Finite Group Databasebeta

← #14785168

Subgroups — #14785168

Order 2816.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622814C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C22×#4341C2211yescharacteristic
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C11×#520C2211yescharacteristic
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66985C2211yescharacteristic
24C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
25#10623304—24no—
26#10623304—24no—
27C2×#66969—21no—
28C2×#66968—21no—
29C2×#66965—21no—
30C2×#66964—21no—
31C2×#66962C2211yescharacteristic
32C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
33C2×M16×D11C2211yescharacteristic
34#10623107—21no—
35Q8×D44—21no—
36#10623086—21no—
37#10623086—22no—
38#10623085—21no—
39#10623085—22no—
40#10623057—21no—
41#10623057C2211yescharacteristic
42#10623055—21no—
43#10623055C2211yescharacteristic
44#10623041—21no—
45#10623041C2211yescharacteristic
46C2×#66950—21no—
47C2×#66950C2211yescharacteristic
48C2×#66922C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C11×#104C2211yescharacteristic
50C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
51C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66901C2211yescharacteristic
53#10622814—24no—
54C2×#66889C2211yescharacteristic
55C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
58#10622739C2211yescharacteristic
59#10622617C2211yescharacteristic, complemented
60#10622587C2211yescharacteristic, complemented
61#10622574—22no—
62#10622563—22no—
63C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
64C2×#66869C2211yescharacteristic
65C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
66#10622439—24no—
67#10622396—21no—
68#10622396—21no—
69#10622394—21no—
70#10622394—21no—
71C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#10622170C2211yescharacteristic, complemented
74#10622168C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C11×#41C2311yescharacteristic
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C23×Dic11—21no—
79#67043—22no—
80#67043—22no—
81#67043—41no—
82#67043—41no—
83#41×D11—22no—
84#41×D11—22no—
85#41×D11—41no—
86#41×D11—41no—
87C2×#4343D411yescharacteristic
88C2×Q8×D11—21no—
89C2×Q8×D11D411yescharacteristic
90C2×#4341—22no—
91C2×#4341—21no—
92C2×#4341—22no—
93C2×#4341—21no—
94C2×#4341—21no—
95C2×#4341—21no—
96C2×#4341—21no—
97C2×#4341—21no—
98C2×#4341—22no—
99C2×#4341—41no—
100C2×#4341—41no—
101C2×#4341D411yescharacteristic
102C2×D4×D11—21no—
103C2×D4×D11D411yescharacteristic
104C2×#4339—21no—
105C2×#4339—21no—
106C2×#4339C2311yescharacteristic
107C2×#4339C2311yescharacteristic
108C22×C4×D11—21no—
109C22×C4×D11C2311yescharacteristic
110C22×Dic22—21no—
111C22×Dic22C2311yescharacteristic
112C22×Dic22C2311yescharacteristic
113C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C11×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
115C2×C11×SD16—21no—
116C2×C11×D8—21no—
117C2×C11×M16C2311yescharacteristic
118C2×C11×M16C2311yescharacteristic
119C4×Q8×C11—21no—
120C4×D4×C11—21no—
121C4×D4×C11—22no—
122C11×#117—21no—
123C11×#117C2311yescharacteristic
124C2×C11×C4⋊C4—21no—
125C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C11×C22⋊C4—22no—
127C2×C42×C11C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic11—22no—
129#67004—22no—
130#67004D414yescomplemented
131C2×#4326—21no—
132#66989—22no—
133#66989—41no—
134C2×#4324—21no—
135C2×#4324—21no—
136C2×#4324—21no—
137#66985—22no—
138#66985—22no—
139#66985—22no—
140#66985—41no—
141C2×#4323—21no—
142C2×#4323—21no—
143#66983—22no—
144#66983—22no—
145#66983—22no—
146C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
149C2×C4⋊Dic11—22no—
150C2×C4⋊Dic11—22no—
151C2×C4⋊Dic11D412yes—
152C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
153C2×#4318C2311yescharacteristic
154C2×#4318C2311yescharacteristic
155#66969—28no—
156#66968—28no—
157#66965—28no—
158#66964—28no—
159#66962—22no—
160#66962—22no—
161#66962—22no—
162#66962—41no—
163M16×D11—22no—
164M16×D11—22no—
165C2×Dic44—21no—
166C2×Dic44—21no—
167C2×#4314—21no—
168C2×#4314—21no—
169C2×#4313—21no—
170C2×C8×D11—21no—
171#66950—22no—
172#66950—22no—
173#66950—22no—
174#66950—21no—
175#66950—21no—
176#66950—21no—
177#66950—21no—
178#66950—21no—
179#66950—21no—
180#66950—21no—
181#66950—21no—
182#66950D411yescharacteristic
183#66950D411yescharacteristic
184#66948—22no—
185#66948—21no—
186#66948—21no—
187#66948D411yescharacteristic
188#66948D411yescharacteristic
189#66939—22no—
190#66939—22no—
191#66939—22no—
192#66939—21no—
193#66939—22no—
194#66935—22no—
195#66935—21no—
196#66928—22no—
197#66928—21no—
198C4×D44—22no—
199C4×D44—22no—
200C4×D44—21no—
201C4×D44—21no—
202#66922—22no—
203#66922—21no—
204#66922—22no—
205#66922—41no—
206C11×#104—22no—
207C11×#102—21no—
208C11×#102—21no—
209#66901—22no—
210C11⋊#95—22no—
211C11⋊#95—21no—
212#66889—22no—
213#66889—41no—
214#66888—22no—
215#66888—22no—
216(C2×D11)⋊C8—21no—
217(C2×D11)⋊C8—21no—
218#66874—21no—
219#66874—21no—
220#66869—22no—
221#66869—41no—
222#23881—111nomaximal, Sylow
223C24×C11—21no—
224C23×D11—21no—
225C23×D11C2×D411yescharacteristic
226C11×#41—21no—
227C11×#41—21no—
228C11×#41C2×D412yes—
229C11×#41C2×D412yes—
230C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11C2×D412yes—
238C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—22no—
242C22×C4×C11C2×D412yes—
243C22×C4×C11C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—21no—
249C2×C22⋊D11—42no—
250C2×C22⋊D11—42no—
251C2×C22⋊D11—41no—
252C2×C22⋊D11—41no—
253C22×Dic11—22no—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11—21no—
256C22×Dic11—21no—
257C22×Dic11—42no—
258C22×Dic11—42no—
259C22×Dic11—41no—
260C22×Dic11—41no—
261C22×Dic11C2×D412yes—
262C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
263#4343—22no—
264#4343—41no—
265Q8×D11—22no—
266Q8×D11—41no—
267Q8×D11—42no—
268Q8×D11—42no—
269#4341—24no—
270#4341—24no—
271#4341—22no—
272#4341—41no—
273#4341—42no—
274#4341—42no—
275#4341—42no—
276#4341—42no—
277#4341—44no—
278#4341—44no—
279#4341—42no—
280#4341—42no—
281#4341—42no—
282#4341—42no—
283#4341—42no—
284#4341—42no—
285D4×D11—22no—
286D4×D11—42no—
287D4×D11—42no—
288D4×D11—41no—
289#4339—21no—
290#4339—21no—
291#4339—21no—
292#4339—21no—
293#4339—21no—
294#4339—21no—
295#4339—21no—
296#4339—21no—
297#4339—42no—
298#4339—42no—
299#4339—42no—
300#4339—42no—
301C2×D44—22no—
302C2×D44—21no—
303C2×D44—21no—
304C2×D44—21no—
305C2×D44C2×D411yescharacteristic
306C2×D44C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D11—22no—
308C2×C4×D11—21no—
309C2×C4×D11—21no—
310C2×C4×D11—21no—
311C2×C4×D11—21no—
312C2×C4×D11—21no—
313C2×C4×D11—21no—
314C2×C4×D11—21no—
315C2×C4×D11—21no—
316C2×C4×D11—42no—
317C2×C4×D11—42no—
318C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic22—22no—
323C2×Dic22—21no—
324C2×Dic22—21no—
325C2×Dic22—21no—
326C2×Dic22—21no—
327C2×Dic22—21no—
328C2×Dic22—21no—
329C2×Dic22—21no—
330C2×Dic22—21no—
331C2×Dic22—21no—
332C2×Dic22—21no—
333C2×Dic22—21no—
334C2×Dic22—21no—
335C2×Dic22—42no—
336C2×Dic22—42no—
337C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic22C2×D412yes—
339C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
340C11×SD16—24no—
341C11×D8—24no—
342C11×M16—21no—
343C11×M16—21no—
344C11×M16—21no—
345C11×M16C2×D412yes—
346C2×C8×C11—21no—
347C2×C8×C11—21no—
348C11×C4⋊C4—22no—
349C11×C4⋊C4—21no—
350C11×C4⋊C4—21no—
351C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C11×C22⋊C4—22no—
354C11×C22⋊C4—21no—
355C11×C22⋊C4—44no—
356C42×C11—22no—
357C42×C11—21no—
358C42×C11—21no—
359C42×C11—21no—
360C22⋊Dic11—44no—
361#4326—24no—
362#4324—24no—
363#4324—24no—
364#4324—42no—
365#4323—24no—
366#4323—42no—
367(C2×D11)⋊C4—22no—
368(C2×D11)⋊C4—22no—
369(C2×D11)⋊C4—22no—
370(C2×D11)⋊C4—22no—
371(C2×D11)⋊C4—21no—
372(C2×D11)⋊C4—21no—
373(C2×D11)⋊C4—21no—
374(C2×D11)⋊C4—22no—
375(C2×D11)⋊C4—21no—
376(C2×D11)⋊C4—22no—
377(C2×D11)⋊C4—42no—
378C4⋊Dic11—22no—
379C4⋊Dic11—22no—
380C4⋊Dic11—22no—
381C4⋊Dic11—21no—
382C4⋊Dic11—22no—
383C4⋊Dic11—22no—
384C4⋊Dic11—21no—
385C4⋊Dic11—44no—
386C4×Dic11—21no—
387C4×Dic11—21no—
388#4318—21no—
389#4318—21no—
390#4318—21no—
391#4318C2×D412yes—
392C2×C11⋊C8—21no—
393C2×C11⋊C8—21no—
394Dic44—24no—
395Dic44—42no—
396#4314—24no—
397#4314—42no—
398#4313—24no—
399C8×D11—24no—
400C2×#575—111no—
401#3489—111no—
402C2×#456—111no—
403C2×#454—111no—
404#3005—111no—
405#2432—111no—
406#2007—111no—
407#2006—111no—
408#2005—111no—
409#2003—111no—
410#1901—111no—
411#1883D1111yescharacteristic, complemented
412#1882—111no—
413#1871—111no—
414#1789—111no—
415C23×C11—21no—
416C23×C11—22no—
417C23×C11—42no—
418C23×C11—42no—
419C23×C11—41no—
420C23×C11—41no—
421C23×C11C22×D411yescharacteristic
422C22×D11—21no—
423C22×D11—21no—
424C22×D11—21no—
425C22×D11—21no—
426C22×D11—41no—
427C22×D11—41no—
428C22×D11—42no—
429C22×D11—42no—
430C22×D11—81no—
431C22×D11#12011yescharacteristic
432C22×D11#12011yescharacteristic
433Q8×C11—21no—
434Q8×C11#12012yes—
435D4×C11—22no—
436D4×C11—22no—
437D4×C11—22no—
438D4×C11—21no—
439D4×C11—22no—
440D4×C11—41no—
441D4×C11—41no—
442D4×C11#12012yes—
443C2×C4×C11—21no—
444C2×C4×C11—22no—
445C2×C4×C11—22no—
446C2×C4×C11—22no—
447C2×C4×C11—21no—
448C2×C4×C11—22no—
449C2×C4×C11—21no—
450C2×C4×C11—41no—
451C2×C4×C11—41no—
452C2×C4×C11—42no—
453C2×C4×C11—82no—
454C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22⋊D11—42no—
461C22⋊D11—42no—
462C22⋊D11—44no—
463C22⋊D11—44no—
464C22⋊D11—44no—
465C22⋊D11—41no—
466C22⋊D11—41no—
467C22⋊D11—41no—
468C22⋊D11—41no—
469C2×Dic11—21no—
470C2×Dic11—21no—
471C2×Dic11—21no—
472C2×Dic11—22no—
473C2×Dic11—21no—
474C2×Dic11—22no—
475C2×Dic11—22no—
476C2×Dic11—22no—
477C2×Dic11—42no—
478C2×Dic11—44no—
479C2×Dic11—44no—
480C2×Dic11—44no—
481C2×Dic11—41no—
482C2×Dic11—41no—
483C2×Dic11—41no—
484C2×Dic11—41no—
485C2×Dic11—41no—
486C2×Dic11#12011yescharacteristic
487C2×Dic11#12011yescharacteristic
488D44—21no—
489D44—21no—
490D44—21no—
491D44—21no—
492D44—42no—
493D44—42no—
494D44—81no—
495D44—82no—
496C4×D11—21no—
497C4×D11—21no—
498C4×D11—21no—
499C4×D11—21no—
500C4×D11—21no—
501C4×D11—21no—
502C4×D11—21no—
503C4×D11—21no—
504C4×D11—42no—
505C4×D11—42no—
506C4×D11—44no—
507C4×D11—41no—
508C4×D11—41no—
509C4×D11—41no—
510C4×D11—41no—
511Dic22—22no—
512Dic22—21no—
513Dic22—21no—
514Dic22—22no—
515Dic22—21no—
516Dic22—21no—
517Dic22—42no—
518Dic22—44no—
519Dic22—41no—
520Dic22—41no—
521Dic22—41no—
522Dic22—41no—
523Dic22—41no—
524Dic22—41no—
525C8×C11—22no—
526C8×C11—41no—
527C11⋊C8—22no—
528C11⋊C8—41no—
529C2×2−1+4—111no—
530C22×#41—111no—
531C22×#41—111no—
532#575—224no—
533#575—224no—
534C2×#137—111no—
535C2×#137—111no—
536C2×#137—111no—
537C2×#137—221no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
542C2×#135—221no—
543C2×#135—221no—
544C22×M16—111no—
545D4×Q8—221no—
546#548—221no—
547#547—222no—
548#547—221no—
549#546—222no—
550#546—221no—
551#537—111no—
552#537—221no—
553#536—111no—
554#536—221no—
555C2×C4⋊Q8—111no—
556C2×#124—111no—
557#525—111no—
558#525—221no—
559C2×C22⋊Q8—111no—
560C2×C22⋊Q8—221no—
561#520C2×D1111yescharacteristic
562#456—224no—
563#454—224no—
564#452—221no—
565#452—221no—
566#449—221no—
567#449—221no—
568C2×#104—111no—
569C2×#104—111no—
570C2×#104—111no—
571C2×#104—111no—
572C2×#104—111no—
573C2×#104C2×D1111yescharacteristic
574#419—111no—
575#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
576C2×#101—111no—
577C2×#101—111no—
578#407—111no—
579#394—222no—
580#391—111no—
581#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
582#385—222no—
583C4×C22⋊C4—111no—
584#343—111no—
585#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
586#339—111no—
587#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
588C22×C11—21no—
589C22×C11—21no—
590C22×C11—22no—
591C22×C11—44no—
592C22×C11—41no—
593C22×C11—41no—
594C22×C11—42no—
595C22×C11—82no—
596C22×C11—81no—
597C22×C11—81no—
598C22×C11C2×#12011yescharacteristic
599C22×C11D4211yescharacteristic
600C22×C11D4211yescharacteristic
601C2×D11—21no—
602C2×D11—21no—
603C2×D11—21no—
604C2×D11—21no—
605C2×D11—21no—
606C2×D11—21no—
607C2×D11—41no—
608C2×D11—41no—
609C2×D11—41no—
610C2×D11—41no—
611C2×D11—41no—
612C2×D11—41no—
613C2×D11—81no—
614C2×D11—81no—
615C2×D11—84no—
616C4×C11—22no—
617C4×C11—42no—
618C4×C11—42no—
619C4×C11—41no—
620C4×C11—41no—
621C4×C11C2×#12011yescharacteristic
622C4×C11#53411yescharacteristic
623C4×C11D4211yescharacteristic
624C4×C11D4211yescharacteristic
625Dic11—21no—
626Dic11—21no—
627Dic11—41no—
628Dic11—41no—
629Dic11—42no—
630Dic11—42no—
631Dic11—81no—
6322−1+4—222no—
6332−1+4—222no—
6342−1+4—441no—
6352−1+4—441no—
636C2×#41—111no—
637C2×#41—111no—
638C2×#41—111no—
639C2×#41—111no—
640C2×#41—221no—
641C2×#41—221no—
642C2×#41—222no—
643C2×#41—221no—
644C2×#41—221no—
645C2×#41—221no—
646C2×#41—221no—
647C2×#41—221no—
648C2×#41—221no—
649C2×#41—222no—
650C2×#41—222no—
651C2×#41—222no—
652C2×#41—222no—
653C2×#41—441no—
654C2×#41—441no—
655C2×#41—441no—
656C2×#41—441no—
657C2×#41C22×D1111yescharacteristic
658C22×Q8—111no—
659C22×Q8—111no—
660C22×Q8—111no—
661C22×Q8—221no—
662C22×Q8—221no—
663C22×D4—111no—
664C22×D4—221no—
665C22×D4—221no—
666C22×D4C22×D1111yescharacteristic
667C23×C4—111no—
668C23×C4—221no—
669C23×C4—221no—
670#137—114no—
671#137—222no—
672#137—222no—
673#137—228no—
674#137—222no—
675#137—222no—
676#137—441no—
677AGL(1,ℤ/8)—22no—
678AGL(1,ℤ/8)—222no—
679AGL(1,ℤ/8)—228no—
680AGL(1,ℤ/8)—222no—
681AGL(1,ℤ/8)—222no—
682AGL(1,ℤ/8)—441no—
683AGL(1,ℤ/8)D4414yescomplemented
684#135—228no—
685#135—228no—
686C2×Q16—221no—
687C2×Q16—221no—
688C2×Q16—221no—
689C2×SD16—21no—
690C2×SD16—221no—
691C2×SD16—221no—
692C2×SD16—221no—
693C2×SD16—221no—
694C2×SD16—221no—
695C2×D8—21no—
696C2×D8—221no—
697C2×D8—221no—
698C2×M16—111no—
699C2×M16—111no—
700C2×M16—221no—
701C2×M16—222no—
702C2×M16—222no—
703C2×M16C22×D1111yescharacteristic
704C2×M16C22×D1111yescharacteristic
705C22×C8—221no—
706C4⋊Q8—221no—
707C4⋊Q8—222no—
708C4⋊Q8—222no—
709C4⋊Q8—441no—
710#124—221no—
711#124—222no—
712#124—222no—
713#124—441no—
714#123—221no—
715#123—222no—
716#123—222no—
717#123—222no—
718#123—222no—
719C22⋊Q8—111no—
720C22⋊Q8—111no—
721C22⋊Q8—221no—
722C22⋊Q8—221no—
723C22⋊Q8—221no—
724C22⋊Q8—221no—
725C22⋊Q8—221no—
726C22⋊Q8—221no—
727C22⋊Q8—222no—
728C22⋊Q8—222no—
729C22⋊Q8—222no—
730C22⋊Q8—221no—
731C22⋊Q8—221no—
732#121—111no—
733#121—111no—
734#121—221no—
735#121—221no—
736#121—222no—
737#121—222no—
738#121—222no—
739#121—222no—
740#120—221no—
741#120—222no—
742C4×Q8—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—221no—
746C4×D4—221no—
747C4×D4—222no—
748C4×D4—222no—
749#117—21no—
750#117C22×D1111yescharacteristic
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4—112no—
753C2×C4⋊C4—222no—
754C2×C4⋊C4—222no—
755C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
756C2×C22⋊C4—22no—
757C2×C22⋊C4—112no—
758C2×C22⋊C4—222no—
759C2×C22⋊C4—221no—
760C2×C22⋊C4—222no—
761C2×C42—111no—
762C2×C42C22×D1111yescharacteristic
763#104—22no—
764#104—222no—
765#104—222no—
766#104—222no—
767#104—441no—
768#104—441no—
769#103—221no—
770#103—221no—
771#102—21no—
772#102—21no—
773#101—222no—
774#101—222no—
775C22⋊C8—221no—
776C22⋊C8—221no—
777#95—221no—
778#95—222no—
779C2×C11—21no—
780C2×C11—21no—
781C2×C11—42no—
782C2×C11—82no—
783C2×C11#240311yescharacteristic
784C2×C11#301811yescharacteristic
785C2×C11#302011yescharacteristic
786D11—41no—
787D11—41no—
788D11—81no—
789D11—81no—
790C24—21no—
791C24—111no—
792C24—221no—
793#41—21no—
794#41—21no—
795#41—224no—
796#41—224no—
797#41—222no—
798#41—222no—
799#41—221no—
800#41—221no—
801#41—221no—
802#41—221no—
803#41—221no—
804#41—221no—
805#41—221no—
806#41—221no—
807#41—442no—
808#41—442no—
809#41—442no—
810#41—442no—
811#41—441no—
812#41—442no—
813#41—442no—
814#41—442no—
815#41—442no—
816#41—444no—
817#41—444no—
818#41—442no—
819#41—442no—
820#41—442no—
821#41—442no—
822#41—441no—
823#41—442no—
824#41—442no—
825#41C2×D4412yes—
826#41D4×D1112yes—
827C2×Q8—111no—
828C2×Q8—111no—
829C2×Q8—112no—
830C2×Q8—221no—
831C2×Q8—222no—
832C2×Q8—221no—
833C2×Q8—221no—
834C2×Q8—221no—
835C2×Q8—221no—
836C2×Q8—221no—
837C2×Q8—221no—
838C2×Q8—221no—
839C2×Q8—222no—
840C2×Q8—221no—
841C2×Q8—221no—
842C2×Q8—221no—
843C2×Q8—221no—
844C2×Q8—442no—
845C2×Q8—442no—
846C2×Q8—441no—
847C2×Q8—442no—
848C2×Q8—442no—
849C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—111no—
857C2×D4—111no—
858C2×D4—221no—
859C2×D4—221no—
860C2×D4—221no—
861C2×D4—222no—
862C2×D4—221no—
863C2×D4—222no—
864C2×D4—221no—
865C2×D4—222no—
866C2×D4—221no—
867C2×D4—221no—
868C2×D4—441no—
869C2×D4—442no—
870C2×D4—442no—
871C2×D4—442no—
872C2×D4—442no—
873C2×D4—441no—
874C2×D4—441no—
875C2×D4C2×D4412yes—
876C2×D4D4×D1111yescharacteristic
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—111no—
881C22×C4—111no—
882C22×C4—111no—
883C22×C4—111no—
884C22×C4—111no—
885C22×C4—112no—
886C22×C4—221no—
887C22×C4—221no—
888C22×C4—222no—
889C22×C4—221no—
890C22×C4—221no—
891C22×C4—221no—
892C22×C4—221no—
893C22×C4—221no—
894C22×C4—222no—
895C22×C4—221no—
896C22×C4—221no—
897C22×C4—221no—
898C22×C4—221no—
899C22×C4—442no—
900C22×C4—442no—
901C22×C4—441no—
902C22×C4—441no—
903C22×C4—442no—
904C22×C4—442no—
905C22×C4D4×D1112yes—
906C22×C4C23×D1111yescharacteristic
907Q16—224no—
908Q16—224no—
909Q16—442no—
910SD16—24no—
911SD16—224no—
912SD16—224no—
913SD16—224no—
914SD16—442no—
915SD16—442no—
916D8—24no—
917D8—224no—
918D8—442no—
919M16—21no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—112no—
923M16—224no—
924M16—221no—
925M16—221no—
926M16—221no—
927M16C2×D4412yes—
928C2×C8—21no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—224no—
931C2×C8—221no—
932C2×C8—221no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—222no—
937C4⋊C4—222no—
938C4⋊C4—221no—
939C4⋊C4—221no—
940C4⋊C4—222no—
941C4⋊C4—222no—
942C4⋊C4—222no—
943C4⋊C4—444no—
944C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
945C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—44no—
949C22⋊C4—221no—
950C22⋊C4—221no—
951C22⋊C4—222no—
952C22⋊C4—222no—
953C22⋊C4—221no—
954C22⋊C4—221no—
955C22⋊C4—222no—
956C22⋊C4—222no—
957C22⋊C4—222no—
958C22⋊C4—222no—
959C22⋊C4—442no—
960C22⋊C4—444no—
961C42—22no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—221no—
966C42—221no—
967C11#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
968C23—21no—
969C23—22no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—111no—
975C23—111no—
976C23—221no—
977C23—221no—
978C23—221no—
979C23—221no—
980C23—441no—
981C23—441no—
982C23—442no—
983C23—442no—
984C23—881no—
985C23C2×D4×D1111yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—222no—
988Q8—221no—
989Q8—221no—
990Q8—222no—
991Q8—221no—
992Q8—221no—
993Q8—442no—
994Q8—444no—
995Q8—441no—
996Q8—441no—
997Q8—441no—
998Q8—441no—
999Q8—441no—
1000Q8—441no—
1001Q8#6693512yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—22no—
1006D4—21no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—221no—
1010D4—221no—
1011D4—221no—
1012D4—221no—
1013D4—442no—
1014D4—442no—
1015D4—442no—
1016D4—442no—
1017D4—444no—
1018D4—444no—
1019D4—444no—
1020D4—441no—
1021D4—441no—
1022D4—441no—
1023D4—441no—
1024D4—881no—
1025D4—882no—
1026D4#6693512yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—111no—
1039C2×C4—111no—
1040C2×C4—221no—
1041C2×C4—221no—
1042C2×C4—221no—
1043C2×C4—221no—
1044C2×C4—221no—
1045C2×C4—221no—
1046C2×C4—221no—
1047C2×C4—221no—
1048C2×C4—221no—
1049C2×C4—221no—
1050C2×C4—222no—
1051C2×C4—222no—
1052C2×C4—221no—
1053C2×C4—221no—
1054C2×C4—222no—
1055C2×C4—222no—
1056C2×C4—442no—
1057C2×C4—442no—
1058C2×C4—444no—
1059C2×C4—442no—
1060C2×C4—444no—
1061C2×C4—444no—
1062C2×C4—444no—
1063C2×C4—441no—
1064C2×C4—441no—
1065C2×C4—441no—
1066C2×C4—441no—
1067C2×C4—441no—
1068C2×C4—441no—
1069C2×C4—441no—
1070C2×C4—441no—
1071C2×C4—441no—
1072C2×C4C22×D4411yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1076C2×C4#6704211yescharacteristic
1077C2×C4#6704211yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—222no—
1081C8—441no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—44no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—82no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—221no—
1093C22—221no—
1094C22—221no—
1095C22—221no—
1096C22—221no—
1097C22—221no—
1098C22—441no—
1099C22—441no—
1100C22—441no—
1101C22—441no—
1102C22—441no—
1103C22—441no—
1104C22—881no—
1105C22—881no—
1106C22—884no—
1107C22D4×D4411yescharacteristic
1108C22D11×#12011yescharacteristic
1109C22#1062314011yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—221no—
1116C4—221no—
1117C4—442no—
1118C4—441no—
1119C4—442no—
1120C4—441no—
1121C4—881no—
1122C4C2×#6693511yescharacteristic
1123C4D4×D4411yescharacteristic
1124C4#1062314011yescharacteristic
1125C4#1062318411yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—82no—
1130C2—441no—
1131C2—441no—
1132C2—881no—
1133C2—881no—
1134C2#1307192811yescharacteristic
1135C2#1307796111yescharacteristic
1136C2#1307797711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1883C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1883D11
hypocenterC11#23881
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623304C2semidirect
2. #13082297C2semidirect
3. C2×#10622439C2semidirect
4. C2×#10622814C2semidirect
5. #13077860C2semidirect
6. #13072246C2semidirect
7. #13069665C2semidirect
8. #13069657C2semidirect
9. #13069655C2semidirect
10. #13069639C2semidirect
11. #13069083C2semidirect
12. #13068985C2semidirect
13. #13068917C2semidirect
14. #13068558C2semidirect
15. C11×#1883C2semidirect
22. C2×#66989C22semidirect
24. C2×#66985C22semidirect
32. C2×#66962C22semidirect
48. C2×#66922C22semidirect
50. C11×#418C22semidirect
51. C11×#390C22semidirect
55. C2×#66889C22semidirect
56. C2×#66888C22semidirect
57. C2×#66888C22semidirect
59. #10622617C22semidirect
60. #10622587C22semidirect
65. C2×#66869C22semidirect
71. C11×#343C22semidirect
72. C11×#339C22semidirect
73. #10622170C22semidirect
74. #10622168C22semidirect
114. C11×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
130. #67004D4semidirect
411. #1883D11semidirect
575. #418C2×D11semidirect
581. #390C2×D11semidirect
585. #343C2×D11semidirect
587. #339C2×D11semidirect
683. AGL(1,ℤ/8)D44semidirect
967. C11#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233042
#130822972
C2×#106224392
C2×#106228142
#130778602
#130722462
#130696652
#130696572
#130696552
#130696392
#130690832
#130689852
#130689172
#130685582
C11×#18832
#2388111