Finite Group Databasebeta

← #14785166

Subgroups — #14785166

Order 2816.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C22×#4341C2211yescharacteristic
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C11×#124C2211yescharacteristic, complemented
22#10623364—21no—
23#10623364C2211yescharacteristic
24#10623360—21no—
25#10623360—22no—
26#10623359—21no—
27#10623359C2211yescharacteristic
28#10623358C2211yescharacteristic
29#10623355—21no—
30#10623355—22no—
31C2×#67004C2211yescharacteristic
32C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
33#10623348—21no—
34#10623347—21no—
35#10623347C2211yescharacteristic
36Q8×C22⋊D11—21no—
37C2×#66999—21no—
38C2×#66999C2211yescharacteristic
39C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66985C2211yescharacteristic
41#10623304—24no—
42#10623304—24no—
43C2×#66969—21no—
44C2×#66968—21no—
45C2×#66965—21no—
46C2×#66964—21no—
47C2×#66962C2211yescharacteristic
48C2×M16×D11C2211yescharacteristic
49C11×#454—24no—
50C2×C11×#104C2211yescharacteristic
51C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
53#10622859—24no—
54C2×#66901C2211yescharacteristic
55C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
57#10622834C2211yescharacteristic, complemented
58#10622828C2211yescharacteristic, complemented
59#10622786—21no—
60#10622786—21no—
61#10622771—21no—
62#10622771—21no—
63C2×#66889C2211yescharacteristic
64#10622739C2211yescharacteristic
65#10622733C2211yescharacteristic, complemented
66#10622572—22no—
67#10622559—22no—
68C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
69#10622542C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#66869C2211yescharacteristic
71#10622193C2211yescharacteristic, complemented
72#10622192C2211yescharacteristic, complemented
73#10622192C2211yescharacteristic, complemented
74#10622161C2211yescharacteristic, complemented
75C11×2−1+4—22no—
76C11×2−1+4—22no—
77C11×2−1+4—41no—
78C11×2−1+4—41no—
79C2×C11×#41—21no—
80C2×C11×#41—21no—
81C2×C11×#41—22no—
82C2×C11×#41C2311yescharacteristic
83C2×C11×#41C2311yescharacteristic
84C22×Q8×C11—21no—
85C22×Q8×C11—21no—
86C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
87C22×D4×C11C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D11—21no—
89C23×Dic11—21no—
90#41×D11—22no—
91#41×D11—22no—
92#41×D11—41no—
93#41×D11—41no—
94C2×#4343D411yescharacteristic
95C2×Q8×D11D411yescharacteristic
96C2×#4341—22no—
97C2×#4341—21no—
98C2×#4341—21no—
99C2×#4341—21no—
100C2×#4341—21no—
101C2×#4341—21no—
102C2×#4341—22no—
103C2×#4341—41no—
104C2×#4341—41no—
105C2×#4341D411yescharacteristic
106C2×D4×D11—21no—
107C2×D4×D11D411yescharacteristic
108C2×#4339—21no—
109C2×#4339C2311yescharacteristic
110C22×C4×D11—21no—
111C22×C4×D11C2311yescharacteristic
112C22×Dic22C2311yescharacteristic
113C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
116C11×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
117C2×C11×SD16—21no—
118C2×C11×SD16—21no—
119C2×C11×D8—21no—
120C2×C11×D8—21no—
121C2×C11×M16C2311yescharacteristic
122C2×C11×M16C2311yescharacteristic
123C11×#124—22no—
124C11×#124—41no—
125C2×C11×C22⋊C4—22no—
126C2×C42×C11C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic11—22no—
128#67004—22no—
129#67004—22no—
130#67004—41no—
131#67004D414yescomplemented
132#67000—22no—
133#67000—21no—
134#66999—22no—
135#66999—22no—
136#66999—21no—
137#66999—21no—
138#66999—21no—
139#66999—21no—
140#66999—21no—
141#66999—21no—
142#66999—21no—
143#66999D411yescharacteristic
144#66999D411yescharacteristic
145Q8×Dic11—21no—
146#66997—22no—
147#66997—21no—
148#66997—22no—
149#66997—41no—
150C2×#4326—21no—
151C2×#4326—21no—
152#66992—22no—
153#66992—22no—
154#66992—22no—
155#66991—21no—
156#66991D411yescharacteristic
157#66991D411yescharacteristic
158#66990—22no—
159#66990—21no—
160#66988—22no—
161#66988—21no—
162D4×Dic11—21no—
163D4×Dic11—22no—
164C2×#4324—21no—
165C2×#4324—21no—
166C2×#4324—21no—
167#66985—22no—
168#66985—22no—
169C2×#4323—21no—
170#66983—22no—
171#66983—21no—
172#66982—22no—
173#66982—22no—
174#66982—22no—
175C4×C22⋊D11—22no—
176C4×C22⋊D11—22no—
177C4×C22⋊D11—21no—
178C4×C22⋊D11—21no—
179C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
180C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
182#66979—21no—
183#66979C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊Dic11—21no—
185C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
186#66977—22no—
187#66977—21no—
188C2×Dic11⋊C4—22no—
189C2×Dic11⋊C4—22no—
190C2×Dic11⋊C4D412yes—
191C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
192C2×#4318C2311yescharacteristic
193C2×#4318C2311yescharacteristic
194#66969—28no—
195#66968—28no—
196#66965—28no—
197#66964—28no—
198#66962—22no—
199#66962—22no—
200M16×D11—22no—
201M16×D11—22no—
202C2×Dic44—21no—
203C2×#4314—21no—
204C2×#4313—21no—
205C2×C8×D11—21no—
206C11×#104—22no—
207C11×#104—22no—
208C11×#101—22no—
209#66901—22no—
210#66901—22no—
211#66900—22no—
212#66896—21no—
213#66896—21no—
214C11⋊#95—22no—
215C11⋊#95—21no—
216#66889—41no—
217(C2×D11)⋊C8—21no—
218(C2×D11)⋊C8—21no—
219#66880—21no—
220#66880—21no—
221#66869—41no—
222#23881—111nomaximal, Sylow
223C24×C11—21no—
224C23×D11—21no—
225C23×D11C2×D411yescharacteristic
226C11×#41—21no—
227C11×#41—21no—
228C11×#41—21no—
229C11×#41—21no—
230C11×#41—21no—
231C11×#41—21no—
232C11×#41—42no—
233C11×#41—42no—
234C11×#41—44no—
235C11×#41—44no—
236C11×#41—42no—
237C11×#41—42no—
238C11×#41C2×D412yes—
239C11×#41C2×D412yes—
240C2×Q8×C11—22no—
241C2×Q8×C11—21no—
242C2×Q8×C11—21no—
243C2×Q8×C11—21no—
244C2×Q8×C11—21no—
245C2×Q8×C11—21no—
246C2×Q8×C11—21no—
247C2×Q8×C11—42no—
248C2×Q8×C11—42no—
249C2×Q8×C11—42no—
250C2×Q8×C11—42no—
251C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C11—21no—
254C2×D4×C11—22no—
255C2×D4×C11—21no—
256C2×D4×C11—21no—
257C2×D4×C11—21no—
258C2×D4×C11—21no—
259C2×D4×C11—21no—
260C2×D4×C11—21no—
261C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C11C2×D412yes—
263C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C11—21no—
265C22×C4×C11—22no—
266C22×C4×C11—22no—
267C22×C4×C11—21no—
268C22×C4×C11—21no—
269C22×C4×C11C2×D412yes—
270C22×C4×C11C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D11—22no—
272C2×C22⋊D11—21no—
273C2×C22⋊D11—21no—
274C2×C22⋊D11—21no—
275C2×C22⋊D11—21no—
276C2×C22⋊D11—21no—
277C2×C22⋊D11—42no—
278C2×C22⋊D11—42no—
279C2×C22⋊D11—41no—
280C2×C22⋊D11—41no—
281C22×Dic11—22no—
282C22×Dic11—21no—
283C22×Dic11—21no—
284C22×Dic11—21no—
285C22×Dic11—42no—
286C22×Dic11—42no—
287C22×Dic11—41no—
288C22×Dic11—41no—
289C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic11C2×D412yes—
291#4343—22no—
292#4343—41no—
293Q8×D11—22no—
294Q8×D11—41no—
295#4341—24no—
296#4341—24no—
297#4341—22no—
298#4341—41no—
299#4341—42no—
300#4341—42no—
301#4341—42no—
302#4341—42no—
303#4341—42no—
304#4341—42no—
305#4341—42no—
306#4341—42no—
307D4×D11—22no—
308D4×D11—42no—
309D4×D11—42no—
310D4×D11—41no—
311#4339—21no—
312#4339—21no—
313#4339—21no—
314#4339—21no—
315#4339—42no—
316#4339—42no—
317C2×D44—21no—
318C2×D44C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D11—21no—
320C2×C4×D11—21no—
321C2×C4×D11—21no—
322C2×C4×D11—21no—
323C2×C4×D11—21no—
324C2×C4×D11—21no—
325C2×C4×D11—21no—
326C2×C4×D11—42no—
327C2×C4×D11—42no—
328C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
332C2×Dic22—21no—
333C2×Dic22—21no—
334C2×Dic22—21no—
335C2×Dic22—21no—
336C2×Dic22—21no—
337C2×Dic22—21no—
338C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
339C2×Dic22C2×D412yes—
340C11×SD16—24no—
341C11×SD16—42no—
342C11×D8—24no—
343C11×D8—42no—
344C11×M16—21no—
345C11×M16—21no—
346C11×M16—21no—
347C11×M16C2×D412yes—
348C2×C8×C11—21no—
349C2×C8×C11—21no—
350C11×C22⋊C4—44no—
351C42×C11—21no—
352C42×C11—21no—
353C22⋊Dic11—22no—
354C22⋊Dic11—22no—
355C22⋊Dic11—21no—
356C22⋊Dic11—21no—
357C22⋊Dic11—21no—
358C22⋊Dic11—44no—
359#4326—24no—
360#4326—42no—
361#4324—24no—
362#4324—24no—
363#4324—42no—
364#4323—24no—
365(C2×D11)⋊C4—22no—
366(C2×D11)⋊C4—22no—
367(C2×D11)⋊C4—22no—
368(C2×D11)⋊C4—21no—
369(C2×D11)⋊C4—22no—
370(C2×D11)⋊C4—22no—
371(C2×D11)⋊C4—21no—
372(C2×D11)⋊C4—42no—
373C4⋊Dic11—22no—
374C4⋊Dic11—21no—
375C4⋊Dic11—21no—
376C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
377C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
378Dic11⋊C4—22no—
379Dic11⋊C4—22no—
380Dic11⋊C4—22no—
381Dic11⋊C4—21no—
382Dic11⋊C4—22no—
383Dic11⋊C4—22no—
384Dic11⋊C4—21no—
385Dic11⋊C4—44no—
386C4×Dic11—22no—
387C4×Dic11—21no—
388C4×Dic11—21no—
389C4×Dic11—21no—
390#4318—21no—
391#4318—21no—
392#4318—21no—
393#4318C2×D412yes—
394C2×C11⋊C8—21no—
395C2×C11⋊C8—21no—
396Dic44—24no—
397#4314—24no—
398#4313—24no—
399C8×D11—24no—
400C2×#575—111no—
401#3489—111no—
402C2×#456—111no—
403C2×#454D1111yescharacteristic, complemented
404#3005—111no—
405#2432—111no—
406#2007—111no—
407#2006—111no—
408#2005—111no—
409#2003—111no—
410#1901—111no—
411#1883—111no—
412#1882—111no—
413#1871—111no—
414#1789—111no—
415C23×C11—21no—
416C23×C11—21no—
417C23×C11—22no—
418C23×C11—42no—
419C23×C11—42no—
420C23×C11—41no—
421C23×C11—41no—
422C23×C11C22×D411yescharacteristic
423C22×D11—21no—
424C22×D11—21no—
425C22×D11—21no—
426C22×D11—41no—
427C22×D11—41no—
428C22×D11—42no—
429C22×D11—42no—
430C22×D11—81no—
431C22×D11#12011yescharacteristic
432C22×D11#12011yescharacteristic
433Q8×C11—21no—
434Q8×C11—21no—
435Q8×C11—21no—
436Q8×C11—44no—
437Q8×C11—41no—
438Q8×C11—41no—
439Q8×C11—41no—
440Q8×C11—41no—
441Q8×C11#12012yes—
442D4×C11—22no—
443D4×C11—22no—
444D4×C11—22no—
445D4×C11—21no—
446D4×C11—21no—
447D4×C11—21no—
448D4×C11—22no—
449D4×C11—44no—
450D4×C11—41no—
451D4×C11—41no—
452D4×C11—41no—
453D4×C11—41no—
454D4×C11#12012yes—
455C2×C4×C11—21no—
456C2×C4×C11—22no—
457C2×C4×C11—22no—
458C2×C4×C11—21no—
459C2×C4×C11—22no—
460C2×C4×C11—22no—
461C2×C4×C11—22no—
462C2×C4×C11—44no—
463C2×C4×C11—44no—
464C2×C4×C11—41no—
465C2×C4×C11—41no—
466C2×C4×C11—41no—
467C2×C4×C11—41no—
468C2×C4×C11—41no—
469C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22⋊D11—42no—
476C22⋊D11—42no—
477C22⋊D11—44no—
478C22⋊D11—44no—
479C22⋊D11—42no—
480C22⋊D11—41no—
481C22⋊D11—41no—
482C22⋊D11—81no—
483C22⋊D11—82no—
484C2×Dic11—21no—
485C2×Dic11—21no—
486C2×Dic11—22no—
487C2×Dic11—21no—
488C2×Dic11—22no—
489C2×Dic11—21no—
490C2×Dic11—21no—
491C2×Dic11—22no—
492C2×Dic11—42no—
493C2×Dic11—44no—
494C2×Dic11—44no—
495C2×Dic11—41no—
496C2×Dic11—41no—
497C2×Dic11—41no—
498C2×Dic11—41no—
499C2×Dic11—42no—
500C2×Dic11—82no—
501C2×Dic11#12011yescharacteristic
502C2×Dic11#12011yescharacteristic
503D44—21no—
504D44—21no—
505D44—42no—
506C4×D11—21no—
507C4×D11—21no—
508C4×D11—21no—
509C4×D11—21no—
510C4×D11—21no—
511C4×D11—21no—
512C4×D11—21no—
513C4×D11—21no—
514C4×D11—42no—
515C4×D11—42no—
516C4×D11—41no—
517C4×D11—41no—
518Dic22—22no—
519Dic22—21no—
520Dic22—21no—
521Dic22—22no—
522Dic22—42no—
523Dic22—41no—
524Dic22—41no—
525C8×C11—22no—
526C8×C11—41no—
527C11⋊C8—22no—
528C11⋊C8—41no—
529C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
530C22×#41—111no—
531C22×#41—111no—
532#575—224no—
533#575—224no—
534C2×#137—111no—
535C2×#137—111no—
536C2×#137—111no—
537C2×#137—221no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
541C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
542C2×#135—221no—
543C2×#135—221no—
544C22×M16—111no—
545D4×Q8—221no—
546#548—221no—
547#547—222no—
548#547—221no—
549#546—222no—
550#546—221no—
551#537—111no—
552#537—221no—
553#536—111no—
554#536—221no—
555C2×C4⋊Q8—111no—
556C2×#124C2×D1111yescharacteristic, complemented
557#525—111no—
558#525—221no—
559C2×C22⋊Q8—111no—
560C2×C22⋊Q8—221no—
561#520—111no—
562#456—224no—
563#454—24no—
564#452—221no—
565#452—221no—
566#449—221no—
567#449—221no—
568C2×#104—111no—
569C2×#104—111no—
570C2×#104—111no—
571C2×#104—111no—
572C2×#104C2×D1111yescharacteristic
573C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
574#419—111no—
575#418—111no—
576C2×#101—111no—
577C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
578#407—111no—
579#394—222no—
580#391—111no—
581#390—111no—
582#385—222no—
583C4×C22⋊C4—111no—
584#343—111no—
585#343—111no—
586#339—111no—
587#339—111no—
588C22×C11—21no—
589C22×C11—21no—
590C22×C11—22no—
591C22×C11—44no—
592C22×C11—41no—
593C22×C11—41no—
594C22×C11—41no—
595C22×C11—42no—
596C22×C11—41no—
597C22×C11—41no—
598C22×C11—82no—
599C22×C11—81no—
600C22×C11—81no—
601C22×C11C2×#12011yescharacteristic
602C22×C11D4211yescharacteristic
603C22×C11D4211yescharacteristic
604C2×D11—21no—
605C2×D11—21no—
606C2×D11—21no—
607C2×D11—21no—
608C2×D11—21no—
609C2×D11—21no—
610C2×D11—41no—
611C2×D11—41no—
612C2×D11—41no—
613C2×D11—81no—
614C2×D11—81no—
615C2×D11—84no—
616C4×C11—22no—
617C4×C11—42no—
618C4×C11—41no—
619C4×C11—81no—
620C4×C11C2×#12011yescharacteristic
621C4×C11#53411yescharacteristic
622C4×C11D4211yescharacteristic
623C4×C11D4211yescharacteristic
624Dic11—21no—
625Dic11—21no—
626Dic11—42no—
627Dic11—41no—
628Dic11—42no—
629Dic11—42no—
630Dic11—41no—
631Dic11—41no—
6322−1+4—22no—
6332−1+4—22no—
6342−1+4—41no—
6352−1+4—41no—
636C2×#41—21no—
637C2×#41—21no—
638C2×#41—22no—
639C2×#41—111no—
640C2×#41—111no—
641C2×#41—111no—
642C2×#41—221no—
643C2×#41—221no—
644C2×#41—221no—
645C2×#41—221no—
646C2×#41—221no—
647C2×#41—221no—
648C2×#41—222no—
649C2×#41—222no—
650C2×#41—222no—
651C2×#41—222no—
652C2×#41—441no—
653C2×#41—441no—
654C2×#41—441no—
655C2×#41—441no—
656C2×#41C22×D1111yescharacteristic
657C2×#41C22×D1111yescharacteristic
658C22×Q8—21no—
659C22×Q8—21no—
660C22×Q8—111no—
661C22×Q8—111no—
662C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
663C22×D4—111no—
664C22×D4—221no—
665C22×D4—221no—
666C22×D4C22×D1111yescharacteristic
667C23×C4—111no—
668C23×C4—221no—
669C23×C4—221no—
670#137—114no—
671#137—222no—
672#137—228no—
673#137—222no—
674#137—222no—
675#137—222no—
676#137—441no—
677AGL(1,ℤ/8)—22no—
678AGL(1,ℤ/8)—22no—
679AGL(1,ℤ/8)—41no—
680AGL(1,ℤ/8)—222no—
681AGL(1,ℤ/8)—228no—
682AGL(1,ℤ/8)—222no—
683AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1114yescomplemented
684#135—228no—
685#135—228no—
686C2×Q16—221no—
687C2×Q16—221no—
688C2×Q16—221no—
689C2×SD16—21no—
690C2×SD16—21no—
691C2×SD16—221no—
692C2×SD16—221no—
693C2×SD16—221no—
694C2×SD16—221no—
695C2×D8—21no—
696C2×D8—21no—
697C2×D8—221no—
698C2×M16—111no—
699C2×M16—111no—
700C2×M16—221no—
701C2×M16—222no—
702C2×M16—222no—
703C2×M16C22×D1111yescharacteristic
704C2×M16C22×D1111yescharacteristic
705C22×C8—221no—
706C4⋊Q8—221no—
707C4⋊Q8—222no—
708C4⋊Q8—222no—
709C4⋊Q8—441no—
710#124—22no—
711#124—41no—
712#124—221no—
713#124—222no—
714#123—222no—
715#123—222no—
716#123—221no—
717#123—222no—
718#123—222no—
719C22⋊Q8—111no—
720C22⋊Q8—111no—
721C22⋊Q8—221no—
722C22⋊Q8—221no—
723C22⋊Q8—221no—
724C22⋊Q8—222no—
725C22⋊Q8—221no—
726C22⋊Q8—221no—
727C22⋊Q8—221no—
728C22⋊Q8—221no—
729C22⋊Q8—222no—
730C22⋊Q8—222no—
731C22⋊Q8—221no—
732#121—111no—
733#121—111no—
734#121—221no—
735#121—222no—
736#121—222no—
737#121—222no—
738#121—222no—
739#121—221no—
740#120—221no—
741#120—222no—
742C4×Q8—221no—
743C4×D4—221no—
744C4×D4—221no—
745C4×D4—222no—
746C4×D4—222no—
747C4×D4—222no—
748C4×D4—221no—
749#117—111no—
750#117—221no—
751C2×C4⋊C4—112no—
752C2×C4⋊C4—111no—
753C2×C4⋊C4—221no—
754C2×C4⋊C4—222no—
755C2×C4⋊C4—222no—
756C2×C22⋊C4—22no—
757C2×C22⋊C4—112no—
758C2×C22⋊C4—222no—
759C2×C22⋊C4—221no—
760C2×C22⋊C4—222no—
761C2×C42—111no—
762C2×C42C22×D1111yescharacteristic
763#104—22no—
764#104—22no—
765#104—222no—
766#104—222no—
767#104—441no—
768#104—441no—
769#103—221no—
770#103—221no—
771#102—221no—
772#102—221no—
773#101—22no—
774#101—222no—
775C22⋊C8—221no—
776C22⋊C8—221no—
777#95—221no—
778#95—222no—
779C2×C11—21no—
780C2×C11—21no—
781C2×C11—42no—
782C2×C11—81no—
783C2×C11—82no—
784C2×C11#240311yescharacteristic
785C2×C11#301811yescharacteristic
786C2×C11#302011yescharacteristic
787D11—41no—
788D11—41no—
789D11—81no—
790C24—21no—
791C24—111no—
792C24—221no—
793#41—21no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—42no—
800#41—42no—
801#41—44no—
802#41—44no—
803#41—42no—
804#41—42no—
805#41—224no—
806#41—224no—
807#41—222no—
808#41—222no—
809#41—221no—
810#41—221no—
811#41—221no—
812#41—221no—
813#41—442no—
814#41—442no—
815#41—441no—
816#41—442no—
817#41—442no—
818#41—442no—
819#41—442no—
820#41—442no—
821#41—442no—
822#41—442no—
823#41—442no—
824#41—441no—
825#41D4×D1112yes—
826#41C2×C22⋊D1112yes—
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—42no—
835C2×Q8—42no—
836C2×Q8—42no—
837C2×Q8—42no—
838C2×Q8—111no—
839C2×Q8—112no—
840C2×Q8—221no—
841C2×Q8—221no—
842C2×Q8—222no—
843C2×Q8—221no—
844C2×Q8—221no—
845C2×Q8—221no—
846C2×Q8—221no—
847C2×Q8—441no—
848C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
849C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
850C2×D4—21no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—111no—
859C2×D4—221no—
860C2×D4—221no—
861C2×D4—222no—
862C2×D4—221no—
863C2×D4—221no—
864C2×D4—221no—
865C2×D4—221no—
866C2×D4—222no—
867C2×D4—441no—
868C2×D4—442no—
869C2×D4—442no—
870C2×D4—442no—
871C2×D4—442no—
872C2×D4—441no—
873C2×D4—441no—
874C2×D4D4×D1111yescharacteristic
875C2×D4D4×D1111yescharacteristic
876C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—111no—
883C22×C4—111no—
884C22×C4—111no—
885C22×C4—111no—
886C22×C4—111no—
887C22×C4—112no—
888C22×C4—221no—
889C22×C4—221no—
890C22×C4—221no—
891C22×C4—221no—
892C22×C4—221no—
893C22×C4—221no—
894C22×C4—221no—
895C22×C4—221no—
896C22×C4—221no—
897C22×C4—222no—
898C22×C4—221no—
899C22×C4—442no—
900C22×C4—442no—
901C22×C4—441no—
902C22×C4—441no—
903C22×C4—442no—
904C22×C4—442no—
905C22×C4D4×D1112yes—
906C22×C4C23×D1111yescharacteristic
907Q16—224no—
908Q16—224no—
909Q16—442no—
910SD16—24no—
911SD16—42no—
912SD16—224no—
913SD16—224no—
914SD16—224no—
915SD16—442no—
916D8—24no—
917D8—42no—
918D8—224no—
919M16—21no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—112no—
923M16—224no—
924M16—221no—
925M16—221no—
926M16—221no—
927M16C2×C22⋊D1112yes—
928C2×C8—21no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—224no—
931C2×C8—221no—
932C2×C8—221no—
933C4⋊C4—111no—
934C4⋊C4—111no—
935C4⋊C4—222no—
936C4⋊C4—222no—
937C4⋊C4—221no—
938C4⋊C4—221no—
939C4⋊C4—222no—
940C4⋊C4—222no—
941C4⋊C4—222no—
942C4⋊C4—222no—
943C4⋊C4—221no—
944C4⋊C4—221no—
945C4⋊C4—444no—
946C22⋊C4—44no—
947C22⋊C4—222no—
948C22⋊C4—222no—
949C22⋊C4—221no—
950C22⋊C4—221no—
951C22⋊C4—222no—
952C22⋊C4—222no—
953C22⋊C4—222no—
954C22⋊C4—221no—
955C22⋊C4—221no—
956C22⋊C4—222no—
957C22⋊C4—222no—
958C22⋊C4—221no—
959C22⋊C4—442no—
960C22⋊C4—444no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—222no—
964C42—221no—
965C42—221no—
966C42—221no—
967C11#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
968C23—21no—
969C23—22no—
970C23—21no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—111no—
976C23—111no—
977C23—221no—
978C23—221no—
979C23—221no—
980C23—441no—
981C23—441no—
982C23—442no—
983C23—442no—
984C23—881no—
985C23C2×D4×D1111yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—44no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—222no—
995Q8—221no—
996Q8—221no—
997Q8—222no—
998Q8—442no—
999Q8—441no—
1000Q8—441no—
1001Q8#6699012yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—21no—
1006D4—22no—
1007D4—21no—
1008D4—21no—
1009D4—44no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—221no—
1015D4—221no—
1016D4—442no—
1017D4—442no—
1018D4—442no—
1019D4—442no—
1020D4—444no—
1021D4—444no—
1022D4—441no—
1023D4—441no—
1024D4—881no—
1025D4—882no—
1026D4#6699012yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—111no—
1042C2×C4—111no—
1043C2×C4—221no—
1044C2×C4—221no—
1045C2×C4—221no—
1046C2×C4—221no—
1047C2×C4—221no—
1048C2×C4—221no—
1049C2×C4—221no—
1050C2×C4—221no—
1051C2×C4—221no—
1052C2×C4—221no—
1053C2×C4—222no—
1054C2×C4—221no—
1055C2×C4—221no—
1056C2×C4—222no—
1057C2×C4—221no—
1058C2×C4—222no—
1059C2×C4—442no—
1060C2×C4—442no—
1061C2×C4—442no—
1062C2×C4—444no—
1063C2×C4—444no—
1064C2×C4—441no—
1065C2×C4—441no—
1066C2×C4—441no—
1067C2×C4—441no—
1068C2×C4—441no—
1069C2×C4—441no—
1070C2×C4—442no—
1071C2×C4—882no—
1072C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1075C2×C4#6703711yescharacteristic
1076C2×C4#6703711yescharacteristic
1077C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—222no—
1081C8—441no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—44no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—42no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—82no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—221no—
1096C22—221no—
1097C22—221no—
1098C22—221no—
1099C22—221no—
1100C22—221no—
1101C22—441no—
1102C22—441no—
1103C22—441no—
1104C22—881no—
1105C22—881no—
1106C22—884no—
1107C22D11×#12011yescharacteristic
1108C22#1062312111yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—41no—
1113C4—81no—
1114C4—221no—
1115C4—221no—
1116C4—442no—
1117C4—441no—
1118C4—442no—
1119C4—442no—
1120C4—441no—
1121C4—441no—
1122C4#1062312011yescharacteristic
1123C4#1062312111yescharacteristic
1124C4C2×#6699011yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—82no—
1130C2—81no—
1131C2—441no—
1132C2—441no—
1133C2—881no—
1134C2#1307192711yescharacteristic
1135C2#1307796311yescharacteristic
1136C2#1307797711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#454C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenterC2×#454D11
hypocenterC11#23881
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623304C2semidirect
2. #13082289C2semidirect
3. C2×#10622859C2semidirect
4. #13077855C2semidirect
5. #13072247C2semidirect
6. #13069664C2semidirect
7. #13069656C2semidirect
8. #13069654C2semidirect
9. #13069638C2semidirect
10. #13069081C2semidirect
11. #13068994C2semidirect
12. #13068983C2semidirect
13. #13068915C2semidirect
14. #13068558C2semidirect
15. C2×C11×#454C2semidirect
20. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. C2×C11×#124C22semidirect
32. C2×#67004C22semidirect
39. C2×#66997C22semidirect
51. C2×C11×#104C22semidirect
52. C2×C11×#101C22semidirect
55. C2×#66901C22semidirect
56. C2×#66900C22semidirect
57. #10622834C22semidirect
58. #10622828C22semidirect
65. #10622733C22semidirect
69. #10622542C22semidirect
71. #10622193C22semidirect
72. #10622192C22semidirect
73. #10622192C22semidirect
74. #10622161C22semidirect
116. C11×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
131. #67004D4semidirect
403. C2×#454D11semidirect
541. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
556. C2×#124C2×D11semidirect
573. C2×#104C2×D11semidirect
577. C2×#101C2×D11semidirect
683. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D11semidirect
967. C11#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233042
#130822892
C2×#106228592
#130778552
#130722472
#130696642
#130696562
#130696542
#130696382
#130690812
#130689942
#130689832
#130689152
#130685582
C2×C11×#4542
#2388111