44C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D11—22no—
230C2×C4×D11—22no—
231C2×C4×D11—22no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—44no—
238C2×Dic22—24no—
239C2×Dic22—24no—
240C2×Dic22—22no—
241C2×Dic22—22no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—22no—
244C2×Dic22—22no—
245C2×Dic22—22no—
246C2×Dic22—22no—
247C2×Dic22—22no—
248C2×Dic22—41no—
249C2×Dic22—44no—
250C2×Dic22—44no—
251C2×Dic22—44no—
252C2×Dic22—42no—
253C2×Dic22—42no—
254C2×Dic22—41no—
255C2×Dic22—41no—
256C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic22C2×D414yes—
259C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
260C11×M16—24no—
261C11×M16—22no—
262C11×M16—22no—
263C11×M16—22no—
264C11×M16C2×D414yes—
265C2×C8×C11—24no—
266C2×C8×C11—22no—
267C2×C8×C11—22no—
268C11×C4⋊C4—22no—
269C11×C4⋊C4—22no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C22⋊C4—22no—
273C11×C22⋊C4—22no—
274C22⋊Dic11—24no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277C22⋊Dic11—21no—
278(C2×D11)⋊C4—22no—
279(C2×D11)⋊C4—22no—
280(C2×D11)⋊C4—22no—
281(C2×D11)⋊C4—22no—
282(C2×D11)⋊C4—22no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285C4⋊Dic11—22no—
286C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
288Dic11⋊C4—22no—
289Dic11⋊C4—22no—
290Dic11⋊C4—22no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—48no—
294C4×Dic11—22no—
295C4×Dic11—21no—
296C4×Dic11—22no—
297C4×Dic11—22no—
298Dic44—28no—
299Dic44—28no—
300Dic44—44no—
301#4314—28no—
302#4314—28no—
303#4314—44no—
304C22×#137—111no—
305#3489—111no—
306C2×#456—112no—
307#3004—111no—
308#2434—111no—
309#2007—112no—
310#2005—112no—
311#1901D1111yescharacteristic, complemented
312#1882—112no—
313#1871—111no—
314#1789—111no—
315C23×C11—22no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11#12011yescharacteristic
319C23×C11#12011yescharacteristic
320C23×C11C22×D411yescharacteristic
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—42no—
325C22×D11—42no—
326C22×D11—81no—
327Q8×C11—41no—
328Q8×C11—41no—
329Q8×C11—42no—
330C2×C4×C11—22no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—24no—
340C2×C4×C11—42no—
341C2×C4×C11#12011yescharacteristic
342C2×C4×C11#12011yescharacteristic
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C22×D412yes—
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
347C22⋊D11—24no—
348C22⋊D11—42no—
349C22⋊D11—42no—
350C22⋊D11—42no—
351C22⋊D11—42no—
352C22⋊D11—42no—
353C22⋊D11—81no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—24no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—24no—
361C2×Dic11—42no—
362C2×Dic11—44no—
363C2×Dic11—44no—
364C2×Dic11—42no—
365C2×Dic11—42no—
366C2×Dic11—42no—
367C2×Dic11—42no—
368D44—21no—
369D44—21no—
370D44—21no—
371D44—22no—
372D44—42no—
373D44—44no—
374D44—82no—
375D44#12012yes—
376C4×D11—24no—
377C4×D11—42no—
378C4×D11—44no—
379C4×D11—42no—
380C4×D11—44no—
381C4×D11—41no—
382C4×D11—41no—
383C4×D11—42no—
384C4×D11—82no—
385Dic22—21no—
386Dic22—24no—
387Dic22—21no—
388Dic22—21no—
389Dic22—24no—
390Dic22—22no—
391Dic22—42no—
392Dic22—44no—
393Dic22—44no—
394Dic22—44no—
395Dic22—42no—
396Dic22—42no—
397Dic22#12012yes—
398C8×C11—24no—
399C8×C11—42no—
400C2×2−1+4—111no—
401C22×#41—111no—
402C23×Q8—111no—
403C2×#137—112no—
404C2×#137—112no—
405C2×#137—112no—
406C2×#137—228no—
407C2×#137—221no—
408C2×#137—221no—
409C22×Q16—221no—
410C22×SD16—221no—
411C22×M16C2×D1111yescharacteristic
412D4×Q8—221no—
413#548—221no—
414#547—221no—
415#547—222no—
416#546—221no—
417#546—222no—
418#537—111no—
419#537—221no—
420#536—111no—
421#536—221no—
422C2×C4⋊Q8—112no—
423#525—111no—
424#525—221no—
425C2×C22⋊Q8—221no—
426C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
427#520—111no—
428#456—228no—
429#451—221no—
430#451—221no—
431#448—221no—
432#448—221no—
433C2×#104—112no—
434C2×#104—112no—
435C2×#104—112no—
436#419—112no—
437C2×#101C2×D1112yescomplemented
438#407C2×D1111yescharacteristic
439#395—222no—
440#391—112no—
441#385—222no—
442C4×C22⋊C4—111no—
443#343C2×D1112yescomplemented
444#339—112no—
445C22×C11—21no—
446C22×C11—21no—
447C22×C11—21no—
448C22×C11—21no—
449C22×C11—21no—
450C22×C11—21no—
451C22×C11—21no—
452C22×C11—44no—
453C22×C11#45612yescomplemented
454C22×C11C2×#12011yescharacteristic
455C22×C11D4212yes—
456C2×D11—22no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—41no—
460C2×D11—41no—
461C2×D11—41no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—84no—
466C4×C11—21no—
467C4×C11—21no—
468C4×C11—42no—
469C4×C11—42no—
470C4×C11C2×#12011yescharacteristic
471C4×C11#53411yescharacteristic
472C4×C11D4212yes—
473Dic11—22no—
474Dic11—44no—
475Dic11—44no—
476Dic11—41no—
477Dic11—41no—
478Dic11—41no—
479Dic11—41no—
4802−1+4—224no—
4812−1+4—442no—
482C2×#41—111no—
483C2×#41—111no—
484C2×#41—111no—
485C2×#41—111no—
486C2×#41—111no—
487C2×#41—224no—
488C2×#41—221no—
489C2×#41—221no—
490C2×#41—222no—
491C2×#41—221no—
492C2×#41—221no—
493C2×#41—442no—
494C22×Q8—111no—
495C22×Q8—112no—
496C22×Q8—224no—
497C22×Q8—221no—
498C22×Q8—221no—
499C22×Q8—221no—
500C22×Q8—221no—
501C22×Q8—221no—
502C22×Q8—221no—
503C22×Q8—221no—
504C22×Q8—442no—
505C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
506C22×D4—111no—
507C22×D4—221no—
508C23×C4—221no—
509C23×C4—221no—
510C23×C4C22×D1111yescharacteristic
511#137—118no—
512#137—224no—
513#137—224no—
514#137—228no—
515#137—228no—
516#137—224no—
517#137—224no—
518#137—442no—
519C2×Q16—222no—
520C2×Q16—222no—
521C2×Q16—228no—
522C2×Q16—222no—
523C2×SD16—222no—
524C2×SD16—222no—
525C2×SD16—228no—
526C2×SD16—222no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—24no—
529C2×M16C22×D1112yes—
530C2×M16C22×D1112yes—
531C22×C8—21no—
532C4⋊Q8—222no—
533C4⋊Q8—221no—
534C4⋊Q8—224no—
535C4⋊Q8—442no—
536#124—222no—
537#124—221no—
538#123—222no—
539#123—222no—
540#123—222no—
541#123—221no—
542#123—222no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—111no—
548C22⋊Q8—111no—
549C22⋊Q8—222no—
550C22⋊Q8—221no—
551C22⋊Q8—221no—
552C22⋊Q8—222no—
553C22⋊Q8—222no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—221no—
556#121—111no—
557#121—111no—
558#121—222no—
559#121—222no—
560#121—221no—
561#121—221no—
562#121—222no—
563#121—222no—
564#120—222no—
565#120—221no—
566C4×Q8—221no—
567C4×D4—222no—
568C4×D4—221no—
569C4×D4—222no—
570C4×D4—222no—
571C4×D4—221no—
572C4×D4—221no—
573#117—111no—
574#117—221no—
575C2×C4⋊C4—221no—
576C2×C4⋊C4—222no—
577C2×C4⋊C4—224no—
578C2×C4⋊C4D4412yes—
579C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—222no—
581C2×C22⋊C4—221no—
582C2×C22⋊C4D4412yes—
583C2×C42—112no—
584#104—224no—
585#104—224no—
586#104—442no—
587#103—222no—
588#103—222no—
589#101—24no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—21no—
592#95—221no—
593#95—224no—
594C2×C11—22no—
595C2×C11—22no—
596C2×C11—41no—
597C2×C11#240311yescharacteristic
598C2×C11C2×#45611yescharacteristic
599C2×C11#302211yescharacteristic
600D11—42no—
601D11—81no—
602D11—81no—
603C24—221no—
604C24C2×D4411yescharacteristic
605#41—114no—
606#41—222no—
607#41—222no—
608#41—222no—
609#41—222no—
610#41—222no—
611#41—222no—
612#41—222no—
613#41—444no—
614#41—441no—
615#41—441no—
616#41—444no—
617#41—448no—
618#41—444no—
619#41—442no—
620#41—442no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—111no—
626C2×Q8—111no—
627C2×Q8—111no—
628C2×Q8—114no—
629C2×Q8—222no—
630C2×Q8—222no—
631C2×Q8—224no—
632C2×Q8—224no—
633C2×Q8—221no—
634C2×Q8—222no—
635C2×Q8—222no—
636C2×Q8—222no—
637C2×Q8—222no—
638C2×Q8—222no—
639C2×Q8—444no—
640C2×Q8—441no—
641C2×Q8—444no—
642C2×Q8—444no—
643C2×Q8—442no—
644C2×Q8—442no—
645C2×Q8—444no—
646C2×Q8—442no—
647C2×Q8—442no—
648C2×Q8—441no—
649C2×Q8—441no—
650C2×D4—111no—
651C2×D4—111no—
652C2×D4—111no—
653C2×D4—222no—
654C2×D4—222no—
655C2×D4—222no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—441no—
665C2×D4—444no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—222no—
669C22×C4—222no—
670C22×C4—222no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—222no—
674C22×C4—222no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—444no—
680C22×C4—444no—
681C22×C4—441no—
682C22×C4—441no—
683C22×C4C2×D4412yes—
684C22×C4C2×D4411yescharacteristic
685C22×C4C2×D4412yes—
686C22×C4D4×D1111yescharacteristic
687C22×C4D4×D1111yescharacteristic
688C22×C4D4×D1111yescharacteristic
689C22×C4D4×D1111yescharacteristic
690C22×C4C23×D1111yescharacteristic
691Q16—228no—
692Q16—228no—
693Q16—444no—
694SD16—228no—
695SD16—228no—
696SD16—444no—
697M16—24no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—22no—
701M16D4×D1114yes—
702C2×C8—24no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—111no—
710C4⋊C4—111no—
711C4⋊C4—222no—
712C4⋊C4—222no—
713C4⋊C4—222no—
714C4⋊C4—222no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—448no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—222no—
721C22⋊C4—222no—
722C22⋊C4—222no—
723C22⋊C4—222no—
724C22⋊C4—222no—
725C22⋊C4—224no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C42—222no—
732C42—221no—
733C42—222no—
734C42—222no—
735C11#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—221no—
740C23—221no—
741C23—221no—
742C23—442no—
743C23—442no—
744C23—881no—
745C23#6693511yescharacteristic
746C23#6693511yescharacteristic
747C23C22×D4411yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—42no—
750Q8—41no—
751Q8—112no—
752Q8—221no—
753Q8—224no—
754Q8—221no—
755Q8—224no—
756Q8—222no—
757Q8—221no—
758Q8—442no—
759Q8—444no—
760Q8—444no—
761Q8—444no—
762Q8—442no—
763Q8—442no—
764D4—112no—
765D4—224no—
766D4—221no—
767D4—222no—
768D4—221no—
769D4—221no—
770D4—442no—
771D4—444no—
772D4—442no—
773D4—442no—
774D4—442no—
775D4—442no—
776D4—442no—
777D4—882no—
778D4—881no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—224no—
792C2×C4—224no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—224no—
798C2×C4—442no—
799C2×C4—442no—
800C2×C4—444no—
801C2×C4—444no—
802C2×C4—442no—
803C2×C4—442no—
804C2×C4—444no—
805C2×C4—444no—
806C2×C4—442no—
807C2×C4—442no—
808C2×C4—442no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—442no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—882no—
813C2×C4#6693511yescharacteristic
814C2×C4#6693511yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1112yes—
816C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
818C2×C4#6704212yes—
819C8—24no—
820C8—42no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—222no—
830C22—441no—
831C22—441no—
832C22—441no—
833C22—441no—
834C22—441no—
835C22—441no—
836C22—441no—
837C22—441no—
838C22—884no—
839C22#1062236512yescomplemented
840C22C2×#6693511yescharacteristic
841C22D4×D4412yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—222no—
847C4—444no—
848C4—441no—
849C4—441no—
850C4—444no—
851C4—441no—
852C4—441no—
853C4D11×#12011yescharacteristic
854C4#1062314012yes—
855C4#1062318411yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—442no—
860C2—881no—
861C2—881no—
862C2#1307192811yescharacteristic
863C2C2×#1062236511yescharacteristic
864C2#1307799711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1901C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082292C2
hypercenter#1901D11
hypocenterC11#23880
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66962C2semidirect
3. C2×#10622365C2semidirect
4. #13077853C2semidirect
5. #13072261C2semidirect
6. #13069665C2semidirect
7. #13069654C2semidirect
8. #13068984C2semidirect
9. #13068918C2semidirect
10. #13068559C2semidirect
11. C11×#1901C2semidirect
18. C2×#66997C22semidirect
25. C2×#66962C22semidirect
40. C2×C11×#101C22semidirect
45. C2×#66889C22semidirect
46. #10622733C22semidirect
48. #10622587C22semidirect
55. C11×#343C22semidirect
56. #10622193C22semidirect
128. #66962D4semidirect
311. #1901D11semidirect
437. C2×#101C2×D11semidirect
443. #343C2×D11semidirect
453. C22×C11#456semidirect
735. C11#23880semidirect
839. C22#10622365semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669622
#130822922
C2×#106223652
#130778532
#130722612
#130696652
#130696542
#130689842
#130689182
#130685592
C11×#19012
#2388011