Finite Group Databasebeta

← #14785169

Subgroups — #14785169

Order 2816.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082292C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C2×#67040C2211yescharacteristic
18C22×#4339C2211yescharacteristic
19C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#124C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#67004—21no—
23#10623353—24no—
24#10623353—24no—
25C2×#67003—21no—
26C2×#67003—21no—
27C2×#67002—21no—
28#10623347C2211yescharacteristic
29C2×#66995C2211yescharacteristic
30C2×#66995C2211yescharacteristic
31C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66985C2211yescharacteristic
33C2×#66985C2211yescharacteristic
34C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
35#10623322C2211yescharacteristic
36C22×#4318C2211yescharacteristic
37#10623164—21no—
38#10623163—21no—
39#10623162—21no—
40#10623161—21no—
41#10623160—21no—
42#10623159—21no—
43#10623158—21no—
44D11×C22⋊Q8—21no—
45#10623041C2211yescharacteristic
46#10623038—22no—
47#10623035C2211yescharacteristic
48#10623021—22no—
49C11×#394—22no—
50C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
51C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
52C11×#385—22no—
53C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
54#10622852—21no—
55#10622852—21no—
56#10622851—21no—
57#10622851—21no—
58C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
60#10622838C2211yescharacteristic, complemented
61#10622828C2211yescharacteristic, complemented
62#10622820C2211yescharacteristic
63#10622708—24no—
64#10622675—24no—
65C2×#66869C2211yescharacteristic
66C2×#66869C2211yescharacteristic
67C2×#66869C2211yescharacteristic
68C2×#66869C2211yescharacteristic
69C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
71#10622168C2211yescharacteristic, complemented
72#10622168C2211yescharacteristic, complemented
73#10622161C2211yescharacteristic, complemented
74#10622161C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C11×#41—22no—
76C2×C11×#41—22no—
77C2×C11×#41—21no—
78C2×C11×#41—21no—
79C2×C11×#41—21no—
80C2×C11×#41—21no—
81C2×C11×#41—41no—
82C2×C11×#41—41no—
83C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
84C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
85C22×D4×C11—21no—
86C22×D4×C11C2311yescharacteristic
87C23×C4×C11—21no—
88C23×C4×C11C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D11—21no—
90#67040—22no—
91#67040—22no—
92#67040—41no—
93#67040—41no—
94C2×#4343—21no—
95C2×#4343—21no—
96C2×Q8×D11—21no—
97C2×Q8×D11—21no—
98C2×#4339—22no—
99C2×#4339—21no—
100C2×#4339—21no—
101C2×#4339—22no—
102C2×#4339—22no—
103C2×#4339—41no—
104C2×#4339—41no—
105C2×#4339D411yescharacteristic
106C2×#4339D411yescharacteristic
107C2×#4339C2311yescharacteristic
108C2×#4339C2311yescharacteristic
109C2×#4339C2311yescharacteristic
110C22×D44D411yescharacteristic
111C22×C4×D11—21no—
112C22×Dic22D411yescharacteristic
113C11×C4⋊Q8—22no—
114C11×C4⋊Q8—41no—
115C11×#124—22no—
116C11×#124—41no—
117C11×C22⋊Q8—21no—
118C11×C22⋊Q8—21no—
119C11×C22⋊Q8—21no—
120C11×C22⋊Q8—21no—
121C2×C11×C4⋊C4—22no—
122C2×C11×C4⋊C4D412yes—
123C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C11×C22⋊C4—21no—
125C2×C11×C22⋊C4—22no—
126C2×C11×C22⋊C4—22no—
127C2×C11×C22⋊C4D412yes—
128C2×C42×C11C2311yescharacteristic
129C2×C42×C11C2311yescharacteristic
130#67006—21no—
131#67004—28no—
132#67003—28no—
133#67003—28no—
134#67002—28no—
135#67000—21no—
136#66999—21no—
137#66999—21no—
138#66997—21no—
139C2×#4326—21no—
140C2×#4326—21no—
141C2×#4326—21no—
142#66995—22no—
143#66995—22no—
144#66995—22no—
145#66995—22no—
146#66995—41no—
147#66995D414yescomplemented
148C2×#4325—21no—
149C2×#4325—21no—
150C2×#4325—21no—
151C2×#4324—21no—
152C2×#4324—21no—
153C2×#4324—21no—
154#66985—22no—
155#66985—22no—
156#66985—22no—
157#66985—22no—
158#66985—41no—
159#66985D414yescomplemented
160C2×#4323—21no—
161C2×#4323—21no—
162C2×#4323—21no—
163#66983—22no—
164#66983D411yescharacteristic
165#66983D411yescharacteristic
166#66982—22no—
167#66982—21no—
168C4×C22⋊D11—22no—
169C4×C22⋊D11—21no—
170C4×C22⋊D11—21no—
171#66979C2311yescharacteristic
172#66977D411yescharacteristic
173#66977D411yescharacteristic
174C2×#4318—21no—
175C2×#4318—22no—
176C2×#4318—22no—
177C2×#4318C2311yescharacteristic
178C2×#4318C2311yescharacteristic
179C2×#4318C2311yescharacteristic
180C2×#4318C2311yescharacteristic
181C22×C11⋊C8—21no—
182#66950—21no—
183#66950—21no—
184#66949—22no—
185#66949—22no—
186#66948—22no—
187#66948—21no—
188#66948—21no—
189#66947—22no—
190#66947—22no—
191#66946—22no—
192#66946—21no—
193#66945—21no—
194C4⋊C4×D11—22no—
195C4⋊C4×D11—21no—
196#66941—22no—
197#66940—21no—
198#66938—22no—
199#66937—22no—
200#66937—22no—
201#66936—22no—
202#66935—22no—
203(C22⋊D11)⋊C4—22no—
204C22⋊C4×D11—22no—
205#66931—22no—
206C11×#95—21no—
207C11×#95—22no—
208#66900—22no—
209#66900—22no—
210#66899—21no—
211#66899—21no—
212#66896—21no—
213#66896—21no—
214C22⋊(C11⋊C8)—21no—
215C22⋊(C11⋊C8)—21no—
216#66869—22no—
217#66869—22no—
218#66869—22no—
219#66869—22no—
220#66869—41no—
221#66869—41no—
222#23881—111nomaximal, Sylow
223C24×C11—21no—
224C24×C11C2×D411yescharacteristic
225C23×D11—21no—
226C11×#41—24no—
227C11×#41—24no—
228C11×#41—42no—
229C11×#41—42no—
230C11×#41—42no—
231C11×#41—42no—
232C11×#41—42no—
233C11×#41—42no—
234C2×Q8×C11—21no—
235C2×Q8×C11—21no—
236C2×Q8×C11—21no—
237C2×Q8×C11—21no—
238C2×Q8×C11—21no—
239C2×Q8×C11—21no—
240C2×Q8×C11—21no—
241C2×Q8×C11—21no—
242C2×Q8×C11—21no—
243C2×Q8×C11—21no—
244C2×Q8×C11—21no—
245C2×Q8×C11C2×D412yes—
246C2×D4×C11—21no—
247C2×D4×C11—21no—
248C2×D4×C11—21no—
249C2×D4×C11—21no—
250C2×D4×C11—21no—
251C2×D4×C11—42no—
252C2×D4×C11—42no—
253C2×D4×C11—41no—
254C2×D4×C11—41no—
255C2×D4×C11C2×D412yes—
256C22×C4×C11—21no—
257C22×C4×C11—21no—
258C22×C4×C11—21no—
259C22×C4×C11—21no—
260C22×C4×C11—21no—
261C22×C4×C11—21no—
262C22×C4×C11—21no—
263C22×C4×C11—42no—
264C22×C4×C11—42no—
265C22×C4×C11—41no—
266C22×C4×C11—41no—
267C22×C4×C11C2×D412yes—
268C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C11C2×D412yes—
274C22×C4×C11C2411yescharacteristic
275C2×C22⋊D11—21no—
276C2×C22⋊D11—21no—
277C2×C22⋊D11—21no—
278C2×C22⋊D11—21no—
279C2×C22⋊D11—21no—
280C2×C22⋊D11—21no—
281C2×C22⋊D11—21no—
282C2×C22⋊D11—42no—
283C2×C22⋊D11—42no—
284C22×Dic11—21no—
285#4343—42no—
286#4343—42no—
287#4343—42no—
288#4343—42no—
289Q8×D11—42no—
290Q8×D11—42no—
291Q8×D11—42no—
292Q8×D11—42no—
293#4339—22no—
294#4339—22no—
295#4339—21no—
296#4339—21no—
297#4339—21no—
298#4339—21no—
299#4339—21no—
300#4339—21no—
301#4339—21no—
302#4339—21no—
303#4339—21no—
304#4339—21no—
305#4339—41no—
306#4339—41no—
307#4339—42no—
308#4339—42no—
309#4339—42no—
310#4339—42no—
311#4339—44no—
312#4339—44no—
313#4339C2×D412yes—
314#4339C2×D412yes—
315C2×D44—22no—
316C2×D44—22no—
317C2×D44—22no—
318C2×D44—21no—
319C2×D44—41no—
320C2×D44C2×D411yescharacteristic
321C2×D44C2×D411yescharacteristic
322C2×D44C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D11—22no—
324C2×C4×D11—22no—
325C2×C4×D11—22no—
326C2×C4×D11—21no—
327C2×C4×D11—21no—
328C2×C4×D11—21no—
329C2×C4×D11—21no—
330C2×C4×D11—21no—
331C2×C4×D11—42no—
332C2×C4×D11—42no—
333C2×Dic22—22no—
334C2×Dic22—22no—
335C2×Dic22—21no—
336C2×Dic22—41no—
337C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
339C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
340C11×C4⋊C4—22no—
341C11×C4⋊C4—22no—
342C11×C4⋊C4—21no—
343C11×C4⋊C4—21no—
344C11×C4⋊C4—44no—
345C11×C22⋊C4—22no—
346C11×C22⋊C4—22no—
347C11×C22⋊C4—44no—
348C11×C22⋊C4—44no—
349C11×C22⋊C4—42no—
350C42×C11—21no—
351C42×C11—21no—
352C42×C11—21no—
353C42×C11—21no—
354C22⋊Dic11—21no—
355C22⋊Dic11—21no—
356C22⋊Dic11—21no—
357#4326—24no—
358#4326—24no—
359#4326—42no—
360#4325—24no—
361#4325—24no—
362#4325—42no—
363#4324—24no—
364#4324—24no—
365#4324—42no—
366#4323—24no—
367#4323—24no—
368#4323—42no—
369(C2×D11)⋊C4—22no—
370(C2×D11)⋊C4—22no—
371(C2×D11)⋊C4—22no—
372(C2×D11)⋊C4—22no—
373(C2×D11)⋊C4—22no—
374(C2×D11)⋊C4—21no—
375(C2×D11)⋊C4—21no—
376C4⋊Dic11—22no—
377C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
378C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
379Dic11⋊C4—22no—
380Dic11⋊C4—22no—
381Dic11⋊C4—22no—
382Dic11⋊C4—21no—
383Dic11⋊C4—21no—
384C4×Dic11—22no—
385C4×Dic11—21no—
386#4318—24no—
387#4318—21no—
388#4318—21no—
389#4318—21no—
390#4318—21no—
391#4318—21no—
392#4318—21no—
393#4318C2×D412yes—
394#4318C2×D412yes—
395C2×C11⋊C8—24no—
396C2×C11⋊C8—21no—
397C2×C11⋊C8—21no—
398C2×C11⋊C8—21no—
399C2×C11⋊C8—21no—
400C2×#575—111no—
401#3489—111no—
402C2×#456—111no—
403C2×#454—111no—
404#3005—111no—
405#2432D1111yescharacteristic, complemented
406#2007—111no—
407#2006—111no—
408#2005—111no—
409#2003—111no—
410#1901—111no—
411#1883—111no—
412#1882—111no—
413#1871—111no—
414#1789—111no—
415C23×C11—21no—
416C23×C11—21no—
417C23×C11—22no—
418C23×C11—41no—
419C23×C11—41no—
420C23×C11—42no—
421C23×C11—42no—
422C23×C11—41no—
423C23×C11—41no—
424C23×C11#12011yescharacteristic
425C23×C11#12011yescharacteristic
426C23×C11C22×D411yescharacteristic
427C22×D11—21no—
428C22×D11—21no—
429C22×D11—21no—
430C22×D11—42no—
431C22×D11—42no—
432C22×D11—81no—
433Q8×C11—22no—
434Q8×C11—22no—
435Q8×C11—41no—
436Q8×C11—41no—
437Q8×C11—41no—
438Q8×C11—41no—
439Q8×C11—41no—
440Q8×C11—41no—
441D4×C11—22no—
442D4×C11—22no—
443D4×C11—44no—
444D4×C11—44no—
445D4×C11—41no—
446D4×C11—41no—
447C2×C4×C11—21no—
448C2×C4×C11—21no—
449C2×C4×C11—21no—
450C2×C4×C11—21no—
451C2×C4×C11—21no—
452C2×C4×C11—21no—
453C2×C4×C11—21no—
454C2×C4×C11—21no—
455C2×C4×C11—21no—
456C2×C4×C11—21no—
457C2×C4×C11—22no—
458C2×C4×C11—22no—
459C2×C4×C11—22no—
460C2×C4×C11—22no—
461C2×C4×C11—22no—
462C2×C4×C11—22no—
463C2×C4×C11—44no—
464C2×C4×C11—44no—
465C2×C4×C11—41no—
466C2×C4×C11—41no—
467C2×C4×C11—41no—
468C2×C4×C11—41no—
469C2×C4×C11—42no—
470C2×C4×C11—41no—
471C2×C4×C11—41no—
472C2×C4×C11—41no—
473C2×C4×C11#12011yescharacteristic
474C2×C4×C11#12011yescharacteristic
475C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C22⋊D11—22no—
482C22⋊D11—22no—
483C22⋊D11—42no—
484C22⋊D11—42no—
485C22⋊D11—42no—
486C22⋊D11—41no—
487C22⋊D11—41no—
488C22⋊D11—41no—
489C22⋊D11—41no—
490C22⋊D11—81no—
491C2×Dic11—21no—
492C2×Dic11—21no—
493C2×Dic11—21no—
494C2×Dic11—21no—
495C2×Dic11—21no—
496C2×Dic11—42no—
497D44—21no—
498D44—21no—
499D44—21no—
500D44—21no—
501D44—21no—
502D44—42no—
503D44—44no—
504D44—82no—
505D44#12012yes—
506C4×D11—22no—
507C4×D11—22no—
508C4×D11—42no—
509C4×D11—44no—
510C4×D11—42no—
511C4×D11—44no—
512C4×D11—41no—
513C4×D11—41no—
514C4×D11—41no—
515C4×D11—41no—
516C4×D11—82no—
517Dic22—21no—
518Dic22—21no—
519Dic22—21no—
520Dic22—21no—
521Dic22—21no—
522Dic22—42no—
523Dic22—44no—
524Dic22#12012yes—
525C11⋊C8—22no—
526C11⋊C8—22no—
527C11⋊C8—41no—
528C11⋊C8—41no—
529C2×2−1+4—111no—
530C22×#41—111no—
531C22×#41C2×D1111yescharacteristic
532#575—224no—
533#575—224no—
534C2×#137—111no—
535C2×#137—111no—
536C2×#137—111no—
537C2×#137—221no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
542C2×#135—221no—
543C2×#135—221no—
544C22×M16—111no—
545D4×Q8—221no—
546#548—221no—
547#547—221no—
548#547—222no—
549#546—221no—
550#546—222no—
551#537—111no—
552#537—221no—
553#536—111no—
554#536—221no—
555C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
556C2×#124C2×D1111yescharacteristic, complemented
557#525—111no—
558#525—221no—
559C2×C22⋊Q8—221no—
560C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
561#520—111no—
562#456—224no—
563#454—224no—
564#452—221no—
565#452—221no—
566#449—221no—
567#449—221no—
568C2×#104—111no—
569C2×#104—111no—
570C2×#104—111no—
571C2×#104—111no—
572C2×#104—111no—
573C2×#104—111no—
574#419—111no—
575#418—111no—
576C2×#101—111no—
577C2×#101—111no—
578#407—111no—
579#394—22no—
580#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
581#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
582#385—22no—
583C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
584#343—111no—
585#343—111no—
586#339—111no—
587#339—111no—
588C22×C11—21no—
589C22×C11—21no—
590C22×C11—21no—
591C22×C11—21no—
592C22×C11—21no—
593C22×C11—21no—
594C22×C11—21no—
595C22×C11—21no—
596C22×C11—44no—
597C22×C11—42no—
598C22×C11—81no—
599C22×C11—81no—
600C22×C11—82no—
601C22×C11—81no—
602C22×C11—81no—
603C22×C11C2×#12011yescharacteristic
604C22×C11D4211yescharacteristic
605C22×C11D4211yescharacteristic
606C2×D11—22no—
607C2×D11—41no—
608C2×D11—41no—
609C2×D11—41no—
610C2×D11—41no—
611C2×D11—41no—
612C2×D11—41no—
613C2×D11—41no—
614C2×D11—41no—
615C2×D11—84no—
616C4×C11—21no—
617C4×C11—21no—
618C4×C11—42no—
619C4×C11—42no—
620C4×C11—42no—
621C4×C11—42no—
622C4×C11—81no—
623C4×C11C2×#12011yescharacteristic
624C4×C11#53411yescharacteristic
625C4×C11D4211yescharacteristic
626C4×C11D4211yescharacteristic
627Dic11—22no—
628Dic11—41no—
629Dic11—41no—
630Dic11—41no—
631Dic11—41no—
6322−1+4—222no—
6332−1+4—222no—
6342−1+4—441no—
6352−1+4—441no—
636C2×#41—22no—
637C2×#41—22no—
638C2×#41—21no—
639C2×#41—21no—
640C2×#41—21no—
641C2×#41—21no—
642C2×#41—41no—
643C2×#41—41no—
644C2×#41—111no—
645C2×#41—111no—
646C2×#41—111no—
647C2×#41—111no—
648C2×#41—111no—
649C2×#41—222no—
650C2×#41—222no—
651C2×#41—221no—
652C2×#41—221no—
653C2×#41—221no—
654C2×#41—222no—
655C2×#41—221no—
656C2×#41—441no—
657C2×#41—441no—
658C22×Q8—111no—
659C22×Q8—221no—
660C22×Q8—221no—
661C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
662C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
663C22×D4—21no—
664C22×D4—111no—
665C22×D4—221no—
666C22×D4C22×D1111yescharacteristic
667C23×C4—21no—
668C23×C4—221no—
669C23×C4C22×D1111yescharacteristic
670#137—114no—
671#137—222no—
672#137—222no—
673#137—228no—
674#137—222no—
675#137—222no—
676#137—441no—
677AGL(1,ℤ/8)—114no—
678AGL(1,ℤ/8)—222no—
679AGL(1,ℤ/8)—222no—
680AGL(1,ℤ/8)—228no—
681AGL(1,ℤ/8)—222no—
682AGL(1,ℤ/8)—222no—
683AGL(1,ℤ/8)—441no—
684#135—228no—
685#135—228no—
686C2×Q16—221no—
687C2×Q16—221no—
688C2×Q16—221no—
689C2×SD16—221no—
690C2×SD16—221no—
691C2×SD16—221no—
692C2×SD16—221no—
693C2×SD16—221no—
694C2×SD16—221no—
695C2×D8—221no—
696C2×D8—221no—
697C2×D8—221no—
698C2×M16—111no—
699C2×M16—111no—
700C2×M16—111no—
701C2×M16—111no—
702C2×M16—222no—
703C2×M16—222no—
704C2×M16—221no—
705C22×C8—221no—
706C4⋊Q8—22no—
707C4⋊Q8—41no—
708C4⋊Q8—222no—
709C4⋊Q8—221no—
710#124—22no—
711#124—41no—
712#124—222no—
713#124—221no—
714#123—222no—
715#123—222no—
716#123—222no—
717#123—221no—
718#123—222no—
719C22⋊Q8—21no—
720C22⋊Q8—21no—
721C22⋊Q8—21no—
722C22⋊Q8—21no—
723C22⋊Q8—111no—
724C22⋊Q8—111no—
725C22⋊Q8—222no—
726C22⋊Q8—221no—
727C22⋊Q8—221no—
728C22⋊Q8—222no—
729C22⋊Q8—222no—
730C22⋊Q8—221no—
731C22⋊Q8—221no—
732#121—111no—
733#121—111no—
734#121—222no—
735#121—222no—
736#121—221no—
737#121—221no—
738#121—222no—
739#121—222no—
740#120—222no—
741#120—221no—
742C4×Q8—221no—
743C4×D4—222no—
744C4×D4—221no—
745C4×D4—222no—
746C4×D4—221no—
747C4×D4—221no—
748C4×D4—222no—
749#117—111no—
750#117—221no—
751C2×C4⋊C4—22no—
752C2×C4⋊C4—221no—
753C2×C4⋊C4—222no—
754C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
755C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—22no—
758C2×C22⋊C4—22no—
759C2×C22⋊C4—222no—
760C2×C22⋊C4C22⋊D1112yes—
761C2×C42C22×D1111yescharacteristic
762C2×C42C22×D1111yescharacteristic
763#104—222no—
764#104—222no—
765#104—222no—
766#104—222no—
767#104—441no—
768#104—441no—
769#103—221no—
770#103—221no—
771#102—221no—
772#102—221no—
773#101—222no—
774#101—222no—
775C22⋊C8—221no—
776C22⋊C8—221no—
777#95—21no—
778#95—22no—
779C2×C11—21no—
780C2×C11—21no—
781C2×C11—41no—
782C2×C11—41no—
783C2×C11—82no—
784C2×C11#240311yescharacteristic
785C2×C11#301811yescharacteristic
786C2×C11#302011yescharacteristic
787D11—42no—
788D11—81no—
789D11—81no—
790C24—21no—
791C24—221no—
792C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
793#41—24no—
794#41—24no—
795#41—42no—
796#41—42no—
797#41—42no—
798#41—42no—
799#41—42no—
800#41—42no—
801#41—112no—
802#41—112no—
803#41—222no—
804#41—222no—
805#41—221no—
806#41—221no—
807#41—221no—
808#41—221no—
809#41—221no—
810#41—221no—
811#41—221no—
812#41—221no—
813#41—221no—
814#41—221no—
815#41—442no—
816#41—442no—
817#41—441no—
818#41—441no—
819#41—442no—
820#41—442no—
821#41—444no—
822#41—444no—
823#41—442no—
824#41—442no—
825#41—442no—
826#41—442no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—111no—
839C2×Q8—111no—
840C2×Q8—111no—
841C2×Q8—222no—
842C2×Q8—222no—
843C2×Q8—221no—
844C2×Q8—441no—
845C2×Q8—442no—
846C2×Q8—442no—
847C2×Q8—442no—
848C2×Q8—442no—
849C2×Q8D4×D1112yes—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—111no—
860C2×D4—111no—
861C2×D4—111no—
862C2×D4—222no—
863C2×D4—222no—
864C2×D4—222no—
865C2×D4—221no—
866C2×D4—221no—
867C2×D4—221no—
868C2×D4—221no—
869C2×D4—221no—
870C2×D4—221no—
871C2×D4—221no—
872C2×D4—221no—
873C2×D4—441no—
874C2×D4—442no—
875C2×D4—442no—
876C2×D4D4×D1112yes—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—222no—
889C22×C4—222no—
890C22×C4—222no—
891C22×C4—221no—
892C22×C4—221no—
893C22×C4—221no—
894C22×C4—221no—
895C22×C4—221no—
896C22×C4—221no—
897C22×C4—442no—
898C22×C4—442no—
899C22×C4D4×D1111yescharacteristic
900C22×C4D4×D1111yescharacteristic
901C22×C4D4×D1111yescharacteristic
902C22×C4D4×D1111yescharacteristic
903C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
904C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
906C22×C4C23×D1111yescharacteristic
907Q16—224no—
908Q16—224no—
909Q16—442no—
910SD16—224no—
911SD16—224no—
912SD16—224no—
913SD16—224no—
914SD16—442no—
915SD16—442no—
916D8—224no—
917D8—224no—
918D8—442no—
919M16—112no—
920M16—112no—
921M16—224no—
922M16—221no—
923M16—221no—
924M16—221no—
925M16—221no—
926M16—221no—
927M16—221no—
928C2×C8—224no—
929C2×C8—221no—
930C2×C8—221no—
931C2×C8—221no—
932C2×C8—221no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—44no—
938C4⋊C4—111no—
939C4⋊C4—111no—
940C4⋊C4—222no—
941C4⋊C4—222no—
942C4⋊C4—222no—
943C4⋊C4—222no—
944C4⋊C4—221no—
945C4⋊C4—221no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—44no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—222no—
952C22⋊C4—222no—
953C22⋊C4—222no—
954C22⋊C4—222no—
955C22⋊C4—222no—
956C22⋊C4—221no—
957C22⋊C4—221no—
958C22⋊C4—221no—
959C22⋊C4—221no—
960C22⋊C4—221no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—222no—
966C42—221no—
967C11#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—22no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—221no—
978C23—221no—
979C23—221no—
980C23—442no—
981C23—442no—
982C23—881no—
983C23#6699011yescharacteristic
984C23#6699011yescharacteristic
985C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—112no—
995Q8—221no—
996Q8—221no—
997Q8—221no—
998Q8—221no—
999Q8—221no—
1000Q8—442no—
1001Q8—444no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—44no—
1005D4—44no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—112no—
1009D4—222no—
1010D4—222no—
1011D4—221no—
1012D4—221no—
1013D4—221no—
1014D4—221no—
1015D4—221no—
1016D4—442no—
1017D4—444no—
1018D4—442no—
1019D4—442no—
1020D4—442no—
1021D4—441no—
1022D4—441no—
1023D4—441no—
1024D4—441no—
1025D4—882no—
1026D4—881no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—221no—
1054C2×C4—222no—
1055C2×C4—222no—
1056C2×C4—221no—
1057C2×C4—221no—
1058C2×C4—221no—
1059C2×C4—221no—
1060C2×C4—442no—
1061C2×C4—442no—
1062C2×C4—444no—
1063C2×C4—444no—
1064C2×C4—442no—
1065C2×C4—441no—
1066C2×C4—441no—
1067C2×C4—441no—
1068C2×C4—441no—
1069C2×C4—882no—
1070C2×C4#6699011yescharacteristic
1071C2×C4#6699011yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1076C2×C4#6703711yescharacteristic
1077C2×C4#6703711yescharacteristic
1078C8—222no—
1079C8—222no—
1080C8—441no—
1081C8—441no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—44no—
1091C22—42no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—82no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—222no—
1098C22—441no—
1099C22—441no—
1100C22—441no—
1101C22—441no—
1102C22—441no—
1103C22—441no—
1104C22—441no—
1105C22—441no—
1106C22—884no—
1107C22C2×#6699011yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—81no—
1117C4—222no—
1118C4—441no—
1119C4—441no—
1120C4—441no—
1121C4—441no—
1122C4D11×#12011yescharacteristic
1123C4#1062312011yescharacteristic
1124C4#1062312111yescharacteristic
1125C4#1062312111yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—82no—
1131C2—442no—
1132C2—881no—
1133C2—881no—
1134C2#1307192711yescharacteristic
1135C2#1307796411yescharacteristic
1136C2#1307797911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2432C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2432D11
hypocenterC11#23881
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623353C2semidirect
2. #13082292C2semidirect
3. C2×#10622708C2semidirect
4. C2×#10622675C2semidirect
5. #13077858C2semidirect
6. #13069662C2semidirect
7. #13069657C2semidirect
8. #13069652C2semidirect
9. #13069638C2semidirect
10. #13069085C2semidirect
11. #13068995C2semidirect
12. #13068988C2semidirect
13. #13068916C2semidirect
14. #13068561C2semidirect
15. C11×#2432C2semidirect
19. C2×C11×C4⋊Q8C22semidirect
20. C2×C11×#124C22semidirect
31. C2×#66995C22semidirect
34. C2×#66985C22semidirect
50. C11×#391C22semidirect
51. C11×#390C22semidirect
58. C2×#66900C22semidirect
59. C2×#66900C22semidirect
60. #10622838C22semidirect
61. #10622828C22semidirect
69. C2×#66869C22semidirect
70. C2×#66869C22semidirect
71. #10622168C22semidirect
72. #10622168C22semidirect
73. #10622161C22semidirect
74. #10622161C22semidirect
147. #66995D4semidirect
159. #66985D4semidirect
405. #2432D11semidirect
555. C2×C4⋊Q8C2×D11semidirect
556. C2×#124C2×D11semidirect
580. #391C2×D11semidirect
581. #390C2×D11semidirect
967. C11#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233532
#130822922
C2×#106227082
C2×#106226752
#130778582
#130696622
#130696572
#130696522
#130696382
#130690852
#130689952
#130689882
#130689162
#130685612
C11×#24322
#2388111